抛物线的标准方程说课稿
抛物线的定义和标准方程说课稿(优秀版)word资料
抛物线的定义和标准方程说课稿(优秀版)word资料抛物线的定义和标准方程说课稿一、教学背景分析1.本节课的教学指导思想与理论依据本节课的教学指导思想是努力挖掘教材的内涵美妙之处,充分发挥其功能,不仅使学生掌握抛物线的概念和标准方程,而且使学生分析问题、解决问题、反思修正结果的探究过程,使学生领悟到数学知识发生与发展过程中的思想方法和数学的和谐美、简洁美,培养精益求精的治学态度和勇于探索的精神。
依据是解析几何中的曲线方程理论。
2.教材分析(1)教材内容及设置依据【教材内容】本节课是人民教育出版社中学数学室编著的《普通高中课程标准实验教科书(选修)》1-1第二章§2·3抛物线及其标准方程的第一个教学课时。
【设置依据】教材内容的确定主要是根据知识的社会作用的原则(抛物线是实际生产生活中的常用曲线类型);基础性原则(抛物线是学生通过学习函数知识而熟悉的曲线);可接受性与发展性相结合的原则(既考虑学生的认识水平、接受能力和生理、心理特征,又着眼于学生的不断发展);教育作用原则(对培养学生的数学思维、数学能力,以及形成辨证唯物主义世界观起重要作用)后继作用原则(为可持续发展打下基础);还要适当更新教学内容,逐步渗透现代数学思想。
(2)教材的地位、作用及编排依据【地位及作用】抛物线是学生通过学习函数知识而熟悉的曲线,本节课利用解析法研究抛物线的方程及其性质,可以使学生扩展过去对抛物线的认识,并在以后将三种圆锥曲线的定义统一起来。
通过本节课的学习,使学生进一步掌握求曲线方程的方法。
【编排依据】按照相应的教学参考书的要求,§2·3应共讲四课时,本节为第一课时,主要内容是推导抛物线的四种标准方程。
课本是先用作图的方法画出了开口向右的图形,然后旋转成开口向上的图形,让学生从图形上认可该曲线为抛物线,从而给出抛物线的定义,然后推导了形如y 2=2px(p>0)的标准方程。
我认为,学生刚刚学习完双曲线,学生不一定认可老师所画的图就是抛物线。
《抛物线及其标准方程》说课稿——普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第四节第一课时
课程篇《抛物线及其标准方程》说课稿———普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第四节第一课时郭江燕(新疆生产建设兵团第二中学)一、教材分析1.教材的地位与作用众所周知,解析几何是一门通过建立直角坐标系,用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支。
具体的做法是建立直角坐标系,使平面上的点与一个有序实数对一一对应,从而体现了形与数的统一与转化,其内容有着丰富的辩证关系。
解析几何主要解决两类基本问题:(1)已知曲线求方程;(2)已知方程求曲线性质。
椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线,高中解析几何主要研究它们的性质与应用,是学生掌握解析几何的关键,是领会解析法构思的途径。
本节内容是在学习了曲线与方程,以及椭圆、双曲线的定义,标准方程,几何性质的基础上进行学习的,所以可通过类比的方法得到抛物线的定义、标准方程以及下节课内容抛物线的简单几何性质。
2.教学重点与难点重点:(1)掌握抛物线的定义及标准方程;(2)能根据抛物线的标准方程,求出焦点坐标、准线方程,并画出其图形;根据抛物线的焦点坐标或准线方程,求出抛物线的标准方程。
难点:(1)抛物线定义的形成过程,用坐标法求出抛物线的标准方程;(2)引导学生正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言的相互转化。
二、目标分析解析几何的基本方法是坐标法,在坐标系的基础上,用代数方法研究圆锥曲线。
本章我们将继续采用必修课程《数学2》中研究直线与圆所用的坐标法,在探究圆锥曲线几何特征的基础上,建立它们的方程,通过方程研究它们的简单性质,并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题,进一步感受数形结合的基本思想。
本节课的内容是抛物线及其标准方程,通过45分钟,学生需要掌握的内容有:(1)了解抛物线的定义,在根据图形得出抛物线定义的过程中培养学生的观察能力、理解能力,继续渗透数形结合的思想。
(2)掌握抛物线四种形式的标准方程,在得到抛物线四种形式的标准方程的过程中培养学生的分析能力、探索能力、合作交流的能力和团队精神,激发学生积极主动地参与数学学习活动,养成良好的学习习惯,同时通过一些实例加强学生对抛物线的认识,使学生感受到美的享受,陶冶情操。
抛物线说课稿
《抛物线的标准方程》说课稿吴晔尊敬的各位评委:大家早上好!今天我说课的课题是《抛物线的标准方程》。
“学习者不是信息的被动接受者,而是知识获取的主动参与者”。
本节课的设计正是以此为理念。
现在我来谈谈对本课的分析和设计,我主要从以下六个方面来进行:教材是教师教什么学生学什么的依据。
首先我对教材进行分析:一、教材分析本节课是人教版中职数学全一册平面解析几何的教学内容。
抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线,与前两者不同的是学生在初中已学过“二次函数的图象是抛物线”,在物理上也研究过“抛物线是抛体的轨迹”,这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性。
在这节内容里,我们将更深入的研究抛物线的定义及其标准方程。
根据曲线方程研究曲线几何性质并确定画出它们的图形是解析几何的基本问题,因此本节课也为下面研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的基础。
抛物线分三个课时:抛物线的标准方程;抛物线的几何性质;抛物线的应用。
本课为第一课时:抛物线的标准方程。
教学的目的是为了促进学生的发展,下面我对本班的学生情况进行分析:二、学情分析在学习此课之前,学生已学习了椭圆、双曲线等圆锥曲线;另外,学生在初中阶段已经对二次函数及其图像知识有所了解,所以学生有一定的认知基础。
但班中学生学习依赖性重,缺乏主动性,同时抽象思维较差,对知识的建构有一定的难度。
基于教材和学情的分析,又本课为概念教学课,所以本课的重点是:理解抛物线定义,掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图象、焦点坐标、准线方程以及p的几何意义。
由于用坐标法来推导方程对学生的思维要求较高,所以本课的难点是:抛物线标准方程的推导与化简;正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化。
根据上述教材和学情的分析,考虑到数学学科的特点,我制定如下教学目标:三、教学目标1. 知识目标:掌握抛物线的定义,掌握抛物线的四种标准方程形式,及其对应的图象、焦点坐标和准线方程,理解方程中p的几何意义。
《抛物线及其标准方程》教学设计+说课稿+点评
《抛物线及其标准方程》教学设计【教学内容解析】《抛物线及其标准方程》是普通高中课程标准实验教科书(人教版)数学选修2-1第二章第四节第一课时的内容,是学习抛物线这种圆锥曲线的起始课,是在学习了椭圆与双曲线之后的又一重要内容,根据抛物线定义推出的标准方程,也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质和几何性质的应用提供了必要的工具和基础.因此,它是圆锥曲线这章的重要的组成部分.《抛物线及其标准方程》的重点是抛物线的定义和抛物线标准方程.难点是抛物线标准方程的推导.抛物线作为点的轨迹,标准方程的推出过程充满了辩证法,处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换.抛物线标准方程的结构和形式不仅依赖于坐标系的选择,还依赖于焦点和准线间的相互位置关系.因此,抛物线标准方程的推导是培养学生数形结合思想的好素材.【教学目标设置】1.知识与技能通过“几何特征”的分析,让学生由观察与思考后理解抛物线的定义;通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程,让学生探究出抛物线的标准方程;在研究方程与抛物线定义的过程中,让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程,根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程.2.过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程,进一步理解解析法,培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析、计算能力.3.情感态度与价值观通过本节课的学习,让学生体验研究解析几何的基本思想,进一步体会数形结合的思想.【学生学情分析】1.学生已有认知基础学生已经学习了椭圆和双曲线,对圆锥曲线有了初步的认识.通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的了解.2.达成目标所需要的认知基础学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识,需要具备较好的归纳、猜想和推理能力.3.难点及突破策略难点:1.对抛物线的重新认识;2.抛物线的标准方程的推导;突破策略:1.教师通过几何画板来让学生直观的观察抛物线的形成过程,以便加深对抛物线定义的深入理解.2.组织小组交流活动,展现抛物线标准方程推导的思维过程,相互评价,相互启发,促进反思.【教学策略分析】以多媒体课件为依托,以看—画—想—研—用为学生学习的主线,来完成本节课的教学.用几何画板工具画出抛物线的形成过程,让学生在动态演示过程中理解抛物线的定义,突出教学重点.通过类比椭圆和双曲线的研究过程,让学生通过自主思考,合作交流,分组展示体验抛物线的标准方程的推导过程,来突破教学难点.将抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程等列表,让学生填充表格,通过表格将它们对比,发现异同点,寻找规律,全面掌握所学知识.通过当堂检测检验学习效果,达到堂堂清的目的.【教学过程】一、新课导入通过二次函数的图象是抛物线,以及生活中抛物线的实例让学生了解抛物线,提高学生学习抛物线的学习热情.二、讲授新课(一)抛物线的定义问题一:抛物线到底有怎样的几何特征?用几何画板展示抛物线的形成过程,引导学生总结出抛物线的定义.设计意图:让学生直观感受抛物线,培养学生观察总结归纳的能力.抛物线定义:平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线.问题二:如果定义中经过点,那么动点的轨迹又是什么呢?学生思考后回答:如果经过点,那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线.设计意图:通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解.(二)抛物线的标准方程通过类比椭圆与双曲线的学习过程,提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程,让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么?求轨迹方程的步骤1.建立适当的直角坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;2.写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)}3.用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=04.化方程f(x,y)=0为最简形式5.说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.设计意图:通过复习回顾让学生进一步加深对解析法的理解.问题一:已知定点到定直线的距离为,如何建立适当的坐标系,从而得出抛物线的标准方程?先由学生思考,然后教师点拨,提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法,由学生提出相应建系方案,分组合作交流,最后展示结果.以线段所在直线为轴,以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单.其方程是.设计意图:如何建系体现最优化方案,通过严谨细致的分析,展现知识的发生、发展形成的过程,进一步加强过程性教学.抛物线在坐标平面内的位置不同,同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式.让学生自主完成66页的表格,并展示结果.问题二:观察抛物线的几种不同形式的标准方程,方程有什么特点?设计意图:通过类比椭圆的标准方程的特点,让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点,培养学生归纳总结能力.例1.(1)已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点是,求它的标准方程.由学生口答完成此例题.设计意图:巩固所学知识,学以致用.三、当堂检测1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程;2.根据下列条件写出抛物线的标准方程;由学生自主完成,其中第一题第二问要注意学生的易错点的总结;第三题要注意启发学生用多种方法解题.设计意图:检测本节课学习效果,做到堂堂清.四、归纳总结这节课你有哪些收获?学生总结后回答,教师补充归纳.设计意图:通过问题的形式,师生共同回顾教学过程与内容,系统整理知识点,完善知识结构.五、布置作业课后A组1-4题《抛物线及其标准方程》说课稿华容县职业中专刘绍龙各位评委,各位老师:大家好。
高中数学优质说课稿《抛物线与它的标准方程》说课稿
《抛物线与它的标准方程》说课稿各位专家领导,早上好!今天我将要为大家讲的课题是《抛物线与它的标准方程》首先,我对本节教材进行一些分析。
一、教材简析1、地位与作用"抛物线与它的标准方程"是《圆锥曲线》一章中的重要的基础知识,无论在知识上,还是在能力上,都是进一步学习其他知识的基础。
抛物线定义及其标准方程的推导是今后常用的一种重要方法,方程又有广泛的实际应用,是今后继续学习高等数学的基础知识,且能体现解决问题的通性通法,又可考查运算能力和推理能力及函数与方程、数形结合等重要数学思想方法。
因此抛物线与它的标准方程在《圆锥曲线》一章中具有极为重要的位置,还是高考的命题的热点。
本节虽安排篇幅不多,并非其不重要,主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了,这里精简介绍,学生是完全可以接受的。
它是学习抛物线的性质及其应用的基础,并且抛物线是日常生活中的常见现象,它在实际生活中具有很强的应用意义,一定要引起学生足够的重视。
2、教学重点、难点定义及其标准方程教学应该展现其探究过程,因为定义及其标准方程的探索过程隐含着重要的数学思想方法,蕴涵着科学发现的思维途径。
故本节课要注重探索过程,使探索过程成为培养学生能力的重要契机。
其次应用所学知识解决实际问题,怎样诱发应用的念头成为教学的难点,如何突破这一难点是本节教学中最富有智慧和艺术的地方。
3、教材的教学目标设定根据上述教材结构与重难点,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:A、知识目标掌握抛物线定义及其标准方程的推导方法并学会初步运用。
B、能力目标利用以退求进的思维策略,遵循数学源于生活的认知规律,让学生在知识发生、发展以及形成的实践过程中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出抛物线定义及其标准方程,培养学生类比思维能力,提高学生分析问题、解决问题和和实践应用综合能力。
C、情感目标(1)定义的发现反映了普遍性寓于特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
抛物线的标准方程教案
抛物线的标准方程教案教案:抛物线的标准方程一、教学目标:1. 理解抛物线的标准方程的含义;2. 掌握抛物线的标准方程的推导方法;3. 能够根据已知的条件,列出抛物线的标准方程。
二、教学内容:1. 抛物线的定义和性质;2. 抛物线的标准方程的推导;3. 抛物线的标准方程的应用。
三、教学步骤:1. 引入:通过问答的方式引出抛物线的概念和性质。
示例问题:什么是抛物线?抛物线有哪些性质?2. 推导抛物线的标准方程:(1)将抛物线的焦点设为F,准线设为L;(2)设抛物线上一点P(x, y),到焦点F的距离为PF,到准线L的距离为PM;(3)根据焦准定理可知,PF = PM;(4)根据距离公式可知,PF = √((x-a)² + (y-b)²) ,PM = x + c;(5)对比PF和PM的表达式,得到抛物线的标准方程为:(x-a)² = 4p(y-b) ,其中 p = -c/2。
3. 求解抛物线的标准方程:(1)已知顶点坐标和焦点坐标,求解抛物线的标准方程;(2)已知顶点坐标和准线方程,求解抛物线的标准方程。
4. 练习和应用:(1)通过练习题巩固学生对抛物线标准方程的理解和掌握程度;(2)应用抛物线标准方程解决实际问题,如抛物线轨迹的确定等。
四、课堂互动:1. 利用白板或幻灯片,展示抛物线的图形,并引导学生观察抛物线的形状和特点。
2. 设计互动问题,让学生进行探讨和回答。
如:已知抛物线顶点为(2, 3),焦点为(-1, 0),求解抛物线的标准方程。
五、教学总结:1. 回顾抛物线的定义和性质;2. 概括抛物线的标准方程的推导过程;3. 总结抛物线的标准方程的应用场景。
六、作业布置:1. 完成课堂上的习题;2. 提供一个实际问题,要求学生列出抛物线的标准方程,并解答问题。
七、板书设计:抛物线的标准方程:(x-a)² = 4p(y-b)注:a, b为抛物线的顶点坐标,p为焦点到准线的距离。
抛物线标准方程说课稿课件人教新课标
过
l
程
y
F O
M x
x2 2 py
p 0
l
H
点位置及开口方向?
一 次2p ,0变 量定焦x点
p 2
开口方向看正负
0, p 2
y p 2
设生l计的FO意理y 图 解HM: 和x强 记化忆x2数。 p形20结py 合的思想0,意2p 识,支持y学 2p
(六)应用练习,深入理解
竞聘人:王清文
例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方
❖Ⅱ.练习
方程的结构情势与抛物线在坐标系中 非标准方程位下置,的如对何应确关定系抛?物线的焦点及准线?
帮助学生深入理解四种情势的抛物线标准 方程,突破难点
四、教学过程
竞聘人:王清文
问题提出
实验探究
得到定义
建立方程
掌握方程及性质
方程应用
应用
定义应用
小结
竞聘人:王清文
(一)回顾已有知识,提出问题情境
竞聘人:王清文
❖①回顾椭圆、双曲线另一种形成方式的共 同点,提出抛物线是如何形成的问题情境;
教 ❖②利用《几何画板》展示抛物线的形成过 学 程,确认曲线的客观存在; 方 ❖③此外,给学生提供一种简易、操作性强 法 的实验,激发学生学习数学的兴趣。
帮助学生更好的理解抛物线的定义,并激 发起学生的学习兴趣,突破重点。
设计意图: 确认曲线 的存在和 形状。
(二)实验探究,确认曲线 2、实际操作实验
教 学 过 程
竞聘人:王清文
设计意 图:从 实际操 作中更 好感受 抛物线 形成过 程,体 会学习 乐趣。
竞聘人:王清文
(三)根据曲线形成方式,得出抛物线定义
提问学生,由学生根据曲线的形成
高中数学优质说课稿8.5抛物线及其标准方程第1课时
抛物线及其标准方程第1课时(说课)滁州中学孟冠军一、教材分析:1.教材所处的地位、内容和作用本节内容在教材的第八章第五节。
全章分三部分:椭圆、双曲线和抛物线,本节是抛物线部分第一课时。
本节内容在初中以二次函数的形式初步探讨过,现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上,从圆锥曲线的第二定义的角度展开的,研究方法仍然是用坐标法研究曲线。
本节内容是继续学习抛物线的几何性质的基础。
因此它起到承上启下的作用。
2.教学重点难点:本课重点:一是掌握抛物线的定义;二是四种标准方程与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。
我通过对抛物线定义的导出和对四种类型标准方程之间的比较、归纳两个环节突出重点。
难点是标准方程的推导及应用,通过运用代数知识和数形结合思想,结合例题的分析讲解逐步突破难点。
3.教学目标①知识目标掌握抛物线的定义及其与椭圆、双曲线第二定义的联系,掌握抛物线的四种标准方程。
②能力目标培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。
③德育目标培养学生的探索精神,对学生进行运动、变化、对立统一观点的教育。
二、教学方法与手段:在教学过程中,充分贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”的教学思想,充分引导学生积极思考,主动参与探究与讨论,启发学生大胆地猜想概括,归纳总结,在师生的双边活动中,让每个学生都能动手、动口、动脑,使学生学得轻松愉快。
具体教学方法有:1.启发引导法:在得出抛物线的定义后,可引导学生思考:椭圆、双曲线和抛物线形状各异,它们有无共同点?能否将它们统一起来?如果回答不出来,启发学生可从椭圆、双曲线的第二定义出发,从动点与定点F和定直线l 的距离之比这一角度来考虑,就不会有问题了。
由于同学们已经掌握了椭圆、双曲线的标准方程的推导方法,在推导抛物线的标准方程时,可引导学生思考如何建立坐标系,才能使方程比较简洁,如果答案不理想,启发学生观察直线FK是抛物线的对称轴,以直线FK为x轴,方程不出现y的一次项,判断线段FK的中点是否在抛物线上,以这一点为坐标原点,可使方程不含有常数项,这样建立的坐标系得出的方程形式比较简单。
人教B版数学选修2-1第二章第4节《抛物线的标准方程》说课稿
人教B版数学选修2-1第二章第4节《抛物线的标准方程》说课稿各位评委、老师:大家好!很高兴有机会参加这次说课活动,我今天说课的题目是《抛物线的标准方程》,下面我分别从教材、教法、学法以及教学过程四个方面说一说我对这节课的教学设想。
一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用抛物线是中学数学的重要内容,它贯穿在整个中学数学教材中,难度随着学生认知水平的提高而不断加深。
抛物线最早见于初三数学,作为二次函数的图象出现。
高中阶段,它在一元二次不等式的解法、求最大(小)值等方面都有重要的作用。
但对于这种曲线的本质学生并不清楚,而且二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。
随着学生数学知识的逐渐完备,尤其是学习了椭圆、双曲线之后,抛物线再次作为圆锥曲线的一种出现在人教B版选修2-1第二章第4节。
从本章来讲,这一节放在椭圆和双曲线之后,一方面是三种圆锥曲线从离心率角度系统化的需要。
另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化,为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质做好铺垫。
同时,抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用,体现了数学与生活的紧密联系,这就要求我们在教学中注意理论联系实际,培养学生应用数学的能力,学以致用。
2、教学目标根据课程标准和学生发展的需要,我确定本节课的教学目标如下:(1)知识与技能:掌握抛物线的定义,会推导抛物线的标准方程,能够利用给定条件求方程,并灵活运用定义解决具体问题。
(2)过程与方法:通过观察、思考、探究与合作交流等一系列数学活动,锻炼学生观察、类比、分析、概括的能力,让学生形成良好的数学观,进一步感受坐标法及数形结合的思想。
(3)情感态度价值观:通过观看《加油向未来》节目视频,了解我国研发的FAST射电望远镜等活动,激发学生的学习兴趣,体会抛物线极为广泛而重要的应用,同时也增强学生的民族自豪感。
3、重点与难点根据教学目标并结合学生的认知水平,我确定本节课的重点和难点如下:重点:抛物线的定义及标准方程。
【2024版】抛物线及其标准方程说课稿
可编辑修改精选全文完整版《抛物线及其标准方程》说课稿一、本节课内容分析与学情分析 1.教材的内容和地位抛物线是中学数学的重要内容,它贯穿在整个中学数学教材中,并随着学生认知水平的提高而不断加深。
抛物线最早见于初三数学,作为二次函数2y ax bx c =++的图像。
高中阶段,它在一元二次不等式的解法、求最大(小)值等方面都有重要的作用。
但对于这种曲线的本质学生并不清楚,二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。
随着学生数学知识的逐渐完备,尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后,已具备了探讨这个问题的能力。
从本章来讲,这一节放在椭圆和双曲线之后,一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要,抛物线是离心率e=1的特例。
另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。
本节对抛物线定义的研究,系统地按照抛物线方程来研究抛物线的简单几何性质,是高中数学的重要内容。
本节内容的学习,是对前面所学知识的深化、拓展和总结,可使学生对圆锥曲线形成一个系统的认识,同时也是一个培养学生数学思维和让学生体会数学思想的良好机会。
2、学生情况分析在此内容之前,学生已经比较熟练的掌握了椭圆、双曲线的标准方程和简单几何性质,以及研究问题的基本方法。
本节课,学生有能力通过类比椭圆、双曲线的几何性质,结合抛物线的标准方程去探索抛物线的几何性质。
可培养学生的自主学习能力和创新能力。
二、教学目标(1)知识目标 理解抛物线的定义明确抛物线标准方程中P 的几何意义,能解决简单的求抛物线标准方程问题。
理解并掌握抛物线的几何性质。
能够运用抛物线的方程探索抛物线的几何性质。
(2)能力目标通过对抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较,体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。
熟练掌握求曲线方程的基本方法,通过四种不同形式标准方程的对比,培养学生分析、归纳的能力。
(3)情感目标引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题,培养学生的创新意识, 体会数学的简捷美、和谐美。
人教B版数学选修2-1中第二章第四节《抛物线的标准方程》(第一课时)说课稿
人教B版数学选修2-1中第二章第四节《抛物线的标准方程》(第一课时)说课稿一、教材分析✧从教材体系来看,《抛物线的标准方程》是普通高中课程标准实验教科书(人教B版)选修2-1中第二章第四节第一课时的内容,主要研究抛物线的定义、开口向右的抛物线的标准方程及其焦点坐标和准线方程。
学生有初中学习二次函数的经验,但对抛物线的定义不清楚。
✧从知识特点而言,抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用,体现了数学与生产和科学技术的紧密联系。
✧就能力培养来看,这一节在椭圆和双曲线之后,是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化,也为下一节研究抛物线的几何性质做好铺垫。
二、教学目标✧知识与技能:使学生掌握抛物线的定义,理解焦点、准线方程的几何意义,能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。
✧过程与方法:掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程,进一步理解求曲线方程的方法——坐标法。
通过本节课的学习,培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力。
✧情感态度与价值观:通过本节课的学习,让学生体验研究解析几何的基本思想,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,进一步体会数形结合的思想。
三、教学重点与难点✧教学重点:抛物线的定义;开口向右的抛物线的标准方程,并能求出其焦点坐标和准线方程。
✧教学难点:建立标准方程时坐标系的选取。
四、学法分析1.学情分析:✧技能方面:抛物线是学生非常熟悉的一种曲线,并且前面已经学习了椭圆、双曲线的定义和标准方程,理解了用坐标法求曲线方程的方法,再研究抛物线的定义和标准方情感方面:学生对圆锥曲线的学习有较高的兴趣,迫切想了解抛物线的本质特征。
但是计算能力与小组合作学习等方面,发展不均衡,有待加强。
2.学法指导以问题为核心,以解决问题为主线,主要采用“探究式学习”、“类比分析”等方法。
五、教学过程:本节课的教学实施过程分为两大部分,课外部分和课内部分。
(0)课前准备,实验材料。
抛物线的定义及标准方程
说课教案课题:《抛物线的定义及标准方程》教案教材;人教A版普通高中课程标准实验教科书(选修2-1)2.4.1授课教师:六盘山高级中学朱凤萍教材分析一、地位与作用本节内容是从学生在初中已经学过的二次函数图象是一条抛物线谈起的,并且是在学习了椭圆、双曲线的基础上又学习的一种圆锥曲线,虽然本节内容安排篇幅不多,但与椭圆、双曲线的地位是一样的。
就问题的提出来说,它是对初中已经学过的二次函数的再认识,就定义而言,对形成和理解圆锥曲线统一定义进行了铺垫。
本节仍然用坐标法利用抛物线定义推出抛物线标准方程,通过坐标系把点、曲线、方程联系起来,实现了形与数的统一,强化坐标法解决几何问题的基本方法。
为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和选学内容打下基础。
二、教学目标1.知识目标:掌握抛物线的定义,掌握抛物线的四种标准方程形式,及其对应的焦点、准线。
2.能力目标:通过对抛物线概念和标准方程的学习,进一步提高用坐标法解决几何问题的能力。
培养学生分析、对比和概括的能力。
3.德育目标:通过抛物线概念和标准方程的学习,培养学生勇于探索、严密细致的科学态度,通过提问、多媒体演示、讨论、思考等教学活动,调动学生积极参与教学的积极性,培养良好的学习习惯。
三、教学重点:(1)理解抛物线的定义和抛物线的四种标准方程;(2)利用坐标法求出抛物线的四种标准方程;(3)会根据抛物线的焦点坐标,准线方程求抛物线的标准方程。
四、教学难占:八、、•(1)抛物线的四种图形及标准方程的区分;(2)抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。
教法学法一、教法:本节课根据学生的实际水平采用引导发现法和多媒体辅助教学的方法二、学法:通过多媒体演示充分调动学生已有的学习经验,让学生经历观察――发现一一思考一一概括一一总结”的学习过程。
注重发挥学生的主体性,让学生在学习中学会怎样发现问题、分题、解决问题。
教学设计:wmmwft 的运义. 2.杯冷力/•2/u (p>0)4. »«1, MH dll 线的宅 JI •峨•》 Im 權线方丹.小 试 身手 巩知 讲适应性练习:(PPT )1. (2知犯旳役的h 冷"R 赴*= 6*.则它的仅点平杯为_ 准线方FJ 为 :2. Ctiiwm 的h 准桝段*2一冈・则它的悠点唯杯为_ 冷坡方h 为 : 久L1知如梅仗的林冷方和址抄巧尸0・创它的比虚半k 为_HtfMZiW 为 : 4. MIKF 列*件.6IV :(1> H&AAT (3. 0)| (2>冷找方H M y =-丄‘4 (3>化点刘?ft 线的孙离址2.n KW « 提斤徒力 (PPT> W«hltwtty :-I2x imi 的冲島详r ・9的点的«%2:^\\ 'jAF U. 0)的费离比它河“找L 「X 讣-0的X A 小5. 4C /A M 的紈迹盼科.W%3> A WWtfc /-2i 上求一点P ・性月P 於負点的題离卩它列 点(3. 2)的疑离2机鍛小・远小沖貞址姜少?用4 in > Ul f l 的} 能ii 力S • zV网》«小饬 K 舱勵线的庇义. 2.宛物线的杯准方用・MR- W « * tt mm WittA命氏作也 课轧 «72WL 2. 3tt2・ f if^dPEWme斗 A 十 ・JU«V/"2/MT『宀 F •・2”BAftVW ,Y ・*・低,■d" R |A■ ■ *t*W厂步・ 内害 "・氏允阿■< "牌线的休冷〃"汪W 費干円的憲式? 3. ft -i>- <PFT)实 *t •v K to板书设计评价分析在本节的教与学活动中,始终体现以学生的发展为本的教育理念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
抛物线的标准方程说课稿
一、说教材
我说课的题目是《抛物线的标准方程》,抛物线的标准方程是高中数学人教B版选修2-1中第二章的内容,它是继椭圆、双曲线后的又一重要圆锥曲线,而且抛物线的标准方程为下一步学习抛物线的几何性质打下铺垫,在教材中起着承前启后的作用。
按照课标的要求和本人对教材的理解,并结合学生的实际,我设计了如下的教学目标:
(1)、知识目标:使学生掌握抛物线的定义,理解焦点、准线几何意义,能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。
(2)、能力目标:通过设置问题情境,培养学生的观察、归纳、推理的能力,同时渗透数形结合思想和特殊到一般的数学思想。
(3)、情感目标:在学生感受数学美的同时,激发学习兴趣,培养学生勇于探索的思维品质。
本节课的重点:抛物线的定义与抛物线的标准方程,准线方程、焦点坐标。
本节课的难点:抛物线标准方程的推导。
二、说教法:
为了更有效的突出重点、突破难点、按照学生认知的规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法,设疑诱导法为辅的教学方法。
三、说学法:
根据自主性和差异性原则,让学生在“观察——归纳——检验——应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从中掌握知识。
四、说教学过程
课堂教学是学生数学知识的获得,能力的发展及思想品德养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标,我把整个教学过程设计为八个环节:
(一)、感受抛物线
首先让学生举出实际生活中抛物线的实例,接着教师展示一组实际生活中抛物线的实例图片,让学生感受生活中的美。
这样做既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为后面研究抛物线在实际生活中的应用奠定了基础。
(二)、探究定义
为了探究抛物线的定义,按照从特殊到一般、从具体到抽象、以旧引新的认知规律,教师设计问题1:
平面内动点M到定点F(0,2)与到定直线l:y=4的距离相等,求动点M的轨迹方程。
学生利用直接法,求得方程后,教师连续给出四个问题①这是关于x的什么函数②其图像是什么?③这条抛物线上的点所具有的公共特征是什么?④平面内到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线吗?
这样环环相扣,循序渐进设置问题情境,有助于培养学生勇于探索的思维品质。
前三个问题学生一一回答后,第四个问题引发了学生的好奇心,这时教师让学生根据课前预习和准备,两人一组,在画板上画出满足条件④的点的轨迹,教师在下面巡视,及时帮助同学解决问题,接着教师再利用动画演示抛物线的形成过程。
(三)、总结定义
为了培养学生的归纳总结能力,学生总结抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(F l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l叫做抛物线的准线。
教师要有针对性的加以补充。
(四)、深化定义:
为了加深对抛物线的定义的理解,教师引导学生强调以下几点:
1、强调动点M、定点F、直线l在同一平面;
2、强调定点不在定直线l上;
3、强调抛物线的开口方向可以是任意的,并利用几何画板展示。
为了培养学生的发散思维,促进学生形成严谨的思维生思考:若定点F在定直线l上,则平面内到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是什么图形呢?学生思考后很容易得到解决(五)探求方程
为了让学生自主的参与知识的发生、发展、形成的过程。
让学生思考如何建系,根据椭圆和双曲线的建系经验,学生可能会提出这三种方案,教师根据学生提出的几种方案,分组让他们求出其轨迹方程,学生求的过程中可能会遇到问题,教师在巡视中及时给予解决。
得出最佳建系方案后,教师通过大屏幕展示求方程的过程,并指出此时焦点、准线所在的位置,焦点坐标、准线方程及p的几何意义
(六)、应用知识提高技能
为了训练学生的知识应用能力,教师给出
例1:在平面直角坐标系中:
(1)、已知抛物线的焦点F(3,0),写出它的标准方程和准线方程。
(2)、已知抛物线的准线方程l:x=-5,写出它的标准方程和焦点坐标。
(3)、已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上,焦点到准线的距离是3,写出它的标准方程,焦点坐标和准线方程;
这三个题先由学生求得,教师给出明确答案。
例2:M是抛物线y2 = 2px(P>0)上一点,若点M 的横坐标为X0,则点M到焦点的距离是()
学生通过思考、讨论得出结果后,教师指出这就是焦半径公式,可用此公式求出此类抛物线上的点到焦点的距离
为了熟练抛物线的定义和抛物线的标准方程,教师设置一组练习:
(1)、动点p到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则点的轨迹是()A、直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线
(2)动点p到直线x+y-4=0的距离等于它到点M(2,2)的距离,则点的轨迹是()A、直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线
(3)、在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y2=4x上的点p 到该抛物线的焦点的距离为6,则点p的横坐标为(),纵坐标为()。
学生在判断过程中,一定有些学生忽略了某些限定条件,老师要有针对性的加以说明。
(七)总结内容,内化知识
为了让学生对本节课有个整体的把握,理清知识脉络,养成良好的学习习惯,先由学生对本节课加以总结,不但要总结内容,更重要的是总结思想方法,教师再加以补充。
(八)、作业安排:
作业分为必做题和选做题,目的是强化分层教学,使不同程度的学生有不同的发展。
作业:必做60页练习A 1,2,3,4
选做61页练习B 1,2,3。