五年级奥数总复习 (1)
新人教五年级上册总复习五年级奥数题精选及答案
新人教五年级上册总复习奥数题精选姓名：学校：班级分数：1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人？3、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3， (49)50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：现在面向老师的同学还有多少名？4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段？答案：1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=344，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=2275，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。
五年级奥数题及答案-(1)
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。
7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E 五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。
9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。
10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长千米。
11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
小学奥数模块教程五年级总复习
总复习知识框架一、计算模块：分数的意义和性质：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质。
分数的加法和减法：1.同分母分数的加减法：分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数的加减法：把异分母分数转化成同分母，正确计算异分母分数的加、减法。
3.分数加减法的混合运算：与整数加减混合一样，简便方法同样适用（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用）。
二、数论模块：倍数与因数：理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
1. 0被排除在约数与倍数之外2. 求最大公因数的方法①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：，，所以；②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：，所以；3. 求最小公倍数的方法①分解质因数的方法；例如：，，所以；②短除法求最小公倍数；例如： ，所以；③．三、几何模块： 1．图形的变换：轴对称图形：如果一个图形沿直线折叠，直线两旁的部分互相重合，这样的图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的特点：（1） 对称轴的两边可以完全重合；（2） 对称轴两边的点到对称轴的距离完全相等。
主要题型：（1） 判断轴对称图形；（2） 做对称轴。
（对称的条数是不一定的，根据图形而定） （3） 作出对称轴的另一边。
2.长方体和正方体：长方体正方体的认识：长方体正方体的表面积和体积： 形体 相同点 不同点联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长长方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等 正方体是一种特殊的长方体 正方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等形体 表面积体积（容积） 定义 计算公式 常用单位 定义 计算公式 常用单位 长长方体S=(ab+ah+bh) ×2 平方厘米 物体所占 V=abh 立方厘米（升四、应用模块： 统计：1． 平均水平的表示方法： （1）平均数； （2）中位数； （3）众数。
小学五年级奥数题 (1)
小学五年级奥数题一、 小数的巧算 （一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=__3.66___。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=__103.25_。
3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=__46.8__。
4. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=__1748__。
5. 计算 1.25⨯9⨯1.25=_12.5_。
6. 计算 5200÷（52×4）÷25=___1__。
7. 计算77×44＋77×21＋77×65 =__10010__。
（二）解答题8. 计算 2488－（336＋488＋664） 9.。
10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。
=（12+78）+（23+67）+（34+56）+（89+91）+（0.34+0.56）+（0.23+0.67）+（0.89+0.91）+（0.12+0.78）+45.45 =450+4.5+45.45 =499.95二、数的整除性 （一）填空题1. 四位数“3AA 1”是9的倍数，那么A =__7__。
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填__1___。
3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是___990__。
4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是__99960___。
5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是__3501___。
6. 所有能被3整除的两位数的和是__1665____。
7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是__96910_46915__。
（二）解答题8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字, 所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。
小学五年级经典奥数题带答案
小学五年级经典奥数题（一）题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？答案：1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张x+(28-x)==x=328-x=25答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张，7元、5元各120张。
最新小学五年级奥数全册讲义(1-30讲)(含详解)【值得拥有】
小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
小学五年级数学必考奥数题型汇总带答案(共10题)锻炼提高
小学五年级数学必考奥数题型汇总带答案（共10题），锻炼提高！01在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(下图)，求这个立体图形的表面积。
【答案】这个立体图形的表面积为214平方分米。
分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面：5×5×2=50(平方分米)侧面：小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面5×5×4=100(平方分米) 4×4×4=64(平方分米) 这个立体图形的表面积为：50+100+64=214(平方分米)02一项工程，由甲先做，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。
已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=（1-）÷16=÷16=甲的工作效率=÷（2+3）×2=乙的工作效率=-=那么甲单独完成需要1÷=50天乙单独完成需要1÷=天=33天03一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?解：乙丙的工作效率和=乙丙都做6天，完成甲完成全部的那么甲实际干了天04一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？解：乙5天完成5×甲乙合作的工作效率=那么还需要（1-）÷=5天05一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？解：将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）÷5.5=整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天，完成×4=那么乙单独做6-4=2天完成1-=所以乙单独完成需要2÷=10天06一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和=甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=乙的工作效率=甲单独完成需要1÷=30天乙单独完成需要1÷=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显，甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。
五年级奥数(1)
等差数列1）1、2、3、4、5、6、7、8，…2)2、4、6、8、10、12、14、16、183)1、4、9、16、25、36、49…上面三组数都是数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项。
以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项。
项的个数叫做项数。
一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。
后项与前项的差叫做这个等差数列的公差。
上面三组数列中（）是等差数列，第二个数列的首项是（），末项是（），公差是（）1、计算1+2+3+4+。
+200数列和＝练一练 1+2+3+4+…+88 1+3+5+7+…+95+97+99 2+4+6+…+96+98+1002、在等差数列1，5，9，13，17，。
，401中，401是第几项？项数＝练一练：1）11、15、19、。
、99，99是第几项？ 2）4、7、10、。
292、295、298，298是第几项？3）1、4、7、10、13、。
94、97、100共有多少项？4）求首项是5、末项是95，公差是3的数列共有多少项？3、求首项是3，公差是5的等差数列的第10项是多少？第99项呢？末项＝练一练：1）有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加1根，一共堆了28层，最下面一层有多少根？2）在数列7、10、13、16、。
中，907是第几项？第907个数是多少？3）求首项是13，公差是5的等差数列的第60项是多少？并求出这个等差数列的和综合练习1、1+4+7+10+13+。
+94+97+1002、求100以内所有被5除余1的自然数的和4、计算下列数字方阵中所有数的和1，2，3，。
48，49，502，3，4，。
49，50，513，4，5，。
50，51，52。
50，51，52，。
97，98，995、4+7+10+。
+292+295+2985、求首项是5、末项是95，公差是3的数列的和6、求首项是13，公差是5的等差数列的前60项的和7、计算：1）4000－1－2－3－。
五年级奥数复习题集
五年级奥数习题集第1周平均数1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求每箱苹果和每箱桃各多少个？2、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？3、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重是126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？4、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？5、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？6. 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？7. 有两块棉田，平均每100平方产量是92.5千克。
已知一块田是500平方米，平均每100平方米是101.5千克；另一块田平均每100平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？8. 把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克，乙级糖每千克多少元？9. 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天比这5天平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？10. 一个技术员带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术员的收入比他们5人平均收入还多80元。
问这位技术员得多少元？11. 小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人平均成绩高5分。
求小宇的数学成绩？12. 两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60多个零件。
第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个。
(完整版)小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136（个）;（2）1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个）（3）1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126—108=18(个)，再根据等式（3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(个），1箱苹果有28+18=46（个）.1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个)1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3-36=18（个)1箱苹果有多少个:28+18=46（个)练习1：1。
一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分?2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克.求四人的平均体重是多少千克?3。
甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91。
2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90。
5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91。
小学五年级奥数-长方体和正方体(一)知识讲解
【例题5】
一个长方体，前面和上面的面积之和是209平 方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单 位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积 各是多少？
【思路导航】
长方体的前面和上面的面积是长×宽＋长×高 =长×（宽＋高），由于此长方体的长、宽、 高用厘米为单位的数都是质数，所以有 209=11×19=11×（17＋2），即长、宽、高 分别为11、17、2厘米。知道了长、宽面和上面的面积和是 88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这 个长方体的体积是多少？
2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数， 体积是96立方厘米，求它的表面积。
3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等， 已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、 25分米，求正方体体积。
（2）长方体完整的表面积是（8×5＋8×6＋ 6×5）×2=236（平方厘米），但由于挖去了 一个孔，它的表面积减少了一个（2×2）平方 厘米的面，同时又增加了凹进去的5个（2×2） 平方厘米的面，因此，这个零件的表面积是 236＋2×2×4=252（平方厘米）。
练习2：
1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表 面积。（单位：厘米）。
【思路导航】
要求大长方体的表面积，必须知道它的长、宽 和高。我们用a、b、h分别表示小长方体的长、 宽、高，显然，a=4h，即h=1/4a,2a=3b即 b=2/3a，砖的体积是a*2/3a*1/4a=1/6a3。由 1/6a3=288可知，a=12.b=2/3*12=8,h=1/4*12=3。
2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体 钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后， 它的表面积减少了多少平方厘米？
五年级奥数专题第三讲 平均数(一)
五年级奥数专题第三讲平均数（一）【一】五（1）班第一小组7个同学测量身高,有两个同学的身高都是153厘米,有一个同学的身高是152厘米,身高149厘米的同学有两个,身高147厘米的也有两个,求这个小组同学的平均身高是多少？练习1、小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分,第五次测验得100分,小玲五次英语测验的平均成绩成绩是多少？2、小明上学期共参加数学测验五次,前两次的平均分数是93分,后三次的平均分数是88分。
小明五次测试的平均分数是多少？【二】小月期末考试,语文、英语、体育三门的平均成绩是78分,数学成绩公布后,四门的平均成绩提高了5分。
小月数学考了多少分？练习1、甲、乙、丙三个数的平均成绩是76,加上第四个数丁后,它们的平均数是77,丁数是多少？2、五个同学跳绳比赛,前四个同学,平均每人跳82下,这五个同学跳的平均数是81下,第五个同学跳了多少下？【三】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱44个,梨、橘子、桃平均每箱38个。
苹果和桃平均每箱36个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？练习1、一次考试,A、B、C三人平均分92分,B、C、D三人平均分88分,A、D二人平均分94,问A、D各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称重,乙、丙、丁三人共重122千克,甲、丙、丁三人共重124千克,丙、丁二人的平均体重是42千克,求四人的平均体重是多少千克？【四】一次数学测验,全班平均分是92分,已知女生有20人,平均每人95分,男生平均分90分,求这个班男生有多少人？练习1、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳150下。
甲组有5人,平均每人跳138下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人？2、张伯伯有两块棉田,平均每公亩产量是94.5千克。
已知一块田是6公亩,平均每公亩产量是103.5千克。
另一块田平均每公亩是76.5千克,这块田是多少公亩？【五】五个数的平均数是20,把其中一个数改为5后,这五个数的平均数是17,因此,这个改动的数原来是多少？练习1、某3个数的平均数是5,如果把其中一个数改为6,平均数就变成了7。
小学五年级奥数讲义(1)
合作探究
（一）
！
尝试一下。
计算：999＋1003＋995＋997＋1001＋1000＋1009
精讲释疑
（一）
仔细观察发现，8个加数比较接近，可以选择一个（称为基准数）作为计算的基础。这里的基准数是2000，那么1991=2000－9，2011=2000＋11…
自主学习
[
（二）
例2计算：－＋－
合作探究
五年级奥数姓名：2017
课题
第一讲：简便算法
励志言
日习则学不忘，根深而枝叶茂。
知识反思
\
1、等差数列求和公式和求项数的公式：
总和=（首项+末项）×项数÷2
—
项数=（末项－首项）÷公差+1
2、在需要对题目改变运算顺序时，常常要用到去括号或添括号。(请熟记)（15分钟尝试）
a＋(b＋c)=a＋b＋ca×(b×c)=a×b×c
%
2、×＋×
3、×××64
>
课后巩固
(作业)
!
计算。
1、347＋358＋352＋349＋351＋353＋348
！
2、＋＋－
￥
3、×＋26×
&
4、求首项为5公差是3的等差数列的前2000项的和。
（
4、求首项为10，公差为5的等差数列的前5000项的和。
自我评价
a＋(b－c)=a＋b－c a×(b÷c)=a×b÷c
a－(b＋c)=a－b－c a÷(b×c)=a÷b÷c
*
a－(b－c)=a－b＋c a÷(b÷c)=a÷b×c
3、大家还记得哪些简算方法
课前检测
|
1、简算。
1＋2＋3＋4＋…999＋1000=
小学五年级奥数题及答案(1)
小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
五年级奥数培优专题第一章 数与计算
五年级奥数培优专题第一章数与计算第一讲估值问题【专题导引】在日常生活中,某些量往往只需要作一个大致的估计,如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。
很难也没有必要精确到几元几角几分。
估算就是对一些量的粗略运算,不仅现在,就是今后科学技术相当发达了,这类计算仍然十分必要。
如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭,就说明我们的计算过程必然有错。
估算常采用的方法是：1、省略尾数取近似值；2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
【典型例题】【例1】计算12345678910111213÷31211101987654321,商的小数点后前三位数字是多少？【试一试】1、计算5.43826÷2.01202（商保留两位小数）2、31211101987654321÷12345678910111213所得商的小数点后前三位数字依次是多少？“＞”【例2】请你在123456789×987654321○6543210÷2122203的○里填“＜”、或“=”。
【试一试】1、20012001×2001－20012000×2000－20012000的结果是多少？2、计算：3456702－345669×345671【例3】不计算出结果,仔细想一想,尽快选择“＜”、“＞”或“=”。
符号填在（）里。
(1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1(2)38.45÷0.93( )38.45×0.93(3)18.74×5.6( )187.4×56÷100(4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3)【试一试】1、下列算式中,商最小的是（）。
A、1.025÷0.05B、1025÷5C、1025÷0.5D、1.025÷0、52、下列算式中,积最大的是（）。
五年级奥数[1].几何.勾股定理与弦图(B级)学生版
![五年级奥数[1].几何.勾股定理与弦图(B级)学生版](https://img.taocdn.com/s3/m/b30f9bca3169a4517623a337.png)
勾股定理与弦图课前预习华盛顿的傍晚友爱的小伴侣们：“在那山的那边海那边的美国首都华盛顿，有一位中年人，他聪慧又勤奋，他潜心探讨，他反复思考与演算……”那是1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在闲逛，观赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员加菲尔德。
他走着走着，突然发觉四周的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争辩，时而小声探讨。
由于奇异心驱使，加菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。
只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。
于是加菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，假如直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”加菲尔德答道：“是5呀。
”小男孩又问道：“假如两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”加菲尔德不加思考地回答到：“那斜边的平方确定等于5的平方加上7的平方．”小男孩说：“先生，你能说出其中的道理吗？”加菲尔德一时语塞，无法说明白，心里很不是味道。
加菲尔德不再闲逛，马上回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。
他经过反复思考与演算，最终弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
具体方法如下：两个全等的Rt△ABC和Rt△BDE可以拼成直角梯形ACDE，则梯形面积等于三个直角三角形面积之和。
即（AC＋DE）×CD÷2＝AC×BC÷2＋BD×DE÷2＋AB×BE÷2（a＋b）2÷2＝a×b÷2＋a×b÷2＋c×c÷2化简整理得a2＋b2＝c2点评：此种解法主要利用了三角形的面积公式：底×高÷2，和梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2． 而在我国对于勾股定理的证明又做出了那些贡献哪？ 在我国古代，把直角三角形叫做勾股形。
五年级奥数(一)
第一讲巧用乘法分配律1． 15.4-2.17-3.83+4.6 2. 36.3×4.5+6.37×453. 25.6-(0.23+5.6)-51.74. 36×2.54+1.8×49.25. 16.15÷1.8+1.85÷1.8 6. 0.7777×0.7+0.1111×27、75.76×1.1+57.7×0.89 8、 0.876+0.765+0.654+0.543+0.432 9．计算999+99+9+9999+99999 10．计算33333×6666611．计算9999×2222+3333×3334 12．计算1989×1999-1988×2000第二讲等差数列1.数列4，7，10，……295，298中，198是第几项？2.蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多少米？3.在树立俄，10，13，16，…中，907是第几个数？第907个数是多少？4.求自然数中所有三位数的和。
5.求所有除以4余1的两位数的和。
6.0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？7.梯子最高一级宽32厘米，最底一级宽110厘米，中间还有6级，各级的宽度成等差数列，中间一级宽多少厘米？8.有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
9.一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是4.9米，以后每秒落下的距离是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地。
求物体最初距地面的高度。
10.求下面数字方阵中所有数的和。
1，2，3，…，98，99，1002，3，4，…99，100，1013，4，5，…，100，101，102……100,101,102, …197,198,199第三讲长方体和正方体1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。
小学五年级奥数及复习资料1
一个三位小数四舍五入后是5.70，则原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：依据四舍五入的原则，假设大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.假设小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.3÷7 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几则这个商的小数点后的第1（180÷50×2）÷（180÷45+180÷60）=36/35995 个数字是几？解答：3÷7 = 0.4&28571& ，视察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。
1995÷6=332……3，这说明1995 个数字中有：332 个“428571”还余3个数字，可见第1995 个数字是8.有6堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3 个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆及第二堆的个数一样多；假设把六堆桃子放在一起，平均分给8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆及第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4 个。
因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。
五（1）班有学生38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、……、357 号、367 号、377 号。
把他们38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？解答：若干个数相乘的积，其个位数字确定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。
38 家的门牌号数相乘，其积是：7×17×27×37×47×……×367×377视察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7.通过计算，不难发觉，若干个7 的乘积的个位数字有如下规律：7 的个位数字是7；75 的个位数字是7；72 的个位数字是9；76 的个位数字是9；73 的个位数字是3；77 的个位数字是3；74 的个位数字是1；78 的个位数字是1.由上面可见，7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7、9、3、1，并且按这个依次重复出现。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何模块
• 鸟头模型 • 蝴蝶模型 • 燕尾模型
鸟头模型
四种鸟头 共角——相等；互补 求面积比的步骤 1、找共角 2、找夹边 3、求夹边乘积之比即为面积比
鸟头模型
没有夹边，设夹边
比例式；等式；文字
知面积比，求面积
比例和份数的关系;分数交叉相乘
鸟头模型中的反解和排除法
蝴蝶模型
因倍初步
求最大公因数和最小公倍数
两数——互质;倍数 三数——互质
因倍应用题——判断求最大公因数还是最小公倍数？
低端方法：抓关键词（最多、最大、最长） 中端方法：判断求解量和已知量大小（大为倍数，小为因数） 高端方法：判断求解量和已知量的因倍关系（列出乘除式）
因倍应用题（牛刀小试）
循环小数的周期性
问题一：小数点后第几位数字是多少？ 问题二：小数点后前几位和是多少？
循环小数的四则运算（加减乘除）
加减：竖式法、循环小数化分数（分数加减乘除；化简） 乘除：循环小数化分数
讲次
填空题 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
解答题 分数应用题 电梯与发车 排列组合 工程问题 方程法解行程 几何题 鸟头模型 蝴蝶模型 燕尾模型
一、数字和
神奇的9
• 加法: 进位几次就减几个9 • 减法: 借位几次就加几个9 • 乘法: M × 999……(K个9)，M为自然数并≤ 999……,乘 积的数字和为9K
二、求余数
• 弃九法(求除以9的余数): 9的倍数，等差数列里连续9个数
讲次
填空题 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
• 有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多 少份同样的礼物？ • 三根绳子，长度分别为18、24、30，现在要把它们截成相等的小 段，每根不能有剩余，每小段最长多长？ • 一个房间长450厘米，宽330厘米，现计划用方砖铺地，问需要用 边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间地面 铺满？ • 动物园饲养员给三群猴子分花生，如分给第一群，每只18粒；分给 第二群，每只12粒；分给第三群，每只9粒，平均分给三群猴子， 每只多少粒？
期末总复习
主讲人:金婷
讲次
填空题 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
解答题 分数应用题 电梯与发车 排列组合 工程问题 方程法解行程 几何题 鸟头模型 蝴蝶模型 燕尾模型
填空题重点讲次
• • • • • 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
• 已知面积，求面积
翅膀面积相等 ; 对顶三角形面积积相等
• 已知线段比, 求面积比(最长公式; 标份数)
• 看到沙漏找蝴蝶 • 拼接图形连对角线
燕尾模型
• 见燕尾宽比,求左右尾面积比 • 见小燕子的脊梁骨之比,求左右尾面积和与 尾气面积比 • 见两尾宽比求第三组尾宽比（赛瓦定理） • 两箭穿心补一箭 • 三箭穿心知三角形面积求各部分（设最小 的三角形面积为1份,再求相邻小三角形的份 数,最后画飞镖图求两大尾巴）
讲次
填空题 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
解答题 分数应用题 电梯与发车 排列组合 工程问题 方程法解行程 几何题 鸟头模型 蝴蝶模型 燕尾模型
定义新运算
• 正解（从左往右;先算括号;先新运算后旧运算;一 定要严格遵守规则,先写规则再写式子求解） • 反解（多练分数加减乘除,再练求解方程）
解答题 分数应用题 电梯与发车 排列组合 工程问题 方程法解行程 几何题 鸟头模型 蝴蝶模型 燕尾模型
图形计数
• • • • • • • 数N段线段 数长方形\平行四边形\梯形 数正方形 数不规则图形 包含问题——牢笼法 钉子问题——取点法 容斥图形——单个算减去重复交叉部分
讲次
填空题 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
解答题 分数应用题 电梯与发车 排列组合 工程问题 方程法解行程 几何题 鸟头模型 蝴蝶模型 燕尾模型
循环小数
小数与分数
• • 分数化小数 分数与除法的关系 小数化分数 [ 化简 ] 有限小数化分数 循环小数化分数（循9不循0，整体减杂质）
• 分类（按不同类代不同的公式） • 找规律（总结规则;总结结果——式子比较长）
讲次
填空题 因倍初步 循环小数 神奇的9 图形计数 定义新运算
解答用题 工程问题 几何题 鸟头模型 蝴蝶模型 燕尾模型