初中数学平面直角坐标系平移导学案设计2
2《平移》导学案设计.docx
导学案设计课题平移课型新授课设计说明平移是一种最基本的图形运动，是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用，为了突就本节课的重、难点，对教学作如下设计：1 .搭建自主学习的平台，突显学生的主体性。
在探究平移的性质时，让学生通过小组活动（看一看、数一数）发现平移的性质，接着放手让学生独立完成例1。
通过这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。
2.贯彻美育，让学生感受数学之美。
上课开始，借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案，在学生欣赏到美的同时，发现有关图形平移的数学知识。
接着让学生说说生活中还有哪些平移现象，使学生真切地感受到生活中的平移美。
在学生充分感知了平移图形、掌握了平移的性质之后，设计“利用平移变换设计美丽的图案” 的活动，让学生根据自己的生活经验及所掌握的知识，动手设计图案，在创造美的过程中体验平移图形的美，享受学习的快乐。
课前准备教具准备：多媒体课件方格纸长方形学具准备：收集各种平移图形方格纸长方形教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。
（6分钟）1.同学们，我们都升过国旗。
看！升国旗时，国旗是怎样运动的？（课件动态演示）边看边用手势比划一下它是怎样运动的。
那么推拉窗户呢？缆车运行呢？ 2 •它们在运动的过程1.边看动态演示边思考老师的问题，并根据已有的知识经验进行回答。
2.回答老师提岀的问题。
3.倾听，知道本节课的学习内容。
1 •请在平移现象的下面画“厂O中，方向变了吗？3.教师小结：像升国旗、推拉窗户、缆车还行这样的运动叫平移。
（板书）今天让我们来进一步学习平移的知识。
i大楼里的电梯（）1・让学生再列举几个在牛活中见过的平移现象。
2.如果把平移现彖放在方格纸上，你会看出向哪个方向平移了几格吗？3.课件出示例3。
七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移2导学案新版新人教版2
7.2.2用坐标表示平移（2）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识．3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．学习重点和难点：1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．学习过程：一、自主学习1.任务导读单：阅读P75—77页回答下列问题：1.仔细研读P76页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.2.体会例题中的作法和变换意义,完成P77页“思考”。
（在右图中画出来）3.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度.二、合作交流探究与展示：A.平移一个图形和平移一个点有何关系？B.怎样通过平移一个点来平移图形？三、达标训练单：1.如图（1）所示,将点A向右平移向（）个单位长度可得到点BA.3个单位长度B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度GFED-2xy2341-1-3-40-4-3-2-12143CBAC 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G (-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)5.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.6.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.7.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________. 8. 如图所示,△A′B′C′是△A BC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4), 求A′,B′,C′的坐标.四、课堂小结：五、作业布置：课本P78习题7.2—1、2、3、4.六、课堂教学反思：七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )(A)a<b<c (B)c<a<b (C)c<b<a (D)b<a<c 【答案】D【解析】试题分析：先分析出a 、b 、c 三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得103122=+=a ，52122=+=b ，133222=+=b ，13105<< ，c a b <<∴，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移导学案(新版)新人教版
C B 用坐标表示平移 学习目标掌握在平面直角坐标系中点的平移与点的坐标的变化。
学习过程一． 忆一忆1. 在下面的平面直角坐标系中，有三角形ABC 。
请写出点A 、B 、C 的坐标：A （_____，_____）B(_____，_____)C （_____，_____）2. 将1中的△ABC 向右平移6个单位长度得△A 1B 1C 1，画出图形并填空，A 1（_____，_____）B 1（_____，_____）C 1(_____，_____)。
3. 将1中的△ABC 向左平移4个单位长度得△A 2B 2C 2，画出图形并填空，A 2（_____，_____）B 2（_____，_____）C 2(_____，_____)。
二． 学一学1． 观察忆一忆中，A 与A 1、A 2的坐标，B 与B 1、B 2的坐标，C 与C 1、C 2的坐标有什么关系？ 当点向右平移6个单位长度，对应点的横坐标______，纵坐标_______；当点向左平移4个单位长度，对应点的横坐标______，纵坐标_______。
一般地，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，得到对应点（______，_____），向左平移a 个单位长度，得到对应点（______，_____）。
2.类比1的学习，归纳：将点（x,y ）向上平移a 个单位长度，得到对应点（______，_____），向下平移a 个单位长度，得到对应点（______，_____）。
3.从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出这个图形进行了怎样的平移。
例.课本76页例。
4.完成课本77页思考。
归纳：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向______平移______个单位长度；横坐标都减去一个正数a，就是把原图形向______平移______个单位长度；纵坐标都加上一个正数a，就是把原图形向______平移______个单位长度；纵坐标都减去一个正数a，就是把原图形向______平移______个单位长度。
3 2平面直角坐标系(第二课时)导学案(表格式) 北师大版数学八年级上册
【例题】 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
拓展:平行于两坐标轴的直线上的点坐标有什么特点?象限角平分线上的点坐标有什么特点?
精讲：
1.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
2.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.
3.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
4.已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?
作业
反思
年级学科
八年级数学上
上课时间
主备人
序号
课题
3.2平面直角坐标系（第二课时）
教学目标
认识平面直角坐标系中点的坐标特征,根据坐标特点确定字母的取值,解决有关问题.
教学重难点
重点:
1.认识平面直角坐标系中点的坐标特征.
2.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标系上每个点的坐标有什么特点.
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?
七年级数学《用坐标表示平移(2)》教学设计
《6.2.2用坐标表示平移 (2) 》教学设计1、设计理念：本节课在学生已有的知识经验基础之上创设情境，能激发学生学习的积极性。
学生通过在直角坐标系中探索点坐标与图形平移的关系，亲身经历知识的形成过程。
利用PPT的动画效应，动态呈现平移变换过程，化抽象为具体，不仅有利于帮助学生全程经历“直观感知——操作确认——理性建构”，改变了学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯。
学生在观察探究的基础上归纳出在平面直角坐标系中点坐标变化与图形平移平律，给学生提供了一个从事数学活动的机会，同时体现了学生是数学活动的主人。
本课教学过程设计为：情境---问题---探究---归纳---应用，逐次递进，体现数学知识源于生活用于生活。
同时本节课与第一课时教学思维互逆，注意教会学生逆向思考问题，对知识举一反三，触内旁通。
2、学情分析：教学对象是七年级学生，在学习本节知识前，学生已经对平面直角坐标系有所了解，会用坐标表示平面内的点，并能准确说出平面内点的坐标。
在第五章对图形的平移有了初步了解。
在前面的学习过程中已熟练掌握坐标的平移与点的变化规律。
针对七年级学生的好奇心与求知欲较强，思维以经验型为主，我将教材与本土化资源相结合，将问题融入情境，总结出规律后又用来解决问题。
设置了学生熟悉的教学环节与内似的问题，学生在轻松与熟悉的气氛中能迅速掌握新知。
3、教学任务分析：用坐标表示平移是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下第六章第二单元第二节的第二节课，是在学生已经已熟练掌握坐标的平移与点的变化规律的基础上展开的。
第二课时的教学思维与前者刚好相反。
教学重点是掌握坐标变化与图形平移的关系，利用图形平移与坐标变化的关系解决问题。
教学难点是由坐标的变化判断图形经过了多次平移。
本节知识的获取过程是一个从特殊到一般，从具体到抽象的有层次的递进上升的过程，并在这个过程中发展学生的理性思辨能力和解决问题的能力。
2.2 平面直角坐标系(第2课时)导学案
子洲三中“双主”高效课堂导学案2014-2015学年第一学期姓名：组名：使用时间2014年月日年级科目课题主备人备课方式负责人（签字）审核领导（签字）序号八（3）数学§3.2.2平面直角坐标系乔智一、教学目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
二、教学过程第一环节导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？第二环节分类讨论，探索新知.3．做一做如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
（3）不具体标出这些点，分别判断A（1,2），B（-1，-3），C（2.，-1），D（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
第三环节感悟与收获归纳概括1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ;位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
图形在平面直角坐标系中的平移导学案
第三章 图形的平移与旋转3.1图形的平移（二）导学案一.学习准备1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。
2. 平移的性质：（1）平移前后的两个图形 、 一样。
（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。
二.学习新知探究一1.右图中的“鱼”是将坐标为（0,0）、（5,4）、（3,0）、（5,1）（5，-1）、（3,0）、（4，-3）、（0,0）的点用线段依次连接而成的。
将这条“鱼”向右平移5个单位长度。
（1）画出平移后的新“鱼”.（3）你发现对应点的坐标之间的关系是___________________________________________（4）如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？先想一想，再做一做.发现：图形左右平移时_____坐标变化，_____ 不变2.思考：（1）如果我们把原来这条“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，将各点的横坐标加上2，图案会会变成什么样？____________________________（2）如果我们把原来这条“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，将各点的横坐标减去2，又会图案会会变成什么样？____________________________小结一：______坐标负责左右移动，简记为____ __探究二1. 如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向上平移2个单位长度呢？请同学们先思考、再画图验证。
2发现：上下平移时_____坐标变化，_____ 不变2. 思考：（1）如果我们把原来这条“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，将各点的纵坐标加上2，图案会变成什么样？____________________________（2）如果我们把原来这条“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，将各点的纵坐标减去1，图案又会变成什么样？____________________________小结二：______坐标负责上下移动，简记为____ __总结规律：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X 轴方向平移a （a ＞0）个单位长度：（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y 轴方向平移a （a ＞0）个单位长度：三.尝试应用1.课本70页随堂练习的1题、2题2. 自我检测（3分钟）（1）在平面直角坐标系中，将点P （3,2）向右平移2个单位得点P 1，则点P 1的坐标为_ __（2）在平面直角坐标系中若 将点M （2,1）向下平移2个单位得到N ，则N 点的坐标为_ _（3）点A （3，2）到点B （2，2），是向____移动了 个单位长度（4）将点A （-3,-2）向上移动3个单位长度得到点B ，则点B 在第 象限，点B 关于x 轴的对称点C 的坐标为四.课堂小结今天我学到了：1.2.五.课后作业：1. 基础题：习题3.22. 综合拓展：已知点P （2a-12,1-a ）位于第三象限，点Q （x ，y ）位于第二象限，且是由点P 向上平移一定单位长度得到的.（1）若点P 纵坐标为-3，试求出a 的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q 的坐标；（3）若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 的取值范围。
平面直角坐标系平移旋转教案
平面直角坐标系平移旋转教案1.平面直角坐标系平面直角坐标系是指在一个平面上，通过选取一对互相垂直的坐标轴构成一个直角坐标系。
一般来说，我们习惯地将水平轴称为x 轴，垂直轴称为 y 轴。
这样一来，我们就可以根据坐标轴上相应的刻度，确定平面上任何一点的位置。
2.平移平移是指在平面内把每一个点都沿着一个方向移动一个固定的距离。
平移不会改变图形的形状或大小，只会改变它的位置。
在平面直角坐标系中进行平移操作时，我们需要寻找一个向量来表示平移的方向和大小，然后对图形上的每一点同时进行平移。
我们可以通过坐标计算或者图形的几何性质进行平移。
例如，对于一个正方形 ABCD，假设我们想将它向右移动 2 个单位长度，向上移动 3 个单位长度，那么我们可以通过如下的步骤进行平移操作：-找到一个向量 (2, 3) 表示平移的操作；-对于正方形的每一个点，分别将它的横坐标加上 2，纵坐标加上 3。
3.旋转旋转是指将一个图形围绕平面上的一个点或直线进行旋转，从而改变图形的位置和形状。
旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转，分别表示围绕旋转中心点或旋转轴向左或向右旋转。
在平面直角坐标系中进行旋转操作时，我们需要先确定旋转的中心和角度。
一般情况下，我们会选择将图形旋转围绕原点进行操作，并且按照逆时针方向进行旋转。
这样一来，我们可以通过坐标计算或者图形的几何性质进行旋转。
例如，对于一个三角形 ABC，假设我们想将它绕原点逆时针旋转30 度，那么我们可以通过如下的步骤进行旋转操作：-对于三角形的每一个点，计算出它们相对于原点的极角，然后分别加上 30 度（或者减去 30 度）；-对于得到的每一个点，计算它们相对于原点的极径和极角，然后转换成直角坐标系下的坐标。
4.教案为了帮助学生理解平移和旋转的操作，我们提供如下的教案：-第一步，讲解平面直角坐标系的基本概念和性质，包括坐标轴、坐标、距离等；-第二步，介绍平移的操作方法和原理，在平面直角坐标系中进行简单的平移操作练习；-第三步，介绍旋转的操作方法和原理，在平面直角坐标系中进行简单的旋转操作练习；-第四步，通过练习题目帮助学生巩固知识点和技能，深化对平移和旋转的理解和掌握。
初中人教版数学7.2.2 用坐标表示平移-导学案(2)
，将点的横坐标-3，点M在平面直角坐标
-3
出
,
，画
描出各点，连接起来构成什么图
形？与原来的图形相比，位置发
（横坐标不变时，纵坐标加（或减）一个正数，图形向上（或向下）平移；
纵坐标不变时，横坐标加（或减）一个正数，图形向右（或向左）平移。
）
A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原
个单位长度.
的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原
个单位长度.
的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的
的，这个变化是（）
个单位 B、向左平移1个单位
个单位 D、向下平移1个单位
巩固提升：
教师寄语：改变需要勇气，更需要行动。
平面直角坐标系导学案---用坐标表示平移
用坐标表示地理位置1.前面我们学习了哪些有关平面直角坐标系的知识2.在生活中我们可以用什么方法来描述物体的位置？右图中超市相对于小明家的位置是问题：除了用方位角、距离表示物体位置的方法外，还有没有其他的方法呢？例1：下图是在某公园门口看到的平面示意图，你能用坐标表示出它们的地理位置吗？????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?????????思考：要用坐标表示位置首先要确定什么？练习1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．思考：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？归纳：利用平面直角坐标系表示地理位置可以通过几个步骤来完成：（1）建立坐标系，选定一个适当的参照点为原点，确定x轴、x轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标轴上画出这些点，写出各点的坐标及名称。
例2：地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1,2）（-3,5）（4,5）（0,3），目的地位于连接第一座与第二座农舍的直线和连接第三座与第四座农舍的交点，请你在图中画出目的地的位置练习2：一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置.练习3：如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋的坐标表示为( –1，2 )，那么白棋的坐标是( ，)；请问黑棋的坐标还可以表示为( ，)，那么此时白棋的坐标是( ，).6.2.2用坐标表示平移一、复习回顾：已知点P（4，2）（1）过点P作直线L1，平行于X轴。
陈影_导学案：平面直角坐标系2_2018.11.18
《平面直角坐标系2》导学案特殊位置上点的坐标特征【学习目标】1.通过探索，发现坐标轴上的点以及于坐标轴平行的直线上点的坐标特征，知道不同象限点的特征；2.经历在坐标系中描点、连线、看图等过程，进一步体会点于坐标之间的对应关系，发展数形结合意识；3.小组合作探讨问题，增强合作交流的能力，感受数学学习的乐趣.【学习过程】新知探索0.情境创设在直角坐标系中描出①和②中各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来①D ( -3 , 5 )，E ( -7 , 3 )，C ( 1 , 3 )，D ( -3 , 5 )；②F ( -6 , 3 )，G ( -6 , 0 )，A ( 0 , 0 )，B ( 0 , 3 )；③P( -4 , 0 )，M ( -4，2 )，N ( -2 , 2 )，Q ( -2 , 0 )④B ( 0 , 3 )，I ( 0 , 4 )，H ( 0 , 5)，K ( -1 , 5 )，L ( -1 , 4 )观察所描述的图形，它像什么？并回答以下问题：1.坐标轴上的点问题1：（1）图形中，房子底边在平面直角坐标系的哪个位置上？（2）房子底边上有哪些点？（3）它们的坐标有什么共同特点？（4）你能得到什么样的结论呢？问题2：（1）图形中，房子右边墙在直角坐标系中的什么位置上？（2）房子右边墙上有哪些点？（3）它们的坐标有什么共同特点？（4）你能得到什么样的结论呢？练习1.1.若点P(m+5,m-2)在x轴上，则m= ，点P的坐标为2.若点P(m+5,m-2)在y轴上，则m=，点P的坐标为2.坐标轴平行线上的点问题3：(1)“房檐”所在线段与x轴有怎样的位置关系？(2)图中，有哪些点在“房檐”上？(3)它们的坐标有什么共同特点？(4)你有什么发现吗？问题4：(1)房子左面墙所在线段与y轴有怎样的位置关系？(2) 图中，有哪些点在左面墙上？(3)这些点的坐标有什么共同特点？(4)你发现了什么样的结论？练习2.1.已知点P( a , b )，Q ( 3 , 6 )，且PQ//x轴，b= .2.已知点P( a , b )，Q ( 3 , 6 )，且PQ//y轴，a= .3.已知：A ( 3 , 2 )，B ( 1 , 4 )，(1) AC // x 轴，BC // y 轴，则点C 的坐标是__________;(2) AD // y 轴，BD // x 轴，则点D 的坐标是_________3. 象限内的点问题5：(1)在笑脸中，哪些点位于第一象限？指出它们的坐标.(2)哪些点位于第三象限？指出它们的坐标.(3)说说这些坐标的特点？你能得到什么样的结论？问题6：在笑脸中，找出第二象限和第四象限内的点，看看这两个象限内的点的坐标有什么特点？将你发现的各象限内点的坐标规律填写在下面图形中，并填空。
4.3平面直角坐标系(2)-导学案
八年级数学《4.3平面直角坐标系（2）》导学案班级姓名日期【学习目标】1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点；使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.【学习重点】使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律.【学习难点】掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识. 【学习过程】一、自学指导预习P页回答下列问题125-126，在课本上按照要求画图后填空：1.课本P125（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点轴对称的点的坐标为 .，在课本上按照要求画图后填空：2.课本P126（1）点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是：（2）如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的C′的坐标是（3）点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？归纳：一般地，点在左右平移时，坐标不变，坐标变化；点在上下平移时，坐标不变，坐标变化.二、自主练习（1）点P的坐标（-3,5），点P到x轴距离是，点P到y轴的距离是点P到原点的距离是 .（2）点P的坐标（a,b），点P到x轴的距离是，点P到y轴的距离是，点P到原点的距离是 .（3）点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（-3,-2）,则PQ y轴. 点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（2,5）,则PQ x轴.（4）平行x 轴的直线上所有点的 都相等，平行y 轴的直线上所有点的 都相等.三、合作探究1.点A 在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则A 坐标为 若去掉点A 在第四象限这个条件，则A 坐标为2.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为3.已知点A （4+x ，y+2）、B(-3,6-3y)，当y= A 、B 的连线平行于x 轴；当x= , y= 时A 、B 两点关于x 轴对称．4．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上,又知AB=6，AD=22,求：B 、C 、D 点坐标.5.在平面直角坐标系中，已知线段A B 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段A B 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，求点B '的坐标.四、变式拓展如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，求点P 的坐标五、回扣目标六、课堂反馈1.点A （－2，－1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B 关于原点的对称点的坐标是 .3.已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D 的坐标：4.过点（－2y 轴的直线上的点（ ）A.横坐标都是－2；B.C. D.纵坐标都是－25.点M （3，－2x+y ）与点（x －y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x+1）在同一条垂直于x 轴的直线上，且点C 是线段AB 的中点，试求出点C 的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A B C △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）求出A B C △的面积；（2）若将A B C △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（3）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（4）A B C '''△与A B C △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（5）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？课堂作业A 组1.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______ __.2.将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________.3.如果点M （a ，b ）第二象限，那么点N （b ，a ）在第 象限.4.已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则x + y = .5.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为 .6.若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 .7.在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 （ ）.8.线段C D 是由线段A B 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．9.已知点A （x+4，y -2）、B(-3,4-3y)，当x= A 、B 的连线平行于y 轴；当x= , y= A 、B 两点关于原点对称．10.已知等腰三角形ABC ，点A 在y 轴上，且A （0，2），y 轴是它的对称轴，若AB=5，BC=6，求B 、C 两点的坐标.B 组已知一个△ABC 是等边三角形，边长为4，（如图）（1）求A 、B 两点坐标；（2）通过平移得△A ＇B ＇C ＇，若B ＇与B 是对应点，且B ＇（－2，5），则把△ABO 通过怎样的平移得△A ＇B ＇C ＇？你能写出A ＇与C ＇的坐标吗？教师评价 批改日期主备人：吴寿根 审核人：夏在迅 审批人：马年宣。
七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 (新版)新人教版
小组交流、 讨论、 共同完成，实现 生生互助的教学 模式
五、课堂小结： （2 分钟） 六、课后巩固： （3 分钟） 课后 9、11、12 题作业 七、学习反思：
学生总结，互相 补充，培养分析 归纳能力
【教学反思】
名人名言或名人故事：举杯邀明月，对影成三人。
y
6 5 4 3 2 1
学生独立完成， 小组交流、讨论
A
D
6 7
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 C -1 -2 B -3 -4 -5 -6
x
3.点 A（3，-4）沿 x 轴负方向平移 3 个单位，得到点A′的坐标为（__，__），再将 A′ 沿着 y 轴 正方向平移 4 个单位，得到 A″的坐标为（__，__） 三、释疑点拨： （8 分钟） 图形平移时点坐标的变化规律 四、训练提升： （20 分钟） 1、已知点 A（-5，-4） ，将点 A 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度， 得到点 A’，则 A’的坐标为 。 2、在△ABC 中，如果 A(1，1)，B(-1,0),C(2,-1),现把△ABC 中的 A 点移到点（2，2） 位置上，则点 B、C 的坐标分别是 ， 。 3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度． 4、如图，△ABC 是△A1B1C1 平移后得到的，且△ABC 中任意一点 P（x，y）经平移后对应点为 P1 （x-3，y-5）求 A1、B1、C1 的坐标．
y【学习Biblioteka 标】学法指导复习提问，巩固 所学知识
学生阅读教材， 自主完成本内容
2、四个点分 别是 A（-2，1）， B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）．将四点沿 x 轴负方 向 平移 3 个单位长度， 各个点的坐标变为多少？再将它沿 y 轴正方向平移 4 个单位长度呢？分 别画出平移前、后四个点组成的图形。
2022年初中数学《用坐标表示平移》导学案(推荐)
7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，表达了直角坐标系在实际问题中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：〔1〕掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.〔2〕会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P7576图形下方第二自然段为止的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：认真看课本，在课本图7.2-4和图7.2-5中按平移要求描出平移后的点，并写出它的坐标，从中分析总结出规律.〔4〕自学参考提纲：①你能根据课本P75“探究〞中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？②将点〔－4，1〕向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标为〔-2，4〕.③将点A〔3，4〕向左平移5个单位长度得到点B〔－2，4〕.④由课本P76页“探究〞你能得到什么结论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和在认知过程中存在的问②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：点在平面直角坐标系中的平移规律〔要结合图形理解，不能死记硬背〕.1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P76例题至P77的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：认真阅读教材，并按要求动手画图，从中分析总结出规律.〔4〕自学参考提纲：①自学课本P76的例题.在课本图7.2-7的坐标系〔1〕中画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并从三角形的形状、大小和位置上与三角形ABC相比较，分析它们之间有何关系，你得出的结论与课本解答一致吗？②小组合作完成课本P77“思考〞中的两个问题.③综合例题和“思考〞，你能归纳出从一个图形各点的坐标变化情况得出图形的平移方法的一般性规律吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和认知偏差.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互合作、研讨、展示和交流.4.强化：〔1〕知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右〔或向左〕平移a 个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上〔或向下〕平移a个单位长度.〔2〕练习：如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P〔x，y〕经平移后对应点为P1〔x+3,y+4〕，求A1、B1、C1的三、评价1.学生的自我评价：各小组代表汇报本组的学习收获和缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终表达学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系以下列图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也表达了数学活动充满创造与探索的魅力.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔70分〕1.〔10分〕点N〔－1，3〕可以看作由点M〔－1，－1〕〔A〕2.〔20分〕点P〔－3，6〕沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为(2,3).3.〔20分〕三角形ABC三个顶点的坐标分别为A〔4，3〕，B〔3，1〕，C〔1，2〕，按以下要求画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标：〔1〕将三角形ABC向左平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2);〔图略〕〔2〕将三角形ABC向下平移4个单位长度，得到三角形A2B2C2，那么A2(4,-1)、B2(3,-3)、C2(1,-2).〔图略〕4.〔20分〕将顶点坐标为〔－4，－1〕，〔1，1〕，〔－1,4〕的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的三角形三个顶点的坐标分别是〔C〕A.〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕B.〔－2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕C.〔－2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕D.〔2，－2〕，〔3，3〕，〔1，7〕二、综合运用〔20分〕5.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A〔2，22〕，B〔5，22〕，C〔5，2〕，D〔2，2〕，将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.解:A′(2,0),B′(5,0),C′(5,- 2),D′(2,- 2)三、拓展延伸〔10分〕6.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标是〔x,y〕，那么它的对应点N的坐标是什么？解：A(4,3),D(-4,-3);B(3,1),E(-3,-1);C(1,2),F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何表达的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.〔板书课题〕2.学习目标：〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P18的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：正确画图、测量、验证、归纳.〔4〕探究提纲：①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交〔如图1所示〕.②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：〔1〕平行线的性质1及其几何表述.〔2〕经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P19的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：阅读教材，重要的局部做好圈点，疑点处做好记号.〔4〕自学参考提纲：①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a.结合图2，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗？②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3，平行线AB、CD被直线AE所截.∠1＝110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？答案：∠2=110°.两直线平行，内错角相等.∠1＝110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？答案：∠3=110°.两直线平行，同位角相等.∠1＝110°，可以知道∠4是多少度吗？为什么？答案：∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补.④如图4，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝39°，∠C是多少度？为什么？答案：∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，尤其是性质2和性质3的推理过程，看学生能否写出来.②差异指导：对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨、订正.4.强化：〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述.〔2〕判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从直线平行得到角相等或互补，就是性质.〔3〕练习：课本P20“练习〞第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用标准性的几何语言.缺乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔60分〕1.〔10分〕如图，由AB∥CD可以得到〔C〕A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4第1题图第2题图2.〔10分〕如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝〔C〕A.180°B.270°C.360°D.540°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行，内错角相等.4.〔10分〕如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行，同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.〔20分〕如图,a∥b,c、d是截线，假设∠1＝80°，∠5＝70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么？解：∵a∥b，∴∠2=∠1=80°〔两直线平行，内错角相等〕,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∴∠4=110°.二、综合运用〔20分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数.解：由题意得：∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°，∠2+∠5=180°，∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸〔20分〕7.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.〔1〕∠DAB等于多少度？为什么？〔2〕∠EAC等于多少度？为什么？〔3〕∠BAC等于多少度？〔4〕由〔1〕、〔2〕、〔3〕的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？解：〔1〕∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=44°〔两直线平行，内错角相等〕.〔2〕∵DE∥BC，∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行，内错角相等).〔3〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。
初中数学八年级上册教案5.2《平面直角坐标系》导学案设计
已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C．
（1）四边形OBAC是矩形吗？
（2）线段OC的长度与点A的坐标有什么数量关系？
（3）线段OB的长度与点A的坐标有什么数量关系？
形成测试
伴你学86页随堂练习
知者加速
伴你学迁移应用1、2、3、4
典型问题
教学反思
3、平面直角坐标系有几个象限？是怎样识别？点的坐标是怎样表示的？每个象限的点的坐标有什么特征？坐标轴上的点的坐标有什么特征？
学生说课
四人说课
自我检测
课本122页练习1、2
知者加速
补充习题第1、3
第二案：合作探究案
组织程序设计
学情反馈
硬功夫展示
课本121页例一、例二
小组展示
伴你学85页活动二1、2、3
拟定学习难点
横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．
第一案：自学交流案
教学过程
学情反馈
学习任务
自我研读文本Biblioteka 自学步骤与学法指导阅读教材120~122页，回答下列问题？
1、什么是平面直角坐标系？平面直角坐标系有哪些要素？
2、什么是x轴、横轴？什么是y轴、纵轴？什么是原点？什么是点的坐标？
5.2平面直角坐标系
拟定学习目标
1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．
2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置．
3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识
拟定学习重点
认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标．
小组评价表
八年级数学【图形的平移】第二课时导学案
八年级数学【图形的平移】第二课时导学案一、导入激学如果教室内小明同学的位置是（３,４）表示他在第三行第四列，经过一次调位之后，他的位置是（４,６），那么你能具体描述出他的位置发生了怎样的变化吗？二、导标引学学习目标：1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。
2.能根据要求在平面直角坐标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐标。
学习重难点：重点：平面直角坐标系中平移前后点的变化规律；难点：探索平面直角坐标系中点的平移规律。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，仔细阅读课本169页—170页的“交流与发现”，小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：在平面直角坐标系中的点，左右平移或上下平移后它的坐标会发生怎样的变化？2.预学检测将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则x= ，y=_______。
3.预学评价质疑：在平面直角坐标系中，判断点平移后的坐标时，关键要看哪两个要素？（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：平面直角坐标系中点的平移规律活动：结合课本169页的“交流与发现”的两个问题，引导学生在坐标系中分别作出点A平移后的各点，比较每对对应点平移前后的坐标，以发现规律：在平面直角坐标系中的点：向右平移h(h>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标增加___个单位长度；向左平移h(h>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标减少___个单位长度；向上平移k(k>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标增加___个单位长度；向下平移k(k>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标减少___个单位长度。
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例题：已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度.（四）导标达学目标1：1）线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。
2022年初中数学《用坐标表示平移 (2)》教案(推荐)
用坐标表示平移【知识与技能】1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.【过程与方法】在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再找几个点试试，从中发现规律.进而适用规律在坐标系中用先求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形.【情感态度】通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般〞这种研究问题的方法.【教学重点】点的平移规律.【教学难点】探究点的平移规律.一、情境导入，初步认识问题1 将点A〔-2，-3〕.〔1〕向右平移5个单位长度得到A1；〔2〕向上平移3个单位长度得到A2；〔3〕向下平移2个单位得到A3；〔4〕向左平移4个单位长度得到A4.写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化.问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A〔4，3〕，B〔3，1〕，C〔1，2〕.〔1〕将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；〔2〕将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2.【教学说明】学生分组活动，老师巡回指导，10分钟后交流成果.二、思考探究，获取新知思考 1.在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？2.在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形.3.如果先左〔右〕平移，再上〔下〕平移，坐标怎样变化？【归纳结论】1.在平面直角坐标系中，将点〔x,y〕向右〔或左〕平移a个单位长度，可以得到对应点〔x+a,y〕〔或x-a,y〕；将点〔x,y〕向上〔或下〕平移b 个单位长度，可以得到对应点〔x,y+b〕或〔x,y-b〕.2.在平面直角坐标系中作出平移后的图形，一般有如下步骤：〔1〕先求出平移后的图形的对应点的坐标.〔2〕在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形.3.在平面直角坐标系中，先左〔右〕平移，再上〔下〕平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化.如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为〔x-a,y+b〕.三、运用新知，深化理解1.以下运动属于平移的是〔〕2.将点A〔-4，3〕按以下要求移动：〔1〕向右平移6个单位长度；〔2〕再向下平移3个单位长度；〔3〕再向左平移6个单位长度；〔4〕再向下平移3个单位长度；〔5〕最后向右平移6个单位长度.写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字.3.如下列图，将△ABC向右平移3个单位，可以得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.4.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P〔x0,y0〕经平移后对应点为P1〔x0+5，y0+3〕，求A1，B1，C1的坐标.50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长.第5题图第6题图6.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，主楼梯宽3米，其剖面如下列图，请你计算一下：仅此楼梯，需要购置地毯的长为多少米？购置地毯多少平方米？【教学说明】本环节由教师根据实际情况选题，先让学生独立完成，然后相互交流.教师巡视，适时参与讨论、指导，进一步加深学生理解和掌握点的平移与图形的平移.解析：A.汽车向前滑动，运动方向和形状大小都没有改变，属于平移；B.气泡大小发生了变化.不属于平移；C.风筝在空中的运动方向不断变化，不属于平移；D.彩球的运动方向不能确定，不属于平移.2.略.3.解：A′〔0，2〕，B′〔-2，-1〕，C′〔1，-2〕.4.解：A1〔3，6〕，B1〔1，2〕，C1〔7，3〕.5.解：将线段AB、GH、EF平移到正方形的边CD上，AH、FG、ED平移到正方形的边BC上，那么有AB+GH+EF=CD=50cm，AH+FG+ED=BC+2FG=50+2×9=68〔cm〕.所以这块垫片的周长为AB+AH+GH+FG+EF+ED+DC+BC=〔AB+GH+EF〕+〔AH+FG+ED〕+DC+BC=50+68+50+50=218〔cm〕.6.解：地毯的长度应等于楼梯的长度，而楼梯的长度应包括每节楼梯的所有的横长之和与所有的竖长之和.运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边上，发现所有的横长之和等于BC的长；再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB的长.×3=10.8〔平方米〕.四、师生互动，课堂小结点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右〔或向左〕平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上〔或向下〕平移a个单位长度.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终表达学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系以下列图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也表达了数学活动充满创造与探索的魅力.【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来效劳于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入，初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，此题可从两个方面来表示这个关系：〔1〕汽车行驶50千米的时间＜_______.〔2〕汽车2/3小时〔即40分钟〕走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：①_______________，②_______________.不等式的定义是：___________________.问题2 在2503x＞中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式2503x＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？【教学说明】同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.二、思考探究，获取新知思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？【归纳结论】1.定义：用“＜〞或“＞〞或“≠〞表示大小关系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集有以下四种情形：注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.三、运用新知，深化理解1.用不等式表示：〔1〕x与1的和是正数；〔2〕a的1/2与b的1/3的差是负数；〔3〕y的2倍与1的和大于3；〔4〕x的一半与8的差小于x.2.以下说法错误的选项是〔〕A.x＜2的负整数解有无数个B.x＜2的整数解有无数个C.x＜2的正整数解是1和2D.x＜2的正整数解只有13.在-2，-1，0，1/3，112，2中.〔1〕x取哪些数值能使不等式x-1＜0成立？〔2〕满足不等式x-1＜0的x有什么特点？4.在数轴上表示以下不等式的解集.〔1〕x＞3；〔2〕x≤3；〔3〕x＜3；〔4〕x≥3.5.比较以下各题中两个式子的大小.〔1〕a4与-a2-2；〔2〕2a2-2b2+4与3a2+6b2+8〔提示：假设A-B＞0，那么A＞B，假设A-B ＜0，那么A＜B，假设A-B＝0，那么A＝B〕.【教学说明】题1、4可让学生自主探究，写出答案，画出解集，教师对出错的同学帮助其分析错误的原因，再加以改正，加深印象.题2、3、5，师生共同探讨，题5教师应事先给予提示，然后引导学生得出正确答案.【答案】1.解：〔1〕x+1＞0;(2)12a-13b＜0;(3)2y+1＞3;(4)12x-8＜x.2.C解析：不等式的解是使不等式成立的未知数的值，它可能有无数个解，可能只有有限个解，也可能无解.此题中，x＜2的正整数解不包含2，只有1，应选项C说法错误，选C.3.解：〔1〕当x取-2，-1，0，1/3时，不等式x-1＜0成立；〔2〕满足不等式x-1＜0的x的特点为均小于1.4.解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕5.解：〔1〕由于a4-(-a2-2)=a4+a2+2＞0,故a2＞-a2-2;(2)由于〔2a2-2b2+4〕-(3a2+6b2+8)=2a2-2b2+4-3a2-6b2-8=-a2-8b2-4=-(a2+8b2+4)＜0故2a2-2b2+4＜3a2+6b2+8.四、师生互动，课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.2.常见的根本语言及含义.〔1〕不大于、不高于、不超过的意义都是“≤〞.〔2〕不小于、不低于的意义都是“≥〞.1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的练习.等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.。
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骄子教育年级册学科导学案主备人授课时间___________ 审批人
P换成你们组喜欢的点，对它进行平移，观察它的坐标是否按你发现的规律变化？
、在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）或）；将点（x,y）向上（或下）平移将点（x,y）向右（或左）平移b个单位长度，可以得到对应点）或（，）。
、由坐标变化导致图形的平移指导
2、寻找帮助：对于小组
无法完成
目可请求
小组
答，帮助
问题的小
解正确予
5分奖励，
寻求
助，但加
减半
3、通
两步能够
理解正确
组每人加
ABC平移前后,对应点的坐标之间具有什么关
评判，决
（
抢
答
）
A、向左平移3个单位
B、向左平移1个单位。