初三十月份月考试题数学第二学月测试题
2020年初三数学十月份月考试卷(含答案)
保实九年级第二次月考数学问卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次函数y =2x (x －1)的一次项系数是…………………………………………………（ ）A. 1B. －1C. 2D. －2 2. 当0,0k x ><时，反比例函数ky x=的图象在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 已知二次函数y=x 2+bx+c 图象上有（3，-8）和（-5，-8）两点，则此抛物线的对称轴是（ ）A ． 直线x=4 B. 直线x=3 C. 直线x=-1 D. 直线x=-5 4．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有 （ ）3(1)(2)21(3)5y y x y x x ==-=-+413(4)(5)(0)(6)(0)3x y y x y x x x -==>=< A . 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.如图，直线y mx =与双曲线ky x=交于点A B ，．过点A 作AM x ⊥轴，垂足为点M ，连结BM ,6ABM S =△，则k 的值是（ ）.A ．6B ．3C ．3-D ．6-第7题图1时，y 的取值范围是．y ≤－1或y ＞D ．y ＜－1或y ≥07. 如图：图中BOD ∠的度数是（ ）A. 550B. 1100C. 1250D. 15008.函数y=ax 2-bx+c,的图象经过（-1，0）则b ac a c b c b a +++++ 的值是（ ）A ．-3 B. 3 C. 21 D. -219.下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； ②三角形的外心到这个三角形三条边距离相等；③一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍；④圆是轴对称图形，直径是它的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧相等。
其中错误的有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4 10. 抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则（ ）A. ac+1=b;B. ab+1=c;C. bc+1=a;D.以上都不是二、填空题（每空4分，共24分）11. 抛物线y=(2x+1)2的顶点坐标是 。
九年级数学十月份月考试卷 试题
中学九年级数学十月份月考试卷本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
说明：全卷一共8页，考试时间是是90分钟，满分是120分．一、选择题：每一小题3分，一共15分；每一小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写上在题目后面的括号内． 1．以下命题中，正确的选项是 〔 〕A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．有一边和两角对应相等的两个三角形全等C ．有三个角对应相等的两个三角形全等D ．以上答案都不对2．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 〔 〕A ．14)3(2=+x B ．14)3(2=-x C ．21)6(2=+x D ．以上答案都不对 3. 如图，□ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，那么△DCE 的周长为〔 〕A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm4. 下面哪个图能近似反映上午九点天安门上的旗杆与影子的位置关系〔 〕DCB A北东5．将一张矩形纸对折再对折〔如图〕，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两局部，将①展开后得到的平面图形是〔 〕A ．矩形B ．三角形C ．梯形D 菱形二、填空题：每一小题3分，一共30分；答案填写上在该题的横线上． 6．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ；7．两根木棒的长分别为7cm 和10cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么,第三根木棒x 〔cm 〕的取值范围是______________ ；8．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 9．假设a 为整数,且点M 〔3a －9，2a －10〕在第四象限，那么a 2＋1的值是______________ ； 10．要使一个菱形ABCD 成为正方形，那么需增加的条件是 〔填上一个正确的条件即可〕11．如图，在ΔABC 中，∠C=600，AB=14，AC=10，AD 是BC 边上的高，那么BC 的长为 .12．如图，在△ABC 中，BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，那么△PDE 的周长是 cm13．如图中阴影局部表示的四边形是〔第11题图〕 〔第12题图〕 〔第13题图〕14．当x = 时，分式2233x x x ---的值是零．15．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点〔点P 不与点A 、C 重合〕， 且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，那么阴影部D C B A 菱形矩形平行四边形四边形CDA E P F分的面积是_______.三、解答题：本大题有10小题，一共75分． 16．本小题满分是6分．解方程：0352=++x x17．本小题满分是6分．计算：2)22444(22-÷+-++--a aa a a a a18．本小题满分是6分．，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m. 〔1〕请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；〔2〕在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.19．本小题满分是6分．，如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 的中点. 求证:AE=DE.20．本小题满分是7分．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路〔图中阴影局部〕，余下的局部种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽．〔局部参考数据：2321024=，2522704=，2482304=〕21．本小题满分是7分．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，假设两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率一样. 〔1〕求降低的百分率；〔2〕假如该乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税22．本小题满分是8分．梁教师在一次“探究性学习〞课中，设计了如下数表EDCB A32m20m(1)请你分别观察a 、b 、c 与n 之间的关系，并用含自然数n (n >1)的代数式表示：a = ，b = ，c = .(2)猜测：以a 、b 、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜测23．本小题满分是8分．如图，在Rt ABC △与Rt ABD △中，90ABC BAD ∠=∠=，AD BC AC BD =，，相交于点G ，过点A 作AE DB ∥交CB 的延长线于点E ，过点B 作BF CA ∥交DA 的延长线于点F AE BF ，，相交于点H ．〔1〕图中有假设干对三角形是全等的，请你任选一对进展证明；〔不添加任何辅助线〕 〔2〕证明四边形AHBG 是菱形；〔3〕假设使四边形AHBG 是正方形，还需在Rt ABC △的边长之间添加一个什么条件？请你写出这个条件．〔不必证明〕24．本小题满分是10分．ＥＦＡ如图，在等腰Rt ABC △中，P 是斜边BC 的中点，以P 为顶点的直角三角形的两边分别与边AB ，AC 交于点E ，F ，连接EF ．当EPF ∠绕顶点P 旋转时〔点E 不与A ，B 重合〕，PEF △始终也是等腰直角三角形，请你说明理由．25．本小题满分是11分．如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C.〔1〕求证：ΔABF ∽ΔEAD ；〔2〕假设AB=4，∠BAE=300，求AE 的长；〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，假设AD=3，求BF 的长.〔计算结果要求化为最简根式〕F E DCBAA FEBPC[参考答案]一、选择题：每一小题3分，一共15分；1. B ； 2 . A ； 3. C ； 4. C ； 5. D 二、填空题：每一小题3分，一共30分；6. x 1 = 2 x 2=-1 ；7. 3＜x ＜17 ；8. 5 ；9. 17 ；10. 对角线相等〔开放题，答案不惟一〕 ；11. 16 ； 12. 5 ； 13. 正方形 ； 14. -1 ； 三、解答题：本大题有10小题，一共75分． 16. 解：a=1, b=5 ,c=3b 2－4ac=52－4×1×3=13>0 (3分)2135±-=∴x 2133,213521--=+-=∴x x (3分) 17.解：原式=a a a a a a a a a 2222)2()2)(2(-⋅+---⋅--+2＝)2(2)2(2+--+a a a a a ＝)2(2)2(2)2(+--+a a a a＝)2(8+a a a＝28+a 18. 解：〔1〕〔连接AC ，过点D 作DE //AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影〕(3分) 〔2〕∵AC //DF ，∴∠ACB =∠DFE .∵∠ABC =∠DEF =90°∴△ABC ∽△DEF .53,.6AB BCDE EFDE ∴=∴= ∴DE =10〔m 〕. (3分)说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF ，再连结EF 即可. 19.证明：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ∵∠B=∠C ，∴AB=CD 又∵E 是BC 的中点，∴BE=EC ∴△ABE ≌△DCE ∴AE=DE20. 解法〔1〕：由题意转化为右图，设道路宽为x 米〔没画出图形不扣分〕 ·· 〔1分〕 根据题意，可列出方程为()()2032540x x --= · 〔3分〕 整理得2521000x x -+= ······ 〔4分〕解得150x =〔舍去〕，22x = ···· 〔6分〕答：道路宽为2米 ························· 〔7分〕 解法〔2〕：由题意转化为右图，设道路宽为x 米，根据题意列方程得： ·· 〔1分〕()220322032540x x ⨯-++= ··· 〔3分〕整理得：2521000x x -+= ····· 〔4分〕 解得：12x =，250x =〔舍去〕 ··· 〔6分〕 答：道路宽应是2米 ········ 〔7分〕 21. 解：〔1〕设降低的百分率为x ，由题意得：16)1(252=-x∴541±=-x ∴541±=x ∴%202.01==x ， %1808.12==x 〔不符题意，舍去〕 ∴降低的百分率为%20〔2〕80000160002.025=⨯⨯〔元〕 22．〔1〕由题意有：12-n ，n 2，12+n ；〔2〕猜测为以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形。
人教版九年级数学上学期(第一学期)10月份月考试题及答案解析.docx
九年级数学10月份月考试题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x 2-1 ④2530x x -= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若关于x 的一元二次方程2420kx x -+=有实数根，则k 的非负整数值为（ ）A.0B.0，1C.1，2D. 0，1，23.方程223(6)x x =-化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.2，3，-6B. 2，-3，1C.2，-3，6D.2，3，64.已知二次函数26y x x m =-+的最小值是-3，那么m 的值是（ ）A.10B.4C.5D.65.在平面直角坐标系中，将抛物线23y x =先向右平移1个单位，再向上平移2个单位的抛物线的解析式是（ ）A.23(1)2y x =++B. 23(1)2y x =+-C. 23(1)2y x =-+D. 23(1)2y x =--6.若A （134-，y 1），B （54-，y 2），C （14，y 3）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A. y 1＜y 2＜y 3B. y 2＜y 1＜y 3C. y 3＜y 1＜y 2D. y 1＜y 3＜y 2二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.抛物线223y x x =++的顶点坐标是 .8.若27(3)m y m x -=-是二次函数，则m= 。
9.若x=-2是关于x 的一元二次方程x 2-4mx-8=0的一个根，则另一个根是 。
10.若一元二次方程2310x x -+=的两根为1x 和2x ，则1x +2x = 。
11.如果关于x 的一元二次方程260(x x c c -+=是常数）没有实根，那么c 的取值范围是12.二次函数2y (0)ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b ；③抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0）；④abc ＞0.其中正确的结论是 （填写序号）三（本大题共5小题每小题6分，共30分）13.解方程（1）2250x x +-=（2）(8)16x x -=（3）2(2)40x --=14.已知关于x 的方程24(2)10x k x k -++-=有两个相等的实数根，（1）求k 的值；（2）求此时方程的根.15.先化简，再求值：221(1)121m m m m -÷---+，其中m 满足一元二次方程2430m m -+=.16.（本题6分）已知关于x 的方程220x mx m ++-=.（1）若此方程的一个根为1，求m 的值；（2）求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.17.（本题6分）利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.（本题8分）已知关于x 的一元二次方程2(1)20x m x m --++=.（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值；（2）若方程的两实数根之积等于292m m -+，求6m +的值.19.（本题8分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标。
九年级10月份月考数学试卷
2019-2020年九年级10月份月考数学试卷一、选择题（40分）1．下列函数中，是二次函数的是 （ ） A ． B ． C ． D ．2. 把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A. 5x 2-4x-4=0 B. x 2-5=0 C. 5x 2-2x+1=0 D. 5x 2-4x+6=0 3．抛物线y=x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A .y=x 2+2x －2 B. y=x 2+2x+1 C. y=x 2－2x －1 D .y=x 2－2x+1 4. 将一元二次方程2x 2-3x+1=0配方，下列配方正确的是( ) A. ; B. ; C. ; D.以上都不对5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196、已知抛物线y=ax 2+bx ,当a>0,b<0时,它的图象经过( ) A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C ． 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限7. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008、抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如右图，且OA=OC ， 则 ( ）A ．ac-b+1=0 B. ac+b+1=0 C.bc+1=a D. bc-1=a9．已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜2，y 随x 的增大而减小；⑤当x=0时，y 最小值为1.则其中说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．关于x 的方程（a-1）x 2-2x+3=0有两个实数根，则整数a 的最大值是 （ ）A ． 0 B. -1 C. 1 D. 2二：填空题（20分）11.使分式的值等于零的x是_____________.12．已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2+4x－3上的两个不同点，则a + b=_______________.13.一元二次方程2x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于__________.14.若关于x的方程a(x + m)2+b=0的两个根-1和4（a. m. b均为常数，a≠0），则方程a(x+m-3)2+b=0是__________________________ Array 15. 如右图所示的是二次函数的图象，某学霸从下面五条信息中：（1）a<0；（2）；（3）c>1；（4）2a－b>0；（5）a +b + c<0。
人教版九年级数学10月考数学试题(含答案)
九年级数学10月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．方程x 2－1＝2x 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ） A ．－1、－2 B ．－2、－1 C ．2、－1 D ．－1、2 2．方程x (x －1)＝x 的根是（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝0，x 2＝1 D ．x 1＝0，x 2＝2 3．已知方程2x 2＋4x －3＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1＋x 2的值等于（ ） A ．2 B ．－1.5 C ．－2 D ．44．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2－(2k ＋1)x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．41->kB ．41->k 且k ≠0C ．41-<kD ．41-≥k 且k ≠05.抛物线y=-（x+2）²-3 的顶点坐标是 （ ）A.（2、-3）B.（-2、3）C.（2、3）D.（-2、-3）6．某市2011年国内生产总值（GDP ）比2010年增长了12%，由于受到国家宏观经济调整的影响，预计2012年比2011年增长7%．若这两年GDP 年均增长率为x %，则x %满足的关系是（ ） A ．12%＋7%＝x % B ．(1＋12%)(1＋7%)＝2(1＋x %) C ．12%＋7%＝2·x % D ．(1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x %)27．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 向左平移2个单位再向下平移2个单位得抛物线y ＝x 2＋2x ＋2，则（ ） A ．b ＝2，c ＝3 B ．b ＝－1，c ＝3 C ．b ＝－2，c ＝4 D ．b ＝－2，c ＝28．已知方程x 2－6x ＋q ＝0可以配方成(x －p)2＝7的形式，那么p ＋q 的值为( ) A ．5 B ．－1 C ．2 D ．19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋5经过点A (2，5)、B (－1，2)两点．若点C 在该抛物线上，则C 点的坐标可能是（ ） A ．(－2，0) B ．(0.5，6.5) C ．(3，2) D ．(2，2) 10. 二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）图象如图，下列结论：①abc ＞0；②3a+c ＜0；③a+b≥am 2+bm;④a －b+c ＞0；⑤若222121bx ax bx ax +=+，且21x x ≠，则221=+x x .其中正确的有( )个A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若3是一元二次方程x 2-x +m =0的一个根，则m 的值为_________ 1213. 且矩形ABOC 1415若A （m ，y 1），B （m ﹣1，y 2）两点都在该函数的图象上，当m 满足范围 时，y 1＜y 2． 16．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋1，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是______三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x 2＋2x －2＝018．（本题8分）已知抛物线2ax y =经过点A (－2，－8). （1）求a 的值,（2）若点P(m ，－6)在此抛物线上，求点P 的坐标.19．（本题8分）已知函数2)1(212-+-=x y(1) 指出函数图象的开口方向是________，对称轴是________，顶点坐标为________ (2) 当x _________时，y 随x 的增大而减小(3) 怎样移动抛物线221x y -=就可以得到抛物线2)1(212-+-=x y20．（本题8分）已知关于x 的方程02)1(222=+++-m x m x . （1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若两实数根1x 、2x 满足8)1)(1(21=++x x ，求m 的值.21．（本题8分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12 m．计划建造车棚的面积为80 m2，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26 m(1) 为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2 m宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？(2) 在(1)的条件下，如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54 m2，那么小路的宽度是多少m？22．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b(a＜b)，AB＝5，a，b是方程x2－(m－1)x＋(m＋4)＝0的两根（1）求a，b；(2) P，Q两点分别从A，C出发，分别以每秒2个单位，1个单位的速度沿边AC，BC向终点C，B运动，（有一个点达到终点则停止运动），求经过多长时间后PQ＝2？23．（本题10分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是(－4，4)，过点B作直线l⊥y轴于C，作直线m⊥x轴于A，点P、Q分别是直线l和直线m上的点，且∠POQ＝45°(1) 如图1，当点P、Q分别在线段BC和线段AB上时，求△BPQ的周长(2) 如图2，当点P在线段BC的延长线上，点Q在线段AB的延长线上时，猜想线段PQ、BQ和BP之间的数量关系，并证明你的猜想；(3) 若AQ＝1，直接写出CP的长24．（本题12分）如图1，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)、B(4，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式(2) 抛物线上一点D，满足S△DAC＝S△OAC，求点D的坐标(3) 如图2，已知N(0，1)，将抛物线在点A、B之间部分（含点A、B）沿x轴向上翻折，得到图T（虚线部分），点M为图象T的顶点．现将图象保持其顶点在直线MN上平移，得到的图象T1与线段BC 至少有一个交点，求图象T1的顶点横坐标的取值范围参考答案二．填空题11. -6 . 12. 0.6 . 13. (1,-3)或（3，-1） . 14.17 . 15. m <2.5 . 16. M ≥-2 . 三、解答题（9小题，共72分） 17.311+-=x 312--=x 18. (1)a =－2,(2) P(6)19.(1) 开口向下 ， 直线1-=x ， （-1，-2） ； （2） x ≥-1 (或x ＞-1) ；（3）先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度. 20. （本题满分8分）解：（1）∵方程02)1(222=+++-m x m x 总有两个实数根∴0≥∆而[])12(4)2(4)1(222-=+-+-=∆m m m∴21≥m （2）由题可得)1(221+=+m x x ，2221+=m x x而1)()1)(1(212121+++=++x x x x x x ∴81)1(222=++++m m 化简得0322=-+m m解得11=m ，32-=m 而21≥m ∴1=m 21. 22.解：（1）将A (1,0)，B (4，0)代入抛物线c bx x y ++=2的解析式得：1416b c b c +=-⎧⎨+=-⎩分解得：b =-5，c =4∴抛物线的解析式为：452+-=x x y分 （2）∵A （1,0），C （0,4）∴直线AC 的解析式为44+-=x y 当D 在直线AC 的左侧时，∵OAC DAC S S △△= ∴OD ∥AC∴直线OD 的解析式为x y 4-= ∴⎩⎨⎧+-=-=4542x x y x y 方程组无解，（学生未写上面不扣分）∴D 不在直线AC 的左侧 当D 在直线AC 的右侧时，在x 轴上取点M （2,0），则OAC MAC S S △△=，过点M 作直线DM ∥AC 交抛物线于点D ，则直线DM 的解析式为84+-=x y ， ∴⎩⎨⎧+-=+-=45842x x y x y解得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1726217111y x ，⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1726217122y x ∴D （2171+，1726-）或（2171-，1726+）（3）解：设抛物线：452+-=x x y 的顶点为G ，则点G (2.5，-2.25)关于x 轴 对称点M 的坐标为：M (2.5，2.25)，又∵N （0，1）解得直线MN ：121+=x y , ∵图象T 顶点在直线MN 上, ∴设图象T 1顶点为⎪⎭⎫⎝⎛+121,m m P 如图，由点A （1，0）与M (2.5，2.25)的坐标关系，得到点A 的对应点⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-49121,23m m K ,即⎪⎭⎫ ⎝⎛--4521,23m m K 又BC ：4+-=x y当点K 在BC 上时,4521423-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m m , ∴29=m ∴3=k x ,∵40<<k x ，∴点K 在线段BC 上, 设图象T 1所在抛物线方程为：()1212++--=m m x y ，点L 为直线BC 与抛物线的交点，则点L 的坐标满足下列方程组：()⎪⎩⎪⎨⎧+-=++--=41212x y m m x y 点L 的横坐标是方程：0321)12(22=-+-++-m m x m x 的解当图象T 1与直线BC 相切时有：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=∆32141222m m m =0∴611=m 分 ∴37=L x ,∵5.1<-p L x x , ∴点L 在图象T 1上∵40<<L x ，∴点L 在线段BC 上 ∴图象T 1顶点横坐标的取值范围：29611≤≤m。
内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题
2024-2025学年度第一学期初三年级第一次集中测查一数学出题人:李璐璐审题人:崔亚楠刘丽敏一、单选题(共19分)1.(本题2分)下列函数中，属于二次函数的是（）.A.y=12x B.y=1x2+1 C.y=(x+4)2−x2 D.y=x2−12.(本题2分)用配方法解方程x2−2x−3=0时，配方后所得的方程为（）.A.(x−1)2=4B.(x−1)2=2C.(x+1)2=4D.(x+1)2=23.(本题2分)若关于x的一元二次方程(a+2)a2+3a+1=0有两个不相等的实敷根，则a的取值范围是（）.A. a≤14B.a<14C.a<14且a≠−2 D.a>14且a≠−24.(本题2分)关于x的一元二次方程(a+3)a2+(a2−5)a−3=0的一次项系数为4,则m的值为（）.A.3B.0C.3或-3D.0或35.(本题2分)若关于x的一元二次方程(a+2)a2+a+a2−4=0的一个根为0，则m的值为（）.A.-2B.0C.2D.-2或26.(本题3分)若点A(-1.a)，B(-3,b)，C(2,c)都在二次函数y=x2的图象上，则a，b，c的大小用“<“连接的结果为（）.A.b<a<cB.c<b<aC. a<c<bD.c<a<b7.(本题3分)某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）.A. 50(1+x)2=175B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)2=1758.(本题3分)已知等腰△ABC的一条边为7，其余两边的边长恰好是方程a2−2(a+1)a+a2+5=0的两个根，则m 的值是（）.A.2B.4C.2或10D.4或10二、填空题(共24分)9.(本题3分) 方程(2a−3)2=3(a−1)化为一般形式是 .10.(本题3分)关于二次函数y=x2−2，下列说法正确的为 .1.抛物线开口向上2.抛物线的顶点坐标为(0,2)3.抛物线的对称轴为y轴4.当x>0时，y随x的增大而增大11.(本题3分)若方程(m+2)x2 +(m−1)x−2=0是关于x的一元二次方程，则m= .12.(本题3分)设a1，a2是关于x的一元二次方程x2−2(m+1)x+m2+2=0的两个实数根，且(a1+1)(a2+1)=8，则m的值为 .13.(本题3分)某校“研学”活动小组在一次综合实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 . 14.(本题3分)将抛物线y=3x2向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为 .15.(本题3分)一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大40，已知十位上的数字比个位上的数字大2，则这个两位数是 .16.(本题3分)已知m是方程式x2+x−3=0的根，则式子m3+2m2−2m+2017的值为 .三、解答题(共57分)17.(本题6分)解方程:(1)(a+3)2=(5−3a)2(2)3x2+6x−4=0;18.(6分)阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:例题:求代数式y²+4y+8的最小值解: y²+4y+8=y²+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0∴(y+2)2+4≥4∴代数式y²+4y+8的最小值为4(1)求代数式x2−6x+13的最小值:(2)某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为18m，设较小矩形的宽为”(如图)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?19.(本题7分)某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场、鸡场的一边靠墙，墙的对而留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长30米，若墙长为18米，要围成的鸡场面积是120平方米、求鸡场的垂直于墙的边长为多少米?20.(本题9分)阅读材料:在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，我们定义方程的判别式为Δ=b2−4ac，当Δ>0时，方程有两不同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相等的实数根:当Δ<0时，方程没有实数根，并且当方程有实数根时，两根之和为a1+a2=−aa ,两根之积为a1a2=aa.已知关于x的方程:x2+(2m−1)x+m2=0(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围.(2)若方程的一个根为1，另一个根为n，求m和n的值.(3)若方程的两个实数根为邛乓，且a12+a22=13，求m的值.21.(本题9分)已知二次函数y=x2的图象与直线y=x+2的图象如图所示.(1)判断y=x2的图象的开口方向，并说出此抛物线的对称轴、顶点坐标:(2)设直线y=x+2与抛物线y=x2的交点分别为A，B，如图所示，试确定A，B两点的坐标;(3)连接OA，OB，求△AOB的面积.22.(本题8分)为传承端午文化，2024年的端午节期间全国各地举行了丰富多彩的赛龙舟活动，某商家以每套75元的价格购进一批龙舟训练比赛服装，定价每套120元进行售卖.(1)经统计，3月份该服装销售量为256件，5月份该服装销售量为400件，求该服装销售量的月平均增长率:(2)今年端午节在6月份，此段时间龙舟比赛服的销量将有大幅提升，但端午节过后销量又会下滑，为了在6月份端午期间扩大销量减少库存，商家决定对龙舟比赛服进行降价促销，经过调研，在5月份的销售数量基础上每降价5元，销量将提高15件，商家将比赛服的售价定为多少时，才能获得13350元的利润.23.(12分)综合与运用如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.点M从A点出发沿AB以1cm/s的速度向B点运动，同时点N 从B点出发沿BC以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点M、N的运动时间为t秒,(1)当t为何值时，MN=√29cm ?(2)当t为何值时，△MNB的面积是△DCN面积的一半?(3)当t为何值时，△DMN是以DM为斜边的直角三角形?。
2024北京交大附中初三上学期10月月考数学试题及答案
2024北京交大附中初三10月月考数 学一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（ ）A. B. C. D.2. 抛物线22()1y x =−+的顶点坐标是（ ） A. ()2,1B. ()2,1−C. ()2,1−D. ()2,1−−3. 将抛物线y ＝2x 2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A. y ＝2（x ＋1）2＋5 B. y ＝2（x ＋1）2－5 C. y ＝2（x －1）2＋5 D. y ＝2（x －1）2－54. 如图，将ABC 绕着点C 顺时针旋转50︒后得到A B C '''．若40,110A B ∠=∠='︒︒，则BCA '∠的度数是（ ）A. 90︒B. 80︒C. 50︒D. 30︒5. 在平面直角坐标系中，把点P （-3,2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P 的坐标为（ ） A. （3，-2）B. （2，-3）C. （-3，-2）D. （3,2）6. 用配方法解一元二次方程245x x −=时，此方程可变形为（ ） A. ()221x +=B. ()221x −=C. ()229x +=D. ()229x −=7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =−，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A. 2B. 4C. 8D. 168. 如图，动点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），分别以AB AP BP ，，为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y ，线段AP 的长为x ．当点P 从点A 移动到点B 时，y 随x 的变化而变化，则表示y 与x 之间关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共16分，每题2分）9. 请写出一个开口向上且顶点坐标为()0,1的抛物线的解析式_______________．10. 二次函数2y x bx a =++的图像的顶点在x 轴上，写出一组满足条件的实数a 、b 的数值a =________，b =________． 11. 点()13,A y −，()22,By 在抛物线25y xx =−上，则1y ________2y ．（填“>”，“<”或“=”）12. 二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，对称轴为直线1x =−，与x 轴的一个交点为(1,0)，与y 轴的交点为(0,3)，则方程()200ax bx c a ++=≠的解为________．13. 已知关于x 的一元二次方程()221210m x x m −++−=有一个根是0，则m 的值是________．14. 如图，二次函数21(0)y ax bx c a =++>与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点(2,4)A −，(8,2)B ，则使12y y >成立的x 的取值范围是_______________．15. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为_______．16. 二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：（2）抛物线顶点坐标为（1，5）；（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x+c ＞0．其中正确的序号为___________________.三、解答题（共868分，第17、18、19题每题4分，第20-26题、每题6分，第27-28题每题77分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 计算：()031−π+−． 18. 解方程：243x x =−19. 已知：如图，ABC 绕某点按一定方向旋转一定角度后得到111A B C ，点A ，B ，C 分别对应点1A ，1B ，1C ．（1）根据点1A 和1B 的位置确定旋转中心是点 ． （2）请在图中画出111A B C ．20. 如图，D 是等边三角形ABC 内一点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60°，得到线段AE ，连接CD ，BE ．（1）求证：△AEB ≌△ADC ；（2）连接DE ，若∠ADC ＝105°，求∠BED 的度数．21. 已知关于x 的一元二次方程()21220m x x −++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．22. 已知二次函数()20y ax bx c a =++≠中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标； （2）求出该函数图象与x 轴的交点坐标，并画出此二次函数的图象．（3）结合图象，当0y >时，x 的取值范围是 ． （4）结合图象，当21x −≤≤时，y 的取值范围是 ． 23. 如图，在ABC 中，D 是AB 上一点，AD DC =，DE 平分∠ADC 交AC 于点E ，DF 平分∠BDC 交BC 于点F ，90DFC ∠=︒．（1）求证：四边形CEDF 是矩形；（2）若30B ∠=︒，2AD =，连接BE ，求BE 的长．24. 2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：90100x ≤<，100110x ≤<，…，170180x ≤<）：b ．男生1分钟跳绳次数在140150x ≤<这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147c ．1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表：级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀． 根据以上信息，回答下列问题：（1）将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整； （2）写出表中m ，n 的值；（3）此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于______（填“男生”或“女生”）组；（4）如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数． 25. 篮球是大家平时接触非常多的运动之一，投篮时，球出手后篮球飞行的轨迹可以近似的看作一条抛物线的一部分，建立如图所示平面直角坐标系，从出手到球进篮筐的过程中，篮球的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()()20y a x h k a =−+<．（1）某球员一次投篮时，记录了篮球的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下：（2）小明同学在此基础上想要研究自己的投篮情况，已经求得第一次的投篮轨迹近似满足函数关系式：()25 2.4 4.512y x =−−+，请回答下列问题： ①小明同学第一次投篮的出手点高度为__________m ；②已知篮筐中心位置在水平距离4.2m ，竖直高度3m 处．当篮球的竖直高度为3m 时对应的水平距离与篮筐中心位置的水平距离相差0.1m 以内，篮球可以进入篮筐．若小明第二次的投篮轨迹近似满足函数关系式：()25 2.1412y x =−−+，已知两次投篮只有一次投中，则__________投中（填写“第一次”或“第二次”）．26. 已知抛物线22y x ax b =−+经过点()11，．（1）用含a 的式子表示b 及抛物线的顶点坐标；（2）若对于任意12a x a −≤≤+，都有1y ≤，求a 的取值范围．27. 如图，ACB △中，AC BC =，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，点P 在AC 的延长线上，连接DP ，点B 与点E 关于直线DP 对称，连接AE ．（1）依题意补全图形； （2）求证：AE DP ∥；（3）当=AE CP 时，连接CE ，PE ，用等式表示线段AE ，CE ，PE 之间的数量关系，并证明． 28. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 与图形W 给出如下定义：如果存在以点P 为端点的一条射线与图形W 有且只有2个公共点，那么称点P 是图形W 的“相关点”．已知点(),2A m ，()2,0B m −，()2,0C m +．（1）当0m =时，①在点()11,0P −，()21,1P ，()34,0P ，()43,1P −中，是折线BA AC −的“相关点”的是______； ②点M 是直线24y x =+上一点，如果点M 是折线BA AC −的“相关点”，求点M 的横坐标M x 的取值范围；（2）正方形DEFG 的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N 的坐标是()24,0m −．如果正方形的边长是2，正方形DEFG 上的任意一点都是折线BA AC −的“相关点”，请直接写出m 的取值范围．参考答案一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 【答案】D【分析】根据中心对称图形的定义∶把一个图形绕某个点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，解答即可．【详解】解：A ．不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故错误； B ．不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故错误； C ．不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故错误； D ．符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念是解题关键． 2. 【答案】A【分析】本题主要考查二次函数的性质，根据二次函数()2,(,y a x h k a b c =−+为常数，0)a ≠，顶点坐标是()h k ,，据此求解即可．【详解】解：抛物线22()1y x =−+的顶点坐标是()2,1， 故选：A ． 3. 【答案】C【详解】∵平移不改变抛物线的二次项系数，∴将抛物线y ＝2x 2向右平移1个单位，再向上平移5个单位， 平移后的抛物线的解析式为y ＝2－1）2＋5， 故选C.【点睛】本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，平移的规律是左加右减，上加下减，根据规律结合顶点式即求平移后抛物线的解析式． 4. 【答案】B【分析】先利用旋转的性质得到50110ACA B B ''∠=︒==︒，∠∠，再利用三角形内角和计算出30ACB ∠=︒，然后计算BCA ACA '∠+∠即可．【详解】解：ABC 绕着点C 顺时针旋转50︒后得到A B C '''，50110ACA B B ''∴∠=︒==︒，∠∠，40A ∠=︒，18030ACB A B ∴∠=︒−︒−=∠∠，305080BCA BCA ACA ''∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质，熟知旋转的性质是解题的关键：旋转图形对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．5. 【答案】D【详解】根据题意得，点P 关于原点的对称点是点P ′， ∵P 点坐标为（-3，2）， ∴点P ′的坐标（3，-2）． 故选：D ．【点睛】考点：坐标与图形变化-旋转． 6. 【答案】D 【详解】245x x −=24454x x −+=+()229x −=故选：D ． 7. 【答案】B【详解】解：过点C 作CA ⊥y 轴于点A ，根据抛物线的对称性得：OBD 的面积等于CAO 的面积， ∴阴影部分的面积等于矩形ACBO 的面积．∵22112(2)222y x x x =−=−−， ∴顶点坐标为C （2，－2）．∴对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4． 故选B ． 8. 【答案】C【分析】假设1AB =，则1BP x =−，然后根据AB AP BP y S S S =−−半圆半圆半圆求出y 关于x 的函数关系式即可得到答案．【详解】解：假设1AB =，则1BP AB AP x =−=−， ∴AB AP BP y S S S =−−半圆半圆半圆22211222222x x πππ−⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯−⨯−⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()2221888x x x πππ−+=−−244x x ππ=−+，故选C ．【点睛】本题主要考查了二次函数在几何图形中的应用，正确求出y 关于x 的函数关系式是解题的关键．二、填空题（共16分，每题2分）9. 【答案】21y x =+（答案不唯一）【分析】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．已知顶点坐标，可用抛物线的顶点式表示解析式，已知开口向上，只要二次项系数为正数即可． 【详解】解：由题意可设该抛物线解析式为21y ax =+． ∵开口向上， ∴0a >即可．令1a =，则抛物线的解析式为21y x =+． 故答案为：21y x =+（答案不唯一）． 10.【答案】 ①.14（答案不唯一）． ②. 1（答案不唯一）． 【分析】本题考查二次函数的图象与性质，求出顶点坐标是解答本题的关键．先化为顶点式，求出顶点坐标，再利用顶点纵坐标等于0列式求解即可．【详解】解：22224b b y x bx a x a ⎛⎫=++=++− ⎪⎝⎭， ∴该二次函数的顶点坐标为2,24b b a ⎛⎫−− ⎪⎝⎭．∵该二次函数的顶点在x 轴上，∴204b a −=，∴24a b =． 当1b =时，14a =． 故答案为：14，1（答案不唯一）． 11. 【答案】>【分析】将A ，B 两点代入抛物线，求出对应的y 值即可．【详解】当3x =−时，21524y x x =−=；当2x =时，2256y x x =−=−；∵246>−，∴12y y >．故答案为：>．【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，掌握知识点是解题关键．12. 【答案】13x =−，21x =【分析】本题考查二次函数图象的对称性，二次函数与相关一元二次方程的关系．掌握二次函数图象关于其对称轴对称，二次函数图象与x 轴交点的横坐标即为其相关一元二次方程的解是解题关键．根据二次函数图象的对称性可求出另一交点坐标为()3,0−，即得出其相关一元二次方程的的解为13x =−，21x =．【详解】解：∵该二次函数对称轴为直线1x =−，与x 轴的一个交点为()1,0，∴该二次函数与x 轴的另一个交点为()3,0−，∴方程()200ax bx c a ++=≠的解为13x =−，21x =．故答案为：13x =−，21x =．13. 【答案】1−【分析】把x =0代入方程进行计算，结合一元二次方程的二次项系数不为0，即可得到答案．【详解】解：把0x =代入方程，得：210m −=，∴1m =±，∵10m −≠，∴1m ≠，∴1m =−；故答案为：1−.【点睛】本题考查了解一元二次方程，以及方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，利用方程的解正确求出参数.14. 【答案】2x <−或8x >【分析】本题考查二次函数与不等式的关系，解题关键是结合图象求解．根据抛物线与直线交点坐标，结合图象求解． 【详解】解：抛物线与直线交点坐标为(2,4)A −，(8,2)B ，2x ∴<−或8x >时，抛物线在直线上方，∴使12y y >成立的x 的取值范围是2x <−或8x >．故答案为：2x <−或8x >15. 【答案】y ＝（60﹣x ）（300+20x ）【分析】根据题意可以列出相应的函数关系式，本题得以解决.【详解】由题意可得，()()6030020=−+y x x .故答案为：()()6030020=−+y x x .【点睛】本题考查由实际问题列二次函数关系式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式. 16. 【答案】（1）、（3）、（4）【分析】根据表格可得到函数的对称轴，再判断出函数的开口方向，与y 轴的交点、顶点坐标，再根据函数的图像与性质即可一一判断.【详解】（1）函数的对称轴为：x ＝12（0＋3）＝32， 对称轴左侧y 随x 的增大而增大，故a ＜0，x ＝0，y ＝3＝c ＞0，故（1）正确，符合题意；（2）函数的对称轴为x ＝32，故（2）错误，不符合题意； （3）ax 2＋（b−1）x ＋c ＝0，则ax 2＋bx ＋c ＝x ，当x ＝3时，ax 2＋bx ＋c ＝3，故（3）正确，符合题意；（4）由（3）知，3是方程ax 2＋（b−1）x ＋c ＝0的一个根，由函数的对称轴知其另外一个根为1， 故当−1＜x ＜3时，ax 2＋（b−1）x ＋c ＞0，故（4）正确，符合题意；故答案为：（1）、（3）、（4）．，主要要求学生通过观察函数图象的方式来求解不等式．三、解答题（共868分，第17、18、19题每题4分，第20-26题、每题6分，第27-28题每题77分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.【分析】本题考查二次根式的混合运算，涉及零指数幂，化最简二次根式，化简绝对值，掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．先计算零指数幂，化最简二次根式，化简绝对值，再进行加减运算即可．【详解】解：()031π−+11=+=18. 【答案】121,3x x ==【分析】先化为一般形式，然后根据因式分解法解一元二次方程【详解】解：243x x =−，2430x x −+=，()()130x x −−=，即10x −=或30x −=，解得121,3x x ==．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．19. 【答案】（1）1O（2）见解析【分析】（1）分别作1AA 、1BB 的中垂线m 、n ，两者的交点即为所求；（2）作出点C 绕点1O 顺时针旋转90°所得对应点，再首尾顺次连接即可得；【小问1详解】解：如图，根据点1A 和1B 的位置确定旋转中心是点1O ，【小问2详解】如图所示，111A B C 即为所求．【点睛】本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20. 【答案】（1）见解析；（2）45°【分析】（1）根据等边三角形的性质，可得60BAC ︒∠=，AB AC =，再由旋转的性质，可得60DAE ︒∠=，AE AD =，从而得到EAB DAC ∠=∠，再证EAB ≌()DAC SAS 即可；（2）根据题意可得EAD 为等边三角形．可得60AED ︒∠=，根据三角形全等可得105AEB ADC ︒∠=∠=，然后利用两角之差即可求解．【详解】（1）证明：ABC 是等边三角形，60BAC ︒∴∠=，AB AC =．线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒，得到线段AE ，60DAE ︒∴∠=，AE AD =．BAD EAB BAD DAC ∴∠+∠=∠+∠．EAB DAC ∴∠=∠．在△EAB 和△DAC 中，AE AD EAB DAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，EAB ∴≌()DAC SAS ．()2解： 60DAE ︒∠=，AE AD =，EAD ∴为等边三角形．60AED ︒∴∠=， EAB ≌DAC △．105AEB ADC ︒∴∠=∠=．∴∠BED =∠AEB -∠AED =105°-60°=45°，45BED ︒∴∠=．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，图形的旋转，熟练掌握相关知识点是解题的关键．21. 【答案】（1）32m <且1m ≠；（2）11x =，21x =− 【分析】（1）由Δ＞0，得到关于m 的不等式，解之得到m 的范围，根据一元二次方程的定义求得答案； （2）由（1）知m ＝0，可得方程2220x x −++=，利用因式分解法求解可得．【详解】．解：（1）关于x 的一元二次方程()21220m x x −++=有两个不相等的实数根， 10m ∴−≠，即1m ≠．又128m ∆=−，0∴∆>，即1280m −>． 解得32m <． m ∴的取值范围是32m <且1m ≠． （2）在32m <且1m ≠的范围内，最大整数m 为0． 此时，方程化为2220x x −++=．∴方程的根为11x =+，21x =【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，解题的关键是熟练掌握方程的根的情况与判别式的值之间的关系．22. 【答案】（1）223y x x =+−，顶点坐标(1,4)−−（2）与x 轴的交点坐标分别为()3,0−，()1,0，画图象见解析（3）3x <−或1x >（4）40y −≤≤【分析】本题考查求二次函数解析式，二次函数的图象和性质，求二次函数与坐标轴的交点坐标．利用待定系数法求二次函数解析式并正确画出图象是解题关键．（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可，再将其改为顶点式即得出顶点坐标；（2）令0y =，求出x 的值，即得出该函数图象与x 轴的交点坐标，再描点连线画出此二次函数的图象即可；（3）求当0y >时，x 的取值范围，即求函数图象在x 轴上方时，x 的取值范围，结合图象可直接得出结果；（4）结合图象可直接得出结果．【小问1详解】解：将 ()2,3−−，()1,4−−，()0,3−代入()20y ax bx c a =++≠， 得：34243a b c a b c c −=−+⎧⎪−=−+⎨⎪−=⎩，解得：123a b c =⎧⎪=⎨⎪=−⎩，∴该二次函数的表达式为()222314y x x x =+−=+−，∴这个二次函数图象的顶点坐标为(1,4)−−；【小问2详解】解：对于223y x x =+−，令0y =，则2230x x +−=，解得：13x =−，21x =，∴该函数图象与x 轴的交点坐标分别为()3,0−，(1,0)．画出此二次函数的图象如下： 【小问3详解】解：由图可知，当0y >时，x 的取值范围是3x <−或1x >；【小问4详解】解：由图可知，当21x −≤≤时，y 的取值范围是40y −≤≤．23. 【答案】（1）见解析 （2【分析】（1）证∠EDF =90°，∠CED =90°，再由∠DFC =90°，即可得出结论；（2）证△ACD 是等边三角形，得∠ACD =60°，AC =AD =2，则AE =CE =1，再由勾股定理得DE ，然后由三角形中位线定理得BC =2DE =【小问1详解】解：证明：∵DE 平分∠ADC ，DF 平分∠BDC ，∴∠ADE =∠CDE =12∠ADC ，∠CDF =12∠BDC ， ∴∠CDE +∠CDF =12（∠ADC +∠BDC ）=12×180°=90°， 即∠EDF =90°，∵AD =DC ，∴∠DCA =∠DAC ，∴∠CED =∠AED =12×180°=90°， 又∵∠DFC =90°，∴四边形CEDF 是矩形；【小问2详解】解：由（1）可知，四边形CEDF 是矩形，∴∠CED =∠ECF =90°，∴∠A =90°-∠B =90°-30°=60°，DE ⊥AC ，∵AD =DC ，∴CE =AE ，△ACD 是等边三角形，∴∠ACD =60°，AC =AD =2，∴AE =CE =1，∴DE =∠DCB =∠ECF -∠ACD =90°-60°=30°，∴∠DCB =∠B ，∴DB =DC =AD ，∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC =2DE =，在Rt △BCE 中，由勾股定理得：BE =，即BE【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理以及勾股定理等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．24. 【答案】（1）见解析 （2）141.5m =，70%n =（3）“女生” （4）149人【分析】（1）利用抽取女生的总人数和女生跳绳次数频数分布直方图中的数据，求出成绩在130140x ≤<之间的人数即可；（2）利用中位数的定义求m ，利用八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个的人数除以女生总人数求n ；（3）将这名学生的成绩与男生、女生成绩的中位数比较即可；（4）利用样本估计总体的方法解决．【小问1详解】解：女生成绩在130140x ≤<之间的人数为：20112261115−−−−−−−−=，补全后的频数分布直方图如下图所示：【小问2详解】解：由男生1分钟跳绳次数频数分布直方图和140150x ≤<这一组的数据可知，20名男生中，成绩从低到高排序，第10位和第11位的成绩分别是141，142， 因此男生组的中位数：141142141.52m +==； 女生1分钟跳绳次数大于或等于130个的人数为：5611114++++=， 因此女生组的优秀率：14100%70%20n =⨯=， 故141.5m =，70%n =；【小问3详解】解：这名学生的成绩140小于男生组的中位数141.5，大于女生组的中位数138，因此该生属于“女生”，故答案为：“女生”；【小问4详解】解：由已知和（2）的结论知男生组的优秀率为65%，女生组的优秀率为70%，10065%12070%6584149⨯+⨯=+=（人）， 因此估计该年级跳绳成绩优秀的总人数为149人．【点睛】本题考查统计相关知识，掌握频数分布直方图、中位数的定义和应用，以及利用样本估计总体的方法是解题的关键．25. 【答案】（1）()2.54，，()28 2.5425y x =−−+ （2）①2.1；②第一次 【分析】（1）由表格中的数据可得篮球飞行轨迹的最高点坐标为()2.54，，设此函数满足的函数解析式为：()22.54y a x =−+，将()02，代入函数解析式，求出a 的值即可得到答案； （2）①令0x =，求出y 的值即可得到答案；②分别令3y =，计算出x 的值，进行估算，并进行比较即可得到答案．【小问1详解】解：由表格中的数据可得：篮球飞行轨迹的最高点坐标为()2.54，， 设此函数满足的函数解析式为：()22.54y a x =−+， 将()02，代入函数解析式得：()20 2.542a ⨯−+=， 解得：825a =−， ∴篮球飞行轨迹满足的函数解析式为：()28 2.5425y x =−−+； 【小问2详解】解：①根据题意得：当0x =时，()250 2.4 4.5 2.112y =−⨯−+=， ∴小明同学第一次投篮的出手点高度为2.1m ，故答案为：2.1； ②在()25 2.4 4.512y x =−−+中，令3y =，则()25 2.4 4.5312x −−+=，解得：1 2.45x =−，2 2.45x =+，在()25 2.1412y x =−−+中，令3y =，则()25 2.14312x −−+=，解得：1 2.15x =−，2 2.15x =+，310 2.4 4.35+≈，2.1 3.65+≈，且当篮球的竖直高度为3m 时对应的水平距离与篮筐中心位置的水平距离相差0.1m 以内，篮球可以进入篮筐，篮筐中心位置在水平距离4.2m ，∴第一次投中，故答案为：第一次．【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，理解题意，熟练掌握二次函数的图象与性质是解此题的关键．26. 【答案】（1）2b a =，抛物线的顶点坐标为()22a a a −，；（2）3a ≥或1a ≤−． 【分析】（1）把点()11，代入22y x ax b =−+计算可求得含a 的式子表示b 的代数式，配方成顶点式，即可求解；（2）由（1）知抛物线的对称轴为直线x a =，抛物线开口向上，离对称轴越远函数值越大，则当2x a =+时，代入计算，解不等式即可求解．【小问1详解】解：∵抛物线22y x ax b =−+经过点()11，，∴112a b =−+，∴2b a =，∵()22222y x ax b x a a a =−+=−+−， ∴抛物线的顶点坐标为()22a a a −，；【小问2详解】 解：∵()22222y x ax b x a a a =−+=−+−，∴抛物线的对称轴为直线x a =，又∵抛物线开口向上，离对称轴越远函数值越大，且12a x a −≤≤+，∴当2x a =+时，()22222421y a a a a a a =+−+−=+−≤最大，即2230a a −−≥，∴()()310a a −+≥， ∴3010a a −≥⎧⎨+≥⎩或3010a a −≤⎧⎨+≤⎩， 解得3a ≥或1a ≤−．【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标，函数的增减性，在本题的解答中，除了必要的理论依据外，还需要学生具有比较强的解不等式的能力．27. 【答案】（1）补图见解析（2）证明见解析 （3）2222CE AE EP +=，证明见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，中位线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握这些性质是解题的关键．（1）根据题意画图即可；（2）设BE 与DP 交于点M ，分别证明M 、D 为BE 、AB 中点，利用中位线可证；（3）过点C 作CN CE ⊥交BE 于点N ，连接BP ，设AC 与BE 交于点T ，BE 与DP 交于点M ，BC 与DP 交于点Q ，先证CBN CAE △≌△，得CN CE =，推出45CEN ∠=︒，再证CPD EAC △≌△，推出CD EC =，推出BC ==，再证EP BP =，最后在Rt CBP △中，利用222BC CP BP +=求证．【小问1详解】解：补全图形如图：【小问2详解】解：如图，设BE 与DP 交于点M∵点B 与点E 关于直线DP 对称，∴DP BE ⊥，BM EM =，∵AC BC =，CD AB ⊥，∴AD BD =，∴M ，D 分别为,BE AB 的中点∴DM AE ∥，即：AE DP ∥；【小问3详解】解：2222CE AE EP +=，证明如下：如图，过点C 作CN CE ⊥交BE 于点N ，连接BP ，设AC 与BE 交于点T ，BE 与DP 交于点M ，BC 与DP 交于点Q ，∵90ACB ∠=︒，∴90ACN BCN ACN ACE ∠+∠=∠+∠=︒，∴BCN ACE ∠=∠，∵90CBN CTB CAE ATE ∠+∠=∠+∠=︒，CTB ATE ∠=∠，∴CBN CAE ∠=∠，又∵CB CA =，∴()ASA CBN CAE ≌，∴CN CE =，∴45CEN CNE ∠=∠=︒，∴135AEC AEB CEN ∠=∠+∠=︒，∵AC BC =，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，∴45BCD CBD ∠=∠=︒，AD ，∴BC =，135PCD PCB BCD ∠=∠+∠=︒，∴AEC PCD ∠=∠，∵90PCQ BMQ ∠=∠=︒，∴90CPD CQP NBC BQM ∠+∠=∠+∠=︒，∵CQP BQM ∠=∠，∴CPD NBC ∠=∠，∴CPD CAE ∠=∠，又∵CP AE =，∴()ASA CPD EAC ≌，∴CD EC =，∴BC =，∵DP BE ⊥，BMEM =，∴EP BP =，在Rt CBP △中，222BC CP BP +=，即：)222AE EP +=，即：2222CE AE EP +=．28. 【答案】（1）①23,P P ；②223M x −≤<−（2）0m <或8m >【分析】（1）①根据所给坐标画出图像，根据定义进行判断即可求解；②根据题意画出24y x =+，结合定义可知当M 与点B 重合时M x 取得最小值，与直线AC 相交时，M x 取得最大值，进而即可求解；（2）根据题意求得直线AB 的解析式为2y x m =−+，直线AC 的解析式为2y x m =−++，正方形DEFG 上的任意一点都不在BA AC −所围成的锐角之内以及边上（除线段AB ,AC 外），当正方形有一点在AB 或AC 上时，根据点N 的坐标以及正方形的性质求得点F 的坐标，分别代入直线,AB AC 的解析式即可求得点F 的坐标，结合函数图像即可求解．【小问1详解】当0m =时，()()()0,2,2,0,2,0A B C −，①如图，在平面直角坐标系中描出点()()()0,2,2,0,2,0A B C −，()11,0P −，()21,1P ，()34,0P ，()43,1P −连接,AB AC ，由图像可知，23,P P 为折线BA AC −的“相关点”；②如图，点M 是直线24y x =+上一点，根据定义可知：点M 为折线BA AC −的“相关点”当M 与点()2,0B −重合时，此时M x 取得最小值，为2−，当M 在直线AC 上时，M x 取得最大值，设直线AC 解析式为y kx b =+()()0,2,2,0A C则202k b b +=⎧⎨=⎩解得12k b =−⎧⎨=⎩∴直线AC 解析式为2y x =−+联立224y x y x =−+⎧⎨=+⎩解得2383x y ⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即M x 的最大值为23− 223M x ∴−≤<− 【小问2详解】点(),2A m ，()2,0B m −，()2,0C m +．设直线AB 的解析式为y cx d =+，AC 解析式为y ex f =+,则()220mc d m c d +=⎧⎨−+=⎩，()220me f m e f +=⎧⎨++=⎩， 解得12c d m =⎧⎨=−+⎩，12e f m =−⎧⎨=+⎩ ∴直线AB 的解析式为2y x m =−+，直线AC 的解析式为2y x m =−++，当正方形DEFG 上的任意一点都是折线BA AC −的“相关点”；∴正方形DEFG 上的任意一点都不在BA AC −所围成的锐角之内以及边上（除线段AB ,AC 外）， 当正方形有一点在AB 或AC 上时，如图，当点F 在AB 上时，()24,0N m −，正方形的边长为2，则()23,1F m −−， 代入直线AB 解析式，可得()1232m m −=−−+，解得0m =；当点F 在AC 上时，()24,0N m −，正方形的边长为2，则()25,1F m −−，代入直线AC 解析式，可得()1252m m −=−−++，解得8m =，结合图像可知，当正方形DEFG 上的任意一点都是折线BA AC −的“相关点”，0m <或8m >．【点睛】本题考查了新定义问题，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，坐标与图形，两直线交点问题，理解新定义是解题的关键．。
精品九年级数学10月月考试题(含解析)
【最新】2019年九年级数学10月月考试题（含解析）一、选择题（每小题3分，计24分．）1( )A．x2+=0 B．C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．方程2x2+x﹣4=0的解的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3．下列命题中，真命题的个数是( )①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为( )A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．0.55．样本方差的计算式S2=[（x1﹣30）2+（x2）]2+…+（xn﹣30）2]中，数字20和30分别表示样本中的A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数6．已知⊙O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在⊙O( )A．外部B．内部C．上D．不能确定7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，则∠BOC等于( ) A．30°B．120°C．110°D．100°8．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是( ) A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）二、填空题（每题3分，计30分）9．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是__________．10．数据11、12、13、14、15的方差是__________．11．已知三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是__________．12．某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为__________．13．已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为5cm，则弦AB所对的圆周角的度数是__________．14．如图，△ABC内接于⊙O，的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=__________度．15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是__________度．16．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为__________cm．17．如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为__________．18．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=__________．三.用心答一答（本大题共有10小题，共96分.）19．（16分）解下列方程：（1）（2x+1）2=4（2）2x2﹣7x﹣2=0（3）x2+2x﹣2=0（用配方法解）（4）3x2+2x=0．20．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2﹣10x+24=0的一个根，求这个三角形的周长．21．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数．22．如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D．AB与以P 为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由．23．已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？24．已知：关于x的方程x2+mx﹣1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及m值．25．如图，AB的切线，切点为B，AO交圆O与点C，且AC=OC．（1（2）设圆O的半径为5，求图中阴影部分面积．26．某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？28．如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．2015-2016学年江苏省××市××市第六教研片九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，计24分．）1．下列方程中，一元二次方程是( )A．x2+=0 B．C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、a=0时是一元一次方程，故B错误；C、是元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．方程2x2+x﹣4=0的解的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根【考点】根的判别式．【分析】根据根的判别式的值与零的大小关系即可判断．【解答】解：依题意，得△=b2﹣4ac=1﹣4×2×（﹣4）=33＞0，所以方程有两不相等的实数根．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：若△＞0，则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数根；若△=0，则有两相等的实数根．3．下列命题中，真命题的个数是( )①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】三角形的外接圆与外心；确定圆的条件．【专题】推理填空题．【分析】在同一直线上三点不能作圆，即可判定①；一个圆可以作无数个圆，判断②即可；每个三角形都有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，该点到三角形的三个顶点距离相等，即可判断③④．【解答】解：经过不在同一条直线上三点可以作一个圆，∴①错误；任意一个圆一定有内接三角形，并且有多个内接三角形，∴②错误；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，∴③正确；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点距离相等，∴④正确．故选C．【点评】本题考查了确定圆的条件和三角形的外接圆与外心的应用，主要考查学生运用性质进行说理的能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为( )A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．0.5【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】先把x=0代入方法求出a的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的a的值．【解答】解：把x=0代入方程得a2﹣1=0，解得a=1或﹣1，由于a﹣1≠0，所以a的值为﹣1．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．5．样本方差的计算式S2=[（x1﹣30）2+（x2）]2+…+（xn﹣30）2]中，数字20和30分别表示样本中的A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数【考点】方差．。
九年级上学期数学10月月考试卷第2套真题
九年级上学期数学10月月考试卷一、单选题1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. 若点A、B在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A . 6B . －6C . 12D . －123. 已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）A . 1B . 0C . 0或1D . 0或﹣14. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 点（﹣2，﹣1）在它的图象上B . 它的图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而增大D . 当x＜0时，y随x的增大而减小5. 已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A . x2－8x+（－4）2=31B . x2－8x+（－4）2=1C . x2+8x+42=1D . x2－4x+4=－116. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A . 200（1+a%）2=108B . 200（1﹣a2%）=108C . 200（1﹣2a%）=108D . 200（1﹣a%）2=1087. 反比例函数的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -48. 在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2，则道路之上路的宽为（）A . 1mB . 1.5mC . 2.5mD . 2m9. 已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .10. 如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A . 1＜k＜9B . 2≤k≤34C . 1≤k≤16D . 4≤k＜16二、填空题11. 若函数是反比例函数，那么k的值是________．12. 已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________．13. 已知点A（-2，），B（1，），C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为________.（用“ ”连接）14. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．15. 已知实数x满足4x2-4x+1=0，则代数式2x+ 的值为________．16. 如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，则A点坐标为________．17. 若，，则的值为________．18. 两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…，P2017在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1，P2，P3，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），则y2017＝________．三、解答题19. 解方程：（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；（2）x（x﹣3）+x﹣3＝0；（3）3x2﹣1＝4x；（4）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0．20. 已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k 的值：若不存在，说明理由．21. 如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，且A点坐标为（﹣2，1），一次函数交x轴于点C．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围．22. 某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？23. 已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）若P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.24. 如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．。
九年级数学10月月考试卷
九年级数学10月月考试卷（试卷满分：150分，时间：120分钟）A 卷(100分)一、选择题（每小题3分，共30分） 1、方程x 2=2x 的解是( ) A ．x=0 B ．x=2 C ．x 1=0，x 2=2 D ．x 1=0，x 2= 2、如果bc ad =，那么下列比例中错误的是（ ） A.d b c a = B.b a d c = C.b d c a = D.cda b = 3、连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 ( ) A.B.C. D.4、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则三角形的周长为（ ）A ．12B ．14C ．12或14D ．以上都不对5、下列说法中，错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形 6、若一元二次方程 04)15(3)2(222=-+++-m x m x m 的常数项是0，则m 为（ ） A.2 B.±2 C.－2 D.－17、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．9：16 B.3：4 C ．9：1 D ．3：18、某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份的生产平均增长率为x ，则根据题意列出方程是（ ） A. 100(x +1)2=250B. 100(x +1) +100(x +1)2=250C. 100(x -1)2=250D. 100(x +1)3=2509、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．②和④D ．①和③10．如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②12DE DA =；③AC •BE ＝12；④3BF ＝4AC ．其中结论正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第7题图） （第10题图）二、填空题（每小题4分，共16分）11、 下列判断中：(1)所有的等腰三角形相似，(2)所有的正三角形都相似，(3)所有的正方形都相似，(4)所有的矩形都相似，其中正确的是12、 “国际半程马拉松”的赛事共有三项：A ．“半程马拉松”、B ．“10公里”、C ．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．小明和小刚被分配到不同项目组的概率 ； 13、用换元法解方程212x x-+2x=x 2﹣3时，如果设y=x 2﹣2x ，则原方程可化为关于y 的一元二次方程的一般形式是 ．14、 如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E 的坐标为（2，3），则点F 的坐标为 ．6141212350x x -+=1312三、计算题 （15题每小题6分，16题6分，共18分）15、解一元二次方程（1）01862=--x x （2）()()22231-=+y y16、若2132,65432=+-+==+c b a c b a 且，试求 c b a ::的值； 四、 解答题（17题8分，18题8分，19题10分,20题10分，共36分）17、已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+（2m +3）x +m 2=0的两个不相等的实数根， 且满足111-=+βα，求m 的值；18． 如图，河对岸有一路灯杆AB ，在灯光下，小亮在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向从D 后退4米到G 处，测得自己的影长GH ＝5，如果小亮的身高为1.7m ，求路灯杆AB 的高度．19、（10）毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元. （1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少；（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？20、（10）如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点， 且∠BFE=∠C（1）求证：△ABF ∽△EAD ；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE 的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF 的长（计算结果可含根号）。
最新初三年级上学期第二次月考(10月月考)数学试卷
初三年级上学期第二次月考数学试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A B C D2.下列函数一定是二次函数的是 （ ）A. c bx ax y ++=2B. 322-=x yC. 23-=x yD.1212-+=x x y 3. 下列运算正确的是 （ ） A. 632x x x =⋅ B. 632-=- C. 532)(x x = D. 140=4.一次函数2-=x y 的图象不经过 （ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限5. 如图所示，在⊙O 中，AB 是直径，C 、D 都在⊙O 上， 若 55=∠ABC ，则BDC ∠= （ ）A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°6. 如图所示，函数c bx x y ++-=2 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为)0,1(A ，)3,0(B ，对称轴是1-=x .则下列结论中，错误的是 （ ） A. 顶点坐标为（－1，4）B. 函数解析式为322+--=x x yC. 当0<x 时，y 随x 的增大而增大D. 抛物线与x 轴的另一个交点是)0,3(-7. 下列运算中错误的是 （ ） A.228= B. 532=+BOADC（第5题图） yxx=－1B (0,3)OA (1,0)（第6题图）（第8题图）C. 228=÷D. 3)3(2=-8. 如图所示，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸上，将ΔAOB 绕 点O 按逆时针方向旋转到ΔCOD 的位置，则旋转的角度为（ ）A. 30°B. 45°C. 90°D. 135°二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 已知⊙O 的直径是10，AB 、CD 是⊙O 的两条平行弦，且AB=6，CD=8，则AB 与CD 的距离为10. 方程0322=--x x 的解是11. 函数1422+-=x x y 的图象的顶点坐标是 ，最小值是 12. 分解因式：x x x 36323+-= 13. 抛物线12-=x y 可看成由抛物线342++=x x y 向平移 个单位长度而得到.14. 如图所示，在小正方形的边长都是1的方格纸中， ΔAOB 的顶点都在小正方形的顶点上，将ΔAOB 绕点O 顺时针方向旋转90°得到Δ11OB A ，则点A 运动的路径长为三.解答题（共9小题，满分58分，请写出必要的解答过程或证明步骤）15.（本小题5分）先化简，后求值，其中21=x ： )1()1111(2-⋅-++x x x16.（本小题6分，每题3分）解下列方程：（1）0122=+-x x （2）542+=x x1（第14题图）17.（本小题5分）如右图所示，在⊙O 中，OA 、OB 是圆的半 径，M 、N 分别是OA 、OB 的中点，点C 是弧AB 的中点.求证：CM=CN.18.（本小题6分）已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过点)2,0(A ，)0,1(-B .（1）求二次函数的解析式（3分）；（2）求抛物线与x 轴的另一个交点C 的坐标，并计算ΔABC 的面积（4分）.（第17题图）19. （本小题5分）勾股定理是数学中一个非常重要的定理，请说出勾股定理的内容，并结合右图加以证明.20. （本小题7分）如右图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，ACOF⊥于点F.（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若30∠D°，BC=1，求图中阴影部分的面积.（结果= Array保留π）21. （本小题6分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m的值．（友情提示：若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠两根，则有12bx x a+=-，ac x x =⋅21）22.（本小题9分）某种商品每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间满足关系：752-+=bx ax y ，其图象如右图所示.（1）求a 、b 的值； （2）当销售单价是多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）结合图象，要是2每天的销售利润不低于16元，销售单价应在什么范围内？23.（本小题9分）如图所示，AB 是⊙O 的直径， 点C 在圆上，延长BC 至点D ，使BC=CD ， 延长DA 交⊙O 于点E. （1）求证：∠B = ∠D ； （2）求证：BC = CE ；（3）若⊙O 的半径是5，且BC －AC=2，求CE 的长度.。
初三数学10月份月考试卷.doc
第一学期九年级数学月考检测试卷一、选择题1、把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，不成立的是（ ） A ．m q p n = B ．p nm q= C ．q n m p = D ．m p n q =2、如图，在△ABC 中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE ∥AC 的条件是（ ） （A ）BA BC BD BE =； B ）BD AD BE CE =； （C ）AC DE BA BD =； D ）ADCEAB BC =． 3．已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上。
下列条件中，不能．．推断△ADE 与△ABC 相似的是……………………………………………（ ） （A ）∠ADE =∠B ；（B ）∠ADE =∠C ；（C ）BC DE AB AD = ；（D ）ABAEAC AD =； 4．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，•已知三角形框架甲的三边分别为50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，对角线AC 、BD 相交于E ， 且DEC S ∆∶DBC S ∆=2∶5，则下列结论中不成立的是 ….. （ ） (A) DEC S ∆∶CEB S ∆=2∶3， B) DEC S ∆∶ABE S ∆=4∶9， (C) ABE S ∆∶ADE S ∆=5∶2， D) ADE S ∆=BCE S ∆6、已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果a BC ρ= ，b DC ρ2=，那么……………………………………………………………………………（ ）.(A) ()b a BO ρρ221-=； ()b a BO ρρ221+=；(C) ()a b ρρ-=221； (D) b a BO ρρ2-=一、填空题 7、已知43=b a ，那么bba -= ． 8、已知： ，则 = ________。
九年级数学10月月考试题试题_2
东湖塘中学2021届九年级数学10月月考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题(每一小题3分，一共30分)x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是〔〕A．x2+1=0B．x2+2x+1=0C．x2+2x-3=0D．x2+2x+3=09名同学报名参加科技竞赛，通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不一样，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的〔〕 A.中位数 B.平均数C.众数D.方差4，底面半径为2，那么圆锥的侧面积等于〔〕A.11pB.10pC.9pD.8px2-6x+5=0的两根，那么此三角形的周长是〔〕A.11B.7C.8 或者75.世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a﹪后售价为128元，下面所列方程正确的选项是〔〕A. 168(1+a%)2=128B. 168(1-a%)2=128C. 168(1-a%)=128D.168(1-a2%)=1286.如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点，假设∠BOC=40°，那么∠ABD 的度数为〔〕A．80° B．70° C．60° D．50°a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b那么ab+ba的值是〔〕 A.7 B.－7 C.11D. －118. 甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2，S乙2，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，假设在这三个团中选择一个，那么他应选〔〕A. 甲队B. 乙队C. 丙队D. 都可以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，那么阴影局部的面积是〔〕A.p-1B.p-2C.12p-1D.12p-210.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了假设干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量〔吨〕3458户 数 2 3 4 1那么关于这假设干户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是〔 〕 A ．平均数是4.6 B ．中位数是 C. 众数是4 D ．调查了10户家庭的月用水量二、填空题〔每一小题2分，一共16分〕 11.方程x 2=2的根是________________________。
九年级数学10月月考试题 试题_1_2
九年级1O 月阶段测试数学试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日(考试时间是是：120分钟 试卷满分是：150分 考试形式：闭卷)一、选择题(本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分) 1．以下方程中一定是关于x 的一元二次方程的是〔 〕 A ．02=++-c bx ax B ．22123mx x x =+- C ．11=+xx D ．()032122=--+x x a 2. 如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，AC ，BD 相交于点E ，那么∠ABD=〔 〕 A ．∠ACD B ．∠ADB C ．∠AED D ．∠ACB3. 将方程0982=++x x 左边配方后，正确的选项是〔 〕A ．9)4(2-=+xB ．25)4(2=+xC ．7)4(2=+xD ．7)4(2-=+x 4. 在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，那么该圆锥的侧面积是〔 〕A ．25πB ．65πC ．90πD ．130π2+2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k•的取值范围是〔 〕A ．k>-1B ．k>1C ．k ≠0D ．k>-1且k ≠06. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C=40°．那么∠ABD 的度数是〔 〕A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°7. 某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下面所列方程正确的选项是〔 〕A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a%)2=148 C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=1488. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．假设AB=8，CD=2，那么EC 的长为〔 〕 A ．2 B ．8 C ．2 D ．2二、填空题(本大题一一共10小题,每一小题3分,一共30分) 9. 方程220x x -=的解是 ．10. 如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD=25°，∠BAD 的度数为 度． 11. 假如－1是关于x 的方程0422=-+bx x 的一个根，那么b 是 ． 12. 圆心角为120，弧长为12π的扇形半径为 ．13. 222)2(4___p x p x -=+- 14. 如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，那么∠BAD= 度． 15. 关于x 的方程230x x k -+=有两个相等的实数根，那么k = ．16. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，那么这个扇形的面积为 〔结果保存π〕. 17. 如图，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，那么弦BC 等于 ．18. 如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，∠BAD ＝60°，点C 为弧BD 的中点，那么AC 的长是_______________．三、解答题(本大题一一共有10小题，一共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.)19．〔此题8分〕解方程： 〔1〕解方程：0142=-x 〔2〕解方程：02522=+-x x20. 〔此题8分〕如图,CD 是⊙O 的直径,点A 在DC 的延长线上，∠A ＝20°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC 。
九年级数学10月月考试题 试题 2
高新区第二中学2021届九年级数学10月月考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日１．以下方程中，关于x 的一元二次方程是〔 ▲ 〕A ．)1(2)1(32+=+x xB ．021=-+xx C ．02=++c bx axD ．1222-=+x x x2. 关于抛物线y ＝(x －1)2－2，以下说法错误的选项是〔 ▲ 〕 A ．顶点坐标为〔1，－2〕 B ．对称轴是直线x ＝1 C ．x>1时y 随x 增大而减小D ．开口向上3．假设3是关于方程250x x c -+=的一个根，那么这个方程的另一个根是〔 ▲ 〕A ．－2B ．2C ．－5D ．54．利用配方法将二次函数y ＝x 2＋2x ＋3化为y ＝a(x －h)2＋k(a ≠0)的形式为〔 ▲ 〕 A ．y ＝(x －1)2－2 B ．y ＝(x －1)2＋2 C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－25．在平面直角坐标系中，把抛物线y ＝2x 2－1的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为 〔 ▲ 〕. A ．y ＝2(x ＋2)2＋2B ．y ＝2(x －2)2＋2 C ．y ＝2(x ＋2)2－4D ．y ＝2(x －2)2－46假设关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是〔 ▲ 〕A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠ 7．8)3)(1(2222=++++y x y x 那么22y x +的值是〔 ▲ 〕． A ．－5或者1 B ．1 C ．5 D ．5或者－18二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图,那么abc ，b 2－4ac ，a －b ，a ＋b ＋c 这四个代数式中值为正数的有〔 ▲ 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个9．假设二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的局部对应值如下表：x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353那么当x =1时，y 的值是( ▲ ) A.5 B.-3 C10．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ＞0)的两个实数根x 1，x 2满足x 1＋x 2＝4和x 1x 2＝3，那么二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的图象有可能是( ▲ )A ．B ．C ．D ．二、填空题(每一小题3分，一共24分) 11． 一元二次方程()02=-x x 的解是 ▲ ． 12. 抛物线23）（-=x y 的顶点坐标是 ▲ ．13．假设A (－4，y l )，B(－3，y 2)，C(l ，y 3)为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点，那么y l ，y 2，y 3的大小关系是 ▲ ．(用“＜〞号连接)．14．某种型号的电脑，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为3528元／台，设平均每次的降价率为x ，根据题意列出的方程是 ▲ .15．假设二次函数y ＝(m ＋1)x 2＋m 2－9有最大值，且图象经过原点，那么m ＝ ▲ ．〔4〕 22330x ++= (5)252113=+++x x x x20．〔此题满分是6分〕方程0122=-+kx x 的一个根为2，求k 的值及方程的另一个根。
九年级数学10月月考试题 试题_2
第二初级中学2021届九年级10月月考数学试题〔无答案〕 华东师大版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一．选择题〔每一小题3分，一共30分〕 1、以下式子中二次根式的个数有〔 〕 ⑴13；⑵3-；⑶21x -+；⑷38；⑸21()3-；⑹1(1)x x -> A ：2个 B ：3个 C ：4个 D ：5个 2．以下各组的两个根式，是同类二次根式的是〔 〕。
(A)xyxy 211和(B)ab ab 283和 (C)5120-和 (D)ab a 和 3．以下计算错误的选项是．．．．．．( ) (A)14772⨯= (B)60523÷= (C)9258a a a += (D)3223-= 4、方程()()1132=-+x x 的解的情况是〔 〕 〔A 〕有两个不相等的实数根 〔B 〕没有实数根 〔C 〕有两个相等的实数根 〔D 〕有一个实数根6.3是关于x 的方程x 2－5x ＋c ＝0的一个根，那么这个方程的另一个根是〔 〕A. －2B. 2C. 5 D ．67．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是〔 〕A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -8. 关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，那么a 的值是〔 〕A ．1B ．－1C ．1或者－1D ． 29. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么下面所列方程中正确的选项是( )A. ()22891256x -=B. ()22561289x -= C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=28910、假设α、β是方程x 2+2x-2021=0的两个实数根，那么α2+3α+β的值是〔 〕 A 、2021 B 、2003 C 、-2021 D 、4010 二．填空题〔每一小题4分，一共24分〕11.=_____；=⨯÷182712 ；12、比拟大小：--〔填“＞〞“＜〞或者“=〞 〕13．当x __________时，式子31-x 有意义． 14．假如 x 2－2〔m ＋1〕x ＋m 2＋5 是一个完全平方式，那么m ＝ 15. 假设1x ，2x 是方程210x x +-=的两个根，那么2212x x +=_________16．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．假设矩形的面积为4m 2，那么AB 的长度是 m 〔可利用的围墙长度超过6m 〕．初三数学试卷答题卡一、选择题：〔每空3 分，一共30分〕1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题：〔每一小题4分，一共24分〕11、_________ 、_________ ；12、_________； 13、_________， 14、_________ ； 15 ________ _； 16、_________。
初三数学十月月考试卷(含答案)
初三10月月考数学试卷一、选择题（本大共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.一元二次方程2430x x -+=的解为（ ）A.121,3x x =-=B.121,3x x ==-C.121,3x x ==D.121,3x x =-=-2.一元二次方程2304y y --=配方后可化为（ ）A.21()12y +=B.21()12y -=C.213()24y +=D.213()24y -= 3.若关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的实数根，则m 的值可以是（ ）A.0B.－1C.2D.－3 4.关于函数224y x x =-，下列叙述中错误的是（ ）A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是（1，﹣2）C.函数图象与x 轴的交点为（0，0），（2，0）D.当0x >时，y 随x 的增大而增大5.把二次函数211322y x x =---的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是（ ）A.21(1)72y x =--+B.21(7)72y x =-++C.21(3)42y x =-++D.21(1)12y x =--+6.已知0a ≠，在同一直角坐标系中，函数y ax =与2y ax =的图象有可能是（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.把方程3(1)(2)(2)3x x x -=+-+化成一般形式为 . 8.一元二次方程20x x -=的根是 . 9.抛物线221y x =--的顶点坐标是 .10.若关于x 的一元二次方程2(2)430m x x --+=有实数根，则m 的取值范围为 . 11.已知二次函数2(1)y k x =+的图象上，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是.12.如图所示的抛物线是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，下列结论： ①0abc >； ②20b a +=；③抛物线与x 轴的另一个交点为（4，0）； ④a c b +>.其中正确的结论有 (只填序号). 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解方程：（1）2220x x --= （2）3(3)26x x x -=- 14.用配方法求出下列二次函数223y x x =--图象的顶点坐标和对称轴.15.已知抛物线23(0)y ax bx a =+-≠经过点（﹣1，0），（3，0），求a ，b 的值.16.已知1(1)62m y m x x +=++-是二次函数，求m 的值.17.已知关于x 的一元二次方程2220x x m m ++-=有一个实数根为﹣1，求m 的值及方程的另一实数根.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 2m时，求AB的长.19.已知二次函数当3x=时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），求该二次函数的关系式.20.已知关于x的方程21204x kx k-+-=的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为2642cm，求剪掉的正方形纸片的边长.22.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.（1）请写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？六、（本大题共12分）23.如图，抛物线252y ax bx=++与直线AB交于点A（－1，0），B（4，52），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.(1)求抛物线的解析式；(2)设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时的点C的坐标.初三10月月考数学试卷参考答案一、 选择题1. C2. B3. D4. D5.A6.C 二、 填空题7. 2320x x -+= 8.120,1x x == 9. (0,-1) 10. 1023m m ≤≠且 11.1k >- 12. ①②③.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(1)解：移项，得 (2)解：整理，得222x x -= 3(3)2(3)0x x x ---=配方，得 因式分解，得2222121x x -+=+ (3)(32)0x x --= ……1分2(1)3x -= ………1分 于是得由此可得 30,320x x -=-=或 ……2分(1)x -=……2分 1223,3x x ==……3分1211x x ==…3分 (两小题其它解法酌情给分)14.解：y=x 2﹣2x ﹣3=（x 2﹣2x+1）﹣1﹣3=（x ﹣1）2﹣4， ………4分 ∴顶点坐标为（1，﹣4），对称轴为x=1． ………6分 15.解：∵抛物线y=ax 2+bx ﹣3（a ≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），∴⎩⎨⎧=-+=--033903b a b a ， ………3分解得，⎩⎨⎧-==21b a ， ………5分 即a 的值是1，b 的值是﹣2． ………6分 (其它解法酌情给分)16.解：依题意得到 ………4分解得m=1. ………6分17.解：设方程的另一根为x 2，则﹣1+x 2=﹣1，解得x 2=0. ……2分 把x=﹣1代入x 2+x+m 2﹣2m=0，得（﹣1）2+（﹣1）+m 2﹣2m=0，即m （m ﹣2）=0， ……4分 解得m 1=0，m 2=2．所以m 的值是0或2，方程的另一实根是0． ……6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 解：设AB 为x m ，则BC 为(50－2x)m.根据题意，得 ……1分x(50－2x)＝300. ……5分 解得x 1＝10，x 2＝15. ……7分 答：AB 的长为10 m 或15 m. ……8分 19.解：根据题意可知顶点坐标为（3，﹣1）， ……2分 设顶点式y=a （x ﹣3）2﹣1， ……4分 把点（0，﹣4）代入，得﹣4=a （﹣3）2﹣1，解得a=﹣31， ……7分∴y=﹣31（x ﹣3）2﹣1. ……8分20.解：设两根为x 1＞1，x 2＜1．那么x 1﹣1＞0，x 2﹣1＜0． ……2分 ∴（x 1﹣1）（x 2﹣1）＜0． ……4分 x 1x 2﹣（x 1+x 2）+1＜0．∴12104k k --+<．解得34k>．……7分由判别式△＞0，（2k﹣1）2＞0；12 k≠综上：k的取值范围为34k>. ……8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm.由题意，得(30－2x)(20－2x)＝264. ……4分整理，得x2－25x＋84＝0. ……6分解得x1＝4，x2＝21(不符合题意，舍去)．……8分答：剪掉的正方形的边长为4 cm. ……9分22.解：（1）根据题意，列出方程式为：y=（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]，……3分即y=﹣10x2+280x﹣1600（10≤x≤20）；……5分（2）y=﹣10（x﹣14）2+360，……8分∴当x=14时，y最大=360元，答：售价为14元时，利润最大．……9分六、（本大题共12分）23.解：(1)由题意，得525516422a ba b⎧-+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，……2分解得122ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩. ……4分∴y=－12x2+2x+52. ……5分（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-,254,0bkbk解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.21,21bk∴y=12x+12，……7分则D(m，－12m2+2m+52)，C(m，12m+12). ……8分CD=(－12m2+2m+52)－(12m+12)=－12m2+32m+2.∴S=12(m+1)·CD+12(4－m)·CD=12×5CD=12×5(－12m2+32m+2)=－54m2+154m+5. …10分∵－54<0，∴当m=32时，S有最大值. ……11分当m=32时，12m+12=12×32+12=54，∴点C(32,54). ……12分.。
九年级数学10月月考试题 试题 2_2
2021－2021学年度第一学期试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日九年级数学一、选择题： (24分)1．以下方程中是关于x的一元二次方程的是A．x2＋2x＝x2－1 B．ax2＋bx＋c＝0C．x(x－1)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝02．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x＋8＝0的两根，那么这个三角形的周长为A．8 B．10 C．8或者10 D．不能确定3．关于方程88(x－2)2＝95的两根，以下判断正确的选项是A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0 D．两根都大于24．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝P在边AB上，且BP＝3AP，假如圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么以下判断正确的选项是A．点B、C均在圆P外；B．点B在圆P外、点C在圆P内；C．点B在圆P内、点C在圆P外； D．点B、C均在圆P内．5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC，以下结论错误的选项是A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠CODC．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D6．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A 〔8，0〕，与y 轴交于点B 〔0，4〕，C 〔0，16〕，那么该圆的直径为 . 二、填空题：(32分)1．二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，那么k 的值是2．x = 1是一元二次方程的一个根，那么 的值是 ． 3．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，那么m 的取值范围是 ．4．a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，那么22211a a a---的值是 ．5、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直，且∠BAC=40°，那么∠BOD= ．6、如图，OC 是⊙O 的半径，AB 是弦，且OC⊥AB，点P 在⊙O 上，∠APC=26°，那么∠BOC= 度．7、如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点，假设⊙O 的半径为7，那么GE+FH 的最大值为 ．8、如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为〔6,0〕，P Θ的半径为13，那么点P 的坐标为 ____________.三、解答题：1． (8分)解方程：(1)〔x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝12．(7分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋〞，某加快了廉租房的建立力度．2021年政府一共HY2亿元人民币建立了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年一共累计HY9.5亿元人民币建立廉租房，假设在这两年内每年HY 的增长率一样．(1)求每年政府HY 的增长率；(2)假设这两年内的建立本钱不变，求2021年一共建立了多少万平方米廉租房．3．(7分) 关于x 的方程x 2＋2(k －3)x ＋k 2＝0有两个不相等的实数根x 1、x 2． C A B C G HE F 第7题图(1)求k 的取值范围；(2)假设12129x x x x +-=，求k 的值．4、 (6分)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动。
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元坝片区2013级初中毕业班第二次联考
数学试卷
（满分：120分；考试时间：120分钟）
班级考号姓名成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1（）
A、6 B
C
、2 D
2．如图所示，其中是中心对称图形的是（）
3．一元二次方程2210
x x
-
-=的根的情况为（）
Ａ、有两个相等的实数根Ｂ、有两个不相等的实数根
Ｃ、只有一个实数根Ｄ、没有实数
4．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少
家公司参加商品交易会（）
A、8家
B、9家
C、10家
D、11家
7x
=-，则x的取值范围是（）
A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7
6.下列命题是假命题的是（）
A、优弧大于劣弧
B、直径是圆内最长的弦
C、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等
D、垂直于弦的直径平分弦
7.时钟的时针在不停旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）
A、30° B 、60° C、90°D、9°
8.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程0
60
16
2=
+
-x
x的一个实数根，则该三角
形的面积是（）
A、24
B、24或30
C、48
D、30
9．下列变形中，正确的是（）
（A）(23)2＝2×3＝6 （B）2)
5
2
(-＝－
5
2
（C）16
9+＝16
9+（D）)4
(
)9
(-
⨯
-＝4
9⨯
10．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，
则∠OAC的度数是（）
A、35°
B、55°
C、65°
D、70°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）
11有意义的条件是.
12．关于x的方程0
2
32=
+
-m
x
x的一根为-1，则方程另一根为______．
13．实数a在数轴上的位置如下图所示，
化简：|1|
a-
14．点P（m,2）与点Q(3,n)关于原点对称，则m + n的值为 .
15．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=400，∠APD=750，则∠B= .
三、解答题（本大题共９题，满分75分）
16．计算或解方程：（每小题6分，共12分）
（1）0
(π1)
+—32+(
3
1
)-2（2）解方程x2－12x－4＝0
17．化简求值（6分）：
22
211
1211
x x
x x x x
-+
÷-
-++-
18.（8分）（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（2，2
B（6，2），C（3，4），作出△ABC关于x轴对称变换
图形△DEF，写出点A的对应点的坐标；
_D
_
15题
（2）作出△ABC 绕原点逆时针旋90°后的图形△MNT， 并写出点B 的对应点的坐标为 .
19. （8分）如图，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD. 证明：OC=OD.
20. （8分）某农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相垂直,长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长20m. 兔场的面积能达到100m 2吗？如能，请给出设计方案，若不能请说明理由.
21．（8分）如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上． （1）若52AOD ∠=
，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．
22．（8分）某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售．由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.8元．请问哪种方案更优惠？ 23．（8分）如图，AB 为圆O 的直径，CB 是弦，OD ⊥CB 于E ，交弧CB 于D ，连结AC. （1）请写出三个不同类型的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求圆O 的半径. 24．（9分）如图，已知在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 开始，沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t 秒． （1）如果P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于△ABC 的面积的13
？ （2）在（1）中，△PQB 的面积能否等于10cm 2？请说明理由．
（3）若P 、Q 分别从A 、B 两点出发，那么几秒后，PQ 的长度等于6cm ？。