2016年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

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2015-2016学年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x62．（2分）下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角3．（2分）下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A．B．C．D．4．（2分）在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．106．（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18°B．36°C．58°D．72°7．（2分）“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x 只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）计算：（a2）4=．10．（2分）一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．11．（2分）写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：．12．（2分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．13．（2分）根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是．14．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．15．（2分）已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为．16．（2分）如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A=°．三、解答题（共9小题，满分68分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）18．（8分）分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．19．（8分）解方程组和不等式组：（1）（2）．20．（6分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．21．（6分）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．22．（8分）某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？23．（8分）（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．24．（8分）将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足=7，=1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．25．（8分）一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F 在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．2015-2016学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）（2016春•常州期末）下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x6【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则化简进而判断即可．【解答】解：A、x3÷x2=x，正确；B、x3+x2，无法计算，故此选项错误；C、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；D、x3•x2=x5，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2分）（2016春•常州期末）下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果a=b，b=c，那么a=c，正确是真命题，B、如果a＜0，b＜0，那么ab＞0，错误是假命题，C、两直线平行，内错角相等，错误是假命题，D、一个角的补角不一定大于这个角，错误是假命题，故选A【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．（2分）（2016春•常州期末）下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A．B．C．D．【分析】把x、y的值代入方程看方程的左、右两边是否相等即可．【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程：左边=﹣2≠右边，故本选项错误；B、把x=0，y=2代入方程：左边=﹣10≠右边，故本选项错误；C、把x=2，y=0代入方程：左边=右边，故本选项正确；D、把x=3，y=﹣1代入方程：左边=8≠右边，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查对二元一次方程的解的理解和掌握，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键．4．（2分）（2016春•常州期末）在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，2x﹣2≤x+3，移项得，2x﹣x≤3+2，合并同类项得，x≤5．在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5．（2分）（2016春•常州期末）一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．10【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，然后从答案中选取即可．【解答】解：∵此三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长的取值范围是：6﹣2=4＜第三边＜6+2=8．即：4＜x＜8，7符合要求，故选B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．6．（2分）（2016春•常州期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18°B．36°C．58°D．72°【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=36°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=36°，∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．7．（2分）（2016春•常州期末）“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】设鸡为x只，兔为y只，根据题意可得，鸡兔同笼，共有24个头，有74只脚，据此列方程组求解．【解答】解：设鸡为x只，兔为y只，由题意得，．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．8．（2分）（2016春•常州期末）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2【分析】根据[x]的定义可知，﹣2＜x﹣2≤﹣1，然后解出该不等式即可求出x 的范围；【解答】解：根据定义可知：﹣2＜x﹣2≤﹣1，解得：0＜x≤1，故选（A）【点评】本题考查一元一次不等式的解法，涉及新定义型运算问题．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）（2016春•常州期末）计算：（a2）4=a8．【分析】利用幂的乘方公式“（a m）n=a mn”进行计算．【解答】解：（a2）4=a8，故答案为：a8．【点评】本题考查了幂的乘方，非常简单，掌握法则和公式是做好本题的关键：幂的乘方，底数不变，指数相乘．10．（2分）（2016春•常州期末）一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为5×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 05=5×10﹣5，故答案为：5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（2分）（2016春•常州期末）写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：如果a﹣b＞0，那么a＞b．【分析】交换题设和结论即可得到一个命题的逆命题．【解答】解：命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题是“如果a﹣b＞0，那么a ＞b”．故答案为：如果a﹣b＞0，那么a＞b．【点评】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解交换一个命题的题设和结论即可得到这个命题的逆命题．12．（2分）（2016•福州校级模拟）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是八边形．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．13．（2分）（2016春•常州期末）根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是m＜0．【分析】利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，∴m＜0，故答案为：m＜0【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．14．（2分）（2016春•常州期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=1中计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=3a+1，即x+y=a+，代入x+y=1中得：a+=1，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．（2分）（2016春•常州期末）已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为﹣5．【分析】先求得x2﹣2x的值，然后将x2﹣2x的值整体代入求解即可．【解答】解：由x2﹣2x﹣3=0，得：x2﹣2x=3，﹣2x2+4x+1=﹣2（x2﹣2x）+1=﹣2×3+1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入法的应用是解题的关键．16．（2分）（2016春•常州期末）如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A=36°．【分析】首先根据三角形的外角性质求出∠G=∠A，结合三角形的高的知识得到∠G和∠A之间的等量关系，进而求出∠A的度数．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠ACM=∠A+∠ABC，∠GCM=∠G+∠GBC，∵∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点G，∴∠GBC=∠ABC，∠GCM=∠ACD，∴∠G+∠GBC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠GBC，∴∠G=∠A，∵∠BFC=8∠G，且BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BFC+∠A=180°，∴8∠G+∠A=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案为36．【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，解题的关键是证明出∠A=2∠G，此题有一定的难度．三、解答题（共9小题，满分68分）17．（8分）（2016春•常州期末）计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1=1+9+4×=12；（2）（3x﹣2）（x﹣1）=3x2﹣3x﹣2x+2=3x2﹣5x+2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和多项式乘以多项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）（2016春•常州期末）分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2﹣4y2）=4（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=b（a2+4a+4）=b（a+2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（8分）（2016春•常州期末）解方程组和不等式组：（1）（2）．【分析】（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①×2得，4x﹣2y=8③，③﹣②得，y=6，将y=6代入①得，x=5，故该方程组的解集为；（2），解①得，x＞2，解②得，x＜6，故不等式组的解集为：2＜x＜6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（6分）（2016春•常州期末）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x+y=3代入，即可求出答案；（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+3）（y+3）=xy+3（x+y）+9=20，∴xy+3×3+9=20，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．21．（6分）（2016春•常州期末）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．【分析】先由AB∥DE得出∠2=∠B，再由∠1=∠2得出∠1=∠B，进而可得出结论．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠2=∠B．∵∠1=∠2，∴∠1=∠B，∴AF∥BC．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．22．（8分）（2016春•常州期末）某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？【分析】（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x，y即可；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意列不等式，解得a，根据a为整数确定a的值．【解答】解：（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意得，解得：，答：44座客车租用了5辆，40座的客车租用了6辆；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意得，2×44+40a≥460，解得a≥，∵a是整数，∴a≥10，答：40座的客车至少需租用10辆．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和不等式的应用，根据题意确定等量关系是解答此题的关键．23．（8分）（2016春•常州期末）（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．【分析】（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：正方形a的边长+正方形B的边长=10，2个正方形A的边长=3个正方形B的边长，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设正方形C、D的边长为c、d，由图2得：（c﹣d）2=4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2=48，然后两个方程组合可得c2+d2的值．【解答】解：（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：，解得：，答：正方形A、B的边长分别为6，4；（2）设正方形C、D的边长为c、d，则：由图2得：（c﹣d）2=4，即：c2﹣2cd+d2=4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2=48，即2dc=48，∴c2+d2﹣48=4，∴c2+d2=52，即正方形C、D的面积和为52．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，能从图中获取正确信息，找出题目中的等量关系，列出方程组．24．（8分）（2016春•常州期末）将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是x＞6；（2）若x、y同时满足=7，=1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．【分析】（1）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据题意求出不等式，求出不等式的解，即可得出关于m的不等式，求出即可．【解答】解：（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案为：x＞6；（2）∵=7，=1，∴，解得：；（3）由题意知：3x﹣2（x+2）＜m，即x＜4+m，则不等式组化为，∵该不等式组的解集为x＜2，∴4+m≥2，解得：m≥﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能根据题意的不等式组或方程组是解此题的关键．25．（8分）（2016春•常州期末）一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD=30°时，DF∥AC；当∠AFD=60°时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．【分析】（1）当∠AFD=30°时，AC∥DF，依据角平分线的定义可先求得∠CAF=∠FAB=30°，由内错角相等，两直线平行，可证明AC∥DF，；当∠AFD=60°时，DF ⊥AB，由三角形的内角和定理证明即可；（2）分为∠FAP=∠AFP，∠AFP=∠APF，∠APF=∠FAP三种情况求解即可；（3）先依据三角形外角的性质证明∠FNM=30°+∠BMN，接下来再依据三角形外角的性质以及∠AFM和∠BMN的关系可证明∠FMN=30°+∠BMN，从而可得到∠FNM与∠FMN的关系．【解答】解：（1）如图1所示：当∠AFD=30时，AC∥DF．理由：∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠CAF=30°．∵∠AFD=30°，∴∠CAF=∠AFD，∴AC∥DF．如图2所示：当∠AFD=60°时，DF⊥AB．∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠AFG=30°．∵∠AFD=60°，∴∠FGB=90°．∴DF⊥AB．故答案为：30；60．（2）∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠FAP=30°．当如图3所示：当∠FAP=∠AFP=30°时，∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+30°=60°；如图4所示：当∠AFP=∠APF时．∵∠FAP=30°，∠AFP=∠APF，∴∠AFP=∠APF=×（180°﹣30°）=×150°=75°．∴∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+75°=105°；如图5所示：如图5所示：当∠APF=∠FAP=30°时．∠APD=180°﹣30°=150°．综上所述，∠APD的度数为60°或105°或150°．（3）∠FMN=∠FNM．理由：如图6所示：∵∠FNM是△BMN的一个外角，∴∠FNM=∠B+∠BMN．∵∠B=30°，∴∠FNM=∠B+∠BMN=30°+∠BMN．∵∠BMF是△AFM的一个外角，∴∠MBF=∠MAF+∠AFM，即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM．又∵∠MAF=30°，∠AFM=2∠BMN，∴∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN．∴∠FMN=30°+∠BMN．∴∠FNM=∠FMN．【点评】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的判定定理、三角形的外角的性质，依据三角形的外角的性质证得∠FNM=∠FMN是解题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；1987483819；王学峰；ZJX；sjzx；神龙杉；tcm123；HLing；sks；梁宝华；733599；CJX；zjx111；fangcao；sd2011（排名不分先后）菁优网2017年5月4日。

江苏省 2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.【答案】C【解析】根据负指数的运算得： .故选C.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.【答案】A【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a6【答案】A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋ =，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D. ，错误.故选A.4. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 17【答案】C【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值：因为x²+mx+16=x²+mx+4²，∴mx=±2x⋅4，解得m=±8.故选C.5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D. 学。

科。

网...【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】，①-②得：2x-2y=4a,即x-y=2a,代入x-y=-2,解得：2a=-2,得：a=-1.故选A.7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分,是真命题; ②平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b,是假命题；④对于任意x，代数式x²-6x+10的值总是正数，是真命题.其中正确命题的个数是3个.故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识点，解题关键是了解平行线的性质，三角形中线的性质，绝对值的意义，代数式的值.8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为不等式组的解满足−1<x<3，∴取不等式组的一个解x=0，A. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；B. 当x=0时，不等式组成立，故本选项正确；C. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；D. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．【答案】【解析】首先把化为，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式= ×=，故答案为：-4.10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .学。

苏科版江苏省常州市2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x82．（2分）世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10 3．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y 4．（2分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y 人，下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A．4个B．5个C．8个D．10个6．（2分）一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°8．（2分）在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）计算：2x•（x+7）=．10．（2分）写出有一个解是的二元一次方程：．（写出一个即可）11．（2分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是．12．（2分）已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是．13．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有个．14．（2分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是．16．（2分）已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x ﹣3）+2b＞0的解集是．三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+；（2）（2m﹣3）（m+2）．18．（8分）分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．19．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．20．（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．21．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．22．（6分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？23．（6分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．24．（8分）已知实数x、y满足2x+3y=1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．25．（10分）已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接P A、P B．（1）探索∠APB与∠MON、∠P AO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【解答】解：A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．2．（2分）世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【解答】解：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．3．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y【解答】解：若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选：D．4．（2分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y 人，下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：A．5．（2分）两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A．4个B．5个C．8个D．10个【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．共可以构成4个不同的三角形故选：A．6．（2分）一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据题意得：（n﹣2）•180°﹣360°=180°，解得n=5．故选：C．7．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠B=50°，∵∠C=40°，∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故选：C．8．（2分）在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）计算：2x•（x+7）=2x2+14x．【解答】解：原式=2x2+14x，故答案为：2x2+14x．10．（2分）写出有一个解是的二元一次方程：x+y=0．（写出一个即可）【解答】解：写出有一个解是的二元一次方程x+y=0，故答案为：x+y=0．11．（2分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是2．【解答】解：，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=6﹣4=2，故答案为：212．（2分）已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是7＜x＜25．【解答】解：由题意可知：0＜5x﹣35＜90解得：7＜x＜25故答案为：7＜x＜2513．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有3个．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．14．（2分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：两个锐角互余的三角形是直角三角形．【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是175°．【解答】解：如图所示，∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠C O5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案为：175°．16．（2分）已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x ﹣3）+2b＞0的解集是x＞7．【解答】解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，则b=﹣2k，所以k（x﹣3）+2b＞0化为k（x﹣3）﹣4k＞0，因为k＞0，所以x﹣3﹣4＞0，所以x＞7．故答案为x＞7．三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+；（2）（2m﹣3）（m+2）．【解答】解：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+=1+1+4=6；（2）（2m﹣3）（m+2）=2m2+4m﹣3m﹣6=2m2+m﹣6．18．（8分）分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．【解答】解：（1）原式=a（9x2﹣y2）=a（3x+y）（3x﹣y）（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）219．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①×2得：x=6，把x=6代入①得：6+2y=20，解得y=﹣3，所以原方程组的解为；（2），由不等式①，得x≥1；由不等式②，得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．20．（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．【解答】解：（1））x2y+xy2=xy（x+y）=×1=（2）（x2﹣1）（y2﹣1）=x2y2﹣x2﹣y2+1=（xy）2﹣[（x+y）2﹣2xy]+1=（）2﹣[（1﹣）]+1=．21．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由：∵BD∥CE，∴∠D=∠CEF．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF，∴∠C=∠D．22．（6分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？【解答】解：（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x为整数，∴x的最大整数解为33，∴最多能购进A种商品33件．23．（6分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．【解答】解：（1）∵长方形的周长为2（x+y）m，∴正方形的边长为：m=m，∴正方形的面积为（）2m2；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，所以长方形的面积为y（y+a）m2，∵正方形的边长为m=（y+）m，∴正方形的面积为（y+）2m2，∴正方形面积与长方形面积的差为（y+）2﹣y（y+a）=a2（m2）．24．（8分）已知实数x、y满足2x+3y=1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．【解答】解：（1）2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=；（2）y=＞1，解得：x＜﹣1，即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；（3）联立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：﹣5＜k≤4．25．（10分）已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接P A、P B．（1）探索∠APB与∠MON、∠P AO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【解答】解：（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠P AO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠P AO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠P AO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠P AO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠P AO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠P AO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠P AO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠P AO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。

2015-2016学年常州市七年级(下)期末数学试卷(电子稿含评分标准)

2015-2016学年常州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列式子中，正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3+x2=x5 C．x3﹣x2=x D．x3•x2=x62．下列命题中真命题的是（）A．如果a=b，b=c，那么a=c B．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0C．内错角相等D．一个角的补角大于这个角3．下列各组中，是二元一次方程x﹣5y=2的一个解的是（）A．B．C．D．4．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A． B．C．D．5．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能为（）A．4 B．7 C．8 D．106．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18°B．36°C．58°D．72°7．“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．计算：（a2）4=．10．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．11．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：．12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．13．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为．15．已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式﹣2x2+4x+1的值为．16．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A=°．三、解答题（共9小题，满分68分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；（2）（3x﹣2）（x﹣1）18．（8分）分解因式：（1）4x2﹣16y2；（2）a2b+4ab+4b．19．（8分）解方程组和不等式组：（1）（2）．20．（6分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．21．（6分）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．22．（8分）某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？23．（8分）（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．24．（8分）将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足=7，=1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．25．（8分）一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F 在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．。

江苏省常州市七年级下册期末联考数学试题(有答案)

七年级数学试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）1.下列计算中，正确的是( )A. x3⋅x3=x6B. x3+x3=x6C. (x3)3=x6D. x3÷x3=x2.下列图形中，由xx//xx，能得到∠1=∠2的是( )A. B.C. D.3.不等式组{x+1>0,x<1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm5.若方程组{x+2x=1,2x+x=x的解满足x+x=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 96.下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|x|=|x|，则x=xC. 如果x>x，那么x2>x2D. 平行于同一直线的两直线平行7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {6x+6=x5x−5=x B. {6x+6=x5x+5=xC. {6x−6=x5x−5=xD.{6x−6=x5x+5=x8.若关于x的不等式组{x−x<0,3−2x≤1所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<x≤5B. 4<x<5C. 4≤x<5D. 4≤x≤5二、填空题（本大题共8小题）9.计算：(2x−3)(x+1)=________．10.分解因式：x2x−xx2=________．11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002xx，这个直径用科学记数法可表示为________cm．12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．13.若x+x=6，xx=7，则x2+x2=________．14.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案x需________________根火材棒．15.已知3x×27=38，则n的值是________________．16.如图，已知xx//xx，∠xxx=x∘，∠xxx=x∘，则∠xxx=________________ ∘．三、计算题（本大题共4小题）17.计算：(1)(−12)0+|3−x|+(13)−2；(2)(x+3)2−(x+1)(x−1)．18.分解因式：(1)5xx2−20xx2；(2)12x2x+12xx2+3x3．19. 解方程组和不等式组：(1){2x −x =3,4x −3x =1;(2){3(x −1)<5x +1,2x +13>2x −5.20. 求代数式x (x −x )−x (x −x )+x (x −x )的值，其中x =14，x =12，x =−34． 21. 22. 23. 24. 25. 26.四、解答题（本大题共5小题）27. 如图，已知点E 在AB 上，CE 平分∠xxx ，∠xxx =∠xxx .求证：xx //xx ．28.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)x、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕29.如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．30.已知关于x、y的方程组{2x+x=x−5,x−x=2x−1.(1)求代数式22x⋅4x的值；(2)若x<5，x≤−2，求k的取值范围；(3)若x x=1，请直接写出两组x，y的值．31.如图①，直线x⊥xx，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠xxx=30∘.点B在直线l上，位于点O下方，xx=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作xx⊥xx，交直线MN于点A，连接xx(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△xxx中，始终有一个角与∠xxx相等，这个角是________________；(2)当xx//xx时，在图②中画出示意图并证明xx//xx；(3)探索∠xxx和∠xxx之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x2−x−310. xx(x−x)11. 2×10−712. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7x+1)15. 516. (x+x−180)17. 解：(1)原式=1+x−3+9=7+x；(2)原式=x2+6x+9−x2+1=6x+10．18. 解：(1)原式=5x(x2−4x2)=5x(x+2x)(x−2x)；(2)原式=3x(4x2+4xx+x2)=3x(2x+x)2．19. 解：(1){2x−x=3①4x−3x=1②，①×2−②，得：x=5，将x=5代入①，得：2x−5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{x=4x=5；(2){3(x−1)<5x+1①2x+13>2x−5②，解不等式①，得：x >−2；解不等式②，得：x <4， ∴不等式组的解集为−2<x <4．20. 解：原式=xx −xx −xx +xx +xx −xx=2xx −2xx=2x (x −x )，当x =14，x =12，x =−34时，原式=2×12×(14+34)=1．21. 证明：∵xx 平分∠xxx ，∴∠xxx =∠xxx ，又∵∠xxx =∠xxx ， ∴∠xxx =∠xxx ， ∴xx //xx ．22. 解：(1)设A 种树苗单价为x 元，B 种树苗单价为y 元，根据题意，得{2x +3x =2703x +6x =480，解方程组，得{x =60x =50，答：A 种树苗单价为60元，B 中树苗单为50元． (2)设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗(28−x )棵，根据题意，得60x +50(28−x )≤1550，解不等式，得x ≤15，因为m 为整数，所以m 的最大值是15，答：最多可以购进A 种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为180∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为360∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为540∘．24. 解：{2x +x =x −5①x −x =2x −1②，①+②，得3x =3x −6，∴x =x −2，把x =x −2代入①，得2x −4+x =x −5， ∴x =−x −1， ∴{x =x −2x =−x −1，(1)∵{x =x −2x =−x −1，∴2x +2x =−6，∴22x ⋅4x =22x +2x =2−6=164； (2)∵x <5，x ≤−2， ∴{x −2<5−x −1≤−2，解得1≤x <7； (3){x =−3x =0，{x =1x =−4．25. 解：(1)∠xxx(2)如图所示：∵xx//xx，∴∠xxx+∠xxx=180∘，∵∠xxx=90∘，∴∠xxx=90∘，∵∠xxx=90∘，∴∠xxx+∠xxx=90∘+90∘=180∘，∴xx//xx．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△xxx和△xxx中，∵∠xxx=180∘−∠xxx−∠xxx，∠xxx=180∘−∠xxx−∠xxx，又∠xxx=∠xxx=30∘，∠xxx=∠xxx，∴∠xxx=∠xxx；如图②∠xxx=∠xxx+∠xxx=90∘+60∘=150∘，∵∠xxx=30∘，∴∠xxx+∠xxx=150∘+30∘=180∘，在四边形ABCO中，∠xxx+∠xxx=360∘−(∠xxx+∠xxx)=360∘−180∘=180∘，即∠xxx和∠xxx互补，∴∠xxx和∠xxx的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：x.x3⋅x3=x6，故A正确；B.x3+x3=2x3，故B错误；C.(x3)3=x9，故C错误；D.x3÷x3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：x .由xx //xx ，能得到∠1+∠2=180∘，故不合题意；B .由xx //xx ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C .如图：∵xx //xx ， ∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2．故C 合题意；D .观察图形∠1与∠2为同旁内角，由xx //xx ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C ．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{x +1>0①x <1②，解不等式①，得x >−1，解不等式②，刘x <1，所以不等式组的解集为−1<x <1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B ．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：x .∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B .∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C .∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D .∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B ．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x ，y 的值用含a 的代数式表示，将其代入x +x =3，转化为关于a 的一元一次方程求解即可．【解答】解：{x +2x =1①2x +x =x②，①×2−②，得：3x =2−x ，解得：x =2−x3， ②×2−①，得：3x =2x −1，解得：x =2x −13， ∵x +x =3， ∴2x −13+2−x3=3，解得：x =8．故选C ．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 .利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：x .同旁内角互补，两直线平行，故A 错误；B .若|x |=|x |，则x =±x ，则B 错误；C .如果x =1，x =−2，则x 2<x 2，故C 错误；D .平行于同一直线的两直线平行，故D 正确．故选D ．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案. 【解答】解：根据题意得：{6x −6=x5x +5=x．故选D ．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【解答】解：{x −x <0①3−2x ≤1②，由①得x <x ；由②得x ≥1；故原不等式组的解集为1≤x <x ．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<x ≤5．故选A ．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x −3)(x +1)=2x 2+2x −3x −3=2x 2−x −3．故答案为2x 2−x −3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x2x−xx2=xx(x−x)．故答案为xx(x−x)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为x×10x，其中1≤|x|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为x×10−x.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002xx=2×10−7xx．故答案为2×10−7．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的x+x=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出x2+x2的值．【解答】解：∵x+x=6，∴(x+x)2=36，∴x2+2xx+x2=36，∵xx=7，∴x2+x2=36−14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(x−1)=7x+1根，令x=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(x−1)=(7x+1)根．故答案为(7x+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3x×27=38，∴3x×33=38，3x+3=38，∴x+3=8，解得：x=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠xxx的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠xxx=∠xxx=x∘，求出∠xxx= 180∘−x∘，根据三角形外角性质得出∠x=∠xxx−∠xxx，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵xx//xx，∠xxx=x∘，∴∠xxx=∠xxx=x∘，∴∠xxx=180∘−x∘，∵∠xxx=x∘，∴∠xxx=∠xxx−∠xxx=x∘−(180∘−x∘)=(x+x−180)∘．故答案为(x+x−180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠xxx=∠xxx，结合已知条件利用等量代换得到∠xxx=∠xxx，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28−x)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，x≤−2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x x=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠xxx+∠xxx=180∘，结合已知条件易得∠xxx+∠xxx=180∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△xxx中，始终有一个角与∠xxx相等，这个角是∠xxx．故答案为∠xxx；(2)见答案；(3)见答案．；。

江苏省常州市七年级下学期数学期末考试试卷

江苏省常州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·莘县模拟) 在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜4C . 2＜a＜4D . 2≤a≤42. （2分）下列实数中，是无理数的为（）A . 3.14B .C .D .3. （2分）(2019·兰州) 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=80°，则∠2=（）A . 130°B . 120°C . 110°D . 100°4. （2分） (2020八上·淮阳期末) 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A . 在公园调查了1000名老年人的健康状况B . 在医院调查了1000名老年人的健康状况C . 调查了100名小区内老年邻居的健康状况D . 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7. （2分）绝对值不大于2的整数的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分） (2019七下·恩施月考) 如图，在下列条件中：① ：② ；③且；④ ，能判定的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分）若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A . （a-1）（a-2）＜0B . （a-1）（a-2）＞0C . （a-3）（a-4）＜0D . （a-3）（a-4）＞010. （2分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A . 5，1B . 3，1C . 3，2D . 4，2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016七下·黄冈期中) 81的平方根为________．12. （1分）若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是________ ．13. （1分） (2019七上·兴平月考) 的绝对值是________，相反数是________，倒数是________.14. （2分）(2018·潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．15. （1分）(2019·无锡模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为________.16. （1分） (2018九上·江海期末) 若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ________三、解答题 (共9题；共51分)17. （5分）(2011·嘉兴) 计算：．18. （2分） (2017七下·涪陵期末) 解方程组．19. （2分）综合题。

江苏省常州市七年级下学期期末考试数学试卷

江苏省常州市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·越城模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a3＝2a6B . （﹣a2）3＝a6C . a6÷a2＝a3D . a5•a3＝a82. （2分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2020·上海模拟) 下列各数是无理数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·漯河期末) 把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·房山模拟) 如图，直线l1 ， l2 ， l3交于一点，直线l4// l1 ，若∠1=∠2=36°，则∠3的度数为（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 150°6. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 若方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是（）A . m=1B .C . 且D . 且7. （2分） (2020七下·南京期中) 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A .B .C .D .8. （2分）如果ax2+3x+ =（3x+ ）2+m，则a，m的值分别是（）A . 6，0B . 9，0C . 6，D . 9，9. （2分） (2019七上·诸暨期末) 某人沿电车路线行走，每隔12分钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（）A . 6分钟B . 12分钟C . 8分钟D . 4分钟10. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 0.000077用科学记数法表示为________.（精确到0.00001）12. （1分）(2018·吉林模拟) 命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是________13. （1分）(2016·龙湾模拟) 分解因式：a2﹣a=________．14. （1分）正六边形的内角和为________度．15. （1分） (2018八上·如皋期中) 计算：a•a2•a3=________．16. （1分） (2019八上·虹口月考) 已知函数，则 ________.17. （1分） (2019七下·北京期末) 如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上。

江苏省常州市七年级下学期数学期末试卷

江苏省常州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·韶关期末) 在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·衢州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·河北模拟) 一个小数用科学记数法表示为8．12×10-6 ，则原数中所有0的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2016九上·仙游期末) 下列事件中，是随机事件的是（）A . 拔苗助长B . 守株待兔C . 水中捞月D . 瓮中捉鳖5. （2分） (2019八上·静海期中) 如图，在△ABC 中，∠B=70°,∠C=40°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数是（）A . 15°B . 16°C . 70°D . 18°6. （2分）由a＞b得到am＞bm的条件是（）A . m＞0B . m＜0C . m≥0D . m≤O7. （2分）某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A . 82，76B . 76，82C . 82，79D . 82，828. （2分）某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A . 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减.B . 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C . 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D . 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2020八下·永春月考) 计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝________．10. （2分） (2020七下·玄武期末) 把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝________.11. （1分） (2019七下·随县月考) 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________.12. （2分）若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是________．13. （1分） (2019七下·伊通期末) 某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为________．14. （1分） (2020八下·黄石期中) 若a>b，且c<0，则ac+1________bc+1（填“>”或“<”）.15. （1分） (2020七下·潍坊期中) ，， ________16. （1分）如果a＜b．那么3﹣2a ________3﹣2b．（用不等号连接）三、解答题 (共11题；共67分)17. （10分） (2020八上·浦北期末)（1）因式分解：；（2）解方程： .18. （10分） (2020七下·宁德期末) 计算：（1） (x-1)(x+2)-x(x-2)；（2） (2ab -3a b+b)¸b +(a-b) ，其中a=2，b=-1．19. （11分）(2020·顺德模拟) 如图是一块直角三角形木板，其中∠C＝90°，AC＝1.5m，面积为1.5m2 ．一位木匠想把它加工成一个面积最大且无拼接的正方形桌面，∠C是这个正方形的一个内角．（1）请你用尺规为这位木匠在图中作出符合要求的正方形；（2）求加工出的这个正方形桌面的边长．20. （5分）已知y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0．求k、b的值．21. （5分）(2019·义乌模拟)（1）计算：（）﹣2+ ﹣8cos60°﹣（π+ ）0；（2）已知a﹣b= ，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．22. （5分） (2017七下·惠山期末) 计算题（1）解方程组：；（2）求不等式的最大整数解．23. （2分） (2020七下·泸县期末) 推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（________），∴AC∥DF（________），∴∠D=∠1（________），又∵∠C=∠D（________），∴∠1=∠C（________），∴BD∥CE（________）．24. （2分） (2016七下·玉州期末) 某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调査的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）组委会共抽査了________名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中B级所占的百分比 b=________扇形统计图中．C级所对应的圆心角的度数是________度．（2）补全条形统计图：（3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得A级的人数．25. （5分） (2020七上·南召期末) 如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NF．解：∵AB∥CD，（已知）∴ ，________∵ ，分别是，的角平分线，（已知）∴∠EMN=________∠AMN，∠FNM=________∠DNM，（角平分线的定义）∴ ，（等量代换）∴ME∥NF，________由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．26. （2分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．27. （10分） (2019九上·北京月考) 在平面直角坐标系xOy中，对于点和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是．（1）①点的限变点的坐标是________；②在点，中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点是________；（2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围；（3）若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中．令，求关于的函数解析式及的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。

江苏省常州市七年级下学期数学期末考试卷

江苏省常州市七年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分） (2019七下·孝南月考) 如图，要把池中的水引到A处，可过A点引AB⊥DC于B，然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：________．【考点】2. （3分）若同时满足方程2x﹣3y=m和方程4x+y=n，则m•n=________．【考点】3. （3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标是________．【考点】4. （3分） (2020七下·武汉期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，CB=12cm，AB=13cm，将△ABC沿直线CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于点G，则点C到直线DE的距离为________cm.【考点】5. （3分） (2016七上·永登期中) 已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是________．【考点】6. （3分） (2020七下·思明月考) 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是________.【考点】二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分） (2016八上·九台期中) 9的算术平方根为（）A . 3B . ±3C . ﹣3D . 81【考点】8. （4分）(2017·泰兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】9. （4分） (2019八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（）A . 第一象限.B . 第二象限.C . 第三象限D . 第四象限【考点】10. （4分） (2019八上·龙华期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 无限小数都是无理数B . 数轴上的点表示的数都是有理数C . 一个三角形中至少有一个角不大于60°D . 三角形的一个外角大于任何一个内角【考点】11. （4分）今年某市约有5.2万学生参加初中毕业会考，为了解这5.2万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 1000名学生是样本容量B . 5.2万名考生是总体C . 这1000名考生是总体的一个样本D . 每位考生的数学成绩是个体【考点】12. （4分）如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）A . ∠2 =∠3B . ∠1 =∠2C . ∠4 =∠5D . ∠3 =∠4【考点】13. （4分）在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑220米，乙每分钟跑180米，两人同时同地背向起跑，t分钟后第一次相遇，则t的值为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 3【考点】14. （4分） (2020七上·呼和浩特月考) 若（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，则m2+n2的值是（）．A . 4B . -2C . 4或-2D . -4或2【考点】三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2019七上·义乌期中) 计算题（1） -5-（-19）（2）﹣14×（﹣7）+6÷（-2）（3）（4）【考点】16. （6分） (2017七下·靖江期中) 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．【考点】17. （6分） (2019七下·长丰期中) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来： .【考点】18. （8分） (2020八上·原州月考) 已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F.求证：EB=FC.【考点】19. （10.0分） (2020九下·宁晋开学考) 已知在平面直角坐标系中，如图，点，点，连接，过点B作直线交于A点，设直线的解析式为（1）求直线的函数关系式；（2）若直线平分的面积时，求A到x轴的距离；（3）作点C关于y轴的对称点D，若直线与线段有交点，求k的取值范围．【考点】20. （10.0分）(2019·荆门模拟) 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为________人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为________度，请补全条形统计图________；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．【考点】21. （6分） (2018八上·龙岗期末) 小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资(固定)+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；营业员小张小王月销售件数200150月总收入/元14001250销售每件奖励a元，晋业员月基本工资为b元。

江苏省常州市七年级下册期末联考数学试题(有答案)

常州市教育学会学业水平监测七年级数学试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）1.下列计算中，正确的是( )A. x3⋅x3=x6B. x3+x3=x6C. (x3)3=x6D. x3÷x3=x2.下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( )A. B.C. D.3.不等式组{x+1>0,x<1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm5.若方程组{x+2y=1,2x+y=a的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 96.下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a2>b2D. 平行于同一直线的两直线平行7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {6x+6=y5x−5=yB. {6x+6=y5x+5=yC. {6x−6=y5x−5=yD.{6x−6=y5x+5=y8.若关于x的不等式组{x−m<0,3−2x≤1所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）9.计算：(2x−3)(x+1)=________．10.分解因式：x2y−xy2=________．11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．13.若a+b=6，ab=7，则a2+b2=________．14.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．15.已知3n×27=38，则n的值是________________．16.如图，已知AB//DE，∠BAC=m∘，∠CDE=n∘，则∠ACD=________________ ∘．三、计算题（本大题共4小题）17. 计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2； (2)(a +3)2−(a +1)(a −1)．18. 分解因式：(1)5mx 2−20my 2； (2)12a 2b +12ab 2+3b 3．19. 解方程组和不等式组：(1){2x −y =3,4x −3y =1;(2){3(x −1)<5x +1,2x+13>2x −5.20. 求代数式x(y −z)−y(z −x)+z(x −y)的值，其中x =14，y =12，z =−34．四、解答题（本大题共5小题）21. 如图，已知点E 在AB 上，CE 平分∠ACD ，∠ACE =∠AEC.求证：AB//CD ．22. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗.已知2棵A 种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A 种树苗和6棵B 种树苗共需480元． (1)A 、B 两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A 种树苗多少棵⊕23.如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．24.已知关于x、y的方程组{2x+y=k−5, x−y=2k−1.(1)求代数式22x⋅4y的值；(2)若x<5，y≤−2，求k的取值范围；(3)若x y=1，请直接写出两组x，y的值．25.如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=30∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O 都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x 2−x −3 10. xy(x −y) 11. 2×10−712. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数 13. 22 14. (7n +1) 15. 516. (m +n −180) 17. 解：(1)原式=1+π−3+9=7+π；(2)原式=a 2+6a +9−a 2+1 =6a +10．18. 解：(1)原式=5m(x 2−4y 2)=5m(x +2y)(x −2y)； (2)原式=3b(4a 2+4ab +b 2) =3b(2a +b)2．19. 解：(1){2x −y =3①4x −3y =1②，①×2−②，得：y =5，将y =5代入①，得：2x −5=3，解得：x =4， ∴方程组的解为{x =4y =5；(2){3(x −1)<5x +1①2x+13>2x −5②，解不等式①，得：x >−2；解不等式②，得：x <4， ∴不等式组的解集为−2<x <4．20. 解：原式=xy −xz −yz +xy +xz −yz=2xy −2yz=2y(x −z)，当x =14，y =12，z =−34时，原式=2×12×(14+34)=1．21. 证明：∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE =∠DCE ，又∵∠ACE =∠AEC ， ∴∠DCE =∠AEC ， ∴AE//CD ．22. 解：(1)设A 种树苗单价为x 元，B 种树苗单价为y 元，根据题意，得{2x +3y =2703x +6y =480，解方程组，得{x =60y =50，答：A 种树苗单价为60元，B 中树苗单为50元． (2)设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗(28−m)棵，根据题意，得60m +50(28−m)≤1550，解不等式，得m ≤15，因为m 为整数，所以m 的最大值是15，答：最多可以购进A 种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为180∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为360∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为540∘．24. 解：{2x +y =k −5①x −y =2k −1②，①+②，得3x =3k −6，∴x =k −2，把x =k −2代入①，得2k −4+y =k −5， ∴y =−k −1， ∴{x =k −2y =−k −1， (1)∵{x =k −2y =−k −1，∴2x +2y =−6，∴22x ⋅4y =22x+2y =2−6=164； (2)∵x <5，y ≤−2， ∴{k −2<5−k −1≤−2，解得1≤k <7； (3){x =−3y =0，{x =1y =−4．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN ，∴∠AOB +∠OBC =180∘，∵∠AOB=90∘，∴∠OBC=90∘，∵∠ACB=90∘，∴∠OBC+∠ACB=90∘+90∘=180∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=180∘−∠OEC−∠COE，∠OAB=180∘−∠BEA−∠ABE，又∠COE=∠ABE=30∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=90∘+60∘=150∘，∵∠ABC=30∘，∴∠AOC+∠ABC=150∘+30∘=180∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=360∘−(∠AOC+∠ABC)=360∘−180∘=180∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x3⋅x3=x6，故A正确；B.x3+x3=2x3，故B错误；C.(x3)3=x9，故C错误；D.x3÷x3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=180∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{x +1>0①x <1②，解不等式①，得x >−1，解不等式②，刘x <1，所以不等式组的解集为−1<x <1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B ．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B .∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C .∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D .∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B ．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x ，y 的值用含a 的代数式表示，将其代入x +y =3，转化为关于a 的一元一次方程求解即可．【解答】解：{x +2y =1①2x +y =a ②， ①×2−②，得：3y =2−a ，解得：y =2−a 3，②×2−①，得：3x =2a −1，解得：x =2a−13，∵x +y =3，∴2a−13+2−a 3=3，解得：a =8．故选C ．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 .利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A 错误；B .若|a|=|b|，则a =±b ，则B 错误；C .如果a =1，b =−2，则a 2<b 2，故C 错误；D .平行于同一直线的两直线平行，故D 正确．故选D ．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{6x −6=y 5x +5=y．故选D ．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【解答】解：{x −m <0①3−2x ≤1②，由①得x <m ；由②得x ≥1；故原不等式组的解集为1≤x <m ．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m ≤5．故选A ．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x−3)(x+1)=2x2+2x−3x−3=2x2−x−3．故答案为2x2−x−3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x2y−xy2=xy(x−y)．故答案为xy(x−y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm=2×10−7cm．故答案为2×10−7．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a2+b2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)2=36，∴a2+2ab+b2=36，∵ab=7，∴a2+b2=36−14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n−1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n−1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3n×27=38，∴3n×33=38，3n+3=38，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m∘，求出∠DFC=180∘−m∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE−∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m∘，∴∠AFE=∠BAC=m∘，∴∠DFC=180∘−m∘，∵∠CDE=n∘，∴∠ACD=∠CDE−∠CFD=n∘−(180∘−m∘)=(m+n−180)∘．故答案为(m+n−180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28−m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤−2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=180∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=180∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。

江苏省常州市七年级下学期期末数学试卷

江苏省常州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·南平模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形2. （2分） (2019七下·甘井子期中) 如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为（）A . 65°B . 110°C . 105°D . 115°3. （2分）计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A . ﹣6a3b3B . 54a7b7C . ﹣6a7b7D . ﹣54a7b74. （2分）(2016·深圳模拟) 马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A . a8÷a4=a2B . a3•a4=a12C . =±2D . 2x3•x2=2x55. （2分）(2019·海州模拟) 下列运算错误的是（）A . a8÷a4＝a4B . （a2b）4＝a8b4C . a2+a2＝2a2D . （a3）2＝a56. （2分） (2017七下·保亭期中) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是（）A . ABB . AEC . ADD . AF7. （2分）教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（）A . 后报数者胜B . 先报数者胜C . 两者都可能胜D . 很难预料8. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列不能进行平方差计算的是（）A . （x+y）（﹣x﹣y）B . （2a+b）（2a﹣b）C . （﹣3x﹣y）（﹣y+3x）D . （a2+b）（a2﹣b）9. （2分）(2018·内江) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2013·崇左) 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为________．12. （1分） (2017七下·金牛期中) 一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为________．13. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，一只小猫被关在正方形ABCD区域内，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM、ON分别交线段AB、BC于M、N两点，则小猫停留在阴影区域的概率为________.14. （1分） (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．15. （1分）一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为________．16. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于________．三、解答题（一） (共3题；共40分)17. （25分） (2020八上·襄城期末) 计算（1）（2）（3）（4）（5）18. （5分）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3（1）化简多项式A；（2）若x是不等式＞x的最大整数解，求A的值．19. （10分） (2018七上·九台期末) 画图：（1）画出圆锥的三视图．（2）已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB（要求：不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（二） (共3题；共27分)20. （10分）(2018·灌云模拟) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在四等分的转盘上依次标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字样，购物每满300元可以转动转盘2次，每次转盘停下后，顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次，一个顾客刚好消费300元，并参加促销活动，转了2次转盘．（1）求出该顾客可能落得购物券的最高金额和最低金额；（2）请用列表法或画树状图法求出该顾客获购物金额不低于50元的概率．21. （7分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC 绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________；图③中α=________时，________ ∥________．22. （10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．（1）求证：△AEH≌△CGF（2）求证：四边形EFGH是菱形．五、解答题（三） (共3题；共35分)23. （10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间.24. （15分） (2015七下·杭州期中) 计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．25. （10分） (2018七上·渝北期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为-12 ，点B在点A右边，且OA= 2OB ．（1）写出数轴上点 B 表示的数；（2）点 M 为数轴上一点，若 AM - BM = 4 ，求出点 M 表示的数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共40分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共27分) 20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共35分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

江苏省常州市数学七年级下学期期末考试试卷

江苏省常州市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数中最大的数是（）A . ﹣B .C . 0D . 12. （2分） (2016七下·广饶开学考) 若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A . ﹣8B . ﹣4C . ﹣2D . 23. （2分） (2017八上·南宁期中) 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）A . 1.5cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm4. （2分）下列说法正确的是（）．A . x=-2是方程x-2=0的解B . x=6是方程3x+18=0的解C . x=-1是方程-=0的解D . x=是方程10x=1的解5. （2分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位6. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）A . 6.9%，6.7%B . 6.7%，6.9%C . 6.9%，6.9%D . 7.8%，6.9%二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2017八下·高密期中) 若 =3，则x+20的立方根是________．8. （1分）(2018·新疆) 点（﹣1，2）所在的象限是第________象限．9. （1分） (2020八下·镇江月考) 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________.10. （2分） (2016七下·文安期中) 吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=________度．（易拉罐的上下底面互相平行）11. （1分） (2017七下·宜城期末) 方程组的解是________．12. （1分）不等式组的所有整数解的积为________13. （1分） (2019七下·鼓楼期中) 某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：________．14. （1分） (2017八下·沙坪坝期中) 已知点P的坐标为（﹣5，﹣8），那么该点P到x轴的距离为________．三、综合题 (共12题；共102分)15. （5分） (2017七下·东港期中) （π﹣2016）0﹣82017×0.1252016﹣0.1252016﹣．16. （5分） (2017七下·仙游期中) 解方程组：17. （5分） (2017八上·宁波期中) 解不等式组，把解表示在数轴上，并写出该不等式组的非负整数解．18. （5分） (2018七下·兴义期中) 如图，已知 1= 2，GFA=40°，HAQ=15°，ACB=70° ,AQ 平分 FAC．求证：BD∥GE∥AH．19. （15分）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A________；B________；C________；A'________； B'________；C'________；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？20. （10分） (2016八上·麻城开学考) 在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC 的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：________．（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．21. （5分） (2019七下·新乐期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．22. （7分） (2019九下·建湖期中) 校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了________人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整；（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.23. （10分） (2019八下·九江期中)（1）如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE．（2）解不等式组：24. （15分） (2018八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.（1）由图观察易知A(0，2)关于直线的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B'、C' 的位置，并写出他们的坐标；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P 关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________.（3）已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线上画出点Q，使△QDE的周长最小，并求△QDE周长的最小值.25. （10分） (2018八上·濮阳开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；26. （10分） (2019七下·昌平期中) 2019年4月23日，是第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此，特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：老舍文集（套）四大名著（套）总费用（元）初一（1）班22330初一（2）班32380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用超过500元而不超过800元，问学校有哪几种购买方案？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共12题；共102分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。

常州市七年级下学期期末数学试卷

常州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·绍兴) 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°4. （2分） (2016七下·随县期末) 在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A . （1，4）B . （﹣4，1）C . （﹣1，﹣4）D . （4，﹣1）5. （2分） (2016七下·随县期末) 关于x的方程组的解是，则的值是（）A . 5B . 3C . 2D . 16. （2分） (2016七下·随县期末) 甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A . （1，7），（﹣2，2），（3，4）B . （1，7），（﹣2，2），（4，3）C . （1，7），（2，2），（3，4）D . （1，7），（2，﹣2），（3，3）8. （2分） (2016七下·随县期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016七下·随县期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A . 2a+bB . ﹣2a+bC . bD . 2a﹣b10. （2分） (2016七下·随县期末) 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A . m=3B . m＞3C . m＜3D . m≥3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·江都模拟) 若直线y=﹣2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式﹣2x+b＜5的解集是________．12. （1分） (2017八上·深圳月考) 一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为________13. （1分）新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________ ．14. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=________．15. （1分） (2016七下·随县期末) 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为________人．16. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论________（填编号）．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分） (2016八上·顺义期末) 已知：x2﹣3x+1=0，求的值．18. （5分） (2016七下·随县期末) 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．19. （5分） (2016七下·随县期末)20. （15分） (2016七下·随县期末) 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．21. （8分） (2016七下·随县期末) 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）∴∠2=________．（________．），∴AB∥EF（________．）∴∠3=________．（________．）又∠B=∠3（已知）∴∠B=________．（等量代换）∴DE∥BC（________．）∴∠C=∠AED（________．）．22. （15分） (2016七下·随县期末) 某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？23. （5分） (2016七下·随县期末) 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．24. （10分） (2016七下·随县期末) 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？25. （15分） (2016七下·随县期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

常州市初一下册期末数学试题及答案初一数学

常州市教育学会学业水平监测七年级数学试题20打年6月2. 甲型H|Ni滾感衲群的直径大约是0.000000081米.将0.000000081米用料学记数法町表示为 _________________ 米.3. 将方程3*+2了“5写成用含丿的代数式衣示工，得_________________ ，当y = Y时，则"= __________ .4・己知［2〔足二元一次方程血-2”1的一个骼则a的值为__________________________ y=25.如果一个多边形的内角和为isotr.那么这个多边形足______________ 边形.它的外角和等T____________6・己知三曲形的三边长分别为3, 5, Jr. 1L三角形的周枝为奇数，則满足条件的x的山为・7.命題“对顶轴相等"的逆命題是_______________________ ,这个逆命麗是____________ 命题.（填“真"或“假“）&•某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版狼刃元，聊印一张广告小还潘支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告劇敎髯戈（张）涌足的不磚式为___________ .9. 请你写出这样的两个多项式，它们的集稅是3工-27卩.这两个多项式分别是____________ •__________________ （写出一种答案即可）.10. 已知2①-x2 = ~+2.②亠3二2+九③^x4=：~ + 4. ....请你观察①（g）③式的结1 12 23 3构待点.猜想第”个等式是 ___________________________ •七年级数学第|贞（其6贞）二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B. C 、D 的四个答耒，其中有且只有一个是正确的.把正确答案的代号填在（）内，毎小题3分.共18分d ）IL 下列运算中正确的是A ・ a a 2 - a 1 = a 712. 卜•列等式从左到右的变形.屈J 讷式分解的足16・关丁工的不等式2丫一必一 1的解集如图所示,则a 的収值是( )-2-1 0 1A. 0B. -3 （笫16题）C. 一2D ・一 1七年级数学第2贞（共6页）得分评卷人B ・（一2/『=_2於 D. (-2rf +(-2x/ =4?A. (x+2)(x-2) = x z -4C ・ x 1 - 4 + 3X = (JC —2)(x+ 2) + 3x 13. 下列计算正确的是A ・(x+y)2=F+尸B. xy 1 —x 2y-xy(y-x) D ・(—1)—x + l( )B.= 秽一尸D. (—x4-y)2 = x 5 — 2xy + y i14. 如图.有一块含育45。

常州市七年级下学期数学期末考试试卷

常州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·荔湾期末) 下列计算正确的是（）A . a2＋a3＝a5B . (2a)2＝4aC . a2·a3＝a5D . (a2)3＝a52. （2分）若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）A . 0＜x＜8B . 2＜x＜8C . 0＜x＜6D . 2＜x＜63. （2分）把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A . m（x+3）2B . m（x+3）（x-3）C . m（x-4）2D . m（x-3）24. （2分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10-5B . 0.25×10-6C . 2.5×10-6D . 2.5×10-55. （2分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A . 2a＜2bB . a﹣2＞b﹣2C . ->-D . a﹣b＜06. （2分）下列计算正确的是（）A . （a3）2=a5B . a2+a5=a7C . （ab）3=ab3D . a2•a5=a77. （2分）如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A . 120°B . 115°C . 110°D . 105°8. （2分）(2020·迁安模拟) 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A . (a-b)2=a2-2ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b²C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(a-b)=a2-b²9. （2分） (2018八下·深圳月考) 已知a＞b，则在下列结论中，正确的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ﹣2a＜﹣2bC . |a|＞|b|D . a2＞b210. （2分）观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018八上·临河期中) 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A . 40°B . 70°C . 40°或70°D . 80°12. （2分） (2017七下·罗定期末) 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A . ﹣2B . ﹣C . ﹣4D . ﹣二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2017·河源模拟) 分解因式：2x3﹣8x=________．14. （1分）计算：（﹣1）0﹣（）﹣1=________15. （1分）不等式组的解集是________．16. （1分） (2017七下·东城期中) 若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的倍少，则两个角的度数分别是________．17. （1分）若，则x+y+z=________ ．18. （1分） (2020七下·江阴月考) 三角形的两边长为4cm和5cm，则这个三角形面积的最大值为________cm2.19. （1分）六边形ABCDEF的内角和等于________20. （1分）在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．三、解答题 (共5题；共46分)21. （10分） (2016七上·单县期末) 解答下列各题：（1）一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得﹣3x2+x+1，求这个多项式．（2）已知x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，求多项式2x2﹣2y2和x2﹣2xy+y2的值．22. （10分） (2017七下·苏州期中) △ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．①求证：BF∥OD；②若∠F=35°，求∠BAC的度数．23. （10分） (2017七下·桥东期中) 如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°.（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数.24. （10分）法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）（3）比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）（4）应用所得的公式计算：（1﹣（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）25. （6分）北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A 等票和1张B等票，则购票款还缺100元．（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为________ 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共46分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。

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