9章

L1 r 谐振频率
)
L2 C
0
B 忽略两线圈间的 互感和R的影响
1 (L 1 L 2 )C 1 LC
L1

1 C ( L1 L 2 ) r
谐振阻抗
Z CB 1
C
2
L1 L 2
L1
r j ( L1 L 2
1 C
)
r C ( L1 L 2 )

( 0 L1 ) r
RC文氏桥振荡
电路的稳幅作用是
靠热敏电阻R4实现
的。R4是正温度系数热敏电阻，当输出电压
升高，R4上所加的电压升高，即温度升高，
R4的阻值增加，负反馈增强，输出幅度下降。
反之输出幅度增加。若热敏电阻是负温度系
数，应放置在R3的位置。见图11.03。
采用反并联二极管的稳幅电路如图11.04所示。
o 二极管工作在A、B点，电路的增益较大， R "p R 3 电路的电压增益为 o v f = 1 + RD较小，Avf较小，于是VA下降。由图(b)可看 引起增幅过程。当输出幅度大到一定程度，增 R 'p R 4 出二极管工作在C、D点所对应的等效电阻， 式中 R"p是电位器上半部的电阻值，R'p是 益下降，最后达到稳定幅度的目的。 小于工作在A、B点所对应的等效电阻，所以输 电位器下半部的电阻值。R'3= R3 // RD，RD是并 出幅度小。 联二极管的等效平均电阻值。
主要内容:
9.1 正弦波振荡电路的振荡条件 9.2 RC正弦波振荡电路 9.3 LC正弦波振荡电路
基本要求:
9.1 掌握正弦波振荡的相位平衡条件、幅度平衡条件 9.2 掌握RC正弦波振荡电路的工作原理、起振条件、稳 幅原理及振荡频率的计算 9.3 掌握LC正弦波振荡电路的工作原理、起振条件、稳 幅原理及振荡频率的计算
2、通用谐振方程
L Z AB rC 1 1 j( L r R0 1 j( 1 L0 0 r
0
B
1 rC )

Z AB

0 0 Cr
R0
)

R
f0 f 1 j Q 0 Q0 f0 f

R 1 jQ 0 (
0

f0 f
谐振频率为: f0=
当R1 = R2，C1 = C2时，谐振角频率和谐振频率分别为:
0
1 RC
f0 1 2π RC
幅频特性:
F (1 R1 R2 C2 C1
2
1 ) ( R 1C 2 1

1 3 (
2
R2C1
)
2
0

0
)
2
相频特性:
F arctg
Z 1 R 1 (1 / j C 1 )
Z 2 R 2 //( 1 / j C 2 ) R2 1 j R 2C 2
图11.02(a) RC串并联网络
Z2 R2 /(1 jR2 C 2 ) Vf F Z 1 Z 2 R1 (1 / jC1 ) + [ R2 /(1 jR2 C 2 )] Vo
为了获得单一频率的正弦波输出，应该有 选频网络，选频网络往往和正反馈网络或放大 电路合而为一。选频网络由R、C和L、C等电 抗性元件组成。正弦波振荡器的名称一般由选 频网络来命名。正弦波发生电路的组成如下： 放大电路 正反馈网络 选频网络 稳幅电路
二、 产生正弦波的条件
产生正弦波的条件与负反馈放大电路 产生自激的条件十分类似。只不过负反馈 放大电路中是由于信号频率达到了通频带 的两端，产生了足够的附加相移，从而使 负反馈变成了正反馈。在振荡电路中加的 就是正反馈，振荡建立后只是一种频率的 信号，无所谓附加相移。
F
1
图11.02(b) RC串并联网络的频率特性曲线
二、 RC文氏桥振荡电路
(1) RC文氏桥振荡电路的构成
RC文氏桥振荡电路如图11.03所示，RC 串 并联网络是正反馈网络，另外还增加了R3和R4 负反馈网络。 C1、R1和C2、 R2正反馈支路与 R3、R4负反馈支 路正好构成一个 桥路，称为文氏 桥。
B
令
则 ∴
R T R 0 // R s // R L QL RT 0L
Q0
R0 RL Rs R L Rs R0 Rs R0 R L
而
Q0
R0 0L
QL
1 R0 / Rs R0 / R L
结论：Rs和RL的接入，使回路的损耗增加，通频带变宽。
9.3.1 LC选频放大电路（LC并联谐振回路）
2 ( f1 f 0 ) f0
f0 Q0
相减得 Q 0
2 ( f 2 f1 ) f0
2
f 2 f1
BW
可见Q0愈大，通频带愈窄。
9.3.1 LC选频放大电路（LC并联谐振回路）
四、信号源和负载与并联谐振回路的连接
Ui
A
I总 IC
C
IL
L r
Is
Rs
C
L
R0
RL
. . | A F |1
也可以在反馈网络中加入非线性稳幅 环节，用以调节放大电路的增益，从而达 到稳幅的目的。这在下面具体的振荡电路 中加以介绍。
一、 RC网络的频率响应 二、 RC文氏桥振荡器
一、 RC网络的频率响应
RC串并联网络的电路如图11.02(a) 所示。RC 串联臂的阻抗用Z1表示，RC并联臂的阻抗用Z2表 示。其频率响应如下:


R2 [ R1 (1 / jC1 )](1 jR2 C 2 ) R2
R2 R1 (1 / jC1 ) + jR1 R2 C 2 R2 C 2 / C1 R2
(1 1 R1 C 2 1 ) j(R1C 2 ) R2 C1 R 2 C1
1 2π R1 R 2 C 1C 2
fo
0
f
f f0
+90
)
f
–90
9.3.1 LC选频放大电路
（ LC并联谐振回路 ）三、 谐振曲线 Z AB 2、通用谐振方程 或
Z AB R0
2
A
I总
R0 f f0 f0 f )
IC
Ui
C
IL
L r
1 jQ 0 (
1 1 Q0 ( f f0 f0 f )
( r j L ) Z AB r j L 1 j C 1 j C
Z AB L Cr
A
IC
I总
L
Ui
1 C
C
IL
L r

r L
C r j ( L )
B
3、谐振电阻 4、理想电路
( 0 L ) r
2

1 ( 0C ) r
R1C 2
1 R1 R2
1

arctg
R2C1
C2 C1
0
3
0
当 f=f0 时的反馈系数 ,且与频 3 率f0的大小无关。此时的相角 F=0。即改 变频率不会影响反馈系数和相角，在调节 谐振频率的过程中，不会停振，也不会使 输出幅度改变。有关曲线见图11.02(b)。
(a) 负反馈放大电路
(b) 正反馈振荡电路
比较图11.01(a) 和 (b)就可以明显地看出负反馈放 大电路和正反馈振荡电路的区别了。由于振荡电路的输 入信号 X i 0 ，所以 X ' X 。由于正、负号的改变
i f
图11.01 振荡器的方框图
振荡条件
A Af 1 AF
9.3.1 LC选频放大电路
（ LC并联谐振回路 ）三、 Z AB 谐振曲线 R 1 1 (Q 0 2f f0 )
2
A
I总
Ui
IC
3、通频带 当
Z AB R
0
0
C
IL
L r

1 2
时， Q 0
1 Q0
2f f0
1
B
1
Q0
2( f2 f0 ) f0
2
9.3.1 LC选频放大电路（LC并联谐振回路）
五、改变并联谐振回路阻抗的办法 2、电容中间抽头 A C2 C C1 L C C1 B
1 Z CB j C 1 1 j C 1
L C1
A
I总 IC
C2 L
0L

0L r
I总
IC U
1 0 Cr
I总
9.3.1 LC选频放大电路
（ LC并联谐振回路 ）二、 谐振回路的品质因数 定义：谐振时电路的电抗（ω0L或 与等效损耗电阻r之比。
Q0 0L r 1 0 Cr 1 r L C R
0
A
I总
1 0
IC
） Ui C
一、正弦波发生电路的组成
为了产生正弦波，必须在放大电路里加入 正反馈，因此放大电路和正反馈网络是振荡电 路的最主要部分。但是，这样两部分构成的振 荡器一般得不到正弦波，这是由于很难控制正 反馈的量。 如果正反馈量大，则增幅，输出幅度越来 越大，最后由三极管的非线性限幅，这必然产 生非线性失真。 反之，如果正反馈量不足，则减幅，可能 停振，为此振荡电路要有一个稳幅电路。
教学要点：
介绍正弦波振荡电路的振荡条件，重点介绍RC、LC正弦 波振荡电路
正弦波发生电路能产生正弦波输出，它是 在放大电路的基础上加上正反馈而形成的，它 是各类波形发生器和信号源的核心电路。正弦 波发生电路也称为正弦波振荡电路或正弦波振 荡器。