云南省昭通市盐津县豆沙中学九年级(上)第三次月考数学试卷
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、单项选择题（共18分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）3．⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（）A．d＞3B．d＝3C．0＜d＜3D．无法确定4．将一元二次方程x2+6x+3＝0化为（x+h）2＝k的形式，则k的值为（）A．3B．6C．9D．125．关于二次函数y＝﹣（x+1）2+3的图象，下列说法错误的是（）A．开口向下B．对称轴为直线x＝﹣1C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大D．当x＝﹣1时，函数有最小值，最小值为y＝36．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A＝22.5°，⊙O的半径为2，则BD的长为（）A．1B．2C．2﹣2D．3﹣2二、填空题（共18分）7．已知x＝﹣1是方程x2﹣ax+1＝0的一个根，则a的值为．8．一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗．9．一个圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积是20π，则该圆锥的底面半径为．10．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为°．11．东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为．12．如图，已知点A从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t（t≥1.5）秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C都在第一象限内，且∠AOC＝60°．若以点P（0，2）为圆心，PC为半径的圆恰好与菱形OABC某一条边所在的直线相切，则t的值为．三、解答题（共84分）13．（1）解方程：x2﹣4x+1＝0．（2）如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABF重合．若四边形AECF的面积为16，求AD的长．14．如图，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于点A（﹣1，0），且对称轴为直线x＝1．求抛物线的解析式．15．已知AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥BE，设BE交⊙O于点C，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作∠ABC的平分线．（2）在图2中，找出BC边上的中点G．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0．（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根．（2）设方程的两根均为等腰△ABC的边长，且△ABC的周长为5，求m的值．17．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD．（1）若∠BAD＝20°，求∠ACB的度数．（2）若BC平分∠ABD，AD＝2，求AC的长．18．江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为A．明月山；B．武功山；C．庐山；D．三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签（外表完全相同），然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．（1）抽到“明月山”是事件，抽到“井冈山”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．19．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（2，3）．（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A2B2C，当点A旋转到A2时，求点A所经过的路径长．20．桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的5～6倍，是葡萄的4倍，具有降压降脂，健脾养胃等功效．今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当桑葚的售价为30元/千克时，每天可销售200千克，若单价每降价1元，销售量可增加50千克．已知该品种的桑葚成本价为15元/千克．（1）若该采摘园每天获利3500元，且尽量增加销售量，桑葚售价应降低多少元？（2）设桑葚售价降低a元，当a为何值时，该采摘园每天的利润最大．21．如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心，OB为半径的圆，经过点A，且与边BC交于点E，D为⊙O上一点，连接AE，AD，其中∠CAE＝∠ABC．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）若∠ADB＝60°，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．（结果保留根号）22．函数图象在探究函数的性质时有非常重要的作用，某同学根据学习函数的经验，探究了函数y＝x2﹣2|x|+1的图形和性质．（1）如表给出了部分x，y的取值：x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10n014…则m＝，n＝．（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝x2﹣2|x|+1的图象．（3）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质．（4）若点M（m，y1）在图象上，且y1≤1，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥4恒成立，请直接写出k的取值范围．23．【操作发现】如图1，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，E为BC边上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，则线段CF与BE 的数量关系是，线段CF与直线MN所夹锐角的度数是．【类比探究】如图2，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，若E为BC延长线上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，上述两个结论还成立吗？请说明理由．【拓展应用】如图3，在正方形ABCD中，点B，C在直线MN上，E为直线MN上的任意一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接CF．（1）试探究线段BE与CF的数量关系及线段CF与直线MN所夹锐角的度数，并说明理由．（2）若正方形的边长为2，连接DF，当DF＝时，求线段BE的长．参考答案一、单项选择题（共18分）1．解：A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．解：点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，1），故选：B．3．解：∵点P在⊙O外，∴d＞3．故选：A．4．解：方程x2+6x+3＝0，移项得：x2+6x＝﹣3，配方得：x2+6x+9＝6，即（x+3）2＝6，则k＝6，故选：B．5．解：∵二次函数y＝﹣（x+1）2+3，∴a＝﹣1＜0，函数的图象开口向下，故选项A正确，不符合题意；对称轴是直线x＝﹣1，故选项B正确，不符合题意；当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故选项C正确，不符合题意；当x＝﹣1时，函数有最大值y＝3，故选项D错误，符合题意；故选：D．6．解：连接OC，∵∠A＝22.5°，∴∠COD＝2∠A＝45°，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴△OCD是等腰直角三角形，∵OC＝2，∴OD＝，∴BD＝OD﹣OB＝2﹣2，故选：C．二、填空题（共18分）7．解：由题意得：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax+1＝0中，则（﹣1）2﹣a•（﹣1）+1＝0，∴1+a+1＝0，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2．8．解：设有黑色珠子n颗，由题意可得，，解得n＝8．故估计盒子中黑珠子大约有8个．故答案为：8．9．解：设底面半径为R，则底面周长＝2πR，圆锥的侧面展开图的面积＝×2πR×5＝20π，∴R＝4．故答案为：4．10．解：紫荆花图案可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，则旋转的角度至少为360÷5＝72度，故答案为：72．11．解：如图2，设直角三角形的长直角边与短直角边分别为2x和x，则AC＝x，BD＝x，AB＝CD，△ABD是直角三角形，则大正方形面积＝AC2＝5x2，△ADC面积＝•x•x＝x2，阴影部分的面积S＝5x2﹣4×x2＝3x2，∴针尖落在阴影区域的概率为＝．故答案为：．12．解：∵已知A点从（0，0）点出发，以每秒2个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，∴经过t秒后，∴OA＝2t，∵四边形OABC是菱形，∴OC＝2t，当⊙P与OA，即与x轴相切时，如图所示，则切点为O，此时PC＝OP，过P作PE⊥OC，∴OE＝CE＝OC，∴OE＝t，∵∠AOC＝60°，∴∠POC＝30°，∵A（0，2），∴PE＝，∴OE＝＝6，∴t＝6．故答案为：6．三、解答题（共84分）13．解：（1）∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝+2，x2＝﹣+2；（2）∵把△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABF重合，∴△ADE≌△ABF，∴S△ADE＝S△ABF，∴四边形AECF的面积等于正方形的面积，∴AD2＝16，∴AD＝4．14．解：由已知可得：，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+．15．解：（1）如图1，BD为所作；（2）如图2，点G为所作．16．（1）证明：∵a＝1，b＝﹣（m+1），c＝m，∴Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（m+1）]2﹣4×1×m＝m2+2m+1﹣4m＝m2﹣2m+1＝（m﹣1）2≥0，∴无论m为何值，方程总有实数根；（2）解：∵x2﹣（m+1）x+m＝0，即（x﹣1）（x﹣m）＝0，解得：x1＝1，x2＝m．当关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0有两个相等的实数根时，m＝1，∴△ABC的三条边长分别为1，1，3，∵1+1＝2＜3，∴1，1，3不能组成三角形，∴m＝1不符合题意，舍去；当关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0有两个不相等的实数根时，m＝＝2，∴△ABC的三条边长分别为1，2，2，∵1+2＝3＞2，∴1，2，2能组成三角形．∴m的值为2．17．解：（1）∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠BAD＝20°，∴∠D＝90°﹣20°＝70°，∴∠ACB＝∠D＝70°；（2）连接OC，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝90°，∵AD＝2，∴AO＝1，∴AC＝AO＝．18．解：（1）抽到“明月山”是随机事件，抽到“井冈山”是不可能事件，故答案为：随机，不可能；（2）画树状图如下：这次抽签所有等可能的结果共有12种，其中“小尹抽到明月山和庐山”的结果有2种，即AC、CA，∴“小尹抽到明月山和庐山”的概率为＝．19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C即为所求，∵AC＝＝，∴弧长AA2＝＝．20．解：设桑葚售价应降低x元，则每天可售出（200+50x）千克，由题意得，（30﹣15﹣x）（200+50x）＝3500，解得x1＝1，x2＝10，∵采摘园尽量增加销售量，∴x＝10，答：桑葚售价应降低10元；（2）设采摘园每天的利润为w元，根据题意得：w＝（30﹣15﹣a）（200+50a）＝﹣50a2+550a+3000＝﹣50（a﹣）2+4512，∵﹣50＜0，∴当a＝时，w有最大值，最大值为4512.5，答：当a＝时，该采摘园每天的利润最大．21．（1）证明：如图，连接OA，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°，∴∠OAB+∠OAE＝90°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB，∵∠CAE＝∠ABC，∴∠CAE＝∠OAB，∴∠CAE+∠OAE＝90°，∴OA⊥AC，∵OA是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠ADB＝60°，∴∠AEB＝∠ADB＝60°，∵OA＝OE，∴△OAE为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴AC＝OA＝3，∴S阴影部分＝S△OAC﹣S扇形AOE＝×3×3﹣＝﹣π．22．解：（1）将x＝﹣3，x＝0分别代入函数y＝x2﹣2|x|+1，得m＝9﹣6+1＝4，n＝1，故答案为：4，1；（2）画出函数图象如图：（3）该函数的一条性质：函数图象关于y轴对称；（4）由图象得，若点M（m，y1）在图象上，且y1≤1，则﹣1≤m≤1，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥4恒成立，则m+k≤﹣3或m+k≥3，∴k≤﹣3﹣m或k≥3﹣m，∴k的取值范围为k≤﹣4或k≥4．23．解：【操作发现】如图1中，过点E作EK∥AC交AB于点K．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠CAB＝∠ABC＝60°，AB＝BC，∵EK∥AC，∴∠BEK＝∠ACB＝60°，∠BKE＝∠CAB＝60°，∴△BEK是等边三角形，∴BK＝BE，∴AK＝EC，∵∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝60°，∴∠EAK＝∠FEC，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠ECF＝120°，∵BE＝EK，∴CF＝BE，∠FCN＝60°，故答案为：CF＝BE，60°；【类比探究】如图2中，结论成立．理由：过点E作EK∥AC交BA的延长线于点K．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠CAB＝∠ABC＝60°，AB＝BC，∵EK∥AC，∴∠BEK＝∠ACB＝60°，∠BKE＝∠CAB＝60°，∴△BEK是等边三角形，∴BK＝BE，∴AK＝EC，∵∠AEN＝∠AEF+∠FEN＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝60°，∴∠EAB＝∠FEN，∴∠EAK＝∠FEC，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠FCE＝60°，∵BE＝EK，∴CF＝BE；【拓展应用】（1）结论：CF＝BE，线段CF与直线MN所夹锐角的度数为45°．理由：在BA上取一点K，使得BK＝BE．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵BK＝BE，∴∠BKE＝∠BEK＝45°，∴∠AKE＝135°，∵∠AEN＝∠AEF+∠FEC＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝90°，∴∠EAB＝∠FEN，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠FCE＝135°，∴∠FCN＝180°﹣135°＝45°；（2）如图4﹣1中，过点D作DH⊥CF于点H．当点F在点H上方时，∵△DCH是等腰直角三角形，CD＝2，∴CH＝DH＝，∵DF＝，∴FH＝＝＝2，∴CF＝BE＝3．如图4﹣2中，当点F在点H的下方时，同法可得FH＝2，∴CF＝BE＝FH﹣CH＝，综上所述，BE的长为或3．。
九年级第一学期第三次月考数学试卷(附带有答案)
九年级第一学期第三次月考数学试卷(附带有答案)本试题分选择题和非选择题两部分。
本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
注意事项：第1卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.一元二次方程x2－x=0的根是（）A.x1=0，x2=1B.x1=0，x2=-1C.x=-1D.x=02.下列几何体的左视图为（）A. B. C. D.3.已知反比例函数y=﹣2x，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）A.（一1，1）B.(2，-1)C.(1，2)D.(2，2)4.在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则n的值大约为（）A.16B.18C.20D.245.若两个相似三角形的对应中线比是1:3，则它们的周长比是（）A.1:2B.1:3C.1:6D.1:96.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.邻边相等D.对角线互相垂直7.如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则cosA的值为( )A.34B.54C.35D.45（第7题图）（第8题图）8.如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只有部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y=k x （k ≠0，x ＞0）的图象恰好经过2个格点A 、B ，则k 的值是（ ）A.3B.4C.6D.89.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为32，AC=2，则sinB 的值是( )A.23B.32C.34D.43（第9题图） （第10题图）10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0;②abc>0:③a -b+c>1:④4a -2b+c<0．正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4第II 卷（非选择题 共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若a b =53，则aa －b = .12.若反比例函数y=m －1x 的图象在一、三象限，则m 的取值范围为 .13.将抛物线y=x 2+3x -2向右平移3个单位后，再向上平移4个单位，得到新的抛物线 的解析式为 .14.如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，则△ABC 与△A'B'C'的位似比为 .（第14题图） （第15题图） （第16题图）15.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠OAC的度数是.16.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形CD边沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG、BF，现有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF =725，在以上结论中，正确的是.（填写序号）三.解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：√3tan60°－2cos30°+4sin30°.18.（本小题满分6分）解方程：x2－5x+6=0.19.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF.20.（本小题满分8分）一个不透明的口袋中有3个质地和大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球。
九年级数学第一学期第三次月考试卷.doc
1九年级数学第一学期第三次月考试卷（卷一）本卷满分100分 命题人：一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）。
A .18 B .b a 2 C . 22b a + D .32 2．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）A . 24B . 24或58C . 48D . 583.方程x ²－x ＋2＝0根的情况是（ ）A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根 4．下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A ．3个 B.2个 C.1个 D.4个5. 由一已知点P 到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ） A ．2或3 B. 3 C. 4 D. 2 或46．二次函数y=x 2-(12-k)x+12,当x>1时，y 随着x 的增大而增大，当x<1时，y 随着x 的增大而减小，则k 的值应取（ ）A ．12 B. 11 C. 10 D. 97. 下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）A.x y 2=B. ()01>=x xy C. 1+=x y D. ()02>=x x y 8.如果抛物线y=x 2-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于（ ） A. 8 B. 14 C. 8或14 D. -8或-149.把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.()1232+-=x y B.()1232-+=x y C.()1232--=x y D.()1232++=x y10.直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相切或相交D.相交11．有一个多边形的边长分别是4cm 、5cm 、6cm 、4cm 、5cm ，和它相似的一个多边形最长边为8cm ，那么这个多边形的周长是( )A ．12cmB ．18cm C. 32cm D. 48cm 12．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 二、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分） 13．若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。
云南省昭通市九年级上学期数学第三次月考试卷
云南省昭通市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列实数中，不属于无理数的是（）A .B .C . 100πD .2. （2分）观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2013·温州) 已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣4. （2分） (2020九上·路桥期末) 将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（）A . y=2(x+1)2+1B . y=2(x+1)2+3C . y=2(x-3)2+1D . y=-2(x-3)2+35. （2分）(2019·和平模拟) 关于x的一元二次方程根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定6. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2011·杭州) 在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）A . 与x轴相交，与y轴相切B . 与x轴相离，与y轴相交C . 与x轴相切，与y轴相交D . 与x轴相切，与y轴相离8. （2分）(2018·金华模拟) 如图，在矩形ABCD中，，E为CD边的中点，将绕点E 顺时针旋转，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：；；；点N为的外心．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案，按此规律，第16个图案中，正三角形的个数为（）A . 82B . 72C . 83D . 7310. （2分）对于二次函数，下列说法正确的是（）A . 图象的开口向下B . 当x>1时，y随x的增大而减小C . 当x<1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线11. （2分）(2018·松滋模拟) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；②若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c 上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．正确的是（）A . ①②B . ②C . ③D . ②③12. （2分） (2016九上·涪陵期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . x＞3C . ﹣1＜x＜3D . x＜﹣1或x＞3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·新野期中) 关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是________.14. （1分） (2018九上·兴化月考) 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为________.15. （1分）(2018·台州) 如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点 .若∠A=32°，则 ________度．16. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，中，，，若把绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________（结果保留）．17. （1分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m的最小值为________．18. （1分）八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有________ 种购买方案．三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分）用因式分解法解下列方程；（1）（x+2）2﹣9=0（2）（2x﹣3）2=3（2x﹣3）（3） x2﹣6x+9=0（4）（x+5）（x﹣1）=7．20. （10分）(2018·无锡模拟)（1）计算：（）0+ ﹣|﹣3|+tan45°；（2）计算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．21. （11分） (2016七上·连州期末) 某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）表中a=________，b=________，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是________．22. （10分）(2017·合肥模拟) 如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求△AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y= （k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．23. （10分）(2019·大渡口模拟) 某建材销售公司在2019年第一季度销售两种品牌的建材共126件，种品牌的建材售价为每件6000元，种品牌的建材售价为每件9000元.（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售种品牌的建材多少件？（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将种品牌的建材在上一个季度的基础上下调，种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比，种品牌的建材的销售量增加了，种品牌的建材的销售量减少了，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加，求的值.24. （10分） (2019八上·秀洲期中) 如图，在中，，，是边上一点（点与点，点不重合），连结在的右侧作等腰直角三角形．（1）求证：；（2）当时，求的度数．25. （6分）已知x1 ， x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：（1）两实数根x1，x2的和是________；（2）若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是________．26. （15分）(2017·东河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）与B，与y 轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x=1．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共12 页第12 页共12 页。
九年级数学上学期第三次月测试卷课标 试题
创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日勐捧中学2021-2021学年初三上学第三次月考试卷数学试题(满分是：120分 时间是：120分钟)一、选择题 :(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分。
将答案填在表格内。
〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．设0>a 、0>b ，那么以下运算中错误的选项是．．．．．．〔 〕 〔A 〕b a ab ⋅= 〔B 〕b a b a +=+ 〔C 〕a a =2)( 〔D 〕ba ba=2．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得〔 〕Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x += 3．以下图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔 〕A B C D4．有一道四选一的单项选择题,某同学用排除法排除了一个错误选项,再靠猜想从其余的选项里面选择获得结果，那么这个同学答对的概率是〔 ) A.12 B. 13 C. 14D.3 5．如图，⊙O 的弦AB =6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，那么⊙O 的半径为〔 〕A ．5B ．4C ．3D ．26．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，50ABO ∠=°，那么ACB ∠的大小为〔 〕A ．40°B ．30°C ．45°D ．50°7．以下命题错误的选项是．．．．．．〔 〕 A ．经过三个点一定可以作圆B ．三角形的外心到三角形各顶点的间隔 相等C ．同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8．圆锥的底面半径为8，母线长为9，那么该圆锥的侧面积为〔 〕． 〔A 〕36л 〔B 〕48л 〔C 〕72л 〔D 〕144л9. 按图9中第一、二两行图形的变换规律，填入第三行“？〞处的图形应是〔 〕10．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )A ．2B ．3C ．3D ．23二、填空：(本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分。
云南省九年级上学期数学第三次月考试卷
云南省九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共26分)1. （2分）(2020·濉溪模拟) 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，则它的左视图是（）A .B .C .D .2. （4分）(2020·武汉模拟) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘.某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（）A .B .C .3. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（）A . =B . =C . =D . =4. （4分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，CD=2DE，BE与AD交于点F，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A . 8B . 10C . 12D . 145. （2分） (2019九上·和平期中) 如图，是的直径，A，B，C是上的三点，，B点是的中点，P点是上一动点，若的半径为1，则的最小值为（）A . 1B .D .6. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2018九上·南召期中) 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式① ②③ ④ 其中正确的是（）A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③④8. （2分）已知：如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，P为形内一点，∠BPC=120°，若BP=3，则△PAB的面积为（）A . 9B . 4D .9. （4分） (2018九上·潮南期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（）A . 10πB .C . πD . π10. （2分）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=12，BC=5，则cosA等于（）A .B .C .D .二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共21分)11. （5分）(2017·邗江模拟) 如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=________．12. （5分）(2020·贵港模拟) 有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为________.13. （5分）若扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为________ .14. （2分）(2019·南海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为________．15. （2分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1 ，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.16. （2分） (2019九上·城固期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为________.三、解答题（共8题；第17—20题每小题各8分，第21题10分， (共8题；共74分)17. （8分）(2020·松江模拟) 计算：18. （10分）(2021·遂宁) 小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在北偏西45°方向， C在北偏东30°方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60°方向.（1）求∠C的度数；19. （2分）(2019·高新模拟) 图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos∠MOP的值为________．20. （8分） (2016·鄂州) 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了________名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为________度．（2）请你补全条形统计图．（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．21. （10分） (2018九上·巴南月考) 如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C 两点，已知B点坐标为(1，1) .（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
初三数学上册第三次抽考试卷
初三数学上册第三次抽考试卷以下是查字典数学网为您举荐的九年级数学上册第三次月考试题，期望本篇文章对您学习有所关心。
九年级数学上册第三次月考试题一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，满分32分)1.下列运算正确的是( )A. B. C. D.2. 的算术平方根的倒数是()A. B. C. D.3.假如分式的值为零，那么等于( )A. B. C. D.4.把代数式分解因式，结果正确的是( )A. B. C. D.5.在△中，，，则()A. B. C. D.6.如图，已知分别是△的边上的点，∥,且,那么，等于()A. B. C. D.7.抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D.8.一个等腰三角形的一条边长为5，另一条边长为10，则此等腰三角形的周长为( )A. B. C. D.以上的答案都不对二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，满分28分)9.温家宝总理强调十二五期间，新建保证性住房套。
用科学计数法表示为;10.如图，在中，，分别是的角平分线，且∥，∥，则的周长为;11.数据5,7,6,4,8的方差是;12.在正方形网格中，如图放置，则的值为;13. 一元二次方程的解是：，;14.若正比例函数和反比例函数的图像都通过点则，;15.一个袋中有8个黑球和若干个白球，为估量袋中白球的数目，小明做了200次实验，其中50次摸到黑球，则袋中有个白球。
三、运算题(本大题共12小题，满分90分)16.(本题6分)运算：17.(本题6分)解不等式组：并把解集表示在数轴上18.(本题6分)先化简再求值：19.(本题8分)解分式方程:20. (本题8分)如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面，同一直线上的C ，D两点，用测倾仪测得塔顶点A的仰角分别是和，已知测倾仪高CE=1.5m，CD=30m，求塔高AB.(结果保留根号)21.(本题8分)某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元∕件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量与每件的销售价(元∕件)之间有如下关系：。
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15．（6 分）解方程：
（1）x2﹣4x+1＝0（用配方法）
（2）（x+1）（x+2）＝2x+4．
16．（8 分）每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△
ABC 的顶点均在格点上，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°后得到△A′C′．
（1）画出△ABC 关于点 A 旋转的△AB′C′，并写出 A、B′、C′的坐标．
（2）求在旋转过程中，点 B 所经过的路径长．
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17．（6 分）已知当 x＝2 时，二次函数有最大值 8，且图象过点（0，4），求此函数的关系式． 18．（6 分）如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．
19．（7 分）某山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7 200kg，2012 年平均每公顷产 8 712kg，
①abc＞0
②2a+b＝0
③4a+2b+c＞0
其中正确的是
．（填序号）
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 7．（4 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
8．（4 分）平面直角坐标系内一点 P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
云南省昭通市盐津县豆沙中学九年级（上）第三次月考数学试卷
一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
1．（3 分）若 x1，x2 是方程 x2+2x﹣3＝0 的两根，则 x1+x2＝
．
2．（3 分）扇形的弧长为 20πcm，面积为 240πcm2，则扇形的半径为
cm．
3．（3 分）在同一平面直角坐标系内，将函数 y＝x2﹣3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平
B．对称轴是 x＝﹣1
C．顶点坐标是（1，2）
D．与 x 轴有两个交点
14．（4 分）已知一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a＞0）的两个实数根 x1，x2 满足 x1+x2＝4 和 x1•x2＝3，那么二次函数 ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
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题共 9 小题，共 70 分）
日期：2019/1/26 13:31:36； 用户：qgjyus er10 203；邮箱：q gjyus er10203.219 57750；学号 ：21985209
第6页（共6页）
移 1 个单位得到的图象的顶点坐标为
．
4．（3 分）若一个正多边形的一个外角为 72°，则这个多边形的中心角是
度．
5．（3 分）如图，在⊙O 中，AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂
足分别为 D、E，若 AC＝2cm，则⊙O 的半径为
cm．
6．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是 x＝1．下列结论：
求水稻每公顷产量的年平均增长率．
20．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠A＝30°，延长 OB 到 D，使 BD＝OB．
（1）△OBC 是
三角形．
（2）求证：DC 是⊙O 的切线．
21．（8 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加 赢利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多 售出 8 件．要想平均每天销售这种童装赢利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
7．B； 8．D； 9．C； 10．A； 11．B； 12．B； 13．C； 14．C；
三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）
15．
； 16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．等边； 21．
；
22．
； 23．
；
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油的最大深度 CD 为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
12．（4 分）如图，已知⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AD 上任意一点，则∠BEC
的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
13．（4 分）对于二次函数 y＝（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下
（1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值．
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云南省昭通市盐津县豆沙中学九年级（上）第三次月考
数学试卷
参考答案
一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．﹣2； 2．24； 3．（2，﹣4）； 4．72； 5． ； 6．②③；
A．（3，﹣2）
B．（2，3）
9．（4 分）方程 x2＝4x 的解是（ ）
A．x＝4
B．x＝2
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） C．x＝4 或 x＝0 D．x＝0
10．（4 分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．瓮中捉鳖
B．刻舟求剑
C．守株待兔
D．水中捞月
11．（4 分）在半径为 13 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油面宽 AB＝24，则
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22．（9 分）如图，已知：⊙O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角∠A＝30°，过点 C 作⊙O 的切线 交 AB 的延长线于点 P．
（1）求证：AC＝CP； （2）若⊙O 的半径为 ，求图中阴影部分的面积．
23．（12 分）已知二次函数 y＝x2+bx+c 的图象过点 A（﹣3，0）和点 B（1，0），且与 y 轴 交于点 C，D 点在抛物线上且横坐标是﹣2．