运筹学第九章 网络计划 PPT
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运筹学网络计划-PPT精选文档
Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
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• 网络还是进行计划工作的有效工具
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
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优点：直观、易懂、便于检查 缺点：不能反映相互之间联系和影响， 无法找出关键工作。
2019/3/21
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网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连 通有向图。 箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图 节点网络图 用节点表示工序的计划网络图 路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序 紧后工序 紧接某项工序的后续工序 前道工序 某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序 号 1 2 3 代 号 A B C 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 A B 紧前工序 时间 (天 ) 40 50 30 序 号 5 6 7 代 号 E F G 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
3月
4月
英文翻译
文献查阅 论文撰写 论文答辩
7.1 绘制网络图 Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
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7.1.1项目网络图的基本概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协 调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组 成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量 时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重 计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值， 主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方 法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。
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• 网络还是进行计划工作的有效工具
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优点：直观、易懂、便于检查 缺点：不能反映相互之间联系和影响， 无法找出关键工作。
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网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连 通有向图。 箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图 节点网络图 用节点表示工序的计划网络图 路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序 紧后工序 紧接某项工序的后续工序 前道工序 某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序 号 1 2 3 代 号 A B C 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 A B 紧前工序 时间 (天 ) 40 50 30 序 号 5 6 7 代 号 E F G 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
3月
4月
英文翻译
文献查阅 论文撰写 论文答辩
7.1 绘制网络图 Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
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7.1.1项目网络图的基本概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协 调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组 成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量 时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重 计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值， 主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方 法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。
运筹学网络计划
运筹学网络计划运筹学网络计划是运筹学中的一个重要分支，它主要研究如何有效地利用网络资源，以达到最优化的目标。
网络计划在各种工程项目管理中都有着广泛的应用，如建筑工程、交通运输、信息技术等领域。
通过网络计划的合理安排和优化，可以有效地提高项目的执行效率，降低成本，确保项目顺利完成。
本文将介绍运筹学网络计划的基本概念、常用方法和实际应用。
1. 基本概念。
运筹学网络计划是一种用网络图来描述工程项目中各项活动之间的先后关系和时间要求的方法。
在网络图中，活动用结点表示，活动之间的先后关系用边表示。
网络计划主要包括两种图，即顶点表示活动，弧表示活动之间的先后关系的顶点活动网和以弧表示活动，以顶点表示事件的弧事件网。
通过网络图的构建和分析，可以清晰地了解项目中各项活动之间的关系，为项目的合理安排和优化提供依据。
2. 常用方法。
在运筹学网络计划中，常用的方法包括关键路径法（CPM）和程序评审技术（PERT）。
关键路径法主要用于确定项目的关键路径和最短工期，通过对各项活动的时序关系进行分析，找出影响整个项目工期的关键活动和关键路径。
程序评审技术则是在不确定性条件下对项目进行时间和成本的评估，通过对活动时间的概率分布进行分析，找出项目的风险点和潜在的延误活动。
这两种方法在实际项目管理中经常结合使用，以确保项目能够按时完成，并且在预算范围内。
3. 实际应用。
运筹学网络计划在实际项目管理中有着广泛的应用。
以建筑工程为例，通过网络计划可以清晰地了解各项施工活动之间的先后关系，合理安排施工进度，确保工程按时交付。
在交通运输领域，网络计划可以帮助优化交通流量，提高交通运输效率，减少交通拥堵。
在信息技术领域，网络计划可以帮助合理安排软件开发和测试的时间，确保项目按时上线。
总之，运筹学网络计划在各种工程项目管理中都发挥着重要作用，为项目的顺利进行提供了强大的工具支持。
结语。
运筹学网络计划作为运筹学的重要分支，对于工程项目管理具有重要意义。
运筹学清华大学PPT课件
J(3) L(3)
I’(0) 8 25 K(6)
10 31
38 11
N(7)
（2）求完工期（用标号法）
顺向求和取其大
1）标出各事项的最早开始时间 ，
-给始点 1 标 0 ；
-给任意点 j 标 Ej ,Ej=Max{以 j
“箭尾 +箭长tij”} 2) 终点 n 的 T 中的T即完工期。
第22页/共37页
C、I
开业前操作试验
K、L
第10页/共37页
所需天数 10 3 1 2 7 3 5 4 4 3 6 3 4 7
工序 A B C D E F G H I J K L M N
紧前 _ _ _ _ D E A G B B I G C K
工序
F
HH J
ILห้องสมุดไป่ตู้
所需 10 3 1 2 7 3 5 4 4 3 6 3 4 7 天数
自由时差 d tij b
a
Ⅰ
Ⅱ
a a+tij
Ⅳ
d-tij d
Ⅲ
工序A
b
i
A（D）
tij
箭尾 事项
第21页/共37页
cd
j
箭头 事项
C(1) 0
B(3) 1
D(2) 22 E(7) 9
A(10) 3 F(3)
9
25 I’’(0)
M(4)
21 6
I(4) 7 25
H(4)
17 5 G(5)
4 12
6
6
第15页/共37页
工序(i, j)的时间参数
• 工作最早开始时间ES和工作最早完成时间EF 工作的最早开始时间ES是紧前工序最早结束时间。ES=TE（i）
运筹学9网络计划
关键路线的特征：在线<a name=baidusnap0></a>路上</B>从起点到终点都由关键工作组成。
在确定型网络计划中是指线路中工作总持续时间最长的线路。
在关键线路上</B>无机动时间，工作总时差为零。
在非确定型网络计划中是指估计工期完成可能性最小的线路。
课堂练习：某机械厂管理信息系统开发活动清单见下表，试绘制网络计划图、计算时间参数并确定关键路线。
某机械厂管理信息系统开发网络计划图事件时间参数计算表项目的关键路线：1－2－4－5－7－8－9－10，或A－C－F－H－I－J－L。
第3节时标网络计划图时间坐标，简称时标。
在网络计划图的上方或下方，用以表示工程进度时间的坐标轴。
根据需要规定时间单位为：小时、天、周、月或季。
标注有时间坐标的网络计划图称为时标网络计划图。
在该图中箭线的长度就表示工作持续时间的长度。
在图中可以用实粗箭线或实红色的箭线表示关键工作和关键线路。
并且可用不同的线型表示出工作的总时差和自由时差。
例1的时标网络计划图如图所示。
回本章目录图9-8 第4节网络计划的优化绘制网络计划图，计算时间参数和确定关键线路，仅得到一个初始计划方案。
然后根据上级要求和实际资源的配置，需要对初始方案进行调整和完善。
即进行网络计划优化。
目标是综合考虑进度，合理利用资源，降低费用等。
包括：4.1 工期优化。
4.2 资源优化 4.3 时间－费用优化回本章目录4.1 工期优化（技术-时间优化、组织-时间优化）若网络计划图的计算工期大于上级要求的工期,就必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的完工工期。
主要采取以下措施，增加对关键工作的投入，以便缩短关键工作的持续时间，实现工期缩短。
采取技术措施，提高工效，缩短关键工作的持续时间，使关键线路的时间缩短。
采取组织措施，充分利用非关键工作的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。
增加对关键工作的投入，以便缩短关键工作的持续时间，实现工期缩短。
运筹学网络计划技术
自由时差或单时差FF：
◦ 单代号：FFi＝min{ESj}－EFi ◦ 双代号：FFij＝min{ESjk}－EFij
48
工作A的TF
工作 A
工作A紧后工作B 工作A的TF
工作A的FF 工作A紧后工作C
总时差为零的工作单时差一定为零，总时差不为零 自由时差也可能是零
49
图上作业法 ◦ 单代号 ◦ 双代号 ◦ 绘制时标网络进度求 时间参数 表上作业法 i
37
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
A
B C D
－
A A A
60
14 20 30
G
H I J
BC
EF F
7
12 60
M
N O P
JK
IL N M
5
15 2 7
DG 10
E
F
A
A
21
10
K
L
H
JK
25
10
Q
OP
5
38
B A
G M
C
J
P
D E L O H I K N Q
21
A
B Finish
Start
C
D
E
22
优点：
◦ 工序之间关系明确 ◦ 易于绘制 ◦ 国外常用软件采用
缺点：
◦ 无法带时标 ◦ 不够直观，所以国内工程师习惯双代号
23
基本概念：
◦ 以结点表示事件，即一项活动的开始或结束 ◦ 以箭线表示一项活动 ◦ 箭首和箭尾事件：一项工作的开始通常称为箭尾事件； 一项工作的结束通常称为箭首事件。
运筹学基础-网络计划(2012修正)
2 1 3 1 3 正确的画法
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
管理运筹学讲义：网络计划
资源分级
02
03
资源租赁与购买
Hale Waihona Puke 根据资源的重要性和稀缺性，对 资源进行分级管理，优先满足关 键资源的供给。
在项目资源不足时，考虑租赁或 购买外部资源，以满足项目需求。
调整关键路径
压缩关键路径
通过优化关键路径上的工作，缩短项目总工 期。
增加人力与物力
在关键路径上增加资源投入，提高工作效率。
任务并行化
通过合理安排任务顺序，使非关键路径上的 工作与关键路径上的工作并行进行。
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确定活动之间的逻辑关系
根据确定的活动先后关系，确定各个活动之间的逻辑关系，如并行关系、串行关系等。
确定活动的持续时间
根据历史数据、经验或实际情况，为每个活动分配合理的持续时间。
绘制网络图
使用合适的绘图工具
选择合适的绘图工具，如Visio、 Draw.io等，用于绘制网络图。
绘制网络图
根据确定的活动和关系，绘制出项目 的网络图，清晰地展示各个活动之间 的关系和顺序。
优化项目进度
进度计划优化
根据项目目标和资源状况，制定合理的进度计划，确 保项目按时完成。
进度控制
通过监控项目进度，及时发现偏差并采取措施进行调 整，确保项目按计划进行。
风险管理
识别项目中的潜在风险，制定应对措施，降低进度延 误的风险。
05 网络计划的评价与控制
评价网络计划的可行性
资源可行性
评估项目所需资源是否充足，是否符合 实际资源条件，避免资源浪费和短缺。
成本控制
制定项目成本预算，监控项目成本，及时发现和解决成本超支问题，确保项目成本控制 在预算范围内。
运筹学网络计划ppt课件
26
2 计算最早开始时间(ES)与最早完工(EF)时间 从网络起点开始, 用下列公式计算最早开
始时间(tES)和最早完工时间(tEF): 最早完工 = 最早开始时间 + 活动持续时间
tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j) 最早开始时间 = (紧前活动的)最早结束时间
tES (i, j) = maxk tEF (k, i) 如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最 晚的最早结束时间。
如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。
2 b
1
a
3 图 9 . 6 15
3
4
7
1
6
9
2
5
图9.7
a 1
4
8 c
5
2b
3
d 6 图9.8 16
6、平行工作
虚工作还可以用于正确地表示平行工作与 交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行， 称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查 （2，3）中需12天，如增加人力分为三组同 时进行，可画为（b）。
22
商业中心建设活动表
活动
紧前活动
A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商 D 商厦建设 E 外部装修 F 与商业机构谈判 G 与商业机构签约 H 使用区域分割 I 内部装修 J 进驻
－ －
A,B
C
D
A,B
F
D,G
H
I,E
23
2
6G 7 H 8
A
F
I
1
3
4
5
2 计算最早开始时间(ES)与最早完工(EF)时间 从网络起点开始, 用下列公式计算最早开
始时间(tES)和最早完工时间(tEF): 最早完工 = 最早开始时间 + 活动持续时间
tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j) 最早开始时间 = (紧前活动的)最早结束时间
tES (i, j) = maxk tEF (k, i) 如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最 晚的最早结束时间。
如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。
2 b
1
a
3 图 9 . 6 15
3
4
7
1
6
9
2
5
图9.7
a 1
4
8 c
5
2b
3
d 6 图9.8 16
6、平行工作
虚工作还可以用于正确地表示平行工作与 交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行， 称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查 （2，3）中需12天，如增加人力分为三组同 时进行，可画为（b）。
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商业中心建设活动表
活动
紧前活动
A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商 D 商厦建设 E 外部装修 F 与商业机构谈判 G 与商业机构签约 H 使用区域分割 I 内部装修 J 进驻
－ －
A,B
C
D
A,B
F
D,G
H
I,E
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6G 7 H 8
A
F
I
1
3
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5
运筹学网络计划分析共60页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
运筹学网络计划分析
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
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j[135,170] 35[135,170]
e[60.100] 40[80,120]
5 h[100,115] 15[120,135
三、时差
1、总时差 在不影响工程最早结束时间的条件下，工序最早开始（或结束） 的时间可以推迟的时间，成为该工序的总时差R
R(i, j)tLF(i, j)tEF(i, j) tLS(i, j)tES(i, j)
5 15
2、最晚时间 从网络的收点开始计算，在不影响整个工程最早结束时间的情
况下，各个工序的最晚结束时间（LF)和最晚开始时间(LS)
ttLLFF
(i, (i,
n) j)
tEF(i, n)
mkintLS (
j,
k)
tLS(i, j) tLF(i, j) t(i, j)
i
工序a的最晚 开始时间
运筹学
第九章 网络计划
• 网络计划图 • 时间参数的计算 • 网络计划优化
统筹方法
通过重组,打乱,优化等手段改变原本的固有办事格式,优化办事效率 的一种办事方法。
一种安排工作进程的数学方法。
它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的 科研项目的组织与管理中，都可以应用。
我国，是从20世纪60年代开始运用网络计划的，著名数学家华罗庚 教授结合我国实际，在吸收国外网络计划技术理论的基础上，将CPM、 PERT等方法统一定名为统筹法。
15 cd
8
13
38
３
图1
例9.2 把例1的工序进度表做一些扩充，如表，请画出 其统筹方法的网络图。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
解：虚工序是实际上并不存在而虚设的工序，用来表示相邻工 序的衔接关系，不需要人力、物力等资源与时间。
a
b
1
2
60
15
13 c
3
d 38
图2
a [0，60]
j
工序a的最晚 完成时间
b[60,105]
45[90,135]
f[70,88]
3 c[60,70]
18[117,135]
10[107,117]
a[0,60]
1 2 60[0,60]
d[60.80] 20[60,80]
4 6 7 8 g[80,110] 30[80,110]
i[110.135] 25[110,135]
2、单时差 在不影响紧后工序最早开始时间的条件下，工序最早开始（或 结束）的时间可以推迟的时间，成为该工序的单时差r
r(i,j) tE(S j,k ) tE(iF ,j)
四、关键工序，关键路线
➢网络中最长的路线就决定了完成整个工程所需的最少 时间，这条路线称为关键路线。 ➢总时差为0的工序为关键工序。
同时求出方差为
4 9
同样可以求出每个活动的完成所需平均时间及方差
二、时间参数
1、最早时间
从网络的发点开始，按顺序计算出每个工序的最早开始时间
（ES )和最早结束时间（EF)
ttEESS
(1, (i,
j) j)
0
mkaxtEF
(k,
i)
tEF(i, j) tES(i, j) t(i, j)
工序a的最早 开始时间
5e
8
6
f
4 10
在网络图上添加ｇ、ｈ工序得网络图3。
a
2
1 60
b 15
5
e
13 c d
3
4
86
f 10
g
16
h 5
7
38
图3
在统筹方法的网络图中不允许两个点之间多于一条弧，因 此增加了一个点和虚工序如图4。
在绘制统筹方法的网络图时，要注意图中不能有缺口和回路。
a
2
1 60
b 15
5
e
13 c
工序a的最早 完成时间
a[0，60]
i
j
60
例9.4
3 c[60,70]
10
1 2 a[0,60] 60
d[60.80] 20
b[60,105] 45 f[70,88]
Hale Waihona Puke 184 6 g[80,110] i[110.135]
30
25
j[135,170]
7
8
35
e[60.100] 40
h[100,115]
e
5h
40
15
1 a[0,60] 60
3 c[60,70] 10
2 d[60.80] 20
b[60,105] 45 f[70,88] 18
g[80,110] i[110.135]
4 30 6 25
j[135,170]
7
8
35
e[60.100] 40
h[100,115]
5 15
b[60,105]
45[90,135]
例9-1
例9.4 某公司装配一条新的生产线，具体过程如表1,求：完成 此工程的最少时间，关键路线及相应的关键工序，各工序的最 早开始时间和非关键工序在不影响工程完成时间的前提下，其 开始时间与结束时间可以推迟多久？
b
45
c3
f 18
10
1
a 60
2
d 20
4
g 30
6
i 25
7j 35
8
f[70,88]
3 c[60,70]
18[117,135]
10[107,117]
a[0,60]
1 2 60[0,60]
d[60.80] 20[60,80]
8 f
7
h 5
8
d 3
4
10 g
38
16 6
图4
避免交叉
节点标号：j > i i
j
第二节 时间参数的计算
在绘制出网络图之后，我们可以由网络图求出： 1、完成此工程项目所需的最少时间。 2、每个工序的开始时间与结束时间。 3、关键路线及其应用的关键工序。 4、非关键工序在不影响工程的完成时间的前提下，其开始时 间与结束时间可以推迟多久。
一、工作时间 t (i, j )
例9.3
显然这三种完成活动所需时间都具有一定概率，由经验，我 们可以可以假定这些时间的概率分布近似服从 分布。我们可以 用如下公式计算出完成活动所需的：
平均时间 Ta46mb
方差
2 (b6a)2
例如：完成工作g所需平均时间：
T g a 4 6 m b 3 .0 4 6 3 .5 7 .0 4
统筹方法包括绘制计划网络图、进度安排、网络优化等环节。
第一节 网络图
统筹方法的第一步工作就是绘制计划网络图，也就是将工序 （或称为活动）进度表转换为统筹方法的网络图。 例9.1 某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的 相互关系都显示在其工序进度表如表所示，请画出其网络计划图。
解:用网络图表示上述的工序进度表
➢点表示一个事件,是一个或若干个工序的开始或结束,是相邻工 序在时间上的分界点,点用圆圈表示,圆圈里的数字表示点的编号。
➢弧表示一个工序（或活动），弧的方向是从工序开始指向工序 的结束，弧上是各工序的代号，下面标以完成此工序所需的时间 （或资源）等数据，即为对此弧所赋的权数．
１a ２ b
４e
５
60