2019届高考物理第一轮复习课时作业 134小专题动力学中的图象问题.doc

第4课时(小专题)动力学中的图象问题基本技能练1．(多选)(2014·东北三省四市二次联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图1所示，根据图象可知()图1A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC．在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。

答案BC▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。

能正确描述F与a之间关系的图象是()解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μF N＝ma，即F＝μF N＋ma，F与a成线性关系。

选项C正确。

答案C2．如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。

下图中v、a、F f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。

下图中正确的是()图2解析物体在斜面上运动时，摩擦力F f1＝μmg cos θ，加速度a1＝g(sin θ－μcosθ)，速度v1＝a1t1，路程s＝12a1t21，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运动时，摩擦力F f2＝μmg，加速度a2＝μg，所以C正确。

答案C▲(多选)(2014·江西南昌调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。

现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则()A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mgC．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg解析对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，C错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0～t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3＜mg，即F1与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1～t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3＞mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。

答案AD3．如图3所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。

当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是()图3解析 将a 、b 两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m ，物体向上的位移为 Δx ＝12at 2，受到向上的拉力F 、弹簧的支持力F N 和竖直向下的重力G ，由胡克定律得F N ＝mg －k Δx ，由牛顿第二定律得F ＋F N －mg ＝ma ，即F ＝mg ＋ma －(mg －k Δx )＝ma ＋k ×12at 2。

答案 C4．(多选)(2014·河北省衡水中学调研)如图4甲所示，A 、B 两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B 物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A 、B 始终保持相对静止。

则在0～2t 0时间内，下列说法正确的是( )图4A ．t 0时刻，A 、B 间的静摩擦力最大，加速度最小B ．t 0时刻，A 、B 的速度最大C ．0时刻和2t 0时刻，A 、B 间的静摩擦力最大D ．2t 0时刻，A 、B 离出发点最远，速度为0 解析 本题考查对牛顿运动定律、静摩擦力的灵活应用。

t 0时刻，A 、B 受力F 为0，A 、B 加速度为0，A 、B 间静摩擦力为0，加速度最小，选项A 错误；在0至t 0过程中，A 、B 所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t 0时刻A 、B 速度最大，选项B 正确；0时刻和2t 0时刻A 、B 所受合外力F 最大，故A 、B 在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A 、B 间静摩擦力也最大，选项C 正确；A 、B 先在F 的作用下加速，t 0后F 反向，A 、B 继而做减速运动，到2t 0时刻，A 、B 速度减小到0，位移最大，选项D 正确。

答案 BCD能力提高练5．(多选)如图5甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A 。

假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。

用一水平力F 作用于B ，A 、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )图5A ．A 的质量为0.5 kgB ．B 的质量为1.5 kgC ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.2解析 F ≤3 N 时，A 、B 均静止，表明B 与地面间最大静摩擦力为3 N ；3 N ＜F ≤9 N 时，A 、B 一起以相同加速度运动，a ＝F －μ2m A ＋m Bg m A ＋m B ＝1m A ＋m BF －μ2g ，由图象斜率知m A ＋m B ＝1.5 kg ，B 与地面间的动摩擦因数为μ2＝F fm A ＋m B g＝0.2；当F ＞9 N 时，A 的加速度为a A ＝μ1g ，根据图象可知μ1＝0.4，B 的加速度为a B ＝F －μ1m A g －μ2m A ＋m B g m B ，由图象斜率知m B ＝1 kg ，m A ＝0.5 kg ，A 、C 对。

答案 AC6．(2015·武汉武昌区调研)在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m ＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端O ，如图6甲所示。

开启送风装置，有水平向右的恒定风力F 作用于小球上，在t 1＝2 s 时刻风停止。

小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。

求：图6(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～5 s 内的加速度a 2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F 的大小。

解析 (1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知在0～2 s 内：a 1＝v 1－v 0t 1＝15 m/s 2(方向沿杆向上) 在2～5 s 内：a 2＝v 2－v 1t 2＝－10 m/s 2(方向沿杆向下) (2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有F cos θ－μ(mg cos θ＋F sin θ)－mg sin θ＝ma 1停风后的上升阶段，有－μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2综上解得μ＝0.5，F ＝50 N答案 (1)15 m/s 2，方向沿杆向上；10 m/s 2，方向沿杆向下 (2)0.5 50 N ▲如图甲所示，质量为m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。

过A 点时给物体一个水平向左的恒力F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v －t 图象如图乙所示。

取重力加速度g ＝10 m/s 2。

求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)10 s末物体离A点的距离。

解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由题中v－t图象得a1＝2 m/s2①根据牛顿第二定律有，F＋μmg＝ma1②设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由题中v－t图象得a2＝1 m/s2③根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma2④联立①②③④解得：F＝3 N，μ＝0.05(2)设10 s末物体离A点的距离为d，d应为v－t图象与横轴所围的面积，则d＝8×42m－6×62m＝－2 m负号表示物体在A点左侧．答案(1)3 N0.05(2)2 m7．如图7甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端。

现用F＝6 N的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到B的最右端，其v－t图象如图乙所示。

已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。

图7(1)求物体A 、B 间的动摩擦因数；(2)若B 不固定，求A 运动到B 的最右端所用的时间。

解析 (1)根据v －t 图象可知物体A 的加速度为a A ＝Δv Δt ＝105 m/s 2＝2 m/s 2以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F －μm A g ＝m A a A解得μ＝F －m A a Am A g ＝0.4 (2)由题图乙可知木板B 的长度为l ＝12×5×10 m ＝25 m若B 不固定，则B 的加速度为a B ＝μm A g m B＝0.4×1×104 m/s 2＝1 m/s 2 设A 运动到B 的最右端所用的时间为t ，根据题意可得 12a A t 2－12a B t 2＝l解得t ＝7.07 s 。

答案 (1)0.4 (2)7.07 s。