创立量子力学的睿智才思_续1_纪念矩阵力学和波动力学诞生80_81周年
量子力学的奠基人及其贡献
量子力学的奠基人及其贡献量子力学是近代物理学中最重要的分支之一，它研究微观粒子的行为和性质，如电子和光子等。
量子力学的奠基人是一些杰出的科学家，他们通过严谨的实验和理论工作，为我们揭示了微观世界的奇妙和复杂性。
本文将介绍三位重要的量子力学奠基人及其贡献：马克斯·波恩、维纳·海森堡和沃纳·海森堡。
马克斯·波恩（Max Born）是一位德国物理学家，他于20世纪20年代初创立了量子力学的波动力学理论。
波恩的贡献主要体现在两个方面：首先，他解释了波函数的概念，并通过波动力学理论建立了对微观粒子的统计描述。
他将波函数解释为描述粒子位置或动量的概率分布，这使得我们能够对粒子的运动和位置进行预测。
其次，他提出了著名的波恩规则，用于计算各种物理量的期望值。
这些规则为实验结果的解释和预测提供了数学工具。
维纳·海森堡（Werner Heisenberg）是德国量子力学的另一位重要奠基人，他于20世纪20年代提出了著名的矩阵力学理论。
海森堡的贡献主要包括：矩阵力学的建立、测不准原理的提出以及量子力学的关系矩阵的形成。
他的矩阵力学理论通过矩阵形式描述了量子力学中的物理量和算符之间的数学关系，这使得我们能够通过运算得出物理量的期望值和不确定度。
此外，他还提出了测不准原理，这一原理表明，对一对互相不对易的物理量，如位置和动量，我们无法同时知道它们的准确值，只能在一定误差范围内确定它们。
沃纳·海森堡（Erwin Schrödinger）是奥地利的物理学家，也是量子力学中波函数理论的创立者之一。
他于20世纪20年代初提出了著名的薛定谔方程，这是一个描述量子力学中粒子波动性质的方程。
薛定谔方程通过波函数描述了粒子的运动和性质，它能够计算粒子的能量谱和波函数的时间演化。
薛定谔方程不仅解释了波动粒子的行为和性质，还为量子力学提供了一种更深入的数学理论基础。
以上三位科学家的贡献奠定了现代量子力学的基础，他们的理论框架使我们能够更好地理解和解释微观世界的现象。
量子力学的历史和发展
量子力学的历史和发展
量子力学是描述微观世界的物理学理论，它的历史和发展经历了以下几个关键时期：
1.早期量子理论：在20世纪初，物理学家们对于原子和辐射现象的研究中遇
到了一些难题，如黑体辐射、光电效应和原子谱线等。
为解决这些问题，普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家提出了一些基本的量子概念，如能量量子化和波粒二象性。
2.矩阵力学与波动力学的建立：1925年至1926年间，海森堡、薛定谔和狄拉
克等科学家分别独立提出了矩阵力学和波动力学两种描述量子系统的数学形式。
矩阵力学强调通过矩阵运算来计算系统的特征值和特征向量，而波动力学则将波函数引入描述量子系统的状态。
3.不确定性原理的提出：1927年，海森堡提出了著名的不确定性原理，指出在
测量一个粒子的位置和动量时，无法同时确定它们的精确值。
这一原理揭示了微观世界的本质上的不确定性和测量的局限性。
4.量子力学的统一表述：1928年至1932年间，狄拉克等科学家通过引入量子
力学的波函数和算符形式，将矩阵力学和波动力学进行了统一。
这一统一表述被称为量子力学的第二次量子化。
5.发展和应用：随着量子力学理论的发展，科学家们逐渐解决了许多问题，并
在其基础上推导出了很多重要的结论和定理，如量子力学中的态叠加、纠缠、量子力学力学量的算符表示和观测值计算等。
量子力学的应用领域也逐渐扩展，包括原子物理、分子物理、凝聚态物理、量子信息科学等。
值得注意的是，尽管量子力学已经取得了巨大的成功，并在科学和技术领域产生了广泛的影响，但它仍然是一个活跃的研究领域，仍然存在一些未解决的问题和挑战，如量子引力和量子计算等。
因此，对于量子力学的研究和发展仍然具有重要的意义。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学的发展历程一、前言量子力学是20世纪物理学最重要的发现之一，它是现代物理学的基础。
它已经成为物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域的核心概念和基础理论之一。
量子力学从20世纪初开始发展，至今已经发展了一个多世纪，取得了丰硕的成果，影响深远，极大地推动了科学技术的发展。
今天，我们聚焦于量子力学的历史发展，看看它是怎样一步步诞生、发展和完善的。
二、量子力学的发展1.经典物理学的基础量子力学的发展，最初要从1900年德国数学家马克斯·普朗克（Max Planck）提出的“计量物理学”开始。
他假设，在微观尺度上，物质是可以分解的，这种粒子受到热能的影响，可以以某种形式储存能量，如热量和热力学系统，这极大地推动了经典物理学的发展。
2.量子说的出现1905年，爱因斯坦提出的“光粒子理论”在物理学史上引起了轰动，他重新定义了光的实质：它不仅是一种电磁波，也是一种传播光子或量子的波动。
由于光子的效应受量子理论的约束，从而推动了量子说的出现。
3.波动力学的发展在爱因斯坦的光粒子理论基础上，1924年，德国物理学家路易斯·普朗特（Louis de Broglie）提出了“粒子波力学”这一概念，他认为，粒子也可以有波力学性质，这是经典物理学中受量子效应影响的一个重大突破，它大大促进了量子力学的发展。
4.量子力学的形成1926年，德国物理学家爱因斯坦、布鲁克、加登和赫兹等人提出了一系列量子力学原理，将量子说的理论和粒子波力学的研究有机结合起来，形成了量子力学这一新的物理学理论，它使科学家们能够以一种全新的视角深入揭示物质的本质，从而构成了现代科学技术的基础。
5.量子力学的发展量子力学的发展，在20世纪30年代的第二次工业革命中取得了重要成果，新的物理学理论和新的物理实验技术推动了数字电子技术的发展，持续发展到今天，它在物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域都起到了重要作用，使量子力学在现代物理学中发挥着不可替代的重要作用。
量子力学简史
量子力学的建立与发展历程具有重要历史意义，可以归纳为以下四个阶段：
早期量子论阶段：在这一阶段，科学家们开始发现原子并非固体不可压缩的小球体，而是具有空间结构。
19世纪末，一系列实验和观察表明原子具有离散能级，并且能发生辐射和吸收。
这些发现为后来的量子力学奠定了基础。
旧量子论阶段：在这一阶段，科学家们开始用量子化概念来解释原子结构和原子光谱的规律性。
这些努力为后来的量子力学框架的形成提供了启示和参考。
量子力学的建立阶段：这一阶段开始于20世纪初，科学家们提出了许多重要的量子力学原理，如波粒二象性、不确定性原理、哈密顿表述和薛定谔方程等。
这些原理为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
量子力学的发展与完善阶段：在这一阶段，科学家们不断探索和研究量子力学的各种应用，包括半导体物理、超导现象、核物理、粒子物理等。
这些应用不断推动着量子力学的发展和完善。
总之，量子力学的发展历程是一个充满挑战与突破的历史过程。
科学家们通过不懈的努力和深入的研究，逐步建立起一套完整的量子力学理论体系，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
简述量子力学发展历程
简述量子力学发展历程量子力学是一门研究微观世界的物理学科，其发展历程可以追溯到20世纪初。
下面将以简述量子力学发展历程为标题，来介绍该学科的重要里程碑和发展过程。
一、经典物理学的困境在19世纪末，经典物理学已经建立了一套完整的力学和电磁学理论，被广泛应用于解释和预测自然界的现象。
然而，随着科学实验的深入和精确度的提高，一些实验结果无法被经典物理学所解释，如黑体辐射、光电效应和原子光谱等。
二、普朗克假设和能量量子化为了解决黑体辐射问题，德国物理学家普朗克于1900年提出了能量量子化的假设，即能量不是连续的，而是以最小单位的能量量子进行传播。
这个假设成功地解释了黑体辐射实验结果，为量子力学的发展奠定了基础。
三、爱因斯坦的光电效应理论1905年，爱因斯坦通过对光电效应的研究，提出了光的粒子性质和能量量子化的观点。
他认为光子是光的基本单位，光的能量与频率成正比。
这个理论的提出进一步验证了能量量子化的概念，并引发了对光的本质的深入思考。
四、波尔的量子化条件1913年，丹麦物理学家波尔提出了原子的量子化理论，解释了氢原子光谱的规律。
他认为，电子只能在特定的能级之间跃迁，而跃迁时释放或吸收的能量恰好等于两个能级之间的能量差。
这一理论的成功应用为原子物理学的发展开辟了道路。
五、德布罗意的波粒二象性1924年，法国物理学家德布罗意提出了物质粒子也具有波动性的假设，即所谓的波粒二象性。
他认为，物质粒子的波长与其动量存在关系，这个关系后来被称为德布罗意关系。
这个假设为之后的电子衍射实验提供了理论基础，并引发了对微观世界本质的深入探讨。
六、海森堡的矩阵力学1925年，德国物理学家海森堡提出了矩阵力学，这是量子力学的第一个数学形式化理论。
他利用数学矩阵来描述微观粒子的运动和性质，并建立了量子力学的数学框架。
这一理论为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
七、薛定谔的波动力学1926年，奥地利物理学家薛定谔独立地提出了波动力学，这是量子力学的另一种数学表述形式。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学是指描述微观物体的力学理论，它主要研究电子、原子、分子等微观粒子在不同条件下的运动和相互作用。
量子力学不仅在理论物理学中占有重要地位，还被广泛应用于化学、电子学、固体物理学等多个领域。
本文将简要介绍量子力学的发展历程，包括量子力学的诞生、矩阵力学的提出、波动力学的发展和量子场论的形成。
一、量子力学的诞生1900年，德国物理学家普朗克发现了辐射的能量是由若干个最小单位的“能子”构成的，这一发现使得物理学家开始重新审视微观物理学的规律。
随后，爱因斯坦、玻尔等一批杰出的科学家相继提出了“光电效应”、“原子理论”等重要学说，但是这些学说仍然无法解释实验结果。
1925年，德国物理学家海森堡提出了量子力学的原始形式，他认为微观粒子的性质是不连续的，其轨道和能量不是连续变化的，而是在一系列量子状态之间跃迁，这些量子状态可以用数字来描述。
这一理论的提出打破了经典物理学的框架，奠定了量子力学的基础。
二、矩阵力学的提出1926年，德国物理学家海森堡和玻尔等人提出了矩阵力学，其基本思想是用矩阵描述微观粒子的状态和运动，这一方法引入了算符、本征值等概念，为量子力学的进一步发展奠定了基础。
矩阵力学的提出不仅丰富了量子力学的理论体系，还补充了波动力学的局限性，为后来量子场论的发展奠定了基础。
三、波动力学的发展1927年，法国物理学家德布罗意提出了“波动粒子二象性”理论，他认为微观物体不仅具有粒子性，还具有波动性质，其运动状态可以用波函数描述。
这一理论的提出打破了经典物理学中“波动”和“粒子”二元论的观点，为量子力学的发展开辟了新的道路。
随后，薛定谔、狄拉克等学者继续丰富了波动力学的理论体系，提出了“薛定谔方程”、“本征方程”等重要概念，为进一步解决微观物体的运动状态提供了重要手段。
四、量子场论的形成20世纪40年代，量子力学和波动力学的成功应用引发了许多深刻的问题，例如瞬间量子纠缠、黑洞信息悖论等，这些问题让研究者意识到量子力学的局限性。
保罗·狄拉克——英国著名理论物理学家
保罗·狄拉克——英国著名理论物理学家狄拉克介绍中文名：保罗·狄拉克外文名：Paul Dirac国籍：英国出生地：英格兰西南部布里斯托出生日期：1902年8月8日逝世日期：1984年10月20日职业：理论物理学家毕业院校：布里斯托大学(学士)，剑桥大学圣约翰学院(硕士，博士)主要成就：1933年，和埃尔温·薛定谔共同获得诺贝尔物理学奖。
量子力学的奠基者之一代表作品：《量子力学原理》保罗·狄拉克，OM，FRS(Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日-1984年10月20日)，英国理论物理学家，量子力学的奠基者之一，并对量子电动力学早期的发展作出重要贡献。
曾经主持剑桥大学的卢卡斯数学教授席位，并在佛罗里达州立大学度过他人生的最后十四个年头。
他给出的狄拉克方程可以描述费米子的物理行为，并且预测了反物质的存在。
1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”(即量子力学的基本方程——薛定谔方程和狄拉克方程)，狄拉克和埃尔温·薛定谔共同获得了诺贝尔物理学奖。
家庭背景保罗·狄拉克(P.A.M.Dirac)的父亲查尔斯·狄拉克于1866年出生在瑞士瓦莱州(一个讲法语的州)的蒙泰，直到1919年才成为英国公民。
20岁时，查尔斯背叛家庭，远走他乡至日内瓦大学学习。
之后，大约在1890年来到英格兰，定居在布里斯托尔，以教法语为生。
1896年，他在布里斯托尔商业职业技术学校谋得一席教职，并在布里斯托尔邂逅了弗洛伦斯·霍尔滕(她是个船长的女儿，比查尔斯小12岁)，1899年和她完婚。
结婚一年后，他们的第一个孩子雷金纳德·狄拉克出生，又过了两年，1902年8月8日，保罗·狄拉克降生，他们家那时住在蒙克(Monk)大街。
又过了四年，狄拉克家庭的第三个孩子比阿特丽斯·玛格丽特·狄拉克也诞生了。
量子力学发展史详细
量子力学发展史详细量子力学是一门研究微观世界中微观粒子行为的科学。
它的发展历程可以追溯到19世纪末和20世纪初。
1897年，英国物理学家汤姆孙发现电子，并确定其具有粒子性质。
几年后，他提出了原子的模型，即“面包糠模型”，将电子沿轨道分布在原子核周围。
1913年，丹麦物理学家玻尔提出了原子的第一个量子理论，即玻尔模型。
他指出，电子只能沿特定的轨道运动，并具有特定的能量级。
这些轨道和能量级被称为量子态。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了粒子具有波动性的假设，即德布罗意波。
他认为，所有物质都具有波粒二象性，没有完全的粒子性和波动性之分。
这为后来量子力学的建立做出了贡献。
1926年，德国物理学家薛定谔发表了量子力学的基本方程，即薛定谔方程。
这个方程描述了微观粒子的运动方式，通过求解薛定谔方程，可以得出粒子的能量和波函数。
1927年，丹麦物理学家卡尔·逻辑提出了量子力学的基本原则，即哥本哈根解释。
这个解释指出，测量结果是随机的，而波函数则代表了系统的概率分布。
20世纪上半叶，许多科学家在量子力学的基础上进行了深入研究。
其中，保罗·狄拉克提出了狄拉克方程，描述了电子的相对论性运动。
此外，玻恩、海森堡、狄拉克等人还对量子力学的理论框架进行了修正和发展，建立了量子场论。
随着时间的推移，量子力学在理论和实验上取得了许多重要的突破。
例如，量子电动力学的建立、量子力学的统计解释、量子纠缠和量子计算等。
总之，量子力学的发展历史是一部充满探索和突破的故事。
通过科学家们的努力和不断的研究，量子力学为我们理解微观世界的规律提供了重要的理论基础。
量子力学发展简史
量子力学发展简史量子力学是现代物理学研究的重要分支，有着广泛的应用。
以下是量子力学发展的简史。
1900年代：黑体辐射和光的粒子性在19世纪末20世纪初，物理学家进行了一系列实验以研究黑体辐射（由物体中的热能发射出的电磁辐射谱）和光的粒子性。
1900年，德国物理学家马克斯·普朗克提出了普朗克常数，用于描述物体发射或吸收的能量量子（即光子）的大小。
1905年，爱因斯坦发表了关于光的粒子性的论文，他提出光能被看作一系列粒子或光子。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出了玻尔原子模型，该模型解释了氢原子的谱线。
1920年代：波粒二象性和量子力学1924年，法国物理学家路易斯·德布罗意提出了物质波动理论，该理论认为粒子也具有波动性，因此波和粒子的性质不是互相排斥的。
1926年，德国物理学家马克斯·玻恩和维尔纳·海森堡建立了量子力学，这是一种描述原子和分子行为的理论。
1927年，德国物理学家埃尔温·薛定谔提出了薛定谔方程，这是一种描述量子系统演化的方程。
1932年，英国物理学家詹姆斯·查德威克证实了电子的波动性。
1935年，爱因斯坦、玻尔和薛定谔进行了关于量子力学奇怪性质的讨论，这导致了爱因斯坦的闻名于世的虚拟实验“爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论”。
二战期间，量子力学被用于研究原子和分子，以及开发原子弹和核能。
在这个时期，测量也是一个关键的问题，需要使用合适的实验技术来研究物质的微观性质。
1950年代和1960年代：量子场论和量子力学基本概念的重新解释量子场论是20世纪50年代和60年代发展的一种数学框架，用于描述场的相互作用。
这种理论使得研究粒子与场如何交互更为简单。
1964年，约翰·贝尔提出了贝尔定理，它证明了量子力学预测的结果与经典物理学不同。
这个发现促进了量子信息和量子计算等领域的发展。
1970年代和1980年代：纠缠和量子计算的进步1972年，约翰·赫尔提出了“赫尔寄存器”，这是一种模拟信息变化的方案。
量子力学的历史与发展
量子力学的历史与发展量子力学（Quantum Mechanics）是一门研究微观领域物质和能量交互作用的科学学科。
它的历程可以追溯到20世纪初，而自那时起，量子力学在物理学和科学哲学领域产生了重大影响。
一、经典物理学理论的不足在进入量子力学的历史前，我们先来了解一下经典物理学理论的不足之处。
在19世纪末，经典物理学较为完整地描述了大部分的物理现象，但在解释微观尺度的物理问题时遇到了困难。
传统的牛顿力学和电磁学理论无法准确预测和解释一些微小尺度下的现象，例如黑体辐射、光电效应和波粒二象性等现象。
二、量子力学的诞生量子力学的确立可以追溯到1900年，当时德国物理学家Planck提出了能量量子化的概念。
他认为，能量并不是连续变化的，而是存在于离散的能量量子中。
这一观点奠定了量子理论的基础。
1905年，爱因斯坦通过对光电效应的研究，进一步提出了光的粒子性（光量子）的假设，并完美地解释了光电效应现象，为光量子的存在提供了直接证据。
三、波粒二象性与德布罗意假说波粒二象性是量子力学的核心概念之一。
法国物理学家路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）于1924年提出了德布罗意假说，认为不仅光具有粒子性，物质粒子同样也具有波动性。
他的假说认为，粒子的波动性与其动量（质量乘以速度）相关，这一观点在后来的实验证实中得到了证明。
基于德布罗意的假说，薛定谔于1926年提出了量子力学的数学基础，即薛定谔方程。
这个方程在量子力学中起到了举足轻重的作用，它可以描述微观粒子的运动和状态，并能够计算出物理量的期望值。
四、量子力学的发展与应用量子力学在诞生后的几十年里取得了长足的发展，并在多个领域产生了重大的应用。
其中，量子力学在原子物理、分子物理和固体物理等领域的研究起到了决定性的作用。
在原子物理领域，量子力学的发展推动了原子结构、原子能级和原子光谱等问题的解决，揭示了电子的轨道和能级分布规律。
在分子物理领域，量子力学提供了研究分子结构和分子谱学的理论基础，极大地推动了化学科学的进展。
对量子力学做出贡献的科学家
于新理论。除散步外，他一直在思考解决问题的数学方式，几天后他终于搞 明白，在物理中所观察到的量应当起作用，它可取代传统理论中的量子条件。
•
海森堡的理论公布之后，曾遭到纳粹的猛烈批判。当时的德太科学家被迫害，致使德国的科学和文
化从一流下降到了五流水平，因此海森堡的理论也不断遭到攻击。纳粹把犹
• 埃尔温·薛定谔
• 1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希
特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西
斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄
拉克共同获得诺贝尔物理学奖。
•
1936年他回到奥地利任格拉茨大学理论物理教授。不到两年，奥
地利被纳粹并吞后，他又陷入了逆境。1939年10月流亡到爱尔兰首府
到事物的本质，而不仅仅拘泥于表象和细节。后来，海森堡成为慕尼黑的马
克斯米里扬天才基金会成员。“世界只在两件事情上还会想到我：一是我于 1941年到哥本哈根拜访过尼尔斯·玻尔，二是我的测不准原理”。这是海森堡 经常挂在嘴边的话。的确，由海森堡创立的理论奠定了现代量子物理的基础，
它可通过数学计算将每个物理问题转化成实实在在的、可以测量的量；它阐
• 1924年，海森伯到哥本哈根在N.玻尔指导下研究原子的行星模型。1925年解
决了非谐振子的定态能量问题，提出量子力学基本概念的新解释。矩阵力学
就是M.玻恩和E.P.约旦后来又同海森伯一道在此基础上加以发展而成的。海森 伯于1927年提出“不确定性”，阐明了量子力学诠释的理论局限性，对某些 成对的物理变量，例如位置和动量，能量和时间等，永远是互相影响的；虽
明了由量子力学解释的理论局限性；它指出某些成双的物理变量如位置和动
矩阵力学和波动力学的等价性研究
矩阵力学和波动力学的等价性研究矩阵力学和波动力学是描述微观粒子行为的两种重要物理学理论。
在矩阵力学中，波函数的演化由一个矩阵方程来描述，而在波动力学中，波函数的演化则是通过偏微分方程来描述。
然而，通过深入研究这两个理论，我们可以发现它们之间存在着一种等价性。
首先，让我们回顾一下矩阵力学。
这个理论由波尔，海森堡，约丹共同建立，并于1925年提出。
矩阵力学以矩阵的形式来描述波函数的演化，其中矩阵的元素代表了物理量的期望值。
通过对矩阵进行运算，我们可以得到系统的一系列可观测物理量的期望值。
与矩阵力学相对应的是波动力学。
波动力学由薛定谔于1926年提出，它通过偏微分方程来描述波函数的演化。
薛定谔方程是这个理论的核心方程，它能够给出系统波函数在各个时刻的态函数。
通过求解薛定谔方程，我们可以得到粒子的行为及其相应的概率分布。
虽然看起来矩阵力学和波动力学使用了不同的工具来描述系统的演化，但事实上它们是等价的。
这一等价性可以通过将这两个理论中的基本量——算符和波函数——进行对应来展示。
在矩阵力学中，算符用于描述物理量的期望值。
而在波动力学中，算符则表示对物理量的测量操作。
我们可以发现，这两个理论中的算符在数学上是等价的。
具体来说，矩阵力学中的算符可以通过对波动力学中的算符进行计算得到。
这种等价性意味着，我们可以通过在波动力学中使用算符的计算方法来得到矩阵力学中物理量的期望值。
此外，在波动力学和矩阵力学中，波函数的演化也是等价的。
在波动力学中，薛定谔方程描述了波函数的时间演化。
而在矩阵力学中，演化方程则由矩阵方程给出。
这两个方程在形式上看起来有所不同，但它们实际上可以相互转化。
通过对波动力学中的薛定谔方程进行适当的变换，我们可以得到矩阵力学中的演化方程。
进一步地，通过观察矩阵力学和波动力学中的基本方程，我们可以发现它们之间存在一种等价性。
具体而言，矩阵力学中的矩阵元素可以通过波动力学中的波函数来表示。
这种等价性使得我们可以通过波动力学中的波函数来计算矩阵力学中矩阵元素的取值。
简述量子力学的发展历程
简述量子力学的发展历程量子力学是现代物理学的重要分支之一，它探索了微观世界的行为，并提供了一种描述粒子和波动性质的理论框架。
下面将介绍量子力学发展的历程。
量子理论的奠基者可以追溯到19世纪末的普朗克。
当时，普朗克研究黑体辐射时，发现通过将能量量子化为小包团，可以更好地解释观察到的现象。
根据普朗克的假设，能量以不连续的方式来传播，而不是连续的波动。
接下来的突破性发现是爱因斯坦的光电效应理论。
在光电效应中，当光照射到金属表面时，会释放出电子。
爱因斯坦解释了这一现象，认为光的能量以粒子形式的“光子”传播。
这个想法进一步证明了能量和物质的微观粒子性质的存在。
爱因斯坦的工作促使德国物理学家玻尔提出了原子理论的量子化概念，即电子只能处于特定的能级中，并通过辐射和吸收能量来跃迁到不同的能级。
这一解释为后来量子力学的发展奠定了基础。
1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了著名的薛定谔方程，也被称为量子力学的基本公式。
这个方程描述了微观粒子的波函数随着时间的演化。
根据波函数的模的平方，可以计算出粒子在不同位置的出现概率。
同时，德国物理学家海森堡也提出了著名的量子力学的另一种数学形式，即矩阵力学。
他发展了矩阵和波函数之间的数学关系，可以用来计算物体的动力学性质。
同时，他提出了不确定关系原理，即无法同时准确确定粒子的位置和动量。
在20世纪30年代，量子力学取得了多个重要结果。
德国物理学家狄拉克提出了量子力学的相对论性版本，即量子场论。
狄拉克获得了著名的相对论性自旋方程，描述了粒子的自旋性质。
同时，量子电动力学的发展也让人们对微观粒子的相互作用有了更深入的理解。
在量子力学的发展过程中，还有一些其他的重要贡献，例如泡利不相容原理、玻色-爱因斯坦凝聚、激光原理等。
这些发现不仅推动了理论物理学的发展，也带来了众多实际应用，如量子计算、量子通信和量子纠错等。
总的来说，量子力学的发展历程经历了从普朗克的能量量子化概念，到爱因斯坦的光电效应和物质的粒子性质，再到玻尔的量子化假设和薛定谔的波函数方程的提出。
量子力学科普量子力学发展史话
量子力学科普量子力学发展史话量子力学是现代物理学的基石，虽然它具有相当复杂和抽象的数学形式，但它的发展史相对较短。
下面是量子力学发展史的主要里程碑。
19世纪末，物理学家们发现了光的一些行为无法通过经典物理学解释。
19世纪末至20世纪初，一系列实验结果被发现，其中包括黑体辐射、光电效应和康普顿散射。
这些实验发现与经典物理学的预期不符，激发了科学家们进行深入研究。
1900年，德国物理学家普朗克提出了黑体辐射的量子理论。
他建议能量以单位为光子的形式传播，这个概念违背了当时流行的波动理论。
1905年，爱因斯坦提出了光电效应理论。
他解释了光照射在物质表面上时产生电子的现象。
爱因斯坦指出，光的能量是以离散的粒子形式存在的，这些光子的能量由频率决定。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了物质波的概念。
他认为，与光子类似，粒子也具有波动性质。
他的理论后来得到实验证实，并为后来的量子力学奠定了基础。
1925年至1926年，德国物理学家薛定谔和狄拉克独立提出了量子力学的数学表述，薛定谔方程。
这个方程描述了微观粒子的波函数演化，从而可以计算出粒子的位置和能量。
1927年，薛定谔提出了著名的薛定谔猫思想实验，以展示量子力学中的叠加态和测量问题。
这个思想实验引起了科学界的广泛关注，并成为量子力学的重要概念之一1927年，丹麦物理学家玻恩提出了著名的量子随机性原理。
他认为，量子力学中的测量结果是完全随机的，无法准确预测。
这一观点与经典物理学中的确定性原理形成了鲜明对比。
量子力学的发展在20世纪后半叶加速。
20世纪30年代，矩阵力学和波动力学被发展出来，它们提供了量子力学的两种数学表述方法。
20世纪50年代，量子力学的理论基础得到了巩固和拓展。
物理学家们提出了量子力学的新概念，如量子纠缠和单光子干涉等。
现在，量子力学已经成为各个领域的基础理论，应用于粒子物理学、原子物理学、固体物理学和量子信息等领域。
随着技术的发展和对量子现象的深入理解，量子力学在未来仍将继续发展和进步。
纪念量子力学诞生120周年———顺便还有一个小小的纪念十周年
纪念量子力学诞生120周年———顺便还有一个小小的纪念十
周年
1900年12月14日，在德国柏林，那位年青时颜值帅得一塌糊涂，而且初心是把物理学当作好玩的物理学家马克斯·普朗克，在事实和权威经典力学之间倾向了事实，极不情愿地挑战经典力学但经典力学又无能为力的情况下，提出了“量子”概念。
从此，一门完全不同于经典力学的新物理学——量子力学，正式诞生了。
话说我当初研习经济学，感觉经济学有点像经典物理学。
我甚至调侃说，经济学是融入了人性的物理学，简称人理学。
大概在2010年时，因为思考经济学难题，突然想：经济学为什么一直陷在经典物理框架内呢？可以用量子力学框架构建经济学理论呢？这么一想，感觉立即进入了一个未知的桃花源，美妙极了。
经济学本来就难，量子力学也难，用量子力学来构建经济学，难上加难，但因为太美妙，我还是开始了相应的工作。
一晃十年了，自我感觉有些进展。
因为为生存奔波以及各种杂事，期间有些停顿，所以谈不上全力以赴。
今后是否真的有量子经济学这门学科我不知道，还是写点文字为这个十周年纪念一下吧。
量子力学发展简史
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。
不确定性也指量子力学中量子运动的不确定性。由于观测对某些量的干扰,使得与它关联的量(共轭量)不准确。这是不确定性的起源。
不确定性，经济学中关于风险管理的概念，指经济主体对于未来的经济状况（尤其是收益和损失）的分布范围和状态不能确知。
在量子力学中，不确定性指测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。
在经典物理学中，可以用质点的位置和动量精确地描述它的运动。同时知道了加速度，甚至可以预言质点接下来任意时刻的位置和动量，从而描绘出轨迹。但在微观物理学中，不确定性告诉我们，如果要更准确地测量质点的位置，那么测得的动量就更不准确。也就是说，不可能同时准确地测得一个粒子的位置和动量，因而也就不能用轨迹来描述粒子的运动。这就是不确定性原理的具体解释。
量子力学的奠基人及其贡献
量子力学的奠基人及其贡献量子力学是物理学中一门重要的学科，用于研究微观粒子的行为和性质。
它是基于量子理论的，量子理论描述了微观世界中粒子的不确定性和波粒二象性。
在量子力学的发展过程中，有许多杰出的科学家做出了重要贡献，其中包括著名的几位量子力学的奠基人。
首先，我们必须提到德国物理学家马克斯·波恩（Max Born），他被认为是量子力学的创始人之一。
波恩在量子力学的早期发展中做出了巨大的贡献。
他最著名的成就之一是概率解释，这是量子力学中的基本原理之一。
波恩认为，量子力学的数学方程只能用来预测粒子出现在某一位置的概率，而不是准确的位置。
这一理论极大地改变了人们对物理世界的认识，使得我们能够理解微观粒子行为的本质。
其次，继波恩之后，薛定谔（Erwin Schrödinger）提出了薛定谔方程，这是量子力学的核心方程之一。
薛定谔方程描述了微观粒子的波函数，能够用于预测粒子的运动和性质。
薛定谔的贡献不仅仅在于方程本身，更重要的是他的波动力学理论为量子力学提供了一种可视化的解释方法。
通过引入波函数的概念，薛定谔使得人们能够通过数学模型来理解量子粒子的行为。
另外一个不可忽视的量子力学奠基人是维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）。
海森堡是量子力学中的矩阵力学的奠基人。
他提出了著名的“海森堡不确定性原理”，该原理指出在测量微观粒子时，无法同时确定粒子的位置和动量，这是量子力学中不确定性原理的重要组成部分。
海森堡的不确定性原理引发了科学界对于量子世界微观粒子行为的热烈讨论，对整个物理学的发展产生了深远影响。
此外，我们还有保罗·狄拉克（Paul Dirac）被公认为量子力学的奠基人之一。
狄拉克提出了著名的狄拉克方程，它描述了自旋1/2的粒子，如电子的行为。
狄拉克的方程是相对论性量子力学的重要组成部分，因为它能够描述高速粒子的行为。
狄拉克的工作为量子场论和粒子物理学的发展奠定了基础。
海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学
海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学
刘莲君
【期刊名称】《武汉工程职业技术学院学报》
【年(卷),期】2001(013)002
【摘要】本文简述了"矩阵力学"与"波动力学"的创建过程并论证了它们之间的等价性.
【总页数】5页(P72-76)
【作者】刘莲君
【作者单位】武汉大学物理系,武汉,430072
【正文语种】中文
【中图分类】B021.4
【相关文献】
1.薛定谔创立波动力学的激励机制是"数学美" [J], 程民治;朱爱国
2.创立量子力学的睿智才思——纪念矩阵力学和波动力学诞生80～81周年 [J], 赵凯华
3.从力学与光学的相似性到薛定谔的波动力学 [J], 黄永义;
4.薛定谔和波动力学 [J], 王立;景哲;何治博
5.波动力学的兴起——纪念波动力学创立者L.德布罗意和E.薛定谔 [J], 王大明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
对量子力学做出贡献的科学家
• 海森堡曾在自传中说，1925年5月，他在哥廷根给马克斯伯尔恩当助手时，
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开始酝酿他的理论。当时，这位23岁的年轻科学家正患枯草热，医生建议他 到赫尔戈兰岛休息两周，他就是利用这段时间完成了自己的事业。他说，那 时他根本就不想睡觉，每天用1/3的时间来计算量子力学、1/3的时间攀岩， 余下的时间背诵近东国家的诗集。他当时的想法，就是要让旧理论完全让位 于新理论。除散步外，他一直在思考解决问题的数学方式，几天后他终于搞 明白，在物理中所观察到的量应当起作用，它可取代传统理论中的量子条件。 海森堡的理论公布之后，曾遭到纳粹的猛烈批判。当时的德国结束了其 科学黄金时代，最为惨烈的是大批犹太科学家被迫害，致使德国的科学和文 化从一流下降到了五流水平，因此海森堡的理论也不断遭到攻击。纳粹把犹 太人赶出德国还不算，还要对付“白色犹太人”，即“精神犹太”和同情犹 太人的人，即像海森堡之流的名人。正如他的一名同事所说的，只要是他们 不懂的东西都是犹太的东西。“很遗憾，当时正是物理将要取得重大突破的 大好时机，可惜被政治断送了”。海森堡对此感到痛心。希特勒发动波兰战 争时，命令海森堡来柏林，并要他写出核裂变可利用报告。他花了半个月的 时间写了出来，但是，他本人虽然不公开反纳粹，却反对使用原子武器。二 战结束后，他积极促进和平利用核能。1957年，他和其他科学家一道极力反 对德国装备核武器，受到了德国人的爱戴。 海森堡不仅对量子力学感兴趣，对艺术和音乐也十分在行。他的研究风 格与达· 芬奇作画时尽量利用素描、色彩和光线的明暗等手段相似，力求达到 客观与主观的协调一致。海森堡对音乐的解释是，音乐如同语言，极具个性 化；而物理研究也如同作曲，古典物理犹如巴赫的交响曲。 海森堡把物理当成了作曲。不同的是，作曲家使用的是音符，海森堡则 使用数学符号。他了解的是物理的自然法则，在其理论的声音里没有游离 “音”，在他的证明空间里发出的“音调”是原子法则，其目的是为了完善 原子理论。
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大 学 物 理 COLL EGE P H YSICS
Vol. 25 No . 10 Oct . 2006
纪念量子力学建立 80 周年
创立量子力学的睿智才思 ( 续 1)
— — — 纪念矩阵力学和波动力学诞生 80～81 周年
赵凯华
( 北京大学 物理学院 , 北京 100871)
1925 年 4 月海森伯从哥本哈根回到哥廷根后 ,
海森伯 ( Werner Karl Heisenberg , 1901 — 1976) , 德 国人 , 1911 年进 Maximillian Gymnasium , 1920 年进 慕尼黑大学 , 师从索末菲 , 1923 年获博士学位 . 在 慕尼黑大学期间他曾于 1922 年 6 月去过哥廷根大 学听被邀的玻尔作报告 , 又于 1922 — 1923 年冬到哥 廷根大学玻恩教授那里去了一个学期 , 1923 年夏博 士考试一通过 , 他就到哥廷根大学作玻恩教授的助 手 . 在哥廷 根 大 学 期 间 他 曾 于 1924 年 3 — 5 月和
3
x ( t ) → x ( t ) →
・ ・
α= - ∞ + ∞ α= - ∞
+ ∞
6 6
α ω( n) t i Xα ( n ) e
α ω( n ) Xα ( n ) e i
+∞
α ω( n) t i
2 2 ) X( n , n - α ) = 0 ( 4 . 15) ω 0 - ω( n, n - α 当α = ±1 时设 X ( n , n 1) ≠0 , 则ω( n , n ω (n,n 1) = ± 2) = 0 . 再根据频率的组合法则 ,ω
[ 7 , 15 ]
ν (n,n -α ) +ν ( n - α, n - β ) =ν (n, n -β )
( 4 . 7)
这也是符合光谱学里的 Ritz 组合原理的 . 为了改造
( 4 . 1) ～ ( 4 . 4 ) 式使之适合量子理论 , 角频率要作如
. 这就是那篇创立矩阵力学的历史性文献 .
z n ( t) =
+∞
=
α= - ∞ β= - ∞
6 6
γ= - ∞ +∞
6
Zγ ( n ) e
γ ω( n) t i
×e i [ n , n - + n - , n- ] 对比 ( 4 . 8) 式中两种形式的展式 , 我们有
+∞
( 4 . 8)
X α( n ) Y β( n ) e
+∞
下替换 : α ω( n ) →ω( n , n - α ) ,β ω( n ) →ω( n , n - β ) (α +β )ω( n ) →ω( n , n - α - β ) ) + ω( n - α, n - α - β ) = ω( n , n - α 在 ( 4 . 3) 式中振幅的写法也要随频率作相应的变化 : ) X α( n ) → X ( n , n - α ) Y β ( n ) → Y( n - α, n - α - β
α ω( n) t i
γ= - ∞
( 4 . 1) ( 4 . 2)
+ ∞
=
β= - ∞
6
α= - ∞ β= - ∞
6 6
+∞
) Y( n - α, n - α - β ) X( n , n - α
ω( n , n - α ) +ω( n - α, n- α )] -β
β ω( n) t i
×e i [
( 4 . 5)
ν( n ) 是从 n 到 上式还是半经典的 , 在量子理论中 ,α n - α时发射的谱线频率 , 涉及两个量子态 , 故应写
( n , n -α ) . 从而上式应改写为 作ν ) E ( n) - E ( n - α (n,n -α ) =ν h
pd x = ∮
・ 2
nh
( 4 . 10)
1924 年 9 月 — 1925 年 4 月两次访问哥本哈根玻尔
Π
感到情况有变化 . 原来自信心很强的玻尔情绪忽然低 落 , 对自己的工作产生怀疑 . 他把自己的和 Kramers 的已在清样校对中的文章撤回 , 对海森伯的那篇包 含 “Zwang” 思想的文章也作低调处理 . 而在此之前玻 尔和他的对应原理 , 威信在哥本哈根如日中天 , 人们 奉若神明 . 究竟发生了什么事情 ? 原来于 1924 年初 发表了一篇 Bohr2 Krame rs2Slat e r 三人署名的文章 , 其中提出了辐射与原子相互作用时动量 - 能量不严 格守恒的思想 , 认为动量 - 能量只在统计意义下守 恒 . 尽管这一假说遭到诸如爱因斯坦 、 泡利等许多人 反对 , 哥本哈根的人仍坚持他们的看法 . 1922 年发现 的康普顿散射说服不了他们 , 但 Geige r 和 Bot he 的 实验使他们折服了 . 在这实验里康普顿散射中的散 射光子和反冲电子都被盖革计数器在符合测量中抓 到了 . 实验证明 , 在康普顿散射过程中动量 - 能量是 严格守恒的 . 1924 年 4 月 17 日 Geige r 把实验的结 果写信告诉了玻尔 , 海森伯是稍后才得知此事的 . 情况突然的变化使海森伯一时选不定适当的题 目进行工作 . 他现在对旧量子论的缺点和困难了解 得更深了 . 为了避免一些不可靠的假设 , 5 月份他回 到氢原子问题上来 , 研究它的谱线强度 , 但没有什么 结果 . 他开始转向量子理论中傅里叶级数的数学结 构问题 .
) Zγ ( n ) → Z ( n , n - γ
它们都化为与两个量子态相联系的量 . 如此替换后
( 4 . 3) 式改变成如下量子理论的形式 :
) t ) e iω( n , n - γ 6 Z ( n , n - γ +∞
x n ( t) = y n ( t) =
α= - ∞
+∞
6
X α( n ) e Y β( n ) e
α β )ω( n) t i( +
( 4 . 3)
) = Z( n , n - γ
α= - ∞
6
) Y( n - α, n - γ ) X( n , n - α ( 4 . 9)
比较两种展开 , 可知α+β=γ,
+ ∞
Zγ ( n ) =
α= - ∞
6
Xα ( n ) Y γ- α ( n )
( 4 . 4)
4 . 2 海森伯 1925 年 7 月划时代的论文
研究所 . 海森伯先后得到索末菲 、 玻恩 、 玻尔三位风 格不同的名师的教诲 , 受益良多 . 那个时代理论物理的热点 , 是在旧量子论的基 础上讨论原子物理问题 . 海森伯所作的研究 , 除了博 士论文是经典问题 ( 湍流 ) 外 , 都是当时原子物理中 未解决的难题 ( 如氦原子问题 、 反常塞曼效应 、 复杂 光谱的原子模型 、 荧光的偏振等 ) . 在这个时期海森 伯的工作都是以玻尔的对应原理为指导思想的 , 甚 至对它作过逻辑上的强化 ( logical s ha rp e ning ) . 他在 丹麦期 间 有 过 两 项 工 作 , 一 项 是 与 比 他 年 长 的
海森伯在论文的引言里宣称 , 引导他这项工作 的哲学思想是只运用可观测量来讨论问题 , 而旧量 子论中的电子轨道和旋转频率之类概念都是不可观 测量 , 应当抛弃 . 海森伯在论文中指出 , 在通常的电磁辐射公式 里只含带电系统的电偶极矩 , 这不够普遍 , 有时四极 矩辐射也是重要的 . 而电子坐标的傅里叶幅将给出 辐射的全部信息 . 先看经典力学情况 . 设 x ( t ) 、 y ( t) 是两个变量 , 它们在状态 n 下的傅里叶展开式为
+ ∞
α ) = ± α ω0 的一般结论 . 如 是说来 , ( 4 . 15) 式中方括号内的表达式除α = ±1 外 ) 除α = ±1 外皆为 0 . 下面 皆不为 0 , 故 X ( n , n - α
) 式求 X ( n , n 利用量子化条件 ( 4 . 12′
Krame rs 合作的原子辐射的色散 , 另一项是多重线
光谱的量子理论和反常塞曼效应 . 在前一项工作中需要对电矩作多重的傅里叶展 开 . 海森伯日后回忆道 “ : 当时给我一个很强的印象 : 我看到 [ 量子理论中的物理量 ] 与经典物理中的傅里 叶分量之间的类比是十分接近的 , 因为不仅 [ 跃迁 幅的 ] 绝 对 值 , 而 且 它 的 相 位 , 都 必 须 很 好 地 确 定 . …… 重要的是真会有干涉效应发生 . ”在他心中 产生了一个想法 : 真实的东西是傅里叶分量 , 而不是 轨道 . 这一想法导致他几个月后创造了矩阵力学的 奇迹 , 但在该年冬天他仍陷于复杂光谱和反常塞曼 效应的研究 , 延迟了他的伟大发现 .
J =
・ ・
9E ν = 9J 式中 J 为作用变量 . 在旧量子论中它是量子化的 , 即
J = n h , n 取整数 . 在这种情况下微分应换为差分 : ) E( n) - E( n - α ( n) =ν ) h nh - ( n - α
即
) E ( n) - E ( n - α ν( n ) =α h
4 矩阵力学的诞生
4 . 1 海森伯走向量子力学之路
上述后一项工作是关于反常塞曼效应的 . 为了 解释谱线的多重结构 , 海森伯和泡利作了一个独特 的假定 : 外来辐射强加于原子某种非力学的应力 ( 德 文 Zwang ) , 使同一能量的原子对辐射作出与两种能 量相联系的双重反应 . 今天我们知道 , 只有完整的量 子力学理论和对电子自旋概念的承认 , 才能真正解 决反常塞曼效应问题 .
海森伯的量子傅里叶级数工作主要是在 6 月份 完成的 , 特别是他因患枯草热到无植被的 Helgo2land