加法交换律和加法结合律ppt

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《加法交换律》课件

在金融计算中的应用
在金融计算中，加法交换律的应用尤为重要。例如，在计算投资回报、贷款利息等金融产品时，我们需要使用加法交换律来确保计算的准确性。
在日常生活和工作中保持准确性的重要性
在日常生活和工作中，保持计算的准确性是非常重要的。加法交换律作为数学中的一个基本原则，可以帮助我们避免错误和误解，从而更好地完成各种任务。
和问题解决能力。
课程目标
03
知识目标
能力目标
情感态度与价值观
使学生掌握加法交换律的基本概念和性质。
培养学生运用加法交换律解决数学问题和实际问题的能力。
激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、认真的学习态度。
02
加法交换律的定义
什么是交换律
01
02
交换律是数学中的一个基本原理，它表明在数学运算中，交换两个数的位置不会改变运算的结果。
提升思考题
思考1
除了加法交换律，还有哪些基本的数学定律？这些定律在日常生活中有哪些应用？
思考2
思考3
尝试证明或反驳“乘法交换律”。如果乘法交换律成立，说明其与加法交换律的相似之处；如果不成立，分析其与加法交换律的区别。
为什么加法交换律在数学中如此重要？它在解决实际问题时有哪些应用？
06
加法交换律是数学运算中的一个基本原则，它有助于我们理解和掌握加法的本质，并且在计算中保证准确性和一致性。
在代数中的应用
01
代数表达式
在代数中，加法交换律可以应用于更复杂的表达式和方程。例如，在解
决线性方程或多项式方程时，我们需要遵守加法交换律来保持等式的平
衡。ห้องสมุดไป่ตู้
02
在解方程中的应用
在解代数方程时，我们需要使用加法交换律来重新排列项的位置，以便

人教版《加法交换律》ppt完美版1

a+b=b+a
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人教版《加法交换律》ppt完美版1 人教版《加法交换律》ppt完美版1
1924 + 876
2800
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思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
（1）运用加法交换律，在下面的（）里填上适当的数。
=288
=288
(69+172)+28 = 69+（172+28）
=269
=269
人教版《加法交换律》ppt完美版1
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三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变,叫做加法结合律.
、
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成：
＝68（人）
()
28 ＋（17 ＋23）＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28＋17 ＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）
你有什么发现吗？
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（28＋17）＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）
（88+104）+96 = 88+（104+96）
哪两片树叶上数的和是100？连一连。 75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
人教版《加法交换律》ppt完美版1
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（45+36）+64＝45+（36+64） 560+（140+70）＝（560+140）+70

加法交换律和结合律

02
CATALOGUE
加法结合律
定义
加法结合律是指三个数相加时，任意改变它们的加法结合顺序，结果不变。
数学表达
a + (b + c) = (a + b) + c
实例说明
如3 + (5 + 4) = (3 + 5) + 4 = 12，表示无论加数的组合顺序如何，总和保持不变。
03
CATALOGUE
结合律的证明
结合律的定义
结合律是指加法运算中，加数的分组方式不影响结果。即，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
VS
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首先，考虑基础情况：当n=2时，显然有 (1+0)+1=1+(0+1)，满足结合律。然后，假设当n=k时，结合律成立，即对于任意整数k，有[(k-1)+k]+(k+1)=k+[(k1)+k]+1。接下来，我们需要证明当 n=k+1时，结合律也成立。根据归纳假设，我们有 [k+(k+1)]+(k+2)=k+[(k+1)+k]+2=k+( k+2)+(k+1)=(k+1)+[k+(k+2)]，这证明了当n=k+1时，结合律也成立。因此，根据数学归纳法，我们可以得出结论：对
解决实际问题
促进数学学习
在解决一些实际问题时，如统计、测量等，交换律和结合律可以帮助我们更加灵活地处理数据和信息。

《加法交换律》PPT课件

766+589=589+（ 766）（420）+55=55+420 300+600=（600）+（300）
a+15=（15 ）+（ a ）
（ 35）+65=（65 ）+35
判断:下面的算式符合加法交换律吗？
270+380=380+270 b + 800= 800 +b 45 + 56 = 56 + 48 a + 10＝100 + a
填表,你能发现表中的数有什么特点?
+ 36 78 135 296
36 72 114 171 332 78 114
135
296
25+49+75=（）+（）+（）
25+49+75=75+49+25 25+49+75=49+25+75 25+49+75=25米) 56+40=96(千米)
40+56 = 56+40
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.
10 + 56 = 56 + 10 (对) 18 + 60 = 60 + 20 (错)
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a
运用加法交换律在括号里填上合适的数:
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小学四年级下册数学
加法交换律
37+22= 44＋56 =

加法交换律结合律说课稿PPT课件

目标的兴分趣析和信心，情初感步态形度成独立思考
问题的意识和习惯。
利用学生熟悉的情境引入教学
加法重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律
内容，使学生理解，并掌握加运算和结合律。
法运算定律，并能用字母来表示加法交换律和加法结合律。
定律难点：让学生经历探索加法交换律和
结合律的过程，发现并概括出运算定
17
故事
精品ppt
设计意图：通过“朝三暮四”故事中古人利用
了我们刚刚学到的加法交换律巧妙的骗过猕猴激发学生的求知欲，因势利导进入加法结合律的学习.
18
精品ppt
乘法分配律络，让学生整体了解单元知
识结构。
乘法交换律
乘法结合律
乘法运算定律
加法运算定律
简运便算运定算律
与
简便运算
单元导入
9
精品ppt
明确学习目标使学生明白这节课具体需要掌握哪些知识点。
单元导入，明确目标：
学习目标：
1.理解并掌握加法运算定律，并能用字母来表示加法交换律和加法结合律。 2.经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决探索，发现和归纳，在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
13
精品ppt
验证发现，形成规律
（1）组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。（2）运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。（设计意图：丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。）

人教小学数学四年级加法结合律PPT课件

例题2
有五个数排成一列，它们的平均数是35。前三个数的平均数是33，后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律的基础上，运用逆向思维或方程思想等方法进行求解。通过设立未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中有12人参加了数学竞赛，没有参加数学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上，运用加法结合律进行分步计算，得出最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖出苹果30个和梨20个后，还剩下多少个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议

北师大版四年级上册数学《加法结合律》课件(共15张PPT)

多少千米?
七里庄
九棵树
奶奶家
奇思家
三家店
148千米 C
A 155千米 B
152千米 D
145千米 E
155+148+152+145
=(155+145)十(148+152)
=300+300
=600(千米)
答：火车一共行驶了600千米。
运用加法交换律和加法结合律凑成整百数使计算更简便。
巩固练习
5.以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出： 100—24—36=100—(24+36)。
57+43正好是100, 先算57+43。
运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。
巩固练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
购物单
手套 10元苹果 7 元
梨 13元
10+7+13=10+(7+13)
等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。
巩固练习
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
(1)照样子再写出两组这样的算式。
520—147—253=520—(147+253)
பைடு நூலகம்
妈妈带了100元，买鱼花了24元，买菜花了 36元，还剩多少元?
100-24-36 100-(24+36)
=76-36
=100-60
=40(元)
=40(元)
答：还剩40元。
168—43—57=168—(43+57)
知识小结
这节课你们都学会了哪些知识?
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。字母表示为： (a+b)+c= a+(b+c) 。

《加法结合律》PPT课件

引导学生对实验数据进行整理和分析，观察不同组合方式的加法运算结果是否一致。
06
总结回顾与课堂延伸
关键知识点总结回顾
加法结合律的定义
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律的表达式
(a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律的验证方法
通过举例验证，可以任意选择三个数进行相加，改变相加顺序，验证和是否相等。
与其他运算定律关系
与交换律的关系
加法交换律指出改变加数的顺序，其和不变。结合律则进一步指出改变加数的组合顺序也不会改变和。两者共同构成了加法的基本性质。
与分配律的关系
加法分配律涉及到加法和乘法的混合运算，指出乘法对加法具有分配性。结合律则保证了在进行分配运算时，加数的组合顺序不会影响最终结果。
通过具体的购物例子进行演示，如：购买三件商品，价格分别为10元、20元和 30元，可以先将10元和20元相加得到30元，再加上30元得到60元；也可以直接将三件商品的价格相加得到60元，验证加法结合律在生活中的实际应用。
03
验证加法结合律方法论述
代数法验证过程
01 02 03
选择任意三个数a、b、c。
绘制三个长度分别为a、b、c的线段。
实际操作法验证过程
准备若干计数器或筹码等可计数物品。
将物品分成三组，数量分别为a、b、 c。
先将数量为a和b的两组物品合并，得到数量(a+b)，再与数量为c的物品合并，得到总数量((a+b)+c)。
再将数量为b和c的两组物品合并，得到数量(b+c)，再与数量为a的物品合并，得到总数量(a+(b+c))。

北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法交换律和乘法交换律+加法结合律)PPT教学课件

1.加法结合律a+b+c=a+（b+c)。
大家有什么收获？
课件PPT
பைடு நூலகம்
谢谢
课件PPT
5.以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法。所以可以得出：100-24-36=100-（24+36）（1）照样子再写出两组这样的算式。（2）尝试用语言或字母表示这个规律。
219-73-27=219-（73+27）
a-b-c=a-（b+c）
6.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
加法交换律
乘法交换律
课件PPT
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
1. 计算：46+32+54
解题思路：
课件PPT
运用加法交换律，是32和54交换位置，使运算变得更加简单。
1. 计算：46+32+54
解答：
课件PPT
46+32+54=46+54+32=100+32=132
1. 计算： 25×49×4
四年级数学上册
北师大版
课件PPT
第4单元运算律
2 加法交换律和乘法交换律
课件PPT
学习目标
2.灵活运用这两个运算律解决实际问题。
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
课件PPT
学习目标
3.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

四年级数学下册加法运算定律__加法交换律和结合律人教版PPT教学课件

用字母表示加法交换律：
a + b =_b__+__a_
思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？
2 ＋ 7 ＋ 8＝2 ＋ 8 ＋ 7
用加法交换律填上合适的数字或字母。
57 + 14 =_1_4_ +_5_7__
201+102=_10_2_+_2_0_1_
666+42＝＿42＿+＿66＿6
a + b = b + _a__
++11 773311+4466001110011105206验算：验算+1：+1371716403+4100116081120766
只需改变加数的位置！
收获：
1、两个加数相加，交换加
数的位置，和不变，这叫加法交换律。
2、用字母表示：
a+b=b+a
第一天 88千米第三天 96千米
这三天我一共骑了多少千米？
(88+172)+28 = 88+(172+88) (367+246)+754 = 367+(246+754) (468+33)+267 = 468+(33+267)
三个数相加，先把（前两个数）相加，
再同（第三个数）相加；或者先把（后两个数）相加，再同（第一个数）相加，它们的（和）不变，这叫做( 加法结合律 )。
106+88+94=88+(106+94)
（加法交换律和加法结合律）
你喜欢算哪一道？
__4__5__+___（____8__8_+___1_2__）__ （45 +88）+12

小学四年级数学下册教学课件《加法交换律和结合律》

43和57，25和75，31和69，18和82，4和96
三、课堂小结
加法的交换律和结合律
40+56=56+40
88＋104＋96=88＋（104＋96）
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。
a + b = b + a （a + b）+ c = a +（b + c）
a + 12 = 12 +__a__
练一练
【选自教材P19 练习五第2题】
计算下面各题，并用加法交换律验算。
56+89 =145
307+348 =655
425+480 =905
118+274 =392
38+456 =494
123+2847=2970
探究加法结合律
下面是李叔叔前三天的骑行情况。
第一天 88 km
2. 先计算，再填表。【选自教材P19 练习五第3题】
+ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
你是怎样计算的？观察一下，表中的数有什么特点？
特点：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两个数相等。
▶备选练习
1.填空。 162+78=78+ 162 a+15=15+ a 136+45+55=136+( 45 + 55 ) 146+(54+a)=(146+ 54 )+ a

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（26＋△）＋□ ＝26＋（△＋□）加法结合律
75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48
加法交换律和加法结合律
115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
加法_交__换_律加法_结_合__律
你想和班级中哪几号同学交朋友？
勇夺第一：
比一比哪组厉害（男生做A组，女生做B组）
A组
B组
38+76+24
38+(76+24)
(45+88)+12
45+(88+12)
运用加法运算律可以进行简便计算。
加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点？
加法交换律是两个加数交换位置。加法结合律是三个加数不变换位置，但运算的顺序改变了。
3、你能用自己喜欢的方法表达出发现的规律吗？
28个男生在 17个女生
跳绳
在跳绳
23个女生在踢毽子
你能提出哪些用加法计算的数学问题呢？
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
1、参加跳绳的一共有多少人？ 2、参加活动的一共有多少人？ 3、参加活动的女生一共有多少人？ 4、参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？
巧破密码
根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（_2_5_8_ ＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（ _4_7__ ＋ __5_6_） 654＋（97＋a）＝（654＋_9_7__）＋__a__
两两凑整：
我们班有50位学生，那么老师就是班级中第51号，老师想和班级中的 9、19、29、39、49号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？
苏教版四年级数学上册
加法交换律和加法结合律
小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。
(a+b)+c＝a+(b+c)
一一对应你能把得数相同的算式连一连吗？
⑴72+16
A. (75+25)+48
⑵ 45+(88+12) B.16+72
⑶ 75+(48+25)
C.(45+88)+12
火眼金睛：说么一运说算下定面律的？等式各应用了什
80+0=0+80
加法交换律
47＋（30＋8）＝（47＋30）＋8加法结合律
3、你能用自己喜欢的方法表达出发现的规律吗？
1、看书时要保持安静，对照思考题，认真思考。
2、抓重点写一写，看不懂的地方作个记号，自学结束后可小组讨论。
3、自学时间为5分钟。
认真看课本第55、56页的内容，看图，看文字，并思考：
1、根据例题中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
2、你会用两种方法解决提出的问题吗？28+17与 17+28，（28+17）+23与28+（17+23）这两组算式的得数是否相同？为什么？你能再写几个这样的等式吗？
在○里填上合适的符号。（45+25）+16○＝ 45+（25+16）（39+18）+22○＝ 39+（18+22）
观察这些例子，你有什么发现？
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：
1、经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。
2、理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母表示。
认真看课本第55、56页的内容，看图，看文字，并思考：
1、根据例题中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
2、你会用两种方法解决提出的问题吗？28+17与 17+28，（28+17）+23与28+（17+23）这两组算式的得数是否相同？为什么？你能再写几个这样的等式吗？
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
1、参加跳绳的一共有多少人？
28+17=45(人) 17+28=45(人)
28＋17 17＋28
仔细观察比较这两组算式，什么变了，什么没变？
像这样的等式你还可以举一些例子吗？
两个数相加，交换加数表示两个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
876 ＋1 9 2 4
2 80 0
验算：
1924
＋ 876
2 80 0
可以用交换加数的方法验算加法。
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子 2、参加活动的一共有多少人？
这两道算式可以写成下面的等式：
(28+17)+23＝28+(17+23) 想：所有像这样的等式都成立吗?
和不变。
拓展：
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =+1+109+2+8+3+7+4+6+ =1（0+15+9）+（2+8）+（3+7） +=(54×+160)++150+5 =55
当堂训练：
1、必做题：课本练习九1-3题 2、选做题：有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050