微波技术基础试题三

一．简答：（50分）1．什么是色散波和非色散波？（5分）答：有的波型如TE 波和TM 波，当波导的形状、尺寸和所填充的介质给定时，对于传输某一波形的电磁波而言，其相速v p 和群速v g 都随频率而变化的，把具有这种特性的波型称为色散波。

而TEM 波的相速v p 和群速v g 与频率无关，把具有这种特性的波型称为非色散波。

2．矩形波导、圆波导和同轴线分别传输的是什么类型的波？（5分） 答：（1）矩形波导为单导体的金属管，根据边界条件波导中不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。

（2）圆波导是横截面为圆形的空心金属管，其电磁波传输特性类似于矩形波导不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。

（3）同轴线是一种双导体传输线。

它既可传输TEM 波，也可传输TE 波和TM 波。

3．什么是TE 波、TM 波和TEM 波？（5分）答：根据导波系统中电磁波按纵向场分量的有无，可分为三种波型： （1）横磁波（TM 波），又称电波（E 波）:0=H Z ，0≠E Z ； （2）横电波（TE 波），又称磁波（H 波）：0=E Z ，0≠H Z ；（3）横电磁波（TEM ）：0=E Z ，0=H Z 。

4．导波系统中的相速和相波长的含义是什么？（5分）答：相速v p 是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向移动的速度。

相波长λp 是指等相位面在一个周期T 内移动的距离。

5．为什么多节阶梯阻抗变换器比单节阻抗变换器的工作频带要宽？（5分） 答：以两节阶梯阻抗变换器为例，设每节4λ阻抗变换器长度为θ，三个阶梯突变的电压反射系数分别为ΓΓΓ21,,则点反射系数为eeUU j j ir θθ42210--ΓΓΓ++==Γ，式中说明，当采用单节变换器时只有两个阶梯突变面，反射系数Γ的表达式中只有前两项，若取ΓΓ=10，在中心频率处,2/πθ=这两项的和为零，即两突变面处的反射波在输入端相互抵消，从而获得匹配；但偏离中心频率时，因2/πθ≠，则两个反射波不能完全抵消。

然而在多节阶梯的情况下，由于多节突变面数目增多，参与抵消作用的反射波数量也增多，在允许的最大反射系数容量Γm相同的条件下，使工作频带增宽。

6．请简述双分支匹配器实现阻抗匹配的原理。

（7分） 答：B AZL如图设：AA’,BB’两个参考面分别跨接两个短截线，归一化电纳为jB 1,jB 2 A A’,BB’两参考面处的等效导纳，在考虑分支线之前和之后分别为y iA',y A A ''y iB',y B B '',从负载端说起，首先根据负载导纳在导纳圆图上找到表示归一化负载导纳的点，以此点到坐标原点的距离为半径，以坐标原点为圆心画等反射系数圆，沿此圆周将该点顺时针旋转（4λπd 1）rad ，得到表示截面AA’处未考虑支线A 的作用时的归一化输入导纳y iA'的点。

然后，调节短截线A ，使该点沿着等g 圆（即y iA'中的g 圆）移动，直到与辅助圆相交于一点，此点表示截面A A '处总的归一化输入导纳y AA ''；以此点到坐标原点的距离为半径，以坐标原点为圆心画等反射系数圆，沿圆周顺时针将此点旋转（λπd 24）rad ，落在g=1的圆上的一点，此点表示截面B B '处未考虑支线B 的作用时的归一化输入导纳y iB'。

调节短截线B 的长度使它所产生的电纳与y iB'中的电纳相抵消，使截面BB’处总的归一化输入导纳yB B '=1，使传输线得到匹配。

7．若想探测矩形波导内的驻波分布情况，应在什么位置开槽？为什么？ （5分）答：在波导宽壁的中心线上开一纵向窄槽，由于窄槽不切割电流线，因此它不影响波导内导行波的传输特性。

通过此槽在波导中插入一小探针，外接晶体检波器和电流表，可测的波导内驻波的分布情况。

8．描述微波网络常用哪几种网络参量？（4分）答：微波网络特性的参量可以分为两大类：一类是反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量，有阻抗参量Z 、导纳参量Y 、转移参量A ；另一类是反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量，有散射参量S 和传输参量T 。

9．二端口微波网络的外特性参量主要有哪些？（4分）答：对于二端口网络来说，常用的外特性参量有：电压传输系数T 、插入衰减A 、插入相移θ以及输入驻波比ρ。

10、微波谐振器与低频LC 谐振回路有什么区别？（5分）答：LC 谐振回路是集中参数回路，电场能量集中在电容器中，磁场能量集中在电感器中，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量和磁场能量是空间分布的；LC 谐振器回路只有一个谐振频率，而微波谐振器一般有无限多个谐振频率；LC 集中参数回路的品质因素Q 低于微波谐振器的品质因素Q 。

二．试以均匀无耗传输线输入端的电压U 1和电流I 1以及传输线的相移常数β和特性阻抗z 0表示传输线上任一点的电压U （Z ）和电流分布I （Z ）。

（8分）解：根据均匀传输线的波动方程组：dzdz U 22)(-γ2U(z)=0dzd z I 22)(-)(2z I γ=0求的其通解为：U(z)=A 1e Zγ-+A 2eZγI(z)=z1(A 1e Zγ--A 2eZγ)其中z 0为特性阻抗，γ=α+j β为传输线上的传输常数。

传输线均匀无耗的 ∴ α=0将题设条件带入通解方程可的沿线电压电流表达式如下：U(z)=Z chj U β1-I 1Z shj zβ0I(z)=-zU Zshj 01β+Z chj I β1 或U(z)=Z j Z I z U ββsin cos 101- I(z)=Z j Z zU I ββsin cos 011-75Ω，终端接负载阻抗（100－j50）Ω，求：（1） 传输线上的反射系数Γ（Z ）；（8分）（2） 距负载第一个电压波节点和电压波腹点的距离lmin 和lmax 。

（10分）解：已知 =z 075Ω =z L （100-j50）Ω（1） =z L ~zzL 0==-7550100j 1.33-j0.66 ∴9.1=ρ终端反射系数的模│ΓL │==+-11ρρ=+-19.119.1310.09.29.0= 终端反射系数的相角φL=5.470-终端反射系数为：e j L 5.4731.00-=Γ 则在传输线上的反射系数Γ（Z ）=e Z j )2(5.47273.00β+-（2） 根据归一化负载阻抗值：=zL~ 1.33-j0.66可在阻抗圆图上找到33.1~=R 和66.0~-=X 两个圆的交点。

该点所对应的导纳为=Y ~0.6+j0.3其对应的波长数为：0.066λ 则有：距负载第一个电压波节点的距离Z(波节)=λλ184.0)066.025.0(=- 距负载第一个电压波腹点的距离Z(波腹)=λλ434.0)184.025.0(=+四．当波的工作频率接近矩形波导的截止频率时将出现极大的衰减，故通常取工作频率的下限等于截止频率的1.25倍。

设工作频率范围是4.8GHZ ～7.2GHZ ，需在矩形波导中实现单模传输，试求：（1） 矩形波导的尺寸；（8分）（2） λ=5cm 的波在此波导中传输时的相位常数β、波导波长λg 和相速v p ；（8分）（3） 若f=10GHz ，此波导中可能存在的波型。

（8分） 解：(1)设为fc矩形波导的截止频率，λc矩形波导的截止波长根据题意有： 9108.425.1⨯=fc则有：HfZc91084.3⨯=cm m c 8.7078.01084.310398==⨯⨯=λ在矩形波导中单模传输即为主模TE 10模 ∴m=1；n=0。

而)()(222bna m c +=λ=2a=7.8cm解的a=3.9cm 则有b=cm 95.129.3=所以矩形波导宽壁为3.9cm 窄壁为1.95cm (2)已知cm 5=λ根据波导波长λp 与截止波长λc的关系式：λp =)(212λλc-解的cm p 51.6=λ 又据相速v p 与截止波长λc的关系式：v p =)(21λλcv-解的v p =3.5s m 810⨯此时相移常数β为：λπβp2==0.954cmrad（3）已知f =10G H Z∴fv=λ=3cm 而λc（TE 10）=7.8cm ,λc(TE 20)=a=3.9cm,λc(TE 01)=2b=3.9cm,λc(TE 11)=λc(TM 11)=3.49cm,λc(TE 21)=λc(TM 21)=2.76cm经计算可知在波导中可能存在的波型为：TE10TE20TE01TE 11 TM 11注：在矩形波导中不存在TM 00 TMnTMm 0TEm 0TEn完复印阻抗圆图。