实践与探索(3)PPT教学课件

2020/12/10
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明确两点
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例 函数的关系式.•但是现实生活中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值, 有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们 根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,•建 立比较接近的函数关系式进行研究.
常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变 量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据 画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后 利用待定系数法求出函数关系式.
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应用提高
A
小明在做电学实验时,电路图如图所示.
R
在保持电压不变的情况下,•改换不同的电阻R,并用电流表 测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下:
(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中 的各点,•并画出该函数的近似图象;
(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数 解析式;
(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得 电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
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PPT教学课件
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k 2 b 10
所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10
(2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.
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问题情境二
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温 度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制 成的圆球测得相关数据如下:
你能否据此求出V和t的函数关系?
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客观分析
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系中 描出.我们发现,•这些 点大致位于一条直线 上,可知V和t近似地 符合一次函数关系.
1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0
998.5
V(cm3)
-40 -30 -20 -10 O 10 20 30 40 50 60 t(C)
§17.5.2实践与探索
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导言
在前几节课里，我们分别学习了一次函 数，一次函数的图象，一次函数图象的 特征，并且了解到一次函数的应用十分 广泛，和我们日常生活密切相关，因此 本节课我们一起来学习一次函数图象的 应用。
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学习目标
1、经历进行近似计算和修正建立函 数关系式的过程，发展估算能力。
2、能根据实际问题，求出近似的函 数关系式，提高数学应用能力。
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自学指导
请同学们认真自学P62-63的内容 通过对问题3的探究，学会用简单类型的函数关系 来近似表 示由实验数据给出的某些函数关系 （6分钟以后比谁能准确地回答老师提出的问题， 并做对练习题。）
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问题情境一
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“ 厘米”之间的换算关系时,•通过调查获得 下表数据:
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x 之间的函数关系式吗?
(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
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分析
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函 数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函 数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
y(码)
42 41 40 39 38 37 Nhomakorabea36
O
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23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 x (厘米)
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探究解决方法
解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是
y=kx+b(k≠0) 根据题意，得
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