第七章磁介质
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第七章 磁介质
单位体积分子数 斜圆柱体体积 分子电流
= Mdl cos θ
= M ⋅ dl
′ dI M = M ⋅ dl
物理学及电子信息工程系 §7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
在磁介质内，任一面积S上的磁化电流等于磁化强度沿 在磁介质内，任一面积 上的磁化电流等于磁化强度沿 该曲面周界L的线积分， 该曲面周界 的线积分，即磁化强度的环流 的线积分
−1
µ0M 2 2 = ( z + a )[ z + a − z − a ] − za [ z + a + z − a ] 3 3z
{
}
当z > a
z−a = z−a
4 3 m = πa M 3
2µ 0 Ma 3 µ 0 2m B= = 3 4π z 3 3z
当z < a
z − a = a− z
物理学及电子信息工程系
物理学及电子信息工程系
§7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
磁化电流：磁介质因磁化而出现的宏观电流 磁化而出现的宏观电流。 磁化电流 ： 磁介质因磁化而出现的宏观电流。 无带电粒 子的宏观运动，它起源于电荷的微观运动， 子的宏观运动，它起源于电荷的微观运动，正是这个磁化 电流产生了附加磁场。 电流产生了附加磁场。 B0 整体看来， 整体看来，磁化了的软铁棒 就象一个由磁化电流组成的 螺线管” “螺线管”。这个磁化电流 螺线管” 的“螺线管”产生的磁感应 强度的方向与磁化场的方向 一致， 一致，因而在棒内的总磁感 应强度增强了。 应强度增强了。 磁介质内的总磁场aµ 0 Ma来自3 B= 2∫π
= Mdl cos θ
= M ⋅ dl
′ dI M = M ⋅ dl
物理学及电子信息工程系 §7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
在磁介质内，任一面积S上的磁化电流等于磁化强度沿 在磁介质内，任一面积 上的磁化电流等于磁化强度沿 该曲面周界L的线积分， 该曲面周界 的线积分，即磁化强度的环流 的线积分
−1
µ0M 2 2 = ( z + a )[ z + a − z − a ] − za [ z + a + z − a ] 3 3z
{
}
当z > a
z−a = z−a
4 3 m = πa M 3
2µ 0 Ma 3 µ 0 2m B= = 3 4π z 3 3z
当z < a
z − a = a− z
物理学及电子信息工程系
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§7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
磁化电流：磁介质因磁化而出现的宏观电流 磁化而出现的宏观电流。 磁化电流 ： 磁介质因磁化而出现的宏观电流。 无带电粒 子的宏观运动，它起源于电荷的微观运动， 子的宏观运动，它起源于电荷的微观运动，正是这个磁化 电流产生了附加磁场。 电流产生了附加磁场。 B0 整体看来， 整体看来，磁化了的软铁棒 就象一个由磁化电流组成的 螺线管” “螺线管”。这个磁化电流 螺线管” 的“螺线管”产生的磁感应 强度的方向与磁化场的方向 一致， 一致，因而在棒内的总磁感 应强度增强了。 应强度增强了。 磁介质内的总磁场aµ 0 Ma来自3 B= 2∫π
大学物理磁介质
大学物理磁介质在大学物理的学习中，磁介质是一个重要且有趣的课题。
它不仅帮助我们更深入地理解磁场的本质和特性，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
磁介质，简单来说，就是处于磁场中的物质，其会对磁场产生一定的影响。
为了更好地理解磁介质，我们首先需要回顾一下磁场的一些基本概念。
磁场是由电流或永磁体产生的，它可以用磁力线来形象地描述。
磁力线的疏密程度表示磁场的强弱，而磁力线的方向则表示磁场的方向。
当磁介质置于磁场中时，会发生磁化现象。
磁化的过程就像是磁介质内部的小磁矩被“排列整齐”。
不同的磁介质，其磁化的程度和方式是不同的。
这主要取决于磁介质的分子结构和组成。
磁介质可以分为三大类：顺磁质、抗磁质和铁磁质。
顺磁质中的分子具有固有磁矩，在没有外磁场时，这些磁矩的方向是杂乱无章的，对外不显示磁性。
但当有外磁场存在时，分子磁矩会沿着外磁场方向有一定的取向，从而使磁介质内部产生与外磁场方向相同的附加磁场，增强了原来的磁场。
常见的顺磁质有氧气、铝等。
抗磁质的分子没有固有磁矩。
在外磁场的作用下，电子的轨道运动发生变化，产生了与外磁场方向相反的附加磁矩，从而导致磁介质内部产生与外磁场方向相反的附加磁场，削弱了原来的磁场。
大多数有机化合物和生物组织都是抗磁质。
而铁磁质则具有非常特殊的性质。
它的磁化程度远远高于顺磁质和抗磁质，并且磁化后的磁性能够保持。
铁磁质内部存在着许多自发磁化的小区域，称为磁畴。
在没有外磁场时，磁畴的取向是随机的，整体不显示磁性。
但当有外磁场作用时，磁畴会发生转动和畴壁移动，使磁畴的方向逐渐趋于一致，从而产生很强的磁性。
常见的铁磁质有铁、钴、镍等。
磁介质的磁化程度可以用磁化强度来描述。
磁化强度是单位体积内分子磁矩的矢量和。
通过对磁化强度的研究，我们可以更深入地了解磁介质的磁化特性。
磁介质对磁场的影响可以通过引入一个物理量——磁导率来表示。
磁导率反映了磁介质传导磁场的能力。
对于真空，磁导率是一个常数。
而对于不同的磁介质，磁导率通常大于或小于真空磁导率。
第七章 磁介质习题与答案
2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
高二物理竞赛磁场中的磁介质PPT(课件)
§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
一、磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子磁矩的矢量
和 m 加上附加磁矩的矢量和 m，称为磁化
强度，用 M表示：
M m m V
磁化强度的单位：A/ m
磁化强度：M m m V
注意：对顺磁质 对抗磁质
(3)磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映， (4)由实验，对各向同性均匀磁介质，有
磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应；
并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。
三、磁化强度与磁化电流的联系 磁化面电流密度
设无限长直螺线管中充满均匀磁介质。设圆柱体长
为 L，截面积为 S，表面的磁化电流为 I S ，单位长度
质性质有关，是无单位的纯数。
m 0,顺磁质 m 0,抗磁质
(5)由
H
B
0
M 得
B0H0M
将 M代m入H上式得：
B0H0M0H0mH
01mH
令 1m r
则有
——适用于各
B0 rHH向同性磁介质
➢对真空、 导体，磁场 ： 由 M 0 , 所 于 B 0 H ,以 m 0 ,r 1
0 电流 I 由中心导体流入，由外面圆筒流出。
顺磁质分子(类有极分子)，每个分子的分子磁矩不为零，即分子磁矩
外磁场为零，磁化强度为零。
定义磁场强B度矢量 ： H M
0
有介质存在时的安培环路定理为
LHdl I
磁场强度 H沿任一闭合回路的环流，等于闭
合回路所包围并穿过的传导电流的代数和，而在 形式上与磁介质中磁化电流无关。
2R1 抗磁质：分子磁矩为0。
电磁学第七章习题答案
r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）
第七章 磁场中的磁介质
在圆柱外 取一同心回路
r r ∫ H ⋅ dl = I
l
H 2πr = I
(r > R)
I R
µ
0 r
I 得： H = 2πr
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系
B
µ0 I B = µ0 H = 2πr
(r > R)
o
R
r
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系 磁场分布如图
7 －3 一
（2）ω与B反向时 ） 反向时 此时洛伦兹力离心， 此时洛伦兹力离心，设轨 道半径不变， 道半径不变，由洛伦兹力 ∆ω方向与 引起的∆ω方向与ω 反向, 引起的∆ω方向与ω0反向 ∆ω， 有ω= ω0- ∆ω，同样分析 可得有同样的∆ω ∆ω值 可得有同样的∆ω值，且 ∆ω的方向仍与外磁场 的方向仍与外磁场B同 ∆ω的方向仍与外磁场 同 原有的磁矩m 向，原有的磁矩 0的改 变量为∆ ， 附加磁矩∆ 变量为∆m， 附加磁矩∆m 方向还是与外磁场B反向 方向还是与外磁场 反向 。 附加磁矩∆ 与 －附加磁矩∆m与B反向
r r r B = B0 + B′
对顺磁质B 对顺磁质 /与B0同向
则磁介质中的磁场为： 则磁介质中的磁场为：B=B0+B/ 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 取向磁化
对抗磁质， 对抗磁质，以电子轨道磁矩为例 加上外磁场后， 加上外磁场后，电子将受到洛 伦兹力。简单起见， 伦兹力。简单起见，设电子轨 道平面与磁场垂直。 道平面与磁场垂直。 （1）ω与B同向时 ） 同向时
解：在圆柱内取一同心回路
r r I Ir 2 H ⋅ dl = πr 2 = 2 ∫ πR2 R l
7 章磁介质(1)
r 0 抗磁质 g 0 r 1 r 0
例 在密绕螺绕环中充满均匀非铁磁质，已知螺绕环的传导 电流为I0,单位长度匝数为n，环的横截面半径比环的平 均半径小得多，非铁磁质的导磁率为 ，求环内外的H、 B及螺绕环的自感。
解： H dl Hl NI 0 有介质时的安培环路定理 L NI 0 H nI 0 B H nI 0 l 环外B=H=0
总磁感应强度 传导电流产生
磁化电流产生
磁化强度 M :为表征介质的磁化程度而定义。
设磁介质中某物理无限小体积元内的分子磁矩矢量和为 则M 称为体积所在点的磁化率。
M
pmi V
单位:安每米（A/m）
pmi 表示无限小体积元V 内第 i 个分子的磁矩。
均匀磁化：M相同的各点叫均匀磁化。真空中 M=0
计算自感
自 BS nI 0 S
自 N 自 nl 自 n 2 I 0V
L 自 I0 n 2V
L0 0方程的对比 （对任意闭曲线） （对任意闭曲面）
E dl 0 D dS q0 性能方程 D E
H nI
Wm 1 wm BH V 2
Wm 1 B 2 wm V 2
对非均匀磁场的情况也正确
作业
7.1.3
p495
7.1.5 7.5.3
第七章
磁介质
§7.1 磁介质存在时静电场的基本规律
磁介质:在磁场作用下能发生变化并能反过来影响磁场的 媒质叫做磁介质。 事实上，在磁场中的所有实物物质都是磁介质。
磁化:磁介质在磁场作用下的变化叫磁化。
励磁电流：产生磁化场的电流,叫做励磁电流。
第七章磁介质
对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度M、磁感强度B和磁 场强度H的关系分别为：
1 M
m B 0 1 m
1 m r
M m H (r 1)H
式中
m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取
第七章 —— 磁介质
1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理 2、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质 2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁
介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场 的影响，反过来又会影响磁场分布的物质。从这个意义上说，所有 实物质都可以说是磁介质，只不过不同物质受磁场影响和对磁场影 响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介质进行分类，定性
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小
以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强
度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ： Pmi M V 上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出 现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电流。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，明确M 、B、H三个
矢量的联系。 3、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊 电流分布所产生的磁场。 4、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
5、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
1 M
m B 0 1 m
1 m r
M m H (r 1)H
式中
m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取
第七章 —— 磁介质
1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理 2、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质 2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁
介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场 的影响，反过来又会影响磁场分布的物质。从这个意义上说，所有 实物质都可以说是磁介质，只不过不同物质受磁场影响和对磁场影 响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介质进行分类，定性
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小
以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强
度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ： Pmi M V 上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出 现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电流。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，明确M 、B、H三个
矢量的联系。 3、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊 电流分布所产生的磁场。 4、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
5、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：
一、磁性的起因：
磁性起源于磁铁两极的磁荷。出发点是 qm ，
* 是从研究永磁体磁性总结出来的。
二、基本知识：
1、磁库仑定律： Fm
=
K
qm1qm2 r2
2、磁场强度： H ≡ F m qm
3、 H 的基本性质，（无自由电流，仅是 qm 的场）
∫L M idl = 0
∫L Eidl = 0
对比
74
∫∫ H id S = qm
（1）磁畴的变化分为而步：①扩张与压缩， Pi 同 B外 同向扩张，逆向收缩（顺着昌逆者亡）。
②取向变化： B外 大时发生取向变化。
（2）饱和：当 M 达到最大值时即饱和。
73
B外 = 0
B外 ≠ 0
→ 增大
M max
(∵ B = B0 + B′
B0 ↑ B ↓ 但 B′ 不变）
（3）磁滞：磁畴变化的不可逆性。
这些区域称为“磁畴”
1、磁畴：自发磁化的小区域。大小不等、形状各异。 ΔV 10−15 m3 含1012 −1015 原子，标志：用
磁矩 Pi 表示。
Pi 由电子自旋磁矩产生的，与轨道运动无关。
∑ 2、磁化 ： B外 = 0 ΔV 内 P = 0 ，不显磁性。 i ∑ P = 0 时 (H ≠ 0) i
用安培分子电流理论来解释。 分子电流： 每个分子等效一个圆电流
2、磁化强度定义；
∑ pmi
M= i ΔV
是表示磁介质被磁化程度的物理量；
是一个宏观空间矢量点函数；
M 处处相同时，为均匀磁化。
3、磁化强度和磁感应强度的关系：
M = gB
g = χm μ0 (1+ χm )
χm 介质的磁化率
有磁介质存在时的磁场
第七章 有磁介质存在时的磁场上两章讨论了真空中磁场的规律，在实际应用中，常需要了解物质中磁场的规律。
由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放到磁场中时，其中的运动电荷将受到磁力的作用而使物质处于一种特殊的状态中，处于这种特殊状态的物质也会反过来影响磁场的分布。
本章将以实物物质的电结构为基础，简单说明第一类磁介质磁化的微观机制，用类似于讨论电介质极化的方法研究磁介质对磁场的影响，并介绍有磁介质时的磁场场量和场所遵循的普遍规律，简单介绍磁路的概念和磁路的计算。
§1 磁介质存在时静磁场的基本规律一、磁介质在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，物质统称为磁介质。
与电场中的电介质相似，放在磁场中的磁介质也要和磁场发生相互作用，彼此影响而被磁化，处于磁化状态的磁介质也要激发一个附加磁场使磁介质中的磁场不同于真空中的磁场。
设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为0B ，那么在同一电流分布下，当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度B ' ，这时磁场中任一点的磁感应强度B 等于0B 和B ' 的矢量和，即B B B '+= 0如果用实验分别测出真空和有磁介质时的磁感应强度0B 和B，则它们之间应满足一定的比例关系，设可以用下式表示0B B r μ= 式中r μ叫磁介质的相对磁导率，它随磁介质的种类或状态的不同而不同。
由于磁介质有不同的磁化特性，它们磁化后所激发的附加磁场会有所不同。
一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍小于0B ，即0B B <，这时r μ略小于1，这类磁介质称为抗磁质，例如水银、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等都属于抗磁质。
另一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍大于0B ，即0B B >，这时r μ略大于1，这类磁介质称为顺磁质，例如锰、铬铂氮等都属于顺磁性物质。
一切抗磁质和大多数顺磁质有一个共同点，就是它们所激发的附加磁场极其微弱，B和0B 相差很小，一般技术中常不考虑它们的影响。
工学第七章无机材料的磁学性能材料物理
大家好
1
第七章 无机材料的磁学性能
§7.1 物质的磁性 §7.2 磁畴与磁滞回线 §7.3 铁氧体的磁性与结构 §7.4 铁氧体磁性材料
2
§7.1 物质的磁性
一、物理参数 二、磁性的本质 三、磁性的分类
3
4
金属和合金
电阻率低，损耗大，不能满足应用之需要，
磁
尤其在高频范围内。
性 材
磁性无机材料： 含铁及其它元素的复合氧化物。
C
C居里常数
T T0
19
4. 反铁磁性（弱磁性）
交换能J为负值，使相邻原子间的自旋趋于反向平行排列，
原子磁矩相互抵消，不能形成自发磁化区域。
特点:
➢ 任何温度下，都观察不到反铁磁性物质的任何自发磁
化现象，因此其宏观特性是顺磁性的；
➢ M与H呈线性关系；
➢ 与温度的关系：
Tn反铁磁居里点
Tn
T
36
37
二、铁氧体的结构
尖晶石型铁氧体 * 石榴石型铁氧体 磁铅石型铁氧体 钙钛矿型铁氧体 钛铁矿型铁氧体 钨青铜型铁氧体
38
§7.4 铁氧体磁性材料
一、软磁材料 二、硬磁材料 三、矩磁材料
39
一、软磁材料
1. 特点
高磁导率，饱和磁感应强度大； 电阻高，损耗低；
矫顽力Hc小；
稳定性好。
2. 应用
30
二、磁滞回线 1. 磁化曲线
铁磁体在外磁场中的磁化（使材料具有磁性的过程）过 程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。
磁导率为磁化曲线上各点的斜率
31
磁化过程：
oa：微弱磁场中，磁感应强度B随外磁场强度H的 增大缓慢上升，磁化强度M与外磁场强度H之
1
第七章 无机材料的磁学性能
§7.1 物质的磁性 §7.2 磁畴与磁滞回线 §7.3 铁氧体的磁性与结构 §7.4 铁氧体磁性材料
2
§7.1 物质的磁性
一、物理参数 二、磁性的本质 三、磁性的分类
3
4
金属和合金
电阻率低，损耗大，不能满足应用之需要，
磁
尤其在高频范围内。
性 材
磁性无机材料： 含铁及其它元素的复合氧化物。
C
C居里常数
T T0
19
4. 反铁磁性（弱磁性）
交换能J为负值，使相邻原子间的自旋趋于反向平行排列，
原子磁矩相互抵消，不能形成自发磁化区域。
特点:
➢ 任何温度下，都观察不到反铁磁性物质的任何自发磁
化现象，因此其宏观特性是顺磁性的；
➢ M与H呈线性关系；
➢ 与温度的关系：
Tn反铁磁居里点
Tn
T
36
37
二、铁氧体的结构
尖晶石型铁氧体 * 石榴石型铁氧体 磁铅石型铁氧体 钙钛矿型铁氧体 钛铁矿型铁氧体 钨青铜型铁氧体
38
§7.4 铁氧体磁性材料
一、软磁材料 二、硬磁材料 三、矩磁材料
39
一、软磁材料
1. 特点
高磁导率，饱和磁感应强度大； 电阻高，损耗低；
矫顽力Hc小；
稳定性好。
2. 应用
30
二、磁滞回线 1. 磁化曲线
铁磁体在外磁场中的磁化（使材料具有磁性的过程）过 程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。
磁导率为磁化曲线上各点的斜率
31
磁化过程：
oa：微弱磁场中，磁感应强度B随外磁场强度H的 增大缓慢上升，磁化强度M与外磁场强度H之
磁介质W精选全文完整版
这是因为角动量是描述系统转动的物理量， 一个电荷系统在转动，它就等效于一个圆电流， 也就具有相应的磁矩
电子自旋运动
对于电子的自旋运动，也有相应的角动量和磁矩
分别称为自旋角动量和自旋磁矩
用
S和
P 表示 S
理论上可推出
P
e
S
S
m
P
e
L
l
2m
2. 磁场中的核外电子
外设磁想场将的一磁个感正应在强绕度核为作B圆 周运动的电子放在外磁场B中0，
并假设“分子圆电流”的电流强度为I，截面积为S，
对应的分子磁矩为 m ISeˆ m
eˆ m
为“分子圆电流”平面的法向单位矢量
其方向与“分子圆电流”方向构成右手螺旋 系
三.磁化强度和磁化电流
在研究电介质极化时，不涉及电极化的微观过程，
引入一个宏观物理量——极化强度 P
来描述介质的极化程度
仿照在研究介质极化时采用的方法， 对于磁介质，同样不涉及磁化的微观过程， 只引用一个宏观物理量来描述介质的磁化程度
由于电子带有电荷，这两种运动都会产生磁效应
电子绕核运动——轨道运动
当电子以速率 v 在半径为 r 的圆周上绕核旋转时，
犹如原子中存在一个闭合的小圆电流
小记圆作电P流可用磁矩来描述，
P
l
l
是电子作轨道运动产生的磁矩 ——电子轨道磁矩
P ISnˆ
l
I ve S r2
2r P ve r 2 1 evr
dL L
dL
L
dL
e
(L B )dt
2m
0
v
P
l
意味着：在磁力矩
M l
作用下，
电磁学-第7章磁介质
也可写成
n ( H 2 H1 ) 0
2 1
μ μ
θ
2 1
2
θ
1
tg 1
1
tg 2
2
，或
tg 1 1 tg 2 2
2 1
B1
铁磁质 图7-17
二、磁路定理 1. 磁路
2. 磁路定理 (1) 基础
B dS 0 S H dl I 0 l
二、抗磁性
抗磁性起因于电子轨道运动在外 磁场作用下的变化。经典物理解释：
e e 0 I T0 2
2 er 2 pm 0 I r 0 2
0
υ r i e
pm 0
图7-5
抗磁性存在于一切磁介质中，只是如果顺磁性 超过抗磁性就成为顺磁质。顺磁性弱于抗磁性则是 抗磁质。
li H -1 i S i
磁势降—— H i li B Rmi 所以
m B
R
i
mi
3讨论
并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：
磁 电
m
B I
Rm R
类似问题，如回路磁势定律、节点磁通定律等。
解：磁路的总磁阻为
Rm l 1 l S r 0 S 1 5 1 10 H 2600 4 107 3 103
作业：7.5.2 7.6.2
总磁阻 Rm Rm1 Rm2 5 105 H 1
3 5 R 3 10 5 10 1500安匝 磁动势 m m
所以线圈电流应增为
I
m
N
1500 5A 300
§5 磁场的能量和能量密度
n ( H 2 H1 ) 0
2 1
μ μ
θ
2 1
2
θ
1
tg 1
1
tg 2
2
，或
tg 1 1 tg 2 2
2 1
B1
铁磁质 图7-17
二、磁路定理 1. 磁路
2. 磁路定理 (1) 基础
B dS 0 S H dl I 0 l
二、抗磁性
抗磁性起因于电子轨道运动在外 磁场作用下的变化。经典物理解释：
e e 0 I T0 2
2 er 2 pm 0 I r 0 2
0
υ r i e
pm 0
图7-5
抗磁性存在于一切磁介质中，只是如果顺磁性 超过抗磁性就成为顺磁质。顺磁性弱于抗磁性则是 抗磁质。
li H -1 i S i
磁势降—— H i li B Rmi 所以
m B
R
i
mi
3讨论
并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：
磁 电
m
B I
Rm R
类似问题，如回路磁势定律、节点磁通定律等。
解：磁路的总磁阻为
Rm l 1 l S r 0 S 1 5 1 10 H 2600 4 107 3 103
作业：7.5.2 7.6.2
总磁阻 Rm Rm1 Rm2 5 105 H 1
3 5 R 3 10 5 10 1500安匝 磁动势 m m
所以线圈电流应增为
I
m
N
1500 5A 300
§5 磁场的能量和能量密度
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M
A D B C
Is
I
l 取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平 行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面。
B Ml M AB M d l M d l
A
M sຫໍສະໝຸດ M d l sl I s
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场 B 0 H 0 M
M mH
B 0 (1 m ) H
B r B0 0
绝对 磁导 率
令r 1 m
相对 磁导 率
场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的基本物理量。 B
解：在环内任取一点，过 该点作一和环同心、半径 为r 的圆形回路。
r
H d l NI
式中 为螺绕环上线圈 N 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感 应强度的大小相等，方向都沿切线。
第七章 磁介质
例题：在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环 中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环的 n r 。 平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 和 求环内的磁场强度和磁感应强度。
r 2 式中 I 是该环路所包围的电流部分，由此得 R 2
2 1
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
Ir2 H＝ 2R12
由B＝ H，得
0 Ir2 B＝ 2 R12
（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是 r 3，以 r 3 为半径作一圆，根据安培环路定理 , 考虑到环路中所包 围的电流的代数和为零，所以得
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的 面积内的总磁化电流。
第七章 磁介质
例题：试求磁距为 p m =1.4 × 10 - 2 6 A · m 2 ，自旋角动量为 Lp=0.53×10-34kg· m2/s的质子,在磁感应强度 B 为0.50T的 均匀磁场中进动的角速度。 解：质子带正电,它的自旋磁距与自 旋角动量的方向相同,如图所示.质 子在磁场中受到的磁力矩为
第七章 磁介质
§7.1 磁场中的介质
就像电介质分为有极性分子和无极性分子一样，一般磁介 质也可分为两大类：
一类是分子中各电子的磁矩不完全抵消而整个分子具有一定的固有磁矩， 称为顺磁性物质，如氧、铝等； 一类是分子中各电子的磁矩，完全相互抵消而整个分子不具有固有磁矩， 称为抗磁性物质，如氢、铜等，
但这两类物质都是弱磁性物质。另外还有一类强磁性介质， 称作铁磁质，铁、钴、锦及其合金就属于这一类。 1. 磁介质 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。 磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。
无磁介质时：
L
B0 dl 0 I 0
0 ( I 0 I s )
有磁介质时：
B dl
I s M dl
B dl 0 ( I 0
或
M dl )
(
B
0
M ) dl I 0
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
§7.1 磁场中的介质
一．磁介质的电结构
由现代物质结构理论可知：物质内部原子、分子中的每 个电子参与两种运动： 一是轨道运动，即电子绕原子核的旋转运动，其运动会 形成一个电流，进而会产生一个磁矩，称为轨道磁矩； 二是电子的自旋运动，相应地也会产生一个磁矩，称为 自旋磁矩。 一个分子中所有电子的各种磁矩之总和构成这个分子的 固有磁矩Pm，称为分子磁矩，这个分子固有磁矩可以看成 是由一个等效的圆形分子电流i产生的。
安 米2 安 其单位为： 1 1 米 米3
第七章 磁介质
pm 加上
§7.1 磁场中的介质
pm 注意：对顺磁质， 可以忽略； 对抗磁质 ，对于真空， 。 p m 0
M 0
外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零:
M、B0同向 M、B0 反向
顺磁质 抗磁质
第七章 磁介质
值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁 H
B 0 r H H
例题：在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环 中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环的 n r 。 平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 和 求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：
H d l NI
H 2r NI
NI H nI 2r 当环内是真空时 B0 0 H
当环内充满均匀介质时
r
B H 0 r H
第七章 磁介质
例题：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0 ） 中均匀地通有电流I，在它外面有半径为 R2的无限长同轴圆柱 面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通 有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场； （2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 解： （1）当两个无限长的同轴圆柱 体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而 磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 改变场的这种对称分布。设圆柱体 外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1， 以r1为半径作一圆，取此圆为积分回 路，根据安培环路定理有
r
B 定义 r B0
1 1 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
第七章 磁介质
§7.1 磁场中的介质 2. 分子电流和分子磁矩
分子磁矩：把分子所具有的磁矩总和称为分子磁矩，用 符号 pm表示。
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子或原子中 各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电 流表示，统称为分子电流。 个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子 中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了 保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电 子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。
I0
H
B
M
(3)
环流与 无关。 H
0
B H 为一辅助物理量， M
IS
M 在SI单位制中： H的单位同于 ，为； A m 3 A 4 10 oe 常用单位为奥斯特（oe），1 。 m B 0 H ，或 (4) 对于真空，M ，则 。B 0 H
第七章 磁介质
§7.2 磁化电流
由磁化而出现的宏观电流叫做磁化电流。 除磁化电流之外的电流叫做传导电流。
B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流）。
第七章 磁介质
R1
r3 I
R2
r2 r1 I I
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
H dl
H I 2 r1
H
2 r 1
0
dl I
B＝H
I 2r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半 径作一圆，根据安培环路定理有
2 2 r r 2r2 H d l H 0 d l H 2r2＝I 22 ＝I 22 R1 R1
总磁感 强度
B B0 B
外加磁 感强度
第七章 磁介质
附加磁 感强度
§7.1 磁场中的介质
磁介质的分类
在介质均匀充满磁场的情况下
B B0 B B0 B B0
B B0 B
顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等) 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) 铁磁质(铁、钴、镍等 ) 相对 磁导率
0
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
0 B 0 H 0 M
实验证明：对于各向同性的非铁磁介质，在磁介质中任 意一点磁化强度和磁场强度成正比。
H
B
M
M mH
式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率， m 是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果 磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。
§7.2 磁化电流
M
A D B C
Is
I
l 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为 （面 s 磁化电流密度），则长为l 的一段介质上的磁化电流强度 IS为
I s sl
pm
Pm I s S s Sl
M
V
s Sl
Sl
s
第七章 磁介质
§7.2 磁化电流
1.4 1026 0.05 8 p rad / s 1.32 10 rad / s 34 0.53 10
质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。
pm 可以看出，不管 与磁场的夹角是大于 900还是小于900，
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
一、有磁介质时的安培环路定理
B 定义 H 为磁场强度 M
0
(
B
0
M ) dl I 0
H dl
I0
有磁介质时的 安培环路定理 磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线 积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电 流无关。
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
d LP dL
P
M p Pm B sin
在磁力矩的作用下，质子以磁场 为轴线作进动，在dt时间内转角 度d，角动量的增量为
B
dL p L p sin d
第七章 磁介质
又因角动量的时间变化率等于力矩，即
M
p
dL p dt
A D B C
Is
I
l 取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平 行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面。
B Ml M AB M d l M d l
A
M sຫໍສະໝຸດ M d l sl I s
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场 B 0 H 0 M
M mH
B 0 (1 m ) H
B r B0 0
绝对 磁导 率
令r 1 m
相对 磁导 率
场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的基本物理量。 B
解：在环内任取一点，过 该点作一和环同心、半径 为r 的圆形回路。
r
H d l NI
式中 为螺绕环上线圈 N 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感 应强度的大小相等，方向都沿切线。
第七章 磁介质
例题：在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环 中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环的 n r 。 平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 和 求环内的磁场强度和磁感应强度。
r 2 式中 I 是该环路所包围的电流部分，由此得 R 2
2 1
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
Ir2 H＝ 2R12
由B＝ H，得
0 Ir2 B＝ 2 R12
（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是 r 3，以 r 3 为半径作一圆，根据安培环路定理 , 考虑到环路中所包 围的电流的代数和为零，所以得
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的 面积内的总磁化电流。
第七章 磁介质
例题：试求磁距为 p m =1.4 × 10 - 2 6 A · m 2 ，自旋角动量为 Lp=0.53×10-34kg· m2/s的质子,在磁感应强度 B 为0.50T的 均匀磁场中进动的角速度。 解：质子带正电,它的自旋磁距与自 旋角动量的方向相同,如图所示.质 子在磁场中受到的磁力矩为
第七章 磁介质
§7.1 磁场中的介质
就像电介质分为有极性分子和无极性分子一样，一般磁介 质也可分为两大类：
一类是分子中各电子的磁矩不完全抵消而整个分子具有一定的固有磁矩， 称为顺磁性物质，如氧、铝等； 一类是分子中各电子的磁矩，完全相互抵消而整个分子不具有固有磁矩， 称为抗磁性物质，如氢、铜等，
但这两类物质都是弱磁性物质。另外还有一类强磁性介质， 称作铁磁质，铁、钴、锦及其合金就属于这一类。 1. 磁介质 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。 磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。
无磁介质时：
L
B0 dl 0 I 0
0 ( I 0 I s )
有磁介质时：
B dl
I s M dl
B dl 0 ( I 0
或
M dl )
(
B
0
M ) dl I 0
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
§7.1 磁场中的介质
一．磁介质的电结构
由现代物质结构理论可知：物质内部原子、分子中的每 个电子参与两种运动： 一是轨道运动，即电子绕原子核的旋转运动，其运动会 形成一个电流，进而会产生一个磁矩，称为轨道磁矩； 二是电子的自旋运动，相应地也会产生一个磁矩，称为 自旋磁矩。 一个分子中所有电子的各种磁矩之总和构成这个分子的 固有磁矩Pm，称为分子磁矩，这个分子固有磁矩可以看成 是由一个等效的圆形分子电流i产生的。
安 米2 安 其单位为： 1 1 米 米3
第七章 磁介质
pm 加上
§7.1 磁场中的介质
pm 注意：对顺磁质， 可以忽略； 对抗磁质 ，对于真空， 。 p m 0
M 0
外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零:
M、B0同向 M、B0 反向
顺磁质 抗磁质
第七章 磁介质
值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁 H
B 0 r H H
例题：在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环 中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环的 n r 。 平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 和 求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：
H d l NI
H 2r NI
NI H nI 2r 当环内是真空时 B0 0 H
当环内充满均匀介质时
r
B H 0 r H
第七章 磁介质
例题：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0 ） 中均匀地通有电流I，在它外面有半径为 R2的无限长同轴圆柱 面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通 有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场； （2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 解： （1）当两个无限长的同轴圆柱 体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而 磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 改变场的这种对称分布。设圆柱体 外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1， 以r1为半径作一圆，取此圆为积分回 路，根据安培环路定理有
r
B 定义 r B0
1 1 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
第七章 磁介质
§7.1 磁场中的介质 2. 分子电流和分子磁矩
分子磁矩：把分子所具有的磁矩总和称为分子磁矩，用 符号 pm表示。
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子或原子中 各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电 流表示，统称为分子电流。 个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子 中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了 保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电 子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。
I0
H
B
M
(3)
环流与 无关。 H
0
B H 为一辅助物理量， M
IS
M 在SI单位制中： H的单位同于 ，为； A m 3 A 4 10 oe 常用单位为奥斯特（oe），1 。 m B 0 H ，或 (4) 对于真空，M ，则 。B 0 H
第七章 磁介质
§7.2 磁化电流
由磁化而出现的宏观电流叫做磁化电流。 除磁化电流之外的电流叫做传导电流。
B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流）。
第七章 磁介质
R1
r3 I
R2
r2 r1 I I
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
H dl
H I 2 r1
H
2 r 1
0
dl I
B＝H
I 2r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半 径作一圆，根据安培环路定理有
2 2 r r 2r2 H d l H 0 d l H 2r2＝I 22 ＝I 22 R1 R1
总磁感 强度
B B0 B
外加磁 感强度
第七章 磁介质
附加磁 感强度
§7.1 磁场中的介质
磁介质的分类
在介质均匀充满磁场的情况下
B B0 B B0 B B0
B B0 B
顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等) 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) 铁磁质(铁、钴、镍等 ) 相对 磁导率
0
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
0 B 0 H 0 M
实验证明：对于各向同性的非铁磁介质，在磁介质中任 意一点磁化强度和磁场强度成正比。
H
B
M
M mH
式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率， m 是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果 磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。
§7.2 磁化电流
M
A D B C
Is
I
l 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为 （面 s 磁化电流密度），则长为l 的一段介质上的磁化电流强度 IS为
I s sl
pm
Pm I s S s Sl
M
V
s Sl
Sl
s
第七章 磁介质
§7.2 磁化电流
1.4 1026 0.05 8 p rad / s 1.32 10 rad / s 34 0.53 10
质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。
pm 可以看出，不管 与磁场的夹角是大于 900还是小于900，
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
一、有磁介质时的安培环路定理
B 定义 H 为磁场强度 M
0
(
B
0
M ) dl I 0
H dl
I0
有磁介质时的 安培环路定理 磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线 积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电 流无关。
第七章 磁介质
§7.3 磁介质中的磁场
d LP dL
P
M p Pm B sin
在磁力矩的作用下，质子以磁场 为轴线作进动，在dt时间内转角 度d，角动量的增量为
B
dL p L p sin d
第七章 磁介质
又因角动量的时间变化率等于力矩，即
M
p
dL p dt