最新小学数学四年级下册分类复习行程问题
小学数学必考的四类行程问题，解题就按这个思路来！
小学数学必考的四类行程问题，解题就按这个思路来！行程问题是小学数学考试的四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
今天我们一起学习一下如何解决这一类问题！1【一般相遇追及问题】包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。
由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。
例题甲乙两人相距200米，甲每分钟走45米，乙每分钟行55米。
几分钟后两人相距500米？分析与解：1.反方向运动：相背：(500-200)÷(45+55)=300/100=3（分钟）相遇再相背：(500+200)÷(45+55)=700/100=7（分钟）2.同方向运动：追上再超过：(500+200)÷(55-45)=700/10=70（分钟）追不上：(500-200)÷(55-45)=300/10=30（分钟）展开剩余84%2【复杂相遇追及问题】（1）多人相遇追及问题多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
例题有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?（2）多次相遇追及问题即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
四年级数学拓展行程问题
四年级数学拓展行程问题
行程问题是小学四年级数学中的一个重要内容，以下是一些常见的行程问题及其解法：
1. 相遇问题：两个物体同时从两地相向而行，经过一段时间后在途中相遇，这类问题叫做相遇问题。
其基本数量关系为：速度和×相遇时间=路程。
2. 追及问题：两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体，这类问题就叫做追及问题。
其基本数量关系为：速度差×追及时间=路程。
3. 火车过桥问题：火车过桥是指火车车头上桥直到火车车尾离桥的整个过程，即火车行驶的路程是桥长与火车长度之和。
4. 流水行船问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流
水行船问题。
其基本数量关系为：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。
5. 环形跑道问题：在环形跑道上，两个人同时同地背向而行，经过一段时间后两人会相遇，这就是环形跑道中的相遇问题；两个人同时同地同向而行，其中一人要追上另一人，这就是环形跑道中的追及问题。
这些是行程问题中常见的几种类型，希望对你有所帮助。
如果你有具体的问题，可以提供给我，我会尽力为你解答。
四年级行程问题ppt课件
画图法
通过画图直观地表示物体 的运动轨迹和相对位置， 帮助理解问题并找出解决 方案。
代数法
通过设立代数式表示物体 的速度、时间和距离，通 过代数运算求解。
追及问题的实例
小明和小华在环形跑道上跑步，小明跑一圈需要5分钟，小华 跑一圈需要6分钟。两人从同一点同向出发，多少分钟后两人 再次相遇？
一辆货车和一辆客车在同一条公路上同向行驶，货车的速度 是60千米/小时，客车的速度是75千米/小时。客车在行驶了 2小时后发现货车在前方54千米处，问货车行驶了多少时间 追上了客车？
环形跑道问题的解决方法
总结词
解决环形跑道问题需要先确定每个物体的速度和方向，然后根据问题描述分析物 体的相对运动关系，最后通过计算得出答案。
详细描述
解决环形跑道问题需要先理解物体的相对运动关系，即哪个物体在追赶哪个物体 ，或者哪个物体在等待哪个物体。然后根据相对速度和距离，计算出物体相遇或 追及的时间和地点。
03
CATALOGUE
追及问题
追及问题的定义
01
追及问题是行程问题中的一种， 主要研究两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体追赶另一 个物体的过程。
02
追及问题的关键在于找出两者之 间的速度差和距离差，以及追赶 所需的时间。
追及问题的解决方法
01
02
03
公式法
利用速度、时间和距离之 间的关系，列出方程求解 。
05
CATALOGUE
环形跑道问题
环形跑道问题的定义
总结词
环形跑道问题是指两个或多个物体在同一条环形跑道上按照不同的速度进行运 动，并涉及到追及和相遇的问题。
详细描述
环形跑道问题通常涉及到两个或多个物体在同一环形跑道上运动，每个物体都 有自己的速度。这类问题通常涉及到追及和相遇的情况，需要找出物体何时、 何地能够相遇或者追及。
四年级下册数学试题行程问题专题训练通用版
应用题一：行程问题知识点：1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。
也叫行程问题。
2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题：（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。
两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。
汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。
通讯员出发后2小时追上汽车。
通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题在数学中是一个经典的题型，旨在训练学生的逻辑思维和计算能力。
下面将介绍四年级学生常见的行程问题的七种经典题型。
1. 单程问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点所需的距离
或时间。
这种题型要求学生直接计算两个点之间的距离或时间差。
2. 往返问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点再返回起点
的总距离或时间。
这种题型要求学生计算两次单程的距离或时间，并将其相加。
3. 同步问题：给定两个人从相同的地点同时出发，要求计算他们在
指定时间或指定距离后到达的位置。
这种题型要求学生计算两个人的行程，并比较他们的位置。
4. 平均速度问题：给定两个地点之间的距离和时间，要求计算平均
速度。
这种题型要求学生将距离除以时间，得到平均速度。
5. 快慢车问题：给定两辆车的速度和距离，要求计算两辆车分别到
达终点所需的时间。
这种题型要求学生根据速度和距离的关系，计算出所需的时间。
6. 集合问题：给定多个地点之间的距离，要求计算从起点到终点经过指定的中间点的最短路径。
这种题型要求学生进行路径规划，选择最短的路径。
7. 排队问题：给定多个人按照不同的顺序排队，要求计算某个人离队伍起点或终点的距离。
这种题型要求学生计算相对位置，并进行加减运算。
通过解决这些行程问题，四年级学生可以培养逻辑思维能力和计算能力，提高他们的数学综合素质。
同时，这些问题也能够让学生在实际生活中运用数学知识，理解和应用数学的意义和价值。
小学四年级行程问题30题
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？6、小王的步行速度是 4.8千米/小时，小张的步行速度是 5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？7、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？8、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米？9、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
(完整word版)小学四年级下册数学行程问题思维训练题及答案
小学四年级下册数学行程问题思维训练题及答案【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。
然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。
在距出发点9千米处追上自行车队。
通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。
【3】某学校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车到工厂接劳模作报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶往学校，于下午2点40分到达学校，汽车的速度是劳模步行速度的几倍？【4】家住郊外的工程师，每天在同一时候乘火车到达某站，这时工厂接工程师的汽车也同时到达，他乘车准时到达工厂。
有一天，工程师提前55分钟到某站，接他的汽车还未到，他就步行向工厂走去，在路上遇到接他的车，他再坐车，结果比平时提前10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师的几倍？【5】甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回有用，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。
他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？【6】甲、乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒。
如果他们同时分别从两个端点出发，且每人跑10分钟，问他们共相遇了多少次？【答案】【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。
然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？先得出小明的速度是时是爸爸速度的3倍.爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米.由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米,所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟,所以爸爸第二次追上小明时是8点32分【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。
四年级下行程问题大全
华数思维训练导引四年级下行程问题（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟答：他走后一半路程用了42.5分钟。
2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2，则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的0.75倍。
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
四年级下册数学行程问题应用题
四年级下册数学行程问题应用题1.小明和小华一起去旅行，他们从家里出发到目的地一共要花费5个小时。
Xiao Ming and Xiao Hua go on a trip together. It will take them 5 hours to travel from home to their destination.2.他们先乘坐公交车1个小时，再转乘地铁2个小时。
They first take a bus for 1 hour, then transfer to the subway for 2 hours.3.接着步行半个小时，最后乘坐出租车到达目的地。
Then they walk for half an hour, and finally take a taxi to their destination.4.小明和小华想知道从家到目的地一共要花费多少钱。
Xiao Ming and Xiao Hua want to know how much it will cost to travel from home to their destination.5.公交车票价每人5元，地铁票价每人8元。
The bus fare is 5 yuan per person, and the subway fare is 8 yuan per person.6.步行不需要花费，出租车起步价为10元，每公里2元。
There is no cost for walking, and the starting fare for a taxi is 10 yuan, with an additional 2 yuan per kilometer.7.他们先乘坐公交车花费多少钱？How much does it cost for them to take the bus first?8.他们转乘地铁要花费多少钱？How much does it cost for them to transfer to the subway?9.步行需要花费多少钱？How much does it cost to walk?10.最后乘坐出租车要花费多少钱？How much does it cost to take a taxi in the end?11.小明一共花费了13元，小华一共花费了15元。
四年级行程问题100道
四年级行程问题100道及答案(1)甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇?(2)甲、乙两地相距24千米，当当骑车以6千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以12千米/时的速度返回甲地，求当当全程的平均速度。
(3)两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长(4)一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？(5)当当参加划船比赛，他提前准备了两个方案。
第一个方案是在比赛中分别以8米/秒和10米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以8米/秒和10米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
你知道哪个方案更好吗?(6)小王和小李两人开车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，已知小王每小时行驶40千米，两人4小时后相遇。
相遇后两人继续行驶，又过了2小时，小王就到达了乙地。
问：小李从乙地一共需要几小时可以到达甲地?(7)牛牛每小时行12千米，当当每小时行15千米，他俩同时同起点同向出发，5小时后他们之间的距离是多少千米?(8)甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?(9)甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地。
A、B两地间的路程是多少?(10)小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车;从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。
四年级下行程问题大全
华数思维训练导引四年级下行程问题（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟答：他走后一半路程用了42.5分钟。
2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2，则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75 答：上坡的速度是平路的0.75倍。
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。
以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。
通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
(完整版)四年级数学行程问题
行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千，按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。
有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。
小学数学四年级下册分类复习行程问题
行程问题1、一辆货车和一辆轿车同时从永新站出发，相背而行，货车每小时行50km，轿车每小时行90km，经过多少小时两车相距420km？2、一辆汽车从重庆出发，每小时行驶68km，5时到达成都，如果要提前1小时，每时应行驶多少千米？3、两列火车同时从重庆、成都出发，相向而行，经过2小时相遇，重庆列火车62 km/时，成都列108 km/时，重庆到成都铁路长多km？4、小明乘车行55 km/时，步行5 km/时，小明过年走亲戚，从永川出发需乘车2小时，再步行1小时才到亲戚家，小明亲戚家离永川有多少千米？5、小强从家到学校的路程是1800m，平时走24分钟。
一天他有急事每分钟比平时多走了15m，这天小强用多少分钟走到学校？6、（1）余刚和苗苗约定9：00同时从自己家去少年宫。
9：16两人正好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？余刚75米/分，苗苗70米/分。
（2）余刚比约定的时间提前4分出发，每分走60m，其余条件不要。
他们两家相距多少米？7、甲、乙两辆汽车同时从新站出发，向相反方向行驶，甲车每小时行45km，乙车每小时行52km，两车开出3小时相距多少千米？按计划修复这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？8、王刚丽下午4：20分别从家中同时出发，赶去电影院看4：45开场的电影，王刚骑摩托600m/分，丽骑自行车200m/分，一段时间后他俩同时赶到电影院。
王刚电影院丽7200m（1）他俩能在电影开场前赶到吗？（2）到电影院时，王刚比丽多行多少米？9、李老师到学校交流中心学习12天，每天往返一次。
单程车费2元，如果买月票需要36元，李老师买月票合算吗？10、两只船在江面相遇后，一只货船以每时25km的航速开往上游的港口A，另一只客船开往下游的港口B。
经过18时，两船同时到达目的地，港口A、B之间的航程为954km，客船的航速是多少？11、一辆客车和一辆轿车同时从成都开往重庆，客车每时行70km,轿车每时行100km。
四年级下册数学教案-2.3 行程问题复习 ︳西师大版
教案标题：四年级下册数学教案-2.3 行程问题复习︳西师大版一、教学目标1. 让学生掌握行程问题的基本概念，能够识别和应用行程问题的基本公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：速度、时间、路程。
2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
3. 行程问题的应用：解决实际问题，如计算两地之间的距离、计算行驶时间等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和基本公式的理解和应用。
2. 教学难点：行程问题的实际应用，特别是解决复杂的行程问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出行程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解行程问题的基本概念，让学生了解速度、时间、路程的含义。
3. 讲解基本公式：通过实例，讲解路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度三个基本公式的含义和应用。
4. 案例分析：通过具体的行程问题案例，让学生学会运用基本公式解决实际问题。
5. 练习巩固：布置一些行程问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调行程问题的基本概念和基本公式的应用。
五、作业布置1. 完成练习册上的行程问题练习题。
2. 结合生活中的实例，编写一道行程问题，并解答。
六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
注：本教案为西师大版四年级下册数学教材的行程问题复习教案，教学过程中可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节：行程问题的实际应用补充和说明：行程问题的实际应用是本节课的重点，因为它涉及到学生对行程问题基本概念和基本公式的理解和应用。
在讲解完行程问题的基本概念和基本公式后，教师应通过具体的案例，引导学生运用这些知识解决实际问题。
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行程问题1、一辆货车和一辆轿车同时从永新站出发，相背而行，货车每小时行50km，轿车每小时行90km，经过多少小时两车相距420km？2、一辆汽车从重庆出发，每小时行驶68km，5时到达成都，如果要提前1小时，每时应行驶多少千米？3、两列火车同时从重庆、成都出发，相向而行，经过2小时相遇，重庆列火车62 km/时，成都列108 km/时，重庆到成都铁路长多km？4、小明乘车行55 km/时，步行5 km/时，小明过年走亲戚，从永川出发需乘车2小时，再步行1小时才到亲戚家，小明亲戚家离永川有多少千米？5、小强从家到学校的路程是1800m，平时走24分钟。
一天他有急事每分钟比平时多走了15m，这天小强用多少分钟走到学校？6、（1）余刚和苗苗约定9：00同时从自己家去少年宫。
9：16两人正好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？余刚75米/分，苗苗70米/分。
（2）余刚比约定的时间提前4分出发，每分走60m，其余条件不要。
他们两家相距多少米？7、甲、乙两辆汽车同时从新站出发，向相反方向行驶，甲车每小时行45km，乙车每小时行52km，两车开出3小时相距多少千米？按计划修复这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？8、王刚丽下午4：20分别从家中同时出发，赶去电影院看4：45开场的电影，王刚骑摩托600m/分，丽骑自行车200m/分，一段时间后他俩同时赶到电影院。
王刚电影院丽7200m（1）他俩能在电影开场前赶到吗？（2）到电影院时，王刚比丽多行多少米？9、李老师到学校交流中心学习12天，每天往返一次。
单程车费2元，如果买月票需要36元，李老师买月票合算吗？10、两只船在江面相遇后，一只货船以每时25km的航速开往上游的港口A，另一只客船开往下游的港口B。
经过18时，两船同时到达目的地，港口A、B之间的航程为954km，客船的航速是多少？11、一辆客车和一辆轿车同时从成都开往重庆，客车每时行70km,轿车每时行100km。
经过3时，两车相距多少千米？（同向）12、6时出发(75千米/时) 8时出发汇东车站中午12时相遇80千米/时求：汇东和双凤车站相距多少千米？13、小李出车时，油箱内装满了油。
若汽车以每时50km的速度行驶8时，油刚好用完。
（1）小李送货到距离出发点450km的食品公司，中途需要加油吗？（2）行1200km，中途至少要加多少次油？14、王老师和李老师同时从对面走来，王老师每分走52m，李老师每分走48m.（1）如果他们走了10分钟正好相遇，那么两位老师的出发地相距多少米？（2）如果他们走了10分，还相距50米，那么两位老师的出发地相距多少米？（3）如果他们走了10分交错而走，又相距50米，那么两位老师的出发地相距多少米？工程问题1、两个小组要生产260个机器零件，第一组每小时生产35个零件，第二组每小时生产40个零件。
第一组先工作了1小时后，剩下的零件两组要共同工作几小时才能完成？2、公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修了120米，第二周准备每天修140米，还要修多少天才能完成？3、甲、乙两人共同完成生产400个零件的任务。
两人共同工作了5时，甲有事离开，剩下的任务由乙完成，乙还工工作多少个小时？甲26个/时乙30个/时4、两个打字员合打一份稿件，甲每分钟打60个，乙每分钟打65个字，现在他们已打500个字，再合打16分钟就可以完成任务，这份稿件一共有多少个字？求工作总量5、小红、小军两人共做58个纸飞机。
小红做14个后，两人合作还要多少时间才能完成任务？小红8个/时，小军14个/时。
6、甲、乙两个工程队共同架设一座跨度为2160m的桥梁，甲队每天架14m，乙队每天架10m，从今年8月1日开工，到10月31日前能完工吗？（怎么计算时间）7、他们一共要做200个灯笼，4天做了80个，照这样计算，做37天后还剩多少个没做？8、小刚和小苗要做600个零件，小刚每时做15个，小苗每时做20个，小刚做了8时后，余下的由小苗独立完成，小苗再做多少小时能完成任务？9、某车间要生产2100个零件，计划用12天完成，由于改进了生产技术，实际每天多生产了35个零件，完成这项任务实际用了多少天？10、6月20日，两个工程队以山两面同时开工挖隧道，10月1日能完工吗？甲24米/天乙25米/天4200m11、师徒两人全天的生产任务是446个零件。
徒弟38个/时，师傅45个/时。
（1）师徒两人工作了4时，他们共生产了多少个零件？（2）师徒两人工作4时后，剩下的任务由徒弟一人完成，还要工作多少时间？12、兰兰亮亮要完成237张图片的设计任务。
亮亮先做了一些后，兰兰才开始做，兰兰15张/时，亮亮18张/时。
（1）他们俩人共同工作35时才完成任务。
两人共同工作中，一共设计了多少张图片？（2）亮亮先工作了多少时间？13、如果清除1吨垃圾可得15元工资，张、刘师傅清除这些垃圾分别得到了工资多少元？（张和刘共同清除108吨，张每天清除8吨，刘在张工作的第3天加入，与他一道工作）14、甲、乙两组共用5天时间完成一批机器零件的制造任务，这批零件有多少个？甲160个/天，乙140个/天。
15、抢修一条长583km的铁路，甲队从它的北端开始，每天抢修23km，甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天抢修47km，再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路？小数问题1、某抢险工程队要疏通一条长2.15km的公路，第一天疏通了0.36km，第二天比第一天多疏通了0.18km。
两天共疏通多少km？2、如果我买一支6.8元的英雄笔还差0.5元，如果买一支4.2元的铅笔还剩多少钱？3、仓库里有180.5吨货物，用8辆载重量相同的卡车运了5次，还剩20.5吨，一辆卡车一次运多少吨？4、李老师买体育用品，足球用去85.5元，羽毛球26.38元,蓝球21.38元，李老师3样用去多少钱？5、大田村出售小麦49.5吨，黄角村出售小麦32.48吨，大田比黄角多出售小麦多少吨？6、电力图：26.5 ?18.5 25.357、抗旱服务队计划灌溉1000㎡农田，2天后还要灌溉多少平方米？（第一天321.7㎡，第二天288.69㎡）8、7号跳2.65米，4号比7号少跳0.15米，9号比4号多跳0.64米，9号跳多少米？9、汤车64.50元，积木41.75元，拼图玩具112.80元（1）买1辆玩具汤车和1套拼图玩具一共要多少元？（2）买1套拼图玩具比1辆玩具汽车和1套积木是多少元？一般问题1、买5套《三国演义》需要多少钱？3套《西游记》720元，一套《西游记》比一套《三国演义》贵60元。
2、阿姨上午摘11箱苹果，下午摘14箱苹果，平均每箱苹果25kg，阿姨一天共摘多少千克苹果？3、实验小学四年级有216位同学参加“六一”联欢活动，每位同学发1瓶矿泉水和2个苹果，苹果30个/箱，矿泉水24瓶/箱，买10箱苹果，9箱矿泉水够不够？4、一列火车3小时行270千米，一辆汽车5小时行350千米，火车的速度比汽车的速度快多少？5、小雨、小红同时做4分钟口算练习，小雨17道/分，小红25道/分，小雨比小红少做多少道？6、田刚同学要在今年2月下旬看完一本98页的《故事书》，他前5天平均每天看10页，以后平均每天要看多少页才能在计划时间内看完？7、平均每台每天收小麦3h㎡，4台5天共收小麦多少h㎡？8、8名工人7天共做2632个零件，平均每名工人每天做多少个零件？9、每个方队有25行，每行25人，每人拿2个气球，每5个人用一个花环。
有4个这样的方队，需要多少个气球？多少个花环？10、四年级有25个植树小组，每组4个。
（1）每人植8棵，一共植多少棵？（2）共植800棵，平均每人植多少棵？11、李阿姨批发3箱牛奶雪糕，如果按零售价全卖完，可以赚多少钱？批发60元/箱，30只/箱，3元/只。
12、4箱苹果要220元，1箱葡萄比一箱苹果贵8元，买5箱葡萄要多少元？零售6元/只。
13、甲车间每天生产68台电扇，乙车间每天生产82台电扇。
（1）甲车间比乙车间1周少生产多少台电风扇？（2）甲乙共生产多少台电扇？14、小红每车载6吨，共运了18车，小军每车载3吨，共运了24车，运往仓库的化肥共有多少吨？15、按鸡蛋8元/kg，梨5元/kg的售价计算，预爷爷奶奶今年的收入。
（估计收入200千克梨，1只母鸡1年约产8千克蛋，有23只母鸡，爸爸每月给200元赡养费）。
平均数问题1、四年级一班某小组5名同学在运动会中一分钟跳绳成绩分别是：155下、125下、145下、112下、123下，平均每人跳多少下？2、一个小组有5个同学，他们的体重分别是36千克、40千克、37千克、39千克、38千克，这个小组同学的平均体重多少千克？3、4.1班48名同学，平均分成6组，每组多少人？平均分成8组，每组多少人？4、四年级美术组同学外出写生，1班去了15个，2班去了18个，3班去了12人，平均每班外出写生多少人？5、农资公司第1天卖了210袋化肥，第二天卖了140袋，第3天与第4天共卖了330袋，平均每天卖了多少袋化肥？6、大巴车第1时行驶94km，第2时行驶86km，平均每小时行驶多少千米？照这样的速度行驶3时，可以行驶多少千米？7、（1）6—9月平均每月生产饮料多少吨？（2）这个厂去年前5个月共生产354吨，这9个月平均每月生产饮料多少吨？8（1）这3年平均每年修建农村寄宿制小学多少所？（2）平均每所农村寄宿制小学投入多少万元？买卖东西1、永川体育馆演唱会共有A票座位50个，B票座位80个，C票座位100个。
本次演唱会收入为10000元。
本场听众最少有多少人？最多有多少人？A票：120元/人，B票：80元/人，C票：60元/人。
2、王兰带了158元钱，李丹带了126元钱，她们各买了1个相同的手提包，他们的钱合在一起刚好够，李丹应还王兰多少钱？3、一种牛奶有大盒和小盒两种包装。
一天，这种牛奶共卖了616元。
这种牛奶最少卖了多少盒？大盒5元/盒，小盒3元/盒。
4、监球95元/个，排球50元/个（1）买排球和篮球各5个共要多少元？（2）买4个排球和6个篮球共要多少元？5、小红用160元买了棉花糖和果汁糖各5包，3包棉花糖的价钱刚好是5包果汁糖的价钱，棉花糖和果汁糖每包各售价多少钱？倍数关系1、篮球组有男生8人，女生7人，田径组的人数是篮球组的3倍，武术组有180人。
武术组是田径组的多少倍？2、斑马重150千克，大象比斑马的12倍还多20千克，大象比斑马重多少千克？。