小学数学差倍问题例题题解

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小学数学差倍问题完整版例题+作业(带详细答案)

差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数板块一、和差问题例题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？解答：鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2（倍），鹅有18÷2=9 (只)，鸭有 9×3=27(只).举一反三：（1）两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？解答：多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120÷4=30（本）．（2）师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？知识梳理例题讲解：解答：把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个)，师父做了：25×3+5=80(个)．例题2、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？解答：用去同样长的一段后，两段长度差为：18-10=8（米），且第一根比第二根多：3-1=2（倍），则第二根剩下：8÷2=4（米），第一根剩下：4×3=12（米）．举一反三：有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？解答：长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8÷（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）．例题3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解答：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

【小升初数学】差倍问题专练解析

第2节差倍问题一、例题专项练1、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重；如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重多少吨？2、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少个，乙筐所剩下的梨是多少个？3、今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？4、甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。

两个数各是多少？5、甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。

甲原来有多少钱？6、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。

原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？7、天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。

篮球和足球各多少个？8、有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1 台专业相机的钱足够买4 台家用相机，而且还能剩下100 元．请问：专业相机的价格是多少钱？9、某学校建立奖学金制，分为一等奖学金、二等奖学金、三等奖学金，现已知二等奖学金比三等奖学金多300元，一等奖学金比二等奖学金多700元，并且一等奖学金是三等奖学金的3倍。

各等级奖学金的数目分别是多少元?10、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人同时从银行取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙剩余存款的5倍，问：甲、乙两人现在各有剩余存款多少元?11、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人同时从银行取出数目不等的存款，其中甲比乙多取20元，这时甲剩余存款正好是乙剩余存款的5倍，问：甲、乙两人现在各有剩余存款多少元?12、甲的钱是乙的四倍，甲用掉260元，乙用掉20元后，两人钱数相同，甲、乙两人原有多少钱？13、学校办公室共有135支圆珠笔和95支铅笔，每个月用掉圆珠笔和铅笔各15支。

五年级数学简易方程应用题【差倍问题】

五年级数学简易方程应用题【差倍问题】1.文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20人，跳舞、唱歌各有多少人？解：设踢毽子的人数为x人，则参加跳绳的人数为3x人3x-x=202x=20x=1010+20=30（人）2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。

小明今年多少岁？解：设小明今年x岁，则今年爸爸的年龄为8x岁，（8x-1）-（x-1）=287x=28x=43.某小学开展植树活动，六年级植树的棵树是三年级的3倍，六年级比三年级多植树98棵，两个年级各植树多少棵？解：设三年级植树x棵，六年级植树的棵树是3x棵，则3x-x=982x=98x=49六年级植树：49+98=147（棵）4.甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100只，乙养殖买进60只，现在乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？解：设两个养殖场原来各有x只猪1.5(x-100)=x+601.5x-150=x+601.5x-x=150+600.5x=210x=420答：两个养殖场原来各养有420只猪.5.有两袋白砂糖，甲袋的重量是乙袋的1.4倍，如果乙袋增加8千克，两袋糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？解：设原来乙袋糖x千克，则甲袋糖为1.4x千克，1.4x-x=80.4x=8x=2020×1.4=28千克6.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋装5千克大米，两袋就一样重，原来两袋大米各有多少千克？解：设原来乙袋大米为x千克，则1.2x-x=50.2x=5x=25甲袋大米：25+5=30(千克）。

小学数学差倍问题练习题及答案

和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式：和÷（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）和- 较小数=较大数或较小数×倍数=较大数）和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式：和÷（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）和 - 较小数 =较大数或较小数×倍数（让学生理解公式：和÷（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）和- 较小数 =较大数或较小数×倍数=较大数=较大数）和倍问题的思路和公式讲解）小学数学差倍问题练习题及答案（一）养殖场鸡是鸭的 4 倍，鸡比鸭多15000 只，鸡和鸭各养了多少只？哥哥的图书数比弟弟多60 本，哥哥的图书本数是弟弟的3 倍，则哥哥、弟弟各有图书多少本？今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5 倍，小亮比爸爸小28 岁， 3 年前小亮父子俩的年龄和是多少岁？试题分析：由题意，今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的 5 倍，小亮比爸爸小28 岁，即28 岁是小亮年龄的（ 5﹣ 1）倍，由此用除法可求得小亮今年的年龄，进而求得爸爸今年的年龄；再都减去 3 后相加即得 3 年前小亮父子俩的年龄和。

解：小亮今年的年龄：28÷（ 5﹣ 1） =7 （岁），爸爸今年的年龄：7× 5=35（岁），3 年前小亮父子俩的年龄和：（7﹣ 3） +（ 35﹣ 3） =36（岁），答： 3 年前小亮父子俩的年龄和是36 岁。

试题分析：李静集的张数是张华的2.5 倍，把张华的张数看作单位"1"，李静集的张数相当于张华的2.5 倍，也就是说李静集的张数比张华的张数多2. 5﹣1=1.5（倍），由 "如果张华再集60 张就和李静同样多 " ，说明李静集的张数比张华的张数多60张，所以张华的张数是 60÷（ 2.5 ﹣1）；再根据倍数关系，求出李静集的张数。

解：张华的张数为：60÷（ 2.5 ﹣ 1），=60÷ 1.5 ，=40（张）；李静集的张数为：40× 2.5=100 （张）；有大小两个整千数，大数是小数的3 倍，这两个数最高位上的数字的差是6，问这两个整千数各是多少？试题分析：两个整千数最高位上数字的差是6，也就是这两个数的差是1000 ×6=6000，这个隐藏条件找到就好做了。

小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

数量关系：两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例题1：莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（）本。

A、8B、12C、16D、24解：1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。

2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷2=8本。

3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出科技书有8×3=24本。

例题2：甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。

解：1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。

2、根据差倍公式两个数的差÷（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。

3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。

例题3：每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。

开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工 _____ 个成品。

解：1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（个）。

根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。

2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷（2-1）=90（个）3、那么甲原来有90×2=180（个）零件。

小学数学《差倍问题》应用题及答案

小学数学《差倍问题》应用题及答案1.王红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只．白鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？2.爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？3.想一想，算一算．（1）买一瓶墨水和一个文具盒应付多少钱？（2）买一本童话书和一瓶墨水应付多少钱？（3）买一支铅笔和一个文具盒应付多少钱？（4）小明用10元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.小明在一次数学练习中得了75分，已知共有25道题，每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。

那么小明做对了多少道题?5.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得 5.87，原来两个加数各是多少？6.玻璃瓶里装着一些饮料，把饮料增加到原来的2倍，称得重5千克；把饮料增加到原来的4倍，称得重9千克，问原来瓶里的饮料重多少千克？瓶重多少千克？7.星期天兄弟去钓鱼，如果哥哥比弟弟多钓26条，哥哥钓的鱼是弟弟的3倍，求哥哥、弟弟各钓了多少条？8.新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的 2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？9.五年级学生捐款比六年级少150元，六年级捐款是五年级的1.6倍．五、六年级各捐多少？10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少1/4。

”泡泡说：“你要是给我你的1/6，我就比你多2个了。

”嘟嘟原来有多少个玻璃球?11.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？12.赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？项目价格复印每页0.40元速印每页0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑90千米，小鹿和野兔谁跑得快？14.看图计算．15.下图中哪个苹果是正确的？16.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的7/20，两天共生产帐篷4400顶。

小学六年级数学差倍问题专项练习

1.父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年岁．解：设小聪的今年x岁，则：9x-7.5x=61.5x=6x=4答：小聪今年4岁。

2.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？解：24÷（1.5-1）=48（棵）48+24=72（棵）答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。

3.有甲、乙两堆煤，甲堆煤的质量是乙堆煤的1.5倍．如果再往乙堆煤里增加 125千克，两堆煤的质量就相等了．原来两堆煤各有多少千克？解：125÷（1.5-1）=125÷0.5=250（千克）250×1.5=375（千克）答：甲堆煤原来有375千克，乙堆煤原来有250千克．4.甲、乙两数相差450，如果把甲数末尾的0去掉，就和乙数相等，求甲、乙两数的和．解：乙数为：450÷（10-1）=50甲数为：50×10=500甲、乙两数的和为50+500=550答：甲、乙两数的和为550。

5.有两筐橘子，第一筐重18千克，第二筐重10千克．如果从两筐中取出同样多的橘子后，第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，那么从两筐中分别取出了多少千克橘子？解：（18-10）÷（3-1）=4（千克）10-4=6（千克）答：从两筐中分别取出了6千克橘子．6.姐姐有124块糖，妹妹有20块糖．姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？解：124-（124+20）÷2=124-72=52（块）52÷13=4（次）答：姐姐需要拿4次。

7.甲、乙两人各有人民币若干元，甲说：“我的钱是你的2.5倍．”乙说：“如果我增加4.5元钱，我们两人的钱一样多．”甲乙两人各有人民币多少元？解：甲比乙多：2.5-1=1.5乙的钱数：4.5÷1.5=3（元）甲的钱数：3+4.5=7.5（元）或3×2.5=7.5（元）或：设乙有x元，甲有2.5x元．2.5x-x=4.5x=3甲有：2.5x=2.5×3=7.58.四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有多少人，女生有多少人．解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得3x-x=24x=1212+24=36（人）答：男生有36人，女生有12人。

第六讲差倍问题

第六讲差倍问题例题部分题型1 植树节到了，同学们去参加植树劳动，五年级比四年级多植68 棵，五年级植树的棵数正好是四年级植树棵树的3 倍。

五年级和四年级各植树多少棵？题型2 玩具车间有男工28 人，女工12 人，调走男、女工同样多的人数后，男工人数是女工人数的3 倍。

剩下的男、女工各多少人？题型3 妈妈比小明大28 岁，正好是小明年龄的4 倍多1 岁。

请问妈妈和小明各几岁？题型4 师徒两人加工同样多的零件，师傅加工了102 个，徒弟加工了40个，这时徒弟剩下的个数是师傅剩下个数的3 倍。

师傅还要加工多少个零件？题型5 书架有上下两层书．上层比下层多30 本，由下层拿出10 本放到上层．上层的本数是下层的2 倍，上、下原来各有书多少本？题型6 滑雪场周围有红、黄、蓝三种颜色的彩旗共480 面，红色彩旗的数量是黄色彩旗数量的3 倍，黄色彩旗比蓝色彩旗的数量少30面，求每种颜色的彩旗各有多少面？基础闯关训练1 ．一张桌子的价格是一把椅子的3 倍，购买一张桌子比一把椅子贵80元。

问：桌椅各多少元？2 . 有两桶汽油，甲桶是乙桶质量的5 倍，如从甲桶中取出20千克倒人乙桶，那么两捅汽油质量相等。

两桶汽油原来各有多少千克？3. 六年一班拥有花盆的数量是六年二班的3 倍，如果六年二班再购买6个花盆，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？4. 爸爸今年43岁，儿子今年11 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的2 倍？5. 一个数的末尾添上一个零，得到的数比原来多720。

原来的数是多少？拓展创新训练1．老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼的条数是小猫的3 倍，如果老猫给小猫3 条，小猫比老猫还是少2 条。

它们各钓了多少条鱼？2．学校今年参加课外兴趣小组的人数比去年多41 人、今年人数比去年的3 倍少35人，今年参加课外兴趣活动小组的有多少人？3．有两段一样长的绳子．第一根剪去21 米，第二根剪去15米后．第二根是第一根的3倍，两根绳子原来有多长？4．甲、乙两筐苹果质量相等，如果从甲筐拿出6 千克．乙筐放进14 千克后，乙筐苹果质量是甲筐的3倍。

差倍问题的例题及解答

差倍问题的例题及解答差倍问题，这个听起来有点复杂的数学概念，其实在生活中随处可见。

就像是我们平常买东西，总有些东西比其他东西贵得离谱，明明是同样的商品，为什么价格却差那么多呢？今天就来聊聊这事儿，轻松一下，大家准备好了吗？想象一下，你走进超市，看到一瓶矿泉水，售价一块钱。

转身又看到旁边那瓶同样的水，价格竟然要两块！这时候，你心里肯定在嘀咕，为什么同样的水差这么多呢？差倍问题就从这里开始了。

好吧，让我们用简单的数学来解释一下。

这种差价就是一个倍数关系。

两块钱的水比一块钱的水贵了一倍，听起来是不是简单明了？所以，每当你遇到价格差异的时候，脑海里可以默默计算一下，心里也是个小算盘，哈哈。

咱们看看日常生活中更有趣的例子。

比如你和朋友一起点外卖，朋友点了两份炸鸡，你只要了一份。

结果，最后你看到账单，心里不禁一惊，怎么你这一份炸鸡的价格比朋友的贵？哎呀，朋友的份量是你的一倍，这下你可真心服了。

你心里想，难道这炸鸡是用黄金炸的吗？所以说，差倍问题其实可以解释很多生活中的小秘密，真是个妙趣横生的概念！在上学的时候，老师也爱用差倍问题来考我们。

有一次，老师出了一道题，问班里有多少个男生和女生，结果我们几个男生凑在一起商量，嘿，真是南辕北辙。

有人说男生比女生多，有人说女生比男生多，搞得最后我们只好请教老师。

结果，老师一解释，我们才恍若大梦初醒，原来男女生的比例可以用差倍来计算，真是神奇。

有时候生活中的差倍问题也能给我们带来一些小烦恼。

比如，你去商场买衣服，看到打折的衣服，原价一千的，打折后只要五百。

于是你觉得自己捡了个大便宜，心里美滋滋。

结果，过了一会儿，发现旁边同款的新款衣服只要八百。

你心里又开始盘算，哎，这个折扣算不算真划算呢？是不是应该再等等，看有没有更好的价格？这就是差倍问题给我们带来的思考，真是让人又爱又恨。

话说回来，差倍问题其实就像是一场数学的游戏，让我们在生活中发现乐趣。

无论是买东西还是和朋友玩耍，只要稍微留心，就能找到其中的奥妙。

小学四年级差倍问题[7篇]

小学四年级差倍问题[7篇]以下是网友分享的关于小学四年级差倍问题的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

小学四年级差倍问题（一）差倍问题例1．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？例2．某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？例3．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例5．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？例6．甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？基础练习1．李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？3．某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？4．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥和妹妹原来名有多少元？5．食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？巩固提高1．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2．有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?3．小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：”我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？4．小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?5．甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？思维拓展1．两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?2．小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？3．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？5．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？小学四年级差倍问题（二）四年级差倍问题一、专题分析差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。

小学数学差倍问题例题题解完整版

小学数学差倍问题例题题解HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四、差倍问题。

例1 某水果店运来苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，运来的苹果与桔子各多少千克？如图：分析：苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，810千克就相当于桔子数量的（4－1）倍。

这类题有这样的规律，甲数是乙数的3倍，甲数比乙数多的数相当于乙数的（3－1）=2倍；当甲数是乙数的4倍时，那么甲数比乙数多的数就相当于乙数的（4－1）=3倍；一般说：当甲数是乙数的n倍时，甲数比乙数多的数就相当于乙数的（n－1）倍。

计算：（1）运来桔子多少千克？810÷（4－1）=810÷3=270（千克）（2）运来苹果多少千克？270×4=1080（千克）答：水果店运来桔子270千克，苹果1080千克。

［解题思路二］计算：（1）苹果运来多少千克？（2）桔子运来多少千克？答：同上。

提要：差倍问题的基本特点是：已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数。

解题关键是：把小数当作1份，大数是小数的n倍就是n份。

另外一定要确定好它们的数量差与倍数差。

解题方法是：数量差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或小数＋差=大数例2 王家的存款数是李家的3倍，如果从王家拿出1250元，从李家拿出30元，则王李两家的存款数相等，求王李两家原各存款多少元。

如图：分析：已知王家存款数是李家的3倍，那么王家多存款数是李家的2倍。

到底王家比李家多多少钱呢？要从第二层的条件找出，从王家拿出1250元，从李家拿出30元，则两家存款数相等，可知王家比李家多1250－30=1220元。

计算：（1）李家存款多少元？（1250－30）÷（3－1）=610（元）（2）王家原存款多少元？610×3=1830（元）答:王家原存款1830元，李家610元.［解题思路二］已知王家的存款数是李家的3倍，那么李家便是王家的计算：（1）王家原存款多少元？（2）李家原存款多少元？答：同上。

小学数学应用题讲解——差倍问题

差倍问题含义：已知两个数的差，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做差倍问题。

数量关系：差÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数差+较小数=较大数差倍问题类型一：基本型【例1】妈妈去超市买水果，她买的苹果的个数是橙子的3倍，苹果比橙子多18个。

妈妈买苹果和橙子各多少个？解题思路1：已知苹果和橙子个数的差是18，两者的倍数关系是3。

由公式直接求解。

列式：橙子 18÷（3-1）=9（个）苹果 9×3=27（个）或 9+18=27（个）答：妈妈买橙子9个，买苹果27个。

解题思路2：画线段图分析由图可知，将橙子的个数看作1份，苹果的个数是橙子个数的3倍，苹果的个数就是3份，苹果比橙子多2份，已知苹果比橙子多18个，即可求出1份是多少，再求出几份的量。

列式：橙子 18÷（3-1）=9（个）苹果 9×3=27（个）或 9+18=27（个）答：妈妈买橙子9个，买苹果27个。

【例2】在一道除法算式中，已知被除数比除数大252，商是7，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数与除数的差是252，由公式直接求解。

列式：除数 252÷（7-1）=42被除数 42×7=294 或 42+252=294答：除数是42，被除数是294。

解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数与被除数的差为252，直接用公式求解。

列式：除数 252÷（7-1）=42被除数 42×7=294 或 42+252=294答：除数是42，被除数是294。

总结：基本的差倍问题是题目中直接给出两个数的差与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。

【巩固练习】1、学校合唱组中女生人数是男生的4倍，女生比男生多42人。

小学五年级上册数学简易方程(和差倍问题)

x+3x-10=134
4x-10+10=134+10
4x=144
4x÷4=144÷4
x=36
134-36=98（棵）
答：梨树有36棵，苹果树有98棵
3、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克.那么，陈叔叔还剩下多少千克的西红柿？
解：设陈叔叔还剩下x千克西红柿，可列方程
x＋(x＋5)＝100
6、一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？
解：设宽为x米，则长为（11+x）米
（x+11+x）×2=122
2x+11=61
x=25
宽为25米，长为（11+x）=11+25=36米
面积S=36×25=900m²
3×18=54（人）
答：美术兴趣小组的人数有54人，书法兴趣小组的人数有18人.
5、甲仓库存粮是乙仓的3倍,如果从甲仓运出90吨,从乙仓运出10吨,那么两仓存粮相等甲乙两仓原来各有多少吨
解：设乙原来x吨,甲3x吨
3x-90=x-10
3x-x=-10+90
2x=80
x=40
答：原来甲120千克,乙40千克
1、甲班的图书比乙班的图书多100本，甲班的图书昰乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?
解：设乙班有图书x本，甲班有图书3x本
3x=x+100
x=50
3x=150
答：甲班有150本，乙班有50本。
2、果园里有苹果树和梨树一共134棵，其中苹果树比梨树的3倍少10棵，两种树各多少棵？
解：设梨树有x棵，则苹果树的棵数为3x-10
2x＋5＝100

小学三年级差倍问题有答案1

小学三年级差倍问题有答案1差倍问题应用题班别：学号：姓名：1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工78÷2=39 人女工39×3＝117人男工78女工2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？六年级六年级100÷2=50人50人五年级50×2＝100人五年级小数：差÷(倍数-1)大数：小数×倍数或差+小数3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？乙筐26甲筐乙筐52÷2=26千克甲筐 26 2=52千克4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？杏树 170桃树杏树 170÷2＝85棵桃树 85×3＝255棵5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？二筐第一筐 51×2=102千克51千克第二筐102÷2=51千克一筐6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝? 明明12×2=24支小花小花24÷2=12支12支明7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？小数60大数 60÷6×7＝70小数 70÷7=108、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？小红400÷2=200元小明200×3=600元小明600÷3=200元400元小红9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？甲仓库240÷3×4=320千克乙仓库乙仓库320÷4=80千克240千克甲仓库10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？女生男生322×2=644人322人男生女生644÷2=322人11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？二年级 240÷2=120 本二年级120 三年级三年级120×2=240 本12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?红花 30÷3×4=40白花30 红花白花40÷4=1013、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本?方格本练习本60÷2×3=90 本60练习本方格本90÷3=30 本14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本?15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本？19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事?20、方方比园园多28本图书，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?21、果园里种桃树比梨树多190棵,桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各种多少棵?22、有两层书架，第二层的书比第一层多249本，第二层的书是第一层的4倍，那么两层书架各有多少本书？23、学校买来故事书比科技书多120本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。

三年级差倍问题习题及答案

三年级差倍问题习题及答案三年级数学：差倍问题习题及答案差倍问题是一种常见的数学问题，在三年级数学中具有重要地位。

差倍问题的解题方法是通过列方程和计算，理解题意并掌握解题方法是解决这类问题的关键。

例题1：小明有40个苹果，小红有28个苹果，问小明比小红多多少个苹果？解析：小明比小红多的苹果数即为两者苹果数的差。

解：根据题意可得：小明比小红多40 - 28 = 12个苹果。

例题2：大班有36个小朋友，中班有18个小朋友，问大班比中班多多少个小朋友？解析：大班比中班多的小朋友数即为两者小朋友数的差。

解：根据题意可得：大班比中班多36 - 18 = 18个小朋友。

通过以上两个例题，我们可以总结出差倍问题的通用解题方法：1、找出两个数量的差；2、根据差和较大数计算较小数；3、根据较小数和差计算较大数。

掌握了差倍问题的解题方法，我们再来解决一些实际问题。

练习1：三年级一班有35个男生，三年级二班有25个男生，问两个班级男生人数相差多少？解析：我们需要先计算出两个班级男生人数，然后求出它们的差。

解：根据题意可得：三年级一班男生人数为35人，三年级二班男生人数为25人。

两个班级男生人数相差35 - 25 = 10人。

练习2：三年级一班有48个女生，三年级二班有36个女生，问两个班级女生人数相差多少？解析：我们需要先计算出两个班级女生人数，然后求出它们的差。

解：根据题意可得：三年级一班女生人数为48人，三年级二班女生人数为36人。

两个班级女生人数相差48 - 36 = 12人。

通过以上练习，我们可以进一步巩固差倍问题的解题方法。

在解决这类问题时，需要注意理解题意、找出数量关系和计算方法，并灵活运用所学知识解决问题。

人教版小学数学常见的应用题题型——差倍问题

=8.4 答：甲乙两个数的和等于8.4。
5、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两
缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸
的1
2 3
倍，甲缸原有金鱼多少条？5条
甲：
乙：
？条
1
2 3
倍
5条
（5＋5）÷（1
2 3
－1）＋5×2
=25（条）
答：甲缸原有金鱼25条。
6、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？（39－9）÷（2－1）－9 =30－9 =21（年）
圆锥： 30÷（3－1）=15（立方厘米）
圆柱： 15×3 =45（立方厘米）
答：圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是45立方厘米。
填空：
1、等底等高的圆柱和圆锥,体积相差36立方厘米,圆锥体积是( 18立方厘米),圆柱体积是( 54立方厘米 )
2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，圆柱的体积是（ 60立方厘米），圆锥的体积是（ 20立方厘米）
运走数=乙仓库数－乙仓库剩下数（较小数）
200－（500－200）÷（3－1） =200－150 =50（袋）
答：从两个仓库里各运走50袋大米。
4、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？
和=甲数＋乙数（较小数）
乙数： 6÷（6－1）
甲数： 1.2×6
=1.2
=7.2
和： 7.2＋1.2
答：再过21年父亲的年龄正好是小明的2倍。
7、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？
较小数： 5.49÷（10－1）=0.61

小学数学解决问题专题二：差倍问题

差倍问题（1）知道两数的差和两数的倍数关系。

（2）两数相差的数量÷两数相差的倍数＝1倍数量。

一、基础题型例1：有甲、乙两个书架，甲书架的书比乙书架的书多60本，甲书架的书是乙书架的4倍，甲、乙书架各有书多少本？分析：画图理解题意:甲比乙多60本，多3倍。

一份的量＝多的书÷多的倍数。

乙书架：60÷（4－1）＝60÷3＝20（本）甲书架：20×4＝80（本）答：二、变式练习例1：甲有30元，乙有18元，甲、乙各用去相等的钱后，甲剩下的钱是乙剩下钱的3倍，甲、乙现在有多少钱？分析：甲与乙原来相差（）元。

用去相等的钱后，还是相差（）元。

现在甲是乙的3倍，如图。

所以：用现在甲比乙多的钱数÷甲比乙多的倍数乙剩下的钱：（30－18）÷（3－1）＝12÷2＝6（元）甲剩下的钱：6×3＝18（元）答：我们还可以求出他们用去多少钱。

练习1:爸爸今年37岁，小明9岁，当小明长到多少岁时，爸爸年龄是小明的3倍？分析：爸爸比小明大37－9＝28岁，当爸爸年龄是小明的3倍时，爸爸比小明还是大28岁。

解答：例2：甲、乙两个书架，甲比乙的书多55本，甲书架的书比乙书架的书的3倍多15本，甲、乙书架各有多少本？分析：画图理解。

从图看出：甲如果少15本，就是乙的3倍，也就是多（3－1倍），甲比乙多55本，甲少15本后，甲比乙就多（55－15）本。

所以：乙书架：（55－15）÷（3－1）甲书架：3×20＋15＝40÷2＝60＋15＝20（本）＝75（本）答：练习1.甲、乙两个书架，甲书架的书是乙书架的3倍少15本，甲、乙两个书架的书相差55本，甲、乙书架各有多少本？分析：画图：从图上看出：解答：例3：有两箱苹果，甲箱是乙箱的3倍，若甲箱取出24千克，乙箱取出6千克后，两箱一样重，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？分析：（1）甲取出24千克，乙取出6千克，两箱相等。