23.3(3)事件的概率(树形图).ppt

将两枚硬币分别标记为①②,出现的等可能结果为 ①正②正， ①正②反 ①反②正， ①反②反 把所有可能的结果一一列出的方法叫做“枚举法”
第举法
正
反
反 正 反
树形图
树形图
1、 一个等可能试验是分多个独立的步 骤进行，那么树枝相应分为多级； 2、画树形图要注意其中同一级的每条 树枝必须是等可能的；
我们在日常生活中经常会做一些游戏，游 戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常 重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大 小的问题。还有很多事，如彩票、科学实 验等等都要牵涉到概率的计算问题。
下面我们来做一个三人小游戏： 老师向空中抛掷两枚同样均匀 材质的一元硬币，如果落地后 都为正，小明赢；如果落地后 都为反，小杰赢；如果落地后 一正一反，那么老师赢。 请问，你觉得这个游戏公平吗？
刀、布”的游戏，在一个回合中两人能 分出胜负的概率是多少？
甲 乙
石
剪
布
石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
P(分出胜负)=
迷宫有内外两层，内层有2扇真门1扇假门， 外层有2扇真门1扇假门，真假门的外观完 全一样，一只熊猫在迷宫内层，它任意推2 扇门就从迷宫中出来的概率是多少？
内层
真
真
假
外层
真 真 假 真 真 假 真 真 假 P(走出迷宫)=
3、 最后一级的“树枝”的条数是试验 中所有等可能结果的个数。
布袋里有一个红球和一个白球，它们 除了颜色外其它都相同，摸出一个球 再放回袋中，搅匀后再摸出一个球： (1) 完成树形图；(2)求事件“摸到一 红一白两球”的概率。
P(摸到一红一白) 红 （白）
=
（ 红） 白 红 （ 白 ）
例题1：甲乙两个同学做“石头、剪
作业：练习册 习题23.3(3)
布袋里有一个红球和两个白球，它 们除了颜色外其它都相同，摸出一 个球再放回袋中，搅匀后再摸出一 个球. 1.画出树形图 2.求事件“摸到一红一白两球”的 P(摸到一红一百)= 概率。
红
白
白
红 白 白 红 白 白 红 白 白
布袋里有一个红球和两个白球，它 们除了颜色外其它都相同，摸出2 个球： 1.画出树形图 2.求事件“摸到一红一白两球”的 概率。
三个同学约好一起去打乒乓球， 可每次 只能两个人先玩。 他们决定用“手心手背”的游戏方式来确 定哪两个人先玩，并说出了如下规则： 三人同时伸出一只手，三只手中，恰好有 两只手心向上或者手背向上的两人先打乒 乓球．如果三只手的手心方向一致，再次 进行，直到确定二人为止． 试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率。