2011年合肥工业大学通信原理

仅 供 参 考
往年试题，这次是真的了
一、简答题（4分×5）
1、 在AM 、SSB 、DSB 和FM 中占有带宽最小的是___SSB __ 答：,i Bb S 相同时，输出信噪比最大的是__FM____;
与DSB 具有相同输出信噪比(即可靠性)的是__SSB __;
与DSB 占有相同带宽(即有效性)的是__AM ___。

2、 平稳随机过程的均值、方差和自相关函数的特点是什么？ 答：均值、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。

3、 无信号时加性噪声与乘性噪声是否存在？写出两个加性噪声。

答：①加性噪声存在，乘性噪声不存在；②认为噪声、自然噪声。

4、 在我校的通信原理实验中，FS 和BS 分别表示什么？
答：FS ：帧同步( frame synchronization )；BS ：位同步(bit synchronization )。

5、 无码间干扰的基带传输特性是什么？并简要说明其含义。

答：①Nyquist 第一准则：2()(),||()0,||i
s s s i H C const T T H T ππωωπωω⎧+=≤⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩
∑；
②基带系统的总特性()H ω凡是满足等要求的，均能消除码间串扰。

二、（8分）某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 五个相互独立的符号组成，各符号的出现概率分别为
11111
,,,,48844。

信源发送的符号速率为1000B ，试求： 1、 信息量H ； 2、 信息传输速率b R ；
3、 若传输1小时后共检测出36个错误符号，求误码率e P 。

解：1、211
log 3223 2.2548i i
i
H p p =-
=⨯⨯+⨯⨯=∑； 2、1000 2.252250/b B R R H bit s =⋅=⨯=； 3、536
1010003600
e P -==⨯。

三、（10分）信息码为1010000011000011，写出AMI 、HDB3码，并分别画出它们的波形图。

解：如下所示，波形略。

信息码： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI 码： +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1
HDB3码： +1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 HDB3的编码规则：
1 先将消息代码变换成AMI 码，若AMI 码中连0的个数小于4,此时的AMI 码就是HDB3码;
2 若AMI 码中连0的个数大于3,则将每4个连0小段的第4个0变换成与前一个非0符号(+1或-1)同极性的符号,用表示(+1+,-1-);
3 为了不破坏极性交替反转，当相邻符号之间有偶数个非0符号时，再将该小段的第1个0变换成＋B 或-B,符号的极性与前一非零符号的相反，并让后面的非零符号从符号开始再交替变化。

四、（12分）已知载波()cos c s t A t ω=，调制信号为()m t ，调制方式为DSB ，信道噪声为高斯白噪声，请：
（1）写出已调信号的时域表示式，并画出时域波形示意图；（3分） （2）写出已调信号的频域表示式，并画出频谱示意图；（3分）
（3）解调器带通滤波器的带宽为B ，推导出系统的i i S N 和00S N 。

（6分） 解：（1）()()cos DSB c S t Am t t ω=，波形为图(a)； （2）()[()()]2
DSB c c A
S M M ωωωωω=
⋅++-，其中()M ω是()m t 的频域表示式，频谱示意图如图(b)所示；
(b)
（3）222[()cos ]()2i c A S Am t t m t ω==，0i N n B =，22
0()
2i i A m t S N n B ⇒=
； 22
201
2[()]()4A S Am t m t ==，2
0011[()]24
i N n t n B ==；22000()S A m t N n B ⇒=；
DSB 相干解调抗噪声性能分析模型如下图所示：
DSB 相干解调抗噪声性能分析模型
五、（4分）对二进制数字序列010*********，设当发送“1”码时，φπ∆=，设当发送“0”码时，0φ∆=，请自己规定载波的频率，画出2DPSK 信号的传输波形。

解：
0ϕ=
六、（4分）设数字信号的码元速率为6
4.810⨯band ，对载波进行2ASK 调制，请写出调制后信号的近似带宽。

解：6
229.610Hz B s B R f ===⨯。

注：2ASK 和2PSK 所需的带宽是码元速率的2倍，即2s f ，2FSK 所需的带宽比2ASK 和2PSK 都要高，为212||2FSK s B f f f =-+；在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK 性能最好，2FSK 次之，2ASK 最差。

七、（10分）用2FSK 方式在有效带宽为2400Hz 的传输信道上传送二进制信息，已知2FSK 信号的两个频率为12980,1580f Hz f Hz ==，码元速率300/b R b s =，传输信道输出端的信噪比为10dB ，试求：
（1）2FSK 信号的第一零点带宽；
（2）采用包络检波解调时系统的误码率。

解：（1）12||260023001200s B f f f Hz =-+=+⨯=；
（2）BPF 带宽为：2600s B f Hz ==，它仅是信道等效带宽(2400Hz)的1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比r 比输入信噪比提高到4倍，又由于接收端输出端信噪比为10dB ，即由：
1010lg
10S S
dB N
N
=⇒
=， 从而解调器输入信噪比为：104401r dB =⨯= ，所以220
1122
r e P e e --=
=。

注：同步检波误码率为：2r e P -≈。

（参见P205） 八、（10分）单路话音信号的最高频率为3400Hz ，抽样速率为8000Hz ，以PCM 方式传输，设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为1.
（1）抽样后信号按8级量化，求PCM 基带信号的第一零点带宽。

（2）抽样后信号按128级量化，求PCM 基带信号的第一零点带宽。

解：（1）抽样频率为8000Hz ，可知抽样间隔为 11
()8000
s T s f =
= 对抽样信号8级量化，需要3为二进制编码，每位码元占用时间为： 11()33800024000
b T T s =
==⨯ 又占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度为： 1
()24000
b T s τ==
故PCM 基带信号频谱的第一零点频率为： 1
24()B kHz τ
=
=。

（2）若抽样后信号按128级量化，需要7为二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为： 1
()56000
b T s τ==
故PCM 基带信号频谱的第一零点频率为： 1
56()B kHz τ
=
=。

九、（6分）已知信号波形如图(a)所示，请画出与之匹配夫人匹配滤波器的冲激响应。

解：如图(b)所示： (a) (b)
十、（10分）采用13折线A 律编码，设最小量化间隔为1单位，已知抽样脉冲值为+935单位，请：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码（采用自然二进制码）。

解：（1）123493501,512+935<10241,1,0c c c c +>⇒=<⇐===， 569355122567681,9355122561288961c c >+=⇒=>++=⇒= 78935896649600,935896329281c c <+=⇒=>+=⇒=
所以输出码组为：1110 1101，量化误差为935-928=7.
（2）输出量化电压等于928，除极性码外，用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值(928)，则需要11位二进制数为：928=3AOH=011 1010 0000.
十一、（6分）设对振幅为A 的正弦波信号进行等间隔均匀量化，量化阶数2N L =，请求出量化信噪比，请用dB 数表示。

解： 22
222()()2121232N q N A
v A N ∆
===
⋅，222A S ==，2
222322232N N
A S A N ==⋅⋅， 所以：310lg 10lg 66 1.82dB
S S N N N N ⎛⎫
==+=+ ⎪
⎝⎭。