【课时训练1】1.9有理数的除法
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。
法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。
如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。
如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。
〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。
如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
七年级上册数学冀教版【课堂练】1.9 有理数的除法
探究新知
例2：计算： （1）（－34）÷（－6）÷ （－94）； （2）（152－59 ）÷（－356）.
探究新知
（1）（－34）÷（－6）÷ （－94） 解：（1）原式＝（－34）×（－16） × （－49）
＝ －（34 ×49） ×16 ＝ －118.
探究新知
（2）（152－
5 9
）÷（－356）.
第一章 有理数
1.9 有理数的除法
学习目标
1.经历探究有理数除法法则的过程，体会归纳、 类比的数学思想方法，培养数学抽象能力。 2.掌握有理数除法的运算法则，会进行有理数的 除法运算，培养计算能力。
学习重难点
学习重点： 有理数的除法运算，理解除法与乘法的互逆关系. 学习难点： 有理数除法法则的探究过程以及熟练运算.
巩固练习
1.若两个有理数的商是负数，则这两个数一定（ D )
A．都是正数
B．都是负数
C．符号相同
D．符号不同
巩固练习 2.下列计算中错误的是 ( B )
巩固练习
3.计算
6÷（
－
1 2
＋
13），方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷（ －12 ）+6÷ 13＝ －12+8=6．请你判断方方的计
算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
解：原式＝[152＋（－59 ）] ×（－356）
＝152 ×（－356）＋（ －59 ）×（－356）
＝（－3）＋4
＝1.
探究新知
归纳总结： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用 有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
冀教版七年级数学上册同步训练：1.9 有理数的除法-教学文档
1.9 有理数的除法知识点 1 有理数的除法运算1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；(2)(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝________⎝⎛⎭⎪⎫6 23＝6×________＝________； (3)0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________． 2．下列运算错误的是( )A. 13÷(－3)＝3×(－3) B ．－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2) C ．－8÷2＝－8×12D ．0÷(－7)＝03．[2019·苏州](－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3 C. 13 D ．－134．两个数的积是－1，其中一个数是－234，则另一个数是________． 5．两个数的商是315，若被除数是－225，则除数是________． 6．等式[]（－7.3）－□÷⎝⎛⎭⎪⎫－2315＝0中，“□”表示的数是________． 7．计算：(1)36÷(－3)＝________；(2)(－2)÷12＝________； (3)0÷(－5)＝________；(4)－0.06÷(－0.2)＝________；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝________； (6)(－416)÷212＝________． 知识点 2 有理数的乘除混合运算8．计算(－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15的结果为( ) A ．－1 B ．1 C ．－125D ．－25 9．计算下列各题：(1)(－180)÷(－9)÷5；(2)－2÷43÷(－13)； (3)－32÷2×12÷(－4)； (4)6÷(23－32)； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78. 10．下列式子：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×(－94)÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中正确的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个11．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( )A ．和为正数B ．差为正数C ．积为正数D ．以上都不对12．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数13．[2019·扬州]若a b ＝2，b c ＝6，则a c ＝________．14．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果每小时降温3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．15．计算：⎝⎛⎭⎪⎫－2467÷(－6)． 16．已知高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为－3 ℃，此时地面温度为6 ℃，求这个气球的高度．17．有理数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c >0，且abc <0，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值． 18．请先认真阅读材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)． 解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－130) ＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－110. 请根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)． 1．(1)8÷4 －2 (2)＋ ÷ 329 (3)0 2．A 3.B4. 4115．－34 [解析] －225÷315＝－125÷165＝－125×516＝－34. 6．－7.37．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)0.3 (5)76 (6)－538．C [解析] (－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝－125.故选C. 9．解： (1)原式＝20÷5＝4.(2)原式＝－2×34×(－3)＝2×34×3＝92. (3)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332. (4)原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－365. (5)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87 ＝74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87 ＝－2＋1＋23＝－13. 10．C11．C 12．D13．1214． 6 [解析] 由－1 ℃降到－19 ℃需降18 ℃，若每小时降3 ℃，则需要18÷3＝6(时)后才能降到所需的温度．15．解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫24＋67×16 ＝24×16＋67×16＝4＋17＝417. 16．解：[]6－（－3）÷6×1＝9÷6×1＝1.5(km)．答：这个气球的高度为1.5 km.17．解：因为abc <0，所以abc 中负因数有1个或3个．因为a ＋b ＋c >0，所以a ，b ，c 中至少有1个正数，所以符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数． 此时分以下三种情况：①当a <0时，b >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝－1＋1＋1－1＝0； ②当b <0时，a >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1－1＋1－1＝0； ③当c <0时，a >0，b >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1＋1－1－1＝0. 故|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值为0. 18．解：原式的倒数是(16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42)＝－7＋9－28＋12 ＝－14，故原式＝－114 .。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
冀教版七年级数学上册 1.9 有理数的除法 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.9有理数的除法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.9节主要讲述有理数的除法。
在这一节中，学生需要掌握有理数除法的基本规则，包括同号相除、异号相除以及除以0的情况。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握有理数除法的运算方法，同时培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法、减法、乘法。
但是，对于除法，学生可能还存在一些疑惑，特别是在处理异号相除和除以0的情况时。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的解释和举例。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本规则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数除法的基本规则。
2.异号相除和除以0的情况。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
同时，运用分组讨论法，让学生在小组内讨论和分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的除法。
例如，小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？引导学生思考并解答这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解有理数除法的基本规则，并通过具体的例子进行说明。
例如，同号相除，异号相除以及除以0的情况。
让学生跟随老师的讲解，逐步理解并掌握有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对有理数除法的掌握程度。
教师可以挑选一些典型的题目进行讲解，解答学生的疑惑。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生巩固所学知识。
教师可以学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数除法在实际生活中的应用，例如购物时找零、制作食物时的配料等。
1.9-有理数的除法
2 1 (4) 3 . 5 4
三、计算：
4 3 1 (1) (- ) (- ) 2 3 4 2
4 3 5 解:原式 (- ) (- ) 3 4 2 4 4 2 (- ) (- ) 3 3 5 4 4 2 ( ) 3 3 5 32 45
2 8 1 64 3 5 4 15
注意倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同; (2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数; (3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
5 1 （2） 2.5 8 4
5 1 （ 2 ） 2.5 8 4
5 1 125 7 5
5 8 1 2 5 4
1
1 5 1 125 5 7 5
1 25 1 25 7 7
(4)0的相反数是0,而0没有倒数;
(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
四、填空. 1 2 (1)
的倒数是-2, -0.1的倒数是 1 6 (2)-6的倒数是 ,相反数是
-10 6
.
.
(3)
1
的倒数等于它本身,
0
的相反数
等于它本身,
非负数
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这 个数是
(2) 解:
1 (6) 1 (6)
1 1 6 1 6
1 6
1 1 ( ) 6 1 6
【人教版】七上：1.4.2.1《有理数的除法》课时练习(含答案)
1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是()A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于()A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)=.7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=.8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-.他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。
1.9有理数的除法(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
第一章 有理数1.9 有理数的除法（3大题型提分练）知识点01 有理数的除法有理数的除法法则：（1）除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 1(0)a b a b b¸=´¹(2) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以不等于零的数，都得0．题型一 有理数的除法运算1．()93-¸=（ ）A ．3B ．3-C ．1.5D ． 1.5-2．计算132-¸的结果是（ ）A ．6-B ．132-C ．32-D ．63．计算()()82-¸-的正确结果是（ ）A ．4B ．4-C ．6D ．6-4．将3(7)()( 2.5)4-¸-¸-转化为乘法运算正确的是（ ）A ．3(7)()( 2.5)4-´-´-B ．4(7)()( 2.5)3-´-´-C ．42(7)(()35-´-´-D ．35(7)()(42-´-´-5．52.512-¸= ．6．计算：12(0.6)10-¸-= ．7．填空：（1）(27)9-¸= ； （2）1(9)¸-= ；（3）0(8)¸-=；（4）4(1)3¸-=．8．规定12b a b a æö=¸-ç÷èø※，例如13123223æö=¸-=-ç÷èø※，则()254éù-=ëû※※ ．9．2014201420142015¸10．计算：(1)()()123-¸-(2)112136æö¸-ç÷èø(3)101112æö¸-ç÷èø(4)()()11210012æö-¸-¸-ç÷èø题型二 有理数除法的应用11．汽车油箱中有汽油20L ，行驶的平均耗油量为0.1L/km ，则汽车最多能行驶（ ）A ．100kmB ．200kmC ．300kmD ．400km12．某市区今年共购买了13辆电动清洁能源车，至少在同一个月购买车的辆数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．413．有8支足球队进行足球比赛．如果用淘汰赛（每赛一场，淘汰一个队）来决出冠军，一共要赛 （ ）场．A ．4B ．7C ．8D ．1614．在一个10千米的越野比赛中，刘强的策略是以每小时12千米的速度跑完前半程，再以每小时8千米的速度跑完后半程，而吴刚决定跑步速度一直保持每小时10千米，那么他们两人谁先到达终点？（ ）A ．刘强B ．吴刚C ．同时到达D ．无法判断15．18分钟= 小时．16．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用 天．17．在演讲比赛中共有11名选手获奖，他们来自7个不同的单位，总有一个单位至少有 名选手获奖．18．根据工信部组织修订的《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，电动自行车最高设计车速不超过25公里/小时．已知张老师家距学校5千米，在不违反交通规则的情况下，张老师骑电动自行车从家到学校所需时间至少有 分钟．19．某电子钟在1点钟时敲1下铃，在2点钟时敲2下铃，…，在6点钟时敲6下铃，从敲1下铃到敲6下铃共用6秒钟．问：到12点钟时，从敲1下铃到敲12下铃共要多长时间？20．某人想在乘汽车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，已知离公司不大于6千米时，汽车平均每小时只能走30千米，其他地方每小时可走50千米，试问此人的住宅应在离公司不大于多少千米的地方合适？题型三 有理数乘除混合运算21．计算：1322æö¸´-=ç÷èø（ ）A ．3-B ．13-C ．34D ．34-22．计算15(5)5æö¸-´-ç÷èø结果等于（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．123．对于有理数a 、b ，定义运算*23ab a b a b=-，则()*34-的值为（ ）A ．23-B ．2C ．3D ．424．小林在计算“()402¸´-□”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则()402¸´-□的值为（ ）A ．10B ．16C ．12-D ．18-25．计算：()183-¸=．26．计算：12.115æö¸-=ç÷èø．27．计算：()1144æö-¸´-=ç÷èø．28．计算：()1222¸-´的值为 ．29．计算：(1)()()94811649-¸´¸-．(2)2415127754æöæö-¸-´´-¸ç÷ç÷èøèø．30．阅读材料，回答问题．计算：1155311æöæö-¸ç÷ç÷ø-èèø．解：方法一：原式13521151515211515æöæöæöæö=¸-=-¸-=ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøø-è．方法二：原式的倒数为：()()()111111151515352311553535æöæöæö-¸=-´-=´--´-=-+=ç÷è-ç÷ç÷èøèøø故原式12=．用适当的方法计算：121123031065æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø．31．下列算式中运用分配律带来简便的是（ ）A ．111603412æö¸-+ç÷èøB ．111603412æö-+¸ç÷èøC ．1111341260æö-+¸ç÷èøD ．1111341260æö-+´ç÷èø32．已知||||a b a b +，结果不可能的是（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．033．计算()13244¸-´的结果等于（ ）A ．32-B ．32C ．2-D ．234．已知a ，b ，c ，d 都是负数，且12340x a x b x c x d +++++++=，则1234x x x x 的值（ ）A ．负数B ．0C ．正数D ．负数或035．甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（ ）A ．36元B ．48元C ．63元D ．81元36．计算()()77481244-¸¸-´的结果是 ．37．已知0x y z ++=，0xyz ¹，则x y zy z z x x y+++++的值是 ．38．化简下列各分数：1255-= ，436=- ，312-=- ，50.2-=- ．39．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][][][]3.23, 1.52,0.80,22=-=-==等，那么[][][]3.93 5.6¸´-=．40．有两个正数a 、b ，满足a b <，规定把大于或等于a 且小于或等于b 的所有数记作[a ，]b ，例如大于或等于0且小于或等于5的所有数记作[05]，，如果m 在[515]，中，n 在[2030]，中，那么mn的一切值所在范围是 ．41．计算：(1)()528350.2æöæö-¸-¸ç÷èø-÷çèø；(2)()()99811644-¸¸¸-；(3)()()26.55125æöæö¸-¸-¸ç÷ç÷èøèø--．42．计算：(1)()()33310.75647æöæö-¸-´¸-´-ç÷ç÷èøèø；(2)()()110.110525æö-´-¸´-ç÷èø；(3)()238723515éùéùæöæöæö-´-´-¸-ç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèøëûëû．43．阅读以下材料，完成相关的填空和计算．(1)根据倒数的定义我们知道，若()3a b c +¸=，则()c a b ¸+=__________；(2)计算：2151941236æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø；(3)根据以上信息可知1215369412æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø＝________．44．阅读下面解题过程并解答问题：计算：()125115236æö-¸-´¸ç÷èø解：原式()251566æö=-¸-´ç÷èø（第一步）()()1525=-¸-（第二步）35=-（第三步）(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第______________步，错误原因是______________；第二处是第______________步，错误原因是______________；(2)请写出正确的结果______________．45．某油库原有库存92#汽油200吨，本周五天对92#汽油进出货情况统计如表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）单位：吨．周一周二周三周四周五进货4030553040出货28-33-25-36-40-(1)填空：本周五天中，周 的92#汽油库存最多；(2)求本周五92#汽油库存有多少吨？(3)本周五92#汽油库存比上周五92#汽油的库存少37.5%，求上周五92#汽油的库存有多少吨？1．B【分析】本题考查了有理数的除法，先将除法变形为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可．【详解】解：()()193933-¸=-´=-，故选：B ．2．A【分析】本题考查了有理数的除法，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，由此计算即可．【详解】解：132-¸32=-´6=-，故选：A ．3．A【分析】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数．【详解】解：()()82824-¸-=¸=故选A ．4．C【分析】本题考查了有理数的乘除运算，利用除法法则即可得到结果．【详解】解：3(7)(( 2.5)4-¸-¸-45(7)()()32=-´-¸-42(7)(()35=-´-´-故选：C ．5．16-【分析】本题考查有理数的除法运算，熟练掌握有理数除法法则是解题的关键．先把小数化为分数，然后进行除法运算即可．【详解】解：5555212.5121221256-¸=-¸=-´=-，故答案为：16-．6．72【分析】本题考查了有理数的除法运算．熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．先化成分数，然后进行除法运算即可．【详解】解：()120.610-¸-213105æö=-¸-ç÷èø215()103=-´-72=，故答案为：72．7．3-19- 0 43-【分析】本题考查有理数的除法，熟练掌握有理数除法法则是解题的关键．根据有理数除法法则计算即可．【详解】解：（1）(27)93-¸=-，故答案为：3-；（2）11(9)9¸-=-，故答案为：19-；（3）0(8)0¸-=，故答案为：0；（4）44(1)33¸-=-．故答案为：43-．8．52-【分析】此题考查有理数的除法，关键是根据题意得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．【详解】解：由题意可得： ()151212522255-æö-=¸-=´=ç÷èø※，14545522æö=¸-=-ç÷èø，故答案为：52-．9．20152016【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除混合运算法则．先将201420142015变为2014201520142015´+，再将除法变为乘法运算计算即可．【详解】解：2014201420142015¸20142015201420142015´+=¸()20152014201420151=´´+2015201420142016=´´20152016=．10．(1)4(2)2-(3)0(4) 1.44-【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算．（1）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（4）根据有理数除法运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：()()1231234-¸-=¸=；（2）解：11762123637æöæö¸-=´-=-ç÷ç÷èøèø；（3）解：1011012æö¸-=ç÷èø；（4）解：()()11210012æö-¸-¸-ç÷èø()()()1212100=-´-¸-()144100=¸-1.44=-．11．B【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，直接用油箱中的油量除以平均耗油量即可得到答案．【详解】解：200.1200km ¸=，∴汽车最多能行驶200km ，故选：B ．12．B【分析】本题考查抽屉原理问题，1年有12个月，把这13辆电动清洁能源车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解．【详解】解：131211¸=×××，112+=（辆），故至少有2辆电动清洁能源车是在同一个月购买的．故选B ．13．B【分析】根据淘汰制分别求出要赛的场次，相加即可得到答案．【详解】解：由题意可知，用淘汰赛（每赛一场，淘汰一个队）来决出冠军，则8进4要赛824¸=场，4进2要赛422¸=场，2进1决赛场要赛1场，所以，一共要赛4217++=场，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数除法的应用，正确理解题意是解题关键．14．B【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：由题意可知：刘强跑完全程所需的时间为255125824¸+¸=（小时），吴刚所需的时间为10101¸=（小时），∴吴刚先到终点；故选B．【点睛】本题主要考查有理数除法的应用，解题的关键是理解题意．15．0.3##3 10【分析】本题考查时间的化简，根据1小时60=分钟求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，18分钟18600.3=¸=小时，故答案为：0.3．16．15【分析】先求出原来6天用水量，再除以改用节水水龙头后每天用水量就是现在可用的天数．【详解】6062415´¸=（天）故答案为：1517．2【分析】本题考查有理数的除法的应用，抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数1+（有余数的情况下）”解答；在此类抽屉问题中，至少数=被分配的物体数除以抽屉数的商1+（有余的情况下）．【详解】解：1171¸=（名）……4（名）112+=（名）答：总有一个单位至少有2名选手获奖，故答案为：2．18．12【分析】题目主要考查有理数的除法的应用，根据时间等于路程除以速度计算即可，注意单位的变换．【详解】解：根据题意得：15255¸=小时，15小时160125=´=分钟，故答案为：12．19．13.2秒【分析】本题考查了间隔时间计算，间隔数等于两个端点数差加上1，计算出间隔时间，再计算即可．【详解】解：时钟敲6下铃，中间有5个间隔，故每个间隔为65 1.2¸=（秒）．现在敲12下铃，中间有11个间隔，每个间隔为1.2秒，共需1.21113.2´=（秒）．答：到12点时，从敲1下铃到敲12下铃共要13.2秒．20．21千米【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．先求出求出行驶离公司6千米的地方需要的时间，然后再求出行驶其他路段所用的时间，再求出在剩余时间内最多可以行驶的路程，即可求出最远的距离，得出答案．【详解】解：6300.2¸=（小时），300.26018-´=（分钟），18605015¸´=（千米），61521+=（千米）．答：此人的住宅应在离公司不大于21千米的地方合适．21．D【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，利用相关运算法则求解，即可解题．【详解】解：1322æö¸´-ç÷èø3122æö=´-ç÷èø34=-．故选：D ．22．C【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，根据有理数的乘除运算法则直接计算即可，掌握有理数的乘除运算法则是解题的关键．【详解】解：原式11555æöæö=´-´-ç÷ç÷èøèø115æö=-´-ç÷èø，15=，故选：C ．23．A【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：∵*23ab a b a b=-，∴()()()*341223423346123´---===-´-´-+，故选：A ．24．B【分析】本题考查了有理数的混合运算，先根据题意计算出“W ”表示的数，然后再进行有理数的混合运算即可；解题的关键是准确计算出“W ”表示的数．【详解】解：由题意得：()40250+´-=W ，()210´-=W 5-□=()402\¸´-W ()()4052=¸-´-16=故选：B ．25．24-【分析】根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，计算即可，本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】()()1883243-¸=-´=-，故答案为：24-．26．74-【分析】本题考查除法运算，掌握运算法则是解题关键．先将小数和带分数转换为假分数，再按照除法法则进行计算．【详解】解：12.115æö¸-ç÷èø216105æö=¸-ç÷èø215106æö=´-ç÷èø74=-，故答案为：74-．27．116【分析】本题考查了有理数的乘除法，根据有理数的乘除法法则计算即可，熟练掌握其运算法则是本题的关键．【详解】解：原式1144=¸´，1144=´，116=，故答案为：116．28．12-##0.5-【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算；按照乘除混合运算的顺序进行即可．这里先算除法再算乘法．【详解】解：()111221222¸-´=-´=-，故答案为：12-．29．(1)1(2)1-【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．【详解】（1）()()94811649-¸´¸-()441819916æö=-´´´-ç÷èø1=；（2）2415127754æöæö-¸-´´-¸ç÷ç÷èøèø749159547æöæö=-´-´´-´ç÷ç÷èøèø1=-．30．110-【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【详解】解：∵211213106530æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø()21123031065æö=-+-´-ç÷èø203512=-+-+10=-，∴原式110=-．31．C【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题．【详解】解：A 、111603412æö¸-+ç÷èø除法不具有分配律，不符合题意．B 、111603412æö-+¸ç÷èø1111341260æö=-+´ç÷èø，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．C 、1111341260æö-+¸ç÷èø1111116060606034123412æö=-+´=´-´+´ç÷èø2015510=-+=，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意．D 、1111341260æö-+´ç÷èø，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．故选：C ．32．C【分析】本题考查化简绝对值，由绝对值的性质可得当0a >时，1||a a a a==；当0a <时，1||a a a a==--；当0b >时，1||b b b b ==；当0b <时，1||b b b b =-=-；分情况讨论即可．注意：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时，还是要分为两种．运用分类讨论思想是解题的关键．【详解】∵当0a >时，1||a a a a ==；当0a <时，1||a a a a ==--；当0b >时，1||b b b b==；当0b <时，1||b b b b =-=-；∴①当00a b >>，时，112||||a b a b +=+=；②当00a b <<，时，()|||12|1a b a b +=-+-=-；③当00a b ><，时，()110||||a b a b +=+-=；④当0,0a b <>时，110||||a b a b +=-+=；∴综上所述，||||a b a b +的值可能为2，2-，0，不可能为1．故选：C ．33．C【分析】根据有理数乘除混合运算法则计算即可解答．【详解】解：()13244¸-´113244æöç÷èø=´-´()184=-´2=-．故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数乘除混合运算，有理数乘除混合运算的运算法则是先化除为乘，然后再计算．34．C 【分析】先根据绝对值的非负性可得12340x a x b x c x d +=+=+=+=，从而可得1x a =-，2x b =-，3x c =-，4x d =-，再根据有理数的乘除法法则即可得．【详解】解：12340x a x b x c x d +++++++=Q ，12340x a x b x c x d \+=+=+=+=，1x a \=-，2x b =-，3x c =-，4x d =-，,,,a b c d Q 都是负数，()()()()12340a b x x ab x x c d cd-×-\==>-×-，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘除法法则，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．35．C【分析】本题考查了有理数的除法的实际应用，根据题意得到甲乙丙的路程比，即可求得总车费．【详解】解：由题意得甲乙丙三人的路程比为1:2:4，\三人一共支付车费21863124¸=++（元），故选：C ．36．4【分析】根据乘除混合运算，按照顺序自左到右依次计算即可．【详解】解：()()774171474812484844471241274-¸¸-´=´´´=´´´=，故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．37．1±【分析】本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由0x y z ++=变形可得：y z x +=-，z x y +=-，x y z +=-，从而原式可化为：x y z x y z++；再由0x y z ++=和0xyz ¹可知：在x y z 、、中必为两正一负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值．【详解】∵0x y z ++=，∴y z x +=-，z x y +=-，x y z +=-，∴原式x y z x y z=++---x y z x y z =++，∵0x y z ++=和0xyz ¹，∴在x y z 、、中必为两正一负或两负一正，∴当为两正一负时，原式=1111+-=，当为两负一正时，原式1111=--+=-，故答案为：1±．38． 25-； 19-； 6； 25．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可．【详解】解：1251252555-=-=-，44136369=-=--，3361122-==-，55250.20.2-==-，故答案为：25-，19-，6，25．【点睛】此题考查了有理数除法运算，解题的关键是掌握有理数除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．39．6-【分析】根据[]a 的意义得出[]3.93=，[]33=，[]5.66-=-，然后代入计算即可．【详解】解：由题意得：[]3.93=，[]33=，[]5.66-=-，∴[][][]()3.93 5.63366¸´-=¸´-=-，故答案为：6-．【点睛】本题考查了新定义，有理数的乘除运算，正确理解[]a 的意义是解题的关键．40．1364m n ££【分析】本题考查有理数混合运算．根据题意，找出使m n 取最大（小)值时m ，n 的值，再计算即可．【详解】解：m Q 在[515]，中，n 在[2030]，中，\当15m =，20n =时，m n 的最大值为153204m n ==；当5m =，30n =时，m n 的最小值为51306m n ==，\1364m n ££；故答案为：1364m n ££．41．(1)53-(2)1(3)132【分析】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即： 1a b a b¸=×（0b ¹），（1）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可；（2）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可；（3）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可；【详解】（1）解：()528350.2æöæö-¸-¸ç÷èø-÷çèø()25438æöæö=-´-´-ç÷ç÷èøèø25438æö=-´´ç÷èø53=-；（2）解：()()99811644-¸¸¸-()441819916æö=-´´´-ç÷èø()11616æç=-´-ççèø1=；（3）解：()()26.55125æöæö¸-¸-¸ç÷ç÷èøèø--()13125225æöæö´-´-´ç÷ç÷æö=--çèøè÷èøø21312255´´=´21312255´´=´132=．42．(1)18(2)5-(3)54【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．【详解】（1）解：()()33310.75647æöæö-¸-´¸-´-ç÷ç÷èøèø43736743=´´´´18=；（2）解：()()110.110525æö-´-¸´-ç÷èø112510510æö=-´´´ç÷èø=5-；（3）解：()238723515éùéùæöæöæö-´-´-¸-ç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèøëûëû231572358æöæö=´´´ç÷ç÷èøèø9488=´54=．43．(1)13(2)14(3)114【分析】本题考查了倒数的定义，有理数的除法运算，利用分配率进行有理数的运算等知识．（1）根据倒数的定义即可求解；（2）先将除法运算化为乘法运算，再利用分配率进行计算即可求解；（3）根据倒数的定义即可求解．【详解】（1）解：根据倒数的定义，若若()3a b c +¸=，则()13c a b ¸+=．故答案为：13；（2）解：2151941236æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø()215369412æö=-+-´-ç÷èø()()()2153636369412=-´-+´--´-8915=-+14=；（3）解：因为215114941236æöæö-+-¸-=ç÷ç÷èøèø，所以1215136941214æöæö-¸-+-=ç÷ç÷èøèø．故答案为：11444．(1)二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错(2)1085【分析】本题考查了有理数乘除混合运算，乘除同时出现时，按照从左到右顺序依次计算不能乱了顺序．（1）从运算的顺序，运算符号，运算结果三个方面去分析求解即可．（2）按照正确的运算顺序，规范解答即可．【详解】（1）根据题意，得：第一处是第2步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算；第二处是第3步，错误原因是符号弄错，同号得正，故答案为：二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错．（2）()125115236æö-¸-´¸ç÷èø()251566æö=-¸-´ç÷èø615625=´´1085=．45．(1)三(2)233吨(3)372.8吨【分析】（1）求出每天的库存数，比较即可；（2）累计相加到周五加原库存即可；（3）上周五的37.5%，所以用本周五的除以上周五减少的可得．【详解】（1）周一：402812-=；周二：()3033123129-=-=++；周三：()5525939-=+；周四：()30363963933-=-=++；周五：()40403333-=+，故答案为：周三；（2）()40283033552530364040200-----+++++33200=+233=（吨），答：本周五92#汽油库存有233吨；（3）()233137.5%¸-23362.5%=¸372.8=（吨），答：上周五92#汽油的库存有372.8吨．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的应用，解题的关键是会求每天的库存数．。
有理数除法专项练习80题(有答案)
有理数除法专项练习80题(有答案)为了提高学生的有理数除法能力，现提供一份有理数除法的专项练，共80道题，每题均附有答案，希望同学们认真练。
一、整数的除法1. $28 \div 7 = $答案：42. $-20 \div 5 = $答案：-43. $-15 \div (-3) = $答案：54. $16 \div (-4) = $答案：-45. $-40 \div (-8) = $答案：5二、分数的除法1. $\dfrac{1}{3} \div \dfrac{1}{4} = $答案：$\dfrac{4}{3}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{1}{2} = $答案：$\dfrac{5}{3}$3. $-\dfrac{7}{8} \div (-\dfrac{1}{4}) = $答案：$\dfrac{7}{2}$4. $\dfrac{5}{6} \div (-\dfrac{2}{3}) = $答案：$-\dfrac{5}{4}$5. $(-\dfrac{2}{3}) \div (-\dfrac{4}{15}) = $答案：$\dfrac{5}{2}$三、有理数的除法1. $(-\dfrac{5}{6}) \div (-2) = $答案：$\dfrac{5}{12}$2. $0.25 \div (-\dfrac{1}{2}) = $答案：$-0.5$3. $(-3) \div (-\dfrac{2}{3}) = $答案：$\dfrac{9}{2}$4. $2\div(-\dfrac{4}{5})\times(-\dfrac{5}{6})=$答案：$\dfrac{5}{2}$5. $(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})\div(-\dfrac{1}{12})=$答案：$5$四、解决实际问题1. 学校的体育馆长为$48m$，宽为$35m$，现需鋪设一块篮球场，面积为$500m^2$，最少还需鋪设多长的篮球场地？答案：$20m$2. 一根木棒的长度为$72cm$，若要把它分成长度为$6cm$ 的小段，最多可以分成几段？答案：123. 一只长方形铁皮箱子，长$60cm$，宽$40cm$，高$50cm$，箱子空无一物，重$5.8kg$，装满鸡蛋后，重$32.6kg$，里面共有几个鸡蛋？答案：$8000$4. 买书时，忘了带购书物品，只好到黄山站购买金黄年代的作者署名版的《草枕》。
七年级数学上册1.9有理数的除法同步训练
1.9 有理数的除法知识点 1 有理数的除法运算1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；(2)(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝________⎝⎛⎭⎪⎫6 23＝6×________＝________； (3)0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________．2．下列运算错误的是( ) A. 13÷(－3)＝3×(－3) B ．－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2) C ．－8÷2＝－8×12D ．0÷(－7)＝03．[2017·苏州](－21)÷7的结果是( ) A ．3 B ．－3 C. 13 D ．－134．两个数的积是－1，其中一个数是－234，则另一个数是________．5．两个数的商是315，若被除数是－225，则除数是________．6．等式[]（－7.3）－□÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－2315＝0中，“□”表示的数是________．7．计算：(1)36÷(－3)＝________； (2)(－2)÷12＝________；(3)0÷(－5)＝________； (4)－0.06÷(－0.2)＝________；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝________； (6)(－416)÷212＝________．知识点 2 有理数的乘除混合运算8．计算(－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15的结果为( )A ．－1B ．1C ．－125 D ．－259．计算下列各题： (1)(－180)÷(－9)÷5；(2)－2÷43÷(－13)；(3)－32÷2×12÷(－4)；(4)6÷(23－32)；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78.10．下列式子：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×(－94)÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( ) A ．和为正数 B ．差为正数 C ．积为正数 D ．以上都不对12．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数13．[2017·扬州]若a b ＝2，b c ＝6，则a c＝________．14．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果每小时降温3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．15．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－2467÷(－6)．16．已知高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为－3 ℃，此时地面温度为6 ℃，求这个气球的高度．17．有理数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c >0，且abc <0，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值．18．请先认真阅读材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110.请根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．1．(1)8÷4 －2 (2)＋ ÷ 32 9 (3)02．A 3.B 4. 4115．－34 [解析] －225÷315＝－125÷165＝－125×516＝－34.6．－7.37．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)0.3 (5)76 (6)－538．C [解析] (－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝－125.故选C.9．解： (1)原式＝20÷5＝4.(2)原式＝－2×34×(－3)＝2×34×3＝92.(3)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332.(4)原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－365. (5)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87 ＝－2＋1＋23＝－13.10．C11．C 12．D 13．1214． 6 [解析] 由－1 ℃降到－19 ℃需降18 ℃，若每小时降3 ℃，则需要18÷3＝6(时)后才能降到所需的温度．15．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫24＋67×16 ＝24×16＋67×16＝4＋17＝417. 16．解：[]6－（－3）÷6×1 ＝9÷6×1 ＝1.5(km)．答：这个气球的高度为1.5 km. 17．解：因为abc <0，所以abc 中负因数有1个或3个．因为a ＋b ＋c >0，所以a ，b ，c 中至少有1个正数，所以符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数． 此时分以下三种情况：①当a <0时，b >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝－1＋1＋1－1＝0；②当b <0时，a >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1－1＋1－1＝0；③当c <0时，a >0，b >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1＋1－1－1＝0.故|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值为0.18．解：原式的倒数是(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－14， 故原式＝－114.。
【人教版】七上：1.4.2.1《有理数的除法》课时练习(含答案)
1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是()A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于()A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)=.7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=.8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-.他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。
【人教版】七上：1.4.2.1《有理数的除法》课时练习(含答案)
1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是()A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于()A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)=.7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=.8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-.他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。
【人教版】七年级上册：1.4.2.1《有理数的除法》课时练习(含答案)
1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是()A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于()A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)=.7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=.8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-.他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。
【最新】人教版七年级上册数学：1.4.2.1《有理数的除法》课时练习(含答案).doc
1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是()A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于()A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)=.7.若有理数a与b(b≠０)互为相反数,则=.8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×．下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-.他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠０,则的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选 C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。
有理数的除法专项练习题
有理数的除法专项练习题题目一计算下列有理数的除法：1. $\frac{12}{3}$2. $\frac{-18}{6}$3. $\frac{20}{-4}$4. $\frac{7}{-2}$5. $\frac{-15}{-5}$题目二求解下列有理数除法的商和余数：1. $\frac{25}{3}$2. $\frac{-10}{4}$3. $\frac{7}{2}$4. $\frac{-18}{5}$5. $\frac{14}{-3}$题目三判断下列有理数是否相等：1. $\frac{18}{4}$和$\frac{9}{2}$2. $\frac{-2}{7}$和$\frac{4}{14}$3. $\frac{6}{-3}$和$\frac{-18}{9}$4. $\frac{-5}{2}$和$\frac{-25}{10}$5. $\frac{11}{5}$和$\frac{-22}{10}$ 题目四将下列分数化为简约分数：1. $\frac{20}{4}$2. $\frac{-24}{8}$3. $\frac{16}{-4}$4. $\frac{-14}{7}$5. $\frac{-10}{-5}$题目五化简下列有理数除法：1. $\frac{30}{15}$2. $\frac{-45}{-15}$3. $\frac{8}{-2}$4. $\frac{-16}{8}$5. $\frac{24}{-6}$题目六根据给定的有理数，写出可以整除它的有理数：1. $\frac{12}{3}$2. $\frac{-9}{3}$3. $\frac{10}{2}$4. $\frac{4}{1}$5. $\frac{-15}{5}$题目七填入适当的有理数，使等式成立：1. $\frac{18}{3} + \_\_\_ = 8$2. $\frac{4}{2} - \_\_\_ = -3$3. $7 \times \_\_\_ = \frac{-28}{4}$4. $\frac{6}{2} \times \_\_\_ = -6$5. $\_\_\_ - \frac{9}{3} = 3$题目八将下列有理数相加或相减：1. $\frac{12}{5} + \frac{8}{5}$2. $\frac{14}{7} - \frac{-6}{7}$3. $\frac{-10}{3} + \frac{6}{3}$4. $\frac{5}{2} - \frac{3}{2}$5. $\frac{-4}{6} + \frac{-1}{6}$题目九求解下列方程：1. $x - \frac{7}{2} = \frac{3}{4}$2. $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$3. $2x + \frac{-1}{4} = \frac{3}{8}$4. $\frac{2}{5}x - \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$5. $\frac{5}{2}x + \frac{1}{3} = \frac{11}{6}$题目十根据给定的方程，判断下列有理数是否为其解：1. $x - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$2. $\frac{1}{2}x + \frac{1}{6} = \frac{5}{9}$，$\frac{3}{2}$3. $\frac{2}{3}x + \frac{-3}{4} = \frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$4. $2x - \frac{-1}{2} = \frac{7}{5}$，$\frac{3}{10}$5. $\frac{7}{5}x + \frac{5}{6} = \frac{9}{5}$，$\frac{2}{3}$。
人教版初一七年级上册数学 有理数的除法 课时练含答案
1.4.2有理数的除法1．如果a 与3互为倒数，那么a 是()A．－3B．3C．－13D．132．下列说法中错误的是()A．小于－1的数的倒数大于它本身B．大于1的数的倒数小于它本身C．一个数的倒数不能等于它本身D．a(a≠0)的倒数是1a3．下列运算有错误的是()A.13÷(－3)＝3×(－3)B．(－5)÷(－12)＝－5×(－2)C．8－(－2)＝8＋2D．2－7＝(＋2)＋(－7)4．－114的倒数与4的相反数的商为()A．5B．－5C．15D．－155．下列运算错误的是()A．(－18)÷6＝－3B．(－15)÷(－25)＝12C.625÷(－45)＝－310D.67÷(－76)＝－16．下列各对数是互为倒数的是()A．4和－4B．－3和13C．－2和－12D．0和07．两个有理数的商是正数，这两个数()A．都是负数B．都是正数C．至少有一个是正数D．同号8．如果a＜b＜0，则(a＋b)÷(a－b)的符号为()A．正B．负C．正或负D．不能确定9．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是()A．1B．2C．－1D．±110．a、b 互为相反数，下列结论中不一定正确的是()A．5a＋5b＝0B.abC．ab≤0D．|a|＝|b|11．(－20)÷(－5)＝.12.(－1)÷0.1＝.13.(－12)÷(－12)＝.14．两个有理数之积是1，已知一个数是－217，则另一个数是.15．填空：－40÷()＝10；()÷4＝－3；60÷()＝－12；()÷(－200012)＝0.16．乘积为1的两个数互为；17.若有理数a、b 互为倒数，则－3ab＝.18．两个因数的积为1，已知其中一个因数为－72，那么另一个因数是.19．若|a|a＝1成立，则a0；若|a|a＝－1成立，则a0；20.若a≠0，则a |a|－|a|a ＝.21．求下列各数的倒数：(1)－2；(2)23；(3)－0.25；(4)－114.22.计算或化简：(1)(－94)÷(－34(2)(－34)÷18；(3)(－10035)÷(－5)；(4)14÷168×(－1517)．23．列式计算：(1)两个数的积是1，已知一个数是－313，求另一个数；(2)两个数的商是－312，已知被除数是－47，求除数．24．资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃.数学兴趣小组的同学想出了测量山峰高度的办法：一个同学在山脚，一个同学在山顶，他们同时在上午9点整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.2℃.你能据此推算出山峰有多高吗？答案：1-10DCACD CDADB11.412.－1013.114.－715 15.－4－12－516.倒数17.－318.－2719.＞＜20.021.解：(1)－2的倒数是－12(2)23的倒数是32(3)－0.25的倒数是－4(4)－114的倒数是－4522.解:(1)－94÷(－34)＝－94×(－43)＝3；(2)(－34)÷18＝－34×8＝－6；(3)(－10035)÷(－5)＝(100＋35)×15＝100×15＋35×15＝20＋325＝20325；(4)14÷168×(－1517)＝－(14×68×1517)＝－15.23.解：(1)1÷(－313)＝－310(2)(－47)÷(－312)＝84924.解：(18－15.2)÷0.8×100＝350(米)。
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七年级数学—教学教案1.9有理数的除法一、课内训练1．求下列各数的倒数：（1）-2； （2）-35； （3）-0.2； （4）213． 2．下列说法：①如果a 、b 互为倒数，那么ab=1；②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；③若a ≠b ，则a 、b 有倒数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．计算：（1）（-35）÷（-5）； （2）（-32）÷34； （3）（-3056）÷（-5）．4．若||abcd abcd =1，则（-||abcd abcd ）+||||||||a b c d a b c d +++的值是多少？5．对于左（-130）÷（23-110+16-25），请你按照先求原式的倒数的思路试试!6．阅读下列材料：计算：50÷（13-14+112）． 解法一：原式=50÷13-50÷14-50÷112=50×3-50×4+50×12=550． 解法二：原式=50÷（412-312+112）=50÷212=50×6=300． 解法三：原式的倒数为（13-14+112）÷50 =（13-14+112）×150=13×150-14×150+112×150=1300． 故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的，在正确的解法中，你认为解法_______最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（-142）÷（16-314+23-27）．8．计算：74×1042÷37×（-937）÷（-521）-38×3637．9．计算：136÷（14+112-718-136）+（14+112-718-136）÷136．二、课外演练1．下列结论中：①0的倒数是0；②一个不等于0•的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③倒数等于自身的数是±1；④若a 、b 互为倒数，则-34ab=-34．•其中正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 2．（-213）÷（-45）÷（+45）等于（ ） A ．213 B ．-213 C ．373D ．以上结果都不对 3．（1）-13的倒数是________；（2）│-2005│的倒数是________． 4．计算（-1）÷（-5）×（-15）的结果是_______． 5．||||a b a b （ab ≠0）的所有可能的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为负倒数，则（a+b ）·x y+xy=_______．7．当m=______时，11m没有意义．8．两数的积是-1，其中一个数是-123，则另一个数是_______．9．计算下列各题．（1）（-516）÷（-730）÷（-631）；（2）（-135）÷（+223）-（-35）÷（-0.6）；（3）1÷（116-834×27）+718÷1427；（4）（213-312+1145）÷（-116）．10．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米温度降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，山顶温度是25.9℃，求这座山的高度．11．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n•个数记为a n，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”．•试计算：a2，a3，a4，a2000，a2004的值．12．列式计算:（1）一个数的415倍是-5，这个数是多少？（2）一个数与1320的积是-41920，求这个数？（3）0.378的多少倍是-2.646？13．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，•都有一个“二十四点”的趣味题，现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，•将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，••可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24．也可以写成4×（2+3+1），但视作相同方法的．（1）现有四个有理数-9，-6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、-13，你还能凑出24吗？答案:一、课内训1．（1）-2的倒数是-12；（2）-35的倒数是-53； （3）由于-0.2=-15，所以-0.2的倒数是-5； （4）由于213=73，所以213的倒数为37． 提示：利用倒数的定义，求-2的倒数直接写成-12，求-35的倒数，把-35的分子、•分母调换位置；求-0.2的倒数，应先把小数化成分数后，再求倒数；求213的倒数应先把213化成假分数后再求．另外，也可以用1除以这个数去求．在求负数的倒数时，不要忘记负号．2．C 提示：c ≠b 时，可有a=0，或b ≠0．3．（1）（-35）÷（-5）=+（35÷5）=7；（2）（-32）÷34=（-32÷34）=-（32×43）=-2； （3）（-3056）÷（-5）=3056×15=1856×15=376=616． 提示：在做除法时，应根据具体情况，从运算是否方便考虑，灵活选择两个法则，•一般在不能整除的情况下用法则一，在能整除的情况下用法则二．和乘法一样，•在做除法时，先要把带分数分成假分数．4．||abcd abcd =1，所以│abcd │=abcd>0，所以a ，b ，c ，d 同号或四个中两个同号． （1）当a ，b ，c ，d 同正时，原式=-1+1+1+1+1=3；（2）当a ，b ，c ，d 同负时，原式=-1-1-1-1-1=-5；（3）当a ，b ，c ，d 两正两负时，不妨设a ，b 同负，原式=-1-1-1+1+1=-1，综上所述，•原式=3，-5或-1．提示：根据多个有理数相乘的符号法则，若||abcd abcd =1，则abcd>0，a ，b ，c ，d •中有偶数个负数，即0个，2个或4个，我们可以判断，a ，b ，c ，d 同号或者四个中有两个同号，•所以可以分同正、同负、两正两负三种情况讨论求值．5．解：原式的倒数为： （23-110+16-25）÷（-130） =（23-110+16-25）×（-30） =-20+3-5+12=-10。
故原式=-110． 6．一 三 -114提示：做除法不能简单套用乘法分配律． 7．-1516>-1617 提示：-1516÷（-1617）<1. 8．-36 提示：除法变乘法后，把74与937，1024与1521结合起来，逆向使用分配律． 9．-313 提示：136÷（14+112-718-136）与（14+112-718-136）÷36互为倒数． 二、课外演练1．B 点拨：0没有倒数．2．D 点拨：注意运算顺序．3．（1）-3 （2）12005 4．-125点拨：先确定符号，再算绝对值． 5．C 点拨：当a>0，b>0时，||||a b a b +=2；当a>0，b<0时||||a b a b +=1-1=0； 当a<0，b>0时，||||a b a b +=-1+1=0；当a<•0，b<0时，||||a b a b +=-1+（-1）=-2． 6．-1 点拨：a+b=0，xy=-1．7．-1 点拨：当分母为0，即1+m=0时，分数无意义．8．35 点拨：-1÷（-123）=35． 9．（1）-480542 （2）-135 （3）0 （4）13105 10．解：山顶比山脚低28-25.9=2.1（度），而每升高100米降低0.7底，•故升高了300米，即山高300米．11．23，3，-12，23，3 点拨：先由题意，求出a2，a3，a4，发现每三个数为一循环，而2000=3×666+2，故a2000=a2，2004=668×3，a2004=a3．12．解：（1）设这个数是x，则（415）·x=-5，即215x=-5，所以x=-2521．（2）设这个数为x，则x·（1320）=-41920，即2320x=-9920，因此x=-9923．（3）设0.378的x倍是-2.646，则0.378x=-2.646，所以x=-7．13．（1）①2+7-（-9-6）=24；②2×（-6）×（7-9）=24；③-6×（7-2-9）=24；④-9×2-（-6）×7=24．（2）6-（-13+7）×3=24．。