线性系统理论大纲

北京化工大学

攻读博士学位研究生入学考试

《线性系统理论》考试大纲

一、适用的招生专业

控制理论与控制工程；

二、考试的基本要求

要求考试比较系统地理解线性系统状态空间设计方法的基本概念和基本理论，掌握线

性系统的状态空间分析和设计方法，要求考试具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力

和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、考试的主要内容与要求

（▲表示应掌握；■表示应理解；♦表示应了解）

1．▲线性系统的状态空间描述

传递函数表达与状态空间描述之间的相互转换；代数等价；组合系统的状态空间描述。2．线性系统的运动分析

▲状态转移矩阵的定义、性质；▲定常和时变系统的状态转移矩阵求解；▲定常和时变系统的状态运动分析；■连续系统的离散化；■离散系统的运动分析。

3．线性系统能控性和能观性分析

▲能控性及能观性定义；▲时变和定常系统的能控性及能观测性判别；■对偶原理；▲能控、能观规范型；♦结构分解。

4．线性系统稳定性分析

▲Lyapunov意义下的运动稳定性定义；■Lyapunov稳定性理论；■线性系统的Lyapunov稳定性分析；♦离散系统的状态运动稳定性及判据。

5．线性系统的综合设计理论

▲状态反馈和输出反馈的比较；极点配置问题的定义，▲极点配置条件；单变量系统的极点配置算法；■状态反馈的镇定问题；♦输入——输出静态、动态解耦的定义、条件和算法；♦跟踪控制；♦线性二次型最优问题；▲观测器的提法、分类、与存在条件；▲全维状态观测器的设计；♦降维状态观测器的设计；■观测器状态反馈控制系统及分离原理。

四、考试参考书

郑大钟，线性系统理论。北京：化学工业出版社。