实验四 验证机械能守恒定律
气垫导轨验证机械能守恒定律实验报告
气垫导轨验证机械能守恒定律实验报告一、实验目的本实验的主要目的是验证机械能守恒定律，通过使用气垫导轨验证机械能守恒定律的正确性，并通过实验数据来分析机械能守恒定律在实际物理世界中的应用。
二、实验原理机械能守恒定律是指在一个封闭系统内，当系统内只有重力和弹性势能时，系统内总机械能保持不变。
在此基础上，可以得到以下公式：E = mgh + 1/2mv^2 = 常数其中，E表示系统内总机械能，m表示物体质量，g表示重力加速度，h表示高度，v表示速度。
三、实验器材1. 气垫导轨2. 滑块3. 弹簧4. 质量盘5. 铅直尺6. 计时器7. 电子天平四、实验步骤1. 将滑块放置在气垫导轨上，并将其与弹簧相连。
2. 将质量盘放置在滑块上，并使用电子天平测量其质量。
3. 将滑块拉到一定位置并释放，记录下滑块运动的时间和距离。
4. 重复以上步骤多次，记录每次实验的数据。
五、实验数据处理1. 计算滑块的势能和动能。
势能Ep = mgh动能Ek = 1/2mv^2其中，m为质量，g为重力加速度，h为滑块高度，v为滑块速度。
2. 计算机械能守恒定律中的常数。
由机械能守恒定律可知：E = Ep + Ek将上面计算出来的势能和动能代入公式中，则得到：E = mgh + 1/2mv^2将同一位置上不同时间内测得的滑块质量、高度、速度代入公式中计算出每个时刻的机械能值，并对每个时刻计算出来的机械能值进行求和，即可得到常数。
3. 分析实验数据并验证机械能守恒定律。
将实验数据代入上述公式进行计算，并将结果绘制成图表。
通过对比不同时刻计算出来的机械能值之间的差异以及与常数之间的关系，可以验证机械能守恒定律在实际物理世界中的应用。
六、实验结果分析通过对实验数据的处理和分析，我们可以发现，实验中得到的机械能值与常数之间的差异非常小，这表明机械能守恒定律在实际物理世界中是成立的。
此外，通过绘制出来的图表也可以看出，在滑块运动过程中，势能和动能之间始终保持平衡。
高二物理大一轮复习讲义 第五章 实验四验证机械能守恒定律
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五、数据处理
方法一：利用起始点和第 n 点计算 代入 mghn 和12mvn 2，如果在实验误差允许的条件下，mghn 和12mvn 2相等，则验证了机械能守恒定律．
方法二：任取两点计算
(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 mghAB. (2)算出12mvB 2－12mvA 2的值． (3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB＝12mvB2－12mvA2，
则验证了机械能守恒定律．
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方法三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高 度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出12v2－h 图线．若在误差允许 的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了
机械能守恒定律．
有：EA＝EB，即12mvA 2＋mghA＝12mvB 2＋mghB
上式亦可写成12mvB2－12m精v选A版2＝ppmt ghA－mghB.
1
该式左边表示物体由 A 到 B 过程中动能的增加，右边表 示物体由 A 到 B 过程中重力势能的减少．等式说明，物 体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直 接从开始下落的 O 点至任意一点(如图 1 中 A 点)来进行 研究，这时应有：12mv2A＝mgh，即为本实验要验证的表 达式，式中 h 是物体从 O 点下落至 A 点的高度，vA 是物 体在 A 点的瞬时速度． 三、实验器材 打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带， 复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．
________________________________________________ ________________________.
机械能守恒定律的探究实验
机械能守恒定律的探究实验引言：物理学是一门研究物质、能量和相互作用之间关系的科学。
在过去几个世纪里，物理学家通过实验和理论得出了许多定律和规律，这些定律和规律帮助我们解释自然界中发生的各种现象。
本文将重点探究机械能守恒定律，并介绍一项相关的实验。
一、机械能守恒定律的概念：机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它表明，当一个系统内只有重力和非弹性力做功的情况下，机械能（由动能和势能组成）将保持不变。
这一定律可以以数学方式表示为：E = K + U = 常数，其中E为机械能，K为动能，U为势能。
二、实验准备：1. 实验器材：- 一个光滑的水平台面- 一个刚性小球- 一根绳子- 一个重物（如砝码）- 一个测量高度的尺子- 一个弹簧测力计2. 实验步骤：1. 将平台面放置于水平桌面上，并保持其稳定。
2. 用绳子将小球系于平台上方。
3. 将重物挂在绳子的另一端，使小球离地面一定高度。
4. 测量初始高度h1和初始小球与平台的距离x1。
5. 将小球释放，观察其下落过程，并记录小球离开平台时的高度h2和小球到平台的距离x2。
6. 使用弹簧测力计测量小球下落过程中的拉力，并记录相应的数值。
三、实验过程：1. 实验装置：将小球与重物构成一个简单的系统，小球通过绳子与平台相连接。
平台上的摩擦力可以忽略不计。
2. 实验观察：在实验过程中，我们观察到小球从初始高度开始下落，并在一定高度处离开平台。
在小球离开平台的瞬间，我们同时记录下小球的高度和距离平台的距离，并使用弹簧测力计测量小球下落过程中的拉力。
3. 实验数据处理：根据实验中记录的数据，我们可以计算出小球的动能和势能，并验证机械能守恒定律。
根据机械能守恒定律，系统的机械能保持不变，即小球离开平台时的机械能等于小球开始下落时的机械能，即E1 = E2。
- 动能的计算：根据动能的定义，动能K等于小球的质量m乘以其速度v的平方的一半（K = 1/2mv^2）。
- 势能的计算：对于地球的重力场内，势能U等于小球的质量m乘以重力加速度g乘以其高度h（U = mgh）。
第四章 第5讲 实验四 验证机械能守恒定律
解析 (1)重锤下落的高度用刻度尺直接测量， 而与下落高度 对应的重锤的瞬时速度则需要利用匀变速直线运动的规律 公式计算得到．(2)重锤由 B 点到 D 点势能减少量的表达式 1 2 1 为ΔEp＝mg(x3－x1)，动能增量的表达式为ΔEk＝ mvD － 2 2 1 x4－x22 1 x2 2 mx4（x4－2x2） 2 mv B ＝ m .由于重锤下 － 2 m 2T ＝ 2 2T 8T2 落时要克服阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故实 验中动能增量总是小于重力势能的减少量．
基本实验要求
实验热点聚焦
拓展创新实验
热点一
实验器材的选择及误差分析
【典例1】 做“验证机械能守恒定律”实验，完成下列问题： (1)从下列器材中选出实验时所用的器材(填写编号)________． A．打点计时器(包括纸带) B．重锤 C．天平 D．毫米刻 度尺 E．秒表 F．运动小车 (2)打点计时器的安装要求________；开始打点计时的时候， 应先________，然后________． (3)计算时对所选用的纸带要求是________． (4)实验中产生系统误差的主要原因是________，使重锤获得 的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重锤应 选择__________________________．
即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的
一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还 有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已 知m1＝50 g、m2＝150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位 有效数字)
基本实验要求
实验热点聚焦
拓展创新实验
图4-5-2
第四章 实验：验证机械能守恒定律
(2)ADBCEF
[例 2] 如图 4 为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受 阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空。
vC＝s22＋Ts3＝12f(s2＋s3) 由 s3－s1＝2aT2 得 a＝f2s32－s1。
(2)根据牛顿第二定律，有 mg－kmg＝ma
根据以上各式，化简得 f＝ 代入数据可得 f≈40 Hz。
21－kg s3－s1
[答案] (1)12f(s1＋s2) 12f(s2＋s3) 12f2(s3－s1) (2)40
(2)已测得 s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重 力加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为 其重力的 1%。由此推算出 f 为________ Hz。
[解析] (1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律
得 vB＝s12＋Ts2＝12f(s1＋s2)
图8
解析：第 1、2 点的距离 h＝12gt2＝12×9.8×0.022 m＝1.96 mm≈2 mm，重锤从 O 运动到 C，重力做功 WG＝mg·hOC＝9.8m×56.1× 10－2 J＝5.50m J。 故重力势能减少 5.50m J，重锤过 C 点时速度： vC＝x2BTD＝62.8－2×490.6.02×10－2 m/s＝3.3 m/s， 增加的动能 ΔEk＝12mvC2＝12×m×3.32 J≈5.45m J。 答案：2 mm 5.50m J 3.3 5.45m J
实验验证机械能守恒定律ppt课件
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小
误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的
下落高度测量完，或者多次测量取平均值．
3．打点计时器产生的误差
(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引
起摩擦，造成实验误差．
紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
13
4．求瞬时速度
在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，
依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离h1、
h2、h3、h4….用公式vn＝
计算出各点对
应的瞬时速度v1、v2、v3、v4 ….
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5．守恒验证
方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和如果在实验
误差允许的范围内，ghn＝
则说明机械能守恒定律是正
确的．
方法二：任取两点计算
(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
(2)算出
的值．
(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝
则说明机械能守恒定律是正确的．
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方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点 到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以 v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出 v2－h图线．若 在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线， 则验证了机械能守恒定律．
复习回顾 机械能守恒定律
1、内容： 2、表达式： 3、适用条件：
4、解题一般步骤：
1
§7.9 实验：验证机械能守恒定律
2
一、实验目的 验证机械能守恒定律．
3
二、实验原理 1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动 能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速
《实验：验证机械能守恒定律》教学设计
《实验：验证机械能守恒定律》教学设计《实验：验证机械能守恒定律》教学设计本实验属验证性学生实验，实验目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律，要掌握实验方法和技巧、实验数据的采集与处理，分析实验误差，从而不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解。
教材中介绍了测量瞬时速度的更为简单而准确的方法，要明白其道理。
然而作为教者，却不能生硬对教材“惟命是从”，实际操作中可对装置中计时器的安装稍作改进──降低计时器高度，这样一来虽然纸带的利用率降低，但其有效长度的利用仍然是足够的。
【教学目标】1.理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物理量。
2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析中得出实验结论。
4.能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
【教学重点】验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学难点】速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”)。
二、实验步骤1.按图安装实验器材，电源接学生电源，并将输出电压调至4~6V交流。
接通电源前，用手提升纸带至重锤靠近打点计时器处。
2.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。
关闭电源，取下纸带备用。
3.重复步骤2两次，打出3条纸带。
4.取点迹清晰，且第一、二点距离接近2mm的纸带进行测量。
先将第一点记为O点，然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点)1.2.3.4.5 ，如下图所示。
5.验证O点到2点过程机械能守恒的方程为：mgh2 =m，其中T为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔，如果在误差允许的范围内等式成立，试验就是成功的。
同理，可以验证O点到3点过程、O点到4点过程的机械能是否守恒。
6.拆下器材，放回原处。
三、数据处理&分析好，依据刚才的实验，我们采集整理以下信息：数据序号下落高度hn（m）瞬时速度vn（m/s）减少的重力势能mghn（J）增加的动能m（J）12345实验结论：在实验误差允许的范围内，重锤减少的重力势能增加的动能，所以，总的机械能是。
高中物理人教版必修第二册实验：验证机械能守恒定律
0.48
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
例2利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所
示。
(1)实验步骤:
①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,将导轨调至
水平。
②用游标卡尺测出挡光条的宽度l=9.30 mm。
③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s=
cm。
课堂篇探究学习
探究一
1
ghAB=2 2
1 2
− 2 来验证机械
能守恒定律,不需要用到开头的点,所以这一要求就没有必要了。
1
2. 【数据处理】 在滑块下滑过程中,取相距较远的两点,计算滑
1
1
块重力势能变化 ΔEp=mgΔh、动能变化 ΔEk=2 2 2 − 2 1 2 ,如果
1
1
在实验误差允许的范围内 gΔh=2 2 2 − 2 1 2 ,则机械能守恒定律得
到验证。
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探究一
探究二
随堂检测
实例引导
计算滑块速度的方法、验证方法不变。
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探究一
探究二
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实验误差分析与注意事项
情景导引
实验时,有同学根据自由落体运动的位移公式h=
1
2
gt2计算出纸
带上第1、2两点间的距离应该接近2 mm,所以选择纸带时一定选
择满足这一条件的纸带,你认为他说的正确吗?为什么?
要点提示:不正确。如果根据公式
J。(答案保留两位有效数
字)
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)步骤B错,应该接到电源的交流输出端;步骤C不必要,因
为根据测量原理,重物的动能和势能表达式中都包含了质量m,可以
验证机械能守恒定律
5.9实验：验证机械能守恒定律班级________姓名________学号_____学习目标:1. 学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。
2. 进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。
学习重点: 1. 验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。
2.验证机械能守恒定律实验的注意事项。
学习难点: 验证机械能守恒定律实验的注意事项。
主要内容:一、实验原理物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。
如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。
设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△E p│=mgh和动能的增加量△E K=1/2mv2；比较│△E p│和△E K，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
测定第n点的瞬时速度v n：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式v n=（h n+1-h n-1）/2T计算(T为打下相邻两点的时间间隔)。
二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
三、实验步骤(1)按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220 V交流电源上，电磁打点计时器要接到 4 V～6 V的交流低压电源上)。
(2)将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
(3)接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
(4)换几条纸带，重做上面的实验。
(5)从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。
(6)在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
实验报告：验证机械能守恒定律
实验报告：验证机械能守恒定律高一( )班 姓名 实验时间一、实验原理1．机械能守恒定律(1)当只有重力做功时，物体的 能和 能发生相互转化，但机械能的 保持不变．(2)做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的．2．实验原理(1)如右图所示，借助打点计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h 和该时刻的速度v ，以纸带上的第n 个点为例，如下图中的纸带，打第n 个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度．即v n ＝(2)物体下落的高度为h 时速度为v ，则物体的重力势能减小量为mgh ，动能增加量为12m v 2，如果mgh ＝12m v 2，即 ＝12v 2，就验证了机械能守恒定律． 二、实验器材铁架台, ，重物(带纸带夹子)，纸带，复写纸，导线 ， ．三、注意事项1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格 ，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较 的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验时，应先接通 ，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重物下落．4．本实验中的两种验证方法中，均不需要测5．速度不能．．用v ＝ 或v ＝ 计算，而应．用v n ＝ 进行测量并计算． 四、探究步骤,数据记录及处理1．安装置：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与 相连接．2．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带．3．选纸带：选取 的，挑选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0,1,2,3….4．数据处理：测出0到点1、点2、点3…的距离，即为对应的下落高度h 1、h 2、h 3…；利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，六、实验作业1．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是( )A ．选用重锤的质量过大B ．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力C ．选用重锤的质量过小D ．实验时操作不仔细，实验数据测量不准确2.(2011年广州高一检测)某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图7－9－4中，单位是cm.已知打点计时器工作频率为50 Hz ，重力加速度g 取9.8 m/s2.(1)重物在2点的速度v 2＝________，在5点的速度v 5＝________，此过程中动能增加量ΔE k ＝________，重力势能减少量ΔE p ＝________.(2)比较得ΔE k ________ΔE p (填“大于”“等于”“小于”)，原因是__________________．由以上可得出实验结论____________________．3．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ．查得当地的重力加速度g ＝9.80m/s 2．测得所用重物的质量为1.00kg ．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O ，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A 、B 、C 作为测量的点，如图所示．经测量知道A 、B 、C 各点到O 点的距离分别为50.50cm 、86.00cm 、130.50cm ．根据以上数据，计算出打B 点时重物的瞬时速度v B ＝_____m/s ；重物由O 点运动到B 点，重力势能减少了_______J ，动能增加了_______J （保留3位有效数字）． 根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为_______ m/s 2，则物体在下落的过程中所受到的阻力为_______N ．4.(2010年高考课标全国卷)如左图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)A ．米尺B ．秒表C ．0～12 V 的直流电源D ．0～12V 的交流电源(2)实验中误差产生的原因有 (写出两个原因)。
高中物理 用DIS验证机械能守恒定律的三种方法
用DIS 验证机械能守恒定律的三种方法一、用斜轨法验证机械能守恒定律◆实验目的用斜轨法验证机械能守恒定律。
◆实验原理位于倾斜轨道上的小车，忽略轨道的摩擦力，因只有重力对其做功，所以机械能守恒。
取低处光电门传感器(接数据采集器第二通道)为零势点，设两光电门之间的高差为h ，则：在两光电门传感器处小车的机械能分别为：mgh mv E +=21121，22221mv E =若1L 为两光电门问的距离，2L 为轨道两支脚之间的距离，S 为轨道一个支脚调高高度：'S 为本支脚平衡摩擦后高度，则公式中2'1/)(*L S S L h -= 本实验中，“I ” 型挡光片的宽度为0．02m ，小车的质量为0.2345kg ，L1=0.50m ，L2=1.OOm ，S=0.037m ，S'=0.013m ，所以h=0.012m 。
两光电门传感器处机械能损耗的计算公式为：]2/)/[)(2121E E E E n +-=◆实验器材朗威DISLab 、计算机、DISLab 力学轨道及附件、天平等。
◆实验装置图见图22．1。
◆实验过程与数据分析l 、将力学轨道调节水平，把一侧调高3.7cm ，按0.5米间距安装两光电门；2、将两光电门接入数据采集器第一、二通道；3、打开“计算表格”，点击“自动记录”中的“开始”，让小车自由向下滑动5～6次，点击停止；4、点击“公式”，输入变量和计算公式，得到计算结果；5、由结果可见：六次实验中机械能损失仅在1.90％～2.90％之间；6、进一步改进实验手法，精细调节力学轨道垫高的角度，平衡摩擦力，可大幅度提高实验精度，得到图22-3所示的计算结果，机械能的损失已控制在千分之一以内；7、由此可得出结论：在只有重力做功的情况下，机械能守恒。
二、用气垫导轨法验证机械能守恒定律◆实验器材朗威DISLab、计算机、气垫导轨、天平等。
◆实验目的用气垫导轨法验证机械能守恒定律。
实验：验证机械能守恒定律实验报告
实验：验证机械能守恒定律实验报告实验：验证机械能守恒定律实验报告范文一班级：姓名：座位：[实验目的]1.验证机械能守恒定律。
2.掌握实验数据处理方法，能定性分析误差产生的原因。
[实验原理]当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。
若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有：21mg m 2h v =。
借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图1所示。
测定第n 点的瞬时速度的方法是： T 2h -h 1-n 1n n +=v[实验器材]铁架台(带铁夹)、打点计时器、纸带、交流电源、导线、带铁夹的重锤、纸带、刻度尺等。
[实验步骤]1．按如图1装置把打点计时器安装在铁架台上，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
用导线把打点计时器与交流电源连接好。
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。
3．先接通电源，再松开纸带，让重锤带着纸带自由下落。
4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间的距离接近2mm 的一条纸带，在起始点标上0，再在距离0点较远处开始选取相邻的几个计数点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落的高度h 1、h 2、h 3……6．应用公式T2h -h 1-n 1n n +=v 计算各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3……7．计算各点对应的重力势能减少量mgh n 和动能的增加量221n mv ，进行比较，并讨论如何减小误差。
[注意事项]1．打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响。
2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。
实验：验证机械能守恒定律
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注意3
再见
实验： 实验：验证机械 能守恒定律
验证机械能守恒定律 一、实验目的 二、实验原理 三、实验器材 四、实验装置 五、实验步骤 六、注意事项 七、思考题
利用自由落体运动 验证机械能守恒定律
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原理
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பைடு நூலகம்
在只有重力做功的自由落体运动中 物体的 只有重力做功的自由落体运动中,物体的 的自由落体运动中 势能向动能转化但机械能守恒. 势能向动能转化但机械能守恒 的质量为m,从静止开始下落 从静止开始下落,下落高度 设物体 的质量为 从静止开始下落 下落高度 则应有: 为h时速度 为v,则应有 时速度 则应有 ∆Ek = −∆EP 1 2 推导得 推导得： 2 mV = mgh 即 V = 2 gh 由此可知,只要测出下落高度h和相应的瞬时速度 只要测出下落高度 由此可知 只要测出下落高度 和相应的瞬时速度 v,再利用当地的重力加速度 g的值 即可对 mv2 的值,即可对 再利用当地的重力加速度 的值 1 进行比较,若相等 则机械能得以验证.很 和mgh进行比较 若相等 则机械能得以验证 很 进行比较 若相等,则机械能得以验证 2 明显,物体质量 的具体值不需测定. 物体质量m的具体值不需测定 明显 物体质量 的具体值不需测定
注意事项
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装置
六、注意事项
1.重物下落不是严格的自由落体运 重物下落不是严格的自由落体运 有空气阻力和摩擦阻力).设物体实际下 动(有空气阻力和摩擦阻力 设物体实际下 有空气阻力和摩擦阻力 落的加速度为a,则a＜g(当地的重力加速 落的加速度为 则 ＜ 当地的重力加速 比较mv 和 度),比较 2 /2和mgh时, mv2 /2要小于 比较 时 要小于 mgh,即重物的机械能减少 即重物的机械能减少. 即重物的机械能减少 为了减小这种误差:① 为了减小这种误差 ①尽量减小纸带 与限位孔之间的摩擦, 与限位孔之间的摩擦 ②重物选用质量较 大而体积小的物体. 大而体积小的物体
验证机械能守恒定律教案
验证机械能守恒定律教案一、教学目标1.理解机械能守恒定律的内容，掌握机械能守恒的条件。
2.能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
3.通过实验验证机械能守恒定律，培养观察能力、实验能力和分析能力。
4.培养科学态度和团队合作精神。
二、教学内容1.机械能守恒定律的内容。
2.机械能守恒的条件。
3.实验验证机械能守恒定律。
4.实验结果分析和讨论。
三、教学难点与重点难点：理解机械能守恒定律的条件和内容，掌握实验操作和数据记录。
重点：运用机械能守恒定律解决实际问题，培养实验能力和观察能力。
四、教具和多媒体资源1.黑板和粉笔。
2.投影仪和PPT。
3.实验器材：重物、纸带、夹子、刻度尺、电源等。
4.教学软件：多媒体课件、实验数据分析软件。
五、教学方法1.激活学生的前知：回顾动能和势能的概念，为引入机械能守恒定律做准备。
2.教学策略：通过讲解、示范、小组讨论和实验验证相结合的方式进行教学。
3.学生活动：进行实验操作，记录数据并进行分析。
4.教学反思：根据学生的表现和反馈，对教学策略进行调整和改进。
六、教学过程1.导入：通过问题导入，引起学生的兴趣和思考。
例如，“在没有任何外力作用的情况下，一个物体的动能和势能会发生变化吗？”引出机械能守恒定律的概念。
2.讲授新课：通过讲解和示范，让学生了解机械能守恒定律的内容和条件。
强调机械能守恒的条件是“只有重力或弹力做功”，并解释这个条件的含义。
同时，通过实例和分析，让学生理解机械能守恒定律在生活和生产中的应用。
3.巩固练习：让学生通过实例题、计算题等方式巩固所学知识，加深对机械能守恒定律的理解和应用。
同时，通过小组讨论的方式，让学生互相交流和学习。
4.归纳小结：回顾机械能守恒定律的内容和条件，总结实验验证的过程和结果，强调机械能守恒定律在物理学中的重要地位和作用。
同时，让学生提出自己的问题和建议，为今后的学习和发展打下基础。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置适量的作业，包括理论题、计算题和实验题等，让学生进一步巩固所学知识和提高应用能力。
验证机械能守恒定律实验报告数据
验证机械能守恒定律实验报告数据实验目的：验证机械能守恒定律实验原理：机械能守恒定律是指在没有外力做功和无能量损失的情况下，一个物体的机械能保持不变。
机械能包括动能和势能两部分，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量。
机械能守恒定律的数学表达式为：E1=E2，其中E1是物体在初始状态下的机械能，E2是物体在最终状态下的机械能。
实验材料和装置：1.一根光滑的斜面2.一个小车3.一个万能计时器4.一组标尺5.一组测量重量的天平实验步骤：1.将斜面倾斜固定在实验台上，并调整斜面的角度，使其形成一个合适的斜度。
2.在斜面上放置一个小车，并确保小车能够顺利地滑下斜面。
3.使用万能计时器测量小车从斜面顶端滑到底端的时间t。
4.使用标尺测量小车滑下斜面的高度h。
5.使用天平测量小车的质量m。
实验数据记录：斜面的角度：30°时间t：3.5秒高度h：1.2米质量m：0.5千克实验结果计算：首先计算小车滑下斜面的平均速度v，公式为：v=h/t v=1.2/3.5≈0.343m/s然后计算小车的动能E1，公式为：E1=0.5*m*v^2E1=0.5*0.5*(0.343)^2≈0.058J接下来计算小车在底端的势能E2，公式为：E2=m*g*h 其中g为重力加速度E2=0.5*9.8*1.2≈5.88J最后比较E1和E2的值：E1≈0.058JE2≈5.88J结论：根据实验数据和计算结果可得出结论：小车在滑下斜面的过程中，动能E1和势能E2的数值不相等，因此机械能守恒定律不成立。
这可能是由于实验中存在能量损失，例如摩擦力的作用导致机械能的损失。
验证机械能守恒
验证机械能守恒文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第9节 实验：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律． 二、实验原理在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒． 方法1：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有mgh ＝12mv 2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒．方法2：任意找两点A 、B ，分别测出两点的速度大小v A 、v B 以及两点之间的距离d.若物体的机械能守恒，应有ΔEp ＝ΔEk.测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的前、后相邻的两段相等时间T 内下落的距离s n 和s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋s n ＋12T ，或由v n ＝d n ＋1－d n －12T算出． 三、实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺．除了上述器材外，还必须有学生电源(交流4～6 V)．四、实验步骤1．按图7－9－1把电火花打点计时器安装在铁架台上，用导线把电火花打点计时器与学生电源连接好．图7－9－12．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．3．实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后才松开纸带让重物带着纸带自由下落．4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2 mm 的一条纸带，在起始点标上O ，再在相距距离较大处开始，选取相邻的几个计数点依次标上1,2,3……用刻度尺测出对应下落的高度h 1、h 2、h 3……6．应用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3…… 7．计算各点对应的势能减少量mgh n 和动能增量12mv 2n，进行比较，并讨论如何减小误差．五、注意事项1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2 mm 的纸带．4．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h 时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm ～80 cm 以内．5．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量． 六、误差分析 1．偶然误差测量长度时会带来误差，减少误差的办法是： (1)测距离时都应从第一个点O 量起． (2)多测几次取平均值． 2．系统误差实验中重物和纸带在下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEk 必定稍小于势能的减少量ΔEp.七、数据处理的方法1．公式法：本实验中不需要测出物体的质量m ，只需要验证ΔEp ＝ΔEk ，mgh ＝12mv 2，即12v 2＝gh 即可．2．图象法：我们可以以12v 2为纵轴，以h 为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的(h ，12v 2)描于坐标平面内，然后来描合这些点，应该得到一条过原点的直线，这是本实验中另一处理数据的方法.1.探究机械能是否守恒时，一般如何选择物体运动过程来验证选用重物自由下落的情景来验证机械能是否守恒，可选择从静止开始到下落高度较大的位置的过程来探究，要验证的表达式为mgh ＝12mv 2.此时必须选取第一、二两点的距离接近 2 mm 的纸带．因为打点计时器每隔 s 打一次点，在这段时间内纸带下落的距离为h ＝12gT 2≈0.002 m.也可以选择重物下落过程中的两个状态之间的过程来探究．验证时测定从初状态到末状态动能的增加量12mv 22－12mv 21和重力势能的增加量mg(h 1－h 2)，即要验证的表达式为12m(v 22－v 21)＝mg(h 1－h 2)．如实验中给出的纸带不完整(如开始一段撕去)，可用此法．2．要确定物体的动能，需测出物体下落一定高度时的速度．根据已学过的知识，可有三种方法：(1)vn ＝2ghn (2)vn ＝gtn (3)vn ＝dn ＋1－dn －12T是否以上三种方法都可以确定物体的动能呢第(1)种方法是根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，显然这种方法不能用．第(2)种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际下落的加速度必将小于g ，而下落高度h 是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，故这种方法也不能用．总之，本实验中速度看似有很多种方法可求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，也就是第(3)种方法，而不能用理论计算，同样的道理，重物下落 的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用h ＝12gt 2或h ＝v 22g计算得到.一、重力势能的减少量和动能的增加量的求解例1 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记为O 点，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别是62.99 cm 、70.18 cm 、77.76 cm 、85.73 cm ，如图7－9－2所示，根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于________ J ，动能的增加量等于________ J ．(结果保留三位有效数字)图7－9－2解析 由题意知，重物由O 点运动到C 点，下落的高度h C ＝OC ＝77.76 cm ＝ 6 m ，则重力势能的减少量ΔEp 为ΔEp ＝mgh C ＝×× 6 J ＝ J重物经过C 点的瞬时速度v C ，可由下式求出 v C ＝BD 2T ＝OD －OB 2T又T ＝ sOD ＝85.73 cm ＝ 3 m ，OB ＝70.18 cm ＝ 8 m 则v C ＝错误! m/s ＝3.89 m/s 因此重物动能的增加量ΔEk 为 ΔEk ＝12mv 2C ＝12××2J ＝ J 答案二、实验数据的处理及结论的验证例2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图7－9－3所示(图中O 点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：图7－9－3(1)重物下落到打B 点、E 点时的速度．(2)若重物的质量为m kg ，则重物从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少重物增加的动能为多少(3)若重物质量为m kg ，求重物下落BE 高度的过程中重力势能减少多少重物的动能增加多少 (4)从(2)(3)数据可得出什么结论产生误差的原因是什么(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解析 (1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝ 0 m x BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝ 5 m x DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝ 5 m x EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝ 0 mv B ＝x AB ＋x BC 2T ＝错误! m/s＝1.944 m/sv E ＝x DE ＋x EF 2T ＝错误! m/s＝3.106 m/s(2)重物从开始下落到打B 点时 减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ＝×0.195m ＝1.91m J 增加的动能为ΔE k 增＝12mv 2B ＝12m ×2＝1.89m J (3)重物下落BE 高度时减少的重力势能为 ΔE p 减＝mgx EB ＝× 0－ 0)m ＝2.969m J 增加的动能 ΔE k 增＝12mv 2E －12mv 2B ＝12m ×2－12m ×2＝2.934m J (4)从(2)(3)可以得出：在实验误差允许的范围内重物重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．重物减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重物在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等)，重物克服阻力做功要损失一部分机械能．答案 (1)1.944 m/s 3.106 m/s (2)1.91m J 1.89m J (3)2.969m J 2.934m J (4)见解析 三、实验原理创新例3 如图7－9－4所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1>m 2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．图7－9－4(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________． ①物块的质量m 1、m 2；②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度．(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小．以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： ________________________________________.解析 (1)要验证机械能守恒定律，物体质量、物体速度及变化高度都要测量，要测速度，时间是关键量，②、③选项测量一个即可，因此选①②或①③.(2)绳的质量在计算中不考虑，因此绳的质量要轻．尽量保持在竖直方向运动，不要摇晃，因为计算的是竖直方向的速度，如果摇晃，水平方向有速度，就有机械能损失．绳子应适当长些，并不是越长越好，两个物块质量差要适当小些，不是尽可能小．所以选①③.(3)实验中的测量、阻力、弹性势能都影响结果的准确程度，所以“对同一高度进行多次测量取平均值”，“选取受力后相对伸长量小的绳”，“绳和滑轮尽量光滑”，对提高结果准确程度有益．答案 (1)①②或①③ (2)①③ (3)“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受 力后相对伸长量小的绳”；“绳和滑轮尽量光滑”等等.1.在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( ) A ．重物下落的实际高度大于测量值 B ．重物下落的实际高度小于测量值C ．重物实际末速度v 大于gt(g 为重力加速度，t 为下落时间)D ．重物实际末速度v 小于gt2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样的结果会有( )A ．mgh>12mv 2B ．mgh<12mv 2C ．mgh ＝12mv 2 D ．以上都有可能3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具直接测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度4．用落体法验证机械能守恒定律，关于实验误差的下列说法正确的是( )A．重物质量称量不准，会造成较大误差B．重物质量选用大些，有利于减小误差C．重物质量选用小些，有利于减小误差D．释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差5．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是()A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B．将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度C．先释放纸带，再接通电源D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据6．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列操作：A．用刻度尺测出选定的0到1,2,3，…点之间的距离，查出当地的g值B．在支架上竖直架好打点计时器C．测出重物的质量D．算出各对应点的势能和动能，并通过比较得出结论E．提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方F．把电池接到打点计时器的接线柱上G．将50 Hz低压电源接到打点计时器的接线柱上H．接通电源再松开纸带请你选出其中正确的操作步骤，并排出合理的操作顺序________________．(用字母填写)7．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关，其中不必要的器材是________________________，缺少的器材是________________________．8．如图7－9－5所示，选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O 的距离为s.点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2.图7－9－5(1)使用的交流电频率为f，则v C＝________，E kC＝________.(2)打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物重力势能的减少量为ΔE pC＝________.(3)在验证机械能守恒的实验时发现，重物减少的重力势能总大于增加的动能，其原因主要是因为在重物下落的过程中存在着阻力的作用，若已知当地的重力加速度g，用以上测量值表示重物在下落过程中受到的平均阻力的大小为________．9．在验证机械能守恒定律时，如果以v22为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v22—h图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律，图线的斜率表示什么10．给你一架天平和一只秒表，你如何来估测用手竖直上抛小球时，手对小球做的功要求写出：(1)需测定哪些量如何测量(2)计算时所需关系式及最后所做功的表达式．题型①关于实验步骤某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：A．用天平称出重物的质量B．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度C．拆掉导线，整理仪器D．断开电源，调整纸带，重做两次E．用秒表测出重物下落的时间F ．用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论G ．把打点计时器接到低压交流电源上H ．接通电源，释放纸带I ．把打点计时器接到低压直流电源上 J ．把打点计时器固定到桌边的铁架台上上述实验步骤中错误的是____________，可有可无的是____________，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列的是____________．(均只需填步骤的代号)答案 E 、I A JGBHDCF解析 对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求．只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列．上述实验步骤中错误的是E 和I ，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源．可有可无的实验步骤是A.其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：JGBHDCF.题型 ② 实验数据的处理在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为T ，某一组同学得到了一条如图1所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法：图1甲同学测出了C 点到第一点O 的距离h OC ，利用v 2C ＝2gh OC 计算得到了C 点的速度，然后验证mgh OC 与12mv 2C 相等．乙同学测出了A 、B 、C 、D 各点到第一点O 的距离h A 、h B 、h C 、h D ，利用v B ＝h C －h A2T 、v C ＝h D －h B 2T 计算B 、C 点的速度，然后验证了mg(h C －h B )与12mv 2C －12mv 2B 是否相等． 请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善办法． 答案 甲同学选择a 时间为t a ＝t b －T ＝9lg－ 4l g＝ l g到C 段验证机械能守恒，计算C 点的速度用v 2C ＝2gh OC 的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算v C 可以选择v C ＝h D －h B2T.乙同学选择了从B 到C 段验证机械能守恒，由于BC 较近造成误差偏大，选择BD 段相对较为合适．拓展探究 用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv 22＝mgh 对实验条件的要求是____________________________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．(2)若实验中所用重物的质量m ＝1 kg.打点纸带如图2所示，打点时间间隔为 s ，则记录B 点时，重物的速度v B ＝________，重物的动能E kB ＝________，从开始下落起至B 点时重物的重力势能减少量是__________，由此可得出的结论是________________．图2答案 (1)打第1个点时重物的初速度为零 2 mm (2)0.59 m/s J J 在误差允许范围内机械能守恒 解析 (1)重物自由下落时，在 s 内的位移应为 h ＝12gT 2＝12××2 mm ≈2 mm. 所以对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零．(2)v B ＝AC 2T＝错误!＝0.585 m/s ，此时重物的动能为 E kB ＝12mv 2B ＝12×1×2＝ J ， 物体的重力势能减小量为 ΔE pB ＝mgh ＝1×××10－3＝ J. 故在误差允许范围内机械能守恒． 题型 ③ 实验原理创新一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h 的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m 的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图3所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为x.图3(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep 与小钢球质量m 、桌面离地高度h 、水平距离x 等物理量的关系式．(2)弹簧长度的压缩量l 与对应的钢球在空中飞行的水平距离x 的实验数据如下表所示，根据下面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能Ep 与弹簧长度的压缩量l 之间有何关系为什么弹簧长度的压缩量l/cm钢球飞行水平距离x/cm答案 (1)Ep ＝mg 4h x 2 (2)Ep ＝mgc 24h·l 2(字母c 为常数)解析 (1)弹簧压缩后的弹性势能转化为钢球抛出时的动能，所以Ep ＝12mv 20.又根据平抛运动规律知：h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，可得Ep ＝mg4hx 2.(2)从实验数据表可看出，在误差允许的范围内，钢球飞行的水平距离x 与弹簧长度的压缩量x成正比，可表示为x ＝cx(c 为常数)，又因为Ep ＝mg 4h x 2，所以Ep ＝mg 4h (cl)2＝mgc 24h ·l 2，其中mgc 24h为常数，所以可以猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量l 的平方成正比.1.在验证机械能守恒定律的实验中，需要测量的是重物的( )A ．质量B ．下落高度C ．下落时间D ．瞬时速度 答案 BD解析 在验证机械能守恒定律的实验中，只要计算出重力势能的减少量ΔEp ＝mgh 和动能的增加量ΔEk ＝12mv 2，由ΔEp ＝ΔEk 即可验证，实际上只要gh ＝v 22，就验证了机械能守恒，因此只要测出下落高度和瞬时速度，无需测量重物质量，所以B 、D 正确．2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需特别注意的有( )A ．称出重物的质量B ．手提纸带，先接通电源再松开纸带让重物落下C ．取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始点处理纸带，验证mgh ＝12mv 2D ．必须选取第1、2点间距离接近2 mm 的纸带，从第1点算起处理纸带，验证mgh ＝12mv 2答案 BD3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有关重物的质量，下列说法中正确的是( ) A ．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B ．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C ．不需要称量重物的质量D ．必须称量重物的质量，而且要估读到0.01 g 答案 AC解析 本实验是用重物自由下落来验证机械能守恒定律的，而机械能守恒定律成立的条件是只有重力做功，而空气阻力做功会使重物机械能减少．只有重力做的功远大于空气阻力做的功，才可能满足机械能守恒的条件，因此重物的重量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重物的重量相比可以忽略不计，以保证系统做自由落体运动．对自由落体运动来说，物体的机械能守恒，即重力势能的减小量等于其动能的增加量．设重物质量为m ，下落距离为h 时的速度为v ，则有12mv 2＝mgh ，约去m 后，有12v 2＝gh.分别计算对应的12v 2和gh ，即可验证机械能守恒定律是否成立．故此题选A 、C.4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，当地重力加速度的值为9.80 m/s 2，测得所用重物的质量为1.00 kg ，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.10 cm 、0.19 cm 和0.25 cm ，则可肯定______(选填“甲”“乙”“丙”)在操作上有错误，错误是____________________．答案 丙 先放开纸带后接通电源解析 合格的纸带应为放开纸带的瞬间打点计时器恰好打第一个点，这样第1、2两点间的距离应接近2 mm ，且实验也有要求，应先使打点计时器开始打点，然后再放开纸带使重物下落，这样1、2两点的间距肯定会小于2 mm ，可判断出丙在操作上肯定出现了错误．5．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，如图4所示．它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A 和A ′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，图中的B 和B ′.当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到重新收到激光信号，光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．图4现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)，验证机械能守恒定律的关系式为____________．答案 小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上、下两光电门的时间Δt 1、Δt 2 (D Δt 2)2－(D Δt 1)2＝2gH 解析 由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt ，则将小球的直径D 除以Δt ，即可求出小球经过光电门的速度．若再测出两光电门间相距的高度H ，即可验证机械能守恒定律．故需要测量的物理量有：小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上下两光电门的时间Δt 1、Δt 2，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为D Δt 1、D Δt 2. 验证机械能守恒定律的关系式为：12m(D Δt 2)2－12m(D Δt 1)2＝mgH ，化简得：(D Δt 2)2－(D Δt 1)2＝2gH. 6．某学校课外研究小组，利用光控实验板进行了“探究重力做功与动能变化之间的关系”实验，光控实验板上有直轨道、滑块、两个光控门和配套的速度显示仪，工作时滑块每通过一次光控门，仪器上都能显示出通过的速度，滑块通过两个光控门，则两个速度值交替显示．现在利用滑块下落高度确定重力的功；通过初、末速度的测量确定动能的改变．另配有器材：多功能电源、连接导线、刻度尺、重垂线、铁架台．实验步骤：A ．安装置：将光控板竖直固定，连好电路B ．在上下两端合适位置调节好两光控门A 、B 的位置，并用刻度尺测出两者的距离d 1.C ．接通光控电源，释放滑块，读出滑块通过A 、B 时的速度示数v 01、v t1.D ．调节B 的位置改变光控门的高度，测得d 2、d 3、…；读出对应的速度示数v 02、v t2；v 03、v t3…E ．由WG ＝mgd 写出重力做的功分别是W G1、W G2、W G3、…F ．由Ek ＝12mv 2，算出各次动能的改变量ΔE k1、ΔE k2、ΔE k3、… 请分析回答：(如图5所示)图5(1)安装置时应注意什么____________________.如何操作____________________.(2)该实验中难以避免的误差来源有：；；.(3)因误差的存在，使每组测得的ΔEk总比WG要________(a.略大一点；b.略小一点；c.相等；d.可能偏大也可能偏小)．(4)该实验是否需测出滑块的质量________.能得出的实验结论：在误差允许范围内，________________________.答案(1)确保滑块轨道竖直使轨道与重垂线平行(2)轨道摩擦和空气阻力光控门间距的测量光控门对速度的测量不完全是瞬时速度(3)b(4)不需要物体所受合外力做的功等于物体动能的改变量。
实验报告：验证机械能守恒定律
实验报告：验证机械能守恒定律班级 姓名 学号一、实验目的：应用自在落体运动验证机械能守恒定律 。
二、实验原理：1、机械能守恒定律的内容是：。
在本实验中，选择物体作自在落体运动来验证机械能守恒的理由是： 。
2、如下图为实验装置图，借助打点计时器打出的纸带〔如以下图所示〕，可以测出物体自在下落的 和 。
打第n 个计数点时的瞬时速度等于以该时辰为中间时辰的某一段时间内的平均速度。
即v n =T S S n n 21++=T－h h n n 211-+ 3、在只要重力做功的自在落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，但总的机械能坚持不变．假定物体某时辰瞬时速度为v ，下落高度为h ，那么重力势能的减大批为mgh ，动能的添加量为21m v 2，看它们在实验误差允许的范围内能否相等，假定相等那么验证了机械能守恒定律．三、实验器材： 四 、实验步骤和数据处置1．按上图装配器材，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物运动在接近打点计时器的中央．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自在下落。
改换纸带重复做3～5次实验． 3．选纸带：分两种状况说明⑴用n n mgh mv =221验证 这是以纸带上第一点〔起始点〕为基准验证机械能守恒定律的方法。
由于第一点应是重物做自在落体运动末尾下落的点，所以应选取点迹明晰且第1、2两点间的距离接近2mm 的纸带。
⑵用h mg mv mv A B ∆=-222121验证 这是逃避起始点的人为不确定性，在纸带上选择前面明晰的任两点验证机械能守恒定律的方法。
由于重力势能的相对性，处置纸带时选择适当的点A 为基准点，只需计算出到前面任一0 1 23n-1nn+1S 1 S 2S 3 S nS n+1h n-1h n+1点B 进程中的势能减大批和动能增量就可以了。
这样，纸带上打出起始点0后的第一个0.02s 内的位移能否接近2mm ，以落第一个点能否明晰也就有关紧要了。
第四章 实验：验证机械能守恒定律
(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a的数值。根据打出的纸带，选取
纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示。使用交 流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式 a＝______。(用x1、x2、x3、 x4及f表示)
图2
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图1
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(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有 ________。(填入正确选项前 的字母) A.毫米刻度尺 B.秒表
C.0～12 V的直流电源
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器材
D.0～12 V的交流电源
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上
3.计算速度时不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守 恒的错误。
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实验原理与操作
[精典示例] [例1] 如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架 台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
图3
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(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出： 在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的
速度大小为______，重物下落的加速度大小为______。
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2， 实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
第四章 6 实验：验证机械能守恒定律
6 实验：验证机械能守恒定律1．(2022·浙江省高一期中)(1)某学校使用的是电磁打点计时器，则该打点计时器要接下面的________(填“A ”或“B ”)电源．(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是________．A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上C ．用天平测量出重物的质量D ．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关E ．选择一条纸带，用刻度尺测出重物从起始点O (此时重物的速度为零)下落的高度h 1、h 2、h 3、…、h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v nF ．分别算出12m v i 2和mgh i (i ＝1,2,3，…，n )，在实验误差允许范围内看是否相等． 2．(2022·江苏省扬州中学高一期中)某实验小组用重物下落验证机械能守恒定律．(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作最合理的是________．(2)选出一条清晰的纸带如图所示，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在A和B、B和C之间还各有一个计时点，重物的质量m＝0.2 kg.打点计时器工作频率f ＝50 Hz，当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，从打下O到打下B点过程中重物动能增加量ΔE k ＝________ J，重力势能减少量ΔE p＝______ J．(结果均保留三位有效数字)(3)实验中发现重物增加的动能ΔE k小于减少的重力势能ΔE p，产生系统误差的原因可能是________________________________________________________(至少写出一条主要原因)．3．某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一________线上．(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开________．(3)将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远处依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3….量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78表中有一数据有较大误差，代表符号为______．(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2－h图像，如图乙所示，若得到的直线斜率为k，则可测出重力加速度g＝______.与真实值相比，测出的g值________(选填“偏小”或“偏大”)．4.如图所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g＝9.80 m/s2，小球质量m＝0.10 kg)：时刻t2t3t4t5速度(m/s) 4.48 3.98 3.47(1)上面测量高度得到的五个数据中不符合有效数字读数要求的是______段，应记作______cm.(2)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2＝________ m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔE p＝________ J，动能减少量ΔE k＝________ J．(计算结果均保留三位有效数字)(4)在误差允许的范围内，若ΔE p与ΔE k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算所得ΔE p________(选填“>”“<”或“＝”)ΔE k，造成这种结果的主要原因是___________．5．(2022·江苏省金湖中学高一期中)某研究小组用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”．(1)供实验选择的重物有以下四个，最优选择为________．A．质量为10 g的砝码B．质量为200 g的木球C．质量为50 g的塑料球D．质量为200 g的铁球(2)根据图乙所示纸带上的测量数据，根据(1)选择的重物可知打B点时重物的动能为E k＝________ J，已知O为初始速度为零的点，则OB段重力势能的减少量为E p＝________ J．E p 不完全等于E k的原因是__________________________________________________．(g＝10 m/s2，打点计时器频率为50 Hz，计算结果均保留三位有效数字)(3)研究小组的同学反思所做的实验后发现误差较大，操作也不方便，于是在老师的指导下利用如图丙所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进．a．如图丁所示，主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动，实验时，质量为m的光电门从M点由静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响．已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ(θ小于90°)时，光电门经过遮光片的时间为Δt，以圆弧最低点N所在平面为零势能面，则光电门的重力势能E p＝________________，动能E k＝________，(均选用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)然后对比不同遮光片处重力势能和动能之和是否相等．b．实验结束后，得到了下表所示的实验数据，其中重力势能随高度变化的图像应该是________(选填“A”“B”或“C”)6．(2022·湖南省高一期中)小华用图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．已知重物A (含挡光片)、B 的质量分别为m A 和m B (m B >m A )，挡光片的宽度为d ，重力加速度为g .按下列实验步骤操作．①按图甲装配好定滑轮和光电门②A 、B 用绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B③测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h④先接通光电门的电源，后释放B⑤记录挡光片经过光电门的时间Δt(1)挡光片通过光电门时的速度为v ＝________(用题中的物理量表示)．(2)如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为____________________(用题中的物理量表示)．(3)小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h ，记录挡光片通过光电门时间Δt ，作出图像如图乙所示，测得图线的斜率为k ，则m A m B＝____________(用k 表示)． (4)本实验中通过计算得到挡光片通过光电门的速度________(选填“小于”“大于”或“等于”)其真实速度．。
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第五章实验六验证机械能守恒定律
知能演练场
1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是() A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差
解析：从需要验证的关系式gh n＝v n2
2看，与质量无关，A错误．当重物质量大一些时，
空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．
答案：BD
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．
图实－4－9
解析：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减少量
ΔE p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J
重物动能的增加量ΔE k＝1
2m v C
2－1
2m v0
2
根据实验情况，重物在O点的速度v0＝0，C点的速度v C等于重物从B点到D点这一
段时间Δt＝2×1
50s内的平均速度．由实验数据可得
v C＝BD
Δt＝
0.8573－0.7018
2×1/50
m/s＝3.8875 m/s
重物的动能增加量
ΔE k＝1
2m v C
2＝1
2×1.00×3.8875
2 J＝7.56 J.
答案：7.627.56
3．关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：
A ．用天平称出重物和夹子质量
B ．将重物系在夹子上
C ．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器，处于静止状态
D ．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调到6 V(电源不接通)
E ．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
F ．在纸带上选取两个点，进行测量并记录数据
G ．用秒表测出重物下落的时间
H ．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带
I ．切断电源
J ．更换纸带，重新进行两次实验
K ．在三条纸带中选出较好的一条
L ．进行计算，得出结论，完成实验报告
M ．拆下导线，整理器材
对于本实验以上步骤中，不必要的有__________________；正确步骤的合理顺序是______________________(填写代表字母)．
解析：根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A 、G ；正确步骤的合理顺序是E 、D 、
B 、
C 、H 、I 、J 、K 、F 、L 、M.
答案：A 、G EDBCHIJKFLM
4．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g 取9.8 m/s 2)
(1)运用公式12
m v 2＝mgh 时对实验条件的要求是________________．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近__________．
(2)若实验中所用重物质量m ＝1 kg ，打点纸带如图实－4－10所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重物速度v B ＝________，重物动能E k ＝________；从开始下落起至B 点，重物的重力势能减小量是__________，由此可得出的结论是____________________________________．
图实－4－10
(3)根据纸带算出各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 22
为纵轴，以h 为横轴画出的图象应是图实－4－11中的 ( )
图实－4－11
解析：(1)自由下落的物体在第一个0.02 s 内，下落距离
h ＝12
gt 2＝2 mm (2)v B ＝h AC 2T ＝(31.4－7.8)×10－3
2×0.02
m/s ＝0.59 m/s E k ＝12m v B 2＝12
×1×0.592 J ≈0.174 J ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×17.9×10－3 J ≈0.175 J. 答案：(1)自由下落的物体 2 mm
(2)0.59 m/s 0.174 J 0.175 J 在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量 (3)C
5．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图实－4－12中的A 和A ′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图实－4－12中的B 和B ′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接
收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图实－4－12所示．
图实－4－12
(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________________________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H )．
(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．
解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt ，则将小球的直径D 除以Δt ，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H ，
即可验证机械能守恒定律．
(1)需要测量的物理量有：小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上、下两光
电门的时间Δt 1、Δt 2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为D Δt 1、D Δt 2
. (2)验证守恒关系式为：
12m (D Δt 2)2－12m (D Δt 1
)2＝mgH ， 化简得：D 2Δt 22－D 2
Δt 12＝2gH . 答案：(1)小球直径D 、两光电门间的竖直高度H 、小球通过上、下两光电门的时间Δt 1、Δt 2
(2)D 2Δt 22－D 2
Δt 12＝2gH。