精选高一数学暑假作业之2014
2014高一年暑假辅导测试1《数学必修1模块》
2014高一年暑假辅导测试1《数学必修1模块》一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分． 1．图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．)(BC A U B ．B A C U )( C ．)(B A C UD ．)(B A C U 2．某城市房价（均价）经过6年时间从1200元/m 2增加到了4800元/m 2，则这6年间平均每年的增长率是 （ ） A ．50% B1 C．1-D ．600元3．函数ln(34)y x =-的定义域为（ ）A ．)43,21(- B ．]43,21[- C ．),43(]21,(+∞⋃-∞ D ．)43,21[-4．设P =22{|},Q {(,)|}x y x x y y x ===，则,P Q 的关系是（ ） A ．P Q ⊆ B ．P Q ⊇ C ． P Q = D ．=P Q ∅5．满足条件{}{}11,2,3M=的集合M 的个数是（ ）A ．4B ． 3C ．2D ．16．下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ） A ．,A R B R ==，f ：取倒数 B ．,A R B R ==，f ：取绝对值C ．,A R B R +==，f ：求平方； D ．{}(),01A x x B ==是锐角，，f ：求正弦；7．下列函数)(),(x g x f 表示的是相同函数的是（ ）A ．x x g x f x2log )(,2)(== B ．2)(,)(x x g x x f ==C ．x x x g x x f 2)(,)(==D ．)2lg()(,lg 2)(x x g x x f ==8．函数xxx y +=的图象是图中的（ ）9．设f (x )是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A ．()()f x f x ⋅-是奇函数B ．()|()|f x f x ⋅-是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数 10．下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是（ ）A ．32x y = B ．xy )21(= C ．x y ln = D ．21y x =-+11．若对于任意实数x 总有)()(x f x f =-，且)(x f 在区间]1,(--∞上是增函数，则（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B . )2()23()1(f f f <-<-C . )23()1()2(-<-<f f fD . )1()23()2(-<-<f f f12. 若奇函数)(x f 在)0,(-∞内是减函数，且0)2(=-f ， 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A. ),2()0,2(+∞-B. )2,0()2,( --∞C. ),2()2,(+∞--∞D. )2,0()0,2( - 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．幂函数()x f y =的图象经过点1(2,)8--，则满足()27=x f 的x 的值为14．若函数m x x x f +-=2)(2在区间[)∞+,2上的最小值为3-，则实数m 的值为______.15．已知函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = .16．设()f x =2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则1[()]2f f ＝ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17、（12分)计算：（1）6log 43log 32log 222+-；（2）421312)21()972(064.02.0----+⨯.18.（12分）已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减， 求满足22(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．19．（12分）已知指数函数()f x图象过点1(2，且()().g x f x =-（1）求函数()f x 的解析式； （2）若函数(),()(),()(),()().f x f x g x h x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩，作出函数()h x 的图象，并写出函数()h x 的值域。
宿迁市2013—2014学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(14)：平面的基本性质
高一数学暑假作业十四（平面的基本性质）一、填空题1．下列说法中正确的个数为________．①过三点至少有一个平面；②过四点不一定有一个平面；③不在同一平面内的四点最多可确定4个平面．2．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．空间中，上述四个结论一定成立的是________(填上所有你认为正确的命题的序号)．3．设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l. 4．在四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩GH＝P，则点P一定在直线______上．5．正方体各面所在的平面可将空间分成________个部分．6．A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，(1)如果EH∩FG＝P，那么点P在________上；(2)如果EF∩GH＝Q，那么点Q在________上．7．已知平面α、β，直线l，点A、B、C，它们满足：α∩β＝l，A∈α，B∈α，C∈β，且C∉α，又直线AB∩l＝D，A、B、C三点确定的平面为γ，则平面β与平面γ的交线是________．8．平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈β，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝_______. 9．在如图所示的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是________(填序号)．二、解答题10．如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．11．已知A、B、C是平面α外不共线的三点，且AB、BC、CA分别与α交于点E、F、G，求证：E、F、G三点共线．12．如图，△ABC与△A1B1C1不全等，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1A1∥CA.求证：AA1、BB1、CC1交于一点．高一数学暑假作业十四（平面的基本性质）答案一、填空题1．下列说法中正确的个数为________．①过三点至少有一个平面；②过四点不一定有一个平面；③不在同一平面内的四点最多可确定4个平面．解析：①正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面．三点共线时，有无数个平面；②正确，四点不一定共面；③正确．答案：32．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．空间中，上述四个结论一定成立的是________(填上所有你认为正确的命题的序号)．解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图所示．答案：①②④3．设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l.解析：因为a∩b＝M，a⊂α，b⊂β，所以M∈α，M∈β，又因为α∩β＝l，所以M∈l.答案：∈4．在四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩GH＝P，则点P一定在直线______上．解析：∵EF∩GH＝P，EF⊂平面ABC，∴P∈平面ABC.又GH⊂平面ACD，∴P∈平面ACD.∵平面ABC∩平面ACD＝AC，∴P∈AC.答案：AC5．正方体各面所在的平面可将空间分成________个部分．解析：正方体的各个面所在平面将空间分成三层，且每层被分成9部分，故共分成27部分．答案：276．A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，(1)如果EH∩FG＝P，那么点P在________上；(2)如果EF∩GH＝Q，那么点Q在________上．解析：(1)如图，由AB、AD确定平面α.∵E、H在AB、DA上，∴E∈α，H∈α，∴直线EH⊂α，又∵EH∩FG＝P，∴P∈EH，P∈α.设BC、CD确定平面β，同理可证，P∈β，∴P是平面α，β的公共点，∵α∩β＝BD，∴点P在直线BD上．同理可证(2)的结论．答案：(1)BD所在的直线(2)AC所在的直线7．已知平面α、β，直线l，点A、B、C，它们满足：α∩β＝l，A∈α，B∈α，C ∈β，且C∉α，又直线AB∩l＝D，A、B、C三点确定的平面为γ，则平面β与平面γ的交线是________．解析：∵D∈l，l⊂β，∴D∈β，又C∈β，γ由A、B、C三点确定，∴AB⊂γ，C∈γ，又D∈AB，∴D∈γ，∴CD是β与γ的交线．答案：直线CD8．设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈β，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________.解析：∵α∩β＝l，AB∩l＝C，∴C∈β，C∈AB，∴AB∩β＝C.答案：C9．在如图所示的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是________(填序号)．解析：(1)图中PS∥QR，∴P、Q、R、S四点共面；(3)图中SR∥PQ，∴P、Q、R、S四点共面．答案：(1)(3)二、解答题10．如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．解：题图(1)中，α∩β＝l，a∩α＝A，a∩β＝B.题图(2)中，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，a∩l＝P，b∩l＝P.11．已知A、B、C是平面α外不共线的三点，且AB、BC、CA分别与α交于点E、F、G，求证：E、F、G三点共线．证明：如图，过A、B、C作一平面β，则AB⊂β，AC⊂β，BC⊂β.∴E∈β，F∈β，G∈β.设α∩β＝l，∵AB、BC、CA分别与α相交于点E、F、G，∴E∈α，F∈α，G∈α.∴E、F、G必在α与β的交线上．∴E、F、G三点共线．12．如图，△ABC与△A1B1C1不全等，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1A1∥CA.求证：AA1、BB1、CC1交于一点．证明：如图所示，∵A1B1∥AB，∴A1B1与AB确定一平面α，同理，B1C1与BC确定一平面β，C1A1与CA确定一平面γ. 易知β∩γ＝C1C.又△ABC与△A1B1C1不全等，∴AA1与BB1相交，设交点为P，P∈AA1，P∈BB1.而AA1⊂γ，BB1⊂β，∴P∈γ，P∈β，∴P在平面β与平面γ的交线上．又β∩γ＝C1C，根据公理2知，P∈C1C，∴AA1、BB1、CC1交于一点．。
2014高一数学暑假作业练习题及答案
2014高一数学暑假作业练习题及答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为_________________2.过点且平行于直线的直线方程为__________________3.下列说法不正确的是______________空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4.已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________5.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是______________6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是________________________7.圆与直线的位置关系是____________________8.过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________;9.两圆相交于点A(1，3)、B(m，-1)，两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为_________________________10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC 的平面的位置关系是__________________12.已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为;13.已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC=;14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为_________.二、解答题：本大题共6小题;共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程.16、如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF平面EDB.17、如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，BCD=900求证：PCBC求点A到平面PBC的距离18、已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.19、设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?20、已知圆C：内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.当l经过圆心C时，求直线l的方程;当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.参考答案1.-22.3.D4.5.平行6.①和②7.相交8.y=2x或x+y-3=09.310.11.MN∥或MN12.(0,0,3)13.14.(x-2)2+(y+3)2=515.由解得交点B(-4，0)，.AC边上的高线BD的方程为.16.(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABCCD∥EACD∥FM又DC=a,FM=DC四边形FMCD是平行四边形FD∥MCFD∥平面ABC因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CMAB又CMAE,所以CM面EAB,CMAF,FDAF,因F是BE的中点,EA=AB所以AFEB.17.(1)证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。
高一数学暑假作业
暑假作业一 直线与方程一.填空题1．过点)0,3(-P ，且斜率为２的直线方程是__________________________。
2．过点)4,1(A ，且在x 轴和y 轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条。
3．已知)0,3(-A ，O 为坐标原点，点B 在第三象限，若ABO ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，则AB 所在直线方程为___________________________。
4．设3=+b a ，则直线12=-by ax 恒过定点__________________。
5．若AC<0，BC<0，则直线Ax+By+c=0不通过第_________象限。
6．(08年江苏)在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你写出OF 的方程：( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 7．已知11234x y -=，22234x y -=，求过11(,)A x y 、22(,)B x y 的直线l 的方程________。
8．若直线l 过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这样的直线有_______条。
9．一束光线从点)2,3(A 射出，经x 轴反射后，通过点)6,1(-B ，则反射光线所在直线的方程是____________________。
10．点)1,1(A 到直线02sin cos =-+θθy x 的距离的最大值是 。
二.解答题11. 一条直线l 被两条直线1:460l x y ++=和2:3560l x y --=截得线段中点恰是坐标原点，求直线l 的方程。
高一数学暑假作业14-24
1．在ABC ∆中，已知,,A B C 成等差数列，且b =sin sin a bA B+=+（ ）A. 2B. 12C. D.2．已知ABC ∆中， 1a =， b =045B =，则角A 等于（ ）A. 030B. 060C. 0150D. 030或01503．三边长分别为4cm 、5cm 、6cm 的三角形，其最大角的余弦值是（ ） A. 18- B. 18 C. 16- D. 164．在ABC ∆中， 45602,B C c ===，，则b =（ ）A. B. C. 12 D.5．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若c=2，,B=120°，则a 等于（ ）A. B. 1 C. D. 36．在中，若，则角的值为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°7．在中，角所对的边分别为，若，，，则（ ）A.B.C.D.8．在中，已知，则此三角形的解的情况是（ ）A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 有解但解的个数不确定9．若x, y 是正数，且141=+yx ，则xy 有（ ） A ．最小值16 B ．最小值116 C ．最大值16 D ．最大值11610．若正数x ，y 满足x ＋3y-5xy=0，则3x ＋4y 的最小值是（ ）A ．245B ．285 C ．6 D ．511．若正数,x y 满足315x y+=,则34x y +的最小值是（ ） A ．245 B ．285C ．5D ．612．若+∈R y x ,且12=+y x ，则yx 11+的最小值 （ ） A．3+．3-C ．1D ．2113．已知,x y满足约束条件5{03x yx yx-≥-+≥≤，则24z x y=+的最小值是（）A. 10- B. 6- C. 5 D. 3814．若实数,x y满足220{26003x yx yy-+≥+-≤≤≤，且3z x y=-，则z的最大值为（）A. 32B.32- C. 9 D. 3-15．已知实数x，y满足{2xx yx y≥≤+≥，则2z x y=+的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3高一数学暑假作业（十七）姓名班级16．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序图，若输入的,a b分别为5和2为，则输出的b=（）A. 8B. 16C. 32D. 64n=，则输入整数p的最大值是（）17．执行如图所示的程序框图，若输出的4A. 4B. 7C. 8D. 15高一数学暑假作业（十八）姓名班级18．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 519．某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为( )A. 30B. 40C. 50D. 6020．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么（）A. 860 B. 720 C. 1020 D. 104021．某校老年教师人、中年教师人和青年教师人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为__________．22．某学校有老师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本，已知女学生一共抽取了人，则的值是（）A. B. C. D.23．衡州中学有教师150人，其中高级教师15人，中级教师90人，现按职称分层抽样选出30名教师参加教职工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A. 5,10,15 B. 3,18,9 C. 3,10,17 D. 5,9,1624．某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（）A. 84B. 85C. 88D. 8925．为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了100位业主，根据这100位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100.由其中样本数据分组区间为[)[)[)[)[)[]于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于80分的业主有（）位.A. 43B. 44C. 45D. 4626．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲 7 8 10 9 8 8 6乙 9 10 7 8 7 7 8则下列判断正确的是（）A. 甲射击的平均成绩比乙好B. 乙射击的平均成绩比甲好C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差27．广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是（ ）A. 20；23B.；，23 C. 20；20，23 D.；23；28．如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（ ）A. 14，12B. 12，14C. 14，10D. 10，12A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙30．在等比数列中，成等差数列，则等比数列的公比为_______．31．已知数列{}n a 的前n 项和nn S 23+=，则数列{}n a 的通项公式为 .32．已知正数y x ,满足22=+y x ，则xyyx 8+的最小值为______.33．已知0,0a b >>且1a b +=，则12a b+的最小值为 .34．变量x ， y 满足约束条件20{201x y x y y +-≥--≤≥，则目标函数3z x y =+的最小值__________．35．某高级中学共有名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人．则该校高二年级学生人数为_________．36．设样本数据122017,,,x x x 的方差是4，若()211,2,,2017i i y x i =-= ，则122017,,,y y y 的方差为__________．37．5、8、11三数的标准差为__________．38．为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如下图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1﹕2﹕3，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 ．39．已知数列{}n a 的通项公式为1,32n a n N n *=∈-. （1）求数列2n n a a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ；（2）设1n n n b a a +=，求{}n b 的前n 项和n T .40．已知锐角ABC ∆中内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c2sin b A = （1）求角B 的大小； （2）若b = 4a c +=，求ABC ∆的面积．高一数学暑假作业 （二十三） 姓名 班级 _41．在ABC ∆ 中，角,,A B C 所对边分别为,,,,4,4a b c C b ABC π==∆的面积为6.(Ⅰ)求c 的值；(Ⅱ)求()cos B C -的值.42．已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且c o s 3s i n a C a C b c=+. （1）求A ；（2）若a = ABC ∆，求b 与c 的值.高一数学暑假作业（二十四）姓名班级43．在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若角为锐角，，，求的面积.44．在中，内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.45．在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.参考答案1．A【解析】由题3B π=，则22sin b R B== ，根据正弦定理变形可知2sin ,2sin a R A b R B == ，所以2sin 2sin 22sin sin sin sin a b R A R B R A B A B ++===++，故选择A. 2．A【解析】根据正弦定理sin sin a b A B =得1sin 2A =，由于()0,180A ∈ ，所以30A = 或150 ，又因为b a >，所以B A >，则30A = ，故选择A.3．B【解析】解：由大边对大角可知， 6cm 的边长所对的角最大， 由余弦定理可知：最大角的余弦值为22245612458+-=⨯⨯ . 本题选择B 选项.4．A【解析】解：由正弦定理有： 2sin sin45sin sin60c b B C =⨯=⨯= . 本题选择A 选项.5．B【解析】解：由余弦定理有： 2222cos b a c ac B =+- ， 结合题意可得： ()()2230,130a a a a +-=-+= ， 解得： 1a = (3a =-舍去).本题选择B 选项.6．B【解析】两边同时除以 得故本题正确答案是7．C【解析】 由余弦定理得：，所以，故选C.8．C【解析】 由三角形正弦定理可知无解，所以三角形无解，选C.9．A【解析】 试题分析：xyxy y x 442411=≥+=，即16≥xy ，当且仅当2141==y x 时，等号成立，所以xy 有最大值16，故选A.考点：基本不等式10．D【解析】试题分析：：∵x ＋3y-5xy=0，x ＞0，y ＞0 ∴13155y x+=∴3x+4y=（3x+4y ）（1355y x +）= 133********x y y x ++≥+= 当且仅当3455x y y x=即x=2y=1时取等号 考点：基本不等式11．C【解析】试题分析：()(13111231343494135555y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当123y x x y=时等号成立 考点：均值不等式求最值12．A【解析】试题分析：()11112233x y x y x y x y y x⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2x y y x =时等号成立，取得最小值3+考点：均值不等式求最值13．B【解析】有约束条件可作出可行域：，可求得点B （3，-3）由图可知24z x y =+取得最小值是234(3)6⨯+⨯-=-14．C 【解析】画出可行域，知直线3z x y =- 过点()30， 时z 有最大值，且max 33-0=9z =⨯. 故选C.15．C【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点()0,2处取得最小值为2.16．C【解析】由程序框图可得， 1n =时， 5155,4,22a b a b =+==>继续循环； 2n =时， 1511545,8,2224a b a b =+⨯==>继续循环； 3n =时， 45145135,16,4248a b a b =+⨯==>继续循环； 4n =时， 1351135405,3282816a b =+⨯==，此时a b <，结束输出32b =。
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B. C.1 D.4
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A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 7、过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则 ( ) A. B.1 C.2 D. 8、设 ，则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 9、已知 D，E，F 分别是 ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则( ) A. B. C. D. 10、已知 ， ，函数 的部分图象如图所示.为了得到函数 的图象，只要将 的图象( ) A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 11、在三棱柱 中，已知 , ，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为( )
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2014 年高一第二册数学暑假作业
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由为您提供的 2014 年高一第二册数学暑 假作业，希望给您带来启发! 1、已知集合 , ，则 A B=( ) 2、不等式 的解集是( ) A. 3、经过两直线 与 的交点，且平行于直线 的直线方程是( ) A. B. C. D. 4、已知 ，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 5、已知向量 ，若 与 垂直，则 ( ) A. 6、在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 ,若 ，则这个
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(Ⅰ)求函数 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 的单调递增区间。 18、(本小题满分 12 分) 如图，三棱柱 的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角
形，点 M 是 A1B1 的中点。 (I)求证：B1C//平面 AC1M; (II)求证：平面 AC1M⊥平面 AA1B1B. 只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远 目标。由为您提供的 2014 年高一第二册数学暑假作业，祝您学习愉快!
2014高一数学暑假作业练习题含答案
2014年高一数学暑假作业练习题含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.方程组x+y=1x2-y2=9的解集是()A.(5,4)B.(5，-4)C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}[答案]D[解析]由x+y=1x2-y2=9，解得x=5y=-4，故选D.2.(2013～2014学年度广西北海市合浦县高一上学期期中测试)若集合A={x|-2A.{x|-1C.{x|-2[答案]D[解析]AB={x|-23.(2013～2014学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足A{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有()A.10个B.8个C.6个D.4个[答案]D[解析]∵A{-1,1}={-1,0,1}，0A，A={0}，或A={-1,0}，或A={0,1}，或A={-1,0,1}共4个.4.(2013～2014学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合M={0,1,2}，N={x|x=a2，aM}，则集合MN=()A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}[答案]B[解析]N={x|x=a2，aM}={0,1,4}，MN={0,1,2}{0,1,4}={0,1}.5.集合A={y|y=-x2+4，xN，yN}的子集的个数为()A.9B.8C.7D.6[答案]B[解析]由题意得，A={0,3,4}，故选B.6.(2013～2014学年度山东德州高一期末测试)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A(UB)等于()A.{1,3}B.{2,5}C.{4}D.[答案]A[解析]∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2013～2014学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案]D[解析]AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案]B[解析]∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案]A[解析]解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案]A[解析]由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案]A[解析]∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：abcdaabcdbbbbbccbcbddbbdabcdaaaaababcdcaccadadad那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案]A[解析]由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。
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[解析] ∵∁UB={1,3}， ∴A∩∁UB={1,3,4,6}∩{1,3}={1,3}. 7.(2013～2014 学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合 U={1,2,3,4,5}， A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{1,3,4} B.{2,4} C.{4,5} D.{4} [答案] D [解析] A∩B={1,2,3}∩{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是 ∁B(A∩B)={4}. 8.设集合 A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且 A∩B={(2,5)}，则( ) A.a=3，b=2 B.a=2，b=3
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C.{x|-2 [答案] D [解析] A∩B={x|-2 3.(2013～2014 学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足 A∪{-1,1}={-1,0,1} 的集合 A 共有( ) A.10 个 B.8 个 C.6 个 D.4 个 [答案] D [解析] ∵A∪{-1,1}={-1,0,1}， ∴0∈A，∴A={0}，或 A={-1,0}，或 A={0,1}，或 A={-1,0,1}共 4 个. 4.(2013～2014 学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合 M={0,1,2}， N={x|x=a2，a∈M}，则集合 M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{，b=-2 D.a=-2，b=-3 [答案] B [解析] ∵A∩B={(2,5)}，∴(2,5)∈A，(2,5)∈B， ∴5=2a+1,5=2+b，∴a=2，b=3. 9.已知集合 A={x|x=k3，k∈Z}，B={x|x=k6，k∈Z}，则( ) A.A?B B.A?B C.A=B D.A 与 B 无公共元素 [答案] A [解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}， B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}， ∴A?B. 解法二：A={x|x=k3=2k6，k∈Z}， B={x|x=k6，k∈Z}，
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高中 2014 年高一数学暑假作业总结
试题 2Байду номын сангаас14 高一数学暑假作业试题
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的编辑为大家带来的高中 2014 年高一数学暑假作业总结，希望能为大家提供帮助。 20. (12 分)解：(1))圆 M： ,圆心 M(0 , 1) , 半径 r=5,A(0, 11) , 设切线的方程为 y=k x+11, 圆心距 , ∴ ,所求直线 l1 , l2 的方程为 (2)当 l1 ⊥l2 时，四边形 MCAB 为正方形， ∴ 设 A(a , 11-a), M(0 , 1) 则 ∴ a=5
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2014 年高中暑假作业：高一数学暑假作业练习
答案 2014 年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案
最新高一数学暑期作业试题
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(3)设 ，则 ， 又 ，故 ，又圆心 M 到直线 的距离是 ∴ ， ，故点 A 不存在 21. (12 分)解：(1)由题意， ，又由 得 ，即 对一切 成立，所以 (2)由 得 ，两边同除以 得 (3) ，将 代入，得 由 得 ，所以 ，所以 从而 又由 得 所以 ，从而 ，综上， 以上就是的编辑为您准备的 2014 年全新高中暑假作业：高一数学暑假作业答案
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①当 ，即 时，不等式的解集为： ②当 ，即 时，不等式的解集为： ③当 ，即 时，不等式的解集为： (2) (※)且 ，不等式恒成立，则 ; 又当 x=-1 时，不等式(※)显然成立;当 时， ，故 b-1.综上所述，b1 高中 2014 年高一数学暑假作业总结
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2014高一数学暑假作业练习
2014年高一数学暑假作业练习2014年高一数学暑假作业练习一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.已知等差数列中，，，则其公差是()A.6B.3C.2D.12.已知直线，，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为()A.100B.120C.130D.3904.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为()A.B.C.D.5.如图.程序输出的结果s=132,则判断框中应填()A.i10B.i11C.i11D.i126.圆与直线相切于第三象限，则的值是().A.B.C.D.7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是()A.B.C.D.8.设是公比为的等比数列，令，，若数列的连续四项在集合中，则等于()A.B.C.或D.或9.已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为()A.1B.C.2D.10.(原创)设集合,,若，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11.在△中，角所对的边分别为，已知，，.则=.12.在区间内随机地取出一个数，使得的概率为.13.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为14.(原创)给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23;②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则;其中正确的命题有(请填上所有正确命题的序号)15.(原创)数列满足,则的最小值是三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16.(本小题满分13分)在等比数列中，，且，，成等差数列.(1)求;(2)令，求数列的前项和.17.(本小题满分13分)在中，角对的边分别为，且.(1)求的值;(2)若，求的面积.18.(本小题满分13分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.(1)求m，n的值;(2)分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间质量合格，求该车间质量合格的概率.(注：方差，为数据x1，x2，，xn的平均数)19.(本小题满分12分)(原创)已知函数f(x)=(a、b为常数).(1)若，解不等式;(2)若,当x[，2]时，恒成立，求b的取值范围.20.(本小题满分12分)(原创)已知圆M：，直线：x+y=11,上一点A的横坐标为a,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.(1)当a=0时，求直线,的方程;(2)当直线,互相垂直时，求a的值;(3)是否存在点A，使得?若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知数列满足：(1)若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值;(2)若，求证：对任意都成立;(3)若，求证：对任意都成立;精心整理，仅供学习参考。
江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高一数学暑期作业(套卷)(4) Word版含答案[ 高考]
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数学暑假作业（四）一、填空题：1、如果直线m ∥平面，那么在平面内有_________条直线与m 平行2、若P 是直线l 外一点，则过P 与l 平行的平面有___________个。
3、若直线 a ∥平面 α，直线b∥ 平面β，a ⊂β，b ⊂α,则a 、b 的位置关系 是4、直线a ∥b ，a ∥平面β，则b 与平面β的位置关系是________5、A 是两异面直线a 、b 外的一点，过A 最多可作_______个平面同时与a 、b 平行6、过两条平行直线中的一条，可以作________个平面平行于另一条直线7、若平面β及这个平面外的一条直线l 同时垂直于直线m ，则直线l 和平面β的 位置 关系是________8、过一点可作________个平面与已知平面垂直.9、若∠AOB 在平面α内，OC 是α的斜线，∠AOC ＝∠BOC ＝60°，OC 与α成45° 角，则 ∠AOB ＝________10、设斜线与平面α所成角为θ，斜线长为l ，则它在平面内的射影长是 . 11、一条与平面相交的线段，其长度为10cm ，两端点到平面的距离分别是2cm ，3cm ， 这条线段与平面α所成的角是 .12、点,A B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到α平面 的距离为13、已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m∥n,n ⊂α,则m∥α; ②若m∥α,n∥α,且m ⊂β,n ⊂β,则α∥β; ③若 m∥α,n ⊂α,则m∥n; ④若α∥β,m ⊂α,则m∥β. 其中正确命题的个数是14、边长为a 的正四面体A —BCD ，M 是棱AB 的中点，则CM 与底面BCD 所成的角的 正弦值是________二、解答题：1、如图，已知1111ABCD A B C D -是棱长为3的正方体，点E 在1AA 上，点F 在1CC 上，且11AE FC ==，（1）求证：1,,,E B F D 四点共面；（2）若点G 在BC 上，23BG =，点M 在1BB 上，GM BF ⊥，垂足为H ，求证：EM ⊥面11BCC B ；1D1AABCD1C 1BMEFH2、在四面体ABCD 中，CB=CD ，AD BD ⊥，且E ，F 分别是AB ，BD 的中点， 求证（I ）直线//EF D 面AC ； （II ）EFC D ⊥面面BC3、如图，在直三棱柱111ABC A BC -中，E,F 分别是11A B,AC 的中点，点D 在11B C 上，11A D B C ⊥求证：（1）EF ∥ABC 平面 （2）111AFD BBC C ⊥平面平面4、如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=900。
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由 平面 平面 得 3 分 又 ∴ 平面 4 分 又 平面 所以，平面 平面 6 分 (2)连接 ∴BC=2， 8 分 过 在平面 上作 于 ，连接 ,由三垂线 定理 , 是二面角 的平面角 10 分 易知 由 ∽ 得 在 中 , 12 分 21.圆 知 1 分 又 , 故弦心距 2 分 由点到直线的距离公式得 4 分 ， 的倾斜角为 或者 ................................6 分
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2014 年高一数学暑假作业答案
2014 年高一数学暑假作业答案 一.选择题(每小题 4 分，共 48 分) ADDDB ACDAB CB 二.填空题(每小题 4 分，共 16 分) 13. 14. 15. 8 16. 三.解答题(共 56 分) 17.解：(1) ∥ ， 又 6 分 (2) 8 分 在 方向上投影为 10 分 18.解：(1)由 2 分
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1.在 中，若 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.若在⊿ABC 中，满足 ，则三角形的形状是 ( ) A 等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 不能判定 3.以下说法中，正确的个数是 ( ) ①平面 内有一条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ②平面 内有两条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ③平面 内有无数条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ④平面 内任意一条直线和平面 都无公共点，那么这两个平面平行 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.已知直线 平面 ，直线 平面 ，给出下列命题,其中正确的是 ( ) ① ②
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设 ,由题意 可得 即 ① 8 分 把直线 代入圆 化简可得 得 ② 10 分 ①②解得 故点 A 的坐标为 代入圆的方程 得 11 分 的方程为 或 12 分 以上就是的编辑为您准备的 2014 年高一数学暑假作业答案
2014高一数学暑假作业本及答案
2014高一数学暑假作业本及答案高一学生过完这个暑假就成为了一名准高二生，在这个暑假好好给自己充电，在新的年级就会有个很好的开始。
老师们肯定给学生留了暑假作业，下面是2014高一数学暑假作业本及答案，供考生参考使用。
2014高一数学暑假作业本及答案一、选择题1.如下图所示的图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为()A.-2B.6C.1D.0【解析】方法一：令x-1=t，则x=t+1，f(t)=(t+1)2-3，f(2)=(2+1)2-3=6.方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，f(x)=x2+2x-2，f(2)=22+22-2=6.方法三：令x-1=2，x=3，f(2)=32-3=6.故选B.【答案】B3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-13}D.{y|03}【解析】当x=0时，y=0;当x=1时，y=12-2当x=2时，y=22-2当x=3时，y=32-23=3.【答案】A4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3【解析】设f(x)=kx+b(k0)，∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，，，f(x)=3x-2.故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5.函数f(x)=x2-4x+2，x[-4,4]的最小值是________，最大值是________.【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】-2,346.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】1三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知f(x)=，f=-1=-，f=f=-+1=8.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a，b 为常数，求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a，f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2，b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵xR，，即，f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵=(-8)2-445=-160，f(ax+b)=0的解集是?.【答案】?9.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费?【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=(2)当x=20时，y=1.820-5.6=30.4，即当乘车20km时，要付30.4元车费.精心整理，仅供学习参考。
2014高一数学暑假作业(一)参考答案(2班专享)
2014高一数学暑假作业（一）参考答案注：8月20日前2班专享，请不要随便复制粘贴！ （专属2班的答案共享）一、选择题1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.D 8A 9.C 10.C 11.A 12.A二、填空题13.a ≤1 14.{1,2} 15.1 16.6 17.x(x+1) 18.相等 19.7)2(-≥f 20.210<<a 三、计算题21. {}2A N =,∴2N ∈∴2421=2}a a a 或+-+ ∴1=2=-3=2a a a 或或，经检验=2a 不合题意舍去， 故1=-3=.2a a 或22.解：（1）由301x x ，-<+得{1|3}.P x x =-<< （2）{}Q {|1|}=|0.x x x x =-≤1≤≤2由0a <得{1|},Q P,P x x a 又=-<<⊆所以2a <，即a 的取值范围是()2.，+∞23.解:先求A B =∅时m 的取值范围.①当A =∅时，方程24260x x m -++=无实根，所以2=4260m （-4）（），∆-+<所以230 1.m m ，--<>-②当A ≠∅，A B =∅时，方程24260x x m -++=的根为非负实根， 设方程24260x x m -++=的两根为12x x ，，则212=12==426040260m x x x x m （-4）（），，，⎧∆-+<⎪+≥⎨⎪+≥⎩即13m m ，≤-⎧⎨≥-⎩解得3 1.m -≤≤-综上，当A B =∅时，m 的取值范围是{|3}.m m ≥- 又因为r =， 所以A B ≠∅时，m 的取值范围是r {|3}={|3}.m m m m ≥-<-ð 所以A B ≠∅时，m 的取值范围是{|3}.m m <-24.解 (1)∵y ＝f(x)的图像开口向下，且对称轴是x ＝3，∴x ≥3时，f(x)为减函数，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4)(2)x 3f(2)f(4)34f(x)x 3∵对称轴＝，∴＝，而＜＜，函数在≥15时为减函数． ∴＞，即＞．f(15)f(4)f(15)f(2)25.解：（１）因鱼群最大养殖量为ｍ吨，实际养殖量为ｍ吨，则空闲量为（ｍ－ｘ）吨， 空闲率为mx m x m -=-1，依题意，鱼群增长量为ｙ＝ｋｘ（１－m x ）定义域为 （０＜ｘ＜ｍ） （２）2(1),24x k m km y kx x m m ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭当ｘ＝ｍ／２时，max ,4km y = 即鱼群年增长量的最大值为4km ． （３）由于实际养殖量和年增长量之和小于最大养殖量，有０＜ｘ＋ｙ＜ｍ成立， 即０＜m km m <+42，得－２＜ｋ＜２，但ｋ＞０，∴０＜ｋ＜２． 评析：由于是二次函数，处理最值问题时可依二次函数求最值得方法来求，而实际养殖量和年增长量之和小于最大养殖量应是常识，在阅读题意时要得到这个隐含条件．。
2014高一年级数学暑假作业本习题
三一文库（）/高一〔2014高一年级数学暑假作业本习题〕为大家整理的2014高一年级数学暑假作业本习题文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击一、选择题1.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是( )A.T1，即T2b>c>dB.d>b>c>aC. d>c>b>aD.b>c>d>a【解析】由幂函数的图象及性质可知ac>1,0c>d>a.故选D.【答案】 D3.设α∈{-1,1，，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x 与y=x3的定义域都是R，且它们都是奇函数.故选A.【答案】 A4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点，则f(4)的值为( )A.16B.2C. D.【解析】设f (x)=xα，则2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选C.【答案】 C二、填空题5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若n>n，则n=________.【解析】∵-n，∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，∴n=-1或n=2.【答案】-1或26.设f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函数，则m=________，如果f(x)是反比例函数，则m=________，如果f(x)是幂函数，则m=________.【解析】f(x)=(m-1)xm2-2，若f(x)是正比例函数，则∴m=±;若f(x)是反比例函数，则即∴m=-1;若f(x)是幂函数，则m-1=1，∴m=2.。
高一数学暑期作业（共18套）
集合1．如果M={x|x+1>0}M={x|x+1>0}，则，则，则 （ ） A 、φ∈M B 、0ÌM C C、、{0}{0}∈∈M D M D、、{0}ÍM2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为的个数为 （ ） A 、6B B、、7C C、、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x +3,x∈∈R}R}，，B={y|y=-x+3,x B={y|y=-x+3,x∈∈R},R},则则A ∩B=B=（（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B {(0,3),(1,2)} B、、{0,1} C {0,1} C、、{3,2} D {3,2} D、、{y|y {y|y≤≤3}4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+ÎÎ{|,}101= = 。
5．设全集{}(,),U x y x y R =Î,集合2(,)12y M x y x ì+ü==íý-îþ，{}(,)4N x y y x =¹-, 那么()()U U C M C N 等于等于________________________________________________。
6．若．若-3-3-3∈∈{a-3,2a-1,a 2-4}-4}，求实数，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足满足Q ÌP,P,求求a 的一切值。
的一切值。
8．已知集合A={x|-2A={x|-2≤≤x ≤5},B={x|m+15},B={x|m+1≤≤x ≤2m-1} （1）若B ÍA ，求实数m 的取值范围。
的取值范围。
（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。
的非空真子集个数。
新高一数学暑假假期作业14-人教版高一全册数学试题
新高一暑假作业(十四)一、选择题1．已知x 5＝6，则x 等于( ) A. 6 B.56 C ．－56 D ．±56 2．化简(2－b )2的结果是( ) A ．－b B ．b C ．±b D.1b3．化简416x 8y 4(x <0，y <0)得( ) A ．2x 2y B ．2xy C ．4x 2y D ．－2x 2y 4．若a <14，则化简44a －12的结果是( )A.4a －1 B ．－4a －1 C.1－4a D ．－1－4a 5.a －b2＋5b －a5的值是( )A ．0B ．2(b －a )C ．0或2(b －a )D ．不确定6．当2－x 有意义时，化简 x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是( ) A ．2x －5 B ．－2x －1 C ．－1 D ．5－2x 二、填空题7．若9a 2－6a ＋1＝3a －1，则a 的取值X 围是________． 8．当1<x <3时，化简x －32＋1－x 2的结果是________．9．已知a ∈R ，n ∈N *，给出4个式子：①6－22n；②5a 2；③6－32n ＋1；④9－a 4，其中没有意义的是________(填序号)．三、解答题 10．求614－ 3338＋30.125的值． 11．化简y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9，并画出简图，写出最小值． 12．已知a <b <0，n >1，n ∈N *，化简na －bn＋na ＋bn.13．(1)下列式子中成立的是( )A ．a －a ＝ －a 3B ．a －a ＝－a 3C ．a －a ＝－－a 3D ．a －a ＝a 3(2)设f (x )＝x 2－4，若0<a ≤1，则f ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＝________.新高一暑假作业(十四)一、选择题1．已知x 5＝6，则x 等于( ) A. 6 B.56 C ．－56 D ．±56 解析：x 是6的5次方根，故x ＝56. 答案：B2．化简(2－b )2的结果是( ) A ．－b B ．b C ．±b D.1b解析：由题意知，－b ≥0， ∴(2－b )2＝－b . 答案：A3．化简416x 8y 4(x <0，y <0)得( ) A ．2x 2y B ．2xy C ．4x 2y D ．－2x 2y 解析：416x 8y 4＝42x 2y4＝－2x 2y .答案：D4．若a <14，则化简44a －12的结果是( )A.4a －1 B ．－4a －1 C.1－4a D ．－1－4a解析：由于a <14，则4a －1<0，而开方时被开方数非负，故在运算过程中把(4a －1)2改写为其等价形式(1－4a )2.解法一：44a －12＝41－4a2＝(1－4a )12＝1－4a .故选C.解法二：本题也可采用排除法． 因为a <14，则4a －1<0，所以(4a －1)2>0，故44a －12>0，而－1－4a <0，排除D.又因为4a －1无意义，所以排除A 、B. 故选C. 答案：C 5.a －b2＋5b －a5的值是( )A ．0B ．2(b －a )C ．0或2(b －a )D ．不确定解析：原式＝|a －b |＋b －a ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ≥b2b －aa <b ，故选C.答案：C6．当2－x 有意义时，化简 x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是( ) A ．2x －5 B ．－2x －1 C ．－1 D ．5－2x解析：∵2－x 有意义，∴2－x ≥0，即x ≤2，所以原式＝x －22－x －32＝(2－x )－(3－x )＝－1.答案：C 二、填空题7．若9a 2－6a ＋1＝3a －1，则a 的取值X 围是________． 解析：由题意， 9a 2－6a ＋1 ＝3a －12＝3a －1，则3a －1≥0，即a ≥13.答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，＋∞ 8．当1<x <3时，化简x －32＋1－x2的结果是________．解析：x －32＋ 1－x2＝|x －3|＋|1－x |，又1<x <3，所以原式＝3－x ＋x －1＝2.答案：29．已知a ∈R ，n ∈N *，给出4个式子：①6－22n；②5a 2；③6－32n ＋1；④9－a 4，其中没有意义的是________(填序号)．解析：①中，根指数为6是偶数，而被开方数(－2)2n>0，∴6－22n有意义；②中，根指数为5，∴5a 2有意义； ③中，根指数为6是偶数，而被开方数(－3)2n ＋1<0，∴6－32n ＋1没有意义；④中，根指数为9，∴9－a 4有意义． 答案：③ 三、解答题 10．求614－ 3338＋30.125的值． 解：原式＝254－3278＋30.53＝⎝ ⎛⎭⎪⎫522－ 3⎝ ⎛⎭⎪⎫323＋0.5＝52－32＋0.5＝32. 11．化简y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9，并画出简图，写出最小值． 解：y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9＝|2x ＋1|＋|2x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧2－4x ，x ≤－12，4， －12<x <32，4x －2，x ≥32.其图象如图．最小值为4.12．已知a <b <0，n >1，n ∈N *，化简na －bn＋na ＋bn.解：当n 是奇数时， 原式＝(a －b )＋(a ＋b )＝2a ； 当n 是偶数时，原式＝|a －b |＋|a ＋b | ＝(b －a )＋(－a －b )＝－2a . 所以na －bn＋na ＋bn＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ，n 为奇数－2a ，n 为偶数.13．(1)下列式子中成立的是( ) A ．a －a ＝ －a 3 B ．a －a ＝－a 3C ．a －a ＝－－a 3D ．a －a ＝a 3(2)设f (x )＝x 2－4，若0<a ≤1，则f ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＝________.解析：(1)由－a 可知a ≤0，∴－a ≥0， ∴a －a ＝－－a2－a ＝－－a3＝－－a 3，选C.(2)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－4 ＝a 2＋1a 2－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －1a ， 由于0<a ≤1，所以a ≤1a，故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＝1a－a .答案：(1)C (2)1a－a。
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. 10 分 解法 2：(I)连接 ，则 ，又 ∴ ， ∵ ，∴ . 5 分 (II)∵ ， ， ∴ ∽ ，∴ , 即 , 7 分 又∵ ， 9 分 ∴ . 10 分 (23)(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 解：(I)由题意知，直线 的直角坐标方程为 ， 2 分 由题意知曲线 的直角坐标方程为 ， 4 分 ∴曲线 的参数方程为 ( 为参数). 6 分
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3)由已知： ，所以 由 ，故 同理 综上所述得 (22)(本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲 解法 1：(I)连接 ，则 ， 即 、 、 、 四点共圆. ∴ . 3 分 又 、 、 、 四点共圆，∴ ∴ . 5 分 ∵ ， ∴ 、 、 、 四点共圆， 7 分 ∴ ，又 ， 9 分
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又 ， --------------------6 (2) ， -----------------------------------------------8 ， ------------------------------------------------------10 为等腰三角形， 。----------------------------------------12 18.解：(1) 的所有取值情况有(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，意义知过点 的切线斜率为 ， 3 分 ∴切线方程为 ，化简得 ① 4 分 同理过点 的切线方程为 ② 6 分 由 ，得 ， ③ 将③代入①得 ，∴点 的纵坐标为 . 7 分 (III)解法 1：设直线 的方程为 ， 由(I)知 ， ， ∵点 到直线 的距离为 ， 8 分 线段 的长度为 . 9 分 ， 11 分 当且仅当 时取等号，∴△ 面积的最小值为 . 12 分 (
2014-2015学年高一数学暑期作业(套卷)(7)
数学暑假作业（七）一、填空题1． +++等于________．2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．3．平面上有三个点A （1，3），B （2，2），C （7，x ），若∠ABC ＝90°，则x 的值为________．4.向量a 、b 满足|a |=1,|b |=2,(a +b )⊥(2a -b ),则向量a 与b 夹角为______5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－21的坐标是_________． 6.已知向量()21a =，，)2,1(-=b ，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7．已知A （－1，2），B （2，4），C （4，－3），D （x ，1），若AB 与CD 共线，则|BD |的值等于________．8．将点A （2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A ′的坐标是______．9. 已知=(1,－2),=(1,x),若⊥,则x=__________10. 已知向量b a ,的夹角为12052==,则=∙-a b a )2(_____________11. 设a =(2,－3),b =(x,2x),且∙3=4,则x=_________12. 已知y x 且),3,2(),,(),1,6(--===∥，则x+2y 的值为____13.如图，在平行四边形ABCD 中，已知85AB AD ==，，32CP PD AP BP =⋅=，，则AB AD ⋅的值是 ．14． 在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则)(+∙的最小值是 .二、解答题15. 已知向量=（6，2），=（－3，k ），当k 为何值时，有（1）∥ ? （2）⊥ ? （3）与所成角θ是钝角 ？16.设点A （2，2），B （5，4），O 为原点，点P 满足=+t ，（t 为实数）；（1）当点P 在x 轴上时，求实数t 的值；（2）四边形OABP 能否是平行四边形？若是，求实数t 的值 ；若否，说明理由。
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精选高一数学暑假作业之2014下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。
大家暑期快乐哦。
一、填空题1.一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人.解析设共抽取n个人，则56=8，n=14.抽取的女运动员有14-8=6(人).答案62.某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C 三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.解析设A、B、C三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以x+z=2y，又x+y+z=1 500，所以y=500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为500=40.答案403.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为________.解析设样本容量为N，则N=6，N=14，高二年级所抽人数为14=8.答案 84.某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人.解析设其他教师为x人，则=，解得x=52，x+26+104=182(人).答案 1825.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.解析根据(0.035+a+0.020+0.010+0.005)10=1，求得a=0.030.身高在[120,130)内学生有0.03010100=30(人)，在[130,140)内学生有0.02010100=20(人)，在[140,150]内学生有0.01010100=10(人)，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为10=3(人).答案0.030 36. 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5,6～10，，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为________.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人.解析将1～200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为22+3由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%=100，设在40岁以下年龄段中抽取x人，则=，解得x=20.答案 37 20.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是________.解析由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异，所以在完成时，需用分层抽样法.在丙地区中20个特大型销售点，没有显著差异，所以完成宜采用简单随机抽样.答案分层抽样、简单随机抽样.某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1.现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数) A 310 B 女生(人数) C d 200 抽样人数 X 15 10 则x=________.解析可得b=200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有=.n=50.x=50-15-10=25.答案259.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，，153～160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是________.解析由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x+(n-1)8，所以第16组应抽出的号码为x+(16-1)8=123，解得x=3，所以第2组中应抽出个体的号码为3+(2-1)8=11.答案 1110.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样
本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是________.解析由题意知：m=8，k=8，则m+k=16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8-1=7，故抽取的号码为76.答案 76二、解答题.某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求x的值.(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名?(3)已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.解(1)由=0.16，解得x=144.(2)第三批次的人数为y+z=900-(196+204+144+156)=200，设应在第三批次中抽取m名，则=，解得m=12.应在第三批次中抽取12名教职工.(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件A，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y，z)，由(2)知y+z=200，(y，zN，y96，z96)，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103)(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共9个，而事件A包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4个.P(A)=..某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6=，技术员人数为12=，技工人数为18=，所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18.当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n=6..某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解 (1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=47.5%，=10%，解得b=50%，c=10%，则a=40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%=60(人);抽取的中年人数为20050%=75(人);抽取的老年人数为20010%=15(人)..某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.解 (1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的.(2)应抽取大于40岁的观众人数为5=5=3(名).(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.设A表示随机事件5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20至40岁，则A中的基本事件有6种：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，故所求概率为P(A)==.以上就是高一数学暑假作业，希望能帮助到大家。