整理加速度时间图像斜率
加速度第二节 物体运动图像
5.甲.乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间图像如 图所示,由图像可知( AC ).
物体运动图像
惠安三中 刘 培强
复习：
１．加速度的物理意义，定义，表达式； ２．加速度的正负有什么含义？什么是变化率? ３．加速度与速度之间有什么区别？
从Ｖ－t图象看加速度:
V-t图像的斜率就是加速度
v/m·x 6
1
1、前2秒内的加速度
4 2
O 2 4 6 t/x
Ｖ－t图象中，可以根 据斜率来判断加速度的 大小，斜率越大，加速 度越大，斜率越小，加 速度越小.
解析:甲做初速度为0的匀加 速直线运动，加速度为正. 乙做初速度为v的匀减速直线 运动，加速度为负。 t1时刻速度相同t2时刻速度不 相同。速度方向相同而加速度 方向不同。 故选AC
(A)在t1时刻,甲、乙的速度相同 (B)在t1时刻,甲和乙的速度大小相等、方向相反 (C)在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向相反 (D)在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向也相同
图像是表示函数 关系的一种重要方法, 它和函数表达式对应, 具有形象、直观的特点. 物理图像是整个中学物 理内容的重要组成部分.
二 图像分类及意义 1. 分类
位移-时间图像(x-t)和速度-时间图像(v-t) 2. 意义
（1）位移-时间图像(x-t) 建立: 平面直角坐标系中
意义： ①反映作直线运动的物体位移随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体速度的大小，斜率正负表示运动方向。 ③两图像交点表示相遇。 ④图像是直线表示物体作匀速直线运动或者静止。曲线表示 2 物体作变速运动。 注意:x-t图象不表示物体实际运动径迹. x 4 6 1 ⑤纵截距表示物体在零时刻对应的位移. 7 横截距表示物体位移为零是对应的时刻.
加速度第二节 物体运动图像解析
物体作变速运动。
2
注意:x-t图象不表示物体实际运动径迹. x 4
⑤纵截距表示物体在零时刻对应的位移. 横截距表示物体位移为零是对应的时刻. ⑥速度逐渐减小的变速 直线运动。
61 73 5
⑦速度逐渐增加的变速 直线运动。
（2）速度-时间图像(v-t)
建立: 直角坐标系中
意义:
①反映作直线运动的物体速度随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体加速度的大小，斜率正负表示加速度方向
1. 分类 位移-时间图像(x-t)和速度-时间图像(v-t)
2. 意义
（1）位移-时间图像(x-t)
建立: 平面直角坐标系中
意义：
①反映作直线运动的物体位移随时间的变化关系。
②图像的斜率表示物体速度的大小，斜率正负表示运动方向。
③两图像交点表示相遇。
④图像是直线表示物体作匀速直线运动或者静止。曲线表示
2.初速度为v2的匀加速直线运动.
3.t1时刻开始运动的初速度为0
的匀加速直线运动.
4.初速度为v的匀减速直线运动.
5.速度为v2的匀速直线运动.
6.加速度逐渐减小的变速运动.
7.加速度逐渐增大的变速运动.
2
61 73 5
三 图像的比较和归纳
通过比较我们可以看出即便形状一样的图像,所表达 示的含义却大不一样. 几个关键问题: 1. 轴 弄清坐标系中横轴,纵轴所代表的 含义,即图像描述哪
4.如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车
在40x末的加速度是
m/x2,180x末的加速
度是
m/x2, 汽 车 在 200x 内 的 总 位 移
是
m,200x内的平均速度是 m/x.
4.如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车 在40x末的加速度是 0.5 m/x2,180x末的加速 度 是 -0.75 m/x2, 汽 车 在 200x 内 的 总 位 移 是 4500 m,200x内的平均速度是 22.5 m/x.
物理运动图像总结知识点
物理运动图像总结知识点物理运动是研究物体在空间中的运动状态和运动规律的科学。
在物理学中，我们常常通过图像来描述和分析物体的运动，这不仅能够直观地展现物体的运动轨迹，还能够帮助我们更好地理解物体的运动规律。
本文将通过一系列物理运动图像，总结和分析物理运动的相关知识点，帮助读者更好地掌握物理学中的运动规律。
一、直线运动直线运动是物体沿着直线路径运动的一种运动形式，它在物理学中有着重要的地位。
在直线运动的图像中，我们通常会看到物体的位置随时间的变化规律。
根据位置-时间图像，我们可以得到物体的速度和加速度。
在直线运动中，物体的速度可以是匀速的，也可以是变速的。
当物体的速度是匀速时，位置-时间图像就是一条直线；当物体的速度是变速时，位置-时间图像则是一条曲线。
根据位置-时间图像的斜率，我们可以得到物体的速度；而根据速度-时间图像的斜率，我们可以得到物体的加速度。
二、曲线运动曲线运动是物体在空间中沿着曲线路径运动的一种运动形式。
常见的曲线运动包括圆周运动、抛体运动等。
在曲线运动的图像中，我们可以观察到物体的位置、速度和加速度随时间的变化规律。
在圆周运动中，物体的位置-时间图像呈现出周期性变化，速度-时间图像呈现出正弦曲线，而加速度-时间图像则呈现出周期性变化的正弦曲线。
更进一步，我们还可以通过位置-时间图像的斜率和曲率半径，得到物体的速度和加速度。
在抛体运动中，物体的位置-时间图像呈现出抛物线形状，速度-时间图像呈现出线性变化，而加速度-时间图像则呈现出恒定的数值。
三、相互作用力图像分析物体的运动是由外力和内力的相互作用所决定的，因此，相互作用力图像的分析对于理解物体的运动具有重要意义。
在物理学中，常见的相互作用力包括重力、弹力、摩擦力等。
在重力作用下，物体的位置-时间图像呈现出抛物线形状，速度-时间图像呈现出线性变化，而加速度-时间图像则呈现出恒定的数值。
在弹力作用下，物体的位置-时间图像呈现出周期性变化，速度-时间图像呈现出正弦曲线，而加速度-时间图像也呈现出周期性变化的正弦曲线。
速度和加速度的图表分析
速度：描述物体位置变化的快慢 加速度：描述速度变化的快慢 匀速直线运动：速度恒定，加速度为零 匀加速直线运动：速度均匀增加，加速度恒定
速度和加速度在运动学中的意义 速度和加速度在牛顿第二定律中的应用 速度和加速度在动能定理中的应用 速度和加速度在动量定理中的应用
汇报人XX
描述物体位置变化 的快慢
速度越大，物体位 置变化越快
速度的正负表示物 体运动的方向
速度的大小和方向 共同决定物体的运 动轨迹
描述物体速度变化的快慢
方向与速度变化的方向相同
添加标题
添加标题
定义式：a = Δv/Δt
添加标题
添加标题
单 位 ： 米 每秒平方 ( m/s ²)
交通工具：汽车、飞机、高铁等通过速度和加速度实现快速移动 安全防护：安全带、气囊等通过加速度感应器实现安全保护 体育竞技：田径、游泳等通过速度和加速度提高竞技水平 健康监测：心率、血压等通过加速度传感器实现健康监测
横轴表示时间，纵 轴表示速度
速度的正负表示方 向
速度图线的斜率表 示加速度
速度图表的绘制可 以帮助我们分析物 体的运动规律
横坐标表示时间，纵坐标表示速度或加速度 图表类型选择折线图或散点图 数据点用平滑的曲线连接，以显示速度或加速度的变化趋势 图表标题和坐标轴标签要清晰明了，便于理解
速度和加速度的图表表示：通过图表展示速度和加速度随时间的变化趋势，以便更好地理解物体运动状态的变化。
公式：v = v0 + at， 其中v是速度，v0是 初速度，a是加速度， t是时间
实例：汽车启动、 火箭发射等
图像：匀加速直线 运动的图像是一条 直线，斜率为加速 度，截距为初速度
匀减速直线运动的速度随时间减小，加速度为负值 匀减速直线运动的加速度保持不变，方向与速度方向相反 匀减速直线运动的位移随时间增加，但速度减小 匀减速直线运动的速度减为零时，运动停止
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x图像、a-v图像。
明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间
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高考复习专题——速度-时间图像
t/s
位移-时间图像
x-t图斜率的意义：
图像的斜率的大小表示物体运动的速度v的大小
图像的斜率的正负表示物体运动的速度v的方向
斜率为正（斜线向上） →速度方向为正方向
斜率为负（斜线向下） →速度方向为负方向
斜率为零 →速度大小为零
03
两种图像的对比
典型考点一
x-t 图像与 v-t 图像的对比
是(
)
答案 C
答案
03
课堂练习
课堂练习
1.（多选）某物体运动的速度—时间图像
如图所示，根据图像可知 ( AC )
A.0～2 s内的加速度为1 m/s2
B.0～5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的
速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
2.某质点运动的速度—时间图像如图所示，
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它
们之间的距离一定越来越大
15、某物体的ｖ-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（
）
C
Ｖ/(m/s)
A、因为图线是一条斜向上的直线，故其速度一直在
增大
B、速度的方向不随时间变化
C、加速度的方向不随时间变化
D、加速度的大小随时间变化
则下列判断正确的是( D )
v / m s 1
A.第1s末运动方向改变
x
B.第2s末回到出发点
2
0
C.前3s的总位移为3m
D.第4s末回到出发点
2
1
2
3
4
t/s
3．如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1和t2
关于物理图像斜率面积的意义(必看).doc
斜率的物理意义面积的物理意义－ 直线运动的位移－时间图象（即－－直线运动的速度－时间图象（即－图象）某时刻斜率大小表示该时刻物体即时加速度的－电场中某点检验电荷所受的电场力和检验电荷电量的函数关系图象（即－－闭合电路的路端电压－电流图象（即－－（即图象），线圈面积和匝数后，才得到感应电动势大小，而斜率－线圈所围面积的磁通量－时间图象（即图象）切线的斜率的感应电动势大小，乘以线圈匝数后表示线圈总电动势大小，而斜率－图象）切线的斜率表示某时刻通－现不列为高考考查内容－光电效应中的光电子最大初动能－入射光频率图象（即－朗克常量。
－直线运动的速度－时间图象（即－图象）所围面积表示一段时间内物体运动位移的大小，其中时间轴上方所围面积表示位移＞0（位移方向朝规定的正方向），而下方围面积则表示位移＜0（位移方向朝规定的负方向），该段时间内物体运动的总位移。
－直线运动的加速度－时间图象（即－图象）所围面积表示一段时间内物体速度的变化量的大小，其中时间轴上方所围面积表示速度变化量＞0，下方所围面积表示速度变化量＜0，该段时间内速度变化量。
－力－时间图象（即－图象）所围面积表示一段时间内力产生的冲量，其中时间轴上方所围面积表示＞0，下方所围面积表示＜0，这段时间内力产生的总冲量。
若为合外力，则表示合冲量或动量变化量。
－力－位移图象（即－或－图象）所围面积表示力在一段位移内做功的大小。
若（或）轴上方所围面积表示正（负）功，则下方所围面积表示负（正）功－某力的功率－时间图象（即－图象）所围面积表示一段时间内该力所做功的大小。
－一定质量的理想气体的压强－体积图象（即－图象）所围面积表示体积变化过程中该气体压力做功的大小。
若气体膨胀，则气体压力对外界做正功；若气体被压缩，气体压力对外界做负功（或外界对气体做正功）。
－电容器的电量－电压图象（即－图象）所围面积表示电容器储存电能的变化量的大小，而0～间所围面积则表示板间电压为的电容器储存电能的大小。
加速度的计算方法
加速度的计算方法加速度是物理学中描述速度变化的物理量。
在许多实际情况中，我们需要计算加速度来了解物体运动的特性。
本文将介绍一些常用的加速度计算方法，旨在帮助读者更好地理解和应用这一物理概念。
一、平均加速度的计算方法平均加速度是在某一时间段内速度的变化量与该时间段的持续时间之比。
具体计算公式为：a = (v2 - v1) / t其中，a表示平均加速度，v2和v1表示物体在时间段末和时间段初的速度，t表示时间段的持续时间。
举个例子，假设一个小汽车的速度从20米/秒增加到40米/秒，时间为4秒。
我们可以使用上述公式计算该小汽车在这段时间内的平均加速度。
根据上述公式，我们可以得出：a = (40 - 20) / 4 = 5 米/秒²所以，该小汽车在这段时间内的平均加速度为5米/秒²。
二、瞬时加速度的计算方法与平均加速度不同，瞬时加速度是在某一瞬间的瞬时速度变化量与该瞬间的时间的比值。
通常情况下，瞬时加速度是通过对速度-时间图像的导数来计算的。
导数可以理解为函数变化率的极限，表示瞬时加速度。
举个例子，我们可以考虑一个物体在一条直线上做直线运动的情况。
设想物体的速度-时间图像是一条直线，斜率为2米/秒²。
这意味着物体的瞬时加速度是2米/秒²。
三、加速度与牛顿第二定律牛顿第二定律是连接力、质量和加速度的重要方程。
它的表达式为：F = m*a其中，F表示受力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
通过这个方程，我们可以看出，当物体的质量不变时，加速度与受力成正比。
也就是说，如果我们知道物体所受的力，我们可以通过牛顿第二定律计算出物体的加速度。
举个例子，假设一个质量为2千克的物体受到20牛的力。
根据牛顿第二定律，我们可以得出：a = F / m = 20牛 / 2千克 = 10 米/秒²所以，该物体所受力的情况下的加速度为10米/秒²。
四、加速度与自由落体自由落体是指物体只受重力作用下的运动。
加速度st图像和vt图像
高一秋季第二次课加速度、s-t图像和v-t图像1加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2表达式：a=△v/△t=（vt -v）/t（vt表示末速度，v表示初速度）3单位：m/s2或m.s-24矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同5a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度1物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做2分为：匀加速直线运动和匀减速直线运动取初速度方向为正时：vt ＞v，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同；vt ＜v，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3匀变速直线运动的特点：（1）加速度大小、方向都不变（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v=a△t（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等1．下列说法中正确的是（）A．物体有加速度，其速度一定变大B．物体的加速度越大，其速度一定越大C．物体的加速度越大，其速度变化越快D．物体的加速度越大，其速度变化越大2．做匀变速直线运动的物体，其加速度的方向（）A．与初速度方向相同B．与末速度方向相同C．与运动方向相同D．与速度变化量的方向相同3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=+3m/s2，a乙=-5m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度小于乙的加速度B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化慢D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相等4．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小5.关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（）A．物体速度变化量越大，则加速度越大B．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大C．物体加速度不等于零时，速度大小一定变化D．物体速度为零，加速度也一定为零6．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度越大，加速度越大B．速度为零，加速度一定为零C．速度变化越快，加速度越大D．速度变化量越大，加速度越大7．某质点做匀加速直线运动，零时刻的速度大小为3m/s，经过1s后速度大小为4m/s，该质点的加速度大小是（）A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s28.某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是（）A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动9.做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s2，它的意义是（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍B．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2m/sC．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/sD．物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s10.物体正在沿x轴做直线运动，可能出现的情况是（）A．加速度沿+x方向逐渐增大，速度沿+x方向逐渐减小B．加速度沿+x方向逐渐减小，速度沿+x方向逐渐减小C．加速度沿-x方向逐渐增大，速度沿-x方向逐渐减小D．加速度沿-x方向逐渐减小，速度沿-x方向逐渐增大11.根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断不正确的是（）A．v0＜0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动C．v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动D．v0＞0，a=0，物体做匀速运动知识点二、图像一、s-t图像（t轴表示时间，s轴表示位移）1.斜率：表示速度；斜率越大，速度越大；2.直线：匀速直线运动；3.截距：s轴--表示初始的位；t轴--表示s=0的那个时刻；4.交点：位移相等；表示相遇。
力学与速度的变化与加速度的图像分析
匀速直线运动的加速度图像是一 条与时间轴重合的直线，表示加 速度为零。
匀变速直线运动图像特点
速度图像
匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，其斜率表示加速度的大小和方 向。若斜率为正，则表示加速度与速度方向相同；若斜率为负，则表示加速度 与速度方向相反。
加速度图像
匀变速直线运动的加速度图像是一条平行于时间轴的直线，表示加速度大小和 方向均保持不变。
优化实验设计
改进实验方案，减少系统误差，提高实验结 果的准确性。
引入先进的数据处理技术
如采用数字滤波、数据平滑等方法，提高数 据质量，进一步减小误差。
强化实验人员的操作技能
提高实验人员的操作水平，确保实验的规范 性和准确性。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
力学基本概念
力学是研究物体运动规律的科学，涉 及力、质量、加速度等基本概念。
牛顿运动定律
牛顿三定律是力学的基础，阐述了力 与运动的关系。
速度与加速度
速度是描述物体运动快慢的物理量， 加速度则是描述速度变化快慢的物理 量。
图像分析
通过图像可以直观地表示物体的运动 状态，如速度-时间图像、加速度-时 间图像等。
拓展延伸：复杂系统中力学问题探讨
非线性力学系统
研究在复杂条件下，如非线性、多自由度等系统中物体的运动规律。
04
曲线运动中速度与加速度 图像分析
平抛运动图像特点
速度图像
平抛运动的速度图像是一条从原点出 发的抛物线，表示速度随时间的变化 。在图像中，速度的大小和方向都可 以直观地表示出来。
加速度图像
平抛运动的加速度图像是一条水平线 ，表示加速度保持不变。由于重力加 速度是恒定的，因此加速度图像中的 数值等于重力加速度的大小。
加速度方向的判断方法
加速度方向的判断方法加速度是物体速度改变的量度，它是一个矢量，有大小和方向。
判断加速度方向的方法可以从几个不同的角度考虑，下面将介绍几种常见的方法。
方法一：直接观察最简单的方法是直接观察物体的运动情况。
当物体以增加的速度向前运动时，可以判断加速度的方向是与运动方向相同的；当物体以减小的速度向前运动时，可以判断加速度的方向是与运动方向相反的。
方法二：运动图像法通过物体的运动图像来判断加速度的方向。
运动图像可以是位置-时间图像或速度-时间图像。
当位置-时间图像呈现直线趋势时，可以直接根据斜率的正负判断加速度的方向。
当速度-时间图像呈现直线趋势时，可以直接通过斜率的正负判断加速度的方向。
方法三：二阶导数法加速度是速度对时间的变化率，也可以理解为速度的导数。
因此，可以通过计算速度的变化率来判断加速度的方向。
具体方法是计算速度的二阶导数，若二阶导数为正，则可以判断加速度的方向是与速度的方向相同的；若二阶导数为负，则可以判断加速度的方向是与速度的方向相反的。
方法四：牛顿第二定律牛顿第二定律是描述力与物体加速度之间关系的定律，它表明，物体受到的合力与物体的加速度成正比，且方向与合力方向相同。
因此，在已知物体受到的合力方向后，可以直接判断加速度的方向与合力方向相同。
方法五：自由体图法如果物体受到多个力的作用，可以使用自由体图法来判断加速度的方向。
首先，将物体看作一个自由体，将所有作用在该物体上的力都绘制在自由体图上，力的大小和方向应符合题意。
然后，通过几何分析或平衡条件，找出力的合力方向和大小。
最后，根据牛顿第二定律，可以直接判断加速度的方向与合力方向相同。
需要注意的是，判断加速度方向的方法会受到观测误差或数据处理误差的影响，因此在实际应用中需要注意数据正确性和精度。
同时，在一些特殊情况下，物体可能受到的力较复杂，需要考虑更多的因素来判断加速度方向，这时候可以结合多种方法进行综合分析。
转化率时间图像斜率超市反应速率
1、在x-t图像中斜率代表速度
2、在v-t图像中斜率代表加速度
3、在q-t图像中斜率代表电流强度
4、在Φ-t图像中斜率代表电源电动势
5、在U-I图像中斜率代表电阻
6、在F-X图像中斜率代表弹簧劲度系数
7、在Q-U图像中斜率代表电容器电容斜率斜率用来量度斜坡的斜度。
直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度。
透过代数和几何，可以计算出直线的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。
运用微积分可计算出曲线中的任一点的斜率。
直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。
倾斜角不是90度的直线才有斜率。
主要特点当直线L 的斜率存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角。
化学里体积时间图像的斜率就是单位时间里体积的变化量，所以也就是反应速度的体现。
化学反应速率就是化学反应进行的快慢程度（平均反应速率），用单位时间反应物或生成物的物质的量来表示。
在积不变的反应器中，通常用单位时间反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
速度时间图像
复习：
1、什么是斜率？
k
y x
x t
v
2、什么是切线？ 什么是切线旳斜率？
3、位移时间图像旳物理意义是什么？ 图像旳每一种点表达什么含义？
类比
什么是速度时间图像？ 各点表达什么含义？
ห้องสมุดไป่ตู้ 速度时间图像
1、物理意义：描述物体速度随时间旳变化规律。
2、图像构造：横轴—时间 纵轴—速度旳大小和方向 图像—无数个点，代表任意一种 状态相应旳时刻、速度值
6、某一点切线斜率旳大小：这点瞬时加速度旳大小 切线斜率旳方向：这点瞬时加速度旳方向
7、交点：两物体在这一时刻速度相等 8、面积：物体在这段过程中旳位移
注意：
1、图像只能描述一维直线运动， 图像本身并不是运动轨迹。
2、图像旳拐点不代表运动反向。
3、图像旳交点不代表相遇。
两个图像旳对比
一维直线运动 速度
3、常见图像类型：与横轴平行旳直线—匀速直线运动 倾斜旳直线—匀变速直线运动 曲线—变加速直线运动
图像旳几种主要要素：
1、纵截距： 初速度 2、横截距：速度为零（速度反向） 3、某两点横坐标旳差值：这段过程旳时间 4、某两点纵坐标旳差值：这段过程旳速度变化量
5、某两点连线旳斜率大小：这段过程平均加速度旳大小 斜率方向：这段过程平均加速度旳方向
无意义 初位置 经过坐标原点 运动反向 相遇
一维直线运动 加速度 位移 初速度
速度为零（运动反向） 加速度反向 速度相等
比较与区别两种图像
加速度和斜率的关系
加速度和斜率的关系
匀变速直线运动，加速度数值上等于速度-时间图像的切线斜率。
因为Vt=V0+at。
所以a=(Vt-V0)/t。
在速度-时间图像的切线斜率等于(V2-V1)/(t2-t1)。
V2-V1是速度的增量值，相当于Vt-V0。
t2-t1表示速度从V1变化到V2需要的时间，和a=(Vt-V0)/t中t的物理意义相同。
所以加速度数值上等于速度-时间图像的切线斜率。
是适用于匀变速直线运动的情况。
扩展资料：
加速度的性质：
1.当物体的加速度保持大小不变时，物体就做匀变速运动。
如自由落体运动、平抛运动等。
当物体的加速度方向与大小在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。
如竖直上抛运动。
2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F 和物体的质量M。
3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。
4.加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。
任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
物理中斜率的计算方法
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数值法：两点间斜率的计算公式
1.斜率的概念: 斜率是指在直线上的一个点到另一个点的斜率，可以用来表示线的倾斜程度。斜率的正负性可以表示直线向上或向下的倾斜方向。 2.计算两点间斜率的公式：斜率等于两点之间的纵向距离除以横向距离，即k=(y2-y1)/(x2-x1)。这个公式可以用来计算直线上任意两点之间的斜率 ，是比较常用的数值计算方法之一。
动力学问题中力-时间图像斜 率计算牛顿定律
在动力学问题中，力-时间图像斜率的计算可以用来确定物体所受 的力的大小。根据牛顿第二定律，物体受到的力与物体产生的加速 度成正比，因此可以通过计算力-时间图像的斜率来得到物体的加 速度，从而确定力的大小。同时，利用斜率还可以分析物体的运动 状态，如匀加速运动或变加速运动等。因此，斜率的计算在动力学 问题中具有重要的应用价值。
位移图像中，利用斜率可以计算出每一小段位移上的力量，将其与位
移相乘即可得到该段位移上的功。通过对所有小段位移上的功进行累
加，最终可以得到整个过程所做的总功。
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电势-距离图像斜率计算电场强度
1. 什么是电势-距离图像斜率？ 2.电势-距离图像斜率是指电势随距离变化的比值，即ΔV/Δd，也就是单位 距离内电势的变化率。在电势-距离图像中，斜率的值表示了电场强度的大 小。 3. 如何利用电势-距离图像斜率计算电场强度？ 4.通过电势-距离图像斜率，我们可以计算出某一点的电场强度大小。具体方 法是，首先确定两点之间的距离Δd，然后计算出这两点间电势的差ΔV，最 后用ΔV/Δd的值即可得到电场强度的大小。
斜率计算方法:两点坐标差除自变量 差
在斜率计算方法中，两点坐标差除自变量差是最基础 的计算公式。其中，两点坐标指的是一条直线上的任 意两个点的坐标，自变量则是指直线上的横坐标取值 之间的差值。通过计算这个比值得出的结果就是该直 线的斜率。该公式可以应用于任意一条直线，包括水 平和垂直的直线，但需要注意的是，当自变量差为时， 需要用其他方法来计算斜率。
速度时间图像的知识点
速度时间图像的知识点速度时间图像是物理学中的一种重要工具，它能够用直观的方式展示物体运动的特征，帮助我们更好地理解和分析运动过程。
在本文中，我们将探讨速度时间图像的基本概念、特点以及它与加速度的关系。
首先，我们需要明确速度时间图像是描述物体速度随时间变化规律的图像，通过将时间作为横坐标，速度作为纵坐标，可以获得一条连续的曲线。
这条曲线能够直观地展示出物体在不同时间点的速度大小和方向。
其次，速度时间图像的特点在于能够展示出物体的加速度。
当速度时间图像是一条直线时，说明物体的加速度为常数。
而当速度时间图像是一条曲线时，说明物体的加速度是变化的。
通过观察速度时间图像的曲线形状，我们可以推断出物体的加速度是增大还是减小。
例如，当曲线的斜率逐渐变大，说明物体的加速度在不断增大，反之亦然。
此外，速度时间图像还可以用来推导位移。
位移可以通过速度时间图像上相邻两点之间的面积计算而得。
具体而言，当速度曲线在某一时间段上方，表示物体在该时间段内做正加速运动，面积为正值；当速度曲线在某一时间段下方，表示物体在该时间段内做减速运动，面积为负值。
根据这个特点，我们可以通过速度时间图像计算物体在不同时间段内的位移。
最后，速度时间图像还能够给出物体运动过程中的特殊情况。
例如，当速度时间图像是一条平行于时间轴的直线时，说明物体做匀速运动；当速度时间图像是一条水平交错的曲线时，说明物体处于静止和匀速运动之间的变化阶段；当速度时间图像是一条折线时，说明物体在运动中发生了方向变化。
综上所述，速度时间图像是一种用于描述物体运动特征的重要工具。
通过观察速度时间图像，我们可以推断出物体的加速度变化情况、计算位移以及判断特殊运动状态。
因此，了解速度时间图像的相关知识点对于理解和分析运动过程具有重要的意义。
希望通过本文的介绍，能够帮助读者深入理解速度时间图像的概念和应用。
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加速度时间图像斜率20 年月日A4打印/ 可编辑专题一、 x-t图象和v-t图象1．运用运动图象解题“六看”xt图象 vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等2、x-t图象和v-t图象的比较和应用x-t图像和v-t图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．x-t图像v-t图像①表示物体做匀速直线运动，，斜率表示物体的速度，斜率的绝对值越大，表示速度越大①表示物体做匀加速直线运动，，斜率表示物体的加速度，斜率的绝对值越大，表示加速度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体反向做匀速直线运动，时刻前,;时刻后，③表示物体做匀减速直线运动，时刻前，；时刻后，纵轴截距表示物体初始时刻（位置）相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻，之后，速度并不发生变化，但已经到达参考点的另一侧 纵轴截距表示物体初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻，之后，加速度并不发生变化，但速度方向却发生了变化交点D 的纵坐标表示物体相遇处距参考点的位移交点D 的纵坐标表示物体的速度相等，交点不表示相遇x-t 图像与t 轴包围的面积无意义图中阴影“面积”值表示物体在，时间内位移的大小，在t 轴上方位移为正，在t 轴下方位移为负3.对运动图象的三点说明(1)无论是xt 图象还是vt 图象都只能描述直线运动． (2)xt 图象和vt 图象不表示物体运动的轨迹．(3)xt 图象和vt 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定．专题一：ｘ－ｔ图像和ｖ－ｔ图像训练题１一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a -t 图象如图所示。
下列v -t 图象中，可能正确描述此物体运动的是 （ ）２ 甲、乙两物体在t =0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v -t 图像如图所示，则（ ）A ．甲、乙在t =0到t =ls 之间沿同一方向运动B ．乙在t =0到t =7s 之间的位移为零C ．甲在t=0到t=4s 之间做往复运动D ．甲、乙在t =6s 时的加速度方向相同３如图．直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置一时间(x －t )图线。
由图可知 （ ）A 在时刻t 1 ，a 车追上b 车B 在时刻t 2 ，a 、b 两车运动方向相反A3T/2a a 0-a 0 0T/2T2T t3T/2v tv 0-v 0T/2 T 2T3T/2 v tv 0 -v 0T/2 T 2T3T/2 v t v 0-v 0T/2T2TD3T/2v t v 0-v 0T/2 T 2TBCC在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大４一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是( )1.在0～6s内，物体离出发点最远为30m2. B.在0～6s内，物体经过的路程为40m[C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s内，物体的位移为5m５质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左６下图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（）A．0~1 s内的平均速度是2m/sB．0~2s内的位移大小是3 mC．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反７某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）A.0-2s内的加速度为1m/s2B.0-5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同８右图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。
下列表述正确的是（）A．乙做匀加速直线运动B．0一l s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小９下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是（）１０甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A．在0－10 s内两车逐渐靠近B．在10－20 s内两车逐渐远离C．在5－15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇１１甲、乙两物体相对于同一原点的x-t时间图象如图所示．由图象可知下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B．计时开始时甲、乙不在同一地点C．在t2时刻，甲、乙相遇D．在t2时刻，甲、乙的速度大小相等１２在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度－时间图象如图所示，则在0～t4这段时间内的情景是()．A在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C．在t2时刻A车追上B车D．在t4时刻两车相距最远１３如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等１４如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，下列说法正确的是() A．整个过程中，CE段的加速度最大B．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远D．BC段所表示的运动通过的路程是34 m１５某跳伞运动训练研究所，让一位跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是()A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动B．0～10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动C．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小专题二、追及和相遇问题1．追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．2．追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xA －xB＝x，vA＝vB.若使两物体保证不相撞，此时应有vA＜vB.3、相遇——是指两物体运动到同一位置分析思路1.两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）两物体各做什么形式的运动；1.由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立位移之间的方程；1.建立利用位移图象或速度图象分析；4、追及问题——同向运动的两物体的相遇问题即追及问题追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，“速度相等”是解题的关键，此时可能是两者间的距离最大或最小。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
具体步骤①抓住关键字眼：刚好、恰好、最多、最小等，看两物体的速度应满足什么条件。
②画草图，假设经时间t后两者能追上，找到两物体的时间关系及位移之间的数量关系，列方程。
③解方程，若t有解，说明能追上，若t无解，说明追不上。
④注意：若有物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已停止运动。
专题二、追及和相遇问题训练题1.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s, 若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2s C．3s D．4s2.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
3.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s和l9．30 s。
假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。
200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m 时最大速率的96％。
求：(1)加速所用时间和达到的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)4、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。
A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。
经过12 s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少？5、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
6、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？7、如图所示，水平面上A、B两点相距x0=0.1m甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动．乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t=l s，运动的位移x=0.9m，求；（1）甲球的速度；（2）乙球加速过程所用的时间和加速度．8、一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。