河北省鸡泽县第一中学20172018学年高一数学下学期第三次月考期末试题 精品
河北省鸡泽县第一中学2018_2019学年高一数学3月月考试题word版含答案
河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高一数学3月月考试题•选择题（共12小题）与角-390。
终边相同的最小正角是（ )A .- 30°B . 30°C. 60°D. 330 °已知某扇形的半径为 2cm ,圆心角为1rad ，则扇形的面积为（)2A . 2cmB . 4亦C. 6cm iD.8cm 2已知■ _i | , sina V 0 ,贝U cos a =()A.；：B .C.—D. 35 5 55要得到函数y = sin （2x + ）的图象，只需将函数 y = sin是（ ）已知0为锐角，则：- ■ ■- - ' :■-=（.圆x 2+y 2 = 2与圆x 2+y 2+2x - 2y = 0的位置关系是 1.2. 3.4. 5.6.7.&9.1011A .向右平移 个单位B. 向左平移「个单位C.向右平移 一个单位6D. 向左平移:个单位已知下列三角函数：①^201°;②tan （- ■ ；n);③ COS940 ④sin1其中值为正的A .①②B .②④C.①④D.②③A . cos 0 - sin 0B. sin 0 - cos 0C. ±( sin 0 - cos 0 ) D. sin 0 +cos 0tan 0 = 2，贝U 2sin 2 0 -3sin 0 cos 0 =(A . 10B .C.D.占 八(2a , a - 1)在圆 X + （y - 1） 2= 5的内部，贝U a 的取值范围是A . (-1, 1)B . (0,1)C. (-, 1) 5D.在空间直角坐标系中，点（ 2, - 1, 3）关于平面xOz 的对称点是A . (- 2,- 1，- 3)B . (2, 1 , - 3) C. (- 2,- 1 , 3) D. (2, 1, 3)A .相交 C.外切B .内切.已知 _, 1（，则 11'-''的值为（D.相离A.— 2B . — C.二 D. J2 4 412.已知实数 x , y 满足x +y - 6x - 4y +12= 0,则一的取大值为（A . 4B . 5C. 6D. 7二•填空题（共4小题）13. 在空间直角坐标系 Oxyz 中，y 轴上有一点 M 到已知点A （ 4, 3, 2）和点B （2, 5, 4 ）的 距离相等，则点M 的坐标是 __________ . 14. y = . 3sinx cosx 的周期是 ________ .15. 终边落在图中阴影部分（包括边界）角的集合为（用弧度制表示） 16. 已知x 满足-亠w sin x w J ,则角x 的取值范围为2 2 ----------------------------三.解答题（共6小题） 17.已知 0 -「. , sin a =,25(1) 求tan a 的值；18. 设函数 f (x )= A sin (3 x +0 ) (A, co , $ 为常数，且 A > 0, 3 > 0, 0v $ v n )的部 分图象如图所示. (1)求A, o , $的值;（2）设0为锐角，且f （ B ）=-」）的值.sin( a + 兀)-2cos (-厂+a)(2) 求：的值;-sin(-CL ) + cos (7T + )(3) 求 sin (2 a +)的值.4(1)求函数f (x )的单调递增区间; (2)若 ，求函数f (x )的取值范围.4__ 2 220. 已知圆 x +y - 2x - 4y = 0 .(1) 求该圆的圆心坐标；(2) 过点A(3, 1)做该圆的切线，求切线的方程21. 已知圆C 的圆心在直线2x - y - 1= 0上，且圆C 经过点A (4, 2), B( 0, 2).(1) 求圆的标准方程；(2) 直线l 过点P (1, 1)且与圆C 相交，所得弦长为4，求直线l 的方程.19.已知函数f (x )=_;cos 2x +sin x cos x22. 将函数f (x)= 2sin (x+一)的图象沿x轴向左平移$ (其中，0 v^vn 3再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的丄倍，纵坐标不变，得到偶函数2象.(I)求g (x)的解析式；Q JT Q(□)若g (------ + ---- ) = —, a €( 0, n ),求sin a 的值.2 6 5)个单位，g (x)的图2019年03月高一质量检测参考答案•选择题（共12小题） 1. D 2. A. 3 • B • 4. D • 5. B 6. D .7• B 8C 9.D • 10. A • 11. D • 12 • C .二.填空题(共4小题)13. (0, 4, 0). 14 . 2 二15 { a | -- +2k n W a W --- +2k n ,k € Z}.6 416. {x | 二 T +2k n W X W+2k n ，或—+2k n W x W+2k n , k € Z}366 3三.解答题（共6小题） 17 .解：(1)v 已知 0 -「「一, sin a =…，25所以： ・2 2Sin a +COS a = 1, 解得： ■ ■ 1 ， 5£… sin 。
河北省邯郸市鸡泽一中2017-2018学年高一数学下学期期末模拟考试试题(一)
河北省邯郸市鸡泽一中2017-2018学年高一数学下学期期末模拟考试试题（一）(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30°2．若sin α＝33，π2<α<π，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π2＝( ) A ．－63B ．－12C.12D.633．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A ．2 B.2sin 1C ．2sin 1D ．sin 24．函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π4的图象的一条对称轴是( )A ．x ＝π4B ．x ＝π2C ．x ＝－π4D ．x ＝－π25．化简1＋2sin （π－2）·cos（π－2）得( )A ．sin 2＋cos 2B ．cos 2－sin 2C ．sin 2－cos 2D ．±cos 2－sin 26．函数f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4的单调增区间为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫k π－π2，k π＋π2，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈ZC.⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－3π4，k π＋π4，k ∈ZD.⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－π4，k π＋3π4，k ∈Z 7．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝32，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－α的值为( ) A.12B ．－12 C.32D ．－328．设α是第三象限的角，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，则α2的终边所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．函数y ＝cos 2x ＋sin x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6≤x ≤π6的最大值与最小值之和为( )A.32B ．2 C ．0 D.3410．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式为( )A ．y ＝sin 12xB ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π2C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π6D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π611．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( )A ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4B ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4或y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3π4C ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3π4D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4 12．函数f (x )＝A sin ωx (ω>0)，对任意x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－a ，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎫94等于( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知tan α＝－3，π2<α<π，那么cos α－sin α的值是________． 14．设f (n )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫n π2＋π4，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 015)等于________．15．定义运算a *b 为a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≤b ），b （a >b ），例如1*2＝1，则函数f (x )＝sin x *cos x 的值域为________．16．给出下列4个命题：①函数y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12的最小正周期是π2；②直线x ＝7π12是函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －π4的一条对称轴；③若sin α＋cos α＝－15，且α为第二象限角，则tan α＝－34；④函数y ＝cos(2－3x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫23，3上单调递减．其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知tan αtan α－1＝－1，求下列各式的值：(1)sin α－3cos αsin α＋cos α；(2)sin 2α＋sin αcos α＋2.18．(12分)已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －π6，x ∈R .(1)求f ⎝⎛⎭⎪⎫5π4的值；(2)求函数f (x )的单调递增区间．19．(12分)已知函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； (2)写出f (x )的值域、最小正周期、对称轴，单调区间．20．(12分)如图，函数y ＝2sin(πx ＋φ)，x ∈R ⎝ ⎛⎭⎪⎫其中0≤φ≤π2的图象与y 轴交于点(0，1)．(1)求φ的值；(2)求函数y ＝2sin(πx ＋φ)的单调递增区间； (3)求使y ≥1的x 的集合．21．(12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x ＝π12时，f (x )取得最大值3；当x ＝7π12时，f (x )取得最小值－3. (1)求函数f (x )的解析式； (2)求函数f (x )的单调递减区间；(3)若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6时，函数h (x )＝2f (x )＋1－m 的图象与x 轴有两个交点，求实数m的取值范围．22．(12分)如图，函数y ＝2cos(ωx ＋θ)(x ∈R ，ω>0，0≤θ⎭⎪⎫≤π2的图象与y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值；(2)已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，点P 是该函数图象上一点，点Q (x 0，y 0)是PA 的中点，当y 0＝32，x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，求x 0的值．答案1. B2.A3. B4.C5. C6.C7.C8.B9.A 10.C 11.C 12.A 13.－1＋3214.－2215.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，2216.①②③17.解：由tan αtan α－1＝－1，得tan α＝12.(1)sin α－3cos αsin α＋cos α＝tan α－3tan α＋1＝12－312＋1＝－53.(2)sin 2α＋sin αcos α＋2＝sin 2α＋sin αcos α＋2(cos 2α＋sin 2α) ＝3sin 2α＋sin αcos α＋2cos 2αsin 2α＋cos 2α＝3tan 2α＋tan α＋2tan 2α＋1＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋12＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋1＝135.18.解：(1)f ⎝⎛⎭⎪⎫5π4＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫13×5π4－π6＝2sin π4＝ 2(2)令2k π－π2≤13x －π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，所以2k π－π3≤13x ≤2π3＋2k π，k ∈Z ，解得6k π－π≤x ≤2π＋6k π，k ∈Z ，所以函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －π6的单调递增区间为[6k π－π，2π＋6k π]，k ∈Z .19.解：(1)列表如下：(2)由图可知，值域为[－3，3]，最小正周期为2π， 对称轴为x ＝π4＋k π，k ∈Z ，单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π4＋2k π，π4＋2k π(k ∈Z )，单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4＋2k π，5π4＋2k π(k ∈Z )．20.解：(1)因为函数图象过点(0，1)， 所以2sin φ＝1，即sin φ＝12.因为0≤φ≤π2，所以φ＝π6.(2)由(1)得y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6，所以当－π2＋2k π≤πx ＋π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，即－23＋2k ≤x ≤13＋2k ，k ∈Z 时，y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6是增函数，故y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23＋2k ，13＋2k ，k ∈Z .(3)由y ≥1，得sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6≥12， 所以π6＋2k π≤πx ＋π6≤5π6＋2k π，k ∈Z ，即2k ≤x ≤23＋2k ，k ∈Z ，所以y ≥1时，x 的集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2k ≤x ≤23＋2k ，k ∈Z .21.解：(1)由题意，A ＝3，T ＝2⎝⎛⎭⎪⎫7π12－π12＝π，ω＝2πT ＝2.由2×π12＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，得φ＝π3＋2k π，k ∈Z ，又因为－π<φ<π，所以φ＝π3.所以f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. (2)由π2＋2k π≤2x ＋π3≤3π2＋2k π，k ∈Z ，得π6＋2k π≤2x ≤7π6＋2k π，k ∈Z ， 则π12＋k π≤x ≤7π12＋k π，k ∈Z ， 所以函数f (x )的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12＋k π，7π12＋k π(k ∈Z )．(3)由题意知，方程sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝m －16在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6上有两个根．因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6，所以2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，2π3.所以m －16∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，1.所以m ∈[33＋1，7)．22.解：(1)把(0，3)代入y ＝2cos(ωx ＋θ)中， 得cos θ＝32.∵0≤θ≤π2，∴θ＝π6.∵T ＝π，且ω>0，∴ω＝2πT ＝2ππ＝2.(2)∵点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，Q (x 0，y 0)是PA 的中点，y 0＝32，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0－π2，3.∵点P 在y ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象上，且π2≤x 0≤π， ∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x 0－5π6＝32，且7π6≤4x 0－5π6≤19π6. ∴4x 0－5π6＝11π6或4x 0－5π6＝13π6.∴x 0＝2π3或x 0＝3π4.。
河北省鸡泽县第一中学20172018学年高一数学下学期第三次月考(期末)试题
2017-2018学年第三次月考高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1. 7sin6π=（ ）A ．12B ．12- C ．32 D ．32- 2. 已知向量()()2,1,,2a b x ==-，若//a b ，则a b +=（ ） A ．()2,1-- B ．()2,1 C ．()3,1- D ．()3,1-3. 如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A ．84,4.84B ．84,1.6C ．85,1.6D ．85,44.已知圆C 圆心是直线10x y -+=与x 轴的交点，且圆C 与直线30x y ++=相切，则圆C 的方程是（ ）A ．()2212x y ++= B ．()2212x y -+=C.()2218x y ++= D ．()2218x y -+=5. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) ．A. 简单随机抽样B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样D. 系统抽样 6. 要得到函数3sin 2cos 2y x x =+的图象，只需将函数2sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C. 向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度7. 如图是计算1111 (3519)++++的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是（ ）A ．2,10?n n i =+>B ．2,10?n n i =+≥ C. 1,10?n n i =+> D ．1,10?n n i =+≥ 8. 函数的图象为C ，如下结论中不正确的是（ ） A. 图象C 关于直线对称 B. 图象C 关于点对称C. 函数f （x ）在区间内是增函数D. 由y =3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象C9. 平面上有四个互异的点,,,A B C D ，已知()20DB DC DA CB +-=，则ABC ∆的形状为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D ．等边三角形10.已知0ω>，函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则ω的取值范围是（ ） A ．17,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．15,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]0,3 11.已知直线()200x y k k +-=>与圆224x y +=交于不同的两点,,A B O 是坐标原点，且有33OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是（ ） A ．)5,⎡+∞⎣B ．5,25 C. )3,⎡+∞⎣D ．3,2512. 已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足()()2f x f x -=-，且当[]0,1x ∈时，()2sin f x x x x =++，若方程()()0f x m m =>在区间[]4,4-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++的值为（ ）A ．2B ．2- C.4 D ．4- 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知12,e e →→为单位向量且夹角为3π，设12a e e →→→=+，2b e →→=，a →在b →方向上的投影为______ ．14.已知1tan 2α=-，则22cos sin αα-的值为 ． 15.若圆()22:25C x y +-=与恒过点()0,1P 的直线交于,A B 两点，则弦AB 的中点M 的轨迹方程为 ．16.如图，半径为1的扇形AOB 的圆心角为120，点C 在AB 上，且30COA ∠=，若OC OA OB λμ=+，则λμ+= ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知,a b 为两个非零向量，且()2,1,a b a b b ==+⊥. （1）求a 与b 的夹角； （2）求32a b -.18.（12分）已知关于x ，y 的方程C ：x 2+y 2-2x -4y +m =0．（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（2）若圆C 与圆x 2+y 2-8x -12y +36=0外切，求m 的值；（3）若圆C 与直线l ：x +2y -4=0相交于M ，N 两点，且|MN |=，求m 的值．19. 某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是[)[)[)[)[)[]10,15,15,20,20,25,25,30,30,35,35,40.（单位：百元）（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收人在[)30,35内应抽取的人数； （2）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元.20. 已知 ()4cos 5πα+=，且2παπ<<.（1）求()()5sin 4tan 3αππα+--的值； （2）若()50,cos 25πββα<<-=，求sin 22πβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 21. 已知 ()()2cos ,cos ,cos ,23sin a x x b x x ωωωω==，函数()f x a b m =+（其中0,)m R ω>∈，且()f x 图象在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6π，并过点()0,2.（1）求函数()f x 的解析式及单调增区间； （2）若对任意12,0,2x x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦都有()()12f x f x a -≤，求实数a 的取值范围. 22.（12分） 已知函数f （x ）=cos x （sin x -cos x ）+m （m ∈R ），将y =f （x ）的图象向左平移6π个单位后得到g （x ）的图象，且y =g （x ）在区间[4,3ππ]内的最小值为32 ．（1）求m 的值；（2）在锐角△ABC 中，若g （2c ）=132-sin A +cos B 的取值范围．高一数学试题答案一、选择题1-5:BACAC 6-10: CADBA 11-12：BD 二、填空题13.3214. 15. 16.三、解答题17. 解：(1),即，，解得.(2) ,.18. 解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，配方得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，若方程C表示圆，则5-m＞0，解得m＜5；（2）把圆x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得：（x-4）2+（y-6）2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为4，则两圆心间的距离d==5，因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r即4+=5，解得m=4；（3）因为圆C圆心C的坐标为（1，2），则圆心C到直线l的距离d==，所以=（|MN|）2+d2，即5-m=1，解得m=4．19. 解：(1)由频率发布直方图可得月工资收入段所占频率为，所以抽取人中收入段的人数为（人）.(2)这人平均工资的估计值为（百元）（元）.20. 解：(1),又，.(2),,,.21. 解：(1)由题意，可得，，的图象在轴右侧的第一最高点的横坐标为，，，增区间为.(2) 由题意，可得只需对任意，即可，.22. 解：（1）f（x）=sin x cosx-cos2x+m=sin2x-cos2x+m-=sin（2x-）+m-，∴g（x）=sin[2（x+）-]+m-=sin（2x+）+m-，∵x∈[，]，∴2x+∈[，]，∴当2x+=时，g（x）取得最小值+m-=m，∴m=．（2）∵g（）=sin（C+）+-=-+，∴sin（C+）=，∵C∈（0，），∴C+∈（，），∴C+=，即C=．∴sin A+cos B=sin A+cos（-A）=sin A-cos A+sin A=sin A-cos A=sin（A-）．∵△ABC是锐角三角形，∴，解得，∴A-∈（，），∴＜sin（A-）＜，∴＜sin（A-）＜,∴sin A+cos B的取值范围是（，）．。
河北省鸡泽县第一中学高一数学下学期第三次月考试题
河北省鸡泽县第一中学高一数学下学期第三次月考试题一．选择题（共12小题） 1．0sin 585的值为 （ ）A ．22B ．22-C ．3D ．3-2.已知平面向量)1,(x =a ，)2,1(=b ，若b a //，则实数=x （ ） A.2-B.5C.21D. 5-3．已知2tan =α，则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为（ ）A ．0B ．34C ．1D ．544．已知，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．函数y ＝A sin （ωx +φ）的部分图象如图所示，则（ ） A ．y ＝2sin （x +） B ．y ＝2sin （x +） C ．y ＝2sin （2x ﹣） D ．y ＝2sin （2x ﹣）6.在中，角，则（ ）A ．B CD7．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 6+a 10＝4，则S 15＝（ ） A ．28 B ．30 C ．56 D ．608.已知等比数列}{n a 满足，a 1+a 3＝2，a 4+a 6＝16，则公比（ ）A. B. 8 C. D. 29．已知等差数列{a n}，a1＝﹣2018，前n项和为S n，，则S2019＝（）A．0 B．1 C．2018 D．201910．已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝1，则B的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°11.函数的最小正周期是，其图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则函数的图象关于对称．A. 直线B. 点C. 直线D. 点12．已知数列{a n}满足a1+ a2+a3+…+ a n＝n2+n（n∈N*），设数列{b n}满足：b n＝，数列{b n}的前n项和为T n，若T n＜λ（n∈N*）恒成立，则实数λ的取值范围为（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．[，+∞）D．（，+∞）二．填空题（共4小题）13．1．已知向量，，若，则实数k＝．14．设S n、T n分别为等差数列的前n项之和，若对任意n∈N*都有＝，则.15. 已知圆C 的圆心在x 轴上，半径长是，且与直线相切，那么圆C 的方程是______．16.在△ABC 中，＝||＝2，则△ABC 面积的最大值为 ．三.解答题17. （10分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos C （a cos B +b cos A ）=c ．（Ⅰ）求C ；（Ⅱ）若c =，△ABC 的面积为，求△ABC 的周长．18. （12分）ABC ∆中，角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，已知3C π=.（1）若2b a =，求角A ；（2）若1a =，3b =，求边c 上的高h .19. （12分）已知线段AB 的端点A 的坐标为（4，3），端点B 是圆O ：（x -4）2+（y -1）2=4上的动点．（1）求过A点且与圆O相交时的弦长为的直线l的方程．（2）求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形．20．2．设数列{a n}的前n项和为S n，S n＝1﹣a n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝log2a n，求数列{}的前n项和T n21．（12分）已知{}n a是公差为1的等差数列，且1a，2a，4a成等比数列．（1）求{}n a的通项公式；（2）求数列的前n项和．22．（12分）已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为．求函数的解析式；2若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间．高一第三次月考数学试题答案一、选择题BCBAD BDABC CD二、填空题13 .-6 14. 15. （x-5）2+y2=5或（x+5）2+y2=5 16 .三、解答题17：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sin C≠0已知等式利用正弦定理化简得：2cos C（sin A cos B+sin B cos A）=sin C，整理得：2cos C sin（A+B）=sin C，即2cos C sin（π-（A+B））=sin C2cos C sinC=sin C∴cos C=，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2-2ab•，∴（a+b）2-3ab=7，∵S=ab sin C=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2-18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．18．解：（1）由正弦定理得sin B ＝2sin A ，sin (A ＋)＝2sin A ， sin A cos ＋cos A sin ＝2sin A ，整理得3sin A ＝cos A ，tan A ＝33，∵0<A <，∴A ＝． （2）由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2abcos C ＝1＋9－2×1×3×12＝7，故c ＝7，由S ＝12absin C ＝12ch 得h ＝absin C c ＝32114．19解：（1）根据题意设直线的斜率为k ， 则直线的方程为y =kx -4k +3，且与圆O 相交的弦长为，所以圆心到直线的距离为．解得．所以直线l 的方程为或．（2）设M （x ，y ），B （x 0，y 0）， ∵M 是线段AB 的中点，又A （4，3）∴ 得，又B 在圆（x -4）2+（y -1）2=4上，则满足圆的方程．∴（2x -4-4）2+（2y -3-1）2=4，整理得 （x -4）2+（y -2）2=1为点M 的轨迹方程， 点M 的轨迹是以（4，2）为圆心，半径为1的圆．20．：（1）数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝1﹣a n （n ∈N*）①． 当n ＝1时，解得：， 当n ≥2时，S n ﹣1＝1﹣a n ﹣1．②①﹣②得：2a n ＝a n -1， 所以：（常数），故：数列{a n }是以为首项，为公比的等比数列．则：所以：．（2）由于：， 则：b n ＝log 2a n ＝﹣n ． 所以：b n +1＝﹣（n +1），则：， 故：＝．21解：（1）由题意得2214a a a =，2111(1)(3)a a a ∴+=+，故11a =，所以{}n a 的通项公式为n a n =．(2)略 22．，，，由已知函数的周期，，，，2将的图象向左平移个长度单位，，函数经过，，即，，，，，当，m 取最小值，此时最小值为，，令，则，当，即时，函数单调递增，当，即时，单调递增；在上的单调递增区间，。
河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考(期末)物理试题+Word版含答案
2017-2018学年第二学期月考高一物理考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
考试时间90分钟。
第I卷（共48分）一、选择题（共14小题，每题4分，总计56分。
1－10为单选题，11－14为多选题，将正确选项填涂在答题纸上，每题正确得4分，选对不全得2分，其它为0分）1．关于功和功率的概念，下列说法中正确的是（）A．功和能本质上是相同的物理量B．功有正负，说明功是矢量C．根据可知，力做功越多，则该力做功的功率一定越大D．根据P=Fv可知，汽车在运动中，发动机的功率一定时，速度越小，牵引力就越大2．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是（）A．卫星在A点的角速度大于B点的角速度B．卫星在A点的加速度小于B点的加速度C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D．卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大3．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（）A．在下滑过程中，物块的机械能守恒B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C．物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动D．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处4．如图所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋mM vB ．v 0－mM vC ．v 0＋mM(v 0＋v )D ．v 0＋mM(v 0－v )5．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ） A ．它是人造地球卫星绕地球沿圆形轨道飞行的最小速度 B ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度 C ．它是地球同步卫星运动时的速度D ．所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度6．一名消防队员从一平台上无初速度跳下，下落0.8s 后双脚触地，接着用双腿弯曲的方法缓冲，又经过0.2s 重心停止了下降，在该过程中（不计空气阻力），可估计地面对他双脚的平均作用力为（ ） A ．自身所受重力的8倍 B ．自身所受重力的5倍 C ．自身所受重力的4倍D ．自身所受重力的2倍7．如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离l ，则摩擦力对物体做功为(物体相对于斜面静止)( ) A ．0B ．mgl cos θC ．mgl sin θcos 2 θD ．mgl sin θcos θ8．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（ ）A ．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍B ．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍C ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D ．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救9．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1m。
河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期数学期
高一数学第一章 三角函数一、选择题 1．已知为第三象限角，则2α所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限3．sin3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝( )． A ．－433B ．433 C ．－43D ．43 4．已知tan θ＋θtan 1＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2B ．2C ．－2D ．±25．已知sin x ＋cos x ＝51(0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－43 B ．－34C ．43D ．34 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是 ( )． A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tanC ．若，是第三象限角，则cos ＞cosD ．若，是第四象限角，则tan＞tan7．已知集合A ＝{|＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{|＝4k π±3π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π±3π2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ⊆B ⊆CB ．B ⊆A ⊆CC ．C ⊆A ⊆BD ．B ⊆C ⊆A8．已知cos(＋)＝1，sin ＝31，则sin的值是( )． A ．31B ．－31C ．322 D ．－3229．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ，4π∪⎪⎭⎫⎝⎛4π5 ，π B ．⎪⎭⎫⎝⎛π ，4π C ．⎪⎭⎫⎝⎛4π5 ，4πD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4π∪⎪⎭⎫⎝⎛23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π － 2x ，x ∈RB ．y ＝sin ⎪⎭⎫⎝⎛6π ＋ 2x ，x ∈RC ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈RD ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛32π ＋ 2x ，x ∈R二、填空题11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tanx 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin ＝552，2π≤≤π，则tan ＝ ． 13．若sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α ＋ 2π＝53，则sin ⎪⎭⎫⎝⎛α － 2π＝ ．14．若将函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ．15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－21|sin x －cosx |，则f (x )的值域是 ．16．关于函数f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x ；②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－6π，0)对称； ④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－6π对称． 其中正确的是______________． 三、解答题17．求函数f (x )＝lgsin x ＋1cos 2-x 的定义域．18．化简：(1))－()＋(－)＋＋()＋()－(－)＋＋(－αααααα︒︒︒︒180cos cos 180tan 360tan sin 180sin ；(2))－()＋()－()＋＋(πcos πsin πsin πsin n n n n αααα(n ∈Z )．19．求函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x 的图象的对称中心和对称轴方程．20．(1)设函数f (x )＝xax sin sin ＋(0＜x ＜π)，如果 a ＞0，函数f (x )是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值；(2)已知k ＜0，求函数y ＝sin 2x ＋k (cos x －1)的最小值．参考答案一、选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．B解析：由 得25cos 2x －5cos x －12＝0． 解得cos x ＝54或－53． 又 0≤x ＜π，∴ sin x ＞0． 若cos x ＝54，则sin x ＋cos x ≠51，∴ cos x ＝－53，sin x ＝54，∴ tan x ＝－34．6．D 解析：若 ，是第四象限角，且sin ＞sin ，如图，利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选D ．7．B 解析：这三个集合可以看作是由角±3π2的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合．8．B 解析：∵ cos(＋)＝1， ∴ ＋＝2k π，k ∈Z ． ∴ ＝2k π－．⎩⎨⎧1＝cos ＋sin 51＝cos ＋sin 22x x x x (第6题`)∴ sin ＝sin(2k π－)＝sin(－)＝－sin ＝－31．9．C 解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标4π和45π，由图象可得答案．本题也可用单位圆来解．10．C 解析：第一步得到函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3πx 的图象，第二步得到函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x 的图象．二、填空题 11．415． 解析：f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡3π4π ，上是增函数，f (x )≤sin 23π＋3tan 3π＝415．12．－2． 解析：由sin ＝552，2π≤≤π ＝－55，所以tan ＝－2．13．53． 解析：sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α ＋ 2π＝53，即cos ＝53，∴ sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α － 2π＝cos＝53．14．21． 解析：函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＋x ω (ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后得到函数y ＝tan ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＋6π－x ω＝tan ⎪⎭⎫⎝⎛ωω6π－4π＋x 的图象，则6π＝4π－6πω＋k π(k ∈Z )， ω＝6k ＋21，又ω＞0，所以当k ＝0时，ωmin ＝21． 15．⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，－． 解析：f (x )＝21(sin x ＋cos x )－21|sin x －cosx |＝⎩⎨⎧)＜()(x x x x x x cos sin sin cos ≥sin cos 即 f (x )等价于min{sin x ，cos x }，如图可知，f (x )max ＝f ⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＝22，f (x )min ＝f (π) ＝－1．16．①③．解析：① f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x ＝4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛--3π22πx＝4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-6π2x＝4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6π2x ．② T ＝22π＝π，最小正周期为π． ③ 令 2x ＋3π＝k π，则当 k ＝0时，x ＝－6π， ∴ 函数f (x )关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0 6π－，对称．④ 令 2x ＋3π＝k π＋2π，当 x ＝－6π时，k ＝－21，与k ∈Z 矛盾． ∴ ①③正确． 三、解答题17．{x |2k π＜x ≤2k π＋4π，k ∈Z }． 解析：为使函数有意义必须且只需⎪⎩⎪⎨⎧-② 0 ≥1 cos 2①＞0 sin x x先在[0，2π)内考虑x 的取值，在单位圆中，做出三角函数线． 由①得x ∈(0，π)，由②得x ∈[0，4π]∪[47π，2π]． 二者的公共部分为x ∈⎥⎦⎤⎝⎛4π0，．所以，函数f (x )的定义域为{x |2k π＜x ≤2k π＋4π，k ∈Z }． 18．(1)－1；(2) ±αcos 2． (第15题)(第17题)解析：(1)原式＝αααααα cos cos tan tan sin sin －＋－－＝－ααtan tan ＝－1．(2)①当n ＝2k ，k ∈Z 时，原式＝)－()＋()－()＋＋(π2 cos π2sin π2sin π2sin k k k k αααα＝α cos 2． ②当n ＝2k ＋1，k ∈Z 时，原式＝])＋－([])＋＋([])＋－([]＋)＋＋([π12 cos π12sin π12sin π12sin k k k k αααα＝－α cos 2．19．对称中心坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0 ，12π ＋ 2πk ；对称轴方程为x ＝2πk ＋3π(k ∈Z )． 解析：∵ y ＝sin x 的对称中心是(k π，0)，k ∈Z ，∴ 令2x －6π＝k π，得x ＝2πk ＋12π． ∴ 所求的对称中心坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0 ，12π ＋ 2πk ，k ∈Z ． 又 y ＝sin x 的图象的对称轴是x ＝k π＋2π， ∴ 令2x －6π＝k π＋2π，得x ＝2πk ＋3π． ∴ 所求的对称轴方程为x ＝2πk ＋3π(k ∈Z )． 20．(1)有最小值无最大值，且最小值为1＋a ； (2)0． 解析：(1) f (x )＝x a x sin sin ＋＝1＋xa sin ，由0＜x ＜π，得0＜sin x ≤1，又a ＞0，所以当sin x ＝1时，f (x )取最小值1＋a ；此函数没有最大值．(2)∵－1≤cos x ≤1，k ＜0， ∴ k (cos x －1)≥0， 又 sin 2x ≥0，∴ 当 cos x ＝1，即x ＝2k (k ∈Z)时，f (x )＝sin 2x ＋k (cos x －1)有最小值f (x )min ＝0．。
河北省邯郸市鸡泽一中2017-2018学年高一下学期期末模
高一数学期末模拟（二）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知，，若，则A. 1B.C. 4D.2.A.B. C.D.3. 采用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为A. 40，5B. 50，5C. 5，40D. 5，50 4. 函数在区间的简图是A.B.C.D.5. 甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为，乙输的概率为，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是A.，B.，C. ，D.，6. 某校高一班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为A. 36B. 27C. 22D. 117.某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是A. B. C. D.8.运行如图所示的程序框图，若输出的结果是36，则输入的A. 6B. 7C. 8D. 99.有2人从一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是A. B. C. D.10.由表中数据，得线性回归方程为如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为A. 47B. 52C. 55D. 3811.要得到函数的图象，只需将的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度12.在中，AB边上的中线CO的长为4，若动点P满足，则的最小值是A. B. C. 4 D. 16二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.将十进制数51化成二进制数为______ ．14.在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为______ ．15.向量，满足，且，，则在方向上的投影为______ ．16.已知钝角满足，则______ ．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.化简：．18.已知非零向量，满足且．Ⅰ若，求向量，的夹角；Ⅱ在Ⅰ的条件下，求的值．19.甲、乙两同学的6次考试成绩分别为：Ⅱ计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．20.柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A表示“取出的鞋配不成对”；事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”．Ⅰ请列出所有的基本事件；Ⅱ分别求事件A、事件B、事件C的概率．21.设向量，，为锐角．若，求的值；若，求的值．22.已知函数，其中，，的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．求的解析式；求的单调递减区间；当时，求的值域．期末总复习答案【答案】1. A2. C3. A4. D5. D6. B7. A8. C9. C10. B11. A12. B13.14.15. 416.17. 解：．18. 解：Ⅰ分又，分分向量的夹角为分Ⅱ分19. 解：Ⅰ甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：Ⅱ，，，，评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定．20. 解：Ⅰ设3双不同的鞋分别为，，．随机地取出2只的所有基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共15个；Ⅱ由Ⅰ可得事件A包含的基本事件有，，，，，，，，，，，共12个，由概率公式可得；事件B包含的基本事件有，，，，，共6个，；事件C包含的基本事件有，，，，，共6个，．21. 解：，．又为锐角，舍负，，可得，．所以．22. 解：由题意知，，，故，；又图象上一个最低点为，，，而，；，分由得，．的单调递减区间为，分，，，．即的值域为分【解析】9. 解：由题意总的基本事件为：两个人各有6种不同的下法，故共有36种结果，而两人在同一层下，共有5种结果，两个人在同一层离开电梯的概率是：所以2个人在不同层离开的概率为：，故选：C．由题意2人总的下法共25种结果，2人在同一层下共5种，故先求该事件的概率，再由对立事件的概率可得．本题考查等可能事件的概率，从对立事件的概率入手时解决问题的关键，属基础题．故将的图象向左平移个单位长度单位可得函数的图象，故选：A．利用诱导公式可得，即，再根据函数的图象变换规律，可得结论．本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．12. 解：如图所示，动点P满足，，，．点P在线段CO上．，当且仅当时取等号．故选：B．如图所示，由动点P满足，利用向量共线定理可得：点P在线段CO 上利用基本不等式的性质可得：．本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理、数量积运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．中档题．16. 解：钝角满足，，即，或是，为钝角，前面一种假设显然不成立，，，则．故答案为：．由两角差的正弦函数公式化简已知等式可得，结合角的范围可求，由同角三角函数关系式即可求得的值．本题主要考查了两角差的正弦函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．。
河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一化学下学期第三次月考(期末)试题
20172018学年第二学期第三次月考高一化学试题Ⅰ和试卷II 两部分，试卷满分为100分，考试时间为90分钟；2.请将答案填写到答题卡上。
可能用到的相对原子质量：H:1 N:14 C:12 O:16 Na:23 S:32 Cl:35.5 Zn:65 Cu:64 Ag:108第Ⅰ卷( 共50分)一、选择题（本题共25个小题，每题2分，每题只有一个答案符合题意）1．下列各选项中两种粒子所含电子数不相等．．．的是（ ） A ．羟基（－OH ）和氢氧根（OH ） B ．甲烷（CH 4）和铵根（NH 4+）C ．氨气（NH 3）和水（H 2O ）D ．双氧水（H 2O 2）氯化氢（HCl ） 2．下列说法正确的是（ ）A ．SO 2和SO 3互为同分异构体B ．液溴和溴蒸气是同素异形体C ．金刚石和石墨都是由碳原子构成，因此它们是同种物质D ．乙醇和二甲醚互为同分异构体3．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 原子核外最外层电子数是次外层的2倍，Y 的氟化物YF 3分子中各原子均达到8电子稳定结构，Z 是同周期中原子半径最大的元素，W 的最高正价为+7价。
下列说法正确的是（ ）A ．XH 4的沸点比YH 3高B ．X 与W 形成的化合物和Z 与W 形成的化合物的化学键类型相同C ．元素W 的最高价氧化物对应水化物的酸性比Y 的强D ．X 与Y 形成的化合物的熔点可能比金刚石高4．已知：A 、B 两元素的阴离子具有相同的电子层结构；A 元素的阴离子半径大于B 元素的阴离子半径；C 和B 两元素的原子核外电子层数相同；C 元素的原子半径大于A 元素的原子半径。
A 、B 、C 三种元素的原子序数的关系是（ ） A ．A B C >> B ．B A C >> C.C A B >> D ．A C B >>5．已知反应X+Y = M+N 为吸热反应，对这个反应的下列说法中正确的是（ ）A ．X 的能量一定低于M 的，Y 的能量一定低于N 的B ．因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行C ．破坏反应物中的化学键所吸收的能量大于形成生成物中化学键所放出的能量D ．反应物X 和Y 的总能量一定大于生成物M 和N 的总能量6． 将10mol A 和5mol B 放入10L 真空箱内，某温度下发生反应：3A(气)＋B(气)2C ·(L ·S)1．则在0.2s 时，真空箱中C 的物质的量是 （ ）A ．0.12molB ．0.08molC ．0.04molD ．0.8mol7．燃料电池是燃料(如CO 、H 2、CH 4等)跟氧气(或空气)起反应将化学能转变为电能的装置，电解质溶液是强碱溶液。
河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期数学期
高一数学必修四阶段质量检测（三）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y ＝2cos 2x2＋1的最小正周期是( )A ．4πB ．2πC ．π D.π22．sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值为( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.323．已知α是第二象限角，且cos α＝－35，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α的值是( )A.210 B ．－210 C.7210 D ．－72104．若sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝13，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＋2α等于( ) A ．－79 B ．－13 C.13 D.795．已知tan(α＋β)＝14，tan α＝322，那么tan(2α＋β)等于( )A.25B.14C.1318D.1322 6.1－3tan 75°3＋tan 75°的值等于( )A ．2＋3B ．2－3C ．1D ．－17．在△ABC 中，已知tanA ＋B2＝sin C ，则△ABC 的形状为( )A ．正三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8．若θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，sin θ－cos θ＝22，则cos 2θ等于( )A.32 B ．－32 C ．±32 D ．±129．若函数g (x )＝a sin x cos x (a >0)的最大值为12，则函数f (x )＝sin x ＋a cos x 的图象的一条对称轴方程为( )A ．x ＝0B ．x ＝－3π4C ．x ＝－π4D ．x ＝－5π410．已知tan α，tan β是方程x 2＋33x ＋4＝0的两个根，且－π2<α<π2，－π2<β<π2，则α＋β为( )A.π6 B ．－2π3 C.π6或－5π6 D ．－π3或2π311．设a ＝22(sin 17°＋cos 17°)，b ＝2cos 213°－1，c ＝sin 37°·sin 67°＋sin 53°sin 23°，则( )A ．c <a <bB ．b <c <aC ．a <b <cD ．b <a <c 12．在△ABC 中，A ，B ，C 是其三个内角，设f (B )＝4sin B ·cos 2⎝⎛⎭⎪⎫π4－B 2＋cos 2B ，当f (B )－m <2恒成立时，实数m 的取值范围是( )A ．m <1B ．m >－3C ．m <3D ．m >1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，sin α＝55，则tan 2α＝________． 14．已知等腰△ABC 的腰为底的2倍，则顶角A 的正切值是________．15．已知θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，1sin θ＋1cos θ＝22，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3的值为________．16．设α为锐角，若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝45，则sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π12的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分 )已知cos θ＝1213，θ∈(π，2π)，求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π6以及tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4的值．18．(12分)已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋7π4＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫x －3π4，x ∈R .(1)求f (x )的最小正周期和最小值；(2)已知cos(β－α)＝45，cos(β＋α)＝－45，0<α<β≤π2，求证：[f (β)]2－2＝0.19．(12分)设向量a ＝(3sin x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2.(1)若|a |＝|b |，求x 的值；(2)设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值．20．(12分)已知f (x )＝sin x ＋2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x 2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x 2.(1)若f (α)＝22，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，求α的值； (2)若sin x 2＝45，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，求f (x )的值．21．(12分)已知函数f (x )＝cos 2x 2－sin x 2cos x 2－12.(1)求函数f (x )的最小正周期和值域； (2)若f (α)＝3210，求sin 2α的值．22．(12分)已知函数f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x －1(x ∈R )．(1)求函数f (x )的最小正周期及在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值和最小值；(2)若f (x 0)＝65，x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2，求cos 2x 0的值．质量检测（三）答 案1. 解析：选B ∵y ＝2cos 2x2＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos 2x2－1＋2＝cos x ＋2，∴函数的最小正周期T ＝2π.2. 解析：选C sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15° ＝sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝sin(45°－15°) ＝sin 30°＝12.3. 解析：选A 由题意，sin α＝45，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝cos π4cos α＋sin π4sin α＝210. 4. 解析：选A cos(2π3＋2α)＝cos[π－2(π6－α)]＝－cos[2(π6－α)]＝2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α－1＝－79.5. 解析：选A tan(2α＋β)＝tan （α＋β）＋tan α1－tan （α＋β）tan α＝25.6. 解析：选D1－3tan 75°3＋tan 75°＝33－tan 75°1＋33tan 75°＝tan 30°－tan 75°1＋tan 30°·tan 75°＝tan(30°－75°)＝tan(－45°)＝－1. 7. 解析：选C 在△ABC 中，tanA ＋B2＝sin C ＝sin(A ＋B )＝2sinA ＋B2cosA ＋B2，∴2cos2A ＋B2＝1，∴cos(A ＋B )＝0，从而A ＋B ＝π2，即△ABC 为直角三角形．8. 解析：选B 由sin θ－cos θ＝22两边平方得，sin 2θ＝12，又θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，且sin θ>cos θ，所以π4<θ<π2，所以π2<2θ<π，因此，cos 2θ＝－32，故选B.9. 解析：选B g (x )＝a 2sin 2x (a >0)的最大值为12，所以a ＝1，f (x )＝sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，令x ＋π4＝π2＋k π，k ∈Z 得x ＝π4＋k π，k ∈Z .故选B.10. 解析：选B 由题意得⎩⎨⎧tan α＋tan β＝－33，tan α·tan β＝4>0，所以tan α<0，tan β<0，所以－π2<α<0，－π2<β<0，－π<α＋β<0.又tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝－331－4＝ 3.所以α＋β＝－2π3.故选B.11. 解析：选A a ＝cos 45°sin 17°＋sin 45°cos 17°＝sin 62°，b ＝cos 26°＝sin 64°，c ＝sin 37°cos 23°＋cos 37°sin 23°＝sin 60°，故c <a <b .12. 解析：选D f (B )＝4sin B cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－B 2＋cos 2B＝4sin B ·1＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－B 2＋cos 2B＝2sin B (1＋sin B )＋(1－2sin 2B )＝2sin B ＋1. ∵f (B )－m <2恒成立，∴2sin B ＋1－m <2恒成立，即m >2sin B －1恒成立． ∵0<B <π，∴0<sin B ≤1. ∴－1<2sin B －1≤1，故m >1. 13. 解析：因为sin α＝55，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π， 所以cos α＝－1－sin 2α＝－255.所以tan α＝sin αcos α＝－12，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－11－14＝－43. 答案：－4314. 解析：由题意，sin A 2＝14，∴cos A 2＝154，∴tan A 2＝1515.∴tan A ＝2tanA21－tan2A 2＝157.答案：15715. 解析：由已知条件可得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝sin 2θ， 又θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，由三角函数图象可知θ＋π4＋2θ＝3π，即θ＝11π12，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3＝sin 13π6＝12.答案：1216. 解析：因为α为锐角，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝45，所以sin(α＋π6)＝35，sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝2425，cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝725，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π12＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫α＋π6－π4＝22×1725＝17250.答案：1725017. 解：因为cos θ＝1213，θ∈(π，2π)，所以sin θ＝－513，tan θ＝－512，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π6＝sin θcos π6－cos θsin π6 ＝－513×32－1213×12＝－53＋1226，tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝tan θ＋tan π41－tan θtan π4＝－512＋11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－512×1＝717.18. 解：(1)∵f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋7π4－2π＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －3π4＋π2 ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π4，∴T ＝2π，f (x )的最小值为－2.(2)证明：由已知得cos βcos α＋sin βsin α＝45，cos βcos α－sin βsin α＝－45.两式相加得2cos βcos α＝0. ∵0<α<β≤π2，∴β＝π2.∴[f (β)]2－2＝4sin2π4－2＝0. 19. 解：(1)由|a|2＝(3sin x )2＋(sin x )2＝4sin 2x ， |b |2＝(cos x )2＋(sin x )2＝1， 及|a |＝|b |，得4sin 2x ＝1.又x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，从而sin x ＝12，所以x ＝π6.(2)f (x )＝a ·b ＝3sin x ·cos x ＋sin 2x ＝32sin 2x －12cos 2x ＋12＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6＋12，当x ＝π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6取最大值1，此时f (x )取得最大值，最大值为32.20. 解：(1)f (x )＝sin x ＋2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x 2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x 2＝sin x ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2＝sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4.由f (α)＝22，得2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝22，∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝12.∵α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，∴α＋π4∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，π4. ∴α＋π4＝π6，∴α＝－π12.(2)∵x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，∴x 2∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2.又∵sin x 2＝45，∴cos x 2＝35.∴sin x ＝2sin x 2cos x 2＝2425，cos x ＝－1－sin 2x ＝－725.∴f (x )＝sin x ＋cos x ＝2425－725＝1725.21. 解：(1)f (x )＝cos 2x 2－sin x 2cos x 2－12＝12(1＋cos x )－12sin x －12＝22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4.所以f (x )的最小正周期为2π，值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，22. (2)由(1)知f (α)＝22cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝3210，所以cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝35.所以sin 2α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2α＝－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4 ＝1－2cos 2⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝1－1825＝725.22. 解：(1)由f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x －1，得f (x )＝3(2sin x cos x )＋(2cos 2x －1)＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.∴函数f (x )的最小正周期为π.∵f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6上为增函数，在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤π6，π2上为减函数，又f (0)＝1，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝－1，∴函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值为2，最小值为－1. (2)由(1)可知f (x 0)＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6. 又∵f (x 0)＝65，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6＝35. 由x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2，得2x 0＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，7π6.从而cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6＝－1－sin 2⎝⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6＝－45.∴cos 2x 0＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6－π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6cos π6＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0＋π6sin π6＝3－4310.。
河北省邯郸市鸡泽一中高一下学期3月月考数学试卷
2016-2017学年河北省邯郸市鸡泽一中高一（下）3月月考数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）A．1 B．2 C．D．22．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设点M（2，1，3）是直角坐标系O﹣xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1，﹣3） B．（﹣2，1，﹣3） C．（﹣2，﹣1，3） D．（﹣2，﹣1，﹣3）4．若直线3x﹣4y﹣m=0（m＞0）与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=4相切，则实数m 的值为（）A．3 B．4 C．5 D．65．若点P（﹣3，4）在角α的终边上，则cosα=（）A．B．C．D．6．函数y=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π7．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx 的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（）个单位长度．A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移9．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣810．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移后关于y轴对称，则满足此条件的φ值为（）A．B． C． D．11．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单调递增区间（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，1），B（﹣1，1，2），则线段AB 的长度为．14．若sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值等于．15．已知圆C的圆心在直线2x+y﹣1=0上，且经过原点和点（﹣1，﹣5），则圆C的方程为．16．对函数y=f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数③函数y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称④函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称其中正确的命题是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知α=1690°，（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（﹣4π，﹣2π）．18．（1）已知tanα=3，计算的值．（2）已知，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．19．已知直线l1：ax﹣y﹣2=0经过圆C：（x﹣1）2+y2=1的圆心．（1）求a的值；（2）求经过圆心C且与直线l：x﹣4y+1=0平行的直线l2的方程．20．已知函数，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．21．求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．22．一圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．2016-2017学年河北省邯郸市鸡泽一中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）A．1 B．2 C．D．2【考点】圆的标准方程；点到直线的距离公式．【分析】先求出圆（x+1）2+y2=2的圆心，再利用点到到直线y=x+3的距离公式求解．【解答】解：∵圆（x+1）2+y2=2的圆心为（﹣1，0），∴圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为：d==．故选：C．2．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】象限角、轴线角．【分析】由sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，由tanα＜0，则角α的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题．【解答】解：∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，∵由tanα＜0，∴角α的终边位于二四象限，∴角α的终边位于第二象限．故选择B．3．设点M（2，1，3）是直角坐标系O﹣xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1，﹣3） B．（﹣2，1，﹣3） C．（﹣2，﹣1，3） D．（﹣2，﹣1，﹣3）【考点】空间中的点的坐标．【分析】利用轴对称的性质即可得出．【解答】解：点M（2，1，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，﹣1，﹣3）．故选：A．4．若直线3x﹣4y﹣m=0（m＞0）与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=4相切，则实数m 的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】圆的切线方程．【分析】由条件利用直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式，求得m的值．【解答】解：∵直线3x﹣4y﹣m=0（m＞0）与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=4相切，∴圆心（3，4）到直线3x﹣4y﹣m=0的距离等于半径2，即=2，求得m=3，故选：A．5．若点P（﹣3，4）在角α的终边上，则cosα=（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义可求得cosα即可．【解答】解：∵角α的终边上一点P（﹣3，4），∴|OP|==5，∴cosα==﹣，故选：A．6．函数y=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件利用函数y=Acos（ωx+φ）的周期为，求得结果．【解答】解：∵y=cos（2x﹣），∴函数y=cos（2x﹣）的最小正周期T==π．故选：B．7．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果．【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，故选：B．8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx 的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（）个单位长度．A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出ω，利用在x=函数的值求出Φ的值，最后通过平移变换求出答案．【解答】解：根据函数的图象：求得：T=π进一步利用：当x=|φ|＜所以：φ=即函数f（x）=要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=向右平移个单位即可．故选：A9．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a 的值．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y+a=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d==．再由弦长公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4，故选：B．10．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移后关于y轴对称，则满足此条件的φ值为（）A．B． C． D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的值．【解答】解：函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移后，得到函数y=sin[2（x﹣）+φ]=sin（2x﹣+φ）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得﹣+φ=kπ+，求得φ=kπ+，k∈Z，则满足此条件的φ=，故选：C．11．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单调递增区间（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由周期公式可求函数的周期T==π，利用三角函数的图象变换规律可求函数f（x）解析式，令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，可得函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：∵函数的周期T==π，∴将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为f （x）=2sin[2（x﹣）+]=2sin（2x﹣），∴令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，可得：kπ﹣≤x≤kπ+k∈Z，∴函数f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．故选：A．12．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意可得函数的周期为=π，求得ω=2．再根据当x∈（﹣，）时，sin（2x+φ）＞0恒成立，2kπ＜2•（﹣）+φ＜2•+φ＜2kπ+π，由此求得φ的取值范围．【解答】解：函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，故函数的周期为=π，∴ω=2，f（x）=2sin（2x+φ）+1．若f（x）＞1对∀x∈（﹣，）恒成立，即当x∈（﹣，）时，sin（2x+φ）＞0恒成立，故有2kπ＜2•（﹣）+φ＜2•+φ＜2kπ+π，求得2kπ+φ＜2kπ+，k∈Z，结合所给的选项，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，1），B（﹣1，1，2），则线段AB的长度为．【考点】空间两点间的距离公式．【分析】根据两点间的距离公式，进行计算即可．【解答】解：空间直角坐标系中，点A（1，0，1），B（﹣1，1，2），所以线段AB的长度为|AB|==．故答案为：．14．若sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值等于．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα的值．【解答】解：∵sinα=﹣，且α为第四象限角，∴cosα===，∴tanα===．故答案为：．15．已知圆C的圆心在直线2x+y﹣1=0上，且经过原点和点（﹣1，﹣5），则圆C的方程为（x﹣2）2+（y+3）2=13．【考点】圆的标准方程．【分析】设圆心C（b，1﹣2b），利用圆的半径相等列出方程，求得b的值，可得圆心坐标和半径，即可得到圆的方程．【解答】解：由题意设圆的圆心C（b，1﹣2b），再根据圆过原点和点（﹣1，﹣5），可得C到原点的距离等于C到点（﹣1，﹣5）的距离，即b2+（1﹣2b）2=（b+1）2+（1﹣2b+5）2，解得b=2．可得圆心C（2，﹣3），半径=，则圆C的方程为：（x﹣2）2+（y+3）2=13．故答案为：（x﹣2）2+（y+3）2=13．16．对函数y=f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数③函数y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称④函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称其中正确的命题是①③．【考点】正弦函数的对称性．【分析】利用诱导公式化简①，判断正误；求出周期判断②；求出函数的对称中心判定③；对称直线方程判断④的正误；即可得到解答．【解答】解：①f（x）=4sin（2x+）=4cos（﹣2x﹣）=4cos（2x+﹣）=4cos（2x﹣）②最小正周期T===π，②不正确；③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）2x+=kπ，x=（）k∈Z（﹣，0）满足条件④f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）π；x=（k+）x=﹣不满足故答案为：①③三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知α=1690°，（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（﹣4π，﹣2π）．【考点】终边相同的角．【分析】（1）根据角度制和弧度制的转化，即把α转化为弧度数，再表示为2kπ+β形式；（2）由（1）知，再由（﹣4π，﹣2π）确定θ的值．【解答】解：（1）α=1690°==∴（2）由（1）知，由θ∈（﹣4π，﹣2π）得，（k∈Z），∴k=﹣2∴．18．（1）已知tanα=3，计算的值．（2）已知，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵tanα=3，∴cosα≠0，∴====．（2）==．19．已知直线l1：ax﹣y﹣2=0经过圆C：（x﹣1）2+y2=1的圆心．（1）求a的值；（2）求经过圆心C且与直线l：x﹣4y+1=0平行的直线l2的方程．【考点】直线与圆相交的性质；待定系数法求直线方程．【分析】（1）将圆心（1，0）代入得直线l1，求a的值；（2）设所求直线方程x﹣4y+λ=0，利用C（1，0）点在直线x﹣4y+λ=0上，即可求出直线的方程．【解答】解：（1）将圆心（1，0）代入得直线l1，得a﹣2=0，…则a=2；…（2）设所求直线方程x﹣4y+λ=0，…∵C（1，0）点在直线x﹣4y+λ=0上，∴λ=﹣1，…故所求直线方程为：x﹣4y﹣1=0．…20．已知函数，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性；三角函数的最值．【分析】对于（1）首先分析题目中三角函数的表达式为标准型，则可以根据周期公式，递增区间直接求解即可．对于（2）然后可以根据三角函数的性质解出函数的单调区间，再分别求出最大值最小值．【解答】解（1）因为．所以函数f（x）的最小正周期为，由单调区间﹣π+2kπ≤，得到故函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z．（2）因为在区间上为增区间，在区间上为减函数，又，故函数f（x）在区间上的最大值为，此时x=：最小值为﹣1，此时x=．21．求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．【考点】二次函数的性质；余弦函数的定义域和值域．【分析】先进行配方找出对称轴，而﹣1≤cosx≤1，利用对称轴与区间的位置关系求出最值及相应的x取值．【解答】解：令t=cosx，则t∈[﹣1，1]所以函数解析式可化为：=因为t∈[﹣1，1]，所以由二次函数的图象可知：当时，函数有最大值为2，此时当t=﹣1时，函数有最小值为，此时x=2kπ+π，k∈Z22．一圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．【考点】圆的一般方程；圆的标准方程．【分析】依题意设出所求圆的方程：（x﹣3b）2+（y﹣b）2=9b2．利用直线y=x截圆所得弦长为，求出b的值，可得圆的方程．【解答】解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x﹣3y=0上，故设圆方程为（x﹣3b）2+（y﹣b）2=9b2．又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有（）2+（）2=9b2，解得b=±1．故所求圆方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．2017年5月6日。
鸡泽县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考(期末)试题(含解析)
2017—2018学年第三次月考高一数学试题一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
1.（)A。
B. C. D。
【答案】B【解析】试题分析：。
故选B。
考点：诱导公式点评:本题用到诱导公式。
2。
已知向量，若,则( ）A。
B. C。
D.【答案】A【解析】【分析】先根据向量的平行求出的值，再根据向量的加法运算求出答案．【详解】向量,，∴2×（−2）=x，解得x=−4,∴a⃑+b⃑⃑=（2，1）+（−4，−2）=（−2，−1），故选A．【点睛】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题．3。
如图是2017年某校在元旦文艺晚会上,七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A。
84,4.84B。
84,1.6C。
85,1.6D。
85,4【答案】C【解析】【分析】由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据有五个数字,把这五个数字代入求平均数的公式，求出平均数，再代入求方差的公式，得到方差．【详解】由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据的平均数是84+84+84+86+875=85，这组数据的方差是15（1+1+1+1+4）=1。
6故选C．【点睛】本题考查求一组数据的平均数，方差，属基础题．4.已知圆C圆心是直线x−y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（）A。
(x+1)2+y2=2 B. (x−1)2+y2=2C。
(x+1)2+y2=8 D. (x−1)2+y2=8【答案】A【解析】∵圆C的圆心是直线x−y+1=0与x轴的交点，∴令x−y+1=0中y=0,得到x=−1，即圆心（−1，0)，∵圆C与直线x+y+3=0相切，∴圆心C到直线x+y+3=0的距离d=r，即r==√2，√2则圆C方程为(x+1)2+y2=2。
本题选择A选项.点睛：求圆的方程，主要有两种方法:(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上;③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．（2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式,求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则,选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．5.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．A. 简单随机抽样B。
河北省鸡泽县第一中学2017_2018学年高一生物下学期第三次月考(期末)试题
河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一生物下学期第三次月考（期末）试题一、选择题（1〜40题，每小题1.5分，共60分．每小题只有一个最佳选项）1、下列关于细胞周期的叙述，错误的是（）A. 原癌基因主要负责调节细胞周期B. 温度会影响培养细胞的细胞周期C. 细胞癌变后细胞周期变短D. 已分化的细胞都失去细胞周期2、下列有关癌症的叙述，错误的是（）A. 发霉和烤焦的食物中含有多种化学致癌因子B. 烟草中的致癌物质可诱使原癌基因和抑癌基因发生突变C. 癌细胞容易发生转移进而侵袭机体周围正常组织细胞D. 癌细胞膜上因糖蛋白较多易被免疫系统识别3、培养某哺乳动物胚胎干细胞，用某方法测定核DNA含量在细胞群体中的分布如图甲所示．若在培养液中加入某种抑制剂培养一段时间后结果如图乙．推测该抑制剂所起的作用是（）A. 抑制纺锤体的形成B. 抑制着丝点的分裂C. 抑制DNA的复制D. 抑制RNA的合成4、如图表示细胞生命历程与个体生命活动的关系，下列有关说法正确的是（）A. ④过程中原癌基因从抑制状态转为激活状态B. ③过程中细胞内多种酶的活性下降C. 幼年个体不会发生③的过程D. 成年个体不再发生①②的过程5、下列有关叙述正确的是（）A. 在模拟细胞大小与物质运输的关系时，琼脂块表面积与体积之比是自变量，NaOH扩散速度是因变量B. 细胞越小，细胞表面积相对就越大，细胞的物质运输效率越高，所以细胞体积越小越好C. 琼脂块的表面积与体积之比随着琼脂块的增大而增大D. 在相同时间内，物质扩散进细胞的体积与细胞的总体积之比可反应细胞的物质运输的效率6、某细胞中染色体数为2N，下列图像中属于有丝分裂中期和减数第二次分裂后期的依次是A.④②B.②③C.④③D.①②7、某小组进行观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂的实验，下列关于该实验的叙述正确的是A.盐酸和酒精混合液主要起固定作用B.碱性染料吡罗红可用于染色体染色C.观察到分裂末期细胞内细胞板向四周扩展形成新的细胞壁D.细胞内染色体的存在状态可作为判断有丝分裂各时期的依据8、基因型为Aa的个体产生A.雌配子:雄配子=1:1B.雄配子A:雌配子a=1:1C.雌配子A:雄配子a=1:1D.雌配子A:雌配子a=1:19、在孟德尔两对相对性状的杂交实验中，F2的性状分离比为9:3:3:1，下列哪项条件不是得出此结论所必需的（）A.F1不同类型的雌雄配子随机结合B. F2的所有个体均能存活，没有致死现象C.控制这两对相对性状的基因位于非同源染色体上D. F1的雌雄配子的种类相同，数量相等10、基因的分离定律和自由组合定律分别发生在（）A．减数第一次分裂，减数第二次分裂 B．都是减数第二次分裂C．减数第一次分裂，受精作用时 D．都是减数第一次分裂11、在孟德尔的豌豆杂交实验中，必须对母本采取的措施是（）①开花前人工去雄②开花后人工去雄③自花授粉前人工去雄④去雄后自然授粉⑤去雄后人工授粉⑥授粉后套袋隔离⑦授粉后自然发育A．①④⑦ B．②④⑥ C．①⑤⑥ D．③⑤⑥12、.决定猫的毛色基因位于X染色体上，基因型bb 、BB 、Bb 的猫，依次是黄色，黑色和虎斑色，现有虎斑色雌猫与黑色雄猫交配，生下一只虎斑色小猫和一只黄色小猫，它们的性别为A．一只雌猫、一只雄猫或两只雌猫 B．一只雌猫、一只雄猫C．两只雄猫 D．两只雌猫13、一对表现型正常的夫妇生了一个患白化病又兼有色盲症的男孩和一个正常的女孩，问这个女孩的基因型是纯合子的概率是（）A ．61B ．41C ．81D ．16114、在人类中，Klinefelfer 综合症表现为中间性别，其性染色体为XXY 。
河北省鸡泽县第一中学高一数学3月月考试题 理
2015—2016学年度第二学期第一次月考高一数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、将－300o化为弧度为（ ） A ．－43π；B ．－53π；C ．－76π；D ．－74π； 2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、下列选项中叙述正确的是 （ ）A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B ．锐角是第一象限的角C ．第二象限的角比第一象限的角大D ．终边不同的角同一三角函数值不相等 4、函数y =|sin |sin x x +cos |cos |x x +|tan |tan x x的值域是 ( ) (A){-1，1} (B){-1，1，3} (C) {-1，3} (D){1，3} 5、函数y =cos x 的图象向左平移3π个单位，横坐标缩小到原来的12，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 ( ) (A) y =3cos(12x +3π) (B) y =3cos(2x +3π) (C) y =3cos(2x +23π)(D) y =13cos(12x +6π)6、已知α是三角形的一个内角,且32cos sin =+αα,则这个三角形( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形7、函数y =2sin(ωx +φ)，|φ|<2π的图象如图所示，则 ( ) (A) ω=1011,φ=6π (B) ω=1011,φ= -6π(C ) ω=2,φ=6π (D ) ω=2,φ= -6πxy12 o -21112πx8、过原点的直线与圆x 2＋y 2＋4x ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ） A.y =3xB.y =－3xC.y =33x D.y =－33x 9、直线3x +y －23=0截圆x 2＋y 2＝4得的劣弧所对的圆心角为（ ）A.6πB.4πC ．3π D.2π10、若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是（ ）A.⎥⎦⎤⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛125,0 11、两圆221:2220C x y x y +++-=，222:4210C x y x y +--+=的公切线有且仅有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12、点A 在圆222x y y +=上,点B 在直线1y x =-上,则AB 的最小 （ ）A 21-B 212-C 2D 22二．填空题（每小题5分，共20分）13、函数()lg 1tan y x =-的定义域是 ．14、圆222690x y x y +--+=关于直线250x y ++=对称的圆的方程是 15、函数y =sin2x 的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于直线x =6π对称，则φ的最小值是 16、已知P 是直线3x +4y +8=0上的动点，PA ，PB 是圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的两条切线，A 、B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为 ． 三．计算题（共70分） 17、(本小题满分10分)（1）已知角α终边上一点P （－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+的值。
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2017-2018学年第三次月考
高一数学试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1. 7sin
6π=（ ）A ．12 B ．12- C ．2. 已知向量()()2,1,,2a b x ==-
，若//a b ，则a b += （ ）
A ．()2,1--
B ．()2,1
C ．()3,1-
D ．()3,1-
3. 如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A ．84,4.84
B ．84,1.6
C ．85,1.6
D ．85,4
4.已知圆C 圆心是直线10x y -+=与x 轴的交点，且圆C 与直线30x y ++=相切，则圆
C 的方程是（ ）
A ．()2
212x y ++= B ．()2
2
12x y -+= C.()2
218x y ++= D ．()2
2
18x y -+=
5. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) ．
A. 简单随机抽样
B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样
D. 系统抽样
6. 要得到函数2cos2y x x +的图象，只需将函数2sin 2y x =的图象（ ）
A ．向左平移6π个单位长度
B ．向右平移6π
个单位长度 C. 向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12
π
个单位长度
7. 如图是计算111
1 (3519)
++++的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是
（ ）
A ．2,10?n n i =+>
B ．2,10?n n i =+≥ C. 1,10?n n i =+> D ．1,10?n n i =+≥ 8. 函数
的图象为C ，如下结论中不正确的是（ ） A. 图象C 关于直线对称 B. 图象C 关于点
对称
C. 函数f （x ）在区间
内是增函数
D. 由y =3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象C
9. 平面上有四个互异的点,,,A B C D ，已知()
20DB DC DA CB +-=
，则ABC ∆的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D ．等边三角形
10.已知0ω>，函数()sin 3f x x πω⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
在,2ππ⎛⎫
⎪⎝⎭
上单调递减，
则ω的取值范围是（ ） A ．17,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦
B ．15,36⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
C. 10,3⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
D ．[]0,3
11.已知直线()200x y k k +-=>与圆224x y +=交于不同的两点,,A B O 是坐标原点，
且有OA OB +≥ ，那么k 的取值范围是（ ）
A ．)
+∞ B ． C. )
+∞ D ．
12. 已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足()()2f x f x -=-，且当[]0,1x ∈时，
()2sin f x x x x =++，若方程()()0f x m m =>在区间[]4,4-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++的值为（ ）
A ．2
B ．2- C.4 D ．4- 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知12,e e →→
为单位向量且夹角为3
π
，设12a e e →→→=+，2b e →→=，a →
在b →方向上的投
影为______ ．
14.已知1tan 2
α=-
，则22
cos sin αα-的值为 ． 15.若圆()2
2
:25C x y +-=与恒过点()0,1P 的直线交于,A B 两点，则弦AB 的中点M 的
轨迹方程为 ．
16.如图，半径为1的扇形AOB 的圆心角为120
，点C 在 AB 上，且30COA ∠=
，若
OC OA OB λμ=+
，则λμ+= ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知,a b
为两个非零向量，且()
2,1,a b a b b ==+⊥ .
（1）求a 与b
的夹角；
（2）求32a b -
.
18.（12分）已知关于x ，y 的方程C ：x 2
+y 2
-2x -4y +m =0．
（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（2）若圆C 与圆x 2
+y 2
-8x -12y +36=0外切，求m 的值；（3）若圆C 与直线l ：x +2y -4=0相交于M ，N 两点，且|MN |=
，求m 的值．
19. 某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分
布
直
方
图
，
其
中
工
资
收人分组区间是[)[)[)[)[)[]
10,15,15,20,20,25,25,30,30,35,35,40.
（
单
位：百
元
）
（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收人在[)30,35内应抽取的人数； （2）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元.
20. 已知 ()4cos 5πα+=，且2
π
απ<<.（1）求()()5sin 4tan 3αππα+--的值；
（2）若()0,cos 2
π
ββα<<
-=
sin 22πβ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
的值.
21. 已知 ()()
2cos ,cos ,cos a x x b x x ωωωω== ，函数()f x a b m =+
（其中
0,)m R ω>∈，且()f x 图象在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6
π
，并过点()0,2.
（1）求函数()f x 的解析式及单调增区间； （2）若对任意12,0,
2x x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
都有()()12f x f x a -≤，求实数a 的取值范围. 22.（12分） 已知函数f （x ）=cos x （sin x -cos x ）+m （m ∈R ），将y =f （x ）的图象向
左平移
6π 个单位后得到g （x ）的图象，且y =g （x ）在区间[4,3ππ] ． （1）求m 的值；
（2）在锐角△ABC 中，若g （2c ）=1
2
-+sin A +cos B 的取值范围．
高一数学试题答案
一、选择题
1-5:BACAC 6-10: CADBA 11-12：BD 二、填空题
13.3
2
14. 15. 16.
三、解答题
17. 解：(1),即，，解得
.
(2) ,.
18. 解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，配方得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，
若方程C表示圆，则5-m＞0，解得m＜5；
（2）把圆x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得：（x-4）2+（y-6）2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为4，
则两圆心间的距离d==5，
因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r即4+=5，解得m=4；
（3）因为圆C圆心C的坐标为（1，2），则圆心C到直线l的距离d==，
所以=（|MN|）2+d2，即5-m=1，解得m=4．
19. 解：(1)由频率发布直方图可得月工资收入段所占频率为
，所以抽取人中收入段的人数为（人）.
(2)这人平均工资的估计值为
（百元）（元）.
20. 解：(1),又，
.
(2),,
,.
21. 解：(1)由题意，可得
，，的图象在轴右侧的第一最高点的横坐标为，，
，增区间为.
(2) 由题意，可得只需对任意，即可，
.
22. 解：（1）f（x）=sin x cosx-cos2x+m=sin2x-cos2x+m-=sin（2x-）+m-，
∴g（x）=sin[2（x+）-]+m-=sin（2x+）+m-，
∵x∈[，]，∴2x+∈[，]，
∴当2x+=时，g（x）取得最小值+m-=m，
∴m=．
（2）∵g（）=sin（C+）+-=-+，
∴sin（C+）=，
∵C∈（0，），∴C+∈（，），
∴C+=，即C=．
∴sin A+cos B=sin A+cos（-A）
=sin A-cos A+sin A
=sin A-cos A
=sin（A-）．
∵△ABC是锐角三角形，∴，
解得，
∴A-∈（，），
∴＜sin（A-）＜，
∴＜sin（A-）＜,
∴sin A+cos B的取值范围是（，）．。