方阵问题公式
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方阵问题公式
(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。
(2)空心方阵：(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。或者是(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有10×10=100(人)
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-2×3=4(人)
所以，空心部分方阵人数有4×4=16(人)
故这个空心方阵的人数是100-16=84(人)
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
(10-3)×3×4=84(人)