第2部分 t检验
第二单元 T检验与x2检验
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 5第二单元 T 检验与x2检验422 通过本课的学习， 熟练掌握单正态总体方差未知时均值的检验方法( T 检验法) ， 掌握单正态总体方差的检验方法检验法) . (T 检验法) 我们数理统计面对的是随机现象， 面对的研究对象总体并不完全了解， 如期望未知， 解决的方法有三个： 点估计：用样本的均值作为总体的均值的估计值， 从另一个角度提出解决未知参数的问题； 区间估计： 未知参数落在区间内的概率是， 另一种问题就是要回答数学期望是不是等于的问题， 这就是假设检验的问题问题: 已知总体其中未知， 现要通过抽样检测判断假设， 选取样本统计量，在假设成立的条件下，)根据显著性水平确定接受域[－)，其中满足关系查t 分布表，由自由度和查出， 满足 〕 ＝1－即：－此时接受， 否则拒绝假设. 问题: 已知总体其中未知， 现要通过抽样检测判断假设， 2. 选取样本的统计量因为在假设时，根据显著性水平确定拒绝域，和拒绝域(0，和，＋其中，分别满足下列条件2)) ，具体由和查分布表而得到. 4．计算样本值，视其属于什么区域而判断接受假设，还是拒绝假设. 问题思考：检验的接受域是[－，吗？答案：不是，应为，对一批新的存贮缸进行耐裂试验, 抽测五个, 得爆破压力为(单位：克/米2) ：545， 545， 530， 550， 545。
爆压是服从正态分布的, 过去这种缸的平均爆压为 549,问这批新缸的平均爆压有否显著差别? 解: 假设＝549，因未知故采用统计量由＝0. 05, 和自由度n－1＝＝0. 025，查 t 分布表得＝2. 7764 由样本计算得:x＝543，2s＝＝－1. 77[-2. 7764， 2. 7764] 故接受假设＝549，即新缸平均爆压和旧缸无显著差别. 已知总体从中抽取一组样本测得数据 5. 0， 4. 8， 5. 1，5. 2， 5. 0。
07《卫生统计学》第七章_假设检验基础(6版) (1)
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
《分析化学》第2章》误差及分析数据的处理复习题及答案
一、判断题1、测定的精密度高，则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21，其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L，也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率，可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次，则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时，正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中，精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加，随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定，而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同，它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高，准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量，总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高，则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
t检验t-test临界值表-t检验表3篇
t检验t-test临界值表-t检验表第一篇：t检验介绍t检验，又称为Student's t检验，是用于小样本量数据（样本大小少于30）的假设检验方法之一。
t检验可以判断两个样本的均值是否有显著差异。
一般来说，当p值小于0.05时，我们认为两个样本均值存在显著差异，即拒绝原假设；反之，当p值大于等于0.05时，我们认为两个样本均值不存在显著差异，即接受原假设。
t检验有两种，一种是独立样本t检验，另一种是配对样本t检验。
独立样本t检验适用于两个样本之间是独立的情况，比如说男性和女性两组人的身高数据。
而配对样本t检验适用于两个相关样本之间的比较，比如说一个人在某项测试前后的得分。
t检验的基本原理是比较两个样本均值的差异是否显著，其中样本均值的计算方式是样本数据的总和除以样本数量。
而t值的计算方式是样本均值之差除以标准误差的比值，其中标准误差是标准差除以样本数量的平方根。
t值与显著性水平（通常为0.05）一起使用可以得到p值，即两个样本均值是否有显著差异。
需要注意的是，t检验的前提条件是两个样本符合正态分布，如果数据分布不服从正态分布，可能会影响t检验结果的可靠性。
第二篇：独立样本t检验表独立样本t检验表是用于计算t值临界值的表格。
在做独立样本t检验时，需要根据样本大小和显著性水平选择对应的t值临界值。
通常，显著性水平选择0.05，对应的就是95%置信度水平。
下面是样本大小为n1和n2、显著性水平为0.05的独立样本t检验表格：自由度 0.025 0.010 0.005 0.0011 12.706 31.821 63.657 318.3092 4.303 6.965 9.925 22.3273 3.182 4.541 5.841 10.2154 2.776 3.747 4.604 7.1735 2.571 3.365 4.032 5.8936 2.447 3.143 3.707 5.2087 2.365 2.998 3.499 4.7858 2.306 2.896 3.355 4.5019 2.262 2.821 3.250 4.29710 2.228 2.764 3.169 4.14411 2.201 2.718 3.106 4.02512 2.179 2.681 3.055 3.93013 2.160 2.650 3.012 3.85214 2.145 2.624 2.977 3.78715 2.131 2.602 2.947 3.73316 2.120 2.583 2.921 3.68617 2.110 2.567 2.898 3.64618 2.101 2.552 2.878 3.61019 2.093 2.539 2.861 3.57920 2.086 2.528 2.845 3.55221 2.080 2.518 2.831 3.52722 2.074 2.508 2.819 3.50523 2.069 2.500 2.807 3.48524 2.064 2.492 2.797 3.46725 2.060 2.485 2.787 3.45026 2.056 2.479 2.779 3.43527 2.052 2.473 2.771 3.42128 2.048 2.467 2.763 3.40829 2.045 2.462 2.756 3.39630 2.042 2.457 2.750 3.385在使用独立样本t检验时，需要先计算样本均值和标准误差，然后根据样本大小、显著性水平和自由度选择相应的t 值临界值，最后计算t值并比较p值是否小于显著性水平来判断是否拒绝原假设。
第3章2 t检验
3、确定p值，做出统计推断
本例u=2.70>1.96，故p<0.05， 即在α=0.05的水准上，拒绝H0 ，接 受H1。据此可以认为该地工人、农 民全血胆碱酯酶活力有差别，工人 高于农民。
医学院
第六节 假设检验中的注意事项
1、有严密的抽样设计； 2、选用的检验方法应符合应用条件； 3、单侧检验和双侧检验； 4、正确理解差异有无显著性的涵义； 5、绝伦不能绝对化； 6、报告结果时，应列出样本算得的统计 量，写出p值的确切范围。
医学院
u =
x − µ
σ
0
n
u =
x − µ 0 s n
医学院
例4.7 已知正常男性血红蛋白 µ0=140g/L。从某地区人群中随机抽 取144名正常男性作为样本，
x =142g/L，s=13g/L。问该地区正
常男性与一般正常男性血红蛋白值有 无差别？
医学院
1、建立假设并确定检验水准
H0：µ=µ0 该地正常男性血红蛋白 与一般男子相同 H1：µ>µ0 该地正常男性血红蛋白 一般男子不同 α=0.05
医学院
统计量t值的计算公式为：
x1 − x 2 t= s x1 − x2
s x1 − x2 1 1 = sc ( + ) n1 n2
2
医学院
∑x
sc =
2
2 1
−
(∑x1)
2
n1 n1 + n2 − 2
+ ∑x2 −
2
(∑x2 ) n2
2
医学院
(n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s2 sc = n1 + n2 − 2
医学院
2、计算检验统计量
3-5--t检验-SPSS-有答案知识讲解
1. 00
16 2.6250 .9270.926763
Independent Samples Test
Levene's Test for Equalit y of Variances t-t est for Equality of Means
F
Sig.
t
血 清 胆 E固 qua 醇 l variances assumed .057 .8141.532
健康者编号 X2
1
2.34
2
6.40
3
2.60
4
3.24
5
6.53
6
5.18
7
5.58
8
3.73
9
4.32
10
5.78
11
3.73
2
2.50
3
1.98
4
1.67
5
1.98
6
3.60
7
2.33
8
3.73
9
4.57
10 4.82
11 5.78
12 4.17
13 4.14
分析步骤
第一步:建立数据文件。它设立两个变 量:group 其取值为1表示甲组，其取值2表 示乙组,取文件名为独立样本t检验。GS表 示血糖值.
Test Variable List框内；在
Test Distribution中 激活“Normal”。 单击OK按钮。 则得出输出结 果。
P1=0.995，P2=0.652，都可认为近似正态分布
One -Sample Kolm ogoro v-Smirnov Te st
GRO UP
1.00
N
Norm al Parameters
两样本t检验计算公式
两样本t检验计算公式在统计学中，两样本t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
该方法适用于样本量较小、样本符合正态分布的情况下。
两样本t检验的计算公式如下：t = (x1 - x2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)其中，x1和x2分别表示两个样本的均值，s1和s2分别表示两个样本的标准差，n1和n2分别表示两个样本的样本量。
t为检验统计量，用于判断两个样本均值之间的差异是否显著。
接下来，我们以一个实例来说明如何使用两样本t检验计算公式进行假设检验。
假设我们想要比较两种不同药物A和B对某种疾病的疗效。
我们随机选取了两组患者，一组接受药物A治疗，另一组接受药物B治疗。
两组患者的样本量分别为n1和n2。
我们收集每组患者的治疗结果数据，并计算出每组的样本均值x1和x2，以及样本标准差s1和s2。
接下来，我们根据计算公式，计算出检验统计量t的值。
然后，我们可以根据给定的显著性水平（通常为0.05），查找t分布表，找到对应的临界值。
如果计算得到的t值大于临界值，则可以拒绝原假设，即认为两种药物的疗效存在显著差异；如果计算得到的t值小于临界值，则接受原假设，即认为两种药物的疗效没有显著差异。
需要注意的是，两样本t检验还需要满足一些前提条件。
首先，两个样本应该是独立的，即一个样本的观测值不会受到另一个样本的影响。
其次，两个样本的观测值应该来自于正态分布的总体。
最后，两个样本的方差应该相等。
如果满足了这些前提条件，我们就可以使用两样本t检验来比较两个独立样本的均值差异了。
总结起来，两样本t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
通过计算公式，我们可以得到检验统计量t的值，并与临界值进行比较，从而判断两个样本均值之间的差异是否显著。
然而，需要满足一定的前提条件才能使用该方法。
在实际应用中，我们需要根据具体情况进行样本数据的收集和计算，以得出准确的结果。
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用药前 1206.4 921.69 1294.08 945.36 721.36 692.32 980.01 691.01 910.39 568.56 1105.52 757.43
用药后 1678.44 1293.36 1711.66 1416.70 1204.55 1147.30 1379.59 1091.46 1360.34 1091.83 1728.03 1398.86
目的
H0
H1
双侧检验 是否μ1≠μ2
μ1=μ2
μ1≠μ2
单侧检验 是否μ1>μ2
μ1=μ2
μ1>μ2
或是否μ1<μ2
μ1=μ2
μ1<μ2
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选定检验方法和计算检验统计量
要根据研究设计的类型和统计推断的目的选用不同的检验方法。如 成组设计的两样本均数的比较用t检验（小样本）或Z检验（大样本）， 两样本方差的比较用F检验。
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
第一节、假设检验的概念与原理 一、假设检验的思维逻辑
1.小概率原理 小概率事件在一次随机试验中几乎是不可能发生
2.假设检验处理问题的特点 ⑴从全局的范围，即从总体上对问题作出判断 ⑵不可能对总体的每个个体均作观察
二、假设检验步骤
例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名 儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月 龄的均数是否大于一般儿童？
四、方差齐性检验 homogeneity of variance test
t检验注意事项5-6两类错误
方差分析
当需要比较多个组别的均值是否 存在显著差异时，可以采用方差 分析（ANOVA）。
单样本t检验
当需要比较一个样本均值与已知 的某个值时，可以采用单样本t检 验。
回归分析
当需要探讨自变量与因变量之间 的关系时，可以采用回归分析。
谢谢观看
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于两组独立样本数据的比较，以及配对样本数据的比较。
详细描述
t检验适用于两组独立样本数据的比较，即从两个不同的总体中随机抽取的样本数据。此外，t检验也适用于配对 样本数据的比较，即从同一总体中随机抽取的样本数据，经过一定的处理或时间序列的观测后进行比较。
t检验的前提假设
对于不符合正态分布的数据，可以采 用数据标准化或变换的方法使其接近 正态分布，以提高t检验的准确性。
t检验与其它统计方法的结合使用
两独立样本t检验
配对样本t检验
当比较两个相关样本或同一观察 对象在不同条件下的观测值时， 可以采用配对样本t检验。
当比较两个独立样本的均值是否 存在显著差异时，可以采用两独 立样本t检验。
02
5类错误
第一类错误：拒绝了实际上成立的H
当原假设（H0）为真时，由于随机误差导致检验统计量的值落入拒绝域，从而拒绝 原假设。第一类错误也称为“假阳性”或“α错误”。
第一类错误的概率通常用α表示，也被称为显著性水平。
第二类错误：不拒绝实际上不成立的H
当原假设（H0）不真时，由于随机误差导致检验统计量的值没 有落入拒绝域，从而未能拒绝原假设。第二类错误也称为“假 阴性”或“β错误”。
总结词
详细. 方差齐性
t检验的前提假设包括正 态分布、独立性和方差 齐性。
在应用t检验之前，需要 确保数据满足以下前提 假设
中医药统计学与软件应用-t检验
第五节 两独立样本几何均数的比较
【例7-7】 测得10名肝癌患者与10名正常人的 血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如表7-4， 问肝癌患者与正常人的血清乙型肝炎表面抗原 平均滴度有无差别？
表 7-4 肝癌患者与正常人血清乙型肝炎表面抗原（HBsAg）滴度比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21
t检验注意事项
值数据总体不服从正态分布。
5
2．配对检验 （1）建立假设，确定检验水准
H0 ： d 0 ，耳垂血和手指血的白细胞数相同 H1 ： d 0 ，耳垂血和手指血的白细胞数不同
0.05
（2）选择检验方法，计算检验统计量
t d
d
1.144
4.39 n 1 9 1 8
1．正态性检验：
通过SPSS软件计算得到统计 量 W 0.895 ，P 0.193 ，P 0.10 ，尚不能认为总皂苷得率数 据不服从正态分布。
8
2．单样本t检验 （1）建立假设，确定检验水准
H0 ： 0 (0 9.23%) ，两种方法粗提总皂苷得率均数相同
H1 ： 0 (0 9.23%) ，两种方法粗提总皂苷得率均数不同
9
按检验水准，拒绝 H 0，接受 H1 ，差别有统计学意义，
可认为碱水提取法粗提人参须根总皂苷得率高于常规水提 法。
【例7-3】已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今 随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与 一般成年男子是否不同？
t检验
配对t检验 单样本t检验 两独立样本t检验 两独立样本校正t检验 两独立样本几何均数的比较 t检验电脑实验
医学统计学--t检验和u检验
问食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠
肝中维生素A的含量？
笃 学
精 业
修 德
厚 生
表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量
对子号 （1） 1 正常饲料 缺乏维生素E饲料 差值d （2） （3） （4） 1100 3350 2450 d2 （5） 1210000
2 3 4 5 6 7 8
合计
笃 学
2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 —
20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,2
0.00, 23.00,22.00。问用该法测得CaCO3含量所 得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学 意义？
笃 学 精 业 修 德 厚 生
1.建立检验假设，确定检验水准。 双侧 H0： 0 H1： 0
数变换，再作 t 检验。
笃 学
精 业
修 德
厚 生
四
u 检验
1、样本与总体的u检验
u X 0
u
X 0 S n
0
n
σ0已知
σ0未知
2、两样本的u检验
u x1 x 2 s1
2
s2
2
n1
n2
笃 学
精 业
修 德
厚 生
第二节
第一类错误与第二类错误
假设检验是反证法的思想，依据 样本统计量作出的统计推断，其推断 结论并非绝对正确，结论有时也可能 有错误，错误分为两类。
Ⅰ型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的 H ，为“弃 真”的错误，其概率通常用 表示。 可 取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可 以根据需要确定值 大小，一般规定 ＝ 0.05或 ＝0.01，其意义为：假设检验中 如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5％或 1％，即100次拒绝的结论中，平均有5次或 1次是错误的。
第二部分- 种群及其基本特征
3 种群是物种(species)具体的存在单位、繁殖单位和 进化单位。 4 种群的空间界限和时间界限并不是十分明确的， 常由研究者根据调查目的予以划定。
5 种群可以由单体生物(Unitary organism)或构件生物 (modular organism)组成。
单体生物：个体由一个受 精卵直接发育而来，其形 态和发育可以预测，如哺 乳类、鸟类、两栖类和昆 虫等； 构件生物：一个合子发育 成一套构件组成个体。如 高等植物。
1.2 种群的基本特征
自然种群应具有以下三个主要特征：
①空间特征，即种群有一定的分布区域和分布方 式； ②数量特征，即种群具有一定的密度、出生率、 死亡率、年龄结构和性比；是种群最基本的特征。 ③遗传特征，即种群具有一定基因组成，即系一 个基因库，以区别其他物种。
种群的数量特征（种群动态）
种群动态：研究种群数量在时间上和空间上的变动 规律；① 有多少？②分布情况 ③变动规律 ④变 动因素 1.2.1 种群密度 1.2.2 种群的空间结构 1.2.3 种群的年龄结构和性比 1.2.4 种群的出生率和死亡率 1.2.5 生命表 1.2.6 种群增长率r和内禀增长率rm
生态出生率（又叫实际出生率）：是指在一定时 期内，种群在特定环境条件下实际繁殖的个体数。
1.2.4.2 死亡率
死亡率(mortality)代表一个种群的个体死亡情况。 死亡率同出生率一样，也可以用特定年龄死亡率 (age-specific mortality)表示，即按不同的年龄组计 算。
生理死亡率又叫最小死亡率(minimum mortality)， 是指在最适条件下个体因衰老而死亡，即每个个体 都能活到该种群的生理寿命时该群体的死亡率。 生态死亡率是指在一定条件下的实际死亡率。
第5章-SPSS均值比较、T检验和方差分析
本例中大于相伴概率0.461，大于显著水 平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可 以认为两个学校学生数学成绩方差无显 著差异；
在方差相等时看T检验结果，T检验值等 于相伴概率0.423，大于显著水平0.05,不 能拒绝T检验的零假设，可以认为两个学 校学生数学平均成绩无显著差异。
多重比较
3个组之间的相伴概率都小于显著水平0.05， 说明3个组之间都存在显著差别
作业3 方差分析
某百货公司的营销部根据不同家庭的价 值观细分了女性服装市场，分为保守型 、传统型和潮流型，另外调查了不同类 型家庭收入，见下表（单位：千元）。 能否推断出不同类型的家庭的收入是否 存在明显不同？
保守型家庭收入
一、Means过程
Means过程是按用户指定条件，对样本进 行分组计算均值和标准差。
计算公式：
n
x1i
x1
i 1
n
例1
以下是某个班同学的数学成绩，比较不同性别 同学的数学成绩平均值和方差。
性别 male female
数学 99 79 59 89 79 89 99 88 54 56 23 70 80 67
作业
一家企业生产某种产品，随机抽取50 名工人，分成两个组，每组25名工人， 用A方法生产所需时间：
6.8
5
7.9
5.2
7.6
6.1
6.2
7.1
4.6
6
6.4
6.1
6.6
7.7
6.4
5
5.9
5.2
6.5
7.4
7.1
6.1
5
6.3
7
作业
用B方法生产所需时间：
5.2
6.7
SPSS实际操作练习题
SPSS实际操作练习题实习⼀SPSS基本操作第1题：请把下⾯得频数表资料录⼊到SPSS数据库中，并划出直⽅图，同时计算均数与标准差。
⾝⾼组段频数110~ 1112~ 3114~ 9116~ 9118~ 15120~ 18122~ 21124~ 14126~ 10128~ 4130~ 3132~ 2134~136 1解答：1、输⼊中位数（⼩数位0）：111，113，115，117，…、135；与频数1，3，…、12、对频数进⾏加权：DATA━Weigh Cases━Weigh Cases by━频数━OK3、Analyze━Descriptive Statistics━Frequences━将组中值加⼊Variable框━点击Statistics按钮━选中Mean与Std、devision━Continue━点击Charts按钮━选中HIstograms━Continue━OK第2题某医⽣收集了81例30-49岁健康男⼦⾎清中得总胆固醇值（mg/dL）测定结果如下，试编制频数分布表，并计算这81名男性⾎清胆固醇含量得样本均数。
219、7 184、130、237、152、5137、4163、27176、0 168、8208、243、1201、278、8214、131、7201、199、9 222、6184、9197、8200、6197、181、4183、1135、2169、0 188、6241、26178、8139、4131、6171、155、7 225、7137、9129、2157、5188、1204、8191、7109、7199、1 196、7226、3185、206、2163、8166、9184、245、6188、214、97、5 175、129、188、160、225、199、5 3 7 3 0 9 7 2174、6 168、9166、3176、7220、7252、9183、6177、9160、8117、9 159、2251、4181、1164、153、4246、4196、6155、4解答：1、输⼊数据：单列，81⾏。
L2-第八章 t检验
手术前(kPa) (2)
16.0 12.0 14.6 13.3
手术后(kPa) (3)
12.0 13.3 10.6 12.0
差值d (4)=(2)-(3)
4.0 -1.3 4.0 1.3
差值d2 (5)=(4)×(4)
16.00 1.69 16.00 1.69
5 6 7
8 9 10 合 计
12.0 12.0 14.6
⑤. 下结论 因为P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，即差异 无统计学意义。即根据本资料还不能认为手术前 后舒张压不同。
第三节
两独立样本资料的t 检验
将受试对象随机分配成两个处理组，每一组接受一种
处理。一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同 总体的两分样本，据以推断它们的总体均数是否相等。 另外，从两个人群(例如某年龄组男性和女性)分别随 机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，
d d
n
5707.95 475.66 12
2
Sd
d
2
d
n n -1
5707.952 2793182.166 12 84.2747 12 - 1
d 0 d 0 475.66 0 t 19.552 Sd 84.2747 Sd 12 n
支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)
含量如表(见下页)所示。试问用药前后IgG有无变化？
①. 建立假设 H0： 0 d H1：d 0 ②. 确定检验水准
0.05
③. 计算t 统计量
已知: n 12,
d 5707.95,
d 2 2793182.166
第二讲、置信区间与t检验
SPSS
请注意配对t 检验的数据 输入方式
SPSS
选择配对的 两组变量
点击添加， 移入Paired variables选 项框中
SPSS
SPSS
3. Independent-Samples T Test
• 该命令用于分析两个正态来源、方差齐性 的总体所抽取的样本均数的比较，如果不 满足上述两个条件则可以考虑变量转换、 非参数检验 • 例如：例如：打开课文附属光盘数据文件 例3-7，请问两组的结果是否有别？
SPSS
• 打开课文附属光盘中的数据文件例 2-5 • 请思考如何简化输入 • 计算该数据的平均水平
SPSS
按照“频数”变 量加权
按照加权输入方 式，有69例数据 就需要输入8行 按照正常输入方 式，有69例数据 就需要输入69行， 其中有大量数据 是重复的
SPSS原始数据Leabharlann 正偏 态分布，因此不 可计算算术均数
经对数转换后近 似满足正态，考 虑使用几何均数
SPSS
生成新变量lg
选择算术函数
选择对数转换
SPSS
取2.1779的反对 数，求得几何均 数为150.6
SPSS
1. One-Samples T Test
• 样本均数与已知总体均数比较的t检验。在进行该 检验前，最好确认该样本是来自正态总体，如果 样本含量较小，则只能从专业知识判断
• 例如：打开课文附属光盘数据文件例3-5，请问铅 作业工人的血红蛋白均数是否与常人有别？
SPSS
H0假设，总体均 数为140
计算95%的置信区间
SPSS
SPSS
2. Paired-Samples T Test
• 配对t检验用于配对设计的两个样本均数比 较，要求差值满足正态分布 • 例如：打开课文附属光盘数据文件例3-6， 请问两种检测方法的结果是否有别？
t检验 标准
t检验标准一、确定样本数据是否符合t检验的前提条件在应用t检验之前，需要确定样本数据是否符合以下前提条件：1. 样本数据应来自随机抽样的样本，而不是总体数据。
2. 样本数据应具有一定的数量，通常要求样本容量不小于30。
3. 样本数据应来自正态分布的总体，或者经过适当的转换后满足正态分布。
4. 样本数据应具有方差齐性，即不同样本间的方差应无显著差异。
二、选择正确的t检验类型根据实际问题的需求，选择合适的t检验类型。
以下是三种常见的t检验类型：1. 单样本t检验（One-Sample t-test）：用于检验单个样本的均值是否与已知的参考值存在显著差异。
2. 双样本t检验（Two-Sample t-test）：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对t检验（Paired t-test）：用于比较两个相关样本的均值是否存在显著差异，例如同一组对象在不同条件下的观察值。
三、确定显著性水平（α）和置信水平（β）显著性水平（α）表示假设检验中拒绝原假设的概率，通常设定为0.05或0.01。
置信水平（β）表示对研究结果的置信程度，通常设定为95%或99%。
四、计算t统计量及其自由度根据选择的t检验类型和样本数据，计算t统计量及其自由度。
以下是计算步骤：1. 根据样本数据计算出均值（μ）和标准差（σ）。
2. 根据假设检验问题，确定要检验的统计量（例如μ1和μ2，或μ1和μ1-μ2等）。
3. 根据样本数据和确定的统计量，计算t统计量及其自由度。
具体的计算方法可以参考相应的统计书籍或软件说明。
五、根据t分布表确定P值根据t统计量和自由度，在t分布表中找到对应的临界值和P值。
以下是计算步骤：1. 在t分布表中，根据自由度找到相应的临界值（tα/2）和P 值（1-α）。
2. 将计算的t统计量与临界值进行比较，如果t统计量大于临界值，则P值小于α，拒绝原假设；否则，接受原假设。
3. 根据P值和显著性水平判断是否拒绝原假设。
t test significance of difference test -回复
t test significance of difference test -回复t检验是一种常用的统计方法，用于确定两组数据之间的差异是否显著。
本文将一步一步回答[t test significance of difference test]这一主题，并介绍如何进行t检验，以及如何解读t检验结果。
第一步：建立假设在进行t检验前，我们首先需要明确研究的问题，并建立相应的假设。
假设通常包括原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设是假定两组数据之间没有显着差异；备择假设则是假设两组数据之间存在显著差异。
例如，我们假设两个班级的学生成绩没有显著差异。
则原假设可以写为：H0：μ1 = μ2，其中μ1表示班级1的平均成绩，μ2表示班级2的平均成绩。
备择假设可以写为：H1：μ1 ≠μ2。
第二步：收集数据并计算统计量接下来，我们需要收集数据，并计算统计量。
在进行t检验时，我们通常需要计算样本均值、样本标准差和样本大小。
以刚才的例子为例，我们从班级1和班级2分别随机抽取了30名学生，并记录了他们的成绩。
我们可以计算出班级1的平均成绩为X1，班级2的平均成绩为X2，样本标准差为S1和S2，样本大小为N1和N2。
第三步：计算t统计量在进行t检验时，我们需要根据数据计算t统计量。
t统计量的计算公式为：t = (X1 - X2) / sqrt((S1^2 / N1) + (S2^2 / N2))其中，X1和X2表示两个样本的均值，S1和S2表示两个样本的标准差，N1和N2表示两个样本的大小。
通过计算，我们可以得到具体的t统计量的数值。
第四步：确定临界值和计算p值在进行t检验时，我们需要设定显著性水平（通常为0.05或0.01），并确定相应的t临界值。
t临界值可以根据自由度和显著性水平从t分布表中查找得到。
自由度的计算公式为df = N1 + N2 - 2，其中N1和N2分别为两个样本的大小。
根据t临界值，我们可以判断t统计量的显著性。
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独立样本
配对样本
单样本
30
• 请问：2个专业的英语 成绩是否存在显著性 差异？
2
第一节 独立样本t检验
比较2个专业的成绩是否有显著差异
• 每个班随机抽取20人 • 比较2个班的平均成绩 是否有显著差异
3
1、Excel 进行独立样本t检验
Excel 2003: • 调用“分析工具库” Excel 2007： • 调用“分析工具库”
• “工具”数据分析 • 选择相应模块分析数据
• “数据”数据分析 • 选择相应模块分析数据
4
A、打开分析工具库
5
B、因此需先进行方差齐性检验
6
选取变量、设置选项，然后确定
7
C、查看方差齐性结果
P>0.05 差异不显著
8
D、因此需选择双样本等方差假设
9
E、选取变量、设置选项，然后确定
10
F、独立样本t检验结果
11
2、独立样本t检验—SPSS
• 拷入数据 • 整理数据格式
12
A、选择分析模块
13
B、设置参数
14
C、t检验结果
P>0.05 差异显著
15
第二节 配对样本t检验
1 、比较同一个体前后2次考试的 成 绩差异 • 随机抽取20个同学 • 比较前后2次英语成绩 是否存在显著差异
16
A、选择相应的模块
17
B、设置参数
18
C、配对样本t检验结果
P<0.05 差异显著
19
2、使用SPSS进行配对样本t检验
• 拷入数据 • 整理数据和变量
20
A、调用模块
21
B、设置参数
22
t检验结果
P<0.05 差异显著 Nhomakorabea23第三节 单样本t检验
SPSS 进行单样本t检验
• 只有1个样本的详细数 据 • 另1个样本只知道均值
• 比如：我们有1班的详细成绩， 无2班的详细成绩，但知道其平 均成绩
24
A、设置SPSS的数据格式
• 拷入数据 • 整理格式
25
设置选项和参数
26
设置选项和参数
27
配对样本t检验结果
P>0.05 二者差异不显著
28
1. 掌握Excel进行独立样本 和配对样本t检验
2. 熟练SPSS进行独立样本 和配对样本t检验 3. 掌握 SPSS 进行单样本 t 检验
第1节 独立样本t检验 第2节 配对样本t检验
第3节 单样本t检验
1
思考二
生技和生工的英语成绩
生技 60 72 59 74 54 70 51 63 53 77 78 … 生工 78 71 69 61 66 50 66 67 59 65 73 …
• 如有表格所示：生技的平 均成绩为76±17分；生工 的平均成绩为79±21分
29
附录-统计原始数据
生技英语成绩 69 68 79 62 71 94 89 57 88 69 83 87 93 72 94 93 70 79 56 85 生工英语成绩 93 77 73 85 65 67 59 66 64 72 71 62 61 87 70 91 78 94 80 59 第1次成绩 77 78 74 72 59 78 73 63 57 67 73 83 86 73 89 88 81 77 61 61 第2次成绩 78 76 76 74 63 78 77 65 61 70 69 86 88 76 88 87 81 75 63 61 一班成绩 77 78 74 72 59 78 73 63 57 67 73 83 86 73 89 88 81 77 61 61 二班平均成绩 71