【数学】广州市六中珠江中学2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试卷
广东省广州中学2018-2019学年度(上)初一级期中考试试卷
广州中学2018-2019学年（上）初一级中段质量检测一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1、-2018的相反数是( )答案：C2、在1,-2，0，35四个数中，最大的是（ ）答案：D3、下列次数是3的单项式的是（ ） A 、x 3-y 3 B 、x 3y C 、x 2y D 、xy答案：C4、据报道，2015年全国普通高考报考人数约 9420000人，数据 9420000 用科学记数法表示为9.42×10n ，则的值是（ ）。
A 、 4B 、 5C 、6D 、7 答案：C5、解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 答案：A6下列各组同类项的一组是（ ） A.ab 2与-0.5a 2b B. 3a 2b 与-4a 2bc C. a 3与b3D-2a 3b 与ba 3答案：DA.4B.3C.2D.1答案：A8.下列运算正确的是（）A.2(a-1)=2a-1B.a2+a2=2a2C.-2a2=4D.-(a-b)+c=-a-b+c答案：B9.在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示,则化简|a+b|是（）A.a+bB.a-bC.-a-bD.b-a答案：C10.若ab≠0，则的取值不可能的是A.2B.0C.-2D.1答案：D．二、填空题（本大题共6题，每道题3分，共18分）11答案：13、已知x是整数，且-3<x<4,请写出一个满足条件的数x，数x的值可以为答案：314、某种苹果价格的售价是每千克x元（x<10），用50元买5千克这种苹果，应找回元答案：50-5x15．如果-abc>0,b、c异号，则a 0(填>或<,=)答案：>16．已知a,b是常数，若多项式（a-2）x2+(2b+1)xy-x+y-7不含二次项，则答案：2三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答题要求写出计算步骤过程或文字说明。
【精品】2017-2018年广州市六中珠江中学七下期中考试数学试卷及答案
2017-2018学年六中珠江中学七下期中检测卷一、选择题：（10小题，每小题3分，共30分）1.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1＝72°，那么∠2等于（）A.72°B.108°C.118°D.106°2. 下列不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3．下列各数中，是无理数的为（）A.0B.C.D.4．在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x的距离为（）A.4B.-4C.3D.35．若是二元一次方程组的解，则a-b＝（）A.-1B.1C.0D.26．如图，将周长为8的△ADC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.8C.10D.127.下列说法正确的是（）A.同位角相等；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；C.相等的角是对顶角；D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c.8．估计的大小应在（）A. 6～7之间B．7.0～7.5之间C．7.5～8.0之间 D.9～10之间9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A. B. C. D.10．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A.(2017,0)B.(1009,1)C.(1008,1)D.(1009,0)二、填空题（6小题，毎小题3分，共18分）11．4的平方根是，8的立方根是。
12．在“三角尺拼角”实验中，小明把一刷三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝。
13．点（-1，a2+1）一定在象限。
第12题图第14题图第15题图14实数a在数轴上的位置如图，则＝。
15．如图，已知AB∥CD，∠2＝3∠1，EG平分∠FED，则∠3＝度。
16．已知x，y满足方程组，则的值为。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
广东省广州市广大附中2018-2019学年第一学期七年级期中考试数学试题 含解析
2018-2019学年第一学期七年级期中考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．2和C．2和﹣D．和﹣22．在数轴上表示的数﹣2和2013的两点分别为A和B，则AB两点之间的距离为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．20133．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．计算：﹣3÷（﹣）÷（﹣）的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．5．下列说法正确的有（）A．式子可以看作与5的乘积，所以是单项式B．字母a和数字1都不是单项式C．是单项式D．可以看作（x﹣y）与的积，所以是单项式6．如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，57．若a＝b，则下列式子中正确的个数是（）①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个8．关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或39．如图所示给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（）A．82 B．54 C．62 D．7410．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情况是上涨了2厘米．用算式表示这个结果为（规定上涨为正）．12．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝．13．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为．14．把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为．15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．16．已知（2x﹣1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4＝．三、解答题（共7小题，满分72分）17．计算题：（1）；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．18．先化简，再求值：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）．其中a＝1，b＝﹣1；（2）已知m，x，y满足÷5|m|＝0且﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，求2x2﹣6y2+m （xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）的值．19．解下列方程：（1）﹣5x＝8+；（2）20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下表（12＜X＜23，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣12 2（10﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车共行驶了多少路程？21．如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am．（1）求窗户的面积；（2）求窗框材料的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14）22．某厂现有A种原料80kg，B种原料70kg，现计划用这两种原料生产M，N两个品种的饮料，已知生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.4kg，B种原料0.2kg，可获利c元，生产每千克N品种的饮料只需要B种原料akg，可获利3元，两种原料正好用完．（1）生产M品种的饮料千克；（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？（3）该厂共获利多少元？（用含a，c的式子表示）23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．2和C．2和﹣D．和﹣2【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A.2和﹣2是相反数，正确；B.2和不是相反数，故本选项错误；C.2和﹣不是相反数，故本选项错误；D.和﹣2不是相反数，故本选项错误；故选：A．2．在数轴上表示的数﹣2和2013的两点分别为A和B，则AB两点之间的距离为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2013【分析】数轴上两点间的距离等于大数减小数，据此可解．【解答】解：由题意得：AB＝2013﹣（﹣2）＝2013+2＝2015∴AB两点之间的距离为2015．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．4．计算：﹣3÷（﹣）÷（﹣）的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】根据有理数的除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算即可．【解答】解：﹣3÷（﹣）÷（﹣）＝﹣3××＝﹣．故选：C．5．下列说法正确的有（）A．式子可以看作与5的乘积，所以是单项式B．字母a和数字1都不是单项式C．是单项式D．可以看作（x﹣y）与的积，所以是单项式【分析】根据单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：因为式子的分母含有字母，故不是整式，所以不是单项式，故选项A 不合题意；字母a和数字1都是单项式，故选项B不合题意；是单项式，正确，故选项C符合题意；，故是多项式，故选项D不合题意．故选：C．6．如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，5【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解“多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为5，6．故选：B．7．若a＝b，则下列式子中正确的个数是（）①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据等式的基本性质对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①a＝b的两边都减去3可得a﹣3＝b﹣3，故本小题正确；②a＝b两边都乘以c可得ac＝bc，故本小题正确；③a＝b两边都除以b，b＝0时无意义，故本小题错误；④a＝b两边都除以c，c＝0时无意义，故本小题错误；综上所述，正确的有①②共2个．故选：B．8．关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或3【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【解答】解：ax+3＝4x+1x＝而x＞0∴x＝＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4﹣a的倍数∴a＝2或a＝3．故选：D．9．如图所示给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（）A．82 B．54 C．62 D．74【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；如果设最小的数为x，那么其余的数为x+7，x+14，x+21，则这四个数的和为4x+42；根据选项分别列出方程，求出x的值，根据x表示的意义，得出正确选项．【解答】解：设四个数中最小的数为x，那么其余的数为x+7，x+14，x+21．则这四个数的和为：x+（x+7）+（x+14）+（x+21）＝4x+42．A、解方程4x+42＝82，得x＝10，10+21＝31，不符合实际，符合题意；B、解方程4x+42＝54，得x＝3，不符合题意；C、解方程4x+42＝62，得x＝5，不符合题意；D、解方程4x+42＝74，得x＝8，不符合题意．故选：A．10．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【分析】根据第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3＝157（根）；故选B．方法二：n＝1，s＝7；n＝2，s＝13；n＝3，s＝21，设s＝an2+bn+c，∴，∴，∴s＝n2+3n+3，把n＝11代入，s＝157．方法三：，，，，，，，，，．二．填空题（共6小题）11．第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情况是上涨了2厘米．用算式表示这个结果为﹣3+5＝2 （规定上涨为正）．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得答案；根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，则与原来相比，水位的变化情况是上涨了2厘米，列出的算式是﹣3+5＝2故答案为：﹣3+5＝2．12．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝51 ．【分析】直接利用有理数加减运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）+101＝﹣1×50+101＝51．故答案为：51．13．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为x2y3．【分析】根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：若单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式，则b＝2，n＝3，则x2y n+（﹣x b y3）＝x2y3．故答案为：x2y3．14．把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为 4.1×104．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：40975≈4.1×104（精确到千位）．故答案为4.1×104．15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x＝19，解得：x＝，则“它”的值为，故答案为：．16．已知（2x﹣1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4＝41 ．【分析】令x＝﹣1得到（﹣2﹣1）4＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，令x＝1得到（2﹣1）4＝a0+a1+a2+a3+a4，两式相加即可求得a0+a2+a4．【解答】解：令x＝﹣1得到（﹣2﹣1）4＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，令x＝1得到（2﹣1）4＝a0+a1+a2+a3+a4，两式相加得（﹣2﹣1）4+（2﹣1）4＝2（a0+a2+a4），81+1＝2（a0+a2+a4）a0+a2+a4＝41．故答案为：41．三．解答题（共7小题）17．计算题：（1）；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝﹣+2＝1；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．＝﹣4﹣3﹣1+8×16＝﹣4﹣3﹣1+128＝120．18．先化简，再求值：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）．其中a＝1，b＝﹣1；（2）已知m，x，y满足÷5|m|＝0且﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，求2x2﹣6y2+m （xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）的值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先求出x、y、m的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）＝﹣15b2+6a2+6a2+7b2＝12a2﹣8b2，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝12×12﹣8×（﹣1）2＝4；（2）∵﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∵÷5|m|＝0，∴x﹣5＝0，m＝0，∴x＝5，∴2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）＝2x2﹣6y2+0＝2×52﹣6×22＝26．19．解下列方程：（1）﹣5x＝8+；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：（1）﹣5x＝8+，﹣10x＝16+x，解得：﹣11x＝16，∴x＝﹣；（2）去分母，得3（﹣1+3y）﹣6＝2（6y﹣7），去括号，得﹣3+y﹣6＝12y﹣14，移项，得y﹣12y＝﹣14+9，合并同类项，得﹣11y＝﹣5，系数化为1得y＝．20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下表（12＜X＜23，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣12 2（10﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车共行驶了多少路程？【分析】（1）因为12＜x＜23，所以﹣x＜0，（x﹣12）＞0，2（10﹣x）＜0，于是可以判断每次行驶的方向，（2）将每次行驶的绝对值相加即可，【解答】解：（1）第一次向东行驶x千米，第二次向西行驶x千米，第三次向东行驶（x﹣12）千米，第四次向西行驶2（10﹣x）千米，（2）|x|+|﹣x|+|x﹣12|+|2（10﹣x|＝x+x+x﹣12+2x﹣20＝x﹣32，答：这辆出租车共行驶了（x﹣32）千米．21．如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am．（1）求窗户的面积；（2）求窗框材料的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14）【分析】（1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料（实线部分）的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．【解答】解：（1）（4a2+）平方米；答：窗户的面积是（4a2+）平方米；（2）12a+＝（12a+πa）米；答：窗框材料的总长是（12a+πa）米；（3）当a＝1时，25×[4×12+]+20×（12×1+π）＝139.25+302.8＝442.05（元）答：制作这种窗户需要费用是442.05元．22．某厂现有A种原料80kg，B种原料70kg，现计划用这两种原料生产M，N两个品种的饮料，已知生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.4kg，B种原料0.2kg，可获利c元，生产每千克N品种的饮料只需要B种原料akg，可获利3元，两种原料正好用完．（1）生产M品种的饮料200 千克；（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？（3）该厂共获利多少元？（用含a，c的式子表示）【分析】（1）A种原料80kg，仅用于生产M品种的饮料，故用80除以0.4即可得答案；（2）先计算出生产M品种的饮料使用B种原料的量，然后用70kg减去这个量，即为所求；（3）先计算生产N种饮料的量，再按单价乘以生产量，分别算出生产M，N两个品种的饮料所获得的利润，相加即可．【解答】解：（1）生产M品种的饮料：80÷0.4＝200千克故答案为：200．（2）生产M品种的饮料使用B种原料：200×0.2＝40千克则生产N品种的饮料使用B种原料：70﹣40＝30千克∴生产N品种的饮料使用B种原料30千克．（3）共生产N品种的饮料：千克该厂共获利：200c+×3＝（200c+）元∴该厂共获利（200c+）元．23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴可得b＜0，因此|b|＝﹣b，在数轴上表示出﹣b的位置，再根据数轴上的数，左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据a、b、c的位置得到a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，然后再把m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|化简可得m+c＝﹣1，再代入计算出代数式的值即可；（3）设P点对应的有理数为x，然后分情况讨论：①当点P在点A的左边时；②当点P 在点A和点C之间时；③当点P在点C的右边时．【解答】解：（1）如图所示：a＜c＜|b|；（2）由a、b、c在数轴上的位置知：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，所以m＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c），＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c，＝﹣1﹣c，所以m+c＝﹣1，即1﹣2013•（m+c）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设P点对应的有理数为x．①当点P在点A的左边时，有﹣2﹣x＝3（﹣x），解之得：x＝2（不合条件，舍去），②当点P在点A和点C之间时，有x﹣（﹣2）＝3 （﹣x），解之得：x＝0，③当点P在点C的右边时，有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣），解之得：x＝2，综上所述，满足条件的P点对应的有理数为0或2．。
七年级-广州六中-第一次月考-数学试卷及答案详解
2017-2018学年广东省广州六中七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（把正确答案填入括号内，每小题2分，共20分） 1．（2分）下列几组数中，不相等的是（ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣5和﹣|﹣5|C ．+（﹣7）和﹣（﹣7）D ．﹣（+2）和﹣|+2|2．（2分）下列比较大小正确的是（ ） A ．0＜﹣1B ．2＜﹣3C ．−23＜−34D ．−13＜−0.333．（2分）下列说法不正确的是（ ） A ．a 的相反数是﹣a B ．0没有相反数 C ．0既不是正数也不是负数D ．互为相反数相加得04．（2分）下面的计算不正确的是（ ） A ．（﹣10）+7=﹣3B ．（﹣8）+（﹣6）=﹣14C ．0﹣7=7D ．−13−12=−565．（2分）下列各数中不是互为倒数的是（ ） A ．512和211B ．﹣0.75和−43C ．﹣1和1D ．−312和−276．（2分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ） A ．430 B ．530C ．570D ．4707．（2分）在下列数﹣56，+1，6.7，﹣14，0，722，﹣5，25%中，属于整数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．（2分）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ） A ．﹣6﹣3+7﹣2 B ．6﹣3﹣7﹣2C ．6﹣3+7﹣2D ．6+3﹣7﹣29．（2分）|x ﹣1|+|y+3|=0，则x+y 的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2C ．﹣4D ．410．（2分）如果|a|=﹣a ，下列成立的是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ＞0或a=0 D ．a ＜0或a=0二、填空题：（每空2分，共20分）11．（6分）把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣0.3，﹣15，0，9，−212．整数有： ；正数有： ；负分数有： ． 12．（2分）若|a|=5，则a= ．13．（2分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 14．（2分）绝对值不大于3的所有整数为 ．15．（2分）某地现在的温度是﹣8℃至﹣2℃，则温差是 ℃．16．（6分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，用“＜”或“＞”连接．则b c ，|a| |c|， ﹣a ﹣c ．三、解答题（共5题，共60分）17．（30分）计算，能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）． （2）(−1)÷(−123)×13．（3）−|−9|×|−123|−(−10)． （4）(23−112)÷(−160)．（5）−6×23−(−28)÷(−7)． （6）−36×(−49+56−712)．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数：213，﹣2，0，3，1，﹣312．19．（8分）列式计算．（1）求﹣3的倒数与6的相反数的和．（2）若“*”是表示一种运算，且a*b=2a ﹣（a+1）+（b ﹣1）﹣2b ，则3*2的值是多少？20．（7分）10袋小麦称后记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 （单位：kg ）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？21．（7分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2 （1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？2017-2018学年广东省广州六中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（把正确答案填入括号内，每小题2分，共20分） 1．（2分）下列几组数中，不相等的是（ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣5和﹣|﹣5|C ．+（﹣7）和﹣（﹣7）D ．﹣（+2）和﹣|+2| 【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案． 【解答】解：A 、﹣（+3）=﹣3和+（﹣3）=﹣3，两数相等，不合题意； B 、﹣5和﹣|﹣5|=﹣5，两数相等，不合题意；C 、+（﹣7）=﹣7和﹣（﹣7）=7，两数不相等，符合题意；D 、﹣（+2）=﹣2和﹣|+2|=﹣2，两数相等，不合题意； 故选：C ．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．2．（2分）下列比较大小正确的是（ ） A ．0＜﹣1B ．2＜﹣3C ．−23＜−34D ．−13＜−0.33【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出答案． 【解答】解：A 、0＞﹣1，故此选项错误； B 、2＞﹣3，故此选项错误； C 、﹣23＞﹣34，故此选项错误； D 、﹣13＜﹣0.33，正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．3．（2分）下列说法不正确的是（ ） A ．a 的相反数是﹣a B ．0没有相反数 C ．0既不是正数也不是负数D ．互为相反数相加得0【分析】根据相反数的定义、表示方法及其性质逐一判断即可得． 【解答】解：A 、a 的相反数是﹣a ，此说法正确； B 、0的相反数是0，此选项说法错误； C 、0既不是正数也不是负数，此说法正确； D 、互为相反数相加得0，此说法正确； 故选：B ．【点评】本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义、表示方法及其性质．4．（2分）下面的计算不正确的是（ ） A ．（﹣10）+7=﹣3B ．（﹣8）+（﹣6）=﹣14C ．0﹣7=7D ．−13−12=−56【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算可得． 【解答】解：A 、（﹣10）+7=﹣3，此选项正确； B 、（﹣8）+（﹣6）=﹣14，此选项正确； C 、0﹣7=0+（﹣7）=﹣7，此选项错误； D 、﹣13﹣12=﹣26+（﹣36）=﹣56，此选项正确； 故选：C ．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．5．（2分）下列各数中不是互为倒数的是（ ） A ．512和211B ．﹣0.75和−43C ．﹣1和1D ．−312和−27【分析】直接利用互为倒数的定义进而分析得出答案． 【解答】解：A 、512=112和211是互为倒数，故此选项错误；B 、﹣0.75=﹣34和−43是互为倒数，故此选项错误； C 、﹣1和1不是互为倒数，故此选项正确； D 、﹣312=﹣72和﹣27是互为倒数，故此选项错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了互为倒数，正确把握互为倒数的定义是解题关键．6．（2分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）A ．430B ．530C ．570D ．470【分析】下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C ．【点评】本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．7．（2分）在下列数﹣56，+1，6.7，﹣14，0，722，﹣5，25%中，属于整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合． 【解答】解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，分母为一的数是整数．8．（2分）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2．故选：C．【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9．（2分）|x﹣1|+|y+3|=0，则x+y的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入代数式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10．（2分）如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．二、填空题：（每空2分，共20分）．11．（6分）把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣0.3，﹣15，0，9，−212．整数有：﹣4，﹣15，0，9；正数有： 2.5，9；负分数有：﹣0.3，−212【分析】根据整数、正数及负分数的定义分类可得．【解答】解：整数有：﹣4，﹣15，0，9；正数有：2.5，9；；负分数有：﹣0.3，−212．故答案为：﹣4，﹣15，0，9；2.5，9；﹣0.3，−212【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类．12．（2分）若|a|=5，则a=±5．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．【点评】此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．13．（2分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．14．（2分）绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3．【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：设这个数为x，则：x≤3，∴x为0，±1，±2，±3．∴绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．（2分）某地现在的温度是﹣8℃至﹣2℃，则温差是6℃．【分析】根据有理数的减法可得温差，可得答案．【解答】解：﹣2﹣（﹣8）=6（℃）．故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．16．（6分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，用“＜”或“＞”连接．则b ＞ c ，|a| ＜ |c|，﹣a ＜ ﹣c ．【分析】直接利用各字母的位置进而结合绝对值的性质分析得出答案． 【解答】解：如图所示： b ＞c ，|a|＜|c|，﹣a ＜﹣c ． 故答案为：＞，＜，＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确利用数轴分析是解题关键．三、解答题（共5题，共60分）17．（30分）计算，能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）． （2）(−1)÷(−123)×13．（3）−|−9|×|−123|−(−10)． （4）(23−112)÷(−160)．（5）−6×23−(−28)÷(−7)． （6）−36×(−49+56−712)． 【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值； （6）原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=23﹣22﹣17+6=﹣10； （2）原式=1×35×13=15；（3）原式=﹣9×53+10=﹣15+10=﹣5；（4）原式=（23﹣112）×（﹣60）=﹣40+5=﹣35； （5）原式=﹣4﹣4=﹣8；（6）原式=16﹣30+21=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数：213，﹣2，0，3，1，﹣312． 【分析】将各数表示在数轴上，如图所示，按照从小到大顺序排列即可．【解答】解：根据题意得：，则﹣312＜﹣2＜0＜1＜213＜3． 【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．19．（8分）列式计算．（1）求﹣3的倒数与6的相反数的和．（2）若“*”是表示一种运算，且a*b=2a ﹣（a+1）+（b ﹣1）﹣2b ，则3*2的值是多少？【分析】（1）根据相反数，倒数的定义列出算式，计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：﹣13﹣6=﹣613； （2）根据题中的新定义得：3*2=6﹣4+1﹣4=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）10袋小麦称后记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 （单位：kg）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【分析】以90千克为标准重新记录，然后把所得到数据相加，根据和的正负情况解答即可．【解答】解：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1重新记录如下：1、1、1.5、﹣1、1.2、1.3、﹣1.3、﹣1.2、1.8、1.1，1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1，=（1﹣1）+（1.3﹣1.3）+（1.2﹣1.2）+1+1.5+1.8+1.1，=5.4千克，10×90+5.3=905.4千克，答：10袋小麦一共905.4千克，如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过5.3千克．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．21．（7分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；（2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和．【解答】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=﹣13，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米；（2）|+10|+|﹣9|+|﹣7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2| =10+9+7+15+6+14+4+2=67．∴67×0.5=33.5．答：这一天共耗油33.5升．【点评】本题考查正负数，以及绝对值的意义．。
广东省广州市六中珠江中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...广州市六中珠江中学2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)1.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A. ﹣4B. 2C. ﹣1D. 3【答案】A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．考点：有理数大小比较．视频2. 有一种记分法：80分以上的，如88分记作+8分，某们学生得74分，则应记作（）．A. +74分B. +6分C. －6分D. －14分【答案】C【解析】解：因为88分记作+8分，说明基准是80分，所以74分记作－6分，故选C．3.下列各式中,一定成立的是（）A. 2=(-2)B. 2=-(-2)C. -2=|-2|D. -2=|（-2）|【答案】B【解析】【分析】根据有理数绝对值即可算出.【详解】A.2≠(﹣2),错误；B.2=-(-2),正确；C. -2≠|-2|,错误；D. -2≠|（-2）|,错误.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是有理数及绝对值，解题的关键是熟练的掌握有理数及绝对值.4.地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（）A. 0.51x109B. 5.1×109C. 5.1×108D. 0.51×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【详解】510000000=5.1×108.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法-表示较大的数，解题的关键是熟练的掌握科学计数法-表示较大的数.5.下列为同类项的一组是（）A. ab与7aB. -xy2与yxC. x与2D. 7与-【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A. 字母不同不是同类项，故A错误；B. 相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C. 字母不同不是同类项，故C错误；D. 常数也是同类项，故D正确；故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握同类项.6.下列等式变形正确的是（）A. 如果x=y,那么x-2=y-2B. 如果一x=8,那么x=-4C. 如果mx=my那么x=yD. 如果|x|=|y|,那么x=y【答案】A【解析】【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】A. 如果x=y，那么x−2=y−2，故此选项正确；B. 如果−x=8，那么x=−16，故此选项错误；C. 如果mx=my，当m≠0时，那么x=y，故此选项错误；D. 如果|x|=|y|，那么x=±y，此选项错误。
2018-2019学年下学期 广东省海珠区六中珠江中学初一级期中检测问卷
2018-2019学年下学期六中珠江中学初一级期中检测问卷数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，我校校徽是一枚有亲和感的标志，有希望、憧憬、向上、成长、积极的意象.下列选项中，可以看作是由图经过平移得到的是（ ）A .B .C .D .2.下列各数的立方根是2-的数是（ ） A .8-B .4-C .8D .43.在平面直角坐标系中，点()2019,2019P -在（ ） A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.下列是二元一次方程的是（ ） A .62x y+= B .320x y z -+= C .74x y + D .5x y =5.如图，直线AD ，BC 被直线BF 和AC 所截，则1∠的同位角和5∠的内错角分别是（ ）A .4∠，2∠B .2∠，6∠C .5∠，4∠D .2∠，4∠6.设n 为正整数，且1n n <<+，则n 的值为（ ）A .42B .43C .44D .457.如果方程组4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩的解x 、y 的值相同，则m 的值是（ ）A .1B .1-C .2D .2-8.下列命题是真命题的有（ ）个 ①带根号的数是无理数 ②同旁内角互补 ③0.4的算术平方根是0.2 ④垂重线段最短 A .1B .2C .3D .49.若定义：()(),,f a b a b =-，()(),,g m n m n =-，例如()()1,21,2f =-，()()4,54,5g --=-， 则()()2019,2020g f -=（ ） A .()2019,2020-B .()2019,2020-C .()2019,2020D .()2019,2020--10.如图，已知AB CD P ，2EBF FBA ∠=∠，2EDG GDC =∠，30E ∠=︒，则H ∠为（ ）A .30︒B .20︒C .10︒D .25︒二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若1∠的对顶角是2∠，260∠=︒，则1∠的度数为________︒. 12.若()21,P m m +在x 轴上，则P 点坐标为__________.13.把一张对边互相平行的纸条折成如上图那样，EF 是折痕，若36EFB ∠=︒，则EGB ∠的度数为_______.14.有一个数值转换器，原理如下：当输入的81x =时，输出的y 等于_________.15.如图，数轴上,A B 两点表示的数分别是1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是___________.16.已知关于x 、y 的二元一次方程组||22||5x x y y y x +-=-⎧⎨+-=⎩，则2x y -的值为________.三、解答题（共72分）17.（1|2 （2）求x 的值：()2225x -= 18.解方程组： （1）38534x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）43()745()3x x y y x y --=⎧⎨+-=⎩19.如图所示，AD 与BE 相交于点F ，A C ∠=∠，1∠与2∠互补.证明：AB CE P .20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 的坐标为()7,7-，C 的坐标为()4,5-.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将ABC ∆向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，面出平移后的图形A B C '''∆； （3）计算A B C '''∆的面积.21.百年大计，教育为本.为了让贫困地区的孩子也能接受公平、有质量的教育，某中学学生积极响应号召，计划向某山区贫困中小学生进行捐助，捐助总人数为23名.资助一名中学生的学习费用需a 元，一名小学生的学习费用需b 元，初中各年级学生捐款数额与其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求,a b 的值；（2）初三学生的全部捐款用于解决余下（部分或全部）的贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数.22.已知实数,,x y z 满足等式23651x y z ++=，321281x y z ++=. （1）若1z =-，直接写出x y +的值； （2）若实数m ，求m 的平方根；（3）直接写出多项式7824x y z ++的值.23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点()1,1A 和点B ，已知点B 在x 轴正半轴上且到y 轴的距离为3.（1）请直接写出点B 的坐标；（2）点P 在y 轴上，记BOP ∆的面积为BOP S ∆，直线l 与y 轴的交点为C ，记BOC ∆的面积为BOC S ∆，若2BOP BOC S S ∆∆=，求线段CP 的长；（3）现有两点(),0M m ，()0,N n （其中m 、n 均为正实数），且A 、M 、N 三点在同一直线上.请探究：11m n+是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由. 24.如图，在四边形ABCD 中，已知AB CD P ，AD BC P ，且AB BC ⊥.（1）填空：A ∠=________，C ∠=________，D ∠=___________；（2）点E 为射线BC 上一任意一点，连接AE ，作DAE ∠的平分线AF ，交射线BC 于点F ，作AEC ∠的平分线EG ，交直线AD 于点G ，请探究射线AF 与EG 之间的位置关系，并加以证明；（3）连接AC ，若AC 恰好平分BAD ∠，则在（2）问的条件下，是否存在角度x ︒，使得当BAE x ∠=︒时，有GEF k DAF ∠=∠（其中k 为不超过10的正整数）？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.。
七年级-广州六中-第一次月考-数学试卷及答案详解
2017-2018学年广东省广州六中七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（把正确答案填入括号内，每小题2分，共20分）1．（2分）下列几组数中，不相等的是（ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣5和﹣|﹣5|C ．+（﹣7）和﹣（﹣7）D ．﹣（+2）和﹣|+2| 2．（2分）下列比较大小正确的是（ ）A ．0＜﹣1B ．2＜﹣3C ．−23＜−34D ．−13＜−0.33 3．（2分）下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数是﹣aB ．0没有相反数C ．0既不是正数也不是负数D ．互为相反数相加得04．（2分）下面的计算不正确的是（ ）A ．（﹣10）+7=﹣3B ．（﹣8）+（﹣6）=﹣14C ．0﹣7=7D ．−13−12=−56 5．（2分）下列各数中不是互为倒数的是（ ）A ．512和211B ．﹣0.75和−43C ．﹣1和1D ．−312和−27 6．（2分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）A ．430B ．530C ．570D ．4707．（2分）在下列数﹣56，+1，6.7，﹣14，0，722，﹣5，25%中，属于整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．（2分）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）A ．﹣6﹣3+7﹣2B ．6﹣3﹣7﹣2C ．6﹣3+7﹣2D ．6+3﹣7﹣29．（2分）|x ﹣1|+|y+3|=0，则x+y 的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣4D ．410．（2分）如果|a|=﹣a ，下列成立的是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞0或a=0D ．a ＜0或a=0二、填空题：（每空2分，共20分）11．（6分）把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣0.3，﹣15，0，9，−212． 整数有： ；正数有： ；负分数有： ．12．（2分）若|a|=5，则a= ．13．（2分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 （填“合格”或“不合格”）．14．（2分）绝对值不大于3的所有整数为 ．15．（2分）某地现在的温度是﹣8℃至﹣2℃，则温差是 ℃．16．（6分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，用“＜”或“＞”连接．则b c ，|a| |c|， ﹣a ﹣c ．三、解答题（共5题，共60分）17．（30分）计算，能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）． （2）(−1)÷(−123)×13．（3）−|−9|×|−123|−(−10)． （4）(23−112)÷(−160)．（5）−6×23−(−28)÷(−7)． （6）−36×(−49+56−712)．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数：213，﹣2，0，3，1，﹣312．19．（8分）列式计算．（1）求﹣3的倒数与6的相反数的和．（2）若“*”是表示一种运算，且a*b=2a ﹣（a+1）+（b ﹣1）﹣2b ，则3*2的值是多少？20．（7分）10袋小麦称后记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 （单位：kg ）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？21．（7分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？2017-2018学年广东省广州六中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（把正确答案填入括号内，每小题2分，共20分）1．（2分）下列几组数中，不相等的是（ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣5和﹣|﹣5|C ．+（﹣7）和﹣（﹣7）D ．﹣（+2）和﹣|+2|【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．【解答】解：A 、﹣（+3）=﹣3和+（﹣3）=﹣3，两数相等，不合题意；B 、﹣5和﹣|﹣5|=﹣5，两数相等，不合题意；C 、+（﹣7）=﹣7和﹣（﹣7）=7，两数不相等，符合题意；D 、﹣（+2）=﹣2和﹣|+2|=﹣2，两数相等，不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．2．（2分）下列比较大小正确的是（ ）A ．0＜﹣1B ．2＜﹣3C ．−23＜−34D ．−13＜−0.33【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出答案．【解答】解：A 、0＞﹣1，故此选项错误；B 、2＞﹣3，故此选项错误；C 、﹣23＞﹣34，故此选项错误；D 、﹣13＜﹣0.33，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．3．（2分）下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数是﹣aB ．0没有相反数C ．0既不是正数也不是负数D ．互为相反数相加得0【分析】根据相反数的定义、表示方法及其性质逐一判断即可得．【解答】解：A 、a 的相反数是﹣a ，此说法正确；B 、0的相反数是0，此选项说法错误；C 、0既不是正数也不是负数，此说法正确；D 、互为相反数相加得0，此说法正确；故选：B ．【点评】本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义、表示方法及其性质．4．（2分）下面的计算不正确的是（ ）A ．（﹣10）+7=﹣3B ．（﹣8）+（﹣6）=﹣14C ．0﹣7=7D ．−13−12=−56 【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算可得．【解答】解：A 、（﹣10）+7=﹣3，此选项正确；B 、（﹣8）+（﹣6）=﹣14，此选项正确；C 、0﹣7=0+（﹣7）=﹣7，此选项错误；D 、﹣13﹣12=﹣26+（﹣36）=﹣56，此选项正确；故选：C ．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．。
_广东省广州市六中珠江中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷
第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省广州市六中珠江中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1.有一种记分法：80分以上的，如88分记作+8分，某们学生得74分，则应记作（ ）．A ．+74分B ．+6分C ．－6分D ．－14分 2. 下列各式中,一定成立的是（ ）A ．2=(-2)B ．2=-(-2)C ．-2=|-2|D ．-2=|（-2）| 3. 地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（ ） A ．0.51x109 B ．5.1×109C ．5.1×108D ．0.51×1074. 下列为同类项的一组是（ ）A ．ab 与7aB ．-xy 2与yxC ．x 与2D ．7与-5. 下列等式变形正确的是（ ）A ．如果x=y,那么x -2=y -2B ．如果一x=8,那么x=-4C ．如果mx=my 那么x=yD ．如果|x|=|y|,那么x=y6. “与的差的立方”用代数式表示为（ ） A ．B ．C ．D ．7. 下列说法正确的是（ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．有理数可以分为正有理数和负有理数C ．多顶式3πa 3+4a 2-8的次数是4D ．x 的系数和次数都是18. 如图,四个数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（ ）①ac ②|a+b| ③-(b -c) ④b+d ⑤d+c -b.答案第2页，总6页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. a 为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a ；当a<-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则[4+▽(2-5)]的值为（ ）A ．-1B ．7C ．-7D ．1 10. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣4B ．2C ．﹣1D ．3第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 比较大小：____．(填“＞”、“＜”或“=”)．2. 当x =______时，代数式与代数式的值相等．3. 若m 2-2m=-3则8-2m 2+4m 的值为_________.4. 近似数3.8×103精确到________位.5. 某地对居民用电的收费标准为:每月如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费,如果超过100度,超出部分每度电价按b 元收费,某户居民一个月用电160度,该户居民这个月应交纳电费是________元. (用含a 、b 的代数式表示)6. 如下一组数:，请用你发现的规律，猜想第2018个数为____________.评卷人 得分二、解答题（共9题)7.计算(1)-16+23+(-17)-(﹣7) (2)8.化简(1)3a 2+5b -2a 2-2a+3a -8b (2)3(2x -5y)-4(3x -5y)+5。
广东省某中学2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷含答案
2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小-3143-。
人教版初中数学七年级上册期中测试题(2018-2019学年广东省广州大学附中
2018-2019学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2B．2和C．2和﹣D．和﹣22．（3分）在数轴上表示的数﹣2和2013的两点分别为A和B，则AB两点之间的距离为（）A．2014B．2015C．2016D．20133．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．（3分）计算：﹣3÷（﹣）÷（﹣）的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣D．5．（3分）下列说法正确的有（）A．式子可以看作与5的乘积，所以是单项式B．字母a和数字1都不是单项式C．是单项式D．可以看作（x﹣y）与的积，所以是单项式6．（3分）如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为（）A．4，﹣2B．5，6C．4，6D．6，57．（3分）若a＝b，则下列式子中正确的个数是（）①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或39．（3分）如图所示给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（）A．82B．54C．62D．7410．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156B．157C．158D．159二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情况是上涨了2厘米．用算式表示这个结果为（规定上涨为正）．12．（3分）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝．13．（3分）若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为．14．（3分）把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为．15．（3分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．16．（3分）已知（2x﹣1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4＝．三、解答题（共7小题，满分72分）17．（10分）计算题：（1）；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．18．（10分）先化简，再求值：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）．其中a＝1，b＝﹣1；（2）已知m，x，y满足÷5|m|＝0且﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，求2x2﹣6y2+m （xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）的值．19．（10分）解下列方程：（1）﹣5x＝8+；（2）20．（10分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下表（12＜X＜23，单位：km）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车共行驶了多少路程？21．（10分）如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am．（1）求窗户的面积；（2）求窗框材料的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14）22．（10分）某厂现有A种原料80kg，B种原料70kg，现计划用这两种原料生产M，N两个品种的饮料，已知生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.4kg，B种原料0.2kg，可获利c元，生产每千克N品种的饮料只需要B种原料akg，可获利3元，两种原料正好用完．（1）生产M品种的饮料千克；（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？（3）该厂共获利多少元？（用含a，c的式子表示）23．（12分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2B．2和C．2和﹣D．和﹣2【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A.2和﹣2是相反数，正确；B.2和不是相反数，故本选项错误；C.2和﹣不是相反数，故本选项错误；D.和﹣2不是相反数，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（3分）在数轴上表示的数﹣2和2013的两点分别为A和B，则AB两点之间的距离为（）A．2014B．2015C．2016D．2013【分析】数轴上两点间的距离等于大数减小数，据此可解．【解答】解：由题意得：AB＝2013﹣（﹣2）＝2013+2＝2015∴AB两点之间的距离为2015．故选：B．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，明确数轴上两点间的距离等于大数减去小数，是解题的关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．4．（3分）计算：﹣3÷（﹣）÷（﹣）的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣D．【分析】根据有理数的除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算即可．【解答】解：﹣3÷（﹣）÷（﹣）＝﹣3××＝﹣．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法运算，根据运算法则，把除法运算转化为乘法运算是解题的关键，计算时要注意符号的运算．5．（3分）下列说法正确的有（）A．式子可以看作与5的乘积，所以是单项式B．字母a和数字1都不是单项式C．是单项式D．可以看作（x﹣y）与的积，所以是单项式【分析】根据单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：因为式子的分母含有字母，故不是整式，所以不是单项式，故选项A 不合题意；字母a和数字1都是单项式，故选项B不合题意；是单项式，正确，故选项C符合题意；，故是多项式，故选项D不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6．（3分）如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为（）A．4，﹣2B．5，6C．4，6D．6，5【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解“多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系效分别为5，6．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）若a＝b，则下列式子中正确的个数是（）①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据等式的基本性质对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①a＝b的两边都减去3可得a﹣3＝b﹣3，故本小题正确；②a＝b两边都乘以c可得ac＝bc，故本小题正确；③a＝b两边都除以b，b＝0时无意义，故本小题错误；④a＝b两边都除以c，c＝0时无意义，故本小题错误；综上所述，正确的有①②共2个．故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．（3分）关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或3【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【解答】解：ax+3＝4x+1x＝而x＞0∴x＝＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4﹣a的倍数∴a＝2或a＝3．故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．9．（3分）如图所示给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（）A．82B．54C．62D．74【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；如果设最小的数为x，那么其余的数为x+7，x+14，x+21，则这四个数的和为4x+42；根据选项分别列出方程，求出x的值，根据x表示的意义，得出正确选项．【解答】解：设四个数中最小的数为x，那么其余的数为x+7，x+14，x+21．则这四个数的和为：x+（x+7）+（x+14）+（x+21）＝4x+42．A、解方程4x+42＝82，得x＝10，10+21＝31，不符合实际，符合题意；B、解方程4x+42＝54，得x＝3，不符合题意；C、解方程4x+42＝62，得x＝5，不符合题意；D、解方程4x+42＝74，得x＝8，不符合题意．故选：A．【点评】题考查日常生活知识在数学中的应用：日历上每一竖列较大的数减去较小的数都等于7，横行上相邻的数都相隔1．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156B．157C．158D．159【分析】根据第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3＝157（根）；故选B．方法二：n＝1，s＝7；n＝2，s＝13；n＝3，s＝21，设s＝an2+bn+c，∴，∴，∴s＝n2+3n+3，把n＝11代入，s＝157．方法三：，，，，，，，，，．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情况是上涨了2厘米．用算式表示这个结果为﹣3+5＝2（规定上涨为正）．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得答案；根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，则与原来相比，水位的变化情况是上涨了2厘米，列出的算式是﹣3+5＝2故答案为：﹣3+5＝2．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意有理数的运算先确定符号，再进行绝对值的运算．12．（3分）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝51．【分析】直接利用有理数加减运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣100+101＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）+101＝﹣1×50+101＝51．故答案为：51．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为x2y3．【分析】根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：若单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式，则b＝2，n＝3，则x2y n+（﹣x b y3）＝x2y3．故答案为：x2y3．【点评】此题主要考查学生对合并同类项和单项式概念的理解和掌握．解答此题的关键是根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．14．（3分）把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为 4.1×104．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：40975≈4.1×104（精确到千位）．故答案为4.1×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．（3分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x＝19，解得：x＝，则“它”的值为，故答案为：．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．16．（3分）已知（2x﹣1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4＝41．【分析】令x＝﹣1得到（﹣2﹣1）4＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，令x＝1得到（2﹣1）4＝a0+a1+a2+a3+a4，两式相加即可求得a0+a2+a4．【解答】解：令x＝﹣1得到（﹣2﹣1）4＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4，令x＝1得到（2﹣1）4＝a0+a1+a2+a3+a4，两式相加得（﹣2﹣1）4+（2﹣1）4＝2（a0+a2+a4），81+1＝2（a0+a2+a4）a0+a2+a4＝41．故答案为：41．【点评】考查了代数式求值，关键是取特殊值x＝﹣1和x＝1．三、解答题（共7小题，满分72分）17．（10分）计算题：（1）；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝﹣+2＝1；（2）﹣22﹣3+（﹣1）5+|﹣2﹣6|×（﹣2）4．＝﹣4﹣3﹣1+8×16＝﹣4﹣3﹣1+128＝120．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（10分）先化简，再求值：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）．其中a＝1，b＝﹣1；（2）已知m，x，y满足÷5|m|＝0且﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，求2x2﹣6y2+m （xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）的值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先求出x、y、m的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）3（﹣5b2+2a2）﹣（﹣6a2﹣7b2）＝﹣15b2+6a2+6a2+7b2＝12a2﹣8b2，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝12×12﹣8×（﹣1）2＝4；（2）∵﹣2a2b y+1与b3a2是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∵÷5|m|＝0，∴x﹣5＝0，m＝0，∴x＝5，∴2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）（3x2﹣3xy+7y2）＝2x2﹣6y2+0＝2×52﹣6×22＝26．【点评】本题考查了绝对值、偶次方的非负性和整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．（10分）解下列方程：（1）﹣5x＝8+；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：（1）﹣5x＝8+，﹣10x＝16+x，解得：﹣11x＝16，∴x＝﹣；（2）去分母，得3（﹣1+3y）﹣6＝2（6y﹣7），去括号，得﹣3+y﹣6＝12y﹣14，移项，得y﹣12y＝﹣14+9，合并同类项，得﹣11y＝﹣5，系数化为1得y＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下表（12＜X＜23，单位：km）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车共行驶了多少路程？【分析】（1）因为12＜x＜23，所以﹣x＜0，（x﹣12）＞0，2（10﹣x）＜0，于是可以判断每次行驶的方向，（2）将每次行驶的绝对值相加即可，【解答】解：（1）第一次向东行驶x千米，第二次向西行驶x千米，第三次向东行驶（x ﹣12）千米，第四次向西行驶2（10﹣x）千米，（2）|x|+|﹣x|+|x﹣12|+|2（10﹣x|＝x+x+x﹣12+2x﹣20＝x﹣32，答：这辆出租车共行驶了（x﹣32）千米．【点评】考查正数、负数表示的意义，绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的关键．21．（10分）如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am．（1）求窗户的面积；（2）求窗框材料的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要费用是多少？（π取3.14）【分析】（1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料（实线部分）的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．【解答】解：（1）（4a2+）平方米；答：窗户的面积是（4a2+）平方米；（2）12a+＝（12a+πa）米；答：窗框材料的总长是（12a+πa）米；（3）当a＝1时，25×[4×12+]+20×（12×1+π）＝139.25+302.8＝442.05（元）答：制作这种窗户需要费用是442.05元．【点评】本题考查了几何图形问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意：窗框用料的总长度指的是所有实线的长度．22．（10分）某厂现有A种原料80kg，B种原料70kg，现计划用这两种原料生产M，N两个品种的饮料，已知生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.4kg，B种原料0.2kg，可获利c元，生产每千克N品种的饮料只需要B种原料akg，可获利3元，两种原料正好用完．（1）生产M品种的饮料200千克；（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？（3）该厂共获利多少元？（用含a，c的式子表示）【分析】（1）A种原料80kg，仅用于生产M品种的饮料，故用80除以0.4即可得答案；（2）先计算出生产M品种的饮料使用B种原料的量，然后用70kg减去这个量，即为所求；（3）先计算生产N种饮料的量，再按单价乘以生产量，分别算出生产M，N两个品种的饮料所获得的利润，相加即可．【解答】解：（1）生产M品种的饮料：80÷0.4＝200千克故答案为：200．（2）生产M品种的饮料使用B种原料：200×0.2＝40千克则生产N品种的饮料使用B种原料：70﹣40＝30千克∴生产N品种的饮料使用B种原料30千克．（3）共生产N品种的饮料：千克该厂共获利：200c+×3＝（200c+）元∴该厂共获利（200c+）元．【点评】本题考查了生产销售问题的列式与简单计算，理清题目中的数量关系，是解题的关键．23．（12分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴可得b＜0，因此|b|＝﹣b，在数轴上表示出﹣b的位置，再根据数轴上的数，左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据a、b、c的位置得到a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，然后再把m＝|a+b|﹣|b ﹣1|﹣|a﹣c|化简可得m+c＝﹣1，再代入计算出代数式的值即可；（3）设P点对应的有理数为x，然后分情况讨论：①当点P在点A的左边时；②当点P 在点A和点C之间时；③当点P在点C的右边时．【解答】解：（1）如图所示：a＜c＜|b|；（2）由a、b、c在数轴上的位置知：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，所以m＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c），＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c，＝﹣1﹣c，所以m+c＝﹣1，即1﹣2013•（m+c）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设P点对应的有理数为x．①当点P在点A的左边时，有﹣2﹣x＝3（﹣x），解之得：x＝2（不合条件，舍去），②当点P在点A和点C之间时，有x﹣（﹣2）＝3 （﹣x），解之得：x＝0，③当点P在点C的右边时，有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣），解之得：x＝2，综上所述，满足条件的P点对应的有理数为0或2．【点评】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。
【答案】七年级-广州六中-第一次月考
2017-2018学年广东省广州六中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（把正确答案填入括号内，每小题2分，共20分）1．（2分）下列几组数中，不相等的是（ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣5和﹣|﹣5|C ．+（﹣7）和﹣（﹣7）D ．﹣（+2）和﹣|+2|【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．【解答】解：A 、﹣（+3）=﹣3和+（﹣3）=﹣3，两数相等，不合题意；B 、﹣5和﹣|﹣5|=﹣5，两数相等，不合题意；C 、+（﹣7）=﹣7和﹣（﹣7）=7，两数不相等，符合题意；D 、﹣（+2）=﹣2和﹣|+2|=﹣2，两数相等，不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．2．（2分）下列比较大小正确的是（ ）A ．0＜﹣1B ．2＜﹣3C ．−23＜−34D ．−13＜−0.33【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出答案．【解答】解：A 、0＞﹣1，故此选项错误；B 、2＞﹣3，故此选项错误；C 、﹣23＞﹣34，故此选项错误；D 、﹣13＜﹣0.33，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．3．（2分）下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数是﹣aB ．0没有相反数C ．0既不是正数也不是负数D ．互为相反数相加得0【分析】根据相反数的定义、表示方法及其性质逐一判断即可得．【解答】解：A 、a 的相反数是﹣a ，此说法正确；B 、0的相反数是0，此选项说法错误；C 、0既不是正数也不是负数，此说法正确；D 、互为相反数相加得0，此说法正确；故选：B ．【点评】本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义、表示方法及其性质．4．（2分）下面的计算不正确的是（ ）A ．（﹣10）+7=﹣3B ．（﹣8）+（﹣6）=﹣14C ．0﹣7=7D ．−13−12=−56 【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算可得．【解答】解：A 、（﹣10）+7=﹣3，此选项正确；B 、（﹣8）+（﹣6）=﹣14，此选项正确；C 、0﹣7=0+（﹣7）=﹣7，此选项错误；D 、﹣13﹣12=﹣26+（﹣36）=﹣56，此选项正确；故选：C ．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．5．（2分）下列各数中不是互为倒数的是（ ）A ．512和211B ．﹣0.75和−43C ．﹣1和1D ．−312和−27 【分析】直接利用互为倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：A 、512=112和211是互为倒数，故此选项错误； B 、﹣0.75=﹣34和−43是互为倒数，故此选项错误；C 、﹣1和1不是互为倒数，故此选项正确；D 、﹣312=﹣72和﹣27是互为倒数，故此选项错误； 故选：C ．【点评】此题主要考查了互为倒数，正确把握互为倒数的定义是解题关键．6．（2分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）A ．430B ．530C ．570D ．470【分析】下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C ．【点评】本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．7．（2分）在下列数﹣56，+1，6.7，﹣14，0，722，﹣5，25%中，属于整数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合．【解答】解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，分母为一的数是整数．8．（2分）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2．故选：C．【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9．（2分）|x﹣1|+|y+3|=0，则x+y的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入代数式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10．（2分）如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．二、填空题：（每空2分，共20分）．11．（6分）把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣0.3，﹣15，0，9，−212．整数有：﹣4，﹣15，0，9；正数有： 2.5，9；负分数有：﹣0.3，−212【分析】根据整数、正数及负分数的定义分类可得．【解答】解：整数有：﹣4，﹣15，0，9；正数有：2.5，9；；负分数有：﹣0.3，−212．故答案为：﹣4，﹣15，0，9；2.5，9；﹣0.3，−212【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类．12．（2分）若|a|=5，则a=±5．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．【点评】此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．13．（2分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．14．（2分）绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3．【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：设这个数为x，则：x≤3，∴x为0，±1，±2，±3．∴绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．（2分）某地现在的温度是﹣8℃至﹣2℃，则温差是6℃．【分析】根据有理数的减法可得温差，可得答案．【解答】解：﹣2﹣（﹣8）=6（℃）．故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．16．（6分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，用“＜”或“＞”连接．则b ＞ c ，|a| ＜ |c|，﹣a ＜ ﹣c ．【分析】直接利用各字母的位置进而结合绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：如图所示：b ＞c ，|a|＜|c|，﹣a ＜﹣c ．故答案为：＞，＜，＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确利用数轴分析是解题关键．三、解答题（共5题，共60分）17．（30分）计算，能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）． （2）(−1)÷(−123)×13． （3）−|−9|×|−123|−(−10)． （4）(23−112)÷(−160)． （5）−6×23−(−28)÷(−7)． （6）−36×(−49+56−712)．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（6）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=23﹣22﹣17+6=﹣10；（2）原式=1×35×13=15； （3）原式=﹣9×53+10=﹣15+10=﹣5；（4）原式=（23﹣112）×（﹣60）=﹣40+5=﹣35； （5）原式=﹣4﹣4=﹣8；（6）原式=16﹣30+21=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数：213，﹣2，0，3，1，﹣312． 【分析】将各数表示在数轴上，如图所示，按照从小到大顺序排列即可．【解答】解：根据题意得：，则﹣312＜﹣2＜0＜1＜213＜3． 【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．19．（8分）列式计算．（1）求﹣3的倒数与6的相反数的和．（2）若“*”是表示一种运算，且a*b=2a ﹣（a+1）+（b ﹣1）﹣2b ，则3*2的值是多少？【分析】（1）根据相反数，倒数的定义列出算式，计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：﹣13﹣6=﹣613； （2）根据题中的新定义得：3*2=6﹣4+1﹣4=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）10袋小麦称后记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 （单位：kg）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【分析】以90千克为标准重新记录，然后把所得到数据相加，根据和的正负情况解答即可．【解答】解：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1重新记录如下：1、1、1.5、﹣1、1.2、1.3、﹣1.3、﹣1.2、1.8、1.1，1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1，=（1﹣1）+（1.3﹣1.3）+（1.2﹣1.2）+1+1.5+1.8+1.1，=5.4千克，10×90+5.3=905.4千克，答：10袋小麦一共905.4千克，如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过5.3千克．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．21．（7分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；（2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和．【解答】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=﹣13，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米；（2）|+10|+|﹣9|+|﹣7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2| =10+9+7+15+6+14+4+2=67．∴67×0.5=33.5．答：这一天共耗油33.5升．【点评】本题考查正负数，以及绝对值的意义．。
广州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
广州市初级中学 2018-2019 学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含分析班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（ 2 分）下边是两个学校男生和女生的统计图。
甲校和乙校的女生人数对比，下边选项正确的选项是（）。
A. 甲校多B. 乙校多C. 没法比较D. 同样多【答案】 C【考点】扇形统计图【分析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50 ％40％ =；当甲校学生≠乙校学生时，没法比较。
故答案为： C。
【剖析】由于甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“ 1不”一致，分率标准不一致，所以没法进行比较。
2、（2分）已知≈，≈，依据以上信息可求得的近似值是（结果精准到）（）【答案】 B【考点】算术平方根【分析】【解答】解：∵= = ×=10 ≈；，∴≈0.3606 ≈．故答案为： B．【剖析】依据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右挪动两位，其算数根的小数点就向同样的方向挪动一位，即可得出答案。
3、（ 2 分）小颖准备用21 元钱买笔和笔录本．已知每支笔 3 元，每个笔录本 2 元，她买了 4 个笔录本，则她最多还能够买（）支笔【答案】 D【考点】一元一次不等式的应用【分析】【解答】解：设可买x 支笔则有： 3x+4 × 2 ≤ 21即 3x+8 ≤ 213x ≤ 13x≤所以 x 取最大的整数为4，她最多可买 4 支笔．故答案为： D【剖析】设出可买笔的数目，依据花销小于21 元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.4、（ 2 分）如图， AB ， CD 订交于点O， AC ⊥CD 与点 C，若∠BOD=38°，则∠A 等于（）A. 52B. 46C. 48D.50【答案】 A【考点】对顶角、邻补角【分析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，能够求出∠ A的度数为52.故答案为： A【剖析】利用对顶角的性质，可知∠ AOC= ∠ BOD ，由直角三角形两锐角互余，可求出∠ A的度数.5、（ 2 分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7 ﹣ 2xC.y= ﹣ 2x ﹣5D.y=2x ﹣5【答案】 B【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：，由①得： m=3 ﹣x，代入②得： y=1+2 （ 3 ﹣x），整理得： y=7 ﹣ 2x．故答案为： B．【剖析】由方程（1）变形可将m 用含 x、 y 的代数式表示，再将m 代入方程（ 2）中整理可得对于x、 y 的方程，再将这个方程变形即可把y 用含 x 的代数式表示出来。
广东省广州市六中珠江中学2022—2023学年七年级上学期期中数学试题
广东省广州市六中珠江中学2022—2023学年七年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．2a -＜
B ．1b ＜6．若单项式12m a b -与2n a b 的和仍是单项式，则A ．3
B ．6
7．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出
E表示的数分别是多少；
(2)如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从
(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是
(3)应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为
①如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了
（用n表示）。