PUSHOVER分析方法全攻略
SAP2000之Pushover分析
SAP2000之Pushover分析Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。
控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。
这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。
第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。
两者在理论上是一致的。
midas关于Pushover分析总结
M i das进行P ushover分析的总结 1.1版-----完全是个人体会，有所错误在所难免一．不得不说的基本概念1．P ushover是什么和前提条件P ushover也叫推倒分析，是一种静力弹塑性分析方法，或者叫非线性静力分析方法，在特定前提下，可以近似分析结构在地震作用下的性能变化情况。
给桥梁用某种方式，比如墩顶集中力方式，施加单调增加的荷载，相应的荷载位移关系就会呈现明显的非线性特征。
这里可以认为IO是处在正常使用状态，LS为承载能力极限状态，CP是完全倒塌破坏。
从IO开始结构开始进入弹塑性状态，在LS前结构的损伤尚可修复，且结构整体是安全的，而越过LS 损伤就难以修复了，但是CP前还不至于倒塌。
设计中对于不同构件或部位，在特定地震作用下，其性能要求是不一样的。
而特定的前提很明确，就是在整个地震反应时程中，结构反应由单一振型控制，在《公路桥梁抗震细则》（以下简称《细则》）中，认为常规桥梁中的规则桥梁都满足这一条件（条文说明 6.3.4），因此E1地震可以采用简化反应谱方法，也可用一般的多振型反应谱方法，E2则用Pus hover。
2．P ushover的分析目的在E2地震作用下，《细则》要求：可见，对于规则桥梁，只需要检算墩顶位移就可以了。
对于单柱墩，容许位移可按7.4.7条推荐的公式进行计算，而双柱墩按7.4.8条要求进行Pus hover分析根据塑性铰的最大容许转角（7.4.3）得到。
而无论是7.4.3还是7.4.7都要用到Φy和Φu，对于圆形或者矩形截面可按附录B计算，而特殊的截面，可按7.4.4和7.4.5的要求计算。
计算方法可以自己编程实现，也可用现成的软件如R es ponse2000等来作为工具。
而对于在特定的E2地震作用下，墩顶的位移，都需要用P ushover的能力谱法得到。
所以Pus hover的目的一个是画出荷载位移曲线后，找到塑性铰达到最大容许转角时的曲线点，计算出墩顶容许位移，第2个目的是应用能力谱法，找到性能点，得到E2地震作用下，墩顶的位移。
静力弹塑性分析(Pushover)方法及其应用
第 １ 期 ９
Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｃ Ｃ Ｅ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ Ａ Ｉ Ｎ
０科教 前沿 ０
科技信 息
静力弹塑性
（ 山东青 年政 治学 院 山东 济 南
２０ １ ） ５ ０ ４
中， 架梁为 ２０ 框 ０ ｍｍ＊ ０ ｍ 框 架 柱 为 ５ ０ ｍ＊ ０ ０ ３ ０ ｍ， ０ ｍ ５ ０ ｍｍ，２ Ｃ ５混 凝 土 ，
Ｈ ３ ５级 钢 筋 ， 力 墙 厚 度 ２０ ｍ。地 震 烈 度 ８度 ， 类 场 地 ， 计 ＲＢ ３ 剪 ５ｒ ａ 二 设 作 为抗 震 性 能 分 析 的 重 要 方 法 之 一 ，ｕｈ ｖｒ 析 将 非 线 性 静 力 Ｐ ｓｏｅ 分 地 震 分 组 为第 二组 。 计算 结 果 与 弹性 反 应 谱 紧 密 结 合 起 来 ， 静 力 分 析 的 方 法 来 预测 结 构 用 本 例 中 指定 混 凝 土框 架 梁 Ｍ３铰 ， 架柱 Ｐ Ｍ— 铰 ， 力 墙 的 塑 框 — Ｍ 剪 在地 震 作 用 下 的动 力 反 应 和 抗 震 性 能 。 该 方 法 目前 已 被美 国 的 Ａ Ｃ Ｔ 一 性 行 为 通 过 分 层 壳 模 型 的 非 线 性 分 析 来 实 现 ， 简 化模 型 ． 略 横 向 为 忽 ４ ， Ｅ ２ ３ ２ ４ ３ ６正 式 采 用 ， 并 给 出 了 具 体 规 定 。 现 行 的 ０ Ｆ ＭＡ ７ 、７ 、５ 钢 筋 的 线性 行 为 ， 设 置 钢 筋 剪 应 力 分 量 。 无 效 的 。 并 是 Ｐ ｓｏ ｅ 分 析 大 都 采 用 Ａ Ｃ ４ ｕ ｈｖｒ Ｔ － ０中建 议 的 方 法 ， 用 单 调 增 加 沿 结 构 采 本 算 例 的 荷 载 模 式 采 用 上 文 介 绍 的 第 三 种 形 式 ，即 采 用 振 型 荷 高 度 呈 一 定 分 布模 式 的水 平 荷 载 ． 到 结 构 基 底 剪 力 和顶 点 位 移 的 推 得 载 ， 取 第 一 振 型 进行 侧 向加 载 。 义 的荷 载 工 况 如 下 ： 性 的 分 析 工 选 定 线 覆 关 系 曲线 ， 由 等 效 单 自 由度 体 系 确 定 强 震 下 的 目标 位 移 。 而 获 并 进 况 ， 括 Ｄ ＡＤ、Ｉ Ｅ、ＬＶ 包 Ｅ ＬＶ Ｓ Ｉ Ｅ及 ＥＧＥ ＭＯ Ｅ 非 线 性 的 分 析 工 况 包 Ｉ Ｎ Ｄ Ｓ； 得 结 构 和构 件 在 强震 下 的 弹 性 变 形 需 求 。 括 Ｎ Ｌ（ Ｑ 活荷载静力非线性分析工况 ）Ｎ Ｅ 、Ｄ ＡＤ （ 重力非线性分 析工
PUSHOVER分析
提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。
关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。
具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。
Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。
对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。
SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。
而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。
下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。
SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。
转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。
转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。
MIDAS_Gen-PUSHOVER分析方法全攻略—730版
对于梁柱，“排 序”选为“特性 值”，“更新配 筋”项激活
点“全选”按钮 可自动勾选构件
别忘了最后 更新配筋
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4、操作流程详解-配筋输入
对于墙，“排序” 选为“墙号＋ 层”， “更新配 筋”项激活
定义PUSHOVER铰的刚度折减率默认值： 在此修改默认 值后点击确认键，则所有铰的刚度折减率都将自动修改。
自动计算具有分布型铰特性的梁单 元的屈服强度时，需要参考梁单元某个 位置的特性(如配筋) ：I端、J端、中心
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4、操作流程详解-配筋输入
方法2：用户自定义配筋结果
特点：在设计-钢筋混凝土构件设计参数-编辑验算用梁（柱、墙）截面参数，输入验 算用截面，构件的最终实配配筋结果以此为准。可在方法一更新后配筋的基础上修改。
转换为加速度-位移关系 能力谱曲线
3、pushover分析原理
需求谱曲线：地震作用的响应谱转换为用ADRS(Acceleration-Displacement Respo nse Spectrum)方式表现的需求谱(demand spectrum)。
Sa Sa
transform
Tn
Response Spectrum Demand Spectrum
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MIDASGen 中做Pushover 分析的步骤
问: 在MIDAS/Gen中做Pushover分析的步骤?
答: Pushover Analysis 中文又称为静力弹塑性分析或推倒分析。
在MIDAS/Gen中混凝土结构和钢结构的静力弹塑性分析的步骤不尽相同。
混凝土结构的静力弹塑性分析步骤为分析->设计->静力弹塑性分析。
钢结构的静力弹塑性分析步骤为分析分析->静力弹塑性分析。
即混凝土结构必须经过配筋设计之后才能够做静力弹塑性分析，因为塑性铰的特性与配筋有关。
设计结束后，静力弹塑性分析的步骤如下：
1. 在静力弹塑性分析控制对话框中输入迭代计算的控制数据。
2. 定义静力弹塑性分析的荷载工况。
在此对话框中可选择初始荷载、位移控制量、是否考虑重力二阶效应和大位移、荷载的分布形式(推荐使用模态形式)。
3.定义铰类型(提供标准类型，用户也可以自定义)
4.分配塑性铰。
用户可以全选以后，按"适用"键。
5. 运行静力弹塑性分析。
6. 查看分析曲线。
PUSHOVER分析方法全攻略
PUSHOVER分析方法全攻略作为一种常用的风险评估方法，PUSHOVER分析（Pushover Analysis）是一种基于位移的结构性能评估方法，可用于评估结构在地震等外部力作用下的破坏性能。
PUSHOVER分析的基本原理是通过对结构进行逐步加载，计算结构的位移响应，并在每个加载级别上评估结构的非弹性变形。
其中，位移响应与荷载之间的关系被表示为荷载位移曲线（Load-displacement Curve），曲线上的各点对应于结构在不同荷载水平上的位移响应。
为了进行PUSHOVER分析，以下是一些主要步骤和技术，供参考：1.结构模型准备首先，需要准备一个精确的结构模型，包括准确的几何形状、结构材料性质以及荷载。
模型可以通过各种建模软件进行创建，如ETABS、SAP2000等。
2.定义截面性能曲线对于每个结构构件，需要定义其截面的性能曲线。
这些曲线一般采用双切模型（Bi-linear Model）或多切模型（Multi-linear Model）来表示构件的力-位移响应。
3.建立非线性弹簧模型根据结构的截面性能曲线，需要建立每个构件的非线性弹簧模型。
这些弹簧模型可以通过弹簧刚度系数和屈服强度等参数来表示。
4.定义加载方式定义结构的加载方式，包括单项或多项加载。
在推进分析中，通常采用单项加载，即逐步增加水平荷载。
5.设定分析参数根据需要，设定分析的参数，包括推进步长、最大推进步数以及各构件的水平刚度。
6.进行PUSHOVER分析根据设定的加载方式和分析参数，进行PUSHOVER分析。
在每个加载步骤中，计算结构的位移响应，并绘制荷载位移曲线。
7.评估结构性能根据荷载位移曲线，评估结构的性能，包括塑性铰的形成、破坏模式以及结构的侧向刚度退化等。
8.修正分析结果在分析过程中，根据实际情况对模型进行修正。
例如，在形成塑性铰后，可以调整结构的刚度或强度参数。
9.分析结果报告最后，将分析结果整理成报告，包括结构的性能评估、塑性铰的位置和破坏模式等信息。
PUSHOVER分析方法全攻略
4、操作流程详解-分析与结果查看
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结果图形——层-剪力曲线
4、操作流程详解-分析与结果查看
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最大弹塑性层间位移角，判断是否满足《建筑抗震设计规范条或高规条要求
结果图形——层-层间位移角曲线
4、操作流程详解-分析与结果查看
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4、操作流程详解-分析与结果查看
各步骤铰状态图形结果
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各步骤铰状态结果
4、操作流程详解-分析与结果查看
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ATC-40将房屋遭受地震后,可能出现的状态主要分为：IO(ImmediateOccupancy) -立即居住DC(DamageControl) -损坏控制LS(LifeSafety) -生命安全SS(StructuralStability)-结构稳定 ATC-40给出了梁、柱、墙等构件在上述几种相应状态下的塑性限值,无论何种类型铰,都可以用图表示,纵轴表示轴力、弯矩、剪力等,横轴表示轴向变形、曲率、转角等,其中B、IO、LS、CP(CollapsePrevention)、C为性能点,其中B点出现塑性铰,C点为倒塌点,CP为预防倒塌点,各性能点所对应的横坐标为相应的弹塑性位移限值。
4、操作流程详解-定义推覆工况
加载方式
第21页/共50页
4、操作流程详解-定义推覆工况
第22页/共50页
最大位移一般为 总高度×弹塑性层间位移角限值，参见《建筑抗震设计规范 条
选择基本模态作为Pushover荷载的分布模式 。X向推覆，取x向平动的模态号，y向推覆，取y向平动的模态号。
4、操作流程详解-定义推覆工况
第18页/共50页
荷载增量很难获得稳定解
Pushover分析(弹塑性分析)
Pushover曲线 能力谱加速度Sa 基底剪力Vb
能力谱曲线
V Sa G1
(Sdt,sat)
Sd
top
1 X top ,1
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
有效质量比
1
[ (Gi X i1 ) / g ]2
i 1
n
Sd T 2 Sa G
Gi 为结构第i楼层重量
[ Gi / g ][ (Gi X i2 1) / g]
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢 筋的单轴应力-应变关系。
为阻尼修正系数，取0.3~1.0
ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积） EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）
Sa A1 A2 T 能力谱曲线 Sa api ay T 能力谱曲线 P EE
P
dy Sd ED
dpi
Sd
用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2
Teq
T 1
T 2 Sdp Sd ( ) Sa R R 2
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R ( 1) T 1 T T0 T0
R T T0
T0 0.65 0.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
SAP2000之Pushover分析
Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。
控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。
这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。
第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。
两者在理论上是一致的。
在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。
Push-over方法的理论与应用
Push-over方法的理论与应用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，期望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
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Pushover分析方法一般过程
Pushover分析是基于性能设计的有力工具。
基于性能的设计可以使工程师更深入的理解和控制不同荷载水平下的结构行为。
SAP2000的非线性版本提供了Pushover分析功能。
进行Pushover分析的一般过程如下。
下面列出了Pushover分析的一般步骤，注意，其中某些步骤是由SAP2000自动完成的。
1）建立结构和构件的计算模型。
2）定义框架铰属性并指定其给框架/索单元。
3）定义钢或混凝土设计可能需要的任意荷载工况和静力与动力分析工况，特别是使用默认铰时。
4）运行设计需要的分析。
5）若任何混凝土铰属性是基于程序计算的默认值时，必须进行混凝土设计，这样确定配筋。
6）若任何钢铰基于程序对于自动选择框架界面计算的默认值，必须进行钢设计且接受程序选择的截面。
7）定义Pushover分析所需的荷载工况，包括：ν重力荷载和其他可能在施加横向地震荷载前作用在结构的荷载。
可能在前面对于设计已经定义了这些荷载工况。
ν用来推结构的横向荷载。
若准备使用加速度荷载或模态荷载，不需要任何新的荷载工况，虽然模态荷载需要定义一个模态分析工况。
8）定义Pushover分析使用的非线性静力分析工况，包括：ν一系列的一个或多个使用荷载控制的从零开始施加重力和其他固定荷载的工况。
这些工况包括阶段施工和几何非线性。
ν从此系列开始并施加横向Pushover荷载的一个或多个Pushover工况。
这些荷载应使用位移控制。
被监测的位移通常位于结构的顶部，将用来绘制Pushover曲线。
9）运行Pushover分析工况。
10）审阅Pushover结果：绘制Pushover曲线、显示铰状态的变形形状、力和弯矩图形，且打印或显示需要的结果。
11）按需要修改模型并重复。
应考虑几种不同的横向Pushover工况来代表可能在动力加载时发生的不同顺序的响应，这是很重要的。
特别地，应在X和Y两个方向推结构，且可能在两者间有角度。
对于非对称结构，在正和负方向推结构可能产生不同的结果。
PUSHOVER分析方法全攻略
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内容目录
• 1 大震分析程序简介 • 2、MIDAS/Gen适用范围 • 3、 pushover分析原理 • 4、操作流程详解 • 5、 常见问题与解答
可以做墙元。——操作便利，但 人为可干预性较弱。
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2、MIDAS/Gen适用范围
高层结构 空间结构 体育场
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分析目的： Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不
坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下 是否满足预先设定的目标性能。如：
1、通过pushover分析得到结构能力曲线。与需求谱曲线比较，判断结 构是否能够找到性能点，从整体上满足设定的大震需求性能目标。
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1、主要大震分析程序
方法
优缺点
应用程序 主要特点
1、优点：方法简单，便于理解。与动力时
静力弹塑性 程分析法相比，Pushover方法概念清晰， 实施相对简单，能使设计人员在一定程度
分析
性能点处基底剪力、控制点的位移。可与小震下基底剪力及控制点位移 比较，判断大震pushover分析结果的合理性。一般为3～4倍。
midas高层建筑的PUSHOVER分析
9：主菜单选择 设计>一般设计参数>地震作用放大系数：
考虑时由设计者直接输入放大系数。
10：主菜单选择 设计>一般设计参数>编辑构件类型：
定义框架梁、框架柱、墙。
选项：添加/替换 构件类型：梁 梁：框架梁
在模型窗口利用过滤器
2．主菜单选择 设计>静力弹塑性分析>PUSHOVER 荷载工况：添加
静力弹塑性分析的荷载工况：push-y 控制选项：一般控制 最大平移：0.2m 勾选 使用初始荷载 荷载分布形式：模态 振型：1 放大系数：1
按
即可
图 12 静力弹塑性分析荷载工况
3．主菜单选择 设计>静力弹塑性分析>PUSHOVER 荷载工况：
高层建筑的pushover分析14图21塑性铰产生的状态y方向图22塑性铰产生的状态x方向高层建筑的pushover分析15pushover计算书1结构分析计算11结构分析采用程序结构分析采用midasgengeneralstructuredesignandanalysissystem该软件由世界最大的钢铁集团韩国的浦项制铁posco集团开发是将通用的有限元分析内核与土木结构的专业性要求有机地结合的通用建筑结构有限元分析与设计软件
1、结构分析计算 ·········································································································15 2、计算结果·················································································································17 3、计算结果的工程判断······························································································21
pushover分析
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
均匀加载
Pj
V n
(c)均匀加载
此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层为底层的结构。
(d)变振形加载
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
倒三角加载（底部剪力法模式）
Pj
Wjhj
n
V
Wi hi
i 1
此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度分布较均匀的结构。
由Pushover方法基本假定（2）可知，结构的高度变形由结
构的形状向量{Φ}表示，并且在整个加载过程中，结构的形
状向量是固定不变的。
假定结构的相对位移向量可由结构顶点位移xtop 和形状向量
{Φ}表示：
x xtop
[M ] xtop [C] xtop R [M ]I xg (t)
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢筋的单轴应力-应变关系。
静力弹塑性(Pushover)分析方法
静力推覆分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种 规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服程 度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目标位 移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移能力谱 曲线。
PUSHOVER分析方法
■静力弹塑性分析方法（ PUSHOVER 分析方法）简介静力弹塑性分析也称PUSHOVER 分析方法，是指在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时施加某种分布的水平荷载，该水平荷载单调增加，构件逐步屈服，从而得到结构在横向静力作用下的弹塑性性能。
主要步骤为：（1）按通常做法建立结构模型，包括几何尺寸、物理参数等；（2）根据单元种类（梁、柱、支撑、剪力墙等）和材料类型（钢、钢筋混凝土），确定各单元塑性铰性质（恢复力模型），根据受力形式可分为轴压、弯曲、剪切、压弯铰。
一般程序将塑性铰集中在杆件两端，并不考虑沿杆长的分布，轴压铰集中在杆件中央；（3）施加全部竖向荷载；（4）确定结构的目标位移；（5）选择合适的水平加载模式，施加在结构上，逐渐增加水平荷载，结构构件相继屈服，随之修改其刚度（程序自动完成），直到达到结构目标位移，对结构性能进行评判。
■静力弹塑性分析的原理MIDAS 程序提供的pushover 的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC —40），另一本是由美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指南》（FEMA273／274）。
程序中FEMA 较本构关系和性能指标就来自于（FEMA273／274），而pushover 方法的主干部分，即分析部分采用的是能力谱法CSM ，来自于ATC 一40 (1996)和FEMA-273(1997)。
其主要步骤如下：（1）用单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，计算结构的基底剪力b V 一顶点位移n u 曲线（图1（a ））。
（2）建立能力谱曲线：对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构。
因此，可以将b V —n u 曲线转换为谱加速度aS 一谱位移d S 曲线，即能力谱曲线（图l （b ））。
图1 pushover 曲线和能力谱之间的转换（3）建立需求谱曲线需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱。
pushover分析的一般步骤：
pushover分析的一般步骤：(1)建立结构计算模型，包括质量分布、强度、刚度以及各个方向的变形能力。
(2)根据实际情况将地震荷载作用转化为某侧向水平荷载模式，并将其作用在结构的计算模型上。
(3)应用逐步增量法进行结构的非线性静力分析，直到结构顶点位移达到目标位移值。
(4)在推覆过程中及时找到塑性铰并不断修改总刚矩阵。
(5)达到目标位移时的结构内力和变形可作为结构的变形要求，依次求出构件的变形要求并与容许值比较，从而评估结构的抗震性能。
1．能力谱法的基本假定(1)假定结构的地震响应与结构某一等效单自由度体系相关，也即结构地震响应仅由结构第一振型控制：(2)结构沿高度的变形由形状向量{由)表示，在整个地震反应过程中，不管结构变形大小，形状向量{巾)保持不变。
可以看出，上述两个假定并不是完全正确，但是已有研究表明，这些假定能够很好的预测多自由度体系的地震反应，并且这些地震反应确实是有第一振型控制的。
对于层数不太多或者自振周期不太长的结构，能力谱方法不失为一种可行的分析方法。
2．能力谱方法的步骤(1)建立能力谱曲线能力谱曲线，是用加速度——位移反应谱(ADRS)表示的能力曲线。
用单调增加的侧向荷载作用于结构，计算得到结构的基底剪力．位移曲线，如图2．1所示。
对于低层建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由体系代替原结构，因此可将基底剪力．位移曲线采用公式(2．1)转换为ADRS模式.(2)建立需求谱曲线需求谱曲线分为弹性和弹塑性需求谱曲线。
建立弹性需求谱曲线采用规范的加速度反应谱，根据弹性单自由度体系在地震下的运动方程可知，Sa和Sd之间存在下面关系式：’So=等& (2-3)从而得到Sa和Sd之问的关系曲线，即AD格式的需求谱。
对于弹塑性阶段需求谱，一般在典型的弹性需求谱基础上，通过考虑等效阻尼比和延一陀比的折减影响，求得弹塑性需求谱。
ATC．40用等效阻尼比如由最大位移反应的一个周期内的滞回耗能来确定，按下式(2．4)计算：。
PUSHOVER方法
PUSHOVER方法PUSHOVER方法（PUSHOVER method）是一种简单、经济、直观且有效的方法，用于对结构的强度和刚度进行初步评估。
它是结构工程师在设计过程中常用的一种方法，特别适用于预制结构、短周期结构和轻型结构等。
PUSHOVER方法基于弹塑性分析原理，通过分析结构在地震荷载下的非线性行为，直观地展示结构在不同荷载水平下的变形和受力情况。
在PUSHOVER方法中，结构被简化为一维弹塑性模型，并进行单方向的静力分析。
结构的非线性行为通过增量形式的弹塑性模型来表示，荷载由小到大逐步增加，直至结构达到破坏。
1.确定结构模型：首先，需要将结构转化为一维、双向的框架模型，包括主要的水平和垂直支撑、梁和柱等。
通常，无溶接链接使用简化的接头，而有溶接链接使用精确的模型。
2.选择地震荷载曲线：根据结构所在地区的地震参数和设计要求，选择适当的地震荷载曲线。
常用的荷载曲线包括线性弹性荷载、等效静力荷载和增量动力荷载等。
3.设定分析参数：确定分析所需的参数，如荷载递增步长、分析区间和结构材料的损伤模型等。
4.进行弹塑性分析：根据设定的荷载递增步长，以及结构的初始状态，进行弹塑性分析。
在每个荷载步骤中，根据结构的初始刚度和荷载作用，计算结构的变形、内力和屈服状态。
5.绘制PUSHOVER曲线：根据分析结果，绘制PUSHOVER曲线。
PUSHOVER曲线是结构侧向位移与结构侧向剪力的函数关系图。
它直观地展示了结构在不同荷载水平下的响应。
通过PUSHOVER曲线，结构工程师可以评估结构的强度储备和抗震性能，并确定结构在不同限额位移水平下的塌陷载荷。
这对于设计抗震设防和结构强度调整具有重要意义。
PUSHOVER方法的优点在于其简单性、经济性和直观性。
相对于复杂的动力分析方法，PUSHOVER方法可以在较短的时间内得到合理的结果。
另外，PUSHOVER方法还可以用于实际结构的性能评估和性能矫正，使结构工程师可以方便地进行结构设计和优化。
pushover分析
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变 形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分 析。较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与 均匀加载组成两种加载方式； 高层结构可采用基本振形加载，与均匀加 载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
均匀加载
Pj
V n
(c)均匀加载
(d)变振形加载
此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层为底层的结构。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
倒三角加载（底部剪力法模式）
Pj
W jhj
n
V
W ihi
i1
此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度
2021/10/10
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Chopra提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）
SdpRSd
R(2T)2Sa
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R(1)T1
T0
TT0
R TT0
T00.650.3TgTg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
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性能点处基底剪力、控制点的位移。可与小震下基底剪力及控制点位移 比较，判断大震pushover分析结果的合理性。一般为3～4倍。
性能点产生方法，两种方法均可
修改图形显示状况
与建筑物新旧相关
性能点状况下的结构等效周期与等效阻尼
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勾选要编辑验算的构件截面
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4、操作流程详解-定义主控数据
（2） 定义pushover主控数据
（位置： 设计-pushover分析-pushover主控数据） 步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
初始的目标位移一般可假定为结构总高度的1%、2%、4%。 这些数值一般相当于最大层间位移值，与结构的破坏情况相关 。一般认为，整体结构达到该位移时，结构的破坏程度已包含 并超过大震下结构的性能状态点。
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3、pushover分析原理
方法原理： Pushover分析通过考虑构件的材料非线性特点，评估构件进入弹塑性状
态直至到达极限状态时结构性能的方法。 Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐
震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分 析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性 能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
0.92 0.94
0.0 Cs 1.0
20.00
0.97
0.98
CS =1.00
0.00 0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
Displacement
Cs接近0.0时，将自动终止分析
Amax
Capacity Spectrum
Dmax
Sd
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3、pushover分析原理
结构性能状况判断
性能点
Pushover分析工况
设定需求谱
参考阻尼线（图中 红色线）
参考周期线（图中 白色射线）
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4、操作流程详解-定义推覆工况
荷载
等差级数对应的 增分荷载
将 最 终 (n+1) 步 骤 的 增 分 量 作 为 后面的增分荷载
预测的坍塌荷载 Qud*X
分析获得的 最终荷载(坍塌荷载) Qu
弹性极限
位移
基于荷载增分法的Pushover分析
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4、操作流程详解-定义推覆工况
基于目标位移的位移控制法
MIDAS/Gen的位移控制法是由用户定义目标位移，然后逐渐 增加荷载直到达到目标位移的方法。目标位移分为整体控制和 主节点控制两种，整体控制是所有节点的位移都要满足用户输 入最大位移，位移也是整体位移，不设置某一方向的位移控制 。主节点控制是用户指定特定节点的特定方向上的最大位移的 方法。基于性能的耐震设计大部分是先确定可能发生最大位移 的节点和位移方向后给该节点设定目标位移的方法。
转换为加速度-位移关系 能力谱曲线
3、pushover分析原理
需求谱曲线：地震作用的响应谱转换为用ADRS(Acceleration-Displacement Response Spectrum)方式表现的需求谱(demand spectrum)。
Sa
Sa
Tn,1
Sd
Tn2 42
Sa
transform
4、操作流程详解-定义推覆工况
Load
两种方法的比较：终止分析条件
当前刚度比
弹性(线性) ：Cs = 1.0
到屈服极限 ：1.0>Cs>0.0
负区段 ：Cs＜0.0
100.00 80.00
0.28 0.42 0.56
0.51
0.70
CS =0.00
60.00
0.79
CS
0.84
0.88
40.00
两个问题：如何推？推到何种程度？
MIDAS/Gen中提供两种Pushover分析方法：
A、基于荷载增量的荷载控制法 B、基于目标位移的位移控制法
MIDAS/Gen的荷载控制法：采用全牛顿－拉普森（Full-NewtonRaphson）方法。 牛顿－拉普森方法是采用微分原理求解的方法。 优点：是速度快，荷载概念明确。 缺点：面对一个未知结构，荷载增量数不好控制，结构达到最大 承载力后开始进入下降段，此时无法再增加荷载（Gen 730 可进行判断，然后自动保证收敛）。
可以做墙元。——操作便利，但 人为可干预性较弱。
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2、MIDAS/Gen适用范围
高层结构 空间结构 体育场
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2、性能点状态下结构的最大层间位移角是否满足规范“层间弹塑性位 移角限值”的要求。（框架1/50,框剪1/100,纯剪1/120,框支层1/120）
3、是否在模拟结构地震反应不断加大的过程中，构件的破坏顺序（塑 性铰开展）和概念设计预期相符， 梁、柱、墙等构件的变形, 是否超过构件 某一性能水准下的允许变形。
静力弹塑性分析方法-Gen 730版
北京迈达斯技术有限公司
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内容目录
• 1 大震分析程序简介 • 2、MIDAS/Gen适用范围 • 3、 pushover分析原理 • 4、操作流程详解 • 5、 常见问题与解答
PKPM系列 能直接做剪力墙结构
动力弹塑性 分析
1、优点：能较真实地反映结构在时程地 震波下的耗能状况，从而判断结构的抗震 性能。 2、不足：A、对软硬件要求比较高，计算 时间很长，结果不便于整理。B、对使用 人员技术水平要求高。操作和学习时间长 （一般高级软件要半年以上）。C、动力 弹塑性分析目前还是世界各国正在研究的
4、操作流程详解
（1）配筋条件的输入； （2）定义pushover主控数据； （3）定义pushover工况； （4）定义铰特性值，并分配铰； （5）计算与查看pushover分析结果。
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4、操作流程详解-定义主控数据
定义初始荷载
在PUSHOVER 荷载工况中选择考虑初始荷载。 考虑轴力变化的影响时需要考虑初始荷载
定义收敛条件
适用于所有PUSHOVER荷载工况
设置刚度折减率默认值
4、操作流程详解-配筋输入
（1）配筋条件的输入
步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
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4、操作流程详解-配筋输入
方法1：利用程序配筋设计的结果
特点：PUSHOVER分析时混凝土构件需配置钢筋，程序直接将设计配筋结果赋予构件。
分析目的： Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不
坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下 是否满足预先设定的目标性能。如：
1、通过pushover分析得到结构能力曲线。与需求谱曲线比较，判断结 构是否能够找到性能点，从整体上满足设定的大震需求性能目标。
Tn,2
Tn
Response Spectrum
Demand Spectrum Sd
性能点：通过比较两个谱曲线，得到一个交点——性能点（performance Point）。 性能点的状况，决定着结构的性能水平(performance level)。
5% Elastic
Sa Spectrum
Performance Point Demand Spectrum
上了解结构在强震作用下的反应，迅速找 到结构的薄弱环节，从而完善抗震设计。
（push-over）2、不足：和实际结构的动力大震反应有一
定差异，只能定性进行计算和整体把握，
作为大震设计的参考。
MIDAS/Gen
能直接做剪力墙结构——实现便 利，结果稳定，易于掌控。
SAP2000、ETABS
适用于杆系结构——墙需用支撑 框架代替，实现起来较复杂。
领域，方法还不够成熟。因为以上原因，
不容易得到稳定和满意的结果，因此目前 也只能作为参考。
ABAQUS
采用纤维墙元模型——程序复杂， 价格昂贵用于杆系结构——大跨场馆、 框架等，采用先进的纤维模型。
Perform 3D PKPM系列
采用纤维墙元模型——全英文、 手动命令输入，对操作者要求高， 适用于科研院校等。