江西省宜春市2020版高二上学期期末数学试卷(理科)(II)卷
2020-2021学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷
11．如图，焦点在 轴上的椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 ， ， 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线 与 轴的正半轴交于 点， 的内切圆在边 上的切点为 ，若 ，则该椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
12．在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则当角 取最大值时， 的周长为 （ ）
（Ⅰ）求动点Q的轨迹 的方程；
（Ⅱ）设直线 与（Ⅰ）中轨迹 相交于两点,直线 的斜率分别为 （其中 ）．△ 的面积为 ,以 为直径的圆的面积分别为 ．若 恰好构成等比数列,求 的取值范围．
参考答案
1．A
【解析】
依据存在性命题的否定形式必是全称性命题，由此可知答案A是正确的，应选答案A．
2．A
【解析】
点睛：本题旨在考查诱导公式、两角和的正切公式等三角变换的知识及正弦定理、基本不等式等有关知识的综合运用．求解时先将题设条件翻译转化为三角形的内角的正切之间的关系，这是解答本题的关键和突破口，若转化成三角形边的关系则会走进死胡同．另一个关键之处在于运用诱导公式构建关于变量 的函数，求解该函数的最值则采用基本不等式进行求解．
7．A
【解析】试题分析：实际为等差数列问题，已知 ，求公差，即 ，选A.
考点：等差数列应用
8．A
【解析】
试题分析：由于 的焦点为 .双曲线 可化为 .由题意可得 .依题意得 .所以双曲线方程为 .所以渐近线方程为 .故选A.
考点：1.椭圆的性质.2.双曲线的性质.3.双曲线的标准方程.
9．D
【解析】
2020-2021学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
2020年江西省宜春市上高中学高二数学理期末试卷含解析
2020年江西省宜春市上高中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（）A．f′（x0）B．f′（x0）C．2f′（x0）D．﹣f′（x0）参考答案：C【考点】6F：极限及其运算．【分析】化简，根据极限的运算，即可求得答案．【解答】解：==+=2f′（x0），∴=2f′（x0），故选C．2. 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（）A．300户B．6500户C．9500户D．19000户参考答案：C 【考点】总体分布的估计．【专题】概率与统计．【分析】首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可．【解答】解：由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，所以安装电话的居民频率为95：200根据用户样本中已安装电话的频率得：20000×=9500．所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）．故选C．【点评】本题考查了用样本的数字特征估计总体的数字特征，用样本的频率分布估计总体的分布，解答此类问题的关键是利用频率相等，是基础题3. 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a∈R，a*0=a；（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．则函数f（x）=（e x）*的最小值为（）A．2 B．3 C．6 D．8参考答案：B【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据性质，f（x）=（e x）*=1+e x+，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：根据性质，f（x）=（e x）*=1+e x +≥1+2=3，当且仅当e x =时，f （x ）=（e x ）*的最小值为3．故选：B．4. 设（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同参考答案：A【考点】BK：线性回归方程．【分析】回归直线一定过这组数据的样本中心点，两个变量的相关系数不是直线的斜率，两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，是在﹣1与1之间，所有的样本点集中在回归直线附近，没有特殊的限制．【解答】解：回归直线一定过这组数据的样本中心点，故A正确，两个变量的相关系数不是直线的斜率，而是需要用公式做出，故B不正确，直线斜率为负，相关系数应在（﹣1，0）之间，故C不正确，所有的样本点集中在回归直线附近，不一定两侧一样多，故D不正确，故选A．【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查相关系数的做法，考查样本点的分布特点，是一个基础题．5. 数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，这个小组的平均分是（）A．97.2 B．87.29C．92.32 D．82.86参考答案：B略6. 已知实数满足，则的最大值为（）A．4 B．3 C. 0 D．2参考答案：A由已知不等式组，画出可行域如图所示，阴影部分，其中，令有表示经过原点的直线，由有，当直线的纵截距有最大值时，就有最大值，所以直线经过点B时，纵截距有最大值，的最大值为，选A.7. 在△ABC中,,,则（）A．B．C． D．1参考答案：B略8. 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程可得双曲线的焦点坐标，根据MF1⊥x轴进而可得M的坐标，则MF1可得，进而根据双曲线的定义可求得MF2．【解答】解：已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，M（3，，则MF1=，故MF2=，故F1到直线F2M的距离为．故选C．9. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.参考答案：C略10、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acos A，则sin A∶sin B∶sin C为( )A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3D．6∶5∶4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A＝，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠，则实数m的取值范围是________．参考答案：12. 设f（t）=，则f（﹣3）= ．（用数字作答）参考答案：﹣341【考点】二项式定理的应用．【分析】由题意，f（t ）==，代入计算，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（t）==，∴f（﹣3）==﹣341．故答案为：﹣341．13. 抛物线的准线与轴的交点为K，抛物线的焦点为F，M是抛物线上的一点，且，则△MFK的面积为 .参考答案：14. 对于三次函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：函数的对称中心为 .参考答案：15. 双曲线﹣y 2=1的焦距是 ，渐近线方程是 ．参考答案：2, y=±x.【考点】双曲线的简单性质．【分析】确定双曲线中的几何量，即可求出焦距、渐近线方程．【解答】解：双曲线=1中，a=，b=1，c=， ∴焦距是2c=2，渐近线方程是y=±x ．故答案为：2；y=±x ．16. 设变量满足,则目标函数的最小值为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4参考答案：C 略17. 二项式展开式中的常数项为______．参考答案：【分析】结合二项展开式的通项公式，计算常数项对应的r 的值，代入，计算系数，即可．【详解】该二项展开式的通项公式为，要使得该项为常数项，则要求，解得，所以系数为【点睛】考查了二项展开式的常数项，关键表示出通项，计算r 的值，即可，难度中等．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省宜春市高二上学期期末数学试卷(理科)
江西省宜春市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）命题p：∃x0∈N，x02＜1，则￢p是（）A . ∃x0∈N，x02≥1B . ∃x0∈N，x02＞1C . ∀x∈N，x2＞1D . ∀x∈N，x2≥12. （2分）(2018·恩施模拟) 已知等差数列的前项和为，公差，且，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·吉林期中) “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要4. （2分）若x=1满足不等式ax2+2x+1＜0，则实数a的取值范围是（）A . （﹣3，+∞）B . （﹣∞，﹣3）C . （1，+∞）D . （﹣∞，1）5. （2分）若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）(2012·山东理) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）A .B .C . [﹣1，6]D .7. （2分） (2016高二上·大庆期中) P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 位置由P确定8. （2分）下列结论中，正确的是（）①命题“如果p2+q2=2，则”的逆否命题是“如果p+q>2，则”；②已知a,b,c为非零的平面向量．甲：，乙：，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；③p:y=ax(a>0)且是周期函数，q:y=sinx是周期函数，则是真命题；④命题p:的否定是：．A . ①②B . ①④C . ①②④D . ①③④9. （2分） (2017高三上·甘肃开学考) 公差不为0的等差数列{an}中，3a2005﹣a20072+3a2009=0，数列{bn}是等比数列，且b2007=a2007 ，则b2006b2008=（）A . 4B . 8C . 16D . 3610. （2分）(2020·漳州模拟) 若，则（）A . 或B . 或C .D .11. （2分）圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A . x2+ y 2-x-2 y -=0B . x2+ y 2+x-2 y +1='0'C . x2+ y 2-x-2 y +1=0D . x2+ y 2-x-2 y +=012. （2分） (2017高一下·台州期末) 在△ABC中，三个内角A，B，C依次成等差数列，若sin2B=sinAsinC，则△ABC形状是（）A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·大新模拟) 设P是双曲线﹣ =1上一动点，过点P向圆x2+y2=2作两条切线（P 在圆外），这两条切线的斜率分别为k1、k2 ，则k1k2=________．14. （1分）(2018·栖霞模拟) 如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是________．（填序号）① ；② 截面；③ ；④异面直线与所成的角为 .15. （1分）若不等式x2+2+|x3﹣2x|≥ax对x∈（0，4）恒成立，则实数a的取值范围是________16. （2分）已知数列{an}满足a1=2，a2=5，a3=23，且an+1=αan+β，则α、β的值分别为________、________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2016高一下·河源期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2an﹣2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn ， bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{an•bn}的前n项和Dn；（3）设cn=an•sin2 ，求数列{cn}的前2n项和T2n．18. （10分）(2017·江苏模拟) 设|θ|＜，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin tannθ，其前n项和为Sn（1）求证：当n为偶函数时，an=0；当n为奇函数时，an=（﹣1）tannθ；（2）求证：对任何正整数n，S2n= sin2θ•[1+（﹣1）n+1tan2nθ]．19. （15分） (2017高二上·南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3 = ，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．（1）求椭圆E的方程；（2）若BC⊥CD，求k的值；（3）记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：为定值．20. （15分） (2019高二下·上海月考) 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.21. （5分）如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2,=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．（1）若棱AP的中点为H，证明：HE∥平面ABCD；（2）求二面角A﹣PB﹣E的大小．22. （10分）(2017·南阳模拟) 已知椭圆的右焦点为F（1，0），且经过点（1）求椭圆P的方程；（2）已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x﹣7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
江西省2020学年高二数学上学期期末考试试题理
第一学期高二理科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。
请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）第I 卷（选择题)1．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,3)--。
若以圆点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是A ．(1,)3π-B ．5(2,)3π C ．(2,)3π-D ．4(2,)3π 2．双曲线18x -4y 22=的渐近线方程是（ ） 2 . 2A y x =±x y B 2 . ±= x y C 2 . ±= 1 . 2D y x =± 3．条件:1p x ≤，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则q 可以是（ ）A ．1x >B ．0x >C ．2x ≤D ．10x -<<4．已知函数()f x 的导函数'()f x 的图象如图所示，那么()f x 的图象最有可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若实数,x y 满足21021050x y x y x y -+≤⎧⎪--≥⎨⎪+-≤⎩，则3x y +的最大值是（ ）A.9B.10C.11D.126．下列说法不正确的是（ ）A ．若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B ．命题“”的否定是“”.C ．设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D ．当时,幂函数在上单调递减.7．函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a 的取值范围是( )A ．[)0,+∞B ．[)3,-+∞C ．(-3 ，＋∞)D ．8．函数的部分图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数-1在区间上至少有一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞B ．C ．D ．[)2,+∞10．设函数f (x )的导数为f ′(x )，且f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则()2f ＝( )A ．0B ．-4C ．4D ．811．已知函数()f x 及其导数()f x '，若存在0x 使得()()00f x f x ='，则称0x 是()f x 的一个“巧值点”.给出下列四个函数：①()2f x x =，②()xf x e-=，③()ln f x x =，④()tan f x x =，其中有“巧值点”的函数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．412．已知函数()f x 是定义在R 上的增函数， ()()()2,01f f f x x '+>=,则不等式()ln 2ln 3f x x +->⎡⎤⎣⎦的解集为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．(),1-∞D ．()1,+∞ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．复数21ii -=+14．如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内画12条线段，将圆最多分割成______部分．15．已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为_________16．点p 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点p 到直线y=x-3的距离最小值是_________. 三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17．设：函数在是增函数；：方程表示焦点在x 轴上的双曲线． (1)若为真，求实数的取值范围；(2)若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数m 的取值范围18．设函数f（x）=ae x lnx+，（1）求导函数f′（x）（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=e（x﹣1）+2求a，b．．19．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.20.设函数.（1）若在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若是函数的极值点，求函数在上的最小值.21．已知抛物线的焦点坐标为1 0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（1）求抛物线的标准方程.（2）若过(2,4)-的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.22．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有参考答案第I卷（选择题)一、选择题1-12 DADBC CAAAB BA二、填空题13.1322i14.79 15. -3 16.322三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）对函数求导，根据函数在上递增可知，导函数恒为非负数，结合二次函数判别式列不等式，可求得的取值范围.（2）先求得真时，的范围.“且”为假命题，“或”为真命题，也即一真一假，故分为“真假”和“假真”两类，求得实数的取值范围. 【详解】（1）易知的解集为R，则，解之得。
2020年江西省宜春市宜丰中学高二数学理期末试卷含解析
2020年江西省宜春市宜丰中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定参考答案：A2. 空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为（）A．平面 B．直线 C．圆 D．线段参考答案：B略3. 设实数x, y满足,则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A略4. 如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A． B．C．4 D．2参考答案：B5. 在等差数列{a n}中，，，则数列{a n}的前n项和S n的最大值为A. B. C. 或 D.参考答案：A6. 已知A．B．C是球O的球面上三点，三棱锥O﹣ABC的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（）A． B. C. D.参考答案：C由，则，设的外接圆半径为，则，即，，.7. 已知函数为偶函数，其图象与直线y=1的某两个交点横坐标为、，若的最小值为π，则（）A. B.C. D.参考答案：A由已知函数为偶函数，可得，因为函数的最大值为1，所以的最小值为函数的一个周期，所以其周期为，即，所以，故选A.8. 条件P：，条件Q：，则是的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.参考答案：B略10. 已知函数在处取得极值10，则a=（）A. 4或－3B. －4或3C. －3D. 4参考答案：D【分析】根据函数在处取得极值10，得，由此求得的值，再验证是否符合题意即可.【详解】函数在处取得极值10，所以，且，解得或，当时，，根据极值的定义知道，此时函数无极值；当时，，令得或，符合题意；所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关根据函数的极值求解析式中的参数的问题，注意其对应的条件为函数值以及函数在对应点处的导数的值，构造出方程组，求得结果，属于简单题目.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则=参考答案：1略12. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间(－2,2)上单调递增.则正确命题的序号是_______.（写出所有正确命题的序号）参考答案：①④ 【分析】根据导函数的图象和极值点和单调性之间的关系，对四个命题逐一判断. 【详解】命题①：通过导函数的图象可以知道，当时，，所以函数单调递减，当时，，所以函数单调递增，故-2是函数的极值点，故本命题是真命题；命题②：通过导函数的图象可以知道，当时，，所以函数单调递增，当时，，所以函数单调递增，故1不是函数的极值点，故本命题是假命题；命题③：由图象可知，所以在处切线的斜率大于零，故本命题是假命题；命题④：由图象可知当时，，所以函数单调递增，故本命题是真命题，故正确命题的序号是①④. 13. 已知不等式解集为，则不等式的解集为____ .参考答案：14. 已知半径为的球中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.参考答案：15. 已知数列{a n }为正项等差数列，其前9项和，则的最小值为参考答案：16. 设命题p ：对任意的x≥0，都有x 2+2x+2≥0，则￢p 是 ．参考答案：存在x 0≥0，使x 02+2x 0+2＜0 【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可． 【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为：存在x 0≥0，使x 02+2x 0+2＜0， 故答案为：存在x 0≥0，使x 02+2x 0+2＜017. 若函数f （x ）=lnx ﹣x ﹣mx 在区间[1，e 2]内有唯一的零点，则实数m 的取值范围是 ．参考答案：[﹣1，﹣1）∪{﹣1}【考点】6D ：利用导数研究函数的极值；53：函数的零点与方程根的关系．【分析】函数f （x ）=lnx ﹣x ﹣mx 在区间[1，e 2]内有唯一的零点，就是方程lnx ﹣x ﹣mx=0在区间[1，e 2]上有唯一实数解，只需m=﹣1有唯一实数解，令g （x ）=﹣1，（x ＞0），根据函数的单调性求出m 的范围即可．【解答】解：函数f （x ）=lnx ﹣x ﹣mx 在区间[1，e 2]内有唯一的零点， 得﹣x+lnx=mx ，又x ＞0，所以m=﹣1，要使方程lnx ﹣x ﹣mx=0在区间[1，e 2]上有唯一实数解， 只需m=﹣1有唯一实数解，令g （x ）=﹣1，（x ＞0），∴g′（x ）=，由g′（x ）＞0，得0＜x ＜e ；g′（x ）＜0得x ＞e ，∴g（x ）在区间[1，e]上是增函数，在区间[e ，e 2]上是减函数．g（1）=﹣1，g（e）=﹣1，g（e2）=﹣1，故﹣1≤m＜﹣1或m=﹣1故答案为：[﹣1，﹣1）∪{﹣1}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省2020年高二上学期期末数学试卷(理科)(II)卷
江西省2020年高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·高台期末) 设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）A . y2=4x或y2=8xB . y2=2x或y2=8xC . y2=4x或y2=16xD . y2=2x或y2=16x2. （2分） (2016高二上·友谊期中) 已知命题p；∀x∈R，x≥2，那么命题￢p为（）A . ∀x∈R，x≤2B . ∃x0∈R，x0＜2C . ∀x∈R，x≤﹣2D . ∃x0∈R，x0＜﹣23. （2分）若a＞b，x＞y，下列不等式不正确的是（）A . a+x＞b+yB . y﹣a＜x﹣bC . |a|x≥|a|yD . （a﹣b）x＞（a﹣b）y4. （2分） (2019高二下·上海期末) 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。
”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（）A . 充分非必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高三上·重庆期中) 设椭圆 =1的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足 =9，则| |•| |的值为（）A . 8B . 10C . 12D . 157. （2分）在△ABC中，已知b＝， c＝，∠A＝120°，则a等于（）A .B . 6C . 或6D .8. （2分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A . (1，1＋)B . (1+，＋∞)C . (1，3)D . (3，＋∞)9. （2分）已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且，则双曲线的离心率是（）A .B .C . 2D . 310. （2分）(2020·梅河口模拟) 已知满足，， ,则在上的投影为（）A .B .C .D . 211. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝，则a2 017的值为（）A . 4 033B . 3 029C . 2 249D . 2 20912. （2分） (2019高二上·江西月考) 设P为椭圆上一点，为左右焦点，若，则P点的纵坐标为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·兰州期中) 的解集为________14. （1分）(2017·湖北模拟) 已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且an＞0，bn＞0，记数列{an•bn}的前n项和为Sn ，若a1=b1=1，Sn=（n﹣1）•3n+1（n∈N*），则数列{ }的最大项为第________项．15. （2分） (2019高一下·衢州期中) 已知钝角的面积为，，，则角________， ________．16. （1分）已知向量 =（2，4）， =（x，3），且（﹣）⊥ ，则x=________．三、解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上·汕头模拟) 以坐标原点O为极点，O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ+ ）．（1）写出曲线C的参数方程；（2）在曲线C上任取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的面积的最大值．18. （5分）(2018·银川模拟) 在所对的边分别为且，（I）求角的大小；（Ⅱ）若，，求及的面积.19. （10分） (2017·太原模拟) 如图（1）在平面六边形ABCDEF，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE=，BF=CF= ，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将△DEF，△BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF．（1）利用下面的结论1或结论2，证明：E、F、M、N四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且只有一个；结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且只有一个．（2）若二面角E﹣AD﹣B和二面角F﹣BC﹣A都是60°，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值．20. （15分） (2015高三上·上海期中) 对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n∈N*），则称数列{an}叫做“弱等差数列”，已知数列{an}满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．（1）求证：数列{an}是“弱等差数列”，并求出数列{an}的通项公式；（2）当t=1，s=3时，若数列{an}是等差数列，求出a、b的值，并求出{an}的前n项和Sn；（3）若s＞t，且数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．21. （10分） (2019高一上·海口月考) 某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。
江西省宜春市赤兴中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析
江西省宜春市赤兴中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列（）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图．若输入x=3，则输出k的值是( )A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】程序框图．【专题】图表型．【分析】计算循环中x，与i的值，当x＞23时满足判断框的条件，退出循环，输出结果k即可．【解答】解：循环前x=3，k=0，接下来x=8，k=1满足判断框条件，第1次循环，x=8+5=13，k=2，第2次判断后循环，x=13+5=18，k=3，第3次判断并循环x=18+5=23，k=4，第4次判断并循环x=23+5=28，k=5，满足判断框的条件退出循环，输出k=5．故选C．【点评】本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力．3. 若等差数列的前5项和= ( )A．12 B．13 C．14 D．15参考答案：B4. 设，则A. －B.C. －D.参考答案：B令，得到，再令，得到∴故选：B5. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f （x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论．【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x=x0附近的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选A．【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．6. 已知双曲线的离心率为，且抛物线y2=mx的焦点为F，点P（3，y0）（y0＞0）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线的准线的距离为（）A．3 B．2 C．D．1参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】依题意，可求得双曲线x2﹣=1的离心率e=2，于是知m=4，从而可求抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=﹣1，继而可得点M的横坐标为2，从而得到答案．【解答】解：∵双曲线的离心率为=，∴m=4，∴抛物线y2=mx=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=﹣1；又点P（3，y0）在此抛物线上，M为线段PF的中点，∴点M的横坐标为：，∴点M到该抛物线的准线的距离d=2﹣（﹣1）=3，故选：A．7. 下列函数中值域为正实数的是( )A.y=－5xB.y=（）1－xC.y=D.y=参考答案：B8. 已知在△ABC中，sinA: sinB: sinC＝3: 5:7，那么这个三角形的最大角是 ()A．90°B．120° C．135° D．150°参考答案：B略9. 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误．【解答】解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确；C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确．D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确；故选C．10. 复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】复数的共轭复数为，共轭复数在复平面内对应的点为.【详解】复数的共轭复数为，对应的点为(2,1)，在第一象限.故选A.【点睛】本题考查共轭复数的概念，复数的几何意义.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=，则球O 的表面积是．参考答案：4π【考点】球的体积和表面积．【分析】由三棱锥S ﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，可得SA⊥AC，SB⊥BC，则SC的中点为球心，由勾股定理解得SC ，再由球的表面积公式计算即可得到．【解答】解：如图，三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，∵SA⊥平面ABC，SA=，AB⊥BC且AB=BC=1，∴AC==，∴SA⊥AC，SB⊥BC，SC==2，∴球O的半径R=SC=1，∴球O的表面积S=4πR2=4π．故答案为4π．12. 设等差数列的前n项和为成等差数列。
江西省2020学年高二数学上学期期末质量检测试题理
上学期期末质量检测 高 二 数 学 试 卷 （理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分） 1．命题“0,02>>∀x x ”的否定是（ ）A ．0,02≤>∀x x B ．0,02≤>∃x x C ．0,02≤≤∀x x D ．0,02≤≤∃x x 2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A ． 400，40 B ． 200，10 C ． 400，80 D ． 200，203．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率( ) A ．92 B ．94 C ．95 D ．97 4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为x y 31±=的是A ．1922=-y xB ．1922=-x yC ．1922=-y xD ．1922=-x y5．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） 84421 25331 34578 60736 25300 73286 23457 88907 23689 60804 32567 80843 67895 35577 34899 48375 22535 57832 45778 92345 A ．328 B ．623 C ．457D ．0726．根据右边框图，当输入x 为2019时，输出的y 为（ ） A ．1 B ．2 C ．5D ．107．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。
江西省宜春市独城中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析
江西省宜春市独城中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从区间[1,8]上任意选取一个实数m，则双曲线的离心率大于2的概率为（）A．B． C. D．参考答案：D2. 在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D3. .8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】本题选用“插空法”，先让8名学生排列，再2位教师教师再8名学生之间的9个位置排列.【详解】先将8名学生排成一排的排法有种，再把2位教师插入8名学生之间的9个位置（包含头尾的位置），共有种排法，故2位教师不相邻的排法种数为种.故选A.【点睛】本题考查排列组合和计数原理，此题也可用间接法.特殊排列组合常用的方法有：1、插空法，2、捆绑法. 4. 设集合，全集，则集合中的元素共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个参考答案：A5. 已知，则的值为（）．（A）（B）（C）（D）参考答案：C略6. 函数的导函数为（）A．B．C．D．参考答案：D7. 已知f(x)＝x3－ax在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是( )A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3参考答案：D8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C略9. 由直线，x=2，曲线及x轴所围成图形的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D10. 已知二次函数，则“”是“函数在单调递增”的（）、充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．参考答案：10略12. 给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实根”的否命题；②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则”的逆否命题；④若“m>1，则mx2－2（m＋1）x＋（m－3）>0的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为________．参考答案：略13. 对于抛物线上的任意一点Q，点都满足，则的取值范围是____。
江西省宜春市荣塘中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析
江西省宜春市荣塘中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上的点到直线的最大距离为( )．A.3B.C. D.参考答案：D2. 凸n边形有条对角线，则凸n+l边形的对角线的条数）为 ( )参考答案：C3. 设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B4. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( ).参考答案：C略5. 若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为( )A．B．C．2 D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系；两点间距离公式的应用．【专题】计算题．【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出 x1 +x2 和x1 ?x2 的值，再利用椭圆的简单性质求出P（x1，x2）到原点的距离．【解答】解：由题意知 x1 +x2 =﹣=﹣2 ，∴（x1+x2）2=4（1﹣e2）=3 ①，x1 ?x2 ==②，由①②解得 x12+x22=2，故P（x1，x2）到原点的距离为=，故选 A．【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，两点间的距离公式，椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用．6. 过双曲线的右支上一点P，分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（）A. 10B. 13C. 16D. 19参考答案：B试题分析：由题可知，，因此，故选B．考点：圆锥曲线综合题．7. 若命题：“”为假命题，则实数的取值范围是（）A.(－∞,0)B. [－8,0]C. (－∞,－8)D. (－8,0)参考答案：B8. 数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于A B C D参考答案：C9. 祖暅原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体.的体积相等，在等高处的截面积恒相等，根据祖暅原理可知，是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：B10. 过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有 ( )A 1条B 2条C 3条 D无数条参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆的半径为，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么的最小值为________．参考答案：略12. 函数的单调递增区间是参考答案：略13. 已知函数，若在区间上不是单调函数，则的取值范围为________________．参考答案：.分析：由题意得，因为在区间上不单调，故在区间上有解，分离参数后通过求函数的值域可得所求的范围．详解：∵，∴．∵在区间上不单调，∴在区间上有解，即方程在区间上有解，∴方程在区间上有解．令，则，∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴当时，取得最大值，且最大值为．又.∴.又由题意得在直线两侧须有函数的图象，∴．∴实数的取值范围为．点睛：解答本题时注意转化的思想方法在解题中的应用，将函数不单调的问题化为导函数在给定区间上有变号零点的问题处理，然后通过分离参数又将问题转化为求函数的值域的问题，利用转化的方法解题时还要注意转化的合理性和准确性．14. 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么= ▲．参考答案：略15. 已知等差数列{a n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________．参考答案：316. 设正方形ABCD的边长为1．若点E是AB边上的动点，则?的最大值为．参考答案：1略17. 已知点和圆：,过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程为▲．参考答案：或三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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江西省宜春市2020版高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知，则是成立的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（）
A . f（x）=x2+8x
B . f（x）=x2﹣8x
C . f（x）=x2+2x
D . f（x）=x2﹣2x
3. （2分）已知点A（2，﹣1，2），B（4，5，﹣1），C（﹣2，2，3），且，则P点的坐标为（）
A . （5，5，0）
B .
C .
D . （﹣1，5，0）
4. （2分） (2018高二下·河南期中) 已知椭圆与抛物线的交点为
，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高一下·湖州期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则 =（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
6. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 各项为正的等比数列{an}中，a2•a8=16，则a5=（）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 8
7. （2分） (2016高三上·上虞期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020·海南模拟) 已知函数在上单调递增，则m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二上·湖州期末) 若不等式x+ ≤a（x+2y）对任意的正实数x，y都成立，则实数a的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小值是（）
A .
B .
C . 3
D . 2
11. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA篮球赛中，休斯顿火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（）种出场阵容的选择．
A . 16
B . 28
C . 84
D . 96
12. （2分）已知命题p:椭圆的离心率，命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（）
A . 是真命题
B . 是真命题
C . 是真命题
D . 是假命题
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知曲线C：y=x3﹣3x2+2x，直线l过（0，0）与曲线C相切，则直线l的方程是________．
14. （1分）(2017·宁波模拟) 已知A（1，2），B（﹣2，1），O为坐标原点，若直线l：ax+by=2与△AB O所
围成区域（包含边界）没有公共点，则a﹣b的取值范围为________．
15. （1分） (2018高二下·葫芦岛期末) 设点在曲线上，点在曲线
上，则的最小值为________.
16. （1分） (2016高二下·三原期中) 观察下列不等式：
，
，
…
照此规律，第五个不等式为________．
三、三.解答题： (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高二上·黄石期中) 已知方程mx2+（m﹣4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）求m的取值范围；
（2）若该双曲线与椭圆 =1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．
18. （10分） (2019高二上·郑州期中) 在中，内角，，的对边分别是，，，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，与在两侧，，求面积的最大值.
19. （5分） (2015高三上·福建期中) 中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS﹣CoV）引起的病毒性呼吸道疾病．截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于医疗部门采取措施，MERS 病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．
20. （10分） (2018高二下·河南月考) 已知函数为常数，且）有极大值 .
（1）求的值；
（2）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线的方程.
21. （10分）(2016·福建模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= AC=2，∠ACB=∠ACD=
．
（1）证明：AP⊥BD；
（2）若AP= ，AP与BC所成角的余弦值为，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．．
22. （10分）(2018·银川模拟) 已知椭圆过点，离心率是，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
参考答案一、一.选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.解答题： (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。