形状和位置公差与检测

山东理工大学教案
第次课教学课型：理论课■ 实验课□ 习题课□实践课□ 技能课□ 其它□主要教学内容（注明：* 重点# 难点）：
第一节概述
1.几何要素及其分类；
2.形位公差项目；*
3.形位公差带的概念；*
4.最小条件及最小包容区域；
5.理论正确尺寸及几何框图；
6.基准；
第二节形位公差的标标注
1.公差框格与基准符号；
2.被测要素的表示法；#
3.基准要素的标注方法；#
4.常用的简化标注方法；
5.其他标注方法。

教学目的要求：
1.理解与形位公差相关的基本概念；
2.掌握形位公差标注的基本方法；
3.熟悉形位公差常用的简化标注方法。

教学方法和教学手段：
课堂讲授，结合多媒体教学
讨论、思考题、作业：
4－2、4－4和4－9。

参考资料：
甘永立主编，《几何量公差与检测》，上海科学技术出版社，2000年
李柱主编,《互换性与测量技术》，高等教育出版社，2004年
注：教师讲稿附后
第四章 形状和位置公差与检测
第一节概述
零件在加工过程中会产生或大或小的形状误差和位置误差（简称形位误差）。

它们会机器、仪器仪表、刀具、量具等各种机械产品的工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性和使用寿命等。

因此，为保证机械产品的质量，保证零部件的互换性，应给定形状公差和位置公差（简称形位公差），用来限制形位误差。

我国已经保形位公差标准化，发布了《形状和位置公差》国家标注，主要包括：
GB/T1182-1996《形状和位置公差 通则 定义 符号和图样表示法》 ；
GB/T1184-1996《形状和位置公差 未注公差值》 ；
GB/T4249-1996《公差原则》 ；
GB/T16671-1996《形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 ；
GB/T13319-1991《位置度公差》等。

一、几何要素及其分类
几何要素：几何要素是指构成零件几何特征的点、线、面。

说明：控制零件的形位误差即对几何要素的形状和位置加以控制。

几何要素分类：
z轮廓要素与中心要素；
z理想要素与实际要素；
z单一要素与关联要素；
z被测要素与基准要素。

理解下列概念：理想轮廓要素和理想中心要素；实际轮廓要素和实际中心要素。

二、形位公差项目
形位公差项目共14项（表4－1）：形状公差4个；位置公差8个；形状或位置公差2个。

说明：线轮廓度和面轮廓度，无基准要求，为形状公差；有基准要求，为位置公差。

三、形位公差带概念
1.形状公差及公差带：形状公差指单一实际要素的形状所允许的变动全量。

形状公差
带指限制被测单一实际要素形状变动的区域。

2.位置公差及公差带：位置公差指关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全
量。

位置公差带指限制被测关联实际要素相对于基准要素的方向或位置变动的区
域。

3.跳动公差及公差带：跳动公差指关联实际要素绕基准轴线旋转所允许的最大跳动
量。

跳动公差带指关联实际要素绕基准轴系旋转时所允许的变动区域。

说明：广义的位置公差包括跳动公差，因为跳动公差也是相当于基准要素规定的。

4.形位公差及公差带：形位公差指形状公差、位置公差、跳动公差的通称。

形位公差
带指限制被测实际要素形状、方向与位置变动的区域。

5.形位公差带三要素：
z大小：形位公差带宽带或直径；
z形状：已经被测要素的特征和设计要求确定。

常用形状包括以下四类：两等距
线间区域；两等距面间区域；一回转体内区域；一段回转体表明区域。

z方位（方向和位置）。

说明：零件要满足形位公差要求，其被测实际要素必须位于形位公差带之内，同时可具有任何形状。

四、最小条件及最小包容区域
z最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。

z最小包容区域：包容被测实际要素且有最小宽度或直径的区域，即满足最小条件的包容区域。

z两点说明：
1.有定向位置公差要求的被测要素的最小包容区域，其构成要素应与基准保持图
样给定的方向要求；
2.有定位位置公差要求的被测要素的最小包容区域，其构成要素与基准，不仅保
持图样给定的方向要求，还要保持图样给定的由理论正确尺寸确定的理想位置
要求。

z最小包容区域与形位公差带的异同：
1.二者形状和方位一致；
2.大小不同：形位公差带的“大小”属于公差问题；最小包容区域的“大小”属
于误差问题。

五、理论正确尺寸及几何框图
1.理论正确尺寸：确定被测要素的理想形状和方位的尺寸，不附带公差。

2. 几何框图：用理论正确尺寸确定的一组理想要素之间，或者一组理想要素和基准之间，具有正确几何关系的图形。

说明：标注理论正确尺寸时一定要围以框格；理论正确尺寸定位处，是形位公差带的中心。

六、基准
z 单一基准：一个平面或一条直线作为基准；
z 公共基准：两个平面或两条直线组合成的一个平面或一条直线作为基准； z 三基面体系：三个互相垂直的基准平面组成的基准体系。

注意：三基面体系中的三个基准平面有优先顺序之分，标注时也有按顺序标注。

第二节 形位公差的标注
在技术图样上，形位公差应采用代号标注。

只有在无法采用代号标注时，才允许在技术要求中用文字说明形位公差要求。

形位公差代号主要包括：形位公差有关项目符号，形位公差框格和指引线，形位公差数值及相关符号，基准符号。

如图所示。

一、 公差框格与基准符号
1. 公差框格：
z 框格形状：矩形方框，含两格或多格； z 图样布置：水平或垂直； z 框格填写内容：
公差特征项目符号→公差值→基准符号（根据需要标注）。

注意事项：
公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加“φ”；公差带形状为球形，公差值前加“S φ”。

一个以上要素为被测要素，在框格上方表明数量。

同一要素具有两项或多项公差要求，可将框格重叠。

若要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，应在公差值后夹注相关符号。

2. 基准符号
z
基准符号的组成：带圆圈的大写字母→细实线→粗的短线，如下图。

注意事项：
（1） 圆圈内大写字母必须竖直书写；
（2） 表示基准的大写字母不能采用如下字母：E 、I 、J 、M 、O 、P 、L 、
R 、F。

这几个字母具有特殊含义，见下表。

二、 被测要素的表示法
依据被测要素是轮廓要素还是中心要素，标注方法可概括为下述两种情况：
1. 被测要素为轮廓要素：箭头指向要素轮廓线或其延长线，且必须与尺寸线错开。

2.被测要素为中心要素：箭头对准要素尺寸线。

三、 基准要素的标注方法
基准要素的标注要采用基准符号，标注时要注意以下的内容：
1）基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号的粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，并且连线必须与尺寸线明显错开；对于实际的基准表面，可以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线靠近这条参考线，如下图。

2）基准要素为轴线和中心平面等中心要素，基准符号的连线对准尺寸线，基准符号可以代替尺寸线的一个箭头，如下图。

3）对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对两个同类要素分别标注基准符号，在公差框格的第三或以后格中填写用短横线隔开的字母；对两个或多个要素组成的多基准体系，表示基准的大写字母按基准优先顺序填写在公差框格第三及以后格中，如下图。

4）对被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只需将原来的基准符号的粗短横线改为箭头，如下图。

四、常用的简化标注方法
1）同一被测要素具有几项形位公差要求，可将这几项要求的公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素，如下图。

2）几个被测的要素有同一形位公差要求时，可以只使用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，从这一条指引线再绘出几个带箭头的连线，分别指向每个被测要
素；或在此公差框格上方标明被测要素个数和代表这几个被测要素的字母，同时绘制冠以该字母的T尾箭头指向每个被测要素，如下图。

3）多个同类要素具有同一项公差要求，如对成组要素，可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明成组要素的数量标记及其他相关要求，如下图。

五、其他标注方法
1．延伸公差带
解释：将被测要素的公差带延伸刀工件实体之外，目的是控制工件外部的公差带。

标
注用符号○P。

2．复合位置度
解释：对成组要素的位置度，若要求组内各要素间相对位置更严格，可给出更小的位置度公差值。