有限元数值模拟程序
有限元实验报告
有限元实验报告一、实验目的本实验旨在通过有限元方法对一个复杂的工程问题进行数值模拟和分析，从而验证理论模型的正确性，优化设计方案，提高设计效率。
二、实验原理有限元方法是一种广泛应用于工程领域中的数值分析方法。
它通过将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合，从而将复杂的偏微分方程转化为一系列线性方程组进行求解。
本实验将采用有限元方法对一个具体的工程问题进行数值模拟和分析。
三、实验步骤1、问题建模：首先对实际问题进行抽象和简化，建立合适的数学模型。
本实验将以一个简化的桥梁结构为例，分析其在承受载荷下的应力分布和变形情况。
2、划分网格：将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合。
本实验将采用三维四面体单元对桥梁结构进行划分，以获得更精确的数值解。
3、施加载荷：根据实际工况，对模型施加相应的载荷，包括重力、风载、地震等。
本实验将模拟桥梁在车辆载荷作用下的应力分布和变形情况。
4、求解方程：利用有限元方法，将偏微分方程转化为线性方程组进行求解。
本实验将采用商业软件ANSYS进行有限元分析。
5、结果后处理：对求解结果进行可视化处理和分析。
本实验将采用ANSYS的图形界面展示应力分布和变形情况，并进行相应的数据处理和分析。
四、实验结果及分析1、应力分布：通过有限元分析，我们得到了桥梁在不同工况下的应力分布情况。
如图1所示，桥梁的最大应力出现在支撑部位，这与理论模型预测的结果相符。
同时，通过对比不同工况下的应力分布情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大应力值逐渐增大。
2、变形情况：有限元分析还给出了桥梁在不同工况下的变形情况。
如图2所示，桥梁的最大变形发生在桥面中央部位。
与理论模型相比，有限元分析的结果更为精确，因为在实际工程中，结构的应力分布和变形情况往往受到多种因素的影响，如材料属性、边界条件等。
通过对比不同工况下的变形情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大变形量逐渐增大。
3、结果分析：通过有限元分析，我们验证了理论模型的正确性，得到了更精确的应力分布和变形情况。
有限元数值模拟
《有限元数值模拟》课程实验
二、实验内容
装配形式：
《有限元数值模拟》课程实验
三、实验报告
根据已知参数建立数学模型，运用Deform-3D有限元软件进行数值模拟、并按 照仿真结果填写实验报告。
《有限元数值模拟》课程实验
四、实验过程
(1) 分析搅拌头的磨损机理。 (2) 运用数学知识，建立磨损的计算模型。 (3) 按要求建立有限元模型，进行模拟，并整理最终结果。
《有限元数值模拟》课程实验
二、实验内容
第五种搅拌头的几何尺寸：搅拌头轴肩形状采用圆柱形几何，其直径为 15mm，高度为10mm，端面具有7°的凹角呈同心圆环状；搅拌针形状采 用圆锥形几何，其大端的直径为5mm，高度为4.5mm，锥度为7°，搅拌针 和轴肩的交界处有0.5mm的倒角，在此尺寸的基础之上对搅拌针加上同心 环螺纹特征，螺距为0.8m。 第六种搅拌头的几何尺寸：搅拌头轴肩形状采用圆柱形几何，其直径为 15mm，高度为10mm，端面具有7°的凹角，并在端面上开有三斜槽；搅 拌针形状采用圆锥形几何，其大端的直径为5mm，高度为4.5mm，锥度为 7°，搅拌针和轴肩的交界处有0.5mm的倒角，在此尺寸的基础之上对搅拌 针加上右旋螺纹特征，螺纹倾角为60°，螺纹大径5mm，小径4.2mm，螺 距为0.8mm，并在螺纹上加工成等角度的三个斜面。
要求：每个同学能独立完成本仿真实验（多次练习）
《有限元数值模拟》课程实验
二、实验内容
整个实验流程图：
仿真计算开始
模型数据读入
搅拌头每前进10mm距离磨损深度预测 计算测量点轴向压力、温度以及滑动速度
数据更新 磨损深度总量预测 磨损深度，硬度，时间
磨损深度>极限值； 硬度>限定值
数值模拟偏微分方程的三种方法：FDM、FEM及FVM
数值模拟偏微分方程的三种方法：FDM、FEM及FVM偏微分方程数值模拟常用的方法主要有三种：有限差分方法（FDM）、有限元方法（FEM）、有限体积方法（FVM），本文将对这三种方法进行简单的介绍和比较。
有限差分方法有限差分方法(Finite Difference Methods)是数值模拟偏微分方程最早采用的方法，至今仍被广泛运用。
该方法包括区域剖分和差商代替导数两个过程。
具体地，首先将求解区域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解区域。
其次，利用Taylor级数展开等方法将偏微分方程中的导数项在网格节点上用函数值的差商代替来进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知量的代数方程组。
该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。
差商代替导数后的格式称为有限差分格式，从格式的精度来考虑，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。
从差分的空间离散形式来考虑，有中心格式和迎风格式。
对于瞬态方程，考虑时间方向的离散，有显格式、隐格式、交替显隐格式等。
目前常见的差分格式，主要是以上几种格式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。
差分方法主要适用于结构网格，网格的步长一般根据问题模型和Courant稳定条件来决定。
请输入标题有限元方法(Finite Element Methods)的基础是变分原理和分片多项式插值。
该方法的构造过程包括以下三个步骤。
首先，利用变分原理得到偏微分方程的弱形式(利用泛函分析的知识将求解空间扩大)。
其次，将计算区域划分为有限个互不重叠的单元(三角形、四边形、四面体、六面体等)。
再次，在每个单元内选择合适的节点作为求解函数的插值点，将偏微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的分片插值基函数组成的线性表达式，得到微分方程的离散形式。
利用插值函数的局部支集性质及数值积分可以得到未知量的代数方程组。
有限元方法有较完善的理论基础，具有求解区域灵活(复杂区域)、单元类型灵活(适于结构网格和非结构网格)、程序代码通用(数值模拟软件多数基于有限元方法)等特点。
有限元法——数值模拟
钢框架梁柱十字形节点抗震性能数值模拟与理论分析摘要：梁柱节点在钢框架结构中扮演着举足轻重的角色，因此研究钢框架节点的抗震性能具有重要的意义。
本文通过ABAQUS有限元分析软件对钢结构梁柱十字形节点进行了建模分析，考查了全焊接连接节点在地震波作用下的受力性能。
研究表明：全焊接连接节点具有较好的抗震性能。
关键词：钢框架结构；剪切变形；节点域模型；有限元；非线性分析NUMERICAL AND THEORETICAL ANAL YSIS ON SEISMICPERFORMANCEOF THE CROSS-TYPE JOINT OF STEEL STRUCTUREAbstract:The beam-column connections in steel frame structures play an important role. Therefore, studying the seismic performance of the connection in steel frame has a great significance. In order to investigate the seismic performance of the connection in steel frame, this paper presents the cross-type model using the software “ABAQUS”. The results show that the weld connection has a good performance in seismic behavior.Keywords: Steel Frame Structure; Shear Deformation; Panel Zone Model; Finite Element Method; Nonlinear Analysis0 前言有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值分析计算方法。
汽车碰撞过程的有限元数值模拟
哈尔滨工程大学硕士学位论文汽车碰撞过程的有限元数值模拟姓名：徐文岷申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：张旭20070301等软件，这样在利用ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ划分好模型的有限元网格后，可以直接把计算模型转化成不同的求解器文件格式，从而利用相应得求解器进行计算。
ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ也可以直接输入ＣＡＤ几何模型及有限元模型，减少用于建模的重复工作和费用。
ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ最著名的特点是它具有强大的有限元网格前处理功能和后处理功能。
在处理几何模型和有限元网格的效率和质量方面，具有很好的速度，适应性和可定制性，并且模型规模没有软件限制。
ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ具有强大的智能网格生成工具，可以交互调整每一个曲面或边界的网格参数，包括单元密度，单元长度变化趋势，网格划分算法等，因此ＨＹＰＥ鼢艇ＳＨ在汽车和航空航天等领域有着广泛的应用。
图３．３汽车整车有限元模型３．４汽车有限元模型的建立整车模型的建立参考了文献【３８】，通过实际测量和相关手册得到汽车的关键点的数据，在前处理软件中建立汽车的外部模型。
对某些部件进行简化，如乘客、发动机、散热器等部件简化成固体单元，整车模型中的部件材料特性参数参照文献【３８】规定的。
整车模型共有２５个部件，各部件的编号及材料（ａ）内部件名称（ｂ）外部件名称图３．４汽车部件名称在整车模型中，部分部件的连接采用点焊单元，但大部分部件之『日Ｊ的连接采用共同节点的方式连接，图３．５和表３．２给出了一个共同节点连接方式的示例。
表３．２中的每个单元的四个节点编号，是从如图所示单元左下角的节点依次选取的。
图３．５部件连接方式（１）边界约束条件：剐性墙的所有自由度均被约束。
（２）碰撞速度：按照ＣＭＶＤＲ２９４的标准，对汽车施加一ｘ轴负向的碰撞速度，大小为５０ｋｍ／ｈ（１３．８９ｍ／ｓ）。
（３）接触算法：在碰撞过程中，有些部件变形后会碰到其它部件，有些部件变形后自身各部分相互挤压在一块，发生相互作用。
起伏地表复杂介质波动方程有限元数值模拟方法
形 单 元模 拟 地 形 和 速 度 界 面 ； 把 单 元 内的 场 和 波 速 均 看 作 单 元 上 的线 性 函 数 ， 以 适 应 复 杂 介 质 压 制 边 角散 射 ； 采 用 吸
收 边界 条件 去 除 来 自截 断 边 界 上 的 反 射 ； 采 用 集 中质 量 矩 阵 和 集 中 阻尼 矩 阵 使 得 显 式 时 间递 推 无 需 对 矩 阵 求 逆 ， 提 高 了计 算 效 率 ． 对 模 型 的计 算表 明 该 方 法 正 确 有 效 ． 关键词 起伏地表 ， 复杂介质 ， 有 限元， 数值模拟 ， 吸 收 边界 条 件 ， 集 中质 量 矩 阵 Ｐ ６ ３ １ 文 献 标 识 码 Ａ 文章 编号 １ ０ ０ ４ — ２ ９ ０ ３ （ ２ ０ ０ ７ ） ０ ２ — ０ ５ ２ ２ — ０ ８
维普资讯
第 ２ ２卷
第 ２期
地
球
物
理
学
进
展
Ｖ ｏＩ ． ２２ Ｎｏ． ２ Ａ ｐｒ ． ２ ０ ０７
２ ０ ０ ７年 ４月 （ 页码 ： ５ ２ ２ －５ ２ ９ ）
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中Байду номын сангаас分类号
Ｗ ａ ｖ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ － ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎｇ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｕ ｇ ｇ ｅ ｄ ｔ ｏ ｐｏ ｇ ｒ ａ ｐｈ ｙ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｍｅ ｄ ｉ ｕ ｍ
起 伏 地 表 复 杂 介 质 波 动 方 程 有 限 元 数 值 模 拟 方 法
薛东川 ， 王 尚旭 ， 焦淑静。
各向异性弹性波场的有限元数值模拟
式 中 ， 、 分 别 为 质 量 矩 阵 和 刚 度 矩 阵 ； 为 节 点 位 移 列 向量 ； 为 对 时 间 的 二 阶 导 数 ； Ｕ Ｆ 为 节 点所 受 外 力 列 向量 ． 和 的 表 达 式 分 别 为
［ 稿 日期 ］ ２０ —９０ ； ［ 回 日期 ］ ２０ —２２ ． 收 ０ １ —４ ０ 修 ０ １１—９
向 异 性 介 质 模 型 的 地 表 地 震 记 录 表 明 ， 向 异 性 波 炮 集 记 录 在 波 的 类 型 、 相 轴 形 态 、 量 分 布 和 各 同 能 相 位 等 方 面 与 各 向 同性 波 都 有 很 大 差 别 ． ［ 键 词 ］ 各 向 异 性 弹 性 波 ； 收 边 界 条 件 ； 限 元 数 值 模 拟 ；Ｉ 质 关 吸 有 Ｔ介
组 合 人 工 边 界 方 案 （ 收 边 界 条 件 ） 它 对 各 向 异 性 波 具 有 较 好 的 吸 收 效 果 ， 且 有 较 好 的 稳 定 性 吸 ， 并
能 ．均 匀 Ｔ 介 质 中的 模 拟 获 得 了非 常 清 晰 的 波 场 快 照 ， 波 场 特 征 与 理 论 分 析 能 够 准 确 吻 合 ．各 Ｉ 其
面 的 研 究 相 对 较 少 ．有 限 元 法 具 有 精 度 高 、 模 拟 任 意 复 杂 结 构 、 于 进 行 边 界 处 理 等 优 可 易 点， 当前 计 算 机 的速 度 有 了极 大提 高 ， 限元 法 必 将 在 地 震 波 动研 究 中发 挥 越 来 越 重 要 的作 有 用 ．本 文 重 点 研 究 了 二 维 有 限元 各 向 异 性 弹 性 波 波 场 数 值 模 拟 的精 度 与 效 率 、 及 人 工 吸 以 收 边 界 条 件 等 问题 ．利 用 所 实 现 的 有 限元 各 向 异 性 波 数 值 模 拟 程 序 ， 算 了 均 匀 Ｔ （ ｒ 计 Ｉ Ｔａ 一 ｎ ｖ ｒ ｌ ｉ ｔ ｐ ） 质 中 的 波 场 ， 得 了与 理 论 分 析 一 致 的结 果 ． 且 ， 算 了各 向 异 性 介 质 模 ｅｓ ｙ ｓ ｒ ｙ 介 ｅ ｏｏ 获 并 计
岩土工程数值模拟法-有限元程序及其计算
一、国内外常用的有限元软件简介
（三）ABAQUS
一、国内外常用的有限元软件简介
（四）ANASYS
一、国内外常用的有限元软件简介
（）NASTRAN
一、国内外常用的有限元软件简介
（六）国内有限元简介
二、二维非线性问题有限元计算
（一）程序组成及流程图
二、二维非线性问题有限元计算
（二）有限单元法的计算及数据组成 （实例分析）
有限元程序及其计算
一、国内外有限常用的元软件简介 二、二维非线性问题有限元计算
一、国内外常用的有限元软件简介
（一）SAP （二）ADIDA/ADINT （三）ABAQUS （四）ANASYS （五）NASTRAN
一、国内外常用的有限元软件简介
（一）SAP
一、国内外常用的有限元软件简介
（二）ADIDA/ADINT
谢
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有限元法课程教学大纲
有限元分析与数值模拟教学大纲一、课程基本信息课程中文名称：有限元分析与数值模拟课程英文译名：finite element analysis and numerical simulation课程编码：课程类型：专业方向课，选修总学时：32理论学时：16 实验学时：0 上机学时：16学分数：2适用专业：机械类各专业先修课程：《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《弹性力学》开课院系：机械工程学院力学教研室二、课程的性质和任务有限元分析与数值模拟是一门理论性和应用性均较强的主干学科课程。
它的主要任务是让学生在材料力学和弹性力学等课程的基础上进一步学习并基本掌握工程结构的内力分析和位移分析的有限元分析方法，培养其运用计算机软件解决工程实际问题的能力，为后继课程学习及毕业后从事有关的工程技术工作打好必要的基础。
三、课程教学基本要求学生按大纲学完有限元与程序设计后，应对课程基本内容有系统的理解，掌握其中基本概念、基本理论和基本方法。
具体达到下列要求：1．有限元法的理论基础：理解弹性力学的基本方程；理解变形体系虚位移原理与最小总势能原理。
2．有限元法的基本概念：理解有限元位移法的基本思想；理解有限元位移法的分析过程。
3．杆系结构的单元分析：掌握用最小总势能原理或虚位移原理建立单元刚度方程的一般形式；理解单元刚度矩阵和单元等效结点荷载矩阵的积分形式；掌握拉压杆单元、扭转杆单元和纯弯曲单元等简单单元的单元分析；理解平面刚架单元和空间刚架单元等复杂单元的单元分析。
4．杆系结构的整体分析：理解坐标变换的概念及其方法；掌握集成整体原始刚度方程的直接刚度法；掌握边界条件的处理方法；理解单元内力与应力的计算方法。
5．平面问题有限元分析：理解平面应力问题与平面应变问题的概念；掌握常应变三角形单元的单元分析；掌握矩形双线性单元的单元分析；掌握四结点任意四边形等参数单元的单元分析；理解八结点任意曲边四边形等参数单元的单元分析。
固体介质中声波散射的有限元数值模拟
中国石油大学（华东）硕士学位论文固体介质中声波散射的有限元数值模拟姓名：李树榜申请学位级别：硕士专业：无线电物理指导教师：李书光20060401值阻尼，有效地抑制了高频寄生振荡产生。
综合对比结果，由于Ｎｅｗｍａｒｋ方法在计算耗时和模拟精度大体相当的情况下稳定性要大大优于中心差分法，所以第四章、第五章中的各算例皆采用Ｎｅｗｍａｒｋ方法，计算中取艿＝０．６，口＝０．３０２５。
３．２．３计算结果与讨论使用Ｎｅｗｍａｒｋ方法计算所得不同时刻ｘ方向位移波场快照如图３．６所示：图３．６无缺陷板不同时刻ｘ方向位移波场快照（ｄ）４．０２／ａｓ图３．７无缺陷板不同时刻位移散度场（纵波）和位移旋度场（横波）波场快照图３．７中的各标识符号与图３．６相同，相对幅度由右侧的灰度棒标示。
由图３．７（ａ）可以看出，瑞利表面波（Ｒ）同时具有纵、横波两种成分。
头波（Ｈ）为一种横波。
图３．７（ｂ）清晰地显示了入射纵波＠）在底边界反射时，除产生反射纵波（Ｒ－Ｐ）夕ｂ，还同时激发模式转换横波（ＭＣ－ｓ）。
图３．７（ｃ）入射纵波（Ｐ）已经完全传播出了计算区域，头波（｝Ｉ）也开始传播出上人工边界，在上人工边界均没有可以观察的反射产生，说明所选建立的人工边界对纵波和横波成分均具有良好的吸收作用。
图３．７（ｄ）显示了入射横波到达底边界，在底边界反射产生的反射横波（Ｒ－Ｓ），同时看到模式转换的纵波（ＭＣ．ｐ）ｆｌｌ，现。
清晰地看到底面反射纵波（Ｒ－Ｐ）至ｆＪ达左自由边界后，再次反射产生反射纵波（Ｒ－Ｐ９并激发模式转换横波（ＭＣ．Ｓ９，其强度已较弱。
由上面对Ｘ方向位移波场快照、位移散度场和旋度场波场波场快照的分析可知，超声脉冲点源激发声波入射到固体时，会产生纵波、横波、瑞利表面波以及头波四种波型，头波为一种横波。
纵波和横波入射到介质分界面时，将发生反射，如果为非垂直入射，纵波和横波将相互含长度为｜．６ｒａｍ的平行于表面的直裂纹，裂纹间隙为Ｏ．１ｍｍ。
高边坡治理实体有限元数值模拟及方案比选
0引言对于土质边坡高度大于20m 、小于100m 或岩质边坡高度大于30m 、小于100m 的边坡，其边坡高度因素会对边坡稳定性产生重要影响，边坡防护加固工程需进行专项设计，这些边坡工程被称为高边坡工程。
高边坡治理在公路、市政及房建工程中广泛存在，边坡稳定性一旦遭到破坏，将造成巨大的生命和财产损失。
因此，高边坡治理成为影响工程顺利开展的重要环节。
由于项目存在高风险性，设计时应对高边坡治理的多个方案进行综合论证。
国内学者针对高边坡治理进行了大量研究。
王恭先［1］对滑坡性质及治理方案进行深入研究，提出确定防治方案应考虑的4个因素和不同类型滑坡的治理方案，为预防及处理高边坡和路堤填方引起的“工程滑坡”提供了参考。
石广斌等［2］根据边坡崩塌后揭露的地质构造特性，分析高边坡的崩塌机理，并在此基础上拟定加固方案，用极限平衡法对锚索锚固力进行优化，用二维接触非线性有限元法分析边坡岩体与混凝土框架之间的相互作用，不仅提高了边坡岩体的安全度，而且获得了良好的经济效益。
目前，针对边坡治理大多采用二维有限元分析法，对于场地及边坡形式简单的施工场景，尚能较好地满足工程安全性的要求。
但是，当场地、边坡形式及荷载的空间关系相对复杂时，二维有限元分析法则存在局限性，难以真实地模拟现场实际情况。
本文介绍的工程项目的岩质边坡高度为30m ，在其上修建12.8m 的填土边坡及支挡结构，由于周边有道路及学生宿舍，空间关系复杂，安全性要求较高。
为更准确地模拟该高边坡工程的治理方案，本文建立实体有限元模型，分析各方案的安全性及经济性，从而确定最合适的方案，并通过监测结果验证有限元模拟的正确性。
1工程概况及治理方案设计本工程位于云南昭通某中学南侧场地（如图1所示），场地东南角分别为2级高边坡及深沟谷，宿舍（5层）紧邻第二级边坡，最短平面距离约8m ，因此工程对边坡稳定性及位移的要求非常高。
第一级边坡坡顶标高为1742.00m ，第二级边坡坡顶标高为1754.80m 。
有限元分析课程设计(已做完)
有限元分析课程设计（已做完）
有限元分析是一种利用计算机辅助进行结构分析和优化设计的方法。
它能够以数值模拟的方式对结构进行力学行为和性能的预测，为工程师提供重要的设计指导。
在本次课程设计中，我选择了一个简单的桥梁结构作为研究对象，通过有限元分析的方法对其进行优化设计。
课程设计分为以下几个步骤：建立有限元模型、施加边界条件、求解结果、分析结果和进行优化设计。
在建立有限元模型时，我首先选择了适当的网格划分方法，将桥梁结构划分成小的单元，每个单元内的节点用来计算力学行为。
然后，我根据桥梁结构的几何形状和材料性质，确定了适当的单元类型和材料属性。
在施加边界条件时，我考虑了桥梁结构在现实中的受力情况，如受到自重、行车荷载等。
我选择了合适的边界约束条件，使得计算过程中结构能够保持稳定，并且利用荷载模拟软件施加了相应的荷载。
最后，在优化设计中，我利用有限元分析软件提供的优化算法，进行了桥梁结构的形状优化和材料优化。
通过改变结构的形状或材料特性，我可以得到更满足要求的桥梁结构，提高其性能和效益。
在整个课程设计过程中，我深入学习了有限元分析的理论和方法，并通过实际案例进行了实践。
通过这个课程设计，我不仅对有限元分析的原理有了更深入的了解，也学会了如何应用有限元分析软件进行结构设计和优化。
总的来说，通过这个有限元分析课程设计，我不仅提高了自己的分析和设计能力，也获得了更深入的工程应用知识。
这些知识将对我的未来职业发展和学术研究产生积极的影响。
数值模拟有限元分析
• 模面
– Dynaform软件提供了模面设计（DFE）模块。 – 在UG里边画出来。 该选择哪一个呢？ 建议：如果零件形状简单，DFE就够了； 如果形状复杂，DFE就不一定行了，得用
UG。
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School of Materials Science and engineering, WHUT
材料成形数值模拟
School of Materials Science and engineering, WHUT
第一章 概述
1.1 工程问题
材料成形主要是指现代金属材料和非金属材料的加工，即 采用铸造、锻压、焊接和注射等方法将原材料加工成所需 的形状、尺寸，并达到一定的组织性能要求，这一过程称 为材料成形。
材料成形数值模拟
• 回弹补偿结果
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材料成形数值模拟
School of Materials Science and engineering, WHUT
• 以模拟结果作为参考，做出的零件如图。零件的起皱位置与 模拟预测结果一致。
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材料成形数值模拟
School of Materials Science and engineering, WHUT
• 工具受力曲线 凹模承受最大Z向载荷约为560t，凸模承受最大Z向载荷 约为460t，压边圈承受最大Z向载荷为100t。
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材料成形数值模拟
School of Materials Science and engineering, WHUT
• 回弹云图
最大回弹量达到 11.3mm，软件能对模 面进行修改，做出精 度满足要求的零件吗？
• 发现的问题
– 拉延筋布局方面，仍存在较大的人为因素，经验 占据主导。如何将拉延筋布局与模具形状建立对 应关系，提高布筋效率，是一个待解决的问题。 – 虽然拼焊板的成型模拟问题已经基本解决，但在 拼焊板的回弹及回弹补偿方面，仍然存在诸多亟 待解决的问题；补偿后模具形状与实际仍有差距
有限元仿真技术
有限元仿真技术一、引言有限元仿真技术是一种基于数值计算方法的工程分析技术，它可以对复杂的结构进行力学分析、热力学分析、流体力学分析等多种物理场分析。
本文将介绍有限元仿真技术的基本原理、应用领域以及相关软件和工具。
二、有限元方法基本原理有限元方法是一种离散化的数值计算方法，它将一个连续的物理问题转化为一个离散化的问题，并通过求解离散问题来得到连续问题的解。
在有限元方法中，物理问题被描述为一个偏微分方程组，然后将其离散化为一个线性方程组。
这个线性方程组可以通过求解矩阵方程来得到物理问题的解。
三、有限元仿真技术应用领域1. 结构力学分析：有限元仿真技术可以用于结构力学分析，如静力学和动力学分析、疲劳寿命预测等。
2. 流体力学分析：有限元仿真技术可以用于流体力学分析，如气动性能预测、水动力学模拟等。
3. 热传导和热对流分析：有限元仿真技术可以用于热传导和热对流分析，如冷却系统设计、热管设计等。
4. 电磁场分析：有限元仿真技术可以用于电磁场分析，如电机设计、变压器设计等。
四、有限元仿真软件和工具1. ANSYS：ANSYS是一款功能强大的有限元仿真软件，它可以进行结构力学、流体力学、热传导和电磁场分析等多种物理场分析。
2. COMSOL Multiphysics：COMSOL Multiphysics是一款多物理场仿真软件，它可以进行结构力学、流体力学、热传导、电磁场和化学反应等多种物理场分析。
3. Abaqus：Abaqus是一款常用的结构力学仿真软件，它可以进行静力学和动力学分析、复合材料模拟等。
4. MATLAB：MATLAB是一款数值计算软件，它可以进行有限元方法求解线性方程组以及其他数值计算问题。
五、有限元仿真技术的优缺点1. 优点：（1）能够对复杂的结构进行准确的数值模拟；（2）能够预测结构的强度和稳定性；（3）能够进行参数优化和设计优化；（4）能够提高产品研发效率。
2. 缺点：（1）有限元分析需要大量的计算资源，需要较高的计算机配置；（2）有限元分析结果的准确性受到模型精度、材料参数等因素的影响；（3）有限元分析需要专业人员进行模型建立和分析，成本较高。
某路基堆载预压处理的有限元数值模拟
有 关 系 ， ＝ ０ ４ ４３ Ｃ ， —— — Ａ ． ３ ， （＝
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基 金 项 目 ： 州 市科 技 计 划项 目“台州 深厚 软 土路 基 处 治 关键 技 术研 究 ”（ １ ５ 台 １ ＫＹ ６）
作者简介 ： 柳 爱 ， ， 女 工程 师 ， 士 ， 要 从 事 道 桥 结 构 分 析 与 病 害整 治 、 硕 主 软基 处理 的研 究 。Ｅ—ｍ ｉ ｔ ｌ ａ＠ １３ ｃｌ ａ ： ｚ ｉ ｉ ６ ．ｏ ｌ —ｕ ｎ
土层 的物 理参数 见表 ２ 。有 限 元计 算 中土 体 采 用
比较适用 于 软 黏 土 的剑 桥 模 型 ， 数 见 表 ３ 其 参 ， 中， Ａ和 Ｋ可 以通过 等 向压缩 与膨 胀试 验给 出 ， 别是 分 ｅ—ｌＰ 加 载 曲线 和 回弹 曲线 的斜 率 ； ｎ Ａ和压缩 指数 ｃ
第４ ３卷 第 １ １期 ２ ０ １２ 年 ６ 月 文 章 编 号 ：０ １ ４ ７ （ ０ ２ １ — ０ ２— ４ １ ０ — １９ ２ １ ） １ ０ ６ ０
人 民 长 江
Ｙａ ｇ ｚ Ｒｉ ｅ ｎ ｔｅ ｖｒ
Ｖ０ ． １ ４３． Ｎｏ．１ １
Hale Waihona Puke Ｊｎ ， ｕ ｅ 等对某 高速公 路 地基 处 理 进行 了三 维 有 限元 分 析 ， 但 均没 有考 虑井 阻和涂 抹影 响 。砂井平 面 有限元 计算 主要 有两种 方 法 ： 种 是 Ｈｉ ． ． 一 ｒ Ｃ Ｃ 等人 基 于平 面应 ｄ
平面 有 限元 模 型 见 图 １ 。假 想 有 ４条 砂 墙 ， 墙 砂 宽度 为塑 料排水 板 等效 换 算 直 径 ６ ． ， 墙 中 ６ ６ｍｍ 砂 心 间距 ｌ ． 砂墙深 度 与排水 板深 度相 同 。 ０ ５ｍ，
《发展型方程的连续时空有限元方法及其数值模拟》范文
《发展型方程的连续时空有限元方法及其数值模拟》篇一一、引言发展型方程是一类在时间与空间上具有复杂动态行为的数学模型，广泛应用于物理、工程、生物等多个领域。
为了更准确地模拟和解决这类问题，本文提出了一种发展型方程的连续时空有限元方法，并对其进行了数值模拟。
二、连续时空有限元方法的基本原理连续时空有限元方法是一种基于时空域的数值计算方法，通过将时间和空间域离散化，将连续的发展型方程转化为一系列离散的子问题求解。
该方法具有较高的计算精度和灵活性，适用于解决各种复杂的发展型方程问题。
在连续时空有限元方法中，首先需要将时间和空间域进行适当的划分，形成有限元网格。
然后，根据发展型方程的特点，选择合适的基函数和插值方法，将连续的物理量在时空域上进行离散化表示。
接着，利用加权余量法或变分法等手段，将原问题转化为一系列线性或非线性的代数方程组。
最后，通过求解这些代数方程组，得到发展型方程的数值解。
三、发展型方程的连续时空有限元方法针对发展型方程的特点，本文提出了一种改进的连续时空有限元方法。
该方法在传统的有限元方法基础上，引入了时空域的耦合关系和边界条件的影响。
在离散化过程中，采用了更为精细的网格划分和更高阶的基函数，以提高计算精度。
同时，针对非线性问题，采用了迭代法和自适应网格技术，以更好地逼近真实解。
四、数值模拟与分析为了验证本文提出的连续时空有限元方法的可行性和有效性，我们进行了一系列数值模拟实验。
以热传导方程、波动方程等典型的发展型方程为例，通过对比传统的有限元方法和本文提出的方法，我们发现本文的方法具有更高的计算精度和更快的收敛速度。
特别是在处理复杂问题时，本文的方法能够更好地捕捉到物理量的时空变化特征。
五、结论本文提出了一种发展型方程的连续时空有限元方法，并对其进行了数值模拟和分析。
该方法具有较高的计算精度和灵活性，适用于解决各种复杂的发展型方程问题。
通过与传统方法的对比，我们发现在处理复杂问题时，本文的方法能够更好地逼近真实解。
《2024年发展型方程的连续时空有限元方法及其数值模拟》范文
《发展型方程的连续时空有限元方法及其数值模拟》篇一一、引言发展型方程是一类广泛存在于物理、工程和生物等领域的数学模型，如热传导、波动传播、扩散过程等。
这些方程的求解对于理解自然现象和工程应用具有重要意义。
然而，由于发展型方程通常具有复杂的时空特性，传统的数值方法往往难以准确高效地求解。
因此，本文提出了一种基于连续时空有限元方法的发展型方程求解策略，并对其进行了数值模拟。
二、连续时空有限元方法连续时空有限元方法（Continuous Space-Time Finite Element Method，简称CST-FEM）是一种针对发展型方程的数值求解方法。
该方法将时空域划分为有限个单元，通过在每个单元上建立近似解来求解发展型方程。
与传统的有限元方法相比，CST-FEM 具有更高的求解精度和更好的适应性。
在CST-FEM中，我们首先将时空域进行离散化处理，将发展型方程转化为一系列局部的子问题。
然后，在每个子问题中，我们选择适当的基函数来逼近未知的解。
这些基函数通常具有较好的逼近性能和稳定性。
接着，我们利用变分原理或加权余量法等方法，将发展型方程转化为一个线性系统，并通过求解该线性系统来得到未知解的近似值。
三、数值模拟为了验证CST-FEM的有效性，我们进行了数值模拟实验。
首先，我们选择了一个典型的发展型方程——热传导方程作为研究对象。
然后，我们构建了一个具有复杂几何形状和物理特性的计算域，并设置了合理的初始条件和边界条件。
接着，我们利用CST-FEM对热传导方程进行了求解，并得到了相应的数值解。
通过与传统的有限元方法进行对比，我们发现CST-FEM具有更高的求解精度和更好的适应性。
特别是在处理具有复杂时空特性的问题时，CST-FEM能够更好地捕捉到解的变化趋势和细节信息。
此外，我们还对CST-FEM的求解效率进行了评估，发现该方法在处理大规模问题时仍然能够保持较高的求解速度和稳定性。
四、结论本文提出了一种基于连续时空有限元方法的发展型方程求解策略，并对其进行了数值模拟。
《有限体积—有限元方法在油藏数值模拟中的原理和应用》
《有限体积—有限元方法在油藏数值模拟中的原理和应用》篇一一、引言油藏数值模拟作为石油工程领域的重要技术手段，对于提高采收率、优化开发方案具有重大意义。
随着计算机技术的飞速发展，有限体积和有限元方法作为两种重要的数值计算方法，在油藏数值模拟中得到了广泛应用。
本文将详细介绍有限体积和有限元方法在油藏数值模拟中的原理和应用。
二、有限体积方法原理及应用1. 原理有限体积方法（Finite Volume Method，FVM）是一种基于积分守恒控制的离散化方法，其基本思想是将计算区域划分为一系列控制体积，通过求解控制体积内的守恒方程来得到数值解。
在油藏数值模拟中，有限体积方法主要用于求解流体在多孔介质中的流动方程，如达西定律、状态方程等。
2. 应用有限体积方法在油藏数值模拟中具有广泛的应用。
首先，它可以处理复杂的油藏几何形状和物理性质，能够精确地模拟流体的运动规律。
其次，由于该方法遵循积分守恒，因此在处理流体的连续性和速度场时具有较高的精度。
此外，有限体积方法还可以与有限差分法相结合，形成更加高效和精确的油藏模拟模型。
三、有限元方法原理及应用1. 原理有限元方法（Finite Element Method，FEM）是一种基于变分原理和近似计算的数值计算方法。
该方法将连续的求解区域离散成一系列有限大小的单元，通过求解每个单元的近似函数来得到整个区域的解。
在油藏数值模拟中，有限元方法主要用于求解多孔介质中的渗流方程和应力场问题。
2. 应用有限元方法在油藏数值模拟中具有广泛的应用场景。
首先，它可以处理复杂的边界条件和物理性质，包括不同岩性、流体性质等。
其次，由于该方法能够充分考虑流体的非线性流动和复杂运动规律，因此在处理油藏中的复杂流动问题时具有较高的精度。
此外，有限元方法还可以与地质模型相结合，实现更加精确的油藏描述和预测。
四、有限体积与有限元方法的结合应用在油藏数值模拟中，有限体积方法和有限元方法可以相互补充、相互促进。
有限元数值模拟程序共29页
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• 线性\非线性结构静动力分析 • 几何非线性，材料非线性，边界非线性 • 线性\非线性屈曲分析 • 断裂力学分析 • 复合材料分析 • 疲劳及寿命估算分析 • 超弹性材料的分析 • 压电分析
ANSYS 热分析模块
• 稳态温度场分析 • 瞬态温度场分析 • 相变分析 • 辐射分析 • 热—结构耦合分析 • 电—磁—热—结构耦合分析
有限元数值模拟程序
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美国加州大学伯克利分校的K.J.Bathe, E.L.Wilson, F.E. Peterson 研制.
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非线性静动力学 温度场与热应力分析程序 K.J.Bathe 研究组开发
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MSC.PATRAN前置处理系统
• 功能强大的有限元网格生成功能 • 自动与半自动网格剖分 • 网格优化功能 • 网格加密功能
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• MSC.PATRAN ADVANCDE FEA可解决 各种静/动力、热传导、接触、非线性问 题,拥有400多种单元
• MSC.PATRANFEA—可解决各种静/动力、 热传导、非线性、优化灵敏度分析
MSC.PATRAN
• MSC.PATRANTHERMAL—热分析系统 • 处理各种复杂的热学问题，提供了丰富
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• 热—应力 • 磁—热 • 磁—结构 • 流体流动—热 • 流体—结构 • 热—电 • 电—磁—热—流体—应力
MSC. MARC 有限元分析系统
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MSC.NASTRAN
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ALGOR FEA12.0
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ANSYS 有限元分析系统
ANSYS 有限元 分析系统的界面
ANSYS 通用FEA分析系统
1.主要技术特点 • 实现前后处理、分析求解合多物理场分
析统一数据库的FEA软件 • 具有流场化的CFD软件 • 强大的非线性功能 • 采用并行技术的FEA软件 • 可与大多数CAD软件集成并有接口
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的结构特征值和振型，可考虑阻尼、质 量和刚度矩阵的非对称性 • 瞬态响应分析（直接瞬态响应分析与模 态瞬态响应分析）
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