范德瓦耳斯气体压强与理想气体压强.ppt
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《气体压强》课件
3
液化气罐
高压气体通过压缩液化，便于运输和使用。
压强的实例分析
深海潜水
深海潜水员面临极高的水压，需要特殊装备保护身 体免受过大的压强。
火箭发射
火箭在发射过程中需要承受巨大的推力和气体压强， 确保顺利进入轨道。
总结与回顾
气体压强
定义为物体对单位面积上的力的作用。
影响因素
包括温度、体积和物质量等。
单位与测量方法
常用单位有帕斯卡（Pa）和标准大气压（atm）， 也可以使用毫米汞力计，可以通过测量液体高度的变化 来确定气体的压强。
气体分子的运动与压强的关系
气体分子的运动
气体分子以高速运动，不断碰撞容器壁并产生压力。
压强的产生
气体分子的碰撞产生的力在容器壁上形成压力。
常用单位为帕斯卡（Pa），通过压力计测量气 体压强。
应用与实例
气球膨胀、轮胎填充气体、液化气罐以及深海 潜水等。
《气体压强》PPT课件
本课件将介绍气体压强的定义与公式，单位与测量方法，气体分子的运动与 压强的关系，压强的影响因素，应用以及实例分析。通过深入浅出的方式， 带您逐步了解气体压强的原理与应用。
压强的定义与公式
1 压强是一个物体对单位面积上的力的作用。
压强 = 力 / 面积
压强的单位与测量方法
单位
压强的影响因素
温度 体积 物质量
当温度升高时，气体分子运动更剧烈，碰撞频率 增加，压强增大。
当气体体积减小时，分子碰撞频率增加，压强增 大。
物质量的增加导致分子数增加，碰撞频率增加， 压强增大。
气体压强的应用
1
气球膨胀
气体内部压强大于外部压强，气球膨胀。
2
轮胎填充气体
范德瓦耳斯气体压强与理想气体压强的比较
处于高温或 者高压下的气 体，则常常都 是过理想的。 是过理想的。
范德瓦耳斯气 体压强与理想 气体压强 的比较
∆p = p范德瓦耳斯 − p理想 = {[RT/(v − b)] {[RT/( 2)} − (RT/v) RT/v) − (a/v = {RTb/[v(v − b)]} {RTb/[ 2) − (a/v
∆p = {Rb/[v(v − b)]} {Rb/[ {T − [a/(Rb)] a/(Rb)] [(v [(v − b)/v]} /v]} = {Rb/[v(v − b)]} {Rb/[ {T − TB[1 − (b/v)]}
T < TB[1 − (b/v)]时， b/v)]时 p范德瓦耳斯 < p理想， 气体是欠理想的。 气体是欠理想的。
处于常温常压 下的气体， 下的气体，除极 少数（ 少数（例如氦和 氢）外，往往都 是欠理想的。 是欠理想的。
T > TB[1 − (b/v)]时， b/v)]时 p范德瓦耳斯 > p理想， 气体是过理想的。 气体是过理想的。
式中的T 式中的TB = a/(Rb)称为 /(Rb) 玻意耳温度（马略特 玻意耳温度（ 温度）。 ）。∆ 温度）。∆p 的正负完 全由T b/v)]之 全由T与TB[1 − (b/v)]之 间谁大谁小来决定。 间谁大谁小来决定。
T = TB[1 − (b/v)]时， b/v)]时 p范德瓦耳斯 = p理想， 气体是理想的。 气体是理想的。
理想气体压强和温度公式.ppt
2 2 x
2 z
1 2 3
2 y 2 z
6
3.分子在各处分布的等几率假设 无外场时 分子在各处出现的概率相同
dN N n dV V
结果：
y
i N i
x
分子数密度处处相同
注意：平衡态
i N i
z
7
三. 气体分子运动论的压强公式 压强：大量分子碰单位面积器壁的平均作用力
系统：理想气体 平衡态 忽略重力
设 N 个 同种分子 每个分子质量 m 分子数密度 n = N/V 足够大 速度为 i的分子数密度 N = N i n= ni
8
ni=Ni/V
取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积
第1步：一个分子碰壁 对dA的冲量 设该分子速度为 i 冲量是 2mix
12
压强只有统计意义
思考 ： 1. 推导过程中为什么不考虑小柱体内会有
速度为 的分子被碰撞出来？
i
2. 如果考虑分子间有引力存在 压强的数值 与理想气体模型时的压强数值相比应该是大 些还是小些？
13
四. 温度的统计意义
2 P nw 3
P nkT
3 w kT 2
1. 温度 是大量分子的集体行为
器壁
i
ixdt
dA
x
第2步：dt时间内所有 i
分子对dA的冲量
dI i (2mix )(niixdtdA) 2ni m dtdA
2 ix
9
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
1 dI dI i dI i 2 i ix 0
i
dI i 2 ni m dtdA
2 z
1 2 3
2 y 2 z
6
3.分子在各处分布的等几率假设 无外场时 分子在各处出现的概率相同
dN N n dV V
结果：
y
i N i
x
分子数密度处处相同
注意：平衡态
i N i
z
7
三. 气体分子运动论的压强公式 压强：大量分子碰单位面积器壁的平均作用力
系统：理想气体 平衡态 忽略重力
设 N 个 同种分子 每个分子质量 m 分子数密度 n = N/V 足够大 速度为 i的分子数密度 N = N i n= ni
8
ni=Ni/V
取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积
第1步：一个分子碰壁 对dA的冲量 设该分子速度为 i 冲量是 2mix
12
压强只有统计意义
思考 ： 1. 推导过程中为什么不考虑小柱体内会有
速度为 的分子被碰撞出来？
i
2. 如果考虑分子间有引力存在 压强的数值 与理想气体模型时的压强数值相比应该是大 些还是小些？
13
四. 温度的统计意义
2 P nw 3
P nkT
3 w kT 2
1. 温度 是大量分子的集体行为
器壁
i
ixdt
dA
x
第2步：dt时间内所有 i
分子对dA的冲量
dI i (2mix )(niixdtdA) 2ni m dtdA
2 ix
9
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
1 dI dI i dI i 2 i ix 0
i
dI i 2 ni m dtdA
高二物理竞赛课件：真实气体 范德瓦尔斯方程
A A ´ 过饱和蒸汽 B ´ B 过热液体
.A
B´
13 C0
A´ B ´不可能实现 o
V
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四、临界点
在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、体积 等实验数据可求出a,b。
1mol 范德瓦耳斯物质的临界等温曲线方程
(P
a Vm2
)(Vm
b)
RTk
据拐点的数学条件
解出:
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2.对体积的修正 1mol 理想气体的状态方程可写成
Vm
——每个分子可以自由活动的空间体积。理想 气体，分子无大小，故它也是容器的体积。
P ——实际测量值
分子有大小时，则每个分子活动的自由空间必
然小于Vm，因此可从Vm 中减去一个反映分子咱占 有体积的修正量 b，状态方程改写为：
P(Vm b) RT
45 o B Vk A
临界点 p
临
界
理想气体
温
度
V 临界等温线
饱和蒸气
G V/m3 临界体积
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实际气体的等温线可以分成四个区域: 汽态区(能液化)，液汽共存区，液态区，气态区 (不能液化)。
饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关。
临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气 体不能等温压缩液化。
由于分子之间存在引力而造成对器壁压强减少 内压强 基本完成了第二步的修正 内压强 1) 与碰壁的分子数成正比 2) 与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比
即
写成
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与分子的种类有关,需实际测量 1mol范氏气体状态方程为
与分子有关的修正因子, 需查表 对质量为 M 任何实际气体：
(大学物理课件)8范德瓦尔斯方程
第八节
范德瓦尔斯 方程
§7. 范德瓦尔斯方程
对于理想气体分子间的相互作用力忽 略不计，分子的体积忽略不计；但对于实 际气体当分子数密度较大时，分子间的作 用力和分子的体积不能忽略不计。
范德瓦尔斯对理想气体状态方程从两个方 面进行修正，得出实际气体的状态方程。
一.考虑分子的大小而引起的修正
研究 1 mol的理想气体， P0 为理想气体的 压强，V0为 1 mol 气体的体积。
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
写成等式
2
Pi n2
N V 0Pi来自1V2 0
Pi
a
V
2 0
修正后的1mol理想气体状态方程为： (PVa02)V (0b)RT
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
不同气体在不同条件下，a、b值是不同的。
三、任意质量实际气体的状态方程
由比例式
V0
MV
有
V0
M
V
代入 (PVa02)V (0b)RT 整理后得
范德瓦尔斯方程
(PM 22V a2)V ( M b)M RT
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
设计制作 干耀国
山东科技大学济南校区
§7. 范德瓦尔斯方程
§7. 范德瓦尔斯方程 / 一、考虑分子的大小引起的修正
Pi 为器壁内表面上单位面积上所受内部分 子的引力----内压强。
考虑到气体分子间的引力作用后，气体的 压强为外压强 P 与内压强 Pi 之和。对压 强进行修正，
P理PPi
1. Pi 与器壁附近单位面积上的相碰气体分 子数成正比，而这个分子数与容器中分子 数密度 n 成正比， 2. Pi 又与内部的吸引分子数成正比，而这 个分子数也正比于分子数密度 n 。
范德瓦尔斯 方程
§7. 范德瓦尔斯方程
对于理想气体分子间的相互作用力忽 略不计，分子的体积忽略不计；但对于实 际气体当分子数密度较大时，分子间的作 用力和分子的体积不能忽略不计。
范德瓦尔斯对理想气体状态方程从两个方 面进行修正，得出实际气体的状态方程。
一.考虑分子的大小而引起的修正
研究 1 mol的理想气体， P0 为理想气体的 压强，V0为 1 mol 气体的体积。
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
写成等式
2
Pi n2
N V 0Pi来自1V2 0
Pi
a
V
2 0
修正后的1mol理想气体状态方程为： (PVa02)V (0b)RT
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
不同气体在不同条件下，a、b值是不同的。
三、任意质量实际气体的状态方程
由比例式
V0
MV
有
V0
M
V
代入 (PVa02)V (0b)RT 整理后得
范德瓦尔斯方程
(PM 22V a2)V ( M b)M RT
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
设计制作 干耀国
山东科技大学济南校区
§7. 范德瓦尔斯方程
§7. 范德瓦尔斯方程 / 一、考虑分子的大小引起的修正
Pi 为器壁内表面上单位面积上所受内部分 子的引力----内压强。
考虑到气体分子间的引力作用后，气体的 压强为外压强 P 与内压强 Pi 之和。对压 强进行修正，
P理PPi
1. Pi 与器壁附近单位面积上的相碰气体分 子数成正比，而这个分子数与容器中分子 数密度 n 成正比， 2. Pi 又与内部的吸引分子数成正比，而这 个分子数也正比于分子数密度 n 。
范德瓦尔斯方程与理想气体
H1 H 2
u CV ,mT E p
CV ,m (T2 T1 ) (Ep 2 EP1 ) p1v1 p2v2
1.应用于理想气体:由于理想气体无相互作用,所以Ep=0 根据理想气体状态 方程有:
代入前式有:
p1v1 RT1
p2 v2 RT2
由于:
C
V ,m
R 0 所以:
第六章 非理想气体 固体 液 体
6-1 范德瓦尔斯方程
一.理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出
(1) 分析分子体积问题.两个分子所占体积为 所以一个分子所占体积为4V0
V
4 4 2r 3 8 r 3 3 3
(2) 分析分子分子间的引力
当r d时, E p
(2) 从上表看出,零度时,1mol氢在不同压强下范氏方程有一定的适用范围 2.范氏方程偏离实际的原因在于右上图所示的分子间复杂的势能关系 3.如果将范氏方程变形有:
展开二项式并 忽略二次以 上高次项得
RT p v RT v RT v
1
RT b p 1 v v
b b2 a 1 ... v v2 v2 b a 1 2 v v bRT a 2 2 v v
焦汤正效应: 焦汤负效应:
T 0
T 0
焦汤零效应:在一定温度和压强下,如 果气体经过节流膨胀后温度不发 生变化,则为零效应.
转换温度:发生零焦汤效应的温度 称为转换温度
转换曲线:在不同温度.压强下进行节 流膨胀的实验,所得曲线为转换曲 线.曲线上每一点所对应的状态下 进行节流膨胀后温度将不改变.
上转换温度:
u CV ,mT E p
CV ,m (T2 T1 ) (Ep 2 EP1 ) p1v1 p2v2
1.应用于理想气体:由于理想气体无相互作用,所以Ep=0 根据理想气体状态 方程有:
代入前式有:
p1v1 RT1
p2 v2 RT2
由于:
C
V ,m
R 0 所以:
第六章 非理想气体 固体 液 体
6-1 范德瓦尔斯方程
一.理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出
(1) 分析分子体积问题.两个分子所占体积为 所以一个分子所占体积为4V0
V
4 4 2r 3 8 r 3 3 3
(2) 分析分子分子间的引力
当r d时, E p
(2) 从上表看出,零度时,1mol氢在不同压强下范氏方程有一定的适用范围 2.范氏方程偏离实际的原因在于右上图所示的分子间复杂的势能关系 3.如果将范氏方程变形有:
展开二项式并 忽略二次以 上高次项得
RT p v RT v RT v
1
RT b p 1 v v
b b2 a 1 ... v v2 v2 b a 1 2 v v bRT a 2 2 v v
焦汤正效应: 焦汤负效应:
T 0
T 0
焦汤零效应:在一定温度和压强下,如 果气体经过节流膨胀后温度不发 生变化,则为零效应.
转换温度:发生零焦汤效应的温度 称为转换温度
转换曲线:在不同温度.压强下进行节 流膨胀的实验,所得曲线为转换曲 线.曲线上每一点所对应的状态下 进行节流膨胀后温度将不改变.
上转换温度:
范德瓦尔斯方程
§ 9.13 范德瓦耳斯方程 (Van der Waals equation)
分子力示意图
1. 分子力 当 r<r0时，斥力； 当 r>r0时，引力； 当 r= r0时，分子力=0 r0：平衡距离 当 r>s 时，分子力0
s :有效作用距离 1
实际气体的分子模型：
有引力的刚性球
d:分子的有效直径
2. 范德瓦耳斯方程
V=
m M
Vm
）
对氮气，常温和压强低于 5107 Pa范围
a = 0.84 105 Pa L2/mol2 ， b = 0.0305 L/mo4l
3. 范德瓦耳斯气体等温线
临界等温线
BE ：过饱和蒸汽 引入凝结核心 - 液化BC 云室
CF： 过热液体 引入汽化核心 — 汽化
范德瓦耳斯气体等温线
气泡室
FE： 实际不可实现
BC： 虚线实际气体 5
气泡室的外形和高速粒子径迹的照片
6
无悔无愧于昨天，丰硕殷实 的今天，充满希望的明天。
1mol 气体 p RT Vm
考虑分子本身的体积
p RT Vm b
理论上 ，b 约为 1mol 气体分子本身体积的 4 倍
b
4N
A
4 3
(1010 2
)3
106
m3
1(cm3)
p增大，容积与 b 可比拟时，b 的修正必须考虑2
分子间引力引起的修正
器壁受到的压强要比没考 虑引力时要小
p
RT vm b
pin
气体内压强的产生
内压强pin ：表面层分子受到指向气体内部的单
位面积的作用力。
pm
n2
1 VБайду номын сангаас2
分子力示意图
1. 分子力 当 r<r0时，斥力； 当 r>r0时，引力； 当 r= r0时，分子力=0 r0：平衡距离 当 r>s 时，分子力0
s :有效作用距离 1
实际气体的分子模型：
有引力的刚性球
d:分子的有效直径
2. 范德瓦耳斯方程
V=
m M
Vm
）
对氮气，常温和压强低于 5107 Pa范围
a = 0.84 105 Pa L2/mol2 ， b = 0.0305 L/mo4l
3. 范德瓦耳斯气体等温线
临界等温线
BE ：过饱和蒸汽 引入凝结核心 - 液化BC 云室
CF： 过热液体 引入汽化核心 — 汽化
范德瓦耳斯气体等温线
气泡室
FE： 实际不可实现
BC： 虚线实际气体 5
气泡室的外形和高速粒子径迹的照片
6
无悔无愧于昨天，丰硕殷实 的今天，充满希望的明天。
1mol 气体 p RT Vm
考虑分子本身的体积
p RT Vm b
理论上 ，b 约为 1mol 气体分子本身体积的 4 倍
b
4N
A
4 3
(1010 2
)3
106
m3
1(cm3)
p增大，容积与 b 可比拟时，b 的修正必须考虑2
分子间引力引起的修正
器壁受到的压强要比没考 虑引力时要小
p
RT vm b
pin
气体内压强的产生
内压强pin ：表面层分子受到指向气体内部的单
位面积的作用力。
pm
n2
1 VБайду номын сангаас2
《气体压强》课件
气瓶压力异常的处理
03
发现气瓶压力异常时，应立即停止使用，并及时联系专业人员
进行检修。
05 气体压强的实验与观察
托里拆利实验
总结词
通过测量水银柱的高度来测量大气压强
详细描述
托里拆利实验是测量大气压强的经典实验。实验中，将一根一端封闭的玻璃管注 满水银，然后倒置在水银槽中，通过测量水银柱的高度来计算大气压强。
气压计的使用与原理
01
02
03
气压计的种类
水银气压计、无液气压计 和金属盒气压计等。
气压计的原理
利用气体压力与水银柱高 度之间的转换关系，测量 大气压力。
气压计的使用方法
将气压计放置在平坦的地 方，调整水银柱高度至标 准大气压，然后读取数值 。
高压氧舱的应用
高压氧舱的原理
通过增加舱内压力，使氧气浓度增加，从而改善人体缺氧状况。
理想气体状态方程的应用
通过理想气体状态方程可以计算气体的压强、体积、温度等 物理量之间的关系，有助于理解气体压强的变化规律。
气体压强的微观解释
气体压强的微观解释
气体对器壁的压力是由大量气体分子无规则热运动对器壁的碰撞产生的。每个 分子碰撞器壁的力是微小的，但大量分子持续碰撞的累积效果就产生了宏观的 压力。
在封闭的容器中，随着温度的升高，可以 观察到气体压强的增加。
体积对气体压强的影响
01
02
03
04
总结词
体积越小，气体压强越大
详细描述
体积越小，气体分子碰撞器壁 的频率越高，导致气体压强增
大。
公式
pV = nRT (其中p代表压强， V代表体积，n代表气体物质 的量，R是气体常数，T代表
温度)
01-理想气体压强
§6.2理想气体的压强一. 气体动理论的基本观点1.宏观物体由大量分子、原子构成， 有一定的间隙；2.分子永不停息地作无规则运动 — 热运动3.分子间有一定相互作用力。
分子间0r orFm10~100 r 分子力二 . 理想气体的微观假设1.关于每个分子的力学性质（1）大小—分子线度<<分子间平均距离；（2）分子力—除碰撞的瞬间，在分子之间、分子与器壁之间无作用力；（3）碰撞性质—弹性碰撞；（4）服从规律—牛顿力学。
2.关于大量分子的统计假设（对平衡态）（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，VN V N n ==d d 朝各个方向运动的概率均等，即：； v v v 0===z y x 222231v v v v ===z y x 注意： （1）统计规律有涨落（2）统计对象的数量越大，涨落越小。
三. 理想气体压强公式的推导 前提： 平衡态， 忽略重力， 分子看成质点设：分子质量为m 0， N — 总分子数， V — 体积，V N n =— 分子数密度，VN n ii =∑∑==iiii n n N N，-分子速度为 的分子数密度 iv取器壁上小面元d A （>>分子截面面积） 按速度不同分组： 分子数密度 i v 小柱体 d Av ix d tx器壁= 2 n i m 0v ix 2 d t d A d I i = (2m 0v i x )(n i v ix d t d A ) i v d t 内所有 分子对d A 冲量： 第2步： 一个分子对d A 冲量： 2m 0v ix 第1步： 第3步： d t 内所有分子对d A 冲量：2d d iixin m vt A=∑推导： ∑∑>==)0(d 21d d v ix i i i I I I 可取任意值）和（iz iy v v ivi n有由分子平均平动动能 2012w m v =— 气体压强公式第4步： 20d d d d d i ix i F I p n m v A t A ===∑20i ixiN m v V =∑2200i ix xN v N m nm v V N ==∑2013nm v =微观意义：压强是大量气体分子对器壁碰撞的平均效)(202132v m n P =。
高二物理竞赛PPT(课件)：5.9真实气体范德瓦耳斯方程
第五章 气体动理论
§5-9* 真实气体 范德瓦耳斯方程
p
等压
等温
等容
V
5. 气体动理论
5.1 热运动的描述 理想气体模型和状态方程 5.2 分子热运动和统计规律 5.3 气体动理论的压强和温度公式 5.4 能量均分定理 理想气体的内能 5.5 麦克斯韦速率分布律 5.6* 麦克①斯真韦实-玻气尔体兹的曼等能温量线分布律
理想气体只是在 T 不太低 、P 不太大条件下对实际气体的近似。
对实际气体，则需考虑分子大小和分子间作用力二因素。
4
实际气体分子间的作用力
5
实际气体分子模型: 有引力的刚球模型
6* 麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布律 重力场中粒子按高度的分布
范德瓦尔斯方程的等温线和真实气体的等温线 参见教材P200 表5-8 分子间斥力的存在，导致气体可被压缩的空间的减少。 5 麦克斯韦速率分布律 4、分子服从经典力学规律 理想气体内能只是温度的函数，且和热力学温度 T 成正比。 与内部的吸引分子的数密度n成正比。 3、能量均分定理：在温度为 T 的平衡态下，气体分子每个自由度所对应的平均动能都等于 。 该合力将减少分子碰撞器壁的动量。 （1) 理想气体分子的统计假设 气体分子的自由活动的空间？可压缩的体积？ 1、忽略分子大小 (看作质点) 对理想气体： 一摩尔理想气体状态方程:
21
三、基本方法
2、统计平均的思想和方法 本章多处用到统计平均的思想和方法来处理问题，例如: （1) 理想气体分子的统计假设
平衡态时，分子按位置的分布均匀； 平衡态时，分子速度按方向的分布均匀。 （2）推导压强公式时所用的统计平均的方法 先讨论一个分子碰壁一次对器壁的冲量；再讨论一个分子碰 壁多次对器壁的冲量；然后讨论多个分子碰壁多次对器壁 的冲量；经过统计平均，最后得出压强公式。 表明：宏观量是微观量的统计平均值.
§5-9* 真实气体 范德瓦耳斯方程
p
等压
等温
等容
V
5. 气体动理论
5.1 热运动的描述 理想气体模型和状态方程 5.2 分子热运动和统计规律 5.3 气体动理论的压强和温度公式 5.4 能量均分定理 理想气体的内能 5.5 麦克斯韦速率分布律 5.6* 麦克①斯真韦实-玻气尔体兹的曼等能温量线分布律
理想气体只是在 T 不太低 、P 不太大条件下对实际气体的近似。
对实际气体，则需考虑分子大小和分子间作用力二因素。
4
实际气体分子间的作用力
5
实际气体分子模型: 有引力的刚球模型
6* 麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布律 重力场中粒子按高度的分布
范德瓦尔斯方程的等温线和真实气体的等温线 参见教材P200 表5-8 分子间斥力的存在，导致气体可被压缩的空间的减少。 5 麦克斯韦速率分布律 4、分子服从经典力学规律 理想气体内能只是温度的函数，且和热力学温度 T 成正比。 与内部的吸引分子的数密度n成正比。 3、能量均分定理：在温度为 T 的平衡态下，气体分子每个自由度所对应的平均动能都等于 。 该合力将减少分子碰撞器壁的动量。 （1) 理想气体分子的统计假设 气体分子的自由活动的空间？可压缩的体积？ 1、忽略分子大小 (看作质点) 对理想气体： 一摩尔理想气体状态方程:
21
三、基本方法
2、统计平均的思想和方法 本章多处用到统计平均的思想和方法来处理问题，例如: （1) 理想气体分子的统计假设
平衡态时，分子按位置的分布均匀； 平衡态时，分子速度按方向的分布均匀。 （2）推导压强公式时所用的统计平均的方法 先讨论一个分子碰壁一次对器壁的冲量；再讨论一个分子碰 壁多次对器壁的冲量；然后讨论多个分子碰壁多次对器壁 的冲量；经过统计平均，最后得出压强公式。 表明：宏观量是微观量的统计平均值.
理想气体压强和温度公式19页PPT文档
f
斥力
合力
r0
O
s
10 -9m r
d
引力
分子力
气体之间的距离
r 8r0
引力可认为是零 可看做理想气体
范德瓦耳斯力
1
二. 平衡态下气体分子集体行为的几个结果 1.平衡态时 微观量分布的等几率假设的必要性 •因为宏观量是某些微观量的平均值 •平衡态时各处宏观量相同
所以用系统中 任何部分气体计算出的 微观量的平均值必须相同 •分子又是处于不断地无规的运动中 所以必须假设平衡态时微观量分布等几率
dI
dIi
ix 0
1 2
i
dIi
nimi2xdtdAiFra bibliotekdIi 2
ni
m
2 ix
dtdA
第4步：由压强的定义得出结果
P
dF dA
dI dtdA
i
nimi2x
i
dA
ixdt
9
P
dF dA
dI dtdA
i
nimi2x
i
Ni V
mi2x
m V
i
Nii2x
Nii2x
2 x
i
N
P nmx2
7
取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积 器壁
第1步：一个分子碰壁 对dA的冲量
设该分子速度为i 冲量是 2mix
i
dA
x
第2步：dt时间内所有 i
ixdt
分子对dA的冲量
d Ii(2 mix )n (i id xtd A )2nimi2xdtdA
8
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
N V
y
分子数密度处处相同 注意：平衡态
斥力
合力
r0
O
s
10 -9m r
d
引力
分子力
气体之间的距离
r 8r0
引力可认为是零 可看做理想气体
范德瓦耳斯力
1
二. 平衡态下气体分子集体行为的几个结果 1.平衡态时 微观量分布的等几率假设的必要性 •因为宏观量是某些微观量的平均值 •平衡态时各处宏观量相同
所以用系统中 任何部分气体计算出的 微观量的平均值必须相同 •分子又是处于不断地无规的运动中 所以必须假设平衡态时微观量分布等几率
dI
dIi
ix 0
1 2
i
dIi
nimi2xdtdAiFra bibliotekdIi 2
ni
m
2 ix
dtdA
第4步：由压强的定义得出结果
P
dF dA
dI dtdA
i
nimi2x
i
dA
ixdt
9
P
dF dA
dI dtdA
i
nimi2x
i
Ni V
mi2x
m V
i
Nii2x
Nii2x
2 x
i
N
P nmx2
7
取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积 器壁
第1步：一个分子碰壁 对dA的冲量
设该分子速度为i 冲量是 2mix
i
dA
x
第2步：dt时间内所有 i
ixdt
分子对dA的冲量
d Ii(2 mix )n (i id xtd A )2nimi2xdtdA
8
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
N V
y
分子数密度处处相同 注意：平衡态
范氏气体
对理想气体模型需要做两方面的修正：
▲考虑气体分子本身的体积
▲考虑分子之间的相互作用力
f
f
斥力
合力
r0
s
简化
0
10 -9m r
0
d
引力
d
s r
分子力曲线
范氏气体模型 10
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/28
范氏气体模型：
（1）分子是直径为d 的刚球； 弱引力的弹性刚球
（2）在 d s 的范围内，
p
0，Ep曲线斜率为4 正
一、理想气体微观模型
1、在标准状态下，分子本身的大小与分子 间的平均距离相比要小得多。因此，分 子的线度可忽略不计，视分子为质点。
n0
6.02 1023 22.4 103
m3
2.7 1025 m 3
L
(
1 n0
)1 / 3
(
1 2.7 1025
)1/ 3 m
这层气体分子由于受到指向
气体内部的力所产生的总效 果相当于一个指向内部的压
R
强，叫内压强 Pi。
15
所以，考虑引力作用后，气体分子实际作用于器壁并由实
验可测得的压强为
RT
p Vm b pi
pi的相关因素
与表面层分子（类似 ）
Pi
的数密度 n 成正比
表面层分子受到内
部分子的通过单位 面积的作用力
C1' r s1
C2' r t1
式中C1'
C1 s 1
;
C2'
C2 t 1
物理课件3.4理想气体的压强公式
分子运动
气体压强是由大量气体分子无规则热运动产生的 动量传递形成的。
分子数密度
率
气体分子碰撞的频率越高，传递的动量越大，压 强越大。
THANKS
感谢观看
1 2
查理定律
当温度保持不变时，气体的压强与体积成反比。
盖吕萨克定律
当体积保持不变时，气体的压强与温度成正比。
3
波义耳定律
当温度和体积都变化时，气体的压强与体积的乘 积保持不变。
04
CATALOGUE
理想气体压强公式的实验验证
实验原理
理想气体压强公式
理想气体在平衡状态下，气体分子对容 器壁的平均作用力与作用面积之比，即 为气体的压强。
理想气体的压强公 式
目录
• 理想气体概述 • 理想气体压强公式的推导 • 理想气体压强公式的应用 • 理想气体压强公式的实验验证 • 理想气体压强公式的扩展与深化
01
CATALOGUE
理想气体概述
理想气体的定义
理想气体是指气体分子之间没有相互 作用力，不考虑分子体积和分子运动 的模型。
理想气体在微观上由大量分子组成， 每个分子都遵循牛顿运动定律，且分 子之间没有碰撞和相互作用。
压强的微观解释
分子碰撞器壁的冲量
气体分子在单位时间内对器壁单位面 积的碰撞次数称为压强。
分子平均动能的体现
气体分子每次碰撞器壁时对器壁产生 的冲量与分子平均动能的平方根成正 比。
理想气体压强公式的推导过程
理想气体状态方程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度。
气体压力的变化规律
01
02
03
温度变化
随着温度的升高，气体分 子运动速度加快，压强增 大；反之，温度降低则压 强减小。
气体压强是由大量气体分子无规则热运动产生的 动量传递形成的。
分子数密度
率
气体分子碰撞的频率越高，传递的动量越大，压 强越大。
THANKS
感谢观看
1 2
查理定律
当温度保持不变时，气体的压强与体积成反比。
盖吕萨克定律
当体积保持不变时，气体的压强与温度成正比。
3
波义耳定律
当温度和体积都变化时，气体的压强与体积的乘 积保持不变。
04
CATALOGUE
理想气体压强公式的实验验证
实验原理
理想气体压强公式
理想气体在平衡状态下，气体分子对容 器壁的平均作用力与作用面积之比，即 为气体的压强。
理想气体的压强公 式
目录
• 理想气体概述 • 理想气体压强公式的推导 • 理想气体压强公式的应用 • 理想气体压强公式的实验验证 • 理想气体压强公式的扩展与深化
01
CATALOGUE
理想气体概述
理想气体的定义
理想气体是指气体分子之间没有相互 作用力，不考虑分子体积和分子运动 的模型。
理想气体在微观上由大量分子组成， 每个分子都遵循牛顿运动定律，且分 子之间没有碰撞和相互作用。
压强的微观解释
分子碰撞器壁的冲量
气体分子在单位时间内对器壁单位面 积的碰撞次数称为压强。
分子平均动能的体现
气体分子每次碰撞器壁时对器壁产生 的冲量与分子平均动能的平方根成正 比。
理想气体压强公式的推导过程
理想气体状态方程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度。
气体压力的变化规律
01
02
03
温度变化
随着温度的升高，气体分 子运动速度加快，压强增 大；反之，温度降低则压 强减小。
范德瓦尔斯气体的内压强
范德瓦尔斯气体的内压强
德瓦尔斯气体内压强是物理中的一个重要参数，其决定着液体或气体之间的压
力差异，是研究液体或气体特性时非常重要的参数。
德瓦尔斯气体内压强描述了在一定温度、压力下，特定构造气体组成，其容积和压力之间的关系。
根据德瓦尔斯定律，当温度和压力变化时，特定构造气体的内压强也会发生相
应的变化。
在固定温度下，给定压力会带来不均匀的压强，而不同压力下的压强关系也不一样，有一定的表达式。
在工业应用中，德瓦尔斯气体内压强的研究可以更好地解释液体或气体的特性，例如在贮存液体和气体时，内压强会影响其在某个特定温度下的变形程度，从而让工程师可以更好地设计容器的容积。
此外，德瓦尔斯气体内压强也影响液体和气体的汽化和凝结，由于气体容积或
压力的变化，可以产生热、蒸气、凝结等物理反应。
这对工业应用甚为重要，例如冷藏设备。
由此可见，德瓦尔斯气体内压强是一个重要的物理参数，其研究可以更好地解
释液体和气体的特性，可用于设计容器容积，实现相应的物理反应以及工程应用。
因此，德瓦尔斯气体内压强研究对液体或气体的理解和应用至关重要。