一一列举课件...
1.1 用列举法求概率 课件 (冀教版九年级上册).
解：把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚， 列表如下：
第二枚 第一枚
1
2
3
4
5
6
1
2
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
数的概率．
P(两个数的和是3的倍数)=5/16
做一做
第二次 和 第一次
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
1 2 3 4
4 5 6 7 8
在上面的问题中，求下列事件的概率． （1）两数的和是偶数． （2）两数的和是奇数． （3）两数的和大于5．
当一次试验要涉及两个因素,并且可能 出现的结果数目较多时,为了不重不漏 的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
33.1用列举法求概率(1)
必然事件； 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算.
解决问题的策略——一一列举
① 提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？用你们桌上的小棒自己先围一围。
② 学生各自操作后交流。
提问：你围成的这个长方形的长是几米？宽呢？还有不同的答案吗？
（3） 分组活动，组织交流。
① 启发思考：用18跟同样长的小棒能围成多少种不同的长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？
（2） 交流：你是怎样列举的？出示课件 ，共同校对。
按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？
（交流时明确：8+8=16,10+6=16，算同一种环数）
2、提升：如果把“投中2次”改成“投了2次”，又可能得到多少种不同的环数？
五、布置作业
练习十一1—3题。
五、 总结
这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略，叫一一列举。其实在以前的学习中，我们早已接触到这种策略，如数的分和合等。数学知识总是前后联系的，希望大家能灵活选择策略解决不同的问题。
三、 教学例2
1、 引言：游戏中的难题我们解决了，下面我们用游戏中的方法来解决现实中的问题。
2、 出示例题及场景图。
（1） 指名读题。问：要想清楚地理解这道题的题意，同学们说关键在哪里？（“最少订阅1本，最多订阅3本”（点击课件抹红），是什么意思）（明确：可以订阅1本，可以订阅2本，可以订阅3本。）
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：用“一一列举”的策略时能不遗漏、不重复。
教学准备：多媒体、小棒、卡纸
教学过程：
一、 复习旧知，引入新知。
谈话：四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略）你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们继续学习——解决问题的策略。（板书）这种策略跟我们四年级学的又不同，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要再列式计算。那么这是一种什么策略呢？让我们在解决问题的过程中去体验。
解决问题的策略一一列举
解决问题的策略——一一列举【教材解读】：解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。
教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。
【重点难点】：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
【教学目标】：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
【教学准备】：课件、小棒、练习纸【教学过程】：一、唤醒经验、引入策略回忆谈话：在四年级的时候，我们曾经学过哪些策略呢？（指名说:列表、画图……。
）这节课我们继续来探究解决问题的策略。
二、合作交流，探索策略1、谈话导入：王大叔在农场工作，他新建了一片花圃，可是他遇到了一个问题，想请同学们帮帮忙，大家乐意吗？（指名读题）师：要解决这个问题，我们需要注意什么？预设：A、周长是22米，不变。
B、面积最大。
2、初探策略师：带着我们的想法，同桌两人合作，想一想围的方法，并用小棒摆一摆。
（同桌合作学习后汇报）预设1：围法多样、不唯一提问：你围成的长方形的长和宽是多少？周长是多少？面积是多少？哪位同学围的面积比他大吗？你是怎么围的？预设2：围法唯一提问：你能确定你的围法面积最大吗？（板书：长6米、宽5米）你围了几次？怎样验证自己的想法？（把所有情况都列举出来）小结：看来周长22米是固定的，但是围法是多样的，不唯一的，我们可以把所有的可能都列举出来吗？（板书：不唯一）下面我们分成4人一小组来共同探究这个问题。
苏教版五年级上册数学第七单元一一列举(课件)(共18张PPT)
√√ √
√
√√ √ √
答：2，6，8，12，14日没有娱乐网站更新，1日和13日三个娱乐网站同时更新。
我们有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？
先分类，再列举。 选1枚 80分 100分 选2枚 80+80=160分 80+100=180分 100+100=200分 选3枚 80+80+100=260分 80+100+100=280 选4枚 80+80+100+100=360 分
这两个问题有什么不同？ 周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。
周长22米（长+宽=11米）
长方形的长（米）
10
9
8
பைடு நூலகம்
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
面积（平方米）
10
18
24
28
30
长方形的面积（12）平方分米（长×宽=12平方分米）
长（分米） 宽（分米） 周长（分米）
12
6
4
1
2
3
26
16
14
面积相等时，长和宽越接近，周长就越小。
举一反三
用12个边长1分米的正方形，可以拼成多 少个不同的长方形？怎样拼，周长最长？
长方形的面积（12）平方分米（长×宽=12平方分米）
长（分米） 宽（分米） 周长（分米）
举一反三
长方形的面积（12）平方分米
长（分米）
12
6
4
宽（分米）
1
2
3
周长（分米）
26
16
14
面积相等时，长和宽越接近，周长就越小。
用列表法和树状图法求概率课件
你的理由.不公平.其概率分别为13/25和12/25.
本题中元音字母: A E I
辅音字母: B C D H
A
B
C
D
E
C
D
E
H
IH
IH
IH
IH
IH
I
A
AA
AA
A
BBB
BBB
C
CD
DE
E
CCD
DEE
H
IH
IH
I
HI
H
I
HI
解：由树形图得，所有可能出现的结果有 12个，它们出现的可能性 相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
则P（1个元音）=
5 12
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有 3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转） =
3
=
1
27
9
7 （3）至少有两辆车左转的结果有 7个，则 P（至少有两辆车左转） = 27
.依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏” 的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的 闯关情况； （2）求出闯关成功的概率
1、掷一枚骰子，落地后4或2朝上的概率为（ 1 ）
9、两人一组，每人在纸上随机1 写出一个1----5之间的整数，两人所写的两 个整数恰好是相同的概率是（5 ）
10、（2009江西中考题）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签 方式决定自己的考试内容。规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A,B.C表示）和三个化学实验（用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试， 小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 （1）：用“列表法”或“树状图法'表示可能出现的结果； （2）：小刚抽到物理实验B和化学实验F（记事件M)的概率是多少？
集合课件PPt
集合的传递性、吸收性、反对称性
传递性
如果A包含B，B包含C，则A包含C。
吸收性
如果A包含B，则A并B等于A。
反对称性
如果A包含B，B包含A，则A等于B。
集合运算的应用
用于解决数学问题中 的分类和合并问题。
用于逻辑推理和证明 中的概念和定理的表 述和证明。
用于处理集合之间的 关系和运算，如交、 并、补等。
集合的表示方法
列举法
将集合的元素一一列举出来，用 大括号{}括起来。例如：{1,2,3}表 示一个包含三个元素的集合。
描述法
通过描述集合中元素的共同特征 来表示集合。例如：{x|x是正方形 }表示所有正方形的集合。
集合的分类
01
02
03
有限集
包含有限个元素的集合。 例如：{1,2,3}是一个有限 集。
无限集
包含无限个元素的集合。 例如：自然数的集合N是 一个无限集。
空集
不包含任何元素的集合。 例如：{}是一个空集。
02 集合运算
交集、并集、补集
交集
由两个集合中共有的元素 组成的集合称为这两个集 合的交集。
并集
由两个或两个以上集合的 所有元素组成的集合称为 这些集合的并集。
补集
在集合A中，不属于A的元 素组成的集合称为A的补 集。
应用
关系在数据库、人工智能和自然语言处理等领域都有广泛的应用。
等价关系与划分
定义
等价关系是一种特殊的二元关系，它满足自反性、对称性和传递性。自反性指任何元素都 与自己有这种关系，对称性指如果a与b有这种关系，则b与a也有这种关系，传递性指如 果a与b有这种关系，b与c也有这种关系，则a与c也有这种关系。
证明数学定理
《解决问题的策略---一一列举》说课稿_教案教学设计
《解决问题的策略---一一列举》说课稿各位领导，各位评委，上午好！我来自姜堰市梁徐中心小学.今天我说课的内容是——苏教版第九册第六单元《解决问题的策略》第1课时的内容，包括教材分析、教学目标、教学重点难点、教学过程。
首先，我对本节课的教材进行一些简要的分析：本课主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。
在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。
教材安排了2道例题。
例1以用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈为素材，启发学生用列表的方法有序地一一列举长方形的长和宽，找到答案，例2以订阅3种杂志为素材，让学生先分类再运用列举的策略探究有多少种不同的订阅方法，“练一练”和“练习十一”第1—3题主要是让学生在情境中运用列举的策略解决问题。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学课程标准的要求，制定如下教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
确立了如下的教学重点、难点：经历解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
最后我来说一说这一堂课的教学过程，本节课我设计了四个教学环节。
第一个环节，创设情景，感知列举新课前跟学生谈话：同学们，你们注意到十字路口的交通信号灯是怎样有序排列的？当学生把红、黄、绿三种信号灯列举出来后，我告诉学生：其实，这就是“解决问题的一种策略”（指向黑板），数学上我们叫“一一列举”。
（板书：一一列举）第二个环节，走进生活，体验列举首先，我出示例1情境图（指向黑板）：最近学校正在搞绿化建设，你想做个小设计员吗？在学校操场的东边有一块空地，我想请你用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？【这一环节的设计意图是：教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”，我将它改为“你愿意做小设计员吗？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，二来这样设计更具有开放性。
苏教版小学数学《解决问题的策略一一列举》课件
答：下一次同一天浇水是9月14日。
练习3：等到时蔬园的黄瓜、冬瓜和生菜成熟时，有 学生准备购买学校的蔬菜，且最少购买1种，最多购 买3种。有多少种不同的购买方法？
如果你是王老师，你会选择哪种围法？为什么？
10
10
10
10 10
10
10
10
10
1 9 2 8 3 7 4 65 5 6 4 7 3 8 2 9 1
用1，2，3三个数字能组成哪些不同的三位数？
123 132 213 231 312 321
练习1：王老师准备在时蔬园的菜地上种植一些叶菜类和 瓜类的蔬菜，这里可供选择的瓜类有：黄瓜和冬瓜；叶 菜类有：大白菜，生菜，菠菜。如果他想选择一种叶菜 类和一种瓜类，有多少种不同的选择？
黄瓜 大白菜
黄瓜 生菜
黄瓜 菠菜
冬瓜 大白菜
冬瓜 生菜
冬瓜 菠菜
大白菜 大白菜 生菜
生菜黄瓜 冬瓜黄来自 冬瓜答：一共有6种不同的选择。
波菜 黄瓜
波菜 冬瓜
练习2：按照蔬菜的特性，五（1）和五（2）班的学生 分别负责叶菜类和瓜类。五（1）班的学生每3天浇一 次水，五(2)班的学生每4天浇一次水，他们同时在9月 2日浇了水，下一次同一天浇水是几月几日？
购买方法 只买一种
黄瓜
√
冬瓜
√
生菜
√
买二种
√√
√
√
√√
答：有6种不同的购买方法。
买三种
√
√ √
用24个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同 的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。
五上《解决问题的策略——一一列举》教学课件
已知：B1K每隔6分钟发一班车，6：00 第一次发车，请问：范老师6:30能乘上 车吗？
6:00 6:06 6:12 6:18 6:24 6:30
用12个边长1厘米的正方形拼成不同 的长方形。
拼法一: 拼法二 :
拼法三:
王大叔用22根1米长的木条围成一个 长方形花圃，怎样围面积最大？
10 9
宽（米）
12
面积（平方米） 10 18
8 76
3
45
24 28 30
答：围成长6米、宽5米的长方形， 面积最大。
周长22米
长（米）
10 9
宽（米）
12
面积（平方米） 10 18
8 76
3
45
24 28 30
周长相等时， 长与宽越接近，长方形的面积就越大；
长和宽相差越大，面积就越小。
（单位：米）
10∶20 12∶20 14∶20
学校食堂某天中午供应的荤菜 有3种，素菜有4种。小洪选一种荤 菜和一种蔬菜，一共有多少种不同 的搭配？（先填表，再回答）
今日供应 红烧鱼 炒青菜
炸鸡腿
烧茄子 拌黄瓜
牛排
炒包菜
鱼 青菜
鱼 茄子鱼 黄瓜来自鱼 包菜鸡腿 鸡腿 鸡腿 鸡腿 牛排 青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜
牛排 茄子
牛 牛排 排
黄瓜 包菜
青菜 青菜 青菜 茄子 茄子 茄子 黄瓜 黄瓜 黄瓜 包菜 包菜 包菜 鱼 鸡腿 牛排 鱼 鸡腿 牛排 鱼 鸡腿 牛排 鱼 鸡腿 牛排
硬币都有正反面，它被抛起后落下，不是正面朝 上就是反面朝上，如果两枚硬币同时抛起，落地后会出 现几种不同的情况？
建议1：给两枚硬币分别标上号码，一枚是 1号硬币，一枚是2号硬币；
集合的概念ppt课件
B．我市跑得快的汽车
C．上海市所有的中学生
D．香港的高楼
(
)
C
)
3．若以方程x2－3x＋2＝0和x2－5x＋6＝0的所有解为元素组成集合A，则A中元素的
个数为
(
A．1
B．2
C．3
D．4
C )
解析： 方程x2 - 3x +2=0的解为1，2，方程x2 -5x+6=0的解为2，3由于两方程有相
借助判别式的符号求解.
素养形成
典例 已知集合A是由方程ax2+2x+1=0(a∈R)的实数解作为元素构成的集合.
(1)1是A中的一个元素,求集合A中的其他元素;
(2)若A中有且仅有一个元素,求a的值组成的集合B中元素的个数;
(3)若A中至多有一个元素,试求a的值.
【规范答题】
解 (1)若1是A中的一个元素,则只需a+2+1=0,
于不确定的概念,因此“2020年高考数学难题”不能构成集合;由于任意给一
个数都能判断是否为有理数,故能构成集合;小于π的正整数分别为1,2,3,能
够组成集合.故选B.
探究二
元素与集合的关系
例2. (1)已知不等式2x-5<0的解集为M,则以下表示方法正确的是(
A.0∈M,3∈M
B.0∉M,3∈M
√
可能只含有一个元素.
素养形成
利用分类讨论思想求解一类关于x的方程ax2+bx+c=0的解集
一般地,形如ax2+bx+c=0是关于x的方程,当a≠0时,该方程是关于x的一元
二次方程,当a=0,b≠0时是关于x的一元一次方程,求解此类方程的解集问题,
集合 课件
对于描述法表示集合，一应清楚符号“{x|x 的属 性}”表示的是所有具有某种属性的 x 的全体，而不是部分；二 应从代表元素入手，弄清楚代表元素是什么．
解 (1)方程 x(x2－1)＝0 的实数根为 0,1，－1， 故其实数根组成的集合为{－1,0,1}． (2)不大于 10 的非负偶数即为从 0 到 10 的偶数，故不大于 10 的非负偶数集为{0,2,4,6,8,10}． (3)由yy＝＝x2，x－1， 解得xy＝＝11 . 故一次函数 y＝x 与 y＝2x－1 图象的交点组成的集合为{(1,1)}．
【题后反思】 用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中 的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个 数来选择适当的方法表示集合．
误区警示 对集合的描述法理解不到位 【示例】 下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}； ②实数集可以表示为{x|x 为所有实数}或{R}； ③方程组xx＋－yy＝＝－3 1 的解集为{x＝1，y＝2}． 其中正确的有( )． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
集合的表示
自学导引 1．列表法表示集合 把集合的元素 一一列举 出来，并用花括号“{ }”括起来表 示集合的方法叫做列举法． 想一想：用列举法表示方程 x2－2x＋1＝0 的解集，可否写成 A ＝{1,1}? 提示 不能．因为不符合集合元素的互异性，可表示为 A＝{1}．
2．描述法表示集合 用集合所含元素的共同特征 表示集合的方法称为描述法． 具体的方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符 号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集 合中元素所具有的共同特征 ． 想一想：集合{x|x>3}与集合{t|t>3}表示同一个集合吗？ 提示 虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同，但实质上 它们均表示大于 3 的所有实数，故表示同一个集合．
创新技法列举法 ppt课件
有害病毒，尤其适合大众流通场合及医院病房。 D：理疗风扇，能保健按摩，具有理疗功能。
[案例] 新颖水壶的构思
改进烧水的水壶，已经成为国内介绍列举分析法时的一个经 典案例，虽然水壶似乎已经不易想到可以改进之处，但运用特 性列举法分析它，仍然可 以打开思路找到创新思路。
B：扇叶的材料是否改变?比如用檀香木制成扇叶，再在特配的中 药浸剂中加压浸泡，制成含保健元素的“保健风扇”。
C：调节风速大小和转速高低的控制按钮能否改进？改成遥控式 可不可以?能不能加上微电脑，使电风扇智能化?若能这样，“遥控 风扇”、“智能风扇”便脱颖而出。
A：能否将有级调速改为无级调速?
用特性列举法进行电风扇创新设计
用特性列举法进行电风扇创新设计
1) 分析现有的电风扇 观察待改进的电风扇，搞清其基本组成、工作原理、性
能及外观特点等问题。 2) 对电风扇进行特性列举 名词特性
整体：落地式电风扇； 部件：电机、扇叶、网罩、立柱、底座、控制器； 材料：钢、铝合金、铸铁； 制造方法：铸造、机加工、手工装配。
用特性列举法进行电风扇创新设计
再创型缺点列举是指从工作和生活需要角度出发，发现 现有事物具有较大的缺陷，使用极不方便和不安全，从而彻底 改变事物原有的结构或重新构想，创造一种与原有事物有本质 不同的事物的思维方法。
社会发展需要 企业发展需要 个人发展需要
解决问题
成果
8
列举法具有如下一些特点：
(1)列举法采用了系统分析的方法，重视需求的分析， 使创造过程系统化、程序化。
(2)列举法运用了分解和分析的方法，在详尽分析的基础 上进行列举。
§3.1.2集合的描述法PPT 课件
集合的描述法
§3.1.2集合的描述法
1. 列举法
❖列举法：当集合元素不多时，我们常常把集合的 元素一一列举出来，写在大括号内表示这个集合， 这种表示集合的方法叫做列举法。
形如：A=｛a1，a2，a3，a4，…｝ 范例：用列举法表示下列集合：
1.由不大于6的自然数组成的集合｛; 0，1，2，3，4，5，6｝
｛ x ∈ R︱x2－1=0写 ｝
§3.1.2集合的描述法
巩固练习
❖练习1：用列举法表示下列集合： （1） ｛x︱x 是大于3且小于10的奇数｝； （2） ｛x︱x 2－5x＋6=0｝；
❖练习2：用性质描述法表示下列集合： （1） ｛北京市｝； （2） 大于3的实数的全体构成的集合； （3）平面a内到两定点A、B距离相等的点的 全体构成的集合。
2.中国古代的四大发明构活字印刷，火药｝ 误会的情
3.小于100的自然数组成的集合。
况下可省
｛0，1，2，3，4，5， … ，99｝ 略
§3.1.2集合的描述法
2. 性质描述法
❖(预备概念)：
集合A的特征性质：给定x的取值集合I，如果属于集
合A的任意一元素x都具有性质 p(x)，而不属于集合
§3.1.2集合的描述法
课堂小结
集 ❖列举法 形如：A=｛a1，a2，a3，a4，…｝ 合 的 描 述 法
❖性质描述法 形如：A=｛x∈I︱p(x)｝
§3.1.2集合的描述法
作业布置 ❖1.必做题：P64练习A 1、2
❖2.选做题: P65练习B 1、2
常听见这样的感叹：要是当初2018年 中国大 学毕业 生薪酬 排行榜 通过对 280多 万以及 多届毕 业生调 研后， 计算出 了各高 校毕业 生的薪 酬状况 。 虽然我们都知道名校毕业生的收入会普 遍比较 高，但 这份榜 单告诉 我们， 清华北 大毕业 生的月 薪，平 均近万 ，而普 通院校 的只有 两三千 。
§3.1.2集合的描述法 PPT课件 图文
2.中国古代的四大发明构成的集合；
在不发生
｛指南针，造纸，活字印刷，火药｝ 误会的情
3.小于100的自然数组成的集合。
况下可省
｛0，1，2，3，4，5， … ，99｝ 略
§3.1.2集合的描述法
2. 性质描述法
❖(预备概念)：
集合A的特征性质：给定x的取值集合I，如果属于集
合A的任意一元素x都具有性质 p(x)，而不属于集合
§3.1.2集合的描述法
集合的描述法
§3.1.2集合的描述法
1. 列举法
❖列举法：当集合元素不多时，我们常常把集合的 元素一一列举出来，写在大括号内表示这个集合， 这种表示集合的方法叫做列举法。
形如：A=｛a1，a2，a3，a4，…｝ 范例：用列举法表示下列集合：
1.由不大于6的自然数组成的集合｛; 0，1，2，3，4，5，6｝
§3.1.2集合的描述法
课堂小结
集 ❖列举法 形如：A=｛a1，a2，a3，a4，…｝ 合 的 描 述 法
❖性质描述法 形如：A=｛x∈I︱p(x)｝
§3.1.2集合的描述法
作业布置 ❖1.必做题：P64练习A 1、2
❖2.选做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ: P65练习B 1、2
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者
苏教版小学数学五年级上册第63--64页《一一列举》公开课教学设计(有配套课件)
苏教版小学数学五年级上册第63--64页《一一列举》公开课教学设计（有配套课件）《一一列举》教学案例扬中市长旺中心小学杨则栋教学内容：苏教版国标本五年级上册第63--64页。
教学目标：1．使学生初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
教学准备：课件、课堂小练习、四人小组内提供小棒(18根)教学过程：一、唤醒经验、引入策略今天要认识的课题（指黑板）大家已经看到了，一起读——（解决问题的策略）像这样的课题，咱们以前学过吗？我们学过画线段图（板书）、列表整理（板书）的方法。
其实在以前的数学学习经历中，我们经常摆摆小棒、图片，这也是解决问题的策略，我们把它们叫做动手操作（板书）。
这些都是基本的解决问题的策略。
今天我们要解决的问题，可能比以前更难一些。
我们需要用这些基本的策略，还需要探讨新的策略。
（出示飞镖靶纸）同学们，这是飞镖游戏的靶纸，你能看懂吗？谁来说说看？如果我们五（2）班每人都来投一次，你可能会得多少环呢？我把同学刚才说的列举出来——板书（10、8、6）还有其它可能吗？补充0 还有吗？看来，我们已经把所有的可能都列举出来了。
列举是一种策略。
像刚才这样把所有的情况都列举出来了，有没有重复？有没有遗漏？师：像这样的列举并不是一般的列举，我们把这样的列举叫一一列举。
其实这样的列举也并不是新的策略。
在以前的学习中，就曾用到过。
今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。
二、合作交流，探索策略1．课件出示例1，理解题意。
（出示例题）王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法?王大叔想干什么？围的是什么形状？用的是什么？有多少根？看到18你想到了什么？2．自主探究，感悟策略。
优质公开课解决问题的策略——一一列举-说课稿
解决问题的策略说课稿一、说教学内容我说课的内容是五年级上册第七单元解决问题的策略——一一列举。
本课实在学生已经学习过勇列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略已有了一些具体的体验和认知的基础。
进一步使学生加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性，从不同的角度去分析，有利于提高学生分析，解决无问题的能力。
二、说教学目标1、使学生经历一一例举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
三、说教学重难点教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
四、说教法通过直观、退了让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括出解决问题的策略，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。
五、说学法本节课让学生运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、分析对比问题、概括知识及联想的方法。
六、说教学准备为了有效组织学生的学习，课前我准备了多媒体课件，还有点子图、表格。
七、说教学过程1、开门见山，出示例题（PPT课件）王大叔用22根1米的木条围城一个长方形花圃，怎样围面积最大？2、探究问题、认识策略追问：首先，题目要求的是面积最大，长方形的面积怎样求（长方形的面积是长×宽），想求面积，必须知道长方形的长和宽，只要我们知道长方形的长和宽，就能比较长方形的大小了。
可是题目并没有告诉我们长方形的长和宽的范围，于是我们就要根据题目的已知条件。
题目说王大叔是用22根1米的木条围的，这句话是什么意思呢？生：无论怎样围，这个花圃的总长度是不变的，都是22米。