高级微观经济学 讲义7
课件微观经济学007.pptx
24
价格领导制的三种形式
第一，支配型厂 商的价格领导模
型
第三，晴雨 表厂商领导
制
第二，低成 本型厂商领
导制
25
三、寡头垄断市场的效率
第一，寡头垄断市场上的厂商由于具 有相当的规模，可以获得规模经济的
34
寡头垄断厂商和垄断厂商往往是一些大厂商，可以进行大规 模的生产，因而能够获得规模经济，因此可以大大地降低成 本和价格。
垄断竞争和寡头垄断行业，生产的产品是多样化的，这些多样化的 产品满足了消费者的不同偏好。垄断竞争所带来的一点效率上的损 失可以看作是经济社会为了产品的多样性所付出的必然的代价。
21
例：市场存在两家企业，总需求函数为 Q第 企 π2=二 业。20家采0 企取-2P业卡第的特一成 尔家本 定企C价业2，=的0求.5成(QQ本12,)QC2，12=,P5若Q,π两11，家, Q1=90 ,Q2=5 ,P=52.5 ,π1 =4275, π2=250。
22
卡特尔是一种不稳定的垄断联盟，它至少面临 三方面问题：
厂商期望通过做广告使其所面对的需求曲线向上移动，从而 使消费者在每一价格水平下都比以前购买更多的数量。
6
五、垄断性竞争市场的效率
垄断性竞争市场的效率虽然低于完全竞争市场，但高 于后面将要介绍的寡头垄断市场和独占市场。
垄断性竞争市场还存在以下缺陷：
第一，厂商 过小，不能 获得规模经 济的好处。
第二，厂 商经受风 险的能力
28
一、需求曲线和供给曲线
完全竞争厂商只能被动地接受市场的价格，因而其 需求曲线是水平的，也就是具有完全弹性，在不同 的市场价格下，厂商决定自己的产量从而实现自己 的利润最大化，因而其供给曲线也是可以推导的， 其短期供给曲线和SMC曲线重合。
《微观经济学第七章》PPT课件
27
一级价格歧视
• 一级价格歧视下，产量达到社会最优水平
$ H
Pm
J
F
生产者剩余= △ HIG
消费者剩余= 0 MC
P=MC
PC
G
E
AR
I
MR
O
Qm
Q 精选PPT C
Q
28
一级价格歧视
• 实施中的困难，因为：
• 消费者人数太多
• 难以估计不同消费者的保留价格或最高 愿付价格
精选PPT
29
二级价格歧视
由法国数理经济学家古诺autoinecournot1838年提出双方决策时都将对方产量视为既定电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义古诺模型一般分析寡头1的需求曲线mc75mr7512550mr2550100电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义古诺模型一般分析古诺均衡示例设市场反需求函数为p60q其中qq寡头1的成本函数为tc寡头2的成本函数为tcreactionfunction电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义古诺模型一般分析古诺均衡示例续1类似地寡头2的利润函数为reactionfunction45150qqq电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义古诺模型一般分析古诺均衡示例续2601545445reactioncurvereactioncurvereactioncurvereactioncurvecournotequilibriumcournotequilibrium电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义假设垄断厂商的价格反应是跟跌不跟涨垄断厂商的价格反应是跟跌不跟涨ddddddmrmr11mrmr22pp00qq00三三非勾结行性寡头模型非勾结行性寡头模型斯威齐模型斯威齐模型mcmc11mcmc22价格刚性价格刚性市场价格不随某些因素的变动而改变市场价格不随某些因素的变动而改变电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义了解如何避免价格战已经成为紧密型寡头集团中许多高利润经营活动成功的关键因素要认识到定价竞争的性质并设法通过扩大市场来减弱价格竞争的强度差异化和创新电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义44公开勾结卡特尔卡特尔为了维持较高价格通过明确协议为了维持较高价格通过明确协议正式勾结
微观经济学第7章ppt课件
最新版整理ppt
Slide 6
7.1 成本的计量：哪些成本重要？
例如
如果一个企业拥有自己的办公室外，而不 需要支付办公室的租金。
这是否意味着办公室的使用成本为零? 将办公室出租给他人所能获得的最高租金
Slide 18
7.2 短期成本
也可以写成: ATC = AFC + AVC = TC/Q
最新版整理ppt
Slide 19
7.2 短期成本
短期成本的决定因素
产出与成本之间的关系涉及到生产过程本 身的特征，尤其是取决于可变要素报酬发 生递减的产出范围。
运用要素报酬递增或要素报酬递减的规律 ，我们可以分析不同的产出水平与成本之 间的关系。
最新版整理ppt
Slide 9
7.1 成本的计量：哪些成本重要？
沉淀成本（Sunk Cost）
沉淀成本是已经发生而无法收回的费用。 由于沉淀成本是无法收回的，因而不会影
响企业的决策。
最新版整理ppt
Slide 10
7.1 成本的计量：哪些成本重要？
例如
一个企业支付了50万美元购买了一座建筑的买方 期权，这一期权赋予该企业以500万美元的价格 购买该建筑的权力。如果该企业购买这一建筑， 总价格是550万美元。
MC
75
50
ATC
AVC
25
AFC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
产出水平
最新版整理ppt
Slide 33
某厂商的短期成本曲线
单位成本
当MC曲线与AVC曲线、
100
AFC曲线分别相交于两条 曲线的最低点。
《高级微观经济学》课件
公共支出
政府通过提供公共服务和基础 设施，弥补市场失灵，提高社 会福利。
监管和行政干预
政府对市场进行监管和行政干 预，防止垄断和不公平竞争。
市场失灵与政府干预的案例分析
环境污染案例
政府通过制定环保法规和排污标准，限制企 业排污，保护环境。
医疗保障案例
政府通过提供医疗保险和医疗救助，弥补市 场失灵，保障公民健康。
最优消费选择
在预算约束下，消费者选择能够最大化效用的商品组合。
边际替代效应
描述消费者在保持效用不变的情况下，一种商品对另一种商品的 替代程度。
消费者行为理论的扩展
风险偏好与不确定性
研究消费者在面临风险和不确定性时的消费行 为。
跨期消费选择
探讨消费者在不同时期之间的消费决策和储蓄 行为。
消费外部性
分析消费行为对其他个体或社会的影响，以及如何通过政策干预来改善消费行 为。
微观经济学的重要性
微观经济学是现代经济学的重要组成部分，它为政策制定者、企业家和消费者提供了理解和预测市场运作的基础 。通过研究微观经济学，人们可以更好地理解市场机制、价格体系和资源配置，从而做出更明智的决策。
微观经济学的基本假设和概念
基本假设
微观经济学通常基于一些基本假设， 如完全竞争、理性行为、完全信息等 。这些假设为理论分析提供了基础， 但在实际生活中可能并不完全成立。
公共选择理论与政治经济学
01
公共选择理论
研究公共物品和服务的供给和需求，以及政府决策的经济学分析。
02
政治经济学
研究政治和经济之间的相互作用，以及政治制度对经济发展的影响。
03
总结
公共选择理论和政治经济学是微观经济学的前沿领域，它们对于理解政
微观经济学讲义
微观经济学讲义第一节西方经济学概论一、稀缺性1.相对于人类社会的无穷欲望而言，经济物品，或者说生产这些物品所需要的资源总是不足的。
这种资源的相对有限性就是稀缺性。
2.稀缺性的相对性是指相对于无限的欲望而言，再多的资源也是稀缺的。
3.稀缺性的绝对性是指它存在于人类历史的各个时期和一切社会。
稀缺性是人类社会永恒的问题，只要有人类社会，就会有稀缺性。
4.经济学产生于稀缺性的存在。
5.稀缺性的存在决定了一个社会和个人必须作出选择。
二、选择1.稀缺性的存在决定了一个社会和个人必须作出选择。
2.选择就是用有限的资源去满足什么欲望的决策。
它包括“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”三个问题。
这三个问题被称为资源配置问题。
三、机会成本1.经济学是研究选择的，要选择就要有所舍弃，舍弃的东西就是机会成本。
2.机会成本并不是实际上的支出，而是一种观念上的支出。
四、微观经济学与宏观经济学微观经济学以单个经济单位为研究对象，通过研究单个经济单位的经济行为和相应的经济变量单项数值的决定，来说明价格机制如何解决社会的资源配置问题。
宏观经济学以整个国民经济为研究对象，通过研究经济中各有关总量的决定及其变化，来说明资源如何才能得到充分利用。
微观经济学与宏观经济学的区别：第一，研究的对象不同。
微观经济学的研究对象是单个经济单位的经济行为，宏观经济学的研究对象是整个经济。
第二，解决的问题不同。
微观经济学解决的问题是资源配置，宏观经济学解决的问题是资源利用。
第三，中心理论不同。
微观经济学的中心理论是价格理论，宏观经济学的中心理论是国民收入决定理论。
第四，研究方法不同。
微观经济学的研究方法是个量分析，宏观经济学的研究方法是总量分析。
微观经济学与宏观经济学的联系：第一，微观经济学与宏观经济学是互相补充的。
第二，微观经济学与宏观经济学的研究方法都是实证分析。
第三，微观经济学是宏观经济学的基础。
五、理论（一）理论的内容一个完整的理论包括定义、假设、假说和预测。
高级微观经济学7
The set of alternatives for the consumer consists of lotteries.represents the consumer’s preferences over all the lotteries. 1, Rational ：（1）121221, L or L L L L ∀（2）313221L L L L L L ⇒，2, Continuity:Given 00.{:} {:}L L L L L L and L L L L ∈∈∈ 0≺， are both closed sets. ⇔L L L L ′′′∀∈，，{}[0,1]:(1)L L ααα′′′∈+−≥L and {}[0,1]L 1L αααL ′′∈≥+−：（）′are both closed set 。
Then we say that the preference is continuous. 这两个假设比在确定的情况下都要强。
Property 1：Rationality + Continuity ⇒there exists a utility function ，such that:u L R →L L L u L u ′⇔′≥ )()(In the case of lotteries, we can introduce another property that will make it possible for us to get utility functions of a very simple form. 3: Independence AxiomFor all ,','',(0,1)L L L L α∈∈，we have (1)(1)L L L L L L αααα′′′′′′⇔+−+− (对等价“~”同样成立)注：The independence axiom is not acceptable w.r.t baskets of goods.对于一般的商品来说，独立公理未必成立，只有在彩票中成立。
高级微观经济学讲义
高级微观经济学讲义：均衡、福利与寻租理论主讲人：邢祖礼西南财经大学经济学院（2013秋季）一、教学目的与要求通过本讲，让学生了解局部均衡、一般均衡的基本思想，掌握帕累托最优、超额需求函数、经济核等重要概念，熟悉福利经济学第一定理、第二定理、核定理，能够较为详细的理解均衡的存在性问题。
二、基本内容与课时安排1、局部均衡（3课时）2、交换均衡：求解（3课时）3、生产均衡（3课时）4、寻租与中国经济增长的特征（3课时）共计：12课时（2周）三、参考书目杰弗瑞.杰里菲利普.瑞尼：《高级微观经济学》，上海财经大学出版社2002年。
Andreu Mas-Colell Michael D.Whinston and Jerry R.Green:“Microeconomic Theory”，上海财经大学出版社2005年。
附：讲义的基本内容高级微观经济学讲义:均衡、福利与寻租理论邢祖礼西南财经大学经济学院2013年秋季第一讲：局部均衡分析一、竞争性均衡1、拟线性效用函数Quasi-linear utility function:)(),(i i i i i i x m x m u ϕ+=, i x 是一个消费产品, i m 是其他所产品的支出。
这种函数形式暗含两个假设：(1) x 产品没有收入效应，即x 产品的边际效用独立于收入m ；(2) x 产品的价格不影响其他产品的价格。
通过这两个假设，我们可以得出：其他产品的价格独立于x 产品。
2、需求:)(max i i i x m ϕ+s.t. i i i m p x y +⋅≤ (*)从 (*)中, 我们有:i i i m y p x =-⋅代入目标函数有：max ()ii i i i x x p x y φ-⋅+*()i i x p ϕ'=。
需求量 *i x 依赖于 p 并随着 p 变化. *i x 独立于收入；市场需求∑==Ii i p x p X 1*)()(, 它独立于禀赋分配和产权。
高级微观经济学讲义-577页文档
(PF = 1/2)
(PF = 2)
食物
40
80
120
Chapter 1
160 (单位/周)
28
预算约束
预算约束
• 两件商品和劳务
P X X P Y Y I,X 0 ,Y 0
• N件商品和劳务
P 1 X 1 P 2 X 2 P n X n I ,X i 0 , i 1 , 2 , n
O
50
C
Chapter 1
33
消费者偏好和无差异曲线
关于消费选择的基本假设
• 完备性假设：给定消费空间里任何一对消费组 合A和B，下列三者关系之一必成立：或者A＞B， 或者B＞A，或者A∽B。这意味着，消费者可以 在两组消费组合中作出一种明确的判断。
Chapter 1
34
消费者偏好和无差异曲线
预期、相关商品的价格 • 需求函数（求曲线） • 需求的变动和需求量的变动 • 需求规律（法则）
Chapter 1
15
经济学基础－需求和供给
供给
• 企业供给、市场供给 • 价格、生产技术、劳动、资本、原料等的投入
品价格 • 供给函数（供给曲线） • 供给的变动和供给量的变动 • 供给规律（法则）
Chapter 1
36
消费者偏好和无差异曲线
无差异曲线
无差异曲线代表了能给一个人相同程度满足 的市场篮子的所有商品组合。
无差异曲线包含了全体给予某消费者同等满 意程度的消费组合。
Chapter 1
37
消费者偏好和无差异曲线
衣服（单位／周）
50
B
40
H
比起蓝色方框中的任一市场篮子， 消费者偏好于市场篮子A； 而比起市场篮子A，消费者偏好于 粉红色方框中的任一市场篮子。 （“多比少好”的第三个假定）
高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军
拍卖理论
拍卖的定义：一种通过公开竞价的方式，将物品或服务卖给出价最高 的人的交易方式 拍卖的类型：包括英式拍卖、荷兰式拍卖、第一价格密封拍卖、第 二价格密封拍卖等
拍卖的机制：包括价格机制、信息机制、策略机制等
拍卖的应用：在商品交易、资源配置、公共决策等领域有广泛应用
不确定性下的决策
决策理论：描述不确定性下的 决策过程和结果
信息经济学：研究信息不对称对经 济行为的影响
公共选择理论：研究公共决策的经 济学原理和方法
高级微观经济学与初级微观经济学的区别
研究对象：高级微观经济学主要研究消费者、生产者、市场等微观经济主体的行为和决策，而初 级微观经济学则主要研究价格、供给、需求等宏观经济现象。
理论深度：高级微观经济学的理论深度较初级微观经济学更深，涉及到更多的数学模型和理论推 导。
应用领域：市场营销、人力 资源管理、公共政策等
高级微观经济学的学习方 法
章节副标题
学习高级微观经济学的目的和方法
目的：掌握微观经济学的基本原理和理 论，提高分析和解决问题的能力
方法：做习题，巩固和运用所学知识
方法：阅读教材，理解基本概念和理 论
方法：参加讨论，交流观点和经验
方法：参加课程，听取教师讲解和案例 分析
高级微观经济学概述
章节副标题
微观经济学的定义和重要性
定义：微观经济 学是研究个体经 济单位（如家庭、 企业）的行为和 决策的学科。
重要性：微观经 济学可以帮助我 们理解市场机制 如何运作，以及 政府政策如何影 响经济。
应用：微观经济 学在商业决策、 政策制定、投资 分析等方面具有 广泛的应用价值。
交流与合作：与同学、老师、业 界专家等进行交流，共同探讨高 级微观经济学在实际经济问题中 的应用
张海洋高级微观经济学讲义
张海洋高级微观经济学讲义张海洋高级微观经济学讲义第一章：市场与竞争1.1 市场的定义和特征市场是指买方和卖方之间进行交易的地点和方式。
市场的特征包括：- 价格机制：市场上的价格是由供求关系决定的，价格上涨会促进供应量增加，价格下跌则会导致供应量减少。
- 自由进出：市场上任何人都可以自由进出，没有任何限制。
- 竞争：市场上存在多个卖方和买方，他们之间进行竞争。
1.2 市场失灵的原因市场失灵是指市场不能有效地分配资源。
常见的原因包括：- 外部性：当某个经济活动对于第三方产生影响时，就会出现外部性。
外部性可能是正面的（如教育）也可能是负面的（如污染）。
外部性会导致市场无法有效地分配资源。
- 公共物品：公共物品指不排除任何人使用、使用一个人不减少其他人使用量、使用者不需要付费等特征的物品。
公共物品容易出现免费骑车问题（free-rider problem），即有些人不付费却享受了公共物品的好处，导致市场无法提供足够的公共物品。
- 垄断：垄断是指市场上只有一个卖方或买方，他们可以控制价格和数量。
垄断会导致市场无法有效地分配资源。
第二章：消费者理论2.1 边际效用边际效用是指增加一单位消费量所带来的额外效用。
边际效用递减是指随着消费量增加，额外效用逐渐减少。
2.2 消费者最大化效用的条件消费者最大化效用的条件包括：- 边际效用相等原则：当两种商品的边际效用相等时，消费者达到了最优选择。
- 预算约束：消费者所能购买的商品数量受到收入和商品价格的限制。
- 无差异曲线：无差异曲线表示不同组合下产生相同总体效用的点。
在预算约束下，最大化效用意味着在无差异曲线上选择预算约束线上的点。
2.3 替代品和互补品替代品是指能够满足同样需求的不同商品。
互补品是指需要同时使用才能满足需求的商品。
第三章：生产者理论3.1 生产函数生产函数是指将输入转化为输出的关系。
生产函数可以表示为：Q = f(K,L)其中，Q表示输出量，K表示资本量，L表示劳动力。
北大微观经济学讲义第七章完全竞争市场
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
成长本期固供定给行曲业线的
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
成的本 长递 期线增 供行 给业曲
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
成的本 长递 期线减 供行 给业曲
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
市场结构
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
结构，绩行效为与
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
四种市场结构
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
垄断竞件争的条
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
寡头
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
垄断
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
形成的完条全件竞争
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
市场国结的构情—况—美
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
完的全需竞求争曲市线场
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
完的全需竞求争曲厂线商
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
市场的策短期决
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
短期决策
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
短期决策
PPT文档演模板
北大微观经济学讲义第七章完全竞争 市场
高级微观经济学博弈论讲义(复旦大学CCES Yongqin Wang)
Player 1 s12 s13
What is game theory?
We focus on games where: There are at least two rational players Each player has more than one choices The outcome depends on the strategies chosen by all players; there is strategic interaction Example: Six people go to a restaurant. Each person pays his/her own meal – a simple decision problem Before the meal, every person agrees to split the bill evenly among them – a game
At the separate workplaces, Chris and Pat must choose to
attend either an opera or a prize fight in the evening. Both Chris and Pat know the following:
Dec, 2006, Fudan University
Game Theory--Lecture 1
11
Definition: normal-form or strategicform representation
The normal-form (or strategic-form)
representation of a game G specifies:
高级宏微观经济学讲义(吴120313)
三.最优化方法
(一) 静态最优化问题 1.无约束的静态最优化问题
MinV f ( x )
x
最优化问题的解:
V x f ( x) 0 2 V f ( x) 0 x 2
2.有约束的静态最优化问题 (1)等式约束 1)一个内生变量
问题：
MinV F ( x )
f ( x1 ) (1 ) f ( x2 ) f [ x1 (1 ) x2 ]
则, f 为凸函数.
严格凸函数：
f ( x1 ) (1 ) f ( x2 ) f [ x1 (1 ) x2 ]
凹函数：
f ( x1 ) (1 ) f ( x2 ) f [ x1 (1 ) x2 ]
L x1x2 2x1 (60 4x1 2x2 )
充分条件: 指约束条件对x1,x2…求一阶导!
构造如下的Hesse加边行列式：
0 h1 H h2 hn
h1 F11 F21 Fn 1
h2 F12 F22 Fn 2
Matlab软件实现 某商品价格变化规律为：
P 5.6 1.4 P
求解程序：
dsolve(‘Dp=5.6-1.4*p’, ‘p(0)=1’) 默认的自变量t。可以得到解析式
(4) 一阶线性变系数微分方程:
y(t ) a(t ) y(t ) x(t ) 0
解析解:
y(t ) e 0
t
a ( ) d
e0
t
a ( ) d
0 a ( ) d x(t )dt C e
t
例:
y(t ) t 2 t y(t ) 1 y(0) 10
《微观经济学》讲义7
第三节 寡头市场
• 寡头垄断市场是由少数几家厂商控制某一行业 生产和销售的市场结构。
• 特征：厂商数量少，但至少有两个；产品可以 无差别，也可以有差别；厂商进出行业较难； 厂商相互依存。
•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月10日 上午10 时18分2 0.11.10 20.11.1 0
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 1月10 日星期 二上午1 0时18 分33秒1 0:18:33 20.11.1 0
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年11月 上午10 时18分2 0.11.10 10:18N ovember 10, 2020
囚犯乙
坦白
不坦白
囚 坦白 犯 甲 不坦白
(8，8) (12,0)
(0,12) (1,1)
要是都不坦白 多好哦！
可是，
博弈论：占优策略
• 占优策略（Dominant Strategy，又称超优策略)： 不管其它参与者如何选择，对于某个参与者而言都是最优选择的策略。 如果所有的参与者都在占优策略上实现纳什均衡，该均衡就是占优策略 均衡（又称占优均衡或超优均衡）。
博弈论：支付矩阵
• 支付矩阵（Payoff Matrix，又称收益矩阵）：
描述博弈的各种策略组合以及各自的相应收益后果 的矩阵结构。
一个“寡头博弈”：
寡头乙
合作
不合作
寡 合作 头 甲 不合作
(1000，1000) (500,2000) (2000,500) (300,300)
高级微观经济学课件 (7)
费方案都有着相同的偏好。这是因为，如果不是这样的话，那么消 费者就不会把 D( p, r) 中的向量毫不挑剔地地作为最终消费选择。
其次，D( p, r) 显示出预算集合 ( p, r) 中没有一种方案能够比需
由显示性偏好 可引出显示性严格偏好 和无差异关系~ ： n 严格偏好：对任何 x, yX ，x y 是指 x y 且 y x ； n 无差异关系~：对任何 x, yX ， x ~ y 是指 x y 且 y x。
从显示性偏好的定义，可以看出显示性偏好的如下一些特点：
(1) 对任何 x, yX , 关系式 x y、x ~ y 和 x y 中至多只能成立一个。
对于任何( p, r), D( p, r)中的向量是观察到的消费者的购买向 量，这表明D( p, r)是消费者的购买欲望与购买能力的综合反映。因
此， D( p, r)必然在预算集合 ( p, r)之内：D( p, r) ( p, r)。
本质上看，这种需求集映D: X 代表着消费者的选择法则。 n 选择法则： 对于任何 ( p, r)，消费者首先面对一个由客观条件
二、基于选择的需求映射
从现在开始，我们只讨论需求映射，即处处取值为单点集的集 值映射。其实，这样做也符合通过观察得出需求这种做法的特点。
l 观察式需求的特点：任给定价格体系 p 和消费者收入 r 之后，能 够观察得到的消费者需求向量只有一个，即D( p, r)是单点集。 从理论上讲，D( p, r)可能包含有多种消费方案，但这要求对需
和购买能力决定的选择范围 ( p, r) (即预算集合)，然后在这个范
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 厌恶风险，如果
；
2. 风险中性，如果
；
3. 好冒险，如果
。
如果对每个非退化简单赌局 ，此人在 上厌恶风险，我们就说此人 厌恶风险（或者说在 上厌恶风险）。同理可定义（在 上）风险中 性和好冒风险
推论：
1
(a) 厌恶风险⟺ 是严格凹函数 (b) 风险中性⟺ 是线性函数 (c) 好冒风险⟺ 是严格凸函数
就是说， 是严格递增、严格凹的函数。对任意财富水平 ，
即 是 的严格正向严格凹转换。 现在证明面对着同一赌局，系数越大的消费者，确定性等价越小。 取赌局 ≡ ∘ , … , ∘ 。设消费者 1 的确定性等价为 ， 消费者 2 的确定性等价为 。我们得到
是严格增函数，因此， 就是说，消费者 1 更加厌恶风险。
就是说，消费者厌恶风险。 证毕
4
命题：严格凹函数的性质：JENSEN 不等式 设 是严格凹函数，则对任意的1 ∈ ，
，
其中，对所有的 1, … , ， 证明： 设 2， 0和 0， 根据严格凹函数的定义，
或者，换种写法
0，∑
1。
1。 是严格凹函数，因此， ，
。
设在 时，命题成立。我们证明在 所有的 1, … , , 1，设 0，
习题 2.21——重要！
定义 2.5 确定性等价和风险承担成本（risk premium）
财富水平上的简单赌局 的确定性等价是一笔确定的财富
。风险承担成本是一笔确定的财富 使得
。显然，
。
使得
习题 2.25
根据推论（1）（2）（3），似乎可以用函数的凹的程度描述厌恶风险 程度。但是，这种方法有缺陷，那就是 VNM 效用函数具有正向仿 射转换不变性。相同的风险厌恶程度，可以用凹的程度不同的效用 函数表述。Arrow‐Pratt 绝对风险厌恶系数消除了这一问题。
1
；
它带给决策者的效用为：
1
。
决策者厌恶风险，即
，
因此，
1
1
。
效用函数为严格凹函数。
现在证明当效用函数严格凹时，消费者厌恶风险。任取财富上 的赌局 ，设它为
≡ ∘ ,⋯, ∘ 。
它的期望值为
；
它实现的效用为
。
是严格凹函数，因此，
。
（这里使用了严格凹函数的一个性质——JENSEN 不等式）就是说， 。
后者实现的效用为
前者为赌局实现的效用，后者为赌局的期望值（确定的结果）实现 的效用。
如果这个消费者选择了后一选项，即选择了确定的一笔钱 ， 我们就说他厌恶风险。
定义 2.4 厌恶风险、风险中性和好冒风险
设赌局定义在非负财富水平上， 是一个消费者在赌局集上的 VNM
效用函数。则对简单赌局
∘ , … , ∘ ，此人在 上
证明：任取 ∈ 。首先证明
⟹风险厌恶。
根据定义，
；
是严格递增函数，因此，
⟹
因此，
根据定义，决策者在 上厌恶风险。由于对所有的 ∈ ，
，
因此，决策者在 上厌恶风险。
现在证明风险厌恶蕴含着对任意的 ∈ ，
。
消费者厌恶风险，因此，在每个 ∈ 上，消费者厌恶风险，根据定 义，这意味着
根据确定性等价的定义，
这意味着
由于 是严格递增函数，因此，
由于消费者在所有的 ∈ 上都厌恶风险，因此，在所有的 ∈ 上，
说明：根据定义，对所有的 ∈ ，
证毕 ⟺ 0。
7
。如何证明消费者 1 更厌恶风险
呢？基本思路是： 比 更凹，或者说， 是 的正向严格凹转换，或
者说，存在一个严格递增、严格凹的函数 使得
。但是，如
何定义函数 ？假设
，即 : → 是满射。设
: →。
任取 ∈ 。因为 是满射，所以，存在 ∈ 使得
是严格增函数，因此存在反函数，因此，
定义函数 为
于是，
2
我们证明 是严格递增、严格凹的函数。（请你证明！） 0 0
证毕
3
习题 2.21 设赌局定义在非负财富水平上。利用正文中关于风险厌 恶的定义，证明一个人风险厌恶当且仅当他的 VNM 效用函数在 上严格凹。
证明：首先证明当决策者风险厌恶时，他的效用函数严格凹。任取 , ∈ ，将它们理解为财富水平；任取 ∈ 0,1 。我们于是得
到赌局 ≡ ∘ , 1 ∘ ，它的期望值为
3 不确定性
假定：结果集 是 的有限子集，就是说， 由有穷个非负财富水 平构成。例如，一个概率分布或赌局可以为如下形式：
结果集
⋯
⋯
效用
⋯
⋯
赌局
⋯
⋯
其中，对所有的 1, … , ， 为
0，∑
1。赌局 的期望值
它的期望效用为
设 ∙ 可微且在一切财富水平 上，
0。
想象一个消费者面对着两个选项：赌局 和确定的一笔钱 。 前者实现的效用为
定义 2.6 Arrow‐Pratt 绝对风险厌恶系数
Arrow‐Pratt 绝对风险厌恶系数为
但是，如何证明绝对风险厌恶系数越大的消费者，越厌恶风险呢？ 基本逻辑是面对着同一赌局，系数越大的消费者，确定性等价越小。
证明：
设消费者 1 的效用函数为 ，消费者 2 的效用函数为 。设在一切财
富水平 ∈ 上，
1时，命题成立。对
1。
对所有的 1, … , ，定义
显然，对所有的
≡∑
。
1, … , ， 0，并且，
∑
∑ ∑
1。
由于我们假定在 时，命题成立，因此，
。
由于
而且
∑
0,
0
1
所以，
5
∑ ∑ ∑
证毕
6
2.29 利用风险厌恶、确定性等价和风险承担成本的定义，证明对所
有的 ∈ ，
（或 0）是风险厌恶的充要条件。