完整版幂的乘方专项练习50题有答案过程

幂的乘方专项练习50 题（有答案）知识点：1．若m、n 均为正整数，则( a m)n= _______ ，即幂的乘方，底数2．计算：(1) (75) 4= ________ ; (2) 75X 74= _________ ;(3) (x5) 2= ______ ; (4) x5• x2= ________ ；(5) ____________ [(-7) 4] 5= _________________ ； (6) [ (-7) 5] 4= 3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．(1) y • (y2) 36=y • y (=y72) 2( a2) 6-( a3)=2a12- a1212=a12专项练习：(6)(—a2) 5• a —a11(7)(x6) 2+x10• X2+2[ (—x) 3] 4528)(—x5)2=______ ，( —x2)5= ____ ___，[ (—x) 2] 59)( a5) 3( 10)( a n—2)3(11)(43)3，指数______1) [ ( a+b) 2] 4= 2)-( y4) 5=3) y2a+1) 2 4) [(- 5) 3] 4- 54) 5) a- b) [ ( a- b) 2] 512）（－x3）513）[（－x）2] 314）[（x－y）3] 415) (a4)2( a2)3______________________16)( 16) ( a3)2( a)3______________________17) ( x4)5( x5)4 ____________________ ，18)( a m 1)3(a2)1 m_________________________(19)3(x2)2(x2)4(x5)2(x2)2________________________________(20)若x n3，则x3n(21) x •( x2) 3(22 ) (X。

n•( x n) m4 5 5 4( 23 )( y4) 5－( y5) 43 4 10 2 3 8(24) ( m) +m m+m-m •m( 25)[ ( a－b)n] 2 [ ( b－a)n－1] 2(26 )若2k=83，则k=______ .3 4 10 2 3 8(27) ( m) +m m- m-m -m(28) 5( a3)4-13( a6)2 =(29) 7x4 x5- (-x ) 7+5 (x4) 4- (x8) 2(30) [ ( x+y) 3]6+[ ( x+y) 9]2(31) [ (b-3a ) 2]n+1 [ (3a-b ) 2n+1]3(n 为正整数)(32) x 3- (x n) 5=x13,贝U n=_____ .3 4 4 3 3 2 2 3(33) (x ) + (x ) = _________ , (a ) - (a ) = ________(34) 若x m-x2m=2，求x9m2n 3n 4(35 )若a =3，求( a )(36) 已知a m=2, a n=3,求a2m+3n(37) 若644X 83=2x，求x 的值。

(38) 若2 X 8n x i6n=222，求n 的值.(39) 已知a2n=2, b3n=3，求(a3m) 2-( b2n) 3+a2m-b3n的值.(40) 若2 =4 ，27 =3 ，试求x 与y 的值.(41) 已知：3x=2,求3x+2的值.(42) 已知x m+n - x计n=x9,求m的值.2x+1 2011+x(43 )若5 =125，求(x —2) 的值.(44) 已知a m=3, ^=2，求a*"的值；(45) 已知a2性5,求a6n+3的值.(46) 已知a=3555, b=4444, c=5 333,试比较a, b, c 的大小.(47) _________________________________________ 当n 为奇数时，(—a2) n• (—a n) 2= ___________________________________ .(48) 已知164=28m,求m的值。

2 3 4 2(49) _____________________________ —{—[(—a2) 3] 4}2= .(50) 已知n为正整数，且x2n=3,求9 (x3n) 2的值.(51 )若|玄—2b | + (b — 2) 2=0,求 a 5b 10的值.(52) 已知 3x+4y — 5=0,求 8* 16y 的值.(53) 若 n 为自然数，试确定 34n — 1 的末位数字.(54) 比较 550与 2425的大小。

(55) .灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则,以及数学中的整体思想,还可以解决较复杂的问题，例如：已知 a x =3, a y =2，求a x+y 的值.根据同底数幕乘法的逆运算，设 a 2x+3y =a 2x • a 3y ,然后利用幕的乘方的逆运算，得a 2x = (*) 2, a 3y = (a y ) 3,把a x =3 , a y =2代入即可求得结果.所以 a 2x+3y =a 2x • a 3y =(击)2 • (a y ) 3=32 • 23=9 x 8=72 .试一试完成以下问题：已知 a m =2, a n =5，求 a 3m+2n 的值.答案:知识点：专项练习答案：1 . a mn 不变 相乘 2. 1) 720 ( 2) 79 3) x 10 ( 4) x 7 ( 5) 720 ( 6)7203.( 1)幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 2)幂的乘方法则 合并同类项法则 1) ( a+b )8 ( 2)— y3) y 4a+2 ( 4) 0 ( 56) — 2a 11 ( 7) 4x 128) 10 x — 10 10x x 提示 9) 15 a (10) a 3 12) 15—x ( 13) x 6 11)1214)( x — y ) 12：利用乘方的意义.a —b ) 1115 ) -a 14(16) 9 -a (17) 0 18 ) -a 5m 5 (19) 12 143x -x (20) x 3n (x n ) 3=33= 2721) x 7(22 ) x 2mn ( 23) 024) 3m 12( 25)(a —b ) 4n 2 4n 2( 26) K=9 27) m 12( 28) -8a 12( 29) -3x 16 30) 2( x+y ) 18 (31) 8n 5 ( 3a-b )3 4 4 3 12 12 12 3 2 2 3 6 6 6+6 12(x ) + (x ) =x +x =2x , (a ) • (a ) =a • a =a =a 3m 9m 3m 3 3 (34) x =2， x = (x ) =2 =86(35 )( a 3n )4 =a 12 n =(a 2n) =36 =729(36) a 2m+3n =a 2m a 3n =(a m ) 2 (a n ) 3 =22 x 33=108(37 ) 64 4 X 83=(2 6 ) 4 x (2 3 ) 3 =2 33 x=33(38) 2 x 2 3 n x 24 n =27n 1 ，7n+1=22 n=3 3m 2 2n 3 2m 3n (39) (a 0 —( b ) +a •b2m 3 3n 2 2m 3n =(a ) -(b ) +a •b=2 3-3 2+2x 3=5(40) 2 x =22y 2， 3 3y =3x- 1X=2y+23y=x+1 解得: x=4 y=1 x+2 x (42) 3 x+2=3x 3 2 =2x 9=18(42) m+n )+( m-n )=9(32) 2提示：x n ) 53 =x 5n 3+5n 13 -x =x =x ,••• 3+5n=13, n=2. 12 12 (33)2x a 提示:M=4.5• 8x • 16y = ( 23) x X( 24) y =23x X 24y =23x+4y =25=32. 3 1=3, 32=9, 33=27, 34=81 , 35=243, 36=729,显示34n 的末位数字为1, • 34n — 1的末位数字为0.(54) 550 =(5 2 ) 25 =2525 • 55°> 242555) 200(43 ) 2x+1=3 x=1 x －2) 2011+x =(1-2) 2011 1 =144) mn a =3, a =2.m+2n m 2n m 二 a =a • a =a • (a n ) 2=3X 22=12. 45) 2n+1 ■/ a =5, 6n+3 3(2n+1) 2n+1 ••• a =a = (a )33 3=53=125． /—、 ^555 MX 111 / 小5、 111 c —111 (46 )••• a=3 =3= (3 ) =243 , 444 4X 111 4 111 111 b=4 =4 = (4 ) =256 333 3X 111 3 111 111c=5 =5 = (5 ) =125 ,又••• 256>243>125, 111 111 111 • 256111>243111>125111．即 b>a>c ．(47) - a 4n 提示：原式=(—a 2n ) • a 2n =- a 2n • a 2n =- a 4n . (48) 2 提示：T 164= (24) 4=216=28m ,「. 8m=16, m=2 49)－a 48 提示：原式 =－{－[－(－ a 6) ] 4}2=－{－[ －a 6] 4}2=－{－a 24}2=－a 48 (50)T x 2n =3,「. 9 (x 3n ) 2=9x 6n =9 • (x 2n ) 3=9 X 33=32 X 33=35=243. 2 (51 )v|a — 2b | > 0, ( b — 2) > 0，且 • |a — 2b | =0, ( b — 2) 2=0, 2 a — 2b | + ( b — 2) =0. a 2b 0, a 4, b 2 0, b 2. 5 10 5 10 2 • a b =4 X 2 =( 2 ) 10 10 10 20X 2 =2 X 2 =2 (52) ■/ 3x+4y — 5=0,「. 3x+4y=5 ,(53) 先探索 3 的幂的末位数规律：78 3 =2 187 , 3 =6 561，…。