人教版七下《6.1.2 平面直角坐标系》同步练习2★★★★

合集下载

初中数学 人教版七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系同步练习(含答案)

初中数学 人教版七年级下册  7.1.2 平面直角坐标系同步练习(含答案)

人教版七年级下册第七章- 平面直角坐标系 知识目标: ①理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念. ②认识并能画出平面直角坐标系.③能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.能力目标:①通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展数形结合、合作交流的意识.②通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养探索意识和能力.随堂练习1.指出下列各点所在象限或坐标轴:(1)A (3,-2)在________.(2)B (0,5)在________.(3)C (12-,2)在________.2.已知点M (a ,b ),当a >0,b >0时,M 在第_______象限;当a ,b 时,M 在第二象限;当a ,b 时,M 在第四象限;当a <0,b <0时,M 在第 象限.3.点P ()23,1a -+,则P 点一定在第 象限.4.若()1,2P x x +-在第一象限,则x 满足的条件为 .5.如图是画在方格纸上的某行政区简图,(1)地点B ,E ,H ,R 的坐标分别为:.(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为:.点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 + + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + -5题图三、能力提升6.如果点P (a +5,a -2)在x 轴上,那么P 点坐标为________.7.点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为________.8.点M (a ,b )在第二象限,则点N (-b ,b -a )在________象限.9.点A (3,2-)到x 轴的距离为 ;到y 轴的距离为 ;到原点的距离为 .10.点A (3,a )在x 轴上,点B (b ,4)在y 轴上,则a =______,b =______,S △AOB =_____.11.点A (1x ,1y ),点B (3,2)若AB ∥x 轴,则1x ,1y 满足的条件为________.12.在平面直角坐标系中,A (-3,0)在( )A .x 轴正半轴上B .x 轴负半轴上;C .y 轴正半轴上D .y 轴负半轴上13.点M (a ,b )的坐标ab =0,那么M (a ,b )位置在( )A .y 轴上B .x 轴上;C .x 轴或y 轴上D .原点14.x 轴上一点到原点的距离为3,则这个点的坐标为( )A .(3,0)B .(0,3)C .(0,3)或(3,0)D .(3,0)或(-3,0)15.写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标,并比较B 与F ,C 与E 的坐标各有何特征?请说出来.平面直角坐标系1.(1)第四象限;(2)y 轴;(3)第二象限 2.一;a <0,b >0;a >0 ,b <0 ;三 3.二 4.2>x >-1 5.(1)B (4,8)、E (11,4)、H (10,4)、R (6,1);(2).M ,I ,C ,E 6.(7,0 ),( -2,-3) 8.二9.2 10.0,0,6 11.113,2x y ≠= 12.B 13.C 14.D15.A (1,1)、B (3,4)、C (1,3)、D (0,5)、E (-1,3)、F (-3,4);B 与F 横坐标相反,纵坐标相同;C 与E 横坐标相反,纵坐标相同.。

7.1.2平面直角坐标系同步练习含答案

7.1.2平面直角坐标系同步练习含答案

7.1.2 平面直角坐标系要点感知 1 在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.预习练习1-1如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是__________.要点感知2在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________为0,y轴上点的__________为0,原点坐标为__________.预习练习2-1(2019·玉林)在平面直角坐标系中,点(-4,4)在第__________象限.要点感知3__________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有序数对不一样.预习练习3-1 点P在第三象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)知识点1 认识平面直角坐标系1.点P(1,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对3.点P(4,-3)到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.4.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则__________;若点P在纵轴上,则__________;若P为坐标原点,则__________.5.写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标.知识点2 在坐标系中描点6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为( )A.(2,2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(2,3)7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).8.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中,使C的坐标为(12,12).请建立直角坐标系,并求其余各点的坐标.9.在平面直角坐标系中描出点A(-3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段顺次连接各点,看它是什么样的几何图形?并求出它的面积.10.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)11.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.点A的坐标(x,y)满足(x+3)2+|y+2|=0,则点A的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为(-5,3),则点B坐标为( )A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)14.已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是__________.15.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B点的坐标为__________.16.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.17.已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是__________.18.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标;(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点:(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(72,0),(92,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么?求出所得到图形的面积.挑战自我21.如图,在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次又变换成△OA2B2,第三次变换成△OA3B3,已知:A(1,3),A1(-2,-3),A2(4,3),A3(-8,-3);B(2,0),B1(-4,0),B2(8,0),B3(-16,0).(1)观察每次变化前后的三角形有何变化,找出其中的规律,按此变化规律变换成△OA4B4,则点A4的坐标为__________,点B4的坐标为__________.(2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OA n B n,推测点A n坐标为__________,点B n坐标为__________.参考答案课前预习要点感知1 互相垂直原点重合x轴横轴y轴纵轴原点预习练习1-1(1,2)要点感知2第一象限第二象限第三象限第四象限+ + - + - - + -纵坐标横坐标(0,0)预习练习2-1二要点感知3坐标平面内预习练习3-1 B当堂训练1.D2.D3.3 44.y=0 x=0 x=y=05.观察图,A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5,0),F(0,-2),O(0,0).6.C7.图略.8.图略,A(-12,-12),B(12,-12),D(-12,12).9.图略,所得图形为长方形.∵AB=|3|+|-1|=4,BC=|-3|+|2|=5.∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).课后作业10.B 11.B 12.C 13.C 14.(3,3)或(6,-6) 15.(8,2)或(-2,2) 16.(0,3)或(0,-3)17.(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3)18.(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为(2,0);(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为(7,0).19.A(0,6),B(-4,2),C(-2,2),D(-2,-6),E(2,-6),F(2,2),G(4,2).20.图略:像宝塔松.图形的面积为:12×1×1+12×4×2+12×2×1=12+4+1=112.21.(1)(16,3) (32,0)(2)[(-2)n,(-1)n×3][-(-2)n+1,0]。

人教版七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 同步测试题(有答案)

人教版七年级数学下册  7.1  平面直角坐标系   同步测试题(有答案)

7.1 平面直角坐标系同步测试题(满分120分;时间:120分钟)一、选择题(本题共计8 小题,每题3 分,共计24分,)1. 下列说法中,正确的是()A.点P(3, 2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2, −3)和点(−2, 3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x, y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 平面直角坐标系中,下列各点中,在x轴上的点是()A.(2, 0)B.(−2, 3)C.(0, 3)D.(1, −3)3. 小丽、小华的位置如图(横为排,竖为列),小丽在第5排第6列,则小华在()A.第6排第3列B.第6排第2列C.第5排第3列D.第5排第2列4. 在平面直角坐标系中,若点P坐标为(2, −3),则它位于第几象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 已知一次函数y=(2m+1)x+m−3的图像不经过第二象限,则m的取值范围是()A. B.C. D.6. 已知点M(3,−2)与点M′(4,y)在同一条平行于x轴的直线上,那么点M′的坐标是()A.(4,2)B.(4,−3)或(−4,−2)C.(4,−2)D.(4,−3)或(−1,−2)7. 如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()A.(5, 2)B.(3, −4)C.(−4, −6)D.(−1, 3)x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的8. 如图,已知直线l:y=√33垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,…,按此作法继续下去,则点A2020的坐标为()A.(0,2020)B.(0,4020)C.(0,22020)D.(0,42020)二、填空题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,)9. 当m=________时,点P(2m−5, m−1)在二、四象限的角平分线上.10. 已知点A(1,0),B(0,2),点P在y轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为________.11. 若点P(x,y)在第三象限,那么点Q(x,−y+2)在第________象限.12. 如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帅”的坐标为(−1, −2),“马”的坐标为(2, −2),则“兵”的坐标为________.13. 在平面直角坐标系中,点P(−2,1)关于直线x=1的对称点P′内坐标是________.14. 已知点A(1,m−1)在轴与y轴的角平分线上,则m的值为________.15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(2−a,0),C(2+a,0)(a>0),点P在以D(8,8)为圆心,2为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90∘,则a的最大值是________.16. 如图,已知A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1))、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、…,则点A2020的坐标是________.17. 如图,小强告诉小华,图中A,B,C三点的坐标分别为(−3, 5),(3, 5),(−1, 7),小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________.18. 如图,已知A1(1, 0),A2(1, −1),A3(−1, −1),A4(−1, 1),A5(2, 1),…,则点A2010的坐标是________.三、解答题(本题共计7 小题,共计66分,)19. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上),请在网格中以鸟语林为坐标原点,建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示出图中的每一个景点的位置.20. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点在格点上,且点A的坐标为(−2,−1),点B的坐标为(4,−1),点C的坐标为(1,3),将△ABC向右平移4个单位,再向上平移3个单位后得到△A1B1C1.(1)在图中画出△A1B1C1.(2)写出点A1,B1,C1的坐标.(3)写出△A1B1C1的面积.21. 已知点A(−2, 8),B(−9, 6),现将A点向右平移2个单位长度,再向下平移8个单位长度得到点D,C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度.(1)点D的坐标为________;(2)请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD;(3)四边形ABCD的面积为________.22. 如图,正方形ABCD的边长为4,过它的中心建立平面直角坐标系(中心在原点上),各边和坐标轴平行或垂直.(1)试写出正方形四个顶点的坐标;(2)从中你发现了什么规律,请举例说明(写出一个即可).23. 观察以下等式:(−1)×12=(−1)+12,(−2)×23=(−2)+23,(−3)×34=(−3)+34,(−4)×45=(−4)+45,(1)依此规律进行下去,第5个等式为________,猜想第n个等式为________(n为正整数);(2)请利用分式的运算证明你的猜想.24. 已知:点P(2m+4, m−1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大3;(4)点P在过A(2, −3)点,且与x轴平行的直线上.参考答案一、选择题(本题共计8 小题,每题 3 分,共计24分)1.【答案】D【解答】解:A、点P(3, 2)到x轴的距离为2,故此选项错误;B、在平面直角坐标系内,点(2, −3)和点(−2, 3)表示不同的点,故此选项错误;C、若y=0,则点M(x, y)在x轴上,故此选项错误;D、在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号,故此选项正确.故选D.2.【答案】A【解答】解:∵ 各选项中,只有(2, 0)的纵坐标为0,∵ 在x轴上的点是(2, 0).故选A.3.【答案】A【解答】解:因为小丽在第5排第6列,所以小华在第6排第3列.故选A.4.【答案】D【解答】解:点P 坐标为(2, −3),则它位于第四象限,故选:D .5.【答案】D【解答】解:由于一次函数y =(2m +1)x +m −3的图象不经过第二象限, 故{2m +1>0,m −3≤0,解得 −12<m ≤3 ,在数轴上表示为:故选D .6.【答案】C【解答】解:因为两点在同一条平行于x轴的直线上,所以两点的纵坐标相等,所以y=−2,故选C.7.【答案】D【解答】解:笑脸位于第二象限,故D符合题意;故选:D.8.【答案】D【解答】x,解:∵ 直线l的解析式为:y=√33∵ l与x轴的夹角为30∘,∵ AB // x轴,∵ ∠ABO=30∘,∵ OA=1,∵ AB=√3,∵ A1B⊥l,∵ ∠ABA1=60∘,∵ AA1=3,∵ A1(0, 4),同理可得A2(0, 16),…,∵ A2020纵坐标为:42020,∵ A2020(0, 42020).故选D.二、填空题(本题共计10 小题,每题 3 分,共计30分)9.【答案】2【解答】∵ 点P(2m−5, m−1)在第二、四象限的夹角角平分线上,∵ 2m−5+(m−1)=0,解得:m=2.10.【答案】(0,−8)或(0,12)【解答】解:∵ A(1,0),B(0,2),∴S△PAB=1BP×1=5解得BP=10,若点P在点B的上边,则OP=2+10=12,此时,点P的坐标为(0,12),若点P在点B的下边,则OP=10−2=8,此时,点P的坐标为(0,−8).故答案为(0,−8)或(0,12).B711.【答案】二【解答】解:∵ P(x,y)在第三象限,∴ x<0,y<0,∴−y+2>0,∴ Q(x,−y+2)在第二象限.故答案为:二.12.【答案】(−3, 1)【解答】解:如图所示,建立直角坐标系,所以“兵”的坐标为:(−3, 1).故答案为:(−3, 1).13.【答案】(4,1)【解答】此题暂无解答14.【答案】0或2【解答】此题暂无解答15.【答案】【解答】此题暂无解答16.【答案】(−504, −504)【解答】解:∵ A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1))、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、A6(2, −2)、A7(−2, −2)、A8(−2, 2)…,通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限,4的倍数余1的点在第一象限,4的倍数余2的点在第四象限,4的倍数余3的点在第三象限,∵ 2015÷4=503...3,∵ 点A2015在第三象限,且转动了503圈以后,在第504圈上,∵ A2015的坐标为(−504, −504),故答案为:(−504, −504).17.【答案】(−2, 3)【解答】解:∵ 点D在点A(−3, 5),右边一个单位,下边2个单位,∵ 点D的横坐标为−3+1=−2,纵坐标为5−2=3,∵ 点D的坐标为(−2, 3).故答案为:(−2, 3).18.【答案】(503, −503)【解答】解:易得4的整数倍的各点如A4,A8,A12等点在第二象限,∵ 2010÷4=502...2;∵ A2010的坐标在第四象限,横坐标为(2010−2)÷4+1=503;纵坐标为−503,∵ 点A2010的坐标是(503, −503).故答案为:(503, −503).三、解答题(本题共计7 小题,每题10 分,共计70分)19.【答案】解:如图:以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系,则鸟语林(0,0),蝴蝶泉(2,1),蛇山(4,2),猴山(−1,−3),熊猫馆(3,−2).【解答】解:如图:以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系,则鸟语林(0,0),蝴蝶泉(2,1),蛇山(4,2),猴山(−1,−3),熊猫馆(3,−2).20.【答案】解:(1)如图:(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6).(3)S△A1B1C1=12×6×4=12.【解答】解:(1)如图:(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6).(3)S△A1B1C1=12×6×4=12.21.(0, 0)(2)如图所示;66【解答】解:(1)由题意可知,A点的横坐标先加2,纵坐标再减8,故D(0, 0);故答案为:(0,0).(2)如图所示;S四边形ABCD =S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA=12×3×6+12×2×8+12×(6+8)×7=9+8+49=66.故答案为:66.22.【答案】解:(1)设正方形与y轴的交点分别为E,F(F点在E点下方),与x轴交于M、N点(N点在M点右方),如图1所示:∵ 正方形ABCD的边长为4,且中心为坐标原点,∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2,∵ 点A的坐标为(−2, 2),点B的坐标为(−2, −2),点C的坐标为(2, −2),点D的坐标为(2, 2).(2)B,D点的横(纵)坐标互为相反数.连接AC,BD,如图2所示:∵ 坐标原点为正方形的中心,且正方形的对角线互相平分,∵ 点O为线段BD的中点,∵ B,D点的横(纵)坐标互为相反数.【解答】解:(1)设正方形与y轴的交点分别为E,F(F点在E点下方),与x轴交于M、N点(N点在M点右方),如图1所示:∵ 正方形ABCD的边长为4,且中心为坐标原点,∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2,∵ 点A的坐标为(−2, 2),点B的坐标为(−2, −2),点C的坐标为(2, −2),点D的坐标为(2, 2).(2)B,D点的横(纵)坐标互为相反数.连接AC,BD,如图2所示:∵ 坐标原点为正方形的中心,且正方形的对角线互相平分,∵ 点O 为线段BD 的中点,∵ B ,D 点的横(纵)坐标互为相反数.23.【答案】(−5)×56=(−5)+56,(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1 +56;(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1;【解答】根据题意得:第5个等式为(−5)×56=(−5)+56,第n 个等式为(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1;故答案为:(−5)×56=(−5)+56;(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1;左边=−n 2n+1,右边=−n(n+1)+n n+1=−n 2−n+n n+1=−n 2n+1, 则左边=右边,即(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1.24.【答案】解:(1)令2m +4=0,解得m =−2,所以P 点的坐标为(0, −3);(2)令m −1=0,解得m =1,所以P 点的坐标为(6, 0);(3)令m −1=(2m +4)+3,解得m =−8,所以P 点的坐标为(−12, −9);(4)令m−1=−3,解得m=−2.所以P点的坐标为(0, −3).【解答】解:(1)令2m+4=0,解得m=−2,所以P点的坐标为(0, −3);(2)令m−1=0,解得m=1,所以P点的坐标为(6, 0);(3)令m−1=(2m+4)+3,解得m=−8,所以P点的坐标为(−12, −9);(4)令m−1=−3,解得m=−2.所以P点的坐标为(0, −3).。

七年数学同步练习:7.1.2平面直角坐标系(含答案)

七年数学同步练习:7.1.2平面直角坐标系(含答案)

7.1.2 平面直角坐标系一、知识导航1、在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为___轴或横轴,习惯上取向___为正方向;竖直的数轴称为___轴或纵轴,取向____为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____。

2、有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个______来表示了。

如下图,在平面直角坐标系中,点P的坐标记为(__,__).3、建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成I,II,III,IV四个部分,每个部分称为_____,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限(如下图所示)。

______上的点不属于任何象限。

4、原点的坐标为(__,__),x轴上的点的纵坐标为__,y轴上的点的横坐标为__.5、对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点)和它对应。

也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是____对应的。

二、达标体验1、在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,则点B(n,m)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、点A(-2,5)到x轴的距离是______,到y轴的距离是______。

4、如图,已知平面直角坐标系。

(1)分别写出A,B,C,D,E,F,O各点的坐标,并指出它们所在的象限或所在的坐标轴;(2)哪些点在坐标轴上?它们的坐标各有什么特点?(3)A,D两点的坐标有什么共同点?线段AD与x轴有什么位置关系?5、如图,在所给的平面直角坐标系中描出下列各点:A(6,3),B(-1.5,3.5),C(-4,-1),D(2,-3),E(3,0),F(-2,0),G(0,4),H(0,-4).第4题图第5题图第6题图6、如图,正方形ABCD的边长为4,过它的中心建立平面直角坐标系(中心在原点上),各边和坐标轴平行或垂直。

人教版七年级数学下7.1.2平面直角坐标系-同步练习(2)

人教版七年级数学下7.1.2平面直角坐标系-同步练习(2)

《7.1.2 平面直角坐标系》1、点P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是()A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-4,-2) D.(2,4)2、将某图形的纵坐标都减去2,横坐标不变,则该图形()A.向右平移2个单位 B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位3、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________.4、如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 .”5、已知点A(2,-3),线段AB与坐标轴没有交点,则点B的坐标可能是()A.(-1,-2) B.(3,-2) C.(1,2) D.(-2,3)6、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(– 4,–1)的对应点D的坐标为()A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)7、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________________..8、如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标(2)小影想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.9、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2.试求出A2、B2、C2的坐标;(3)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系.初中数学试卷。

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(解析版)

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(解析版)

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(解析版)同步练习参考答案与试题解析一.选择题1.解:点P的坐标为(3,﹣2).故选A.2.选D.3.解:∵点A(a,﹣b)在第一象限内,∴a>0,﹣b>0,∴b<0,∴点B(a,b)所在的象限是第四象限.故选D.4.解:因为小手盖住的点在第四象限,第四象限内点的坐标横坐标为正,纵坐标为负,且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值.故只有选项A符合题意,故选:A.5.解:由图形可知:a=﹣1+0+5=4,b=﹣4﹣1+4=﹣1,a﹣b=4+1=5.故选:A.6.解:由点P(0,m)在y轴的负半轴上,得m<0.由不等式的性质,得﹣m>0,﹣m+1>1,则点M(﹣m,﹣m+1)在第一象限,故选:A.7.解:∵点在第三象限,∴点的横坐标是负数,纵坐标也是负数,即﹣2m+3<0,解得m>.故选B.8.解:∵2016÷4=504,又∵由题目中给出的几个正方形观察可知,每个正方形对应四个数,而第一个最小的数是0,0在右下角,然后按逆时针由小变大,∴第504个正方形中最大的数是2015,∴数2016在第505个正方形的右下角,故选D.9.解:∵第1次运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次运动到点(4,0),第5次运动到点(5,1)…,∴运动后点的横坐标等于运动的次数,第2011次运动后点P的横坐标为2011,纵坐标以1﹨0﹨2﹨0每4次为一个循环组循环,∵2011÷4=502…3,∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动,与第3次运动的点的纵坐标相同,为2,∴点P(2011,2).故选C.二.填空题10.解:∵点P(x﹣2,x+3)在第一象限,∴,解得:x>2.故答案为:x>2.11.解:由题意点A的纵坐标为0,横坐标为3或﹣3,即点A(3,0)或(﹣3,0).12.解:P(,﹣)到x轴距离为,到y轴距离为,故答案为:,.13.解:x<0时,﹣x>0,所以,x2﹣4x>0,所以,点P(x,x2﹣4x)的纵坐标一定是正数,所以,点P(x,x2﹣4x)一定不在第三象限.故答案为:三.14.解:根据定义,f(﹣5,6)=(6,﹣5),所以g[f(﹣5,6)]=g(6,﹣5)=(﹣6,5).故答案是:(﹣6,5).15.解:易得4的整数倍的各点如A4,A8,A12等点在第二象限,∵18÷4=4…2;∴A18的坐标在第四象限,横坐标为(18﹣2)÷4+1=5;纵坐标为﹣5,∴点A18的坐标是(5,﹣5).故答案为:(5,﹣5).三.解答题16.解:∵点Q(m+3,2m+4)在x轴上,∴2m+4=0,解得m=﹣2,∴m+3=﹣2+3=1,∴点Q的坐标为(1,0).17.解:由题意,得2a+1=a+7或2a+1=﹣a﹣7,解得a=6,a=﹣.18.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.所以C,D,E,F各点的坐标分别为C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度是10,长度为11.19.解:如图所示:A(﹣4,4),B(﹣3,0),C(﹣2,﹣2),D(1,﹣4),E(1,﹣1),F(3,0),G(2,3).20.。

人教版2019-2020学年七年级下学期7.1.2 平面直角坐标系同步测试题(含解析)

人教版2019-2020学年七年级下学期7.1.2 平面直角坐标系同步测试题(含解析)

人教版2019-2020学年七年级下学期7.1.2平面直角坐标系 (时间60分钟 总分100分)一、选择题(每小题5分,共30分) 1.下列说法错误的是( )A.平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P (a ,b )在x 轴上,则a=0D.(-3,4)与(4,-3)表示两个不同的点2.若点A (2,n )在x 轴上,则点B (n+2,n-5)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.在平面直角坐标系中,点P (-3,4)关于x 由的对称点的坐标是( ) A.(-4,-3) B.(-3,-4) C.(3,4) D.(3,-4)4.已知点M (1-2m ,m-1)在第四象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.点P (x-1,x+1)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A (-4,-1),B (1,1),将线段AB 平移后得到线段A ’B',若点A ’的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为( ) A.(4,3) B.(3,4) C.(-1,-2) D.(-2.-1) 二、填空题(每小题5分,共20分)7.第二象限内的点P (x ,y )满足2||9,4x y ==,则点P 的坐标是_________ 8.已知点(3a ,2+b )和点(b-a ,7)关于原点对称,则ab=________9.已知点P 的坐标(2-a ,3a+6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是______ 10.已知点A (2,0),B (0,1),点C 在y 轴上,且ABC 的面积为3,则点C 的坐标为________三、解答题(共5题,共50分)11.某班教室中有9排5列座位,请根据下面四个同学的描述,在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说:“小明在我的右后方,”2号同学说:“小明在我的左后方,3号同学说:“小明在我的左前方,4号同学说:“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”12.某地为了城市发展,在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A、B、C、D、E的坐标.13.已知点P(2m+1,m-3)关于y轴对称的对称点在第四象限,求m的取值范围。

人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】

人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】

人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】1. 点A (-3,2)在第______象限;点B (3,-2)在第______象限;点C (3,2)在第______象限;点D (-3,-2)在第______象限;点E (0,2)在______上;点F (-3,0)在______上.2. 如果点P (1-a ,a -3)在x 轴上,那么a 的值为 ( )A .1B .-1C .3D .-33. 若点P 在第二象限,且点P 到x 轴的距离是6,到y 轴的距离为8,则点P 的坐标为 ( )A .(-6,8)B .(8,-6)C .(6,-8)D .(-8,6)4.对于任何数x ,点(x ,x -1)一定不在第 象限.点N (a +5,a -2)在y 轴上,则点N 到原点O 的距离是 .5.如图,长方形ABCD 中,AB =5,C (2,3),试求A ,B ,D 三点的坐标.6.如图,正方形ABCD 的边长为2,试求:(1)A ,B ,C ,D 四点的坐标;(2)正方形EFGH 的四个顶点的坐标.7. 长方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B 的坐标为(3,-2),则长方形的面积等于 .8.在同一平面直角坐标系中,描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(1,2),(3,2),(2,4);(2)(-3,2),(-1,2),(-2,4);(3)(1,-2),(3,-2),(2,0);(4)(-1,-2),(-3,-2)(-2,0).观察所得图形,你觉得有什么规律?B A OCD (第7题) y B AC D E F G H O x y B A O xy C (第7题)7.1.2 平面直角坐标系(2)1. 已知坐标平面内点A (m ,n )在第四象限,那么点B (n ,m )在 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 点P (2,-6)到x 轴、y 轴的距离分别为 ( )A .2,6B .2,-6C .6,2D .-6,23. 已知点A (0,4),B (-2,4),则直线AB 与x 轴的位置关系是 ( )A .相交B .平行C .垂直D .不确定4. 已知平面内有一点P (x ,y ),使得成立,则点P 在 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限5. 点M (a +1,2a -1)的横坐标、纵坐标相同,则点M 到x 轴的距离是 ,点M 到y 轴的距离是 .6. 已知点A (3,0),与点A 在同一坐标轴上的点B 到A 的距离为3,则B 点的坐标为 .7. 各写出4个满足下列条件的点,并分别在平面直角坐标系中描出这4个点:(1)横坐标与纵坐标相等;(2)横坐标与纵坐标互为相反数;(3)横坐标与纵坐标的和是-3.观察每题中这些点的位置,它们各有什么规律?8.在平面直角坐标系中,一个正方形两个顶点的坐标分别为(0,0),(-2,0),若求另两个点的坐标,有几种不同的情形?分别写出每种情形下另外两顶点的坐标.9.已知点A (4,-1)与点B 在同一条平行于x 轴的直线上,且点B 与点A 的距离等于2.(1)写出点B 的坐标;(2)求直线AB 与第一、三象限的角平分线所得交点C 的坐标.22(1)0x y ++-=平面直角坐标系(1)1.二;四;一;三;y轴;x轴2。

平面直角坐标系练习题及答案

平面直角坐标系练习题及答案

6.1.2平面直角坐标系基础过关作业1.点P(3,2)在第_______象限.2.如图,矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为_____.3.以点M(-3,0)为圆心,以5为半径画圆,分别交x轴的正半轴,负半轴于P、Q两点,则点P的坐标为_______,点Q的坐标为_______.4.点M(-3,5)关于x轴的对称点M1的坐标是_______;关于y 轴的对称点M2•的坐标是______.5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0) B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)6.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限中,则x的取值范围是()A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-38A(-4,4) B(-2,2) C(3,-3)D(5,-5) E(-3,3) F(0,0)的点吗?综合创新作业9(2,3),B(-3,-2),•C(4,1)三点,并用线段将A、B、C三点依次连接起来,你能求出它的面积吗?10.如图,是儿童乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标系,•写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标.11.(创新题)在平面直角坐标系中,画出点A(0,2),B(-1,0),过点A作直线L1∥x轴,过点B作L2∥y轴,分析L1,L2上点的坐标特点,由此,你能总结出什么规律?12.(1)(2005年,福建三明)已知点P1(a,3)与P2(-2,-3)关于原点对称,则a=____.(2)(2005年,河南)在一次科学探测活动中,探标可能是()A.(-3,300) B.(7,-500)C.(9,600) D.(-2,-800)培优作业13.(探究题)在直角坐标系中,已知点A (-5,0),点B (3,0),△ABC 的面积为12,试确定点C 的坐标特点.14.(开放题)已知平面直角坐标系中有6个点:A (3,3),B (1,1),C (9,1),D (5,3),E (-1,-9),F (-2,-12). 请将上述的6个点分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(•特征不能用否定形式表达). 数学世界笛卡儿与直角坐标系笛卡儿(Rene .Descartes )是法国哲学家、数学家、物理学家、解析几何的奠基人之一. 有一次,笛卡儿生病,躺在床上,突然,他看到屋顶上的一只蜘蛛拉着长丝垂下来,灵机一动,他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里上、下、左、右运动,能不能用一组有序的实数,把蜘蛛某一时刻的位置确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙,还有地面总共可以交出3条直线,如果把地面上的墙角作为起点,•把交出来的3条直线作为3根数轴,那么空间中任何一点的位置,•不就可以用在这3根数轴上找到的有序实数来表示吗?在蜘蛛爬行的启示下,笛卡儿创建了坐标系,坐标系的建立是数学发展的一个重要转折点. 答案:1.一 2.(-4,3) 3.(2,0);(-8,0) 4.(-3,-5);(3,5)点拨:点(a ,b )关于x 轴的对称点的坐标是(a ,-b ),关于y 轴的对称点的坐标是(-a ,b ). 5.D 点拨:注意坐标与距离的关系.6.B 点拨:因为m 2+1>0,所以点(-1,m 2+1)一定在第二象限,故选B . 7.A 点拨:∵点P (2x-6,x-5)在第四象限,∴26050x x ->⎧⎨-<⎩解得3,5.x x >⎧⎨<⎩∴3<x<5,故选A .8.图略.这些点都在第二、第四象限的角平分线上, 再如:(-1,1),(1,-1),(3.5,-3.5)等. 9.解:如答图,AB 交y 轴于点D (0,1), 则得S △ABC =S △ACD +S △BDC =12×4×(3-1)+12×4×│-2-1│ =4+6=10.10.解:以碰碰车为原点,分别以水平向右方向、竖直向上方向为x 轴、y•轴的正方向, 建立平面直角坐标系,则各娱乐设施的坐标为:碰碰车(0,0),海盗船(5,1),太空飞人(3,4),跳伞塔(1,5),魔鬼城(4,8),过山车(-2,7),碰碰船(-2,2). 11.解:如答图,过点A (0,2)且平行于x 轴的直线L 上所有点的纵坐标都是2;过点B (-1,0)且平行于y 轴的直线L 上所有点的横坐标都是-1.由此得到的规律是:•平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标都相同,平行于y•轴的直线上所有点的横坐标都相同.12.(1)2 点拨:点(a ,b )关于原点的对称点的坐标是(-a ,-b ). (2)B13.解:如答图,设点C 的纵坐标为b ,则根据题意,得12×AB×│b│=12.∵AB=3+5=8,∴12×8×│b│=12.∴b=±3.∴点C的纵坐标为3或-3,即点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上.点拨:数形结合是解答此类题的较好方法.14.解:点A、B、C、D为一类,它们都在第一象限.点E、F为另一类,它们都在第三象限.点拨:本题还有其他分类方法,同学们可作进一步探索.。

2021年人教版数学七下7.1.2《平面直角坐标系》同步练习(含答案)

2021年人教版数学七下7.1.2《平面直角坐标系》同步练习(含答案)

2021年人教版数学七下7.1.2《平面直角坐标系》同步练习1.下列说法错误的是( )A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限2.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,下列各点在阴影区域内的是( )A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4.如图,点A(-2,1)到y轴的距离为( )A.-2B.1C.2D. 55.点P在第三象限内,P到x轴距离是4,到y轴距离是3,那么点P坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)6.已知点A(1,2),AC⊥x轴于C,则点C的坐标为( )A.(2,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)7.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在( )A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上8.(南平中考)写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标: .9.点P(4,-3)到x轴的距离是个单位长度,到y轴的距离是个单位长度.10.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则;若点P在纵轴上,则;若P为坐标原点,则 .11.写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标.12.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).13.将边长为1的正方形ABCD 放在直角坐标系中,使C 的坐标为(12,12).请建立直角坐标系,并求其余各点的坐标.14.在平面直角坐标系中描出点A(-3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段顺次连接各点,看它是什么样的几何图形?并求出它的面积.15.在平面直角坐标系中,点P(2,x 2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对16.如果点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上,那么P 点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)17.已知坐标平面内点M(a ,b)在第三象限,那么点N(b ,-a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 18.点P(a ,b)满足ab>0,则点P 在第 象限;点P(a ,b)满足ab<0,则点P 在第 象限;点P(a ,b)满足ab=0,则点P 在 上.19.已知点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限,则其坐标为 ;(2)若M 点位于x 轴的上方,则其坐标为 ;(3)若M点位于y轴的右侧,则其坐标为 .20.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是 .21.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.22.请写出点A,B,C,D的坐标.并指出它们的横坐标和纵坐标.23.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点:(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(3.5,0),(4.5,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么?求出所得到图形的面积.24.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B点的坐标为25.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为参考答案1.答案为:A2.答案为:A3.答案为:A4.答案为:C5.答案为:B6.答案为:B7.答案为:D8.答案为:答案不唯一,如:(-1,-2).9.答案为:3,4.10.答案为:y=0;x=0;x=y=0.11.解:观察图,得A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5,0),F(0,-2),O(0,0).12.解:如图.13.解:如图,A(-12,-12),B(12,-12),D(-12,12).14.解:图略,所得图形为长方形.∵AB=|3|+|-1|=4,BC=|-3|+|2|=5.∴S 长方形ABCD =AB ·BC=4×5=20(平方单位).15.答案为:D16.答案为:B17.答案为:B18.答案为:一、三;二、四;坐标轴上.19.答案为:(1)(4,3);(2)(4,3)或(-4,3);(3)(4,3)或(4,-3).20.答案为:(-3,5).21.答案为:32.22.解:A(3,2),横坐标是3,纵坐标是2;B(-3,4),横坐标是-3,纵坐标是4;C(-4,-3),横坐标是-4,纵坐标是-3;D(3,-3),横坐标是3,纵坐标是-3.23.解:如图所示:该图形像宝塔松.图形的面积为:12×1×1+12×4×2+12×2×1=12+4+1=112.24.答案为:(8,2)或(-2,2). 25.答案为:(0,3)或(0,-3).。

新人教版七年级下册数学:《平面直角坐标系》同步练习题及答案(两份)

新人教版七年级下册数学:《平面直角坐标系》同步练习题及答案(两份)

《平面直角坐标系》同步练习题(1)知识点:1.平面直角坐标系:在平面内相互垂直,原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做x 轴(横轴),竖直的数轴叫做y 轴(纵轴),交点叫做原点,坐标为( 0,0)2.四个象限:一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特色:(+,+)、(—, +)、(—,—)、(+,—)同步练习:一、选择题1. P( -2 ,y)与 Q( x,-3)对于 x 轴对称,则 x-y的值为()A.1B.-5C.5D.-12.若点 P(a,b )在第四象限内,则 a,b 的取值范围是()A.a ﹥ 0,b ﹤ 0B.a ﹥ 0, ﹤0C.a﹤ 0,b ﹥ 0D.a ﹤0,b﹤ 03.点 P( m+3,m+1)在 x 轴上,则点 P 的坐标为()A.(2,0)B.(0, -2)C.(4,0)D.(0,-4)4.过点 C(-1 , -1 )和点 D(-1,5)作直线,则直线CD ()A. 平行于 y 轴B. 平行于 x 轴C. 与 y 轴订交D. 没法确立5.在平面直角坐标系中,点P(-2,5)在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点 A(2,m)在 x 轴上,则点B(m-1,m+1) 在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限二、仔细做一做。

7.已知点 P( x,y )在第四象限,它到x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为3,求 P 点的坐标。

8. 若点 P'( m,-1 )是点 P(2,n) 对于 x 轴的对称点,求m+n。

《平面直角坐标系》同步练习题(2)答案:1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵点 P 到 X 轴的距离为│ y│ , 到y轴的距离为│x│.∴│y│﹦2,│x│﹦3.又∵点P在第四象限,∴X=3,Y=2.∴点P的坐标为(3,-2).8.∵P′与P对于X轴对称,∴横坐标相等,纵坐标互为相反数。

即 m=2, -n=-1.∴m+n=2+1=3.《平面直角坐标系》同步练习题(2)知识点:1.平面直角坐标系:在平面内相互垂直,原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系。

七年级数学下册《平面直角坐标系》同步练习2 人教新课

七年级数学下册《平面直角坐标系》同步练习2 人教新课

6.1平面直角坐标系练习一1. 在平面内,两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴置于 位置和 位置,取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向, 的数轴叫做x 轴或横轴, 的数轴叫做y 轴或纵轴,两条数轴的交点O 称为直角坐标系的 .2. 对于平面内的一点P(a ,b) ,数a 叫做点P 的 坐标,数b 叫做点P 的 坐标.3. 在平面直角坐标系中,在x 轴上有一点p ,它的横坐标是-3,点p 的坐标是 ,p ′(0,3)在 轴上.4.确定平面内某一点的位置一般需要______个数据。

5.列举你所知道的两种确定平面内点的位置的方法____________,_________。

6.若将电影票上“4排2号”记作(4,6),那么1排4号的电影票记作_______________,(7,13) 位置在_____________.7.A(-3,2)到x 轴的距离为__________,到y 轴的距离为__________。

8.知点M(-2m,m-6),当点M 在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上时,m 为___________________.9.P (x ,y )的坐标满足xy =0,则点P 在……( )A .原点上B .x 轴上C .y 轴上D .坐标轴上10.M 第四象限内,且到横轴的距离是18,到纵轴的距离为8,则点M 的坐标是……( ) A .(8,-18) B .(-8,-18) C .(18,-8) D .(-18,8)11. 已知点()()()()()()0,0,1,5.0,1,0,2,1,0,3,2,2654321A A A A A A -----,其中在第四象限内的点个数为……( )A . 1B . 2C . 3D . 412.下图所示:(1)写出四边形ABCD 各个顶点的坐标.(2)图中,点A 、B 的纵坐标相同,点C 、D 的纵坐 标也相同,线段AB 与线段CD 的位置有什么特点?坐标轴上点的坐标有什么特点?13.A 表示2街与3大道的十字路口,点B 表示5街与5大道的十字路口,如果用(2,3)→(2,4) (2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)表示由A 到B 的一条路径,那么你能用同样的方式写出由A 到B 的几条路径吗? (本题40分)12大道3大道45613街5街6街14.已知正三角形ABC 的两个顶点的坐标是A (-4,0),B (2,0).试求(1)点C 的坐标 (2)△ABC 的面积参考答案:1. 垂直,共同原点,水平,竖直,上,又,水平,竖直,原点 2. 横,纵 3.(-3,0) y 正半轴 4. 25.经纬法,方位法6. (1.4) 7排13号7. 2,38.29.D 10.A 11.B12.(1)A(-2,0 ) B(2,0) C(0,2) D(4,2)(2)线段AB 与线段CD 平行。

人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》同步练习(含答案)

人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》同步练习(含答案)

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对基础题知识点1 有序数对有顺序的两个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意:(1)不能随意交换两个数的顺序;(2)两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.1.用7和8组成一个有序数对,可以写成( D )A.(7,8) B.(8,7) C.7,8或8,7 D.(7,8)或(8,7)2.一个有序数对可以( A )A.确定一个点的位置B.确定两个点的位置C.确定一个或两个点的位置D.不能确定点的位置3.下列关于有序数对的说法正确的是( C )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置知识点2 有序数对的应用4.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为( A )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排5.如图,一个方队正沿着箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置是( D )A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)6.(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后)( A )A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5) D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)7.(2018·南宁马山县期末)剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示7排4号.8.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋❶的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋❾的位置应记为(D,6).9.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1,1),(2,3),(2,3),(5,2),(5,1),则这个英文单词是APPLE.易错点对有序数对的意义理解不清10.王宁在班里的座位号为(2,3),那么该同学所坐的位置是( D )A.第2排第3列B.第3排第2列C.第5排第5列D.不好确定中档题11.若有序数对(3a-1,2b+5)与(8,9)表示的位置相同,则a+b的值为( D )A.2 B.3 C.4 D.512.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为(γ,α),其中,γ表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C 处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标B的位置表示为B(4,150°).用这种方法表示目标C的位置,正确的是( C )A.(-3,300°) B.(3,60°)C.(3,300°) D.(-3,60°)13.如图是某校的部分平面图,如果用(2,4),(2,7)分别表示图中桃李亭和综合楼的位置,那么教学楼的位置是(8,9),图书馆的位置是(5,6),(6,1)表示的是芳草亭的位置.14.将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是23.15.如图,点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,请帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.解:(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜;D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜;E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜;F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜;走②有10个胡萝卜、8棵青菜;走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.综合题16.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.7.1.2 平面直角坐标系基础题知识点1 认识平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.过平面直角坐标系内的一点向x轴作垂线,垂足在x 轴上的坐标就是这点的横坐标.过平面直角坐标系内的一点向y轴作垂线,垂足在y轴上的坐标就是这点的纵坐标.(2)在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限内点的坐标符号分别为(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点坐标为(0,0).(3)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.1.(2018·柳州期末)平面直角坐标系中,点(1,-2)在( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2018·钦州期末)下列的点在第二象限的是( B )A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)3.(2017·广州荔湾区期中)若点P(x,5)在第二象限内,则x应是( B )A.正数B.负数C.非负数D.有理数4.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在( D )A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上5.已知点A(1,2),AC⊥x轴于点C,则点C的坐标为( B )A.(2,0) B.(1,0) C.(0,2) D.(0,1)6.(2018·柳州)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-2,3).7.(2017·广州荔湾区期末)若P(4,-3),则点P到x轴的距离是3.8.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y=0;若点P在纵轴上,则x=0;若点P为坐标原点,则x=0且y=0.9.写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标.解:观察图,得A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5,0),F(0,-2),O(0,0).知识点2 在平面直角坐标系中描点10.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).解:如图.11.(教材P68探究变式)如图,将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中,使点C 的坐标为(12,12).请建立平面直角坐标系,并写出其余各点的坐标.解:如图,A(-12,-12),B(12,-12),D(-12,12).易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12.若点P(a ,b)在第二象限,则点M(b -a ,a -b)在( D )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限中档题13.(2018·北流期末)若m 是任意实数,则点M(m 2+2,-2)在第( D )A .一象限B .二象限C .三象限D .四象限14.(2017·钦州钦北区期末)点P(m +3,m -1)在x 轴上,则点P 的坐标为( C )A .(0,-2)B .(2,0)C .(4,0)D .(0,-4)15.已知点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4.(1)若点M 位于第一象限,则其坐标为(4,3);(2)若点M 位于x 轴的上方,则其坐标为(4,3)或(-4,3);(3)若点M 位于y 轴的右侧,则其坐标为(4,3)或(4,-3).16.(2018·钦州模拟)如图,在平面直角坐标系中:A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(1,-1).17.如图是某台阶的一部分,如果点A 的坐标为(0,0),点B 的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C ,D ,E ,F 的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?。

7.1《平面直角坐标系》同步练习题(2)及答案(新人教版七年级下)

7.1《平面直角坐标系》同步练习题(2)及答案(新人教版七年级下)

7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题(2)知识点:1.平面直角坐标系:在平面内互相垂直,原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做x轴(横轴),竖直的数轴叫做y轴(纵轴),交点叫做原点,坐标为(0,0)2.四个象限:一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特点:(+,+)、(—,+)、(—,—)、(+,—)同步练习:一、选择题1.P(-2,y)与Q(x,-3)关于x轴对称,则x-y的值为( )A.1B.-5C.5D.-12.若点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围是( )A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤03.点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为( )A.(2,0)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,-4)4.过点C(-1,-1)和点D(-1,5)作直线,则直线CD ( )A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定5.在平面直角坐标系中,点P(-2,5)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点A(2,m)在x轴上,则点B(m-1,m+1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、认真做一做。

7.已知点P(x,y)在第四象限,它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,求P点的坐标。

8.若点P'(m,-1)是点P(2,n)关于x轴的对称点,求m+n。

7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题(2)答案:1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵点P到X轴的距离为│y│,到y轴的距离为│x│.∴│y│﹦2,│x│﹦3.又∵点P在第四象限,∴X=3,Y=2.∴点P的坐标为(3,-2).8.∵P′与P关于X轴对称,∴横坐标相等,纵坐标互为相反数。

即m=2,-n=-1.∴m+n=2+1=3.。

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(原卷版)

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(原卷版)

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(原卷版)同步练习一.选择题1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()A.(3,﹣2)B.(﹣2,3)C.(﹣3,2)D.(2,﹣3)2.在直角坐标中,点P(2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,小手盖住的点的坐标可能是()A.(6,﹣4)B.(5,2)C.(﹣3,﹣6)D.(﹣3,4)5.如图为A﹨B﹨C三点在坐标平面上的位置图.若A﹨B﹨C的x坐标的数字总和为a,y坐标的数字总和为b,则a﹣b之值为何?()A.5 B.3 C.﹣3 D.﹣56.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(﹣m,﹣m+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中,点(﹣2,﹣2m+3)在第三象限,则m的取值范围是()A.B.C.D.8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在()A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角9.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是()A.(2011,0)B.(2011,1)C.(2011,2)D.(2010,0)二.填空题10.点P(x﹣2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是.11.若点A在x轴上,距离原点3个单位长度,则点A的坐标为.12.点P(,﹣)到x轴距离为,到y轴距离为.13.对于任意实数x,点P(x,x2﹣4x)一定不在第象限.14.定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(﹣m,﹣n),例如f(2,3)=(3,2),g(﹣1,﹣4)=(1,4),则g(f(﹣5,6))等于.15.如图,已知A1(1,0),A2(1,﹣1),A3(﹣1,﹣1),A4(﹣1,1),A5(2,1),…,则点A18的坐标是.三.解答题16.在平面直角坐标系内,已知点Q(m+3,2m+4)在x轴上,求m的值及点Q的坐标?17.已知点A(2a+1,a+7)到x轴﹨y轴的距离相等,求a的值.18.如图是某台阶的一部分,如果建立适当的坐标系,使A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1)(1)直接写出C,D,E,F的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的长度和高度吗?19.在图中,确定点A﹨B﹨C﹨D﹨E﹨F﹨G的坐标.20.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上﹨向右﹨向下﹨向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4(,),A8(,),A12(,).(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.。

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》同步练习

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》同步练习

6.1平面直角坐标系1. 平面上的点可用____________来确定。

2.点A (1,-2)在第_________象限,点B (2,3)在第________-象限,点C (-3,-4)在________________ 象限,点D (-4,4.5)在_________—象限。

3.下列各点中,在y 轴上的点是 ( )A .(3,0 ) B.(0,2) C.(2,-5) D(4,7)4.已知点P ( x ,y ),且0, xy o x ,那么点P 在 ( ) A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知点A (x,y ),且0 y x ,则点A 在 ( )A.第一象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第一、二象6.若点P (a,b )的坐标满足xy=0,则点P 在 ( )A .原点 B.x 轴上 C.y 轴上 D.x 或y 轴上7.若点P (m ,3-m )是第二象限的点,则m 的取值范围是__________.8.若点 A (x ,y )在第二、四象限的角平分线上,则x 与y 的关系是__________.9.已知:点A (4,3),B (2,0), C (-2,0),求以A 、B 、C 为顶点的△ABC 的面积。

10.已知:A (-1,-1), B (4,-1),C (4,4),画出图形,求正方形ABCD 顶点D 的坐标。

11.在y 轴上分别求出与原点的距离为3的点的坐标;在y 轴上求出与点(0,1)的距离为4的点的坐标。

12.根据以下条件画一幅示意图,标出某一公园的各个景点.菊花园:从中心广场向北走150米,再向东走150米;湖心亭:从中心广场向西走150米,再向北走100米;松风亭:从中心广场向西走100米,再向南走50米;育德泉:从中心广场向北走200米.13.坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;14.在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积。

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(含答案及详细解析)

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(含答案及详细解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________ 姓名:__________ 总分:__________一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、点A 在x 轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度,则点A 的坐标为( )A .(0,4)B .(4,0)C .(0,﹣4)D .(﹣4,0)2、在平面直角坐标系中,点A 的坐标为()21,,将点A 向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点'A ,则点'A 的坐标为( )A .()12-,B .()50,C .()10-,D .()52,3、在平面直角坐标系中,点A (0,3),B (2,1),经过点A 的直线l ∥x 轴,C 是直线l 上的一个动点,当线段BC 的长度最短时,点C 的坐标为( )A .(0,1)B .(2,0)C .(2,﹣1)D .(2,3)4、在平面直角坐标系中,AB=5,且AB ∥y 轴,若点A 的坐标为(-4,3),点B 的坐标是( )A .(0, 0)B .(-4,8)C .(-4,-2)D .(-4,8)或(-4,-2)5、已知点P (1+m ,2)在第二象限,则m 的取值范围是( )A .m >-1B .m <-1C .m ≤-1D .m ≥-16、如图,直角坐标平面xOy 内,动点P 按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点(﹣1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,﹣2),…按这样的运动规律,动点P 第2021次运动到点( )A .(2020,﹣2)B .(2020,1)C .(2021,1)D .(2021,﹣2)7、某气象台为了预报台风,首先需要确定台风中心的位置,则下列说法能确定台风中心位置的是( )A .北纬38°B .距气象台500海里C .海南附近D .北纬38°,东经136°8、已知点P 位于第二象限,则点P 的坐标可能是( )A .(﹣2,0)B .(0,4)C .(﹣2,3)D .(2,﹣3)9、在平面直角坐标系中,若点()1,3M -与点(),3N x 之间的距离是5,则x 的值是( )A .4B .6C .4或6D .4或-610、已知点P 在第四象限,且到x 轴,y 轴的距离分别为2,5.则点P 的坐标为( )A .(5,﹣2)B .(﹣2,5)C .(2,﹣5)D .(﹣5,2)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在平面直角坐标系中,点()1,23A a +到x 轴的的距离与到y 轴的距离相等,则=a _______.2、在平面直角坐标系中,将钱段AB 平移后得到线段A 'B ',点A (2,1)的对应点A '的坐标为(−2,−3),则点B (−2,3)的对应点B '的坐标为___________.3、在平面直角坐标系中,点P (2,﹣3)到x 轴的距离为 ___.4、如图,动点P 从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0),第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2021秒点P 所在位置的坐标是 ___.5、若点M(m+3,m-1)在平面直角坐标系的y轴上,则m=__________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示,在平面直角坐标系中,在ABC中,OA=2,OB=4,点C的坐标为(0,3).(1)求A,B两点坐标及ABCS;(2)若点M在x轴上,且23ACM ABCS S,试求点M的坐标.(3)若点D是第一象限的点,且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点D的坐标.2、观察如图所示的图形,解答下列问题.(1)写出每个象限四个点的坐标,它们的坐标各有什么特点?(2)写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标,并说说它们的坐标的特点.3、如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点,三角形ABC经平移后点P 的对应点为P1(a+6,b+2).(1)请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1;(2)求线段AC扫过的面积.4、如图△ABC在正方形网格中,网格每一小格长度为1,若A(﹣1,4).按要求回答下列问题.(1)在图中建立平面直角坐标系,并写出B和C的坐标;(2)计算△ABC的面积.5、如图,在平面直角坐标系中,网格正方形的边长是1,已知A(﹣2,5),B(0,1),C(2,2).(1)画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)P为x轴上一点,且△PAB的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0,点A位于原点的左侧得出横坐标为负,点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-,故得出点A的坐标.【详解】∵点A在x轴上,位于原点左侧,距离坐标原点4个单位长度,-.∴A点的坐标为:(4,0)故选:D.【点睛】本题考查直角坐标系,掌握坐标的表示是解题的关键.2、A【分析】利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.【详解】解:∵点A的坐标为(2,1),将点A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点A′,∴点A′的横坐标是2-3=-1,纵坐标为1+1=2,即(-1,2).故选:A.【点睛】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减、右加;上下移动改变点的纵坐标,下减、上加.3、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l,即BC⊥x轴,由已知即可求解.【详解】解:∵点A(0,3),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,∴点C的纵坐标是3,根据垂线段最短可知,当BC⊥l时,线段BC的长度最短,此时, BC⊥x轴,∵B(2,1),∴点C的横坐标是2,∴点C坐标为(2,3),故选:D.【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短,熟知图形与坐标的关系,掌握垂线段最短是解答的关键.4、D根据AB∥y轴,点A的坐标为(-4,3),可得点B的横坐标为-4,设点B的纵坐标为m,由AB=5,可m-=,解绝对值方程即可.得35【详解】解:∵AB∥y轴,点A的坐标为(-4,3),∴点B的横坐标为-4,设点B的纵坐标为m,∵AB=5,m-=,∴35解得8m=-,m=或2∴B点坐标为(-4,-2)或(-4,8),故选D.【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点,解绝对值方程,解题的关键在于能够根据题意得到35m-=.5、B【分析】令点P的横坐标小于0,列不等式求解即可.【详解】解:∵点P(1+m,2)在第二象限,∴1+m<0,解得:m<-1.故选:B.本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).6、B【分析】观察图形可知,每4次运动为一个循环组循环,并且每一个循环组向右运动4个单位,用2021除以4,然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可.【详解】解:点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位,=⨯+,202150541∴动点P第2021次运动时向右505412021⨯+=个单位,∴点P此时坐标为(2020,1),故选:B.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题,解答时注意探究动点的运动规律,又要注意动点的坐标的象限符号.7、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项.【详解】解:A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置,故不符合题意;B、距气象台500海里,范围太广,不能确定台风中心位置,故不符合题意;C、海南附近,范围太广,不能确定台风中心位置,故不符合题意;D、北纬38°,东经136°,表示具体坐标,能确定台风中心位置,故符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查坐标表示位置,解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置.8、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负,纵坐标为正进行判断即可.【详解】解:A. (﹣2,0)在x轴上;B. (0,4)在y轴上;C. (﹣2,3)在第二象限;D. (2,﹣3)在第四象限;故选:C.【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征,解题关键是明确不同象限内点的符号特征.9、D【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴,再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解.【详解】解:∵点M(−1,3)与点N(x,3)的纵坐标都是3,∴MN∥x轴,当点N在点M的左边时,x=−1−5=−6,当点N在点M的右边时,x=−1+5=4,综上所述,x的值是−6或4,故选:D.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,是基础题,难点在于要分情况讨论.10、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值”,求解即可.【详解】解:点P在第四象限,所以横坐标大于0,纵坐标小于0又∵点P到x轴,y轴的距离分别为2,5∴横坐标为5,纵坐标为-2即点P的坐标为(5,﹣2)故选:A【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.二、填空题1、-1或-2【解析】【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得2a+3=1或2a+3=-1,据此解出a的值.解:∵A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a+3=1或2a+3=-1,解得a=-1或a=-2.故答案为:-1或-2.【点睛】本题考查了点的坐标,关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值.2、(-6,-1)【解析】【分析】根据点A到A′确定出平移规律,再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标.【详解】解:∵A(2,1)平移后得到点A′的坐标为(-2,-3),∴向下平移了4个单位,向左平移了4个单位,∴B(-2,3)的对应点B'的坐标为(-2-4,3-4),即(-6,-1).故答案为:(-6,-1).【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,先确定出平移规律是解题的关键.3、3【解析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离,可得答案.【详解】在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)到x轴的距离为3.故答案为:3.【点睛】本题考查了点的坐标,点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离,横坐标的绝对值是点到y轴的距离.4、(44,3)【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律,进而求解.【详解】解:由题意分析可得,动点P第8=2×4秒运动到(2,0),动点P第24=4×6秒运动到(4,0),动点P第48=6×8秒运动到(6,0),以此类推,动点P第2n(2n+2)秒运动到(2n,0),∴动点P第2024=44×46秒运动到(44,0),2024-2021=3,∴按照运动路线,差3个单位点P到达(44,0),∴第2021秒点P所在位置的坐标是(44,3),故答案为:(44,3).本题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键.5、-3【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0得到m+3=0,再求解即可.【详解】解:∵点 M(m+3,m-1)在平面直角坐标系的y轴上,∴m+3=0,∴m=-3故答案为:-3.【点睛】本题考查了点的坐标特征,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.三、解答题S (2)M(2,0)或(-6,0)(3)D(3,7)或(7,4)1、(1)A(-2,0),B(4,0),9ABC【解析】【分析】(1)根据题中的条件,得出点A和点B的坐标,ABC的底和高,进而求出面积;(2)根据题中两个三角形的面积关系,求出ACM的面积,求出底,进而求出M的坐标;(3)分情况讨论,根据题中的条件得出线段的关系,求出点D的坐标.【详解】(1)∵OA =2,OB =4,且A 在原点左侧,B 在原点右侧,∴A (-2,0),B (4,0),∵C (0,3),∴OC =3, ∴16392ABCS =⨯⨯=; (2)设M 的坐标为(m ,0),则AM =()22m m --=+,∵9ABC S =, ∴2963ACM S=⨯=, ∴12362m ⨯+⨯=,解得m =2或m =-6,∴M 点的坐标是(2,0)或(-6,0);(3)如图,符合条件的D 点有两个,①△2BD E ≌△CBO ,∴24D E OB ==,OE=OB+BE=7,∴()274D ,②△1C D F ≌△BCO ,∴CF =BO =4,∴OF =4+3=7,∴13D F OC ==,∴()137D ,, 综上所述,D 点坐标是(3,7)或(7,4).【点睛】本题考查了函数的基本概念,根据点的坐标得出线段的长度,最后一问需要分情况讨论,虽然难度不大,但是比较繁琐,依据图形,数形结合有利于解决问题.2、(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】(1)结合坐标轴写出点坐标,由坐标可得其特点;(2)结合坐标轴写出点坐标,由坐标可得其特点;【详解】(1)第一象限点的坐标:()1,2,()2,2,()4,1,()5,4等,坐标的特点:横坐标为正实数,纵坐标为正实数;第二象限点的坐标:()1,3-,()1,5-,()3,4-,()5,5-等,坐标的特点:横坐标为负实数,纵坐标为正实数;第三象限点的坐标:()5,1--,()5,2--,()3,1--,()3,2--等,坐标的特点:横坐标为负实数,纵坐标为负实数;第四象限点的坐标:()2,1-,()2,2-,()41-,,()7,1-,坐标的特点:横坐标为正实数,纵坐标为负实数;(2)与x 轴平行的线段上的点的坐标:()8,1--,()5,1--,()41-,,()7,1-等,坐标的特点,纵坐标相等;【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点,掌握相关知识是解题的关键.3、(1)见解析;(2)14【解析】【分析】(1)横坐标加6,纵坐标加2,说明向右移动了6个单位,向上平移了2个单位;(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积.【详解】解:(1)如图,各点的坐标为:A (﹣3,2)、C (﹣2,0)、A 1(3,4)、C 1(4,2);(2)如图,连接AA 1、CC 1; ∴1117272AC A S =⨯⨯= ;117272AC CS =⨯⨯=; ∴四边形ACC 1A 1的面积为7+7=14.答:线段AC 扫过的面积为14.【点睛】本题考查平移,涉及的知识点为:左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加;解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和.4、(1)图见详解,B (-4,0),C (0,2);(2)5.【解析】【分析】(1)根据点A 的坐标为(-1,4),进而得出原点的位置,进而建立正确的平面直角坐标系,根据坐标系直接得出点B 和点C 的坐标;(2)利用间接求面积的方法进行计算,即可得到答案.【详解】解:∵点A 为(﹣1,4),建立平面直角坐标系,如图所示:∴点B为(-4,0),点C为(0,2);(2)根据题意,△ABC的面积为:111444243125222S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=;【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系,坐标与图形,解题的关键是正确的建立平面直角坐标系.5、(1)见解析;(2)△ABC的面积为5;(3)点P的坐标为(-2,0)或(3,0).【解析】【分析】(1)根据点的坐标的意义描出三点即可;(2)利用分割法求三角形的面积即可;(3)分两种情形,分别构建方程解决问题即可.【详解】解:(1)如图,△ABC即为所求:(2)S△ABC=4×4-12×2×4-12×3×4-12×2×1=5.答,△ABC的面积为5;(3)设P(m,0),当点P在直线AB的右侧时,1 2×(m+2)×5-12×(1+5)×2-12×1×m=5,解得m=3,当点P在直线AB的左侧时,1 2×(-2-m)×5+12×(1+5)×2-12×1×(0-m)=5,解得m=-2,∴满足条件的点P的坐标为(-2,0)或(3,0).【点睛】本题考查了坐标与图形,三角形的面积等知识,解题的关键学会利用参数构建方程解决问题.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

6.1.2 平面直角坐标系
⏹课前准备
✧学习目标
1.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系;熟悉根据坐标确定点和由点求得坐标的方法;
2.理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征,会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置,能根据点的位置确定横、纵坐标的符号;
3.能运用数形结合的思想方法解决有关问题;
4.在由实际问题抽象出数学知识的过程中,激发学生学习数学的兴趣和热情,培养学生用数学知识分析问题、解决问题的意识和能力,以及主动探索、合作交流的精神
✧温故知新
1.在直角坐标系中,找出下列各点:
A(2,3);B(3,2);C(-2,3);D(2,-3);E(-2,-3).
2.在直角坐标系中,点P(3,5)在第象限.
3. 在直角坐标系中,点M(1,2)可由点N(1,0)怎样平移得到?
⏹学法指导
✧引领激活
很多同学都看过这部影片,那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置?你知道最好的和最常用的方法是什么?
✧范例点评
【例1 】在直角坐标系中,描出下列各点:
A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,
-2).
问:如果点在坐标轴上,这个点的坐标是怎
样的?
写出图中E、F、G、H、O各点的坐标.
解:E(5,0),F(0,-4),G(-1,0),H
(0,2),O(0,0).
评注:对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)和它对应;对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M和它对应.即:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
【例2】指出下列各点所在的象限或坐标轴:A(-2,3);B(1,-2);C(-1,-2);D(3,2);E(-3,0);F(0,1).
分析:要解决这个问题,首先要画出直角坐标系,描出给出的各点;然后,按照图中所描的点的位置,给出答案.
提问:题中为什么要写出“所在的象限或坐标轴”?明确坐标轴上的点不属于任何象限.由学生完成例题之后,然后探究:
(1)坐标轴上的点的坐标有什么特征?
(2)各象限中点的坐标有何特征?根据点所在象限,用“+.-”号填表:
提问:任一点P (x ,y )
(1)如果P (x ,y )在第二象限,那么x ,y 分别是正数还是负数?
(2)如果x >0,y <0,P (x ,y )在第几象限?通过这两个问题,使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征.
⏹ 师生互动
✧ 课堂交流
在坐标平面内不同的点的坐标是否相同?不同的坐标所表示的点是否相同?那么点的坐标是用什么表示的?
✧ 误区警示
1. 对于坐标平面内任意一点,有唯一的一对有序数对与它对应;
2. 对于任意一对有序数对,坐标平面内有唯一的一点与它对应.也就是说,坐标平面内的
点与有序数对是—一对应的.
⏹ 检测评估
1. 如果点)2,(a P 在第二象限,那么点),3(a Q -在 .
2. 若点)32,2(+-a a M 是x 轴上的点,则a 的值是 .
3. 已知点P 的坐标为(2 – a ,3a + 6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标
是 .
4. 若点),(b a P -在第二象限,则点),(b a ab Q +-在第 象限;
5. 点P (4,-3)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 .
6. 已知A (-1,0),B (x ,0)且AB =2,则x = .
7. (2003年南通)若20<<m ,则点p ()m m ,2-在[ ].
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8.(2003年徐州)在平面直角坐标系中,已知点A (1,6)、
B (2,3)、
C (3,2).⑴ 在下面的平面直角坐标系中
描出点A 、B 、C.
以下为研究性作业
9.以“我眼中的坐标系”为题写一篇数学周记.
10.总结每个象限内的点坐标的符号特点.
11.思考“直角坐标系内的点与所有的有序数对是一一对
应的”这一句话的含义.
12.自己建立一个直角坐标系,然后在你建立的坐标系中画一个多边形,请你的同伴写出每一个点的坐标,然后你加以评判.
6.1.2 平面直角坐标系
温故知新 1.略 2. 第一象限 3.由M 下向平移2个单位得到.
引领激活 由学生熟悉的地理知识,最好的和最常用的方法-----报告经纬度(34oW ,45oN ),救援人员就根据(34oW ,45oN )这一对实数找到了出事的位置,抽象得出用一对实数来表示平面内点的位置的数学问题。

课堂交流 坐标平面内不同的点的坐标不相同,不同的坐标所表示的点也不相同,点的坐标用有序数对表示.
检测评估 1.第三象限 2. 2
3 3.-1或-
4 4.第二象限 5.3 4 6.-3或1 7.D 8.略 9.略 10.略 11.直角坐标系内每一个点均可用有序数对表示,每一有序数对都能在平面直角坐标系上找出与之对应的一个点. 12.略.。

相关文档
最新文档