高中物理二轮专题复习：4 功能关系(新人教版)
2021版高考物理二轮复习专题四功能关系的应用教学案1
D.从 B 到 A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大
解析 在 B 位置根据平衡条件有 mv2
＝ L ，从 B 到 A利用动能定理得
F1＝ mg ＝ 2mg，在 A 位置根据牛顿第二定律有 F － mg
cos 60 °
2
mgL(1 － cos 60°
)
1 ＝2
m2v，联立可知
F2＝ 2mg，选项 A 正确；
的过程中，其动能随位移的变化关系如图
10 m/s 2)(
)
7 所示，则物体返回到出发点时的动能为 ( 取 g＝
图7
A.34 J
B.56 J
C.92 J
D.196 J
解析 物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得－
mgx· sin 30 ° － F x＝ 0
f
－ E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得
挂于 O点，自由静止在 A 位置。 现用水平力 F 缓慢地将小球从位置 A拉到 B 而静止， 细线与
竖直方向夹角为 θ ＝ 60° ，此时细线的拉力为
细线的拉力为 F2，则 (
)
F
1
，然后放手让小球从静止返回，到
A 点时
图4
A.F
1
＝
2
F＝
2
mg
B.从 A 到 B，拉力
F做功为
F
1
L
C.从 B 到 A的过程中，小球受到的合外力大小不变
四个考点为Ⅱ要求， 弹性势能、 能量守恒为Ⅰ要求，这些考点皆属于高频考点。从近三年命
题情况看，命题特点为： (1) 注重基础知识与实际问题结合。如
2011 年的抛鸡蛋、 2013 年的球碰撞等，难度较小。
(2) 注重方法与综合。如 2012 年、 2013 年、2015 年的“弹簧问题”、 2016 年的连接体等，
高考物理专题复习四 功能关系
高考物理专题复习四功能关系能量转化和守恒定律是自然界最普遍适用的规律之一。
自然界的各种能量间可以相互转化，转化过程中能量的总和守恒。
右图是功能关系的示意图。
功和能有密切关系，它们的单位也相同，在国际单位制中，单位都是J，但功并不等于能。
功是过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；能是状态量，它与某位置（某时刻）相对应。
功能关系不仅能解决恒力作用下物体的运动问题，也能解决变力作用下物体的运动问题，因此它比用牛顿运动定律解题更简洁、应用范围更广泛。
除非要求匀变速直线运动的加速度a和时间t，一般首选功能关系。
常用的有关功能关系的结论有：⑴动能定理。
力在一个过程中对物体所做的功（或者各个力对物体做功的代数和）等于物体在这个过程中动能的变化。
W合=E k2-E k1（动能变化必须是末动能减初动能；研究对象是单个物体；研究过程往往选全过程。
）⑵势能定理。
重力做的功等于重力势能的减少。
W G=E p1-E p2（重力势能的减少，必须是初势能减末势能；重力做功只与始末状态的高度差有关，与路径无关，与其它力是否做功无关；势能定理适用于电势能、分子势能等各种势能。
）若某种力做的功只跟始末位置有关，而与物体运动的路径无关，就能定义与这种力相应的势能。
⑶机械能定理。
重力（和弹簧弹力）以外的其他力对物体做的功等于物体机械能的增量。
W其=E机2-E机1（机械能变化必须是末状态机械能减初状态机械能；当W其=0，即只有重力做功时，系统的机械能守恒。
）⑷摩擦生热。
系统内的摩擦生热Q（内能的增加）用系统内物体间相互作用的一对滑动摩擦力做的总功来量度。
f d=Q（f为每个摩擦力的大小，d为系统内物体间相对移动的路程。
这个结论可以直接使用。
）注意一个摩擦力对某个物体做的功W f=fx（f为这个摩擦力的大小，x为物体对地的位移。
）⑸安培力做功是机械能与电能相互转化的量度。
发电机模型中：克服安培力做功等于回路中电能的增加W克A=E电（如果是纯电阻电路，则电能又全部转化为回路的焦耳热，W克A=E电=Q）；电动机模型中：安培力做功等于机械能增加W A=E机（安培力做功不等于消耗的电能。
高考物理二轮复习专题功能关系在力学中的应用学案
专题4 功能关系在力学中的应用考向预测能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将功、功率、动能、势能等基础知识融入其他问题考查，也常将动能定理、机械能守恒、功能关系作为解题工具在综合题中应用。
考查的重点有以下几方面：(1)(变力)做功和功率问题；(2)动能定理的应用；(3)机械能守恒的条件；(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合；(5)功能关系与能量守恒。
在功和功率的分析与计算部分，高考命题角度集中在功的定义式的理解及应用，机车启动模型的分析。
题目难度以中档选择题为主。
对动能定理应用的考查，高考命题角度多为应用动能定理解决变力做功及多过程问题，题目综合性较强，试题难度较大，题型包括选择题与计算题。
对机械能守恒定律应用的考查，高考命题选择题集中在物体系统机械能守恒及物体间的做功特点、力与运动的关系，计算题结合平抛、圆周运动等典型运动为背景综合考查。
试题难度以中档题为主。
对功能关系及能量守恒的考查，选择题命题重点在考查常见功能转化关系，难度中档；计算题常以滑块、传送带、弹簧结合平抛运动、圆周运动综合考查功能关系、动能定理、机械能守恒的应用。
高频考点：功、功率的理解与计算；机车启动问题；动能定理的应用；机械能守恒定律的应用；能量守恒定律。
知识与技巧的梳理考点一、功功率的分析与计算例 (2020届高三·天津五区县联考)如图所示，某质点运动的v-t图象为正弦曲线。
从图象可以判断( )A．质点做曲线运动B．在t1时刻，合外力的功率最大C．在t2～t3时间内，合外力做负功D．在0～t1和t2～t3时间内，合外力的平均功率相等【审题立意】本题结合v-t图象考查变力做功的计算及对功率、平均功率和瞬时功率的理解的理解。
解答此题首先要结合图象正确分析物体的受力情况和运动情况。
【解题思路】质点运动的v-t图象描述的是质点的直线运动，选项A错误；在t1时刻，v-t图线的斜率为零，加速度为零，合外力为零，合外力功率为零，选项B错误；由题图图象可知，在t2～t3时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项C 错误；在0～t 1 和t 2～t 3时间内，动能的变化量相同，故合外力做的功相等，则合外力的平均功率相等，选项D 正确。
高中物理二轮专题复习4功能关系(新人教版)
专题四 功能关系知识梳理一、功和功率 1、功〔1〕恒力的功：W=Fscosθ 〔2〕变力的功W=Pt 2、功率：tWP=Fvcos θ 〔1〕当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； 〔2〕当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 二、 动能定理1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.2、 表达式：三、 机械能守恒定律 1、条件：〔1〕对单个物体，只有重力或弹力做功．〔2〕对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，那么系统的机械能守恒． 2、 表达式 四、 能量守恒定律专题测试一、选择题(每题4分，共44分)1.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图1所示，且α>β，假设拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2，那么以下选项正确的选项是 ( ) A ．W 1>W 2；F ＝2F f B ．W 1＝W 2；F>2F f C ．P 1>P 2；F>2F fD ．P 1＝P 2；F ＝2F f2.如图2所示，滑块A 、B 的质量均为m ，A 套在固定竖直杆上，A 、B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并靠着竖直杆，A 、B 均静止．由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点．在A 下滑的过程中，以下说法中正确的选图1项是( )A ．A 、B 组成的系统机械能守恒 B ．在A 落地之前轻杆对B 一直做正功C ．A 运动到最低点时的速度的大小为2gLD ．当A 的机械能最小时，B 对水平面的压力大小为2mg3.如图3所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．那么以下说法中正确的选项是( )A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量4.如图4所示，均匀带正电的圆环水平放置，AB 为过圆心O 的竖直轴线．一带正电的微粒(可视为点电荷)，从圆心O 正上方某处由静止释放向下运动，不计空气阻力．在运动的整个过程中，以下说法中正确的选项是 ( ) A ．带电微粒的加速度可能一直增大 B ．带电微粒的电势能可能一直减小 C ．带电微粒的动能可能一直增大 D ．带电微粒的运动轨迹可能关于O 点对称5.如图5所示为测定运发动体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，轻绳的另一端悬重为G 的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v 逆时针转动．那么 ( ) A ．人对重物做功，功率为GvB ．人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向左C ．在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为GvtD ．假设增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变6.如图6所示，有一光滑的半径可变的14圆形轨道处于竖直平面内，圆心O 点离地高度为H .现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a 从与O 点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S 最大，那么小球脱离轨道最低点时的速度大小应为( ) A. gHB. gH3C.2gH3D.4gH 37.一辆质量为m 的卡车在平直的公路上，以初速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，卡图3图4 图5图6车前进的距离为s 时，恰好到达最大速度v m .在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P ，卡车运动中受到的阻力大小恒为F ，那么这段时间内发动机对卡车做的功为( ) A ．Pt B ．FsC ．Fv m tD. 12mv m 2＋Fs －12mv02 8.如图7所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 直线与匀强电场E 垂直，在A 点以大小为v 0的初速度水平抛出一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，经时间t ，小球下落一段距离过C 点(图中未画出)时速度大小仍为v 0，在小球由A 点运动到C 点的过程中，以下说法正确的选项是( )A ．电场力对小球做功为零B ．小球的电势能减小C ．小球的电势能增量大于mg 2t 2/2 D ．C 可能位于AB 直线的左侧9.如图8所示，一形状为抛物线的光滑曲面轨道置于竖直平面内，轨道的下半部处在一个垂直纸面向外的磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，且不计空气阻力，那么金属环沿抛物线运动的整个过程中损失的机械能的总量ΔE 为 ( ) A ．假设磁场为匀强磁场，ΔE ＝mg (b －a )＋12mv 2B ．假设磁场为匀强磁场，ΔE ＝mg (b －a )C ．假设磁场为非匀强磁场，ΔE ＝12mv 2D ．假设磁场为非匀强磁场，ΔE ＝mgb ＋12mv 210.如图9所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h 后又返回到底端．假设运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．那么以下说法正确的选项是( ) A ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程通过电阻R 的电量一样多B ．金属杆ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于12mv 2C ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等D ．金属杆ab 在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量 11.如图10所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O图7图8图9点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．以下判断正确的选项是( )A．小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动B．当小球运动到c点时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小二、实验题(12、13题各6分，共12分)12.(6分)“探究功与物体速度变化的关系〞的实验如图11所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图11(1)(2分)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和________电源(填“交流〞或“直流〞)．(2)(2分)假设木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车的速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，以下说法正确的选项是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(3)(2分)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图12所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________局部进行测量(根据下面所示的纸带答复，并用字母表示)．图1213.(6分)用如图13所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示装置安装好器材B．将打点计时器接到直流电源上C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能图13 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内．________________________________________________________________________ (2)利用这个装置可以测量重锤下落的加速度的数值．如图14所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测量出A 点距打下的第一个点O 距离为x 0，点A 、C 间的距离为x 1、点C 、E 间的距离为x 2，使用交流电的频率为f ，那么根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a ＝________，打C 点时重锤的速度v ＝________.图14三、解答题(14题11分，15题14分，16题18分，共44分)14.(上海卷第31题)．(12 分)如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。
高中物理二轮复习功能关系专题
一、动能定理动能定理的推导物体只在一个恒力作用下，做直线运动w ＝FS ＝m a ×a V V 22122- 即 21222121mv mv w -=推广： 物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下结论： 合力所做的功等于动能的增量 ，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小合力做功的求法：1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移）2、合力做的功等于各力做功的代数和二．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
（2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）（4）写出物体的初、末动能。
按照动能定理列式求解。
【例】如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。
三、高中物理接触到的几种常用的功能关系 1、 重力做功等于重力势能的减小量2、 弹力做功等于弹性势能的减小量3、 电场力做功等于电势能的减小量4、 合外力做功等于动能的变化量（动能定理）5、 除重力以外其它力做功等于机械能的变化量6、 摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热7、 电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热8、能量守恒思路1．(2013·长春模拟)19世纪初，科学家在研究功能关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( )A ．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒B ．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒C ．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量D ．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量2．(2013·东北四市联考)在高度为h 、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m 、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。
高中物理高考二轮专题复习课件(可编辑)：专题四第2课时 功能关系在电学中的应用人教大纲
所示.已知此曲线距x轴最远处附近一小段圆弧的半径
(即曲率半径)是粒子此时距离x轴最远距离s3的2倍,试 求s3的大小.
解析 (1)只受洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动,
有
qv0B
m
v2 0 r
此时粒子运动过程中距x轴的最大距离s1=2r=
2
m v0 qB
(2)粒子沿初速方向做匀速直线运动满足qE=qv0B
2 mE qB 2
答案
(1)
2m v0 qB
(2) v 0
E B
(3)
2 mE qB 2
(4)
2 mE qB 2
预测演练3 (2009·江苏·14) 1932年,劳伦斯和利文 斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图 4-2-7所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒 间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计. 磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产 生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速, 加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力 作用.
为v1
qU= 1
2
mv12
qv1B=m
v2 1 r
1
解得
r1
1 B
2mU q
同理,粒子第2次经过狭缝后的半径
r2
1 B
4mU q
则r2∶r1= 2∶1
(2)设粒子到出口处被加速了n圈
2nqU= 1 mv2
2
qvB
T
m
2πm qB
v2 R
t=nT
解得 t πBR 2
2U
(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/182022/1/182022/1/182022/1/18
2021届高考物理二轮复习专题四 电路与电磁感应(考点+习题)含解析
专题四电路与电磁感应1.恒定电流(1)闭合电路中的电压、电流关系:E=U外+U内,I=,U=E-Ir。
(2)闭合电路中的功率关系:P总=EI,P内=I2r,P出=IU=I2R=P总-P内。
(3)直流电路中的能量关系:电功W=qU=UIt,电热Q=I2Rt。
(4)纯电阻电路中W=Q,非纯电阻电路中W>Q。
2.电磁感应(1)判断感应电流的方向:右手定则和楞次定律(增反减同、来拒去留、增缩减扩)。
(2)求解感应电动势常见情况与方法(3)自感现象与涡流自感电动势与导体中的电流变化率成正比,线圈的自感系数L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系。
线圈的横截面积越大,线圈越长,匝数越多,它的自感系数就越大。
带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯时大得多。
3.交变电流(1)交变电流的“四值”①最大值:为U m、I m,即交变电流的峰值。
②瞬时值:反映交变电流每瞬间的值,如e=E m sinωt。
③有效值:正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E=、U=、I=;非正弦式交变电流的有效值可以根据电流的热效应来求解。
计算交变电流的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。
④平均值:反映交变电流的某物理量在t时间内的平均大小,如平均电动势E=n。
(2)理想变压器的基本关系式①功率关系:P入=P出;②电压关系:=;③电流关系:=。
(3)远距离输电常用关系式(如图所示)①功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P线+P3。
②电压损失:U损=I2R线=U2-U3。
③输电电流:I线===。
④输电导线上损耗的电功率:P损=I线U损=R线=R线。
高考演练1.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压()A.降低2 VB.增加2 VC.降低200 VD.增加200 V答案D依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,=,则ΔU 2=ΔU1,得ΔU2=200 V,故选项D正确。
人教版高中物理必修2专题复习--功能关系和能量守恒 (共42张PPT)
做功使不同形式的能量发生了转化
小结：做功的过程就是能量转化的过程， 能量的转化必须通过做功来完成。
二、功和能
⑴弹簧把小球弹开 ⑵人拉拉力器 ⑶举重运动员举起重物 ⑷小球从高处下落 ⑸起重机提升重物
⑴弹性势能——弹—力—做—功——动 能 ⑵化 学 能——拉—力—做—功——弹性势能
⑶化 学 能——举—力—做—功——重力势能 ⑷重力势能——重—力—做—功——动 能 ⑸ 电 能——拉—力—做—功——机 械 能
功能关系：功是能量转化的量度。
1.弹力所做的功，等于弹性势能增量的负值
WG = - ΔEP
2.弹力所做的功，等于弹性势能增量 的负值
W弹= - ΔEP
3.合外力做的功量度 的是动能的变化。
W合＝EK
质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以 速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木 板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦 因数为求：
二、功和能的关系
⑴弹簧把小球弹开
弹力做功 ⑴弹性势能———————动 能
⑵人拉拉力器
⑵化 学 能——拉—力—做—功——弹性势能
⑶举重运动员举起重物 ⑶化 学 能——举—力—做—功——重力势能
⑷小球从高处下落 ⑸起重机提升重物
⑷重力势能——重—力—做—功——动
能
⑸ 电 能——拉—力—做—功——机 械 能
项工作也难以
如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.
其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,
在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力
大A小等于重力,在D位置小球速度减小到零,小球
下降阶段下列说法中正确
的是()
A.在B位置小球动能最大
高考物理总复习 5-4功能关系 能量守恒定律课件 新人教版
【解析】 kx1＝m1g①
开始时A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有
挂 C 并释放后， C 向下运动， A 向上运动，设 B 刚要离开
地面时弹簧伸长量为x2，则kx2＝m2g② B 不再上升，表示此时 A 和 C 的速度为零， C 已降到最低 点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加 量为ΔEp＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③
重力做正功，重力势能减少；克服重力做功．重力势能
增加．由于“增量”是终态量减去始态量，所以重力的功等 于重力势能增量的负值．
【例 1】 如图所示，质量为 m1 的物体 A 经 一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体 B相 连，弹簧的劲度系数为 k ， A 、 B 都处于静止状 态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物 体 A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于 伸直状态， A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂 钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放， 已知它恰好能使 B离开地面但不继续上升．若将 C 换成另一个质量为 (m1 ＋ m3) 的物体 D ，仍从上 述初始位置由静止状态释放，则这次 B刚离地时 D的速度大小是多少？已知重力加速度为g.
能，即Q＝fx相对，x相对为物体间相对滑动的距离． 6 ．电场力做功等于电势能的改变，即 W 电 ＝ Ep1 － Ep2 ＝ －ΔEp. 7．分子力做的功等于分子势能的变化．
二、功能关系的具体理解 做功的过程就是能量转化的过程．做了多少功，就有多
少能量发生了转化．所以功是能量转化的量度．
下面是功能关系的几种表达形式： 1．重力做功与重力势能变化的关系
a 3a 由 A 点从开始运动到最终停在 B 点， 路程大于 a＋ ＝ ， 2 2 3 故整个过程物体克服阻力做功大于 μmga，故物块在 B 点时， 2 3 弹簧的弹性势能小于 W－ μmga，故 B 项正确；从 O 点开始 2 到再次到达 O 点，物体路程大于 a，故由动能定理得，物块的 动能小于 W－μmga，故 C 项正确；物块动能最大时，弹力等 于摩擦力，而在 B 点弹力小于摩擦力，故物块动能最大时弹 簧伸长量大，弹性势能大，故 D 项错误．
高考物理复习 专题四 功能关系课件
的变化.W其它=ΔE. (5)一对滑动摩擦力的功等于系统中内能 的变化.Q=
F·s相对. (6)分子力的功等于 分子势能 的变化.
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3
思路方法
1.
解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶
段上.以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大
速度vm的区别和求解方法.
P
(1)求v1:由F-f=ma,可求v1= F .
ΔEk=(mg-F)h,A错;因下降h,重力势能减少了mgh, B错;由于阻力做功为Fh,所以系统机械能减少了Fh,
C错,D正确.
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预测演练2 如图4-1-1所示，滑块静止于光滑水平面
上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态,现用恒定
的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的
过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中
的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车 从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2, 运动过程中阻力不变,则: (1)汽车受到的恒定阻力是多大? (2)3 s末汽车的瞬时功率是多大? (3)匀加速直线运动的时间是多长? (4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?
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专题四 功能关系
第1课时 功能关系在力学中的应用
基础回扣
1.做功的两个重要因素是:有力作用在物体上且使物
体在力的方向上 发生了位移 .功的求解可利用
W=Fscosθ求,但F为 恒力 ;也可以利用F—s图象
来求;变力的功一般应用 Байду номын сангаас能定理 间接求解.
2.功率是指单位时间内做的功,求解公式有:平均功率
PWFvcos;瞬时功率P=F·vcosθ,当θ=0,即F
高三二轮专题复习教学案(功和能)
学习必备欢迎下载高三物理二轮复习教学案 (04)课题：功能关系的理解和应用题型 1 做功与能量变化的对应关系例 1. 在“奥运”比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项，质量为m 的跳水运动员竖直进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h 的过程中，下列说法正确的是( ABC)A ．他的机械能减少了Fh B．他的重力势能减少了mghC．他的动能减少了(F－ mg)h D．他的动能减少了Fh变式 1. 在固定的负点电荷正上方有一质量为m 的带正电的小球，现用竖直向上的恒力作用在小球上，使小球从静止开始向上运动，当小球上升高h 时，速度为 v。
则这一过程中( ABD)A. 小球所受合外力做功为1 mv2 B.电场力对小球做功为 1 mv 2mgh Fh22C.机械能的增加量等于电场力做的功D.机械能增量和电势能增量之和为Fh例 2. 如图所示为某电动传送装置的示意图 .传送带与水平面的夹角为θ，绷紧的传送带始终保持恒定速率 v 运行。
现有一物体从静止开始轻轻放到传送带的底端，如果传送的高度 h 一定，且物体到达顶端前已经与传送带达到共同速度。
则下列说法正确的是（ B ）A ．将物体由底端传送到顶端，传送装置多消耗的电能与θ无关B．减小θ，则将物体由底端传送到顶端，传送装置多消耗的电能减少C．当θ一定时，将物体由底端传送到顶端，传送装置多消耗的电能与v 无关D．当θ一定时，将物体由底端传送到顶端，传送装置多消耗的电能与v2成正比变式 2．如图所示为某传送装置的示意图.传送带与水平面的夹角为θ，绷紧的传送带始终保持恒定速率v 运行。
现有一质量为 m 的物体从静止开始轻轻放到传送带的底端，同时受到沿传送带向上的拉力 F 的作用，如果传送的高度为 h，物体与传送带间的动摩擦因数为μ。
求物体从传送带底端运动到顶端的过程中，传送带对物体所做的功。
（设传送带长度较大，且物体能够到达传送带顶部。
高考物理二轮复习专题四功能关系的应用教学案
专题四功能关系的应用考情分析2020 2020 2020功与能T9：功能关系、能量守恒定律T14：动能定理的应用T14：机械能守恒定律的应用T3：物体在斜面上运动的E k－x图象T5：圆周运动中的功能问题T9：连接体中的功能问题T14(3)：叠加体中的功能问题命题解读本专题共6个考点，其中功和功率、动能动能定理、重力势能、机械能守恒定律及其应用四个考点为Ⅱ要求，弹性势能、能量守恒为Ⅰ要求，这些考点皆属于高频考点。
从近三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识与实际问题结合。
如2020年的抛鸡蛋、2020年的球碰撞等，难度较小。
(2)注重方法与综合。
如2020年、2020年、2020年的“弹簧问题”、2020年的连接体等，难度较大。
整体难度偏难，命题指数★★★★★，复习目标是达B冲A。
1.(2020·江苏泰州中学月考)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图1所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。
现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则( )图1A.从D到C过程中，弹丸的机械能守恒B.从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大C.从D到E过程橡皮筋对弹丸做的功大于从E到C过程橡皮筋对弹丸做的功D.从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小解析从D到C，橡皮筋的弹力对弹丸做功，所以弹丸的机械能增大，故A项错误；弹丸在与橡皮筋作用过程中，受到向上的弹力和向下的重力，橡皮筋ACB恰好处于原长状态，在C处橡皮筋的拉力为0，在CD 连线中的某一处，弹力和重力相等时，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的合力先向上后向下，速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故B项错误；从D到C，橡皮筋对弹丸一直做正功，橡皮筋的弹性势能一直减小，故D 项错误；从D 到E 橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E 到C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段位移相等，所以DE 段橡皮筋对弹丸做功较多，故C 项正确。
高考物理二轮复习专题辅导资料 专题(4)功能关系
高考物理二轮复习专题辅导资料 专题（4）功能关系【考情分析】功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中．纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是：①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算；②题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大． 从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2009年对功、能、能量守恒的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量守恒的角度分析问题的思维方法．【知识交汇】1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上______________，功的求解可利用cos W Fl θ=求，但F 为__________；也可以利用F －l 图象来求；变力的功一般应用__________间接求解．有位移 恒力 动能定理2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cos W P Fv tθ==，当θ=0时，即F 与v 方向_______时，P =F ·v ．相同3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与________无关．路径（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和_______________，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和___________，且总为____________，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与___________的乘积．等于零 不为零 负值 相对路程③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于_____________的变化，即G W =______________．重力势能 p E ∆-（2）弹力的功等于_____________的变化，即W =弹______________．弹性势能 p E ∆-（3）合力的功等于_____________的变化，即W =F 合______________．动能 k E ∆（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于___________的变化．W E =∆其它．机械能（5）一对滑动摩擦力的功等于___________的变化．l F Q f ∆=．内能（6）分子力的功等于_____________的变化．分子势能【思想方法】1．恒定加速度启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上以及匀加速过程的最大速度1v 和全程的最大速度m v 的区别和求解方法．（1）求1v ：由ma f F =-，可求：1v =________．at（2）求1m v v ：=________．fP 2．动能定理的应用（1）动能定理的适用对象：涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力和位移问题，或求解____________做功的问题．变力（2）动能定理解题的基本思路：①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的___________．代数和③明确物体在过程始末状态的动能12k k E E 和．④列出动能定理的方程21k k W E E =-合，及其他必要的解题方程，进行求解．3．机构能守恒定律的应用（1）机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其它力做功代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能．③对一些绳子突然绷紧、_______________等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．碰撞（2）机械能守恒定律解题的基本思路：①选取研究对象——物体系．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末太时的机能能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．一、几个重要的功能关系【例1】从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H．设上升过程中空气阻力f恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（）A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了fHC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g解析：小球动能减少量等于合外力的总功（mg+f）H，A项错误；小球机械能减少量等于阻力的功fH，B项正确；小球重力势能增加等于克服重力做的功mgH，C项正确；小球加速度等于m fmg，D项正确。
高中物理 第4单元 功能关系 能量守恒定律课件 新人教版必修2
• 2．从地面竖直上抛一个质量为m的小球， 小球上升的最大高度为h.设上升和下降过 程中空气阻力大小恒定为f.下列说法正确 的是( )
• A．小球上升的过程中动能减少了mgh
• B．小球上升和下降的整个过程中机械能 减少了fh
• C．小球上升的过程中重力势能增加了
mgh
• D．小球上升和下降的整个过程中动能减
• A．在有阻力作用的情况下，物体重力势 能的减少不等于重力对物体所做的功
• B．合力对物体所做的功等于物体动能的 改变量
• C．物体的重力势能是物体与地球之间的 相互作用能，其大小与势能零点的选取有 关
• D．运动物体动能的减少量一定等于其重
力势能的增加量 ppt精选
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• 要点二 摩擦力做功及摩擦生热问题
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• 3．如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾 角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝ 3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最 大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧 弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A 点AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
答案：(1)0.52 (2)24.5 J
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• 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条
基本思路．
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• [画图寻法]
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[规范解答] (1)由物块过 B 点后其位移与时间的关系 x＝6t－2t2 得 v0＝6 m/s，加速度 a＝－4 m/s2(1 分)
高三物理二轮专题复习功能关系(新人教)
专题四 功能关系4.12一、功和功率1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上有位移，功的求解可利用cos W Fl θ=求，但F 为恒力；也可以利用F －l 图象来求；变力的功一般应用动能定理间接求解．2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cos W P Fv tθ==，当θ=0时，即F 与v 方向相同时，P =F ·v ．3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关．（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与路程的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于重力势能的变化，即G W =p E ∆-．（2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W =弹p E ∆-．（3）合力的功等于动能的变化，即W =F 合k E ∆．（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于机械能的变化．W E =∆其它．（5）一对滑动摩擦力的功等于内能的变化．l F Q f ∆=．（6）动能定理：二、 能量守恒定律【例1】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v t －图象，如图所示（除2s ~10s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s ~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2s 时间内电动机提供的牵引力大小．答：0.75N 1.25N（2）小车匀速行驶阶段的功率．答：2.25W（3）小车在0s ~10s 运动过程中位移的大小．答：19.7m专题训练1．如图所示，木板可绕固定的水平轴O 转动，木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置的过程中，木板上重为5N 的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能减少了4J 。
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专题四 功能关系知识梳理一、功和功率 1、功（1）恒力的功：W=Fscos θ （2）变力的功W=Pt 2、功率：tWP=Fvcos θ （1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 二、 动能定理1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.2、 表达式：三、 机械能守恒定律 1、条件：（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．2、 表达式四、 能量守恒定律专题测试一、选择题(每小题4分，共44分)1.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图1所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2，则下列选项正确的是 ( ) A ．W 1>W 2；F ＝2F f B ．W 1＝W 2；F>2F f C ．P 1>P 2；F>2F fD ．P 1＝P 2；F ＝2F f2.如图2所示，滑块A 、B 的质量均为m ，A 套在固定竖直杆上，A 、B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并靠着竖直杆，A 、B 均静止．由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点．在A 下滑的过程中，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 组成的系统机械能守恒 B ．在A 落地之前轻杆对B 一直做正功C ．A 运动到最低点时的速度的大小为2gLD ．当A 的机械能最小时，B 对水平面的压力大小为2mg3.如图3所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是( )A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量图1图2图3C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量4.如图4所示，均匀带正电的圆环水平放置，AB 为过圆心O 的竖直轴线．一带正电的微粒(可视为点电荷)，从圆心O 正上方某处由静止释放向下运动，不计空气阻力．在运动的整个过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．带电微粒的加速度可能一直增大 B ．带电微粒的电势能可能一直减小 C ．带电微粒的动能可能一直增大 D ．带电微粒的运动轨迹可能关于O 点对称5.如图5所示为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，轻绳的另一端悬重为G 的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v 逆时针转动．则 ( ) A ．人对重物做功，功率为GvB ．人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向左C ．在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为GvtD ．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变6.如图6所示，有一光滑的半径可变的14圆形轨道处于竖直平面内，圆心O 点离地高度为H .现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a 从与O 点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S 最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为( ) A. gHB. gH3C.2gH3D.4gH 37.一辆质量为m 的卡车在平直的公路上，以初速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，卡 车前进的距离为s 时，恰好达到最大速度v m .在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P ，卡车运动中受到的阻力大小恒为F ，则这段时间内发动机对卡车做的功为( ) A ．Pt B ．FsC ．Fv m tD. 12mv m 2＋Fs －12mv 02 8.如图7所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 直线与匀强电场E 垂直，在A 点以大小为v 0的初速度水平抛出一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，经时间t ，小球下落一段距离过C 点(图中未画出)时速度大小仍为v 0，在小球由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是()图4图5图6A ．电场力对小球做功为零B ．小球的电势能减小C ．小球的电势能增量大于mg 2t 2/2 D ．C 可能位于AB 直线的左侧9.如图8所示，一形状为抛物线的光滑曲面轨道置于竖直平面内，轨道的下半部处在一个垂直纸面向外的磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，且不计空气阻力，则金属环沿抛物线运动的整个过程中损失的机械能的总量ΔE 为 ( )A ．若磁场为匀强磁场，ΔE ＝mg (b －a )＋12mv 2B ．若磁场为匀强磁场，ΔE ＝mg (b －a )C ．若磁场为非匀强磁场，ΔE ＝12mv 2D ．若磁场为非匀强磁场，ΔE ＝mgb ＋12mv 210.如图9所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h 后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是( ) A ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程通过电阻R 的电量一样多B ．金属杆ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于12mv 2C ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等D ．金属杆ab 在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量 11.如图10所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O 点为圆环的圆心，a 、b 、c 、d 为圆环上的四个点，a 点为最高点，c 点为最低点，bd 沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a 点由静止释放．下列判断正确的是( )A ．小球能越过与O 等高的d 点并继续沿环向上运动B ．当小球运动到c 点时，洛伦兹力最大C ．小球从a 点到b 点，重力势能减小，电势能增大D ．小球从b 点运动到c 点，电势能增大，动能先增大后减小 二、实验题(12、13题各6分，共12分)12.(6分)“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图11所示，当小车在一条橡皮筋作用图7图8图9图10下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图11(1)(2分)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和________电源(填“交流”或“直流”)．(2)(2分)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车的速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(3)(2分)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图12所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面所示的纸带回答，并用字母表示)．图1213.(6分)用如图13所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示装置安装好器材B．将打点计时器接到直流电源上C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能图13 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内．________________________________________________________________________(2)利用这个装置可以测量重锤下落的加速度的数值．如图14所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测量出A点距打下的第一个点O距离为x0，点A 、C 间的距离为x 1、点C 、E 间的距离为x 2，使用交流电的频率为f ，则根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a ＝________，打C 点时重锤的速度v ＝________.图14三、解答题(14题11分，15题14分，16题18分，共44分)14.(上海卷第31题)．(12 分)如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。
用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经02t s =拉至B 处。
(已知cos370.8︒=，sin370.6︒=。
取210/g m s =)(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体， 使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。
15．．（14分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R 。
重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ；（2）小球A 冲进轨道时速度v 的大小。
16.（18分）如图17所示，PABCD 是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA 是竖直轨道，ABCD 是半径为R 的圆弧轨道，两轨道在A 点平滑连接．B 、D 分别为圆轨道的最低点和最高点，B 、D 连线是竖直直径，A 、C 连线是水平直径，P 、D 在同一水平线上．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从轨道上P 点静止释放，运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g .(1)小球运动到B 点时，轨道对小球的作用力有多大？(2)当小球运动到C 点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度E ＝mg2q，结果小球运动点D 后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q 点，求Q 点与P 点间的距离s .答案1．BC 2．AC 3．AC 4．C 5．BC 6．A 7．ACD 8.C 9．AD 10．ABD 11.D12．(1)(毫米)刻度尺、交流(各1分) (2)B(2分) (3)GI 或GK (学生只要取匀速部分均为正确)(2分)13．(1)BC(2分) (2) (x 2－x 1)f 24 (x 1＋x 2)f4(每空2分)14.(1)物体做匀加速运动2012L at =(1分) ∴2220222010(/)2L a m s t ⨯=== （1分） 由牛顿第二定律F f ma -= （1分）3021010()f N =-⨯= (1分)∴100.5210f mg μ===⨯ (1分) (2)设F 作用的最短时间为t ，小车先以大小为a 的加速度匀加速t 秒，撤去外力后，以大小为'a ，的加速度匀减速't 秒到达B 处，速度恰为0，由牛顿定律cos37(sin 37)F mg F a ma μ︒--︒= (1分)2(cos37sin 37)30(0.80.50.6)0.51011.5(/)2F a g m s m μμ︒+︒⨯+⨯=-=-⨯=(1分)2'5(/)fa g m s m μ=== （1分）由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 ''at a t = （1分）∴11.5' 2.3'5a t t t t a === （1分）图172211''22L at a t =+ （1分）∴ 1.03()t s === （1分）（2）另解：设力F 作用的最短时间为t ，相应的位移为s ，物体到达B 处速度恰为0，由动能定理[cos37(sin37)]()0F mg F s mg L s μμ︒--︒--= （2分）∴0.5210206.06()(cos37sin 37)30(0.80.50.6)mgL s m F μμ⨯⨯⨯===︒+︒⨯+⨯ （1分）由牛顿定律cos37(sin37)F mg F ma μ︒--︒= （1分）∴2(cos37sin 37)30(0.80.50.6)0.51011.5(/)2F a g m s m μμ︒+︒⨯+⨯=-=-⨯=（1分） ∵212s at = （1分）1.03()t s ===15. 解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2122R gt =①解得t =②（2）设球A 的质量为m ，碰撞前速度大小为v 1，把球A 冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 22111222mv mv mgR =+ ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v 2，由动量守恒定律知 122mv mv = ④ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 22R v t = ⑤综合②③④⑤式得 2v = 16．(1)5mg (2) 14R。