全等三角形及平面直角坐标系复习题

全等三角形及平面直角坐标系复习题

1．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）

Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④

2．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

3. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A. （2，3）

B. （2，-3）

C. （-2，-3）

D. （-2，3）

4. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）

A. （-1，2）

B. （-1，5）

C. （-4，-1）

D. （-4，5）

5. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A. a=1 B. a=-1

C. a>0

D. a的值不能确定

6. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A. （5，-3）或（-5，-3）

B. （-3，5）或（-3，-5）

C. （-3，5）

D. （-3，-5）

7. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）

A. （5，4）

B. （5，1）

C. （1，1）

D. （-1，-1）

8.如图，A 在DE 上，F 在AB 上。且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,则DE 的长等于（ ） A.DC B.BC C.AB D.AE+AC

9. 已知：如图 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确

的结论是 [ ]

A.Rt△AEC≌Rt△BFD

B.∠C+∠B=90°

C.∠A=∠D

D.AC∥BD.

10. 如图 , 下面条件中 , 不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是 [ ]

A.AC=A'C' , BC=B'C'

B.AB=A'B' , AC=A'C'

C.AB=B'C' , AC=A'C'

D.∠B=∠B' , AB=A'B'

11.已知：如图 , AD=BC , AE , CF 分别垂直BD 于E 、F , AE=CF , 则图中有____对相等的角(除直角外)

A

E

D

F

1

3

12. 已知 , 如图, ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 则△ABC≌_____

13.如图，在⊿ABC中，AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A的关系是___________.

A

F

E

α

B D C

判断题

1. 顶角相等的两个等腰三角形全等． ( )

2. 一腰相等的两个等腰直角三角形全等． ( )

3. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等． ( )

4. 两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形( )

5. 有三个角对应相等的两个三角形全等 ( )

证明题：

1. 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．

求证：AB∥CD．

2. 已知：如图 , OC=OD , AD垂直于D , BC垂直于C.

求证：EA=EB．

3.

如图，已知在⊿ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上的一点，且BE=AC ，延长BE 交AC 于F ，求证：AF=EF.

4. 如图 , 已知：∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是AB 上任一点 ,

求证：CE=DE ．

5. 已知：如图 , AD 为CE 的垂直平分线 , EF∥BC.

求证：△EDN≌△CDN≌△EMN．

A

C

E

D

F

B