2019—2020年最新浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》练习题2(提分试题).doc

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浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方同步练习(2)

2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.表示的意义是（）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.21000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.则n值为（）A.2B.3C.4D.56.若，则a值为A.51B.C.5.1D.二、填空题1.在中，底数是，指数是，幂是.2.在中，底数是，指数是，结果是.3.底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是.4.＝.5.将612300写成科学记数法的表示形式应为.6.的结果是位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）（2）（3）（4）（5）2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000（2）－7001000（3）16780000（4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）（2）（3）（4）能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A. B. C. D.2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.的值为（）A.2B.4C.－4D.－24.化简为（）A. B. C. D.5.所得的结果为（）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（）A. B. C. D.7.下列各数，是用科学记数法表示的是（）A. B. C. D.8.用科学记数法表示的数，原数是（）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若.2.写成幂的形式为.3.若则.。

2019—2020年最新浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》练习题1[试卷].doc

2．5 有理数的乘方(1)1．在(－2)3，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，－|－2|3，－23中，最大的是(C)A ．(－2)3B ．－|－2|3C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23D ．－23 2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过(B)A ．1.5hB ．2hC ．3hD ．4h3．(－2)4表示4个－2相乘，指数是__4__，底数是－2，运算结果是__16__；－24表示4个2相乘的相反数，指数是__4__，底数是__2__，结果是__－16__．4．计算：(－3)2014×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132015＝__－13__． 5．若a 为大于1的有理数，则a ，1a，a 2三者按从小到大的顺序排列为1a ＜a ＜a 2．6．计算：(1)(－1)12;(2)－112.【解】 (－1)12＝(－1)×(－1)…×(－1),\s\do4(12个(－1)))＝1.(2)－112＝－1×1×1×…×1,\s\do4(12个1))＝－1.7．观察下列计算过程：1－122＝1－14＝34＝12×32； 1－132＝1－19＝89＝23×43； 1－142＝1－116＝1516＝34×54…… 你能得出什么结论？用得到的结论计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100. 【解】结论：1－1n 2＝n －1n ×n ＋1n . ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100＝12×32×23×43×…×910×1110＝12×1110＝1120.8．下列计算正确的是(C)A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝627B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫43×34＝2 C ．(－1)2015＋(－1)2016＝－1＋1＝0D ．－(－3)3＝9【解】 A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－827＝827. B ．2÷43×34＝2×34×34＝98. D ．－(－3)3＝－(－27)＝27.9．计算：(－0.125)5×84＝__－18__．【解】原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－185×84＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×8×8×8 ＝－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8＝－18×(－1)×(－1)×(－1)×(－1) ＝－18. 10．将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到__7__条折痕；折n 次，可得到2n －1条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到__2n __张纸．【解】可通过动手操作掌握解题规律．11．计算：(1)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3； (2)(－2)2＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×34÷15. 【解】 (1)原式＝－9－8＋10＝－7.(2)原式＝4＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫14－94×5 ＝4＋2×(－2)×5＝－16.12．阅读以下材料，并解决所提出的问题：我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.(1)用与材料相同的方法计算可得53×54＝57，a 3·a 4＝a 7；(2)归纳以上的探索过程，可猜测结论：a m ·a n ＝__a m ＋n __；(3)利用以上的结论计算以下各题：①102014×102015＝__104029__；②x2·x3·x4＝__x9__．。

浙教版初中数学七年级上册练习题 2.5 有理数的乘方(一)

浙教版初中数学七年级上册练习题 2.5 有理数的乘方(一)
1．(－3) 4 表示 ( )
A．4 个(－3)相乘的积
B．－3 乘 4 的积
C．3 个(－4)相乘的积
D．4 个(－3)相加的和
2．－43 的意义是 ( )
A．3 个－4 相乘
B．3 个－4 相加 C．－4 乘以 3 D．43 的相反数
3.下列各组数：①－52 与(－5) 2；②(－3) 3 与－33；③－(－0．3) 5 与 0．35；④0100 与 0200；
12．现规定一种运算“*”：a*b=ab，如 3*2=32=9，则 1 *3=____________． 2
13. 1 的立方与 1 的平方的商是
．
2
4
14．填空：(1)
2 3
2
=_____(2)－0．12=_____
2 3 (3) 7 =_____
(4)
－
2 3
2
=_____
(5)－(－2) 2 =_____ (6) 5 3 =_____（7）－ 22 =_____ 3
⑤(－1) 3 与(－1) 2．其中相等的有 ( )
A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
4.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这
种细菌由一个分裂成 ( )
A．4 个
B．8 个
C．16 个
D．32 个
5.若 (a 2)2 b 3 0 ，则 (a b)2009 的值是(
3
4
2
1 11
(9)(－2) 2－(－3) 3+42－(－52)．
16 ．计算： 31=________ ， 32=_________ ， 32=_________ ， 34=_________ ， 35=_______ ， 36=_________……，根据上面的计算结果，你能知道 32009 的个位数字是_________

2019—2020年最新浙教版七年级数学上册《有理数的运算》单元复习卷及答案解析.docx

浙教版七年级上册：第2章有理数的运算单元复习卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各数中，倒数是的数是 ( )A. B. C. D.2. 萧山冬季某一天的天气预报表显示气温为至，该日的温差 ( )A. B. C. D.3. 的倒数是 ( )A. B. C. D.4. 计算： ( )A. B. C. D.5. 近似数精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位6. 2014年12月10日，连通杭州、南昌、长沙三座省会城市的杭长高铁开通，这给勇于创业的衢州人民的出行带来了极大的方便．杭长高铁总投资亿元，亿元用科学记数法表示为 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元7. 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点．它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的．那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 ( )A. B. C. D.8. 近似数是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位9. 在有余数的除法中，除数是，商是，被除数最大是 ( )A. B. C. D.10. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点，，，对应的数分别为整数，，，，并且，那么数轴的原点对应点为 ( )A. 点B. 点C. 点D. 点二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算．12. 据某媒体报道，今年"五一"黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达元，用科学记数法表示为元．13. 的倒数是．14. 一种商品原价元，按八折（即原价的）出售，则现售价应为元．15. 2008 年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到亿元，用科学记数法表示为亿元（保留三个有效数字）．16. 一个整数精确到万位是万，这个数最大是，最小是．17. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；③如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款元．18. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．19. 小明看到一列数：，，，，，，，，，，他想当前项和第一次大于时，第项应为多少，你知道答案吗?请写出．20. 有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则．三、解答题（共5小题；共65分）21. 计算：．22. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?（1）中国森林面积有公顷；（2）地球绕太阳每小时转动通过的距离约为．23. 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为，但甲却说他比乙高，你认为有这种可能吗?若有，请举例说明．24. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，如将换算成十进制数应为：；．按此方式，将二进制换算成十进制数．（说明：）25. 计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．答案第一部分1. D2. D3. A4. C5. C6. D7. C8. D9. B 10. C第二部分11.12.13.14.15.16. ，17. 或18.19.20.第三部分21. 原式22. （1）公顷（2）23. 有这种可能．如果精确到十位，那么身高在和之间的近似数都是，而．24. ．25. （1）（2）（3）（4）。

浙教版七年级数学上《有理数的乘方》课后练习(二)含答案试卷分析详解

专题：有理数的乘方重难点易错点解析题一：题面：计算34；33-；225-.金题精讲题一：题面：已知|a +3|+|b -2|=0，求：()1001a b +的值题面：若|a +1|+|b +2|=0，求： (a +b )2 - ab ．题三：题面：我们可以看到图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，而且这些小的三角形都是全等的．把三条边都分成三等分，再按图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．我们还可以把三条边都分成四等分，如图3，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等三角形．如果把三条边都n 等分，那么可以得到个这种小的全等三角形．题四：题面：在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3思维拓展课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：64，-27，45 -.详解：一般来说，此类问题要明确清乘方的意义前提下，弄清底数、指数.本题中34可写成是4×4×4，34=4×4×4=64；33-是3个3相乘的相反数，33-= -(3×3×3)= -27； 225-是2个2相乘与5的商的相反数，2214(22)555-=-⨯⨯=-.金题精讲题一：答案：-1.详解：根据题意得：a +3=0，b −2=0解得：a = −3， b =2，∴a +b = -3+2= -1；原式=()10012001a b (1) 1.+=-=-答案：7.详解：因为|a +1|+|b +2|=0，且|a +1|≥0，|b +2|≥0，∴a +1=0，b +2=0，∴a = -1，b = -2．∴(a +b )2 - ab =[-1+(-2)]2 - (-1)×(-2)=9-2=7题三：答案：n 2．详解：如果把三角形的每一条边二等分，将各个分点连起来，则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，4=22；如果把三角形的每一条边三等分，将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形，16=42；如果把三条边都n 等分，那么可以得到n 2个这种小的全等三角形．故答案为n 2．题四：答案：A.而10×(a +b -10)+(100-10a -10b +a ×b )=10a +10b -100+100-10a -10b +a ×b =a ×b所以用题中给出的规则计算a ×b 是正确的故选A ．思维拓展答案：11a -或11a --。

七年级数学上册 2.5《有理数的乘方》同步测试 (新版)浙教版

有理数的乘方时间：90分钟总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的计算结果是A. 1B.C.D.2.如果，那么m应取A. B. C. D. ，4或23.若，且，，则A. 1B. 36C. 1或36D. 1或494.可以表示为A. B.C. D.5.计算的值是A. B. C. 0 D.6.下列计算正确的是A. B. C. D.7.如果n是正整数，那么的值A. 一定是零B. 一定是偶数C. 一定是奇数D. 是零或偶数8.下列式子中正确的是A. B.C. D.9.下列运算正确的是A. B. C. D.10.计算，则x的值是A. 3B. 1C. 0D. 3或0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算：的结果是______12.计算：______．13.若要成立，则______．2 214. 如果等式，则 ______ ．15. 若，则______ ．16.的平方是______． 17. 若，，且，则 ______ ．18.写成乘方形式为______ ．19. 阅读材料：的任何次幂都等于1；的奇数次幂都等于；的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式成立的x 的值为______ ． 20. 用“”定义新运算：对于任意有理数a ，b ，当时，都有；当时，都有那么，______，_______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21. 计算：22. 计算：．23. 小明学了有理数的乘方后，知道，，他问老师，有没有，，如果有，等于多少？老师耐心提示他：，，即，“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出，的值．据此比较与的大小写出计算过程 24. 已知，，且，求的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.计算：．26.观察下面各式的规律：写出第2016个式子；写出第n个式子，并验证你的结论．34 4答案 1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6. A7. D8. C 9. C 10. D11. 1 12. 13. 4，2，0 14. 或4 15.16. 9 17. 3或7 18. 19. 或或20. 2421. 解：分22. 解：原式．故答案为． 23. 解：，；，，．24. 解：根据题意得：，；，，当，时，原式；当，时，原式． 25. 解：原式．26. 解：根据题意得：第2016个式子为；以此类推，第n 行式子为．证明：左边右边所以．5。

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5有理数的乘方同步练习(解析版)

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5同步练习一、选择题1. 把一张足够大的厚度为0.1mm 的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm ，那么至少要对折( )A. 6次B. 8次C. 9次D. 10次2. 25表示的意义是( )A. 5个2相乘B. 5与2相乘C. 5个2相加D. 2个5相乘3. 下列各对数中，数值相等的是( )A. 23与(−3)2B. −32与(−3)2C. −33与(−3)3D. −3×23与(−3×2)34. 一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是( )A. (23)5B. 1−(23)5C. (13)5D. 1−(13)55. 下列计算中，正确的是( )A. (−4)2=−16B. (−3)4=−34C. (−15)3=−1125D. (−13)4=−436. 下列式子中，正确的是( )A. (−6)2=36B. (−2)3=(−3)2C. −62=(−6)2D. 52=2×57. 对于式子(−2)3，下列说法不正确的是 ( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−8D. 表示3个2相乘8. 下列式子中，正确的是、( )A. −102=(−10)×(−10)B. 32=3×2C. (−12)3=−12×12×12D. 23=329. 任何一个有理数的平方一定是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数10. 下列每对数中，不相等的一对是( )A. (−2)3和−23B. (−2)2和22C. (−2)4I 和−24D. |−2|3和|2|3二、填空题11. 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是．12. 一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个.经过2小时，这种细胞由1个分裂成了个.13. (1)在8中底数是________，指数是________；(2)在(34)2中底数是________，指数是________； (3)在73中底数是________，指数是________，读做________； (4)在(−5)4中底数是________，指数是________，读做________．14. 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106m 2.则该数表示的原数为________m 2．三、解答题15. 市场上有一种数码照相机，售价为每架4000元，预计今后几年内平均每年比上一年降价5%.问2年后这种数码相机的售价为每架多少元?16.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻!就要这么一点米粒!”国王哈哈大笑．(1)在第64格中应放多少粒米?(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程)17.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm．(1)对折2次后，厚度为多少毫米?(2)每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高?(提示：220=1048576，结果保留整数)18.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震强度是10的若干次幂．例如用里克特表示地震是6级，说明地震的强度是106，2008年5月12日，四川汶川发生8级特大地震，2010年4月14日，青海玉树又发生了7级地震，汶川地震强度是玉树地震强度的多少倍？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查乘方的应用，此题的关键是要联系生活实际，明确纸纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，….然后从中找出规律，进行计算．纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，…，这些数又可以换成21，22，23，…．【解答】解：因为把一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm，需要250张纸的厚度，又28=256，故至少要对折8次．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方的定义．根据有理数乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方.即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即可得到答案．【解答】解：根据有理数的乘方的定义，25表示的意义是5个2相乘．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.将各项计算得到结果，即可得到答案．【解答】解：A.23=8，32=9，不合题意； B .−32=−9，(−3)2=9，不合题意； C .−33=(−3)3=−27，符合题意；D .−3×23=−24，(−3×2)3=216，不合题意．故选C ．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米．【解答】解：∵第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米， ∴将n =5代入即(23)n ，∴第5次截去后剩下的木棒长(23)5米．故选A ．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题，【解答】解：A.(−4)2=16，错误； B .(−3)4=34 ，错误； C .(−15)3=−1125，正确D .(−13)4=181，错误；故选C ．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．根据有理数的乘方的定义逐一判断可得．【解答】解：A.(−6)2=36，正确；B .(−2)3=−8，(−3)2=9，不相等，此选项错误；C .−62=−36≠(−6)2=36，此选项错误；D .52=5×5，此选项错误；故选A ．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：(−2)3指数是3，底数是−2，幂为−8，表示3个−2相乘，所以，错误的是D 选项．故选：D ．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题.根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.−102=−10×10 ，故本选项错误； B .32=3×3 ，故本选项错误； C .(−12)3=−12×12×12 ，故本选项正确；D .23≠32 ，故本选项错误．故选C ．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．本题主要考查了有理数的平方．任何有理数的平方都是非负数．【解答】解：一个有理数的平方一定是非负数．故选C ．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的中正负数乘方及绝对值的知识点，属于基础题．【解答】解：A 、(−2)3=−23=−8，相等; B 、(−2)2=22=4，相等;C 、(−2)4=16，−24=−16，不相等;D 、|−2|3=|2|3=8，相等．故选C ．11.【答案】0或−1；1【解析】【分析】此题考查了乘方的意义、以及相反数和倒数的性质：(1)互为相反数的两个数的和为0；(2)互为倒数的两个数的积为1.根据乘方的意义、相反数和倒数的性质解答．【解答】解：平方是它的相反数，那么这个数是−1或0；一个数的平方是它的倒数，那么这个数是1．故答案为−1或0；1．12.【答案】64【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．先求出2小时中20分钟的个数，再根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：∵1小时有3个20分钟，∴2小时有6个20分钟，∵一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个∴经过2小时，这种细胞由1个分裂成26=64(个)，故答案为64．13.【答案】(1)8，1；(2)3，2；4(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方；(4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握相关定义是解题关键．直接利用底数与指数的定义分析得出答案．【解答】(1)在8中底数是8，指数是1； (2)在(34)2中底数是34，指数是2；(3)在73中底数是7，指数是3，读做7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)在(−5)4中底数是−5，指数是4，读做−5的4次方或−5的4次幂．故答案为(1)8，1； (2)34 ，2；(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂．14.【答案】7920000【解析】【分析】本题考查的是表示科学记数法的原数，利用科学记数法表示的原数方法解答此题，【解答】解：7.92×106m 2=7920000 故答案为：7920000．15.【答案】解：根据题意得：4000(1−5%)(1−5%)=4000(1−5%)2=3610(元)，则2年后这种数码相机的售价估计为每架3610元．【解析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据今后几年内平均每年比上一年降价5%列出算式，计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)263粒；(2)∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， ∴末位数字是4个一循环，63÷4=15……3， ∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．【解析】本题考查了有理数的乘方，以及数字的变化类，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即a n =2n−1.观察发现第几个格子里的米粒数是2为底数，n −1作为指数.属于基础题，难度较易． (1)根据规律求解；(2)根据规律得到末位数字是4个一循环，63÷4=15……3，判断263的末位数字与23的末位数字相同，即可求解．17.【答案】解：(1)22×0.1=0.4(mm)，即对折2次后，厚度为0.4mm；(2)对折1次后，厚度为21×0.1mm，对折2次后，厚度为22×0.1mm，对折n次后，厚度为2n×0.1mm，所以对折20次后，厚度为220×0.1=104857.6(mm)，104857.6mm=104.8576m．对折20层后，楼的层数：104.8576÷3≈35．所以这张纸对折20次后约有35层楼高．【解析】本题考查了有理数的乘方及其应用．(1)根据题意可知，对折2次后，厚度为22×0.1=0.4(mm)；(2)根据已知条件，可以得知这张纸对折n次后，厚度为2n×0.1mm，便可得出结果．18.【答案】解：四川汶川发生8级特大地震，地震的强度是108，青海玉树又发生了7级地震，地震的强度107，108÷107=10，所以汶川地震强度是玉树地震强度的10倍．【解析】本题主要考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．利用地震的强度的意义得到汶川地震的强度是108，青海玉树地震的强度是107，然后求108与107的商．第7页，共11页。

2.5.1 有理数的乘方浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章　有理数的运算2.5　有理数的乘方第1课时　有理数的乘方基础过关全练知识点1　有理数乘方的意义1.2×2×2×2用乘方表示为( )A.42B.24C.4×2D.442.(2022浙江余杭期中)下列等式成立的是( )A.23=2×3B.2+2+2=23C.23=2×2×2D.-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)3.(-6)5表示个相乘.4.比较-与,它们底数不同,前者的底数是 ,后者的底数是 .知识点2　乘方运算5.计算(-11)3的结果是( )A.121B.-1 331C.-33D.336.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2与12B.(-1)2与1C.-12与-(-1)D.2与|-2|7.计算-(-1)2 021的结果是( )A.1B.-1C.2 021D.-2 0218.计算:(1)-(-1)3×0.32;(2)(-2)3-22-(-3)3+32;.(3)(2022浙江杭州采荷实验学校期中)-22-(-3)3÷32知识点3　乘方的应用9.某细菌每过30分钟就由1个分裂成2个,则1个这种细菌经过3小时能分裂成( )A.8个B.16个C.32个D.64个10.(2022浙江瑞安西部联盟学校期中)某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍.若经过15天霉菌能长满整个缸面,则长满半个缸面需要( ) A.11天 B.12天 C.13天 D.14天能力提升全练11.在-32,(-3)2,-(-3),-|-3|中,负数的个数是( )A.1B.2C.3D.412.下列说法:①整数是正整数和负整数的统称;②|a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图是一张长为20 cm、宽为10 cm的长方形纸片,第1次裁去一半,第2次裁去剩下部分的一半,……,如此裁下去,第6次裁剪后剩下的长方形的面积是( )A.200×2B.200×1-cm2C.200×2D.200×1-cm214.若(a-1)2 022+b2=0,则a2 021+b= .15.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第七次后可拉出根面条.16.当你把纸对折一次时,能得到2层,当对折两次时,能得到4层,照这样折下去.(1)当对折3次时,层数是多少?(2)如果纸的厚度是0.1 mm,求对折8次时,总厚度是多少mm.素养探究全练17.[逻辑推理]求1+2+22+23+...+2100的值,可设S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,2S-S=2101-1,所以S=2101-1.仿照以上解答过程,计算1+4+42+43+…+4200的值.18.[数学运算]我们平常见到的数都是十进制数,如 2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的数101等于十进制的数5,10 111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的数10 111等于十进制的数23,请把二进制的数101 011转化为十进制的数.答案全解全析基础过关全练1.B 2×2×2×2是4个2相乘,用乘方表示为24.2.C 23=2×2×2,所以A 不成立;2+2+2=6,23=2×2×2=8,所以B 不成立;23=2×2×2,所以C 成立;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=24=(-2)4≠ -24,所以D 不成立.故选C.3.5;-6解析　(-6)5读做-6的5次方,表示5个-6相乘.4.-13;135.B (-11)3=-113=-11×11×11=-1 331.6.C -12=-1,-(-1)=1,-1与1互为相反数,所以C 符合题意.7.A -(-1)2 021=-(-1)=1.8.解析　(1)-(-1)3×0.32=-(-1)×0.09=0.09.(2)(-2)3-22-(-3)3+32=-8-4+27+9=24.(3)-22-(-3)3÷32=-4-(-27)×23=-4+27×23=-4+18=14.9.D 3个小时,细菌分裂6次,1×26=64(个).10.D 长满半个缸面需要14天,第15天增加一倍,就长满整个缸面.能力提升全练11.B -32=-9,(-3)2=9,-(-3)=3,-|-3|=-3,-9,-3是负数,共2个.12.A 整数是正整数、负整数和0的统称,故①错误;|a|一定是非负数,故②错误;倒数等于它本身的数是±1,故③正确;绝对值等于它本身的数是正数和0,故④错误;平方等于它本身的数是1和0,故⑤错误.故选A.13.A　∵长方形纸片的面积为20×10=200 cm2,∴第1次裁剪后剩下的图形的面积为200×2,第2次裁剪后剩下的图形的面积为cm2,∴第6次裁剪后剩下的图形的面积为=200×2.14.1解析　∵(a-1)2 022+b2=0,∴a-1=0,b=0,∴a=1,∴a2 021+b=12 021+0=1. 15.128解析　第一次捏合后可拉出2根面条,第二次捏合后可拉出22根面条,第三次捏合后可拉出23根面条,……所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.16.解析　(1)∵23=8,∴对折3次时,层数是8.(2)28×0.1=256×0.1=25.6(mm),∴对折8次时,总厚度是25.6 mm.素养探究全练17.解析　设A=1+4+42+43+…+4200,则4A=4+42+43+44+…+4201,所以4A-A=4201-1,所以3A=4201-1,即A=4201-13.18.解析　101 011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1=43.。

浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方同步练习 (2).docx

2.5有理数的乘方同步练习一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×1082．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．63．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=44．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞15．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1066．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S ﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2=______．12．0.1252007×（﹣8）2008=______．13．在（﹣3）2中，底数是______，结果是______．﹣32中的底数是______，结果是______．14．平方等于9的数是______．立方得﹣8的数是______．15．若|a|=2，则a2=______，a3=______．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b=______．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=______．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x=______．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．21．n为正整数，求的值．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．24．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1 请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．2.5有理数的乘方同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108【解答】解：30000000=3×107．故选：A．2．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6【解答】解：∵﹣2＜0，∴（﹣2）3＜0，∴（﹣2）3=﹣23=﹣8．故选B．3．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=4【解答】解：A、﹣2+1=﹣1，正确；B、﹣2﹣2=﹣4，故错误；C、（﹣2）2=4，故错误；D、﹣22=﹣4，故错误；故选：A．4．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞1【解答】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选：B．5．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．6．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．【解答】解：∵设S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+…++52015+52016，∴4S=52016﹣1，∴S=，故选：D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2= 2 ．【解答】解：23×（）2=8×=2，故答案为：2．12．0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．13．在（﹣3）2中，底数是﹣3 ，结果是9 ．﹣32中的底数是 3 ，结果是﹣9 ．【解答】解：在（﹣3）2中，底数是﹣3，结果是9，﹣32中的底数是3，结果是﹣9．故答案为：﹣3，9；3，﹣9．14．平方等于9的数是±3 ．立方得﹣8的数是﹣2 ．【解答】解：平方等于9的数是±3，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：±3；﹣2．15．若|a|=2，则a2= 4 ，a3= ±8 ．【解答】解：|a|=2，a=±2，a2=（±2）2=4，a3=（±2）3=±8，故答案为：4，±8．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b= ﹣27 ．【解答】解：根据题意得，a+b=0，b﹣3=0，解得a=﹣3，b=3，∴a b=（﹣3）3=﹣27．故答案为：﹣27．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）2009+（cd）2009，=02009+12009，=1．故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=1．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x= 1997 ．【解答】解：由题意得，1999﹣x≥0，所以，1999﹣x+（x﹣1997）2=1999﹣x，∴（x﹣1997）2=0，解得x=1997．故答案为：1997．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．【解答】解：（1）原式=9×=9；（2）原式=﹣1××=﹣8×=﹣．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x﹣xy=（﹣3）2﹣2×（﹣3）=9+6=15．故答案为15．21． n为正整数，求的值．【解答】解：n是奇数时， ==0，n是偶数时， ==1．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【解答】解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=22×0.05毫米；（2）对折n次后，厚度为2n×0.05毫米；（3）对折1次后，得到1条折痕，1=21﹣1，对折2次后，得到3条折痕，3=22﹣1，对折3次后，得到7条折痕，7=23﹣1，…对折n次后，得到的折痕条数是2n﹣1．23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．【解答】解：这三道题都错了．理由如下：第一道应改为：24=2×2×2×2=16，第二道应改为：﹣34=﹣3×3×3×3=﹣81，第三道应改为： ==，所以，三道题都算错了．24． 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？【解答】解：第1次剩余长度=1×=（米）；第2次剩余长度==（米）；第3次剩余长度==（米）．25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由题意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，=0，则a﹣3=0，b﹣2=0，解得，a=3，b=2，则（﹣a）b=9；（2）∵|a|=3，∴a=±3，∵|b|=2，∴b=±2，∵ab＜0，∴a=3，b=﹣2，则a﹣b=5，a=﹣3，b=2，则a﹣b=﹣5．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．【解答】解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；（2）∵20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．（3）设x=1+2+22+…+263①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264②，②﹣①，得x=264﹣1．答：国王输给阿基米德的米粒数为264﹣1．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．【解答】解：（1）结果会发生改变；如0☆2=02=0，而20=1，3☆2=32=9，2☆3=23=8．（2）[（）☆3]☆2=☆2=☆2==．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？【解答】解：（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位；（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位．29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．【解答】解：∵设S=1+3+32+33+…+32014，则3S=3+32+33+…+32014+32015，∴2S=32015﹣1，∴．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．【解答】解：∵a2=9，b2=64，∴①a=±3，b=±8；②当a=3，b=8时，a b=38=6561；当a=3，b=﹣8时，a b=3﹣8=；当a=﹣3，b=8时，a b=（﹣3）8=6561；当a=﹣3，b=﹣8时，a b=（﹣3）﹣8=．初中数学试卷。

七级数学上册2.5《有理数的乘方》同步测试(新版)浙教版

有理数的乘方时间： 90 分钟总分： 100一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.的计算结果是A. 1B.C.D.2.假如，那么 m应取A. B. C. D.，4 或23.若，且，，则A. 1B. 36C.1 或 36D. 1或 494.能够表示为A. B.C. D.5.计算的值是A. B. C. 0 D.6.以下计算正确的选项是A. B. C. D.7.假如n 是正整数，那么的值A. 必定是零B. 必定是偶数C. 必定是奇数D. 是零或偶数8.以下式子中正确的选项是A. B.C. D.9.以下运算正确的选项是A. B. C.D.10.计算，则 x 的值是A. 3B. 1C. 0D.3 或0二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.计算：的结果是 ______12.计算：______．13.若要建立，则______．14.假如等式，则______ ．15.若，则______．16.的平方是 ______．17.若，，且，则______．18.写成乘方形式为 ______ ．19.阅读资料：的任何次幂都等于1；的奇数次幂都等于；的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1，试依据以上资料探究使等式建立的 x 的值为______．20.用“ ”定义新运算：关于随意有理数a，b，当时，都有；当时，都有那么，______，_______．三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21.计算：22.计算：．23.小明学了有理数的乘方后，知道，，他问老师，有没有，，如果有，等于多少？老师耐心提示他：，，即，“哦，我理解了了，”小明说，而且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？请模仿老师的方法，计算出，的值．据此比较与的大小写出计算过程24.已知，，且，求的值．四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）25.计算：．26.察看下边各式的规律：写出第 2016 个式子；写出第 n 个式子，并考证你的结论．答案1.C2.D3.D4. A5. D6. A7. D8.C9.C10.D11.112.13.4 ，2，014.或 415.16.917.3 或 718.19.或或20.2421.解：分22.解：原式．故答案为．23.解：，；，，．24.解：依据题意得：当，时，原式当，时，原式，；；．，，25.解：原式．26.解：依据题意得：第2016 个式子为；以此类推，第n 行式子为．证明：左侧右侧因此．。

2019-2020年初中七年级上册数学2.5 有理数的乘方浙教版习题精选四十六

2019-2020年初中七年级上册数学2.5 有理数的乘方浙教版习题精选四十六第1题【单选题】在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）^5 ，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第2题【单选题】如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是( )A、1.3×10^7元B、13×10^7元C、1.3×10^8元D、1.3×10^9元【答案】：【解析】：第3题【单选题】（-1）^4的相反数是( )A、-1B、1C、0D、4【答案】：【解析】：第4题【单选题】为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是( )A、2.8×10^3B、2.8×10^6C、2.8×10^7D、2.8×10^8【答案】：【解析】：第5题【单选题】第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，11.1万人用科学记数法表示为( )A、1.11×10^4B、11.1×10^4C、1.11×10^5D、1.11×10^6【答案】：【解析】：第6题【单选题】若有误+（y+2）^2=0，则（x+y）^2017=( )A、﹣1B、1C、3^2017D、﹣3^2017【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列各数表示正确的是( )A、57000000=57×10^6B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C、1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D、0.0000257=2.57×10^﹣4【答案】：【解析】：第8题【填空题】截至2014年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录．988亿千瓦时用科学记数法表示为______千瓦时．【答案】：【解析】：第9题【填空题】海原大县城建设，县政府投资20000000000元的用来城镇化建设，如果用科学记数法表示20000000000，应为______元．A、2×10^10<\/sup>【答案】：【解析】：第10题【填空题】若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）^2=0，则a+b的值为______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为______ .【答案】：【解析】：第12题【填空题】细菌分裂是一种特殊的生殖方式，细菌分裂一次由一个变为两个．某种细菌每半个小时便可以进行一次分裂，经过5小时后这种细菌由1个能分裂成______个．A、2^10<\/sup>【答案】：【解析】：第13题【填空题】已知|x-3| +（y+2）^2=0，则xy=______.【答案】：【解析】：第14题【填空题】2015年，合肥市户籍人口数约为801.4万人，将801.4万用科学记数法表示应是______．A、8.014×10^6<\/sup>【答案】：【解析】：第15题【计算题】请分别计算：（-有误）^-^1×（-1-2）-（π-2018）^0+|-2|tan45°x^2-6x+5=0【答案】：无【解析】：。

七年级数学上：2.5有理数的乘方同步练习2浙教版

2.5 有理数的乘方1.下列各数中用科学记数法正确的是（）A 、×105B 、25×103C 、×104D 、×100002. 用科学记数法表示的数正确的是（）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1053．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A ．9597000=9.579×106B ．17070000=1.707×107C ．9976000=9.976×106D ．10000000=10×1064．－2.040×105表示的原数为（）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－20400×10100的位数是（）A 、98位B 、99位C 、100位D 、101位6. 地球的质量为13106⨯亿吨，太阳的质量为地球质量的5103.3⨯倍，则太阳的质量为（）亿吨．×1018×1019×1020×10657. 一般地，一个大于10的数可以表示成__________形式，其中a 的取值X 围___________，n 是____________，这种方法叫做科学记数法.8. 用科学记数法表示下列各数：（1）2730＝_________；（2）7 531 000＝__________；（3）-8300.12＝__________；（4）17014＝__________；（5）10 430 000＝__________；（6）-3 870 000＝__________；9. 写出下列用科学记数法表示的数的原数：①×1052m =__________________m 2②人体中红细胞约有13105.2⨯个=________________________个．③×1072km ＝____________________________2km10. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的32 我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为___________平方千米.11. 写出下列科学记数法表示的原数：（1）2.05×105=_________________；（2）－2.17×106=________________．12. 地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．13.【易错题】2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站——某某田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1060000千瓦的供电能力。

浙教版数学七年级上册练习题2-5有理数的乘方

2.5 有理数的乘方一、填空题1 、（－2 ）3的底数是 _______，结果是 _______.2 、－3 2的底数是 _______，结果是 _______.3 、 5 ×（－2 ）2=_______ ， 48 ÷(－ 2) 5=_______.n=_______,(－1)2n+1=_______.4 、 n为正整数，则（－1）25 、一个数的平方等于这个数自己，则这个数为_______.6 、一个数的立方与这个数的差为0 ，则这个数是 _______.7 、（ 1 ）一个数的平方等于36 ，则这个数为________．（2 ）一个数的平方等于它自己，这个数是_________．（3 ）一个数的立方等于它自己，这个数是___________ ．（4）— 23 _______ (— 2) 3 (填“ > ”、“ < ”或“ = ” )．（5）4 3= ______； (— 2) 3 =_______； (— 3) 4 =______； (— 1) 1001 = ________；— 13 2 = ________； (－ 1) 9=_____； ( －3) 3 =__________；( － 5) 2 =________； (－ 0.1) 3 =_______； (－ 1) 2n =______； (－ 1) 2n+1 =________；二、选择题1 、假如a2= a,那么a的值为（）或0 D.－12 、一个数的平方等于16 ，则这个数是（）A.+4B.－ 4C.±4D. ±83 、a为有理数，则以下说法正确的选项是（）A. a2 >0B.a2－ 1>0C.a2 +1>0D.a3+1>0金戈铁制卷4 、以下式子中，正确的选项是（）A.－ 10 2=( － 10) ×(－10)B.3 2=3 ×2C.( －1 )3= －1 ×1 × 1D.2 3=3 22 2 2 2三、判断题1 、若一个数的平方为正数，则这个数必定不为0.（）2 、（－ 1 ）n = －n.（）杨汛桥镇中学八年级上数学学科校本作业编写人：郑强松审查人：陈妹红日期：3、一个数的平方必定大于这个数. （）4 、平方是 8的数有 2 个，它们是± 2. （）四、解答题1、计算：(1)( －1)3(2) － 32×23(3)( － 3)2×(－ 2) 3 3(4) －2×3 2 (5)( －2 ×3) 2 (6)( －2) 14 ×(－1 ) 15 2(7) － (－ 2)4(8)( － 1)2001(9) －2 3+( － 3)2（10)(－2)2·(－3) 22 、若a2=16, b2 =9, 则a－b =_____.金戈铁制卷3 、有一面积为 1 平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，这样下去，第 5 次后剩下的纸面积是多少平方米？4 、设 a、 b 、 c 是互不相等的自然数， a ·b2·c3＝ 540 ，则 a＋ b+c的值是多少？初中数学试卷金戈铁制卷。

浙教版2020年七上数学同步配套测试卷第2章 2.5 有理数的乘方(2)

2.5 有理数的乘方(2)(见B本15页)A 练就好基础基础达标1．一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是( D ) A．正数B．整数C．实数D．正整数2．用科学记数法表示136 000，其结果是( B )A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×1063．把91 000写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a＝( D ) A．9 B．－9C．0.91 D．9.14．一个正数用科学记数法表示成a×10n的形式，则a的取值范围为( D ) A．a为整数B．a为绝对值小于1的小数C．1＜a≤10D．1≤a＜105．光的传播速度为300 000 km/s，该数用科学记数法表示为( A ) A．3×105B．0.3×106C．3×106D．3×10－56．用科学记数法表示的数3.61×108.它的原数是( C )A．36 100 000 000 B．3 610 000 000C．361 000 000 D．36 100 0007．若3 070 000＝3.07×10x，则x＝__6__．8．人体中约有2.5×1013个红细胞，这个数有__12__个0.a－1×103＋(b＋1)2×104＝0，则a101＋b102＝__2__．9．已知有理数a，b满足||10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)全世界的人口大约有6.1×109人．(2)长城长约6.3×103千米．(3)太阳和地球的距离大约是1.5×108千米．(4)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌．解：(1)6.1×109＝6 100 000 000(人)．(2)6.3×103＝6 300(km)．(3)1.5×108＝150 000 000(km)．(4)8×104＝80 000(万个)．B 更上一层楼能力提升11．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( B )A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×101512．一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟转2.5×103转，则小齿轮10小时转( C ) A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转13．计算下列各式，结果用科学记数法表示．(1)8.56×102－2.1×103(2)(9×105)×(2.5×103)(3)(2×103)3(4)(7.2×105)÷(8×102)解：(1)原式＝856－2100＝－1244＝－1.244×103(2)原式＝22.5×108＝2.25×109(3)原式＝8×109(4)原式＝0.9×103＝9×10214．(1)计算下列各式：1＋3＝__2__21＋3＋5＝(__3__)21＋3＋5＋7＝__4__21＋3＋5＋7＋9＝__5__2…1＋3＋5＋…＋2015＝__1_008__2(2)计算：101＋103＋105＋…2013＋2015.(结果用幂表示) 解：(1)1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋…＋2 015＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋2 01522＝1 0082；故答案为2；3；4；5；1 008.(2)101＋103＋105＋…2 013＋2 015＝1 0082－502＝1 013 564.15．已知1 km 2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg 的煤所产生的能量，那么9.6×106 km 2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a ×10n kg 的煤，求a ，n 的值．解：∵(1.3×108)×(9.6×106)＝12.48×1014＝1.248×1015， ∴a ＝1.248，n ＝15.C 开拓新思路拓展创新16．希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表示结果)(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，那么需多少人捐助才能获得这笔捐款？(用科学记数法表示结果)(3)在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业．上述数据给你什么启示？解：(1)15 000 000÷500＝30 000(名)＝3×104(名)． (2)15 000 000÷10＝1 500 000(人)＝1.5×106(人)．(3)每个人都应伸出援助之手，作为学生应从零花钱中挤出一些，为帮助贫困学生尽份力量．Unit1 Story Time【内容来源】人民教育出版社（一起点）二年级下册Unit1【主题】Playtime一、教学目标（Teaching aims）1. 能够借助录音、图片、文字和教师的讲解读懂本单元的小故事，并能在教师帮助下尝试表演故事。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》专项测试(含答案) (26)

( ) 14．(2 分)计算： (− 2)6 − 24 ＝___________．
15．(2 分)如果 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．
16．(2 分)33 亿精确到位，有个有效数字，它们是；26．5 万精确到位，有
个有效数字，它们是．
17．(2 分)水星与太阳的距离约为 5．79×102 km，则这个数为 km．
21．(2 分)请找出一个满足加上-10 仍小于 0 的整数是．
评卷人得分
三、解答题
22．(8 分)在数轴上表示下列各数：0，－2.5， 3 1 ，－2，＋5，1 1 ，并按从大到小的顺序
2
3
排列．
23．(8 分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为 0.04L/km，则这次养护共耗油多少升？
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年浙教版七年级数学上册《有理数的运
算》精选试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分Biblioteka 得分评卷人得分一、选择题
1．(2 分) 45 表示（）
A．4 个 5 相乘
B． 5 个 4 相乘 C．5 与 4 的积
18．(2 分) 已知 A = a + a2 + a3 + + a100 ，则当 a=1 时， A2 = ，当 a = −1 时，A = ．

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2．5 有理数的乘方(2)
1．用科学记数法表示106000，其中正确的是(B)
A．1.06×106B．1.06×105
C．106×103D．10.6×104
2．在科学记数法a×10n中，a的取值范围是(D)
A．0＜a＜10B．1＜a＜10
C．1≤a＜9D．1≤|a|＜10
3．若61800000＝6.18×10n，则n等于(B)
A．6B．7
C．8D．9
4．若a＝1.02×103，则a的约数中不含(D)
A．2B．3
C．4D．7
5．下列运输工具中，可将一批总质量为1.2×107kg的货物一次运走的是(A) A．一艘万吨级巨轮B．一辆汽车
C．一辆拖拉机D．一辆马车
6．2亿用科学记数法表示为2×108．
7．我国的陆地面积约为960万km2，用科学记数法表示为9.60×1012m2. 8．水星与太阳的距离约为5.79×107km，则这个数的原数为57900000km. 9．据统计，全球每分钟有8.5×106t污水排入江河湖海，也就是说每分钟排污量
是__850__万吨．
10．数7.35×104所表示的原数是__五__位数．
11．比较大小：
(1)9.523×1010与1.002×1011；
(2)－8.76×109与－1.03×1010.
【解】(1)∵1.002×1011＝10.02×1010且9.523＜10.02，∴9.523×1010＜1.002×1011.
(2)∵－1.03×1010＝－10.3×109且－8.76＞－10.3，∴－8.76×109＞－1.03×1010. 12．我国发射的“海洋1号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7.9×103m，运行2×102s所走过的路程是多少米(用科学记数法表示)? 【解】7.9×103×2×102＝15.8×105＝1.58×106(m)．
13．1nm相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是(D)
A．6×103nmB．6×104nm
C．3×103nmD．3×104nm
【解】∵2r×1
60000
＝1，
∴2r＝60000，
∴r＝30000＝3×104(nm)．
14．在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是(D) A．9597000＝9.597×106
B．17070000＝1.707×107
C．9976000＝9.976×106
D．10000000＝10×106
【解】在a×10n中，1≤|a|＜10.
15．据科学家测算，用1t废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12kg 废纸．若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使241.2亩的森林免遭砍伐．
【解】 6.7×104×12＝804000kg＝804t，804×0.3＝241.2(亩)，∴至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩．
16．我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8min可以做多少次运算．
【解】 1.2×1012×(60×8)＝(1.2×60×8)×1012＝576×1012＝5.76×1014(次)．答：这种超级计算机工作8min可以做5.76×1014次运算．
17．有一张厚度为0.1mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果把它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3m高，那么这个厚度相当于多少层楼高呢(结果精确到1层)?
【解】0.1×220＝104857.6(mm)＝104.8576(m)，
104．8576÷3≈35(层)．
答：这个厚度相当于35层楼高．。