最新北师大版七年级数学上册数学竞赛试题
北师大版七年级上学期数学竞赛题(含答案)
初一年数学竞赛一、反复比较，择优录取：（每题4分，共36分）1．（-1）2002是（ ）A 、最大的负数B 、最小的非负数C 、最小的正整数D 、绝对值最小的整数 2、式子去括号后是( ) A、B、 C、D 、3、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、 小于零D 、不小于零 4、若14x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A 、3个B 、 4个C 、5个D 、 6个 5、下面哪个平面图形不能围成正方体( )6、越车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A 、 20B 、119C 、 120D 、 3197、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场…………………………………………（ ）A 、不赔不赚B 、赚160元C 、赚、赔80元 8b ＝20001999，c ＝20012000则下列不等关系中正确的是………………（ ）A 、a ＜b ＜cB 、 a ＜c ＜bC 、 b ＜c ＜aD 、 c ＜b ＜aA图2O9、已知：abc ≠0，且M=abcabc cc bb aa +++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ）A 、惟一确定的值B 、3种不同的取值C 、4种不同的取值D 、8种不同的取值二、认真思考，对号入座(每题4分,共52分) 1、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝ 。
2、计算：+++222321……＋)12()1(612+⋅+=n n n n ，按以上式子, 那么+++222642……＋502＝ 。
3、如图2所示，以点A 、B 、C 、D 、E 、O 为端点的线段共有 条。
七年级北大版数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么下列等式正确的是（）A. a+b+c=3B. a+b+c=0C. a+b+c=-3D. a+b+c=13. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=|x|D. y=x^34. 已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，那么三角形ABC的周长是（）A. 18B. 24C. 26D. 285. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q的坐标为（-1，4），则线段PQ的中点坐标是（）A. （1，1）B. （1，-1）C. （0，1）D. （0，-1）二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x+y=5，xy=6，那么x^2+y^2的值是______。
7. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么第10项an的值是______。
8. 已知函数y=kx+b，其中k≠0，若该函数的图象过点（2，3），则k+b的值为______。
9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积是______。
10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q的坐标为（4，-1），则线段PQ的长度是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，求该等差数列的首项a1和公差d。
12. （10分）已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，4），且该函数的对称轴为x=-2，求该函数的解析式。
13. （10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-2），求线段AB的中垂线方程。
北师大版七年级数学上册 代数式求值专题(含竞赛题)
简单带入求值计算题一、与课本衔接基础题选择题1、 已知a-b=-3,c+d=2, 则（b+c) - (a-d) 为（ ）。
A. -1B. -5C. 5D. 12、 已知a 2-2b-1=0. 则多项式2a 2-4b+2的值等于（ ）。
A.1B. 4C.-1D. -43、 当x=-3时，多项式ax 5+bx 3+cx-5的值是7, 那么当x=3时，它的值是（ ）。
A. -3B. -7C. 7D. -17 4、 已知代数式24)35(2dx x cx bx ax x +++, 当x=1时，值为1.那么该代数式当x=一1时的值是（ ）。
A. 1B. -1C. 0D. 2填空题1、若多项式2x 2+3x+7的值为10, 则多项式6x 2+9x-7的值为 。
2、已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14, 则a 2+4ab+b 2= :a 2-b 2= 。
3、若x+y=7,y+z=8,z+x=9, 则x+y+z = 。
4、已知x 2+x+1=0, 则x 2000+x 1999+x 1998的值为 。
5、当x=1时，代数式px+qx 的值为2003, 则x=-1时，px+qx 。
6、已知当x=-2时，代数式ax 3+bx+1的值为6, 那么当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值是多少 。
7、已知2x+y=10xy, 求代数式yxy x y xy x +-++4224= 。
8、a 2+6a+36=0,则a 3= 。
答案：选择题1、C ；2、B ；3、D ；4、B填空题1、2；2、0,0；3、12；4、0；5、-2001；6、-4；7、27 8、216 a 2+6a=-36 a 2=-6a-36a 3=a •a 2=a(-6a-36)=-6(a2+6a) =-6×36=216二、拔高题（竞赛题）1、已知x-2y=2,求8463---+y x y x 的值2、已知x 1-y 1=3,则y xy x y xy x ---+2232的值3、已知a 4+a 3+a 2+a+1=0,求a 5的值。
北师大版七年级数学竞赛试题
第1页，共6页第2页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■学 校 ： 班 级 ：____________ 姓 名：____________ 考场：____________ 考 号：___________织金六中七年级数学竞赛试卷(全卷三个大题，共21个小题；满分100分，考试时间120分钟)一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1．如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是 （ ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 42．在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是 （ ）A ．B. C. D.3.a 是有理数,则112000a +的值不能是 ( ).A ． 1 B. -1 C. -2000 D. 04．在代数式xy 2中，x 与y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了 （ ） A. 50%B. 75%C.6427D. 64375．三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是 （ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 6．现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一小、二小、三小的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二小的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三小学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为 （ ）. A. 一小 B ． 二小 C ．三小 D ．不确定7．已知等腰三角形的两边长分别为是3和6，，则这个三角形的周长是 （ ）A. 9B. 12C. 15D. 12或158．计算2222013201220132012201422012--⨯+⨯的值为 （ ）．A. 1B.1-C. 2 012D. 2 0139.当x ＝－1时，代数式2ax3－3bx ＋8的值为18，代数式9b －6a ＋2为（）A. 28B.－28C. 32D.－3210．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ）A ． [a ]＋[－a ]＝0 B.[a ]＋[－a ]等于0或－1 C. [a ]＋[－a ]≠0 D.[a ]＋[－a ]等于0或1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题4分，共24分）11. 一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.12.图3是一个小区的街道图，A 、B 、C 、…X 、Y 、Z 是道路交叉的17个路口，站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道．现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设_________个岗哨．13．2m ＋2006＋2m（m 是正整数）的末位数字是__________．14.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积 是________平方厘米.15．若m ＋n －p ＝0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n m p p m n pnm 111111－－－＋－的值等于__________．16．=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2006112005111007111006111005111004112006200554321－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋ __________三、解答题17.计算(每小题5分，共10分) （1）2014201220132⨯-图3ABCDE FG NQH P SX Y Z RM6EFDCBA第3页，共6页第4页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■密封线内不许答题（2）]2)31[(212)2013(320÷-⨯÷⨯-18．（本题8分）历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示。
北师大版七年级数学竞赛试卷
七年级数学 第1页 共2页……外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：__________班级：__________考号：__________……内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………图1图2图3…2021年秋学期数学知识竞赛试卷七年级 数学考试时间：100分钟 满分：120分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 核分人 得分一、选择题（每小题5分，共30分）1．如果A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB=6cm ，BC=2cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）A ．8cmB ．4cmC ．8cm 或4cmD ．无法确定2．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ） A ．12人，15人B ．14人，13人C ．15人，12人D ．13人，14人3. 一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相 同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（ ） A ．6a+πa B ．12a C ．15a+πaD ．6a4． 如果在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示， 那么||||a b a b -++化简的结果为（ ） A ．2a B ．2a - C ．0D ．2b5． 当1x =-时，代数式21ax bx ++的值为1-，则(1)(1)a b a b +--+的值为（ ） A ． 3- B ．1-C ．1D ．36． 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．49B ．45C ．44D ．40二、耐心填一填（每小题5分，共30分）1．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为 ．2．若多项式a 2 +2kab -6226a kab +-与26b ab -的差中不含ab 项，则k =______． 3．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元． 4．已知2a ﹣3b 2=5，则10﹣2a +3b 2的值是 ．5．方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a= ． 6．下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个★．三、解答题 (每题10分，共60分) 1.计算 [（－2）3×（－21）2－1]×（－131）2－[（-1）÷（-31）＋1]2÷（-8）2． 先化简，后求值： 已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值。
北师大版七年级数学上册数学竞赛试题
1 / 4北师大版七年级数学上册数学竞赛试题2015-2016学年度第一学期七年级竞赛数学试卷考试范围：第1-4章；考试时间：90分钟；命题人：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I 卷（选择题）一、选择题（每小题4分；计40分）1．下列各组数中；互为相反数的是A ．3与-B ．-（-2）与2C ．-52与（-5）2D ．7与|-7| 2．下列图形中；能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．有理数a ；b 在数轴上对应的位置如图所示；那么代数式-+-的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 4．下列各对数中；数值相等的是（ ） A ．()()3223--和 B ．()2233--和 C ．()3333--和 D ．()333232-⨯-⨯和5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米；170000用科学记数法表示为（ ） A ．3107.1⨯ B ．4107.1⨯ C ．41017⨯ D ．5107.1⨯ 6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）；根据图中数据；可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127．若代数式3x 2-2x-1的值为2；则代数式-9x 2+6x-1的值为 A ．6 B ．-6 C ．8 D ．-10试卷第2页；总4页8．观察下列关于x 的单项式；探究其规律：x ；3x 2；5x 3；7x 4；9x 5；11x 6；….按照上述规律；第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20159．如图；点B ；O ；D 在同一直线上；若∠1=15°；∠2=105°；则∠AOC 的度数是（ ）A ． 75° B． 90° C． 105° D． 125°10．A 、B 、C 三点在同一直线上；线段AB=5cm ；BC=4cm ；那么线段AC= 。
七年级数学上册竞赛试题(含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、3-C 、5-D 、3 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 .【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
北师大版七年级上数学期末竞赛试卷答案
七年级数学答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故答案为：A.【分析】用每个城市的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则就可算出每一个城市的温差，再将各个城市的温差比大小即可得出答案.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、由于|a|＜|b|，a＞0，b＜0，所以a+b＜0，正确；B、由于a＞b，所以，a-b＞0，正确；C、由于a＞0，b＜0，所以a•b＜0，正确；D、a＞0，b＜0，所以-，所以（-），错误.故答案为：D.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出|a|＜|b|，b＜0＜a,从而根据有理数的加法、减法、乘法法则、除法法则及乘方运算法则即可一一判断得出结论.3.【答案】B【解析】【解答】解：∵，，，，∴负数为：，，有2个，故答案为：B.【分析】首先根据去括号法则、有理数的乘方运算法则、一一化简，再根据负数小于0即可一一判断得出答案.4.【答案】C【解析】【解答】解：根据正方体展开图口诀” 中间四个面，上下各一面“可知③ 正确.故答案为：C.【分析】由正方体展开图的特征即可判定出正方体的展开图.5.【答案】B【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．6.【答案】C【解析】【分析】由m2＋n2＝4mn得：m2＋n2-2mn=2 mn，，得；同理可得m2＋n2+2mn=6mn，有，得，所以.二、填空题7.【答案】【解析】【解答】解：A＝，故答案为：.【分析】此题其实质就是已知加式及和，求另一个加式，用和减去加式，根据整式的减法法则即可求出另一个加式.8.【答案】6；5【解析】【解答】根据图形可得：最少需要：2+2+1=5(个),最多需要2+2+2=6(个)，故摆这样的立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要6个小立方块.故答案为：6，5.【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有2行，后面一行只有一层，是2个正方形，前面一行是2层，下层是2个正方形，上面一层最少是1个正方形，最多是2个正方形，由此即可求解．9.【答案】-1【解析】【解答】∵关于x的方程是一元一次方程，∴m2−1=0且m−1≠0，解得：m=−1．故填：−1．【分析】只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.10.【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【解析】【解答】解：由图可得：第五行数字为：1,4,6,4,1；则第六行数字为：1,5,10,10,5,1；则第七行数字为：1,6,15,20,15,6,1；则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 .【分析】杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和, a的指数从左到右逐项降低，而b的指数逐项升高，得出一般规律，则可求出(a+b)6的展开式。
四川省达州市 北师大版七年级上册 知识能力竞赛数学测试题
四川省达州市初中数学知识能力竞赛七年级数学测试题（满分100分，考试时间100分钟） 学校： 姓名： 成绩________________一、选择题：（每题4分，共32分，每题只有一个选项是正确的）1.下面四个命题中正确的是( )A. 相等的两个角是对顶角B. 和等于180∘的两个角是互为邻补角C. 连接两点的最短线是过这两点的直线D. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直2.若3m+5与m-1互为相反数，则|m|2020等于 ( ) A .12020 B.-12020C .2020D .-2020 3.若a,b 均为整数,且a+9b 能被5整除的是( )A .a+b B. 8a+3b C. 5a+7b D. 8a+7b4.如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为( )A ．5B ．6C ．7D ．85.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
如果每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 ( )A. 625千克B. 725千克C.825千克D.925千克6.适合81272=-++a a 的整数a的值的个数有( )A ．5B ．4C ．3D ．27.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( )A ．21 B.24 C.33 D.37 8.小华在某月的日历中圈出几个数,算得这三个数的和为36,那么这几个数的形式可能是( )A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共52分）9.在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作___10.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为11.如图,若AB=BC,∠BAC=70∘,AD=BD,CM ∥AB 交AD 的延长线于点M,则∠M 的大小是12.关于x 的方程a （12x+b ）=12x+5有无数个解，则a= b=13.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2010名学生所报的数是.14．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是.15.设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x －2016的值为______________．16.如图，AC=13AB ，BD=14AB ， AE=CD ， 则CE=AB. 17.已知a ，b ，c 是有理数，且，，，abc ab+bc+ac =____________.18.如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A. B. C. D. 请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是__B_；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是__19. 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案
七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521D. 65193． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手，b 握了1次，c 握了3次，d 握了2次，到目前为止，e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、45、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A ．3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( )A 、0B 、8C 、4D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。
8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。
10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。
ABACCCD学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________CA BD M 第（17）题第14题11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________.12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。
北师大版2021—2022学年七年级数学竞赛卷(附答案解析)
2020—2021学年北师大版七年级数学培优卷姓名：___________班级：___________考号：___________一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）1．已知553a =，444b =，335c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b <<2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（ ）A ．50°、130°B ．都是10°C ．50°、130°或10°、10°D ．以上都不对3．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的4．如图，,AM CM 平分BAD ∠和BCD ∠，若3442B D ∠=︒∠=︒，，则M ∠=（ ）A ．34︒B ．38︒C ．40︒D ．42︒5．已知，如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，延长AD 到点E ，连接BE 、CE ，∠ABD+12∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD 为等腰三角形；②AE=AC ；③BE=CE=CD ；④CB 平分∠ACE ．其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将一长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF ，EG 为折痕，若30BEF ∠=︒，33AB ，则EG =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．若220x x +-=，则3222016x x x +-+等于（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．－20208．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．6二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）9．若(3)1x x -=，则x 的值为_ _．10．若32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的积不含3x 项，则a =_________ __． 11．如图，已知A 1B //A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．12．已知正方形ABCD 的边长是1，E 为CD 边的中点， P 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P 从A 点出发，沿A B C D →→→运动，到达点E.若点P 经过的路程为自变量x ，△APE 的面积为函数y ，则当y ＝13时，x 的值等于_____________． 13．如图，已知四边形ABCD 中，AB ＝12厘米，BC ＝8厘米，CD ＝14厘米，∠B ＝∠C ，点E 为线段AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．当点Q 的运动速度为___ __厘米/秒时，能够使△BPE 与以C 、P 、Q 三点所构成的三角形全等．14．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1-S 2=_____ __．三、解答题（本大题共4小题,15题，16题7分，17,18题8分，共30分。
北师大版数学七年级上竞赛试题
考场 班级 姓名 考号北师大版数学七年级上竞赛试题（时间：100分钟,总分：100分）一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分)1.下图是一无盖的正方体盒子,下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 （ ）2.-72010000000=a ×1010 ,则a 的值为（ ）A.7201B.-7.201C. -7.2D.7.201 3.在一张挂历上,任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（ ） A.4； B.33； C.51； D.27. 4.若x 2+3x 的值为2013,则代数式2x 2+6x-7的值为（ ） A.2006； B.4019； C.2013； D.-7. 5.某工厂现有工人x 人,若现有人数比两年前原有人数减少35%,则该工厂原有人数为（ ）6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形,这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4；B.5；C.6；D.77．如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若∠AOC=20°,则∠BOD 的度数为 （ ）A ．10°B ．20°C ．70°D ．80°8.时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的大小等于（ ） A.75° B.90° C.105°； D.120° 9.已知线段AB,画出它的中点C,再画出BC 的中点D,再画出AD 的中点E 及AE 的中点F,那么AF 等于AB 的（ ） A.41； B.83 ； C.81 ； D.163.10．方程x =3在自然数范围内的解是（ ）A.x=3B.x=-3C.x=3或x=-3D.x=0或x=3 二、填空题(每小题3分,共6小题,共21分)11．若｜x-1｜+（y-2）2＝0,则-x y 的值为________. 12.如图,阴影部分的面积为 单位（米）13.若2x k y k+2与3x 2y n 的和为5x 2y n 则k=___ _,n=___ _ . 14.当k=_ 时,多项式x 2－3kxy －3y 2－ xy －8中不含xy 项.15.定义运算“*”,规定x*y=2x 2 +3y,则2*3= 16．已知线段AB=lOcm,点C 是直线AB 上一点,BC=4cm ：若M 是AB 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是________cm. 17.若方程是关于的一元一次方程,则______ . 三、解答题(共7小题,共49分)18.（每小4分,共2小题,共8分）计算： （1）-22×（- 12）×（-1）2008+8÷（-2）2；（2）（- 3 4 + 1 6 - 32）×（-12）+（-1）2013.19、先化简,后求值（每题5分,共10分） （1）、)121()824(412---+-x x x ,其中21=x ；（2）、22)1(2)(22222----+ab b a ab b a ,其中,2,2=-=b a20.如果2mx a y 与－5mx 2a －3y 是关于x 、y 的代数式,且是同类项. 求（4a －13）2003的值.(共7分)第23题图21. （8分）已知若3A ＋6B 的值与x 的值无关,求y 的值.22、如图已知∠AOB=21∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
北大师七年级上数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，既是偶数又是质数的是：A. 2B. 4C. 6D. 82. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）3. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是：A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm4. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形5. 小明骑自行车去图书馆，速度是每小时15公里，他用了1小时到达图书馆，那么他家距离图书馆的距离是：A. 10公里B. 15公里C. 20公里D. 25公里二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a = -3，那么|a|的值是______。
7. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______cm。
8. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
9. 下列数中，负数是______。
10. 若a = 3，b = -2，那么a + b的值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）8 - 3 × 2 + 4（2）5 × (6 - 3) ÷ 212. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) = 913. （10分）已知长方形的长是8cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）小华的自行车每小时行驶15公里，他从家出发去图书馆，用了2小时到达。
请问小华家距离图书馆有多远？15. （15分）一个正方形的周长是36cm，求这个正方形的面积。
注意：本试卷仅供参考，具体题目及分值以实际考试为准。
考生在答题时请认真审题，仔细计算，确保答案准确无误。
评分标准：- 选择题：每题答对得5分，答错或不答不得分。
四川省达州市 北师大版七年级上册 知识能力竞赛数学测试题(无答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯四川省达州市初中数学知识能力竞赛七年级数学测试题（满分100分，考试时间100分钟）学校： 姓名： 成绩________________一、选择题：（每题4分，共32分，每题只有一个选项是正确的）1.下面四个命题中正确的是( )A. 相等的两个角是对顶角B. 和等于180∘的两个角是互为邻补角C. 连接两点的最短线是过这两点的直线D. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直2.若3m+5与m-1互为相反数，则|m|2020等于 ( ) A .12020 B.-12020C .2020D .-2020 3.若a,b 均为整数,且a+9b 能被5整除的是( )A .a+b B. 8a+3b C. 5a+7b D. 8a+7b4.如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为( )A ．5B ．6C ．7D ．85.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
如果每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 ( )A. 625千克B. 725千克C.825千克D.925千克A ．5B ．4C ．3D ．27.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( )A ．21 B.24 C.33 D.378.小华在某月的日历中圈出几个数,算得这三个数的和为36,那么这几个数的形式可能是( )A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共52分）9.在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作__ _10.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为 11.如图,若AB=BC,∠BAC=70∘,AD=BD,CM ∥AB 交AD 的延长线于点M,则∠M 的大小是 12.关于x 的方程a （12x+b ）=12x+5有无数个解，则a= b=13.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2010名学生所报的数是 .14．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是 . 15.设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x －2016的值为______________．16.如图，AC=13AB ，BD=14AB ， AE=CD ， 则CE= AB. 17.已知a ，b ，c 是有理数，且，，，abc ab+bc+ac =____________.18.如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A. B. C. D. 请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是__B_；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是__19. 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。
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最新北师大版七年级数学上册数学竞赛试题
2015-2016学年度第一学期七年级竞赛
数学试卷
考试范围：第1-4章；考试时间：90分钟；命题人： 题号 一 二 三 四 总分 得分
注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
第I 卷（选择题）
一、选择题（每小题4分，计40分） 1．下列各组数中，互为相反数的是
A ．3与-
B ．-（-2）与2
C ．-52
与（-5）2
D ．7与|-7| 2．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的
值是（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2 4．下列各对数中，数值相等的是（ ） A ．()()3223--和 B ．()2233--和 C ．()3333--和 D ．()333232-⨯-⨯和
5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（ ） A ．3107.1⨯ B ．4107.1⨯ C ．41017⨯ D ．5107.1⨯ 6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体
的容积为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
7．若代数式3x 2
-2x-1的值为2，则代数式-9x 2
+6x-1的值为 A ．6 B ．-6 C ．8 D ．-10
试卷第2页，总4页
8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6
，….按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A ．2015x 2015
B ．4029x 2014
C ．4029x 2015
D ．4031x 2015
9．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC 的度数是（ ）
A ． 75° B． 90° C． 105° D． 125°
10．A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，那么线段AC= . A 、1cm B 、9cm 和1cm C 、9cm D 、以上答案都不对
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，计20分）
11．下图是一个数值运算程序框图．当输入x ＝－1时，输出的y ＝ ．
12．4个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d 的值是 ． 13．若关于a ，b 的多项式(
)()
22
2
2223b mab a
b
ab a ++---不含ab 项，则m= ．
14．将21.54°用度、分、秒表示为 ．
三、计算题（每小题4分，共16分） 15．计算： （1）（
5121334-+）×（﹣12） （2）﹣（12）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×13）÷（－16
5
）]．
16．化简：
（1）3(42)3(8)x y y x ---+； （2）222
322(2)4a a ab a ab ⎡⎤---+⎣⎦．
3 / 4
四、解答题（计44分）
17．（本题8分）已知已知3m =，2n =，且m n <，求22m mn n ++的值．
18（本题10分）．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______________元．（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款_____________元．（用含x 的代数式表示） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 19．（本题12分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD=3∠DOE ．试求∠COE 的度数．
试卷第4页，总4页
20．（本题14分）观察下列等式：
①；
②；
③；
……
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ； （2）利用你观察到的规律，化简：
7
81 ；
（3）计算：。