第五章曲线运动复习课
高中物理必修2第五章曲线运动总复习教学设计
第五章曲线运动【知识点汇总】一曲线运动1.曲线运动的位移x方向的分位移：y方向的分位移：合位移为，（为合位移l与x轴正方向的夹角）2.曲线运动的速度x方向的分速度：y方向的分速度：合速度为，（为合速度v与x方向分速度的夹角）3.物体做曲线运动的条件初速度不为零，即；合力不为零，即合；初速度方向与合力方向不在同一直线上。
4.曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻改变，一定是变速运动；做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，加速度一定不为零；曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合力情况。
合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动。
5.运动的合成与分解（1）已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。
求解时遵循矢量运算的平行四边形定则。
（2）合运动和分运动的关系：等效性、独立性、等时性、同体性。
（3）进行运动分解的步骤：①确定合运动方向（实际运动方向）；②分析合运动的运动效果；③依据合运动效果确定两分运动方向；④依据平行四边形定则作出分解矢量图。
二平抛运动1.平抛运动的条件：①物体具有水平方向的初速度；②运动过程中只受重力作用。
2.平抛运动的性质：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g；平抛运动是匀变速曲线运动，3.解决平抛运动问题的方法：将其分解为水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动。
4.平抛运动的速度 水平分速度： ＝ 竖直分速度：t 时刻平抛物体的速度大小和方向：（ ）设 与x 轴正方向的夹角为 ，则任意时刻速度的水平分量均等于初速度 ；任意相等时间间隔△t 内的速度改变量均竖直向下，且 ＝ ＝ 。
5.平抛运动的位移水平分位移： ＝ 竖直分位移：t 时间内合位移的大小：设合位移s 与x 轴正方向的夹角为 ，则由知平抛物体的水平位移由初速度 和下落的高度y 共同决定。
平抛运动的轨迹是一条抛物线。
6.平抛运动的五结论（1）运动时间，即做平抛运动的物体在空中飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度 无关。
2023最新-曲线运动教案(优秀9篇)
曲线运动教案（优秀9篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么写教案需要注意哪些问题呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的9篇《曲线运动教案》，希望能够满足亲的需求。
曲线运动教案篇一一。
教学内容：第一节曲线运动第二节运动的合成与分解要点1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
3、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。
4、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
5、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。
重点、难点解析一、曲线运动1、曲线运动的速度（1）曲线运动的方向是时刻改变的。
（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
（3）曲线运动一定是变速运动。
，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如下图所示1201731390 随时间取值减小，由下图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。
style=#39;width:108pt;2、物体做曲线运动的条件运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在同一直线上。
（2）速度（3）加速度（2）将船渡河的运动沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则为轮船实际上沿河岸方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。
当时：①要使船垂直横渡，则应使=0，此时渡河位移即实际航程最小，等于河宽d。
②要使船渡河时间最短，则应使最大，即当。
第五章《曲线运动》复习课
第五章《曲线运动》复习课（一）构建知识体系第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法――运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动――平抛运动。
第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动――——匀速圆周运动。
１、曲线运动：（1）运动轨迹（2）速度方向（3）物体做曲线运动的条件（4）曲线运动可不可能是速度恒定的运动？（4）特点：轨迹是曲线； 速度（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变；（5）条件： F 合与V 0不在同一条直线上（即a 与v 0不在同一条直线上），a ≠0 曲线运动一定是变速运动。
（6）两个特例：① F 合力大小方向恒定――匀变速曲线运动（如平抛运动）②F 合大小恒定，方向始终与v 垂直――匀速圆周运例题1：物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做( ) BCDＡ.匀速直线运动 Ｂ.匀加速直线运动 Ｃ.匀减速直线运动 Ｄ.曲线运动例题2( C )2、运动的合成与分解(1) 分运动与合运动的关系①分运动的独立性 ②运动的等时性 ③速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。
（2）注意：①合运动是物体的实际运动。
②两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。
③进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性。
（3）绳＋滑轮例题3：炮筒与水平方向成600角，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s ，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？例题4：某人划船在静水中的划行速度是V 1＝5m/s ，若他在水速V 2＝3m/S 的河中匀速划行，求（1） 他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸？ （2）若要使船沿轨迹最短过河，他应怎样划行？3、平抛运动： 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
①研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
曲线运动复习课
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
r F合O
周 运
火车 转弯
FN
θ
动
F合
θ
mg
mg
圆台筒
R O
滚
Made by Liven
筒
转盘
Made by
Liven
F静
FN
O
r
mg
五 竖直平面内的圆周运动:
竖直平面内的圆周运动是典型的 变速圆周运动，时常与动能定理、 机械能守恒相结合,中学物理中只 研究物体在最高点与最低点的两 种情况.主要有以下两种类型：
C．一定改变
D．可能不变
•从动力学角度看：(曲线运动的条件） 合外力方向（或加速度方向）跟速度方
向不在同一条直线上。
v 凸
轨迹 凹F
•两种典型的曲线运动： 1.平抛运动 2.圆周运动
质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如 图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方 向可能沿（ ）
v
=
Δl Δt
ω=
Δθ
Δt
v
=
2πr
T
n =f =
ω=
2π
T
单位：rad/s；
1 T
v = rω
同轴转动，齿轮传动，皮带轮传动时角速度与线速度 的关系。
例5：如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、 b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。
线速度之比:
运动?
二 运动的合成与分解
运动的合成与分解
复杂运动
平行四边形法则
简单运动
运动的合成与分解要注意_等__时__性_和_独__立_性___
第五章曲线运动复习教学设计
第五章曲线运动复习教学设计内容及其解析内容：本章主要介绍物体做曲线运动的条件和两种特殊的曲线运动（平抛运动和匀速圆周运动）的规律，以及匀速圆周运动在生产生活中的应用。
解析：曲线运动和直线运动是相对而言的，曲线运动实质上是一种变速运动。
物体产生曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上。
然而运动的分解和合成遵循平行四边形法则。
物体做平抛运动的条件有两个：其一为物体具有不为零的水平初速度v0。
其二为物体在运动过程中只受重力的作用。
平抛运动的处理方法为：根据平抛运动水平方向不受力，竖直方向只受重力的特点，将其沿水平（x轴）和竖直（y轴）两个方向分解，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，将复杂的曲线运动用合成与分解的方法化为直线运动的合成，是我们处理曲线运动的常用方法。
匀速圆周运动的特点是：线速度的大小恒定不变。
角速度、周期和频率恒定不变，向心力和向心加速度的大小也是恒定不变的。
处理匀速圆周运动的基本方法为：运用几何关系找到圆周运动的圆心和轨道半径，根据受力分析确定向心力的大小，最后利用向心力的适当表达式列方程求解。
本章的知识为第六章作了一个铺垫。
目标及其解析教学目标：1．理解曲线运动是一种变速运动。
解析：直线运动和曲线运动是从物体的运动轨迹这个角度来定义的，曲线运动的物体在某一点（或某一时刻）的速度方向就是在曲线上的这一点的切线方向，其方向不断发生变化，因此曲线运动是变速运动。
2．知道物体做曲线运动的条件。
解析：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上，判断物体是否做曲线运动只需要找到物体所受的合外力的方向及物体的速度方向即可。
3．知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则。
解析：运动的合成与分解遵循一个原则、两个原理。
一个原则是平行四边形定则。
两个原理是：运动的独立性原理和运动的等时性原理。
4．理解平抛运动和匀速圆周运动的运动规律。
解析：平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
第五章单元《曲线运动》复习课件
x
v0 A s
y
解 : 对 = vot
y tan θ = x 又由x = vot s =
1 y = gt 2
2
知
2vo tan θ t= g
2vo 2 tanθ x 得 AB 间距离 s = g cosθ cos θ
变式训练: 变式训练
从A点以初速度v0抛出一小球，过一 点以初速度v 抛出一小球， 段时间垂直落于倾角为θ 段时间垂直落于倾角为θ的斜面上 A 小球在空中的运动时间t? 求：小球在空中的运动时间t?
【作业布置】 作业布置】
1、继续完善自己构建的知识树。 、继续完善自己构建的知识树。 2、整理学案，完成巩固训练第9、10题。 、整理学案，完成巩固训练第 、 题
第二部分： 第二部分：
物体做平抛运动的规律及其应用
v0 )α s y
Y
x
)θ
1 2 gt y 2 gt tanα = = = x vot 2v 2v0
X
)θ Vy
V0 V
gt tanθ = = v0 v0
vy
例题1: 在倾角为θ的斜面上， 例题1: 在倾角为θ的斜面上，将一物体
以初速度v0沿水平方向从A点抛出，最后 以初速度v 沿水平方向从A点抛出， 落到斜面上的B AB之间的距离 之间的距离？ 落到斜面上的B点，求AB之间的距离？
高一物理教案第五章 曲线运动复习导学案
班级：姓名：
④当v>gr 时,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）：
F ＝r
v m 2
－mg ，而且：v ↑→N ↑
问题四：水平面内做圆周运动的临界问题
在水平面上做圆周运动的物体，当角速度w 变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势，这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪，特别是一些静摩擦力，绳子的拉力等 问题五：生活中的一些圆周运动 1.水流星问题
用一根绳子系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子在竖直平面内做圆周运动，此即为水流星。
参照绳子模型 2.火车转弯问题 3.汽车过拱形问题 4.航天器中的失重现象
课后作业：
1 必做题：第五章 曲线运动 单元检测。
2011高考物理一轮复习典例精析课件：第五章 曲线运动 万有引力定律与航天(可编辑文字版)
【点拨】(1)把子弹的平抛运动分解为水平和竖直方向上 点拨】(1)把子弹的平抛运动分解为水平和竖直方向上 的直线运动. 的直线运动. (2)对比子弹与靶运动的异同得出击中时间由子弹的水平 (2)对比子弹与靶运动的异同得出击中时间由子弹的水平 运动决定. 运动决定. 【解析】满分展示： 解析】满分展示： 本题考查平抛运动的知识. 本题考查平抛运动的知识. (1)子弹做平抛运动 子弹做平抛运动， (1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线 运动，设子弹经过时间t击中目标靶， 5分 运动，设子弹经过时间t击中目标靶，则t=s/v 5分 代入数据得t=0.5 2分 代入数据得t=0.5 s 2分 (2)目标靶做自由落体运动，则h=1/2gt2 (2)目标靶做自由落体运动， 5分 5分 目标靶做自由落体运动 代入数据得h=1.25 3分 代入数据得h=1.25 m 3分
例2.如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ.一物 2.如图所示，光滑斜面长为a 宽为b 倾角为θ.一物 如图所示 θ. 块从斜面上方顶点P水平射入，而从右下方的点Q 块从斜面上方顶点P水平射入，而从右下方的点Q离开斜 求物块入射的初速度. 面，求物块入射的初速度.
【点拨】根据物体的受力与初速度，把此运动分解为水 点拨】根据物体的受力与初速度， 平方向与沿斜面向下两个方向上的直线运动， 平方向与沿斜面向下两个方向上的直线运动，这是解答 此题的关键. 此题的关键.
第2节 节
抛体运动及其应用
例1.(2009·福建)(15分)如图所示，射击枪水平放置， 1.(2009·福建)(15分 如图所示，射击枪水平放置， 福建)(15 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上， 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上， 枪口与目标靶之间的距离s=100 m， 枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度 m/s， v=200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释 不计空气阻力，取重力加速度g 放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目 (1)从子弹由枪口射出开始计时， 从子弹由枪口射出开始计时 标靶？ 标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中 下落的距离h 目标靶由静止开始释放到被子弹击中， (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？ 为多少？
高考总复习曲线运动运动的合成与分解课件
运动的合成涉及到矢量的加法 、减法和数乘等运算规则，需 要掌握矢量运算的基本法则。
运动的分解
运动的分解是指将一个完整的运动分 解为若干个分运动的组合。
运动的分解可以用于解决各种实际问 题，如斜抛运动的研究、单摆运动的 分析等。
运动的分解需要遵循平行四边形定则 ，即合运动的矢量可以分解为若干个 分运动的矢量。
运动的分解涉及到矢量的加法、减法 和数乘等运算规则，需要掌握矢量运 算的基本法则。
03 曲线运动的合成与分解实 例
平抛运动
总结词
平抛运动是初速度为水平方向的匀加速直线运动和自由落体运动的合运动，其 轨迹为抛物线。
详细描述
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水 平方向上，物体做匀速直线运动，速度大小等于初速度；竖直方向上，物体做 自由落体运动，加速度为重力加速度。
高考总复习曲线运动运动的合成与 分解课件
contents
目录
• 曲线运动的基本概念 • 运动的合成与分解 • 曲线运动的合成与分解实例 • 曲线运动中的物理量关系 • 曲线运动中的动力学问题 • 高考中的曲线运动考点解析
01 曲线运动的基本概念
定义与特性
定义
曲线运动是指物体运动轨迹为曲 线的运动。
05 曲线运动中的动力学问题
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律是动力学的基础 ，是解决曲线运动问题的关键 。
通过分析物体的受力情况，利 用牛顿第二定律求出加速度， 进而分析物体的运动规律。
重点掌握各种力（重力、弹力 、摩擦力）的合成与分解方法 。
向心力公式及其应用
向心力公式是描述做曲线运动的物体 受到的向心力大小和方向的工具。
特性
曲线运动的速度方向时刻改变， 加速度方向与速度方向不共线。
物理(人教版必修2)课件第5章《曲线运动》复习课
3．在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿 水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示．若斜面雪 坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员 飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
A．运动员在空中经历的时间是v0tagn θ B．运动员落到雪坡时的速度大小是covs0 θ C．如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就 不同 D．不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相 同的
(2)根据合加速度与合初速度方向是否共线判断合运动是直 线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上，则合运动为直线运动；否则，为曲线运动．
[反馈练习] 1．一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下 列关于质点速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
解析：物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向， 加速度方向指向曲线轨迹的凹侧，根据这一规律，故选项A正 确．
示意图
在最高点的 做圆周运动
临界特征
的条件
FT＝0 mg＝mvl2⇒ v＝ gl
在最高点时速 度应不小于
gl
FN＝0 mg＝mvr2⇒ v＝ gr
在最高点的速 度应不小于
gr
物理情境
小球固定在轻杆 上，在竖直平面内 做圆周运动 小球在竖直放置 的光滑管中做圆 周运动
示意图
在最高点的 做圆周运动
临界特征
[反馈练习] 1．如图所示，圆环以它的直径为轴
匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大
小 分 别 为 vA 、 vB ， 角 速 度 大 小 分 别 为 ωA、ωB，则( )
解析：由平抛运动的规律得 xcos θ＝v0t，xsin θ＝12gt2，解得 t＝2v0tgan θ，选项 A 错误；落在斜坡上时的竖直速度为 v1＝gt＝ 2v0tan θ，则合速度为 v＝ v20＋2v0tan θ2＝v0 1＋4tan2 θ，选项 B 错误；落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为 tan α＝vv10＝2tan θ，为定值，所以不论 v0 多大，该运动员落到雪 坡时的速度方向都是相同的，选项 D 正确，选项 C 错误．
曲线运动教案
曲线运动教案曲线运动教案篇一教学目标：1.知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上。
2.理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。
3.培养学生观察实验和分析推理的能力。
4.激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。
教学重难点：1.重点：曲线运动的速度方向；物体做曲线运动的条件。
2.难点：物体做曲线运动的条件。
教学过程：复习提问前边几章我们研究了直线运动，同学们思考以下两个问题：1.什么是直线运动？2.物体做直线运动的条件是什么？在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。
新课学习展示图片：卫星绕地球的运动人造地球转弯的火车这几幅图中物体的运动轨迹有何特点？（轨迹是曲线）请大家举出一些生活中的曲线运动的例子一、曲线运动的速度方向：1思考：曲线运动与直线运动除了运动轨迹不同，还有什么区别？2.观察课本P32图6.1-1和图6.1-2思考：砂轮打磨下来的炽热微粒。
飞出去的链球，它们沿着什么方向？3.讨论或猜测，曲线运动的速度方向应该怎样？4.是不是象我们大家猜测的这样呢？让我们来看一个演示实验：教师演示课本P32演示实验验证学生的猜测，从而得到结论：曲线运动速度的方向：切线方向5.什么是曲线的'切线呢？结合课本P33图6.1-4阅读课本P33前两段加深曲线的切线的理解。
6.阅读课本P33第四段，试分析推理曲线运动是匀速运动还是变速运动？速度是________（矢量。
标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了________，也就具有________，因此曲线运动是________。
二、物体做曲线运动的条件：1.提出问题：既然曲线运动是变速运动，那么由可知具有加速度，又由可知受力不为零，那到底有什么样的特点呢？2.实验探究器材：光滑玻璃板小钢球磁铁演示：小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动。
问题：给你一磁铁，如何使小钢球①加速仍做直线运动。
《第五章曲线运动复习》课件
合力或加速度是否恒定
讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？
1.两匀速运动合成为 匀速直线运动
2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动
3.两匀变速直线运动的合运动为
v1
匀变速直线运动 a1
或匀变速曲线运动
a2
v
a
v2
实
例 垂直于绳方向的旋转运动
1
“一拉一摆”模型绳端速
曲线运动复习
切线 不共线
水平 重力
v0
v0t
gt
1 gt2
2
v
2 x
v
2 y
x2 y2
v s t
t
v2 r
v2 m
r
rω2 mrω2
曲 线 运 1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方 动 向是曲线在该点的 切线。方向
2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速运；动一定 具有加速度， 合外。力不为零
线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线
运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示
，若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y
轴于A点，则A点的坐标为( )B
A．(0，0.6y)
B．(0，0.5y)
C．(0，0.4y)
D．不能确定
3.利用平抛运动的轨迹解题：平抛运动的轨迹 是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就 可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就 迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段 轨迹，在轨迹上任取两点A和B，过A点作竖直线，过B点作水平 线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，再过E点 作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位 时间T。由Δy=gT2知
高一物理期末复习典型题目
必修2第五章 曲线运动 §5-1 曲线运动 1．【必2·p4】飞机起飞时以速度v 斜向上飞行，方向与水平方向成30o 角。
求出水平方向的分速度v x 和竖直方向的分速度v y 。
2．【必2·p7】一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。
它在t 1时刻到达x 1=2.0m 、y 1=1.5m 的位置；在t 2时刻到达x 1=3.6m 、y 1=4.8m 的位置。
作草图表示质点在0~ t 1和0~ t 2时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ23．【必2·p7】在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。
随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。
速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。
无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。
现在有风，风使他以4m/s 的速度沿着水平方向向东运动。
他将以多大速度着地。
计算并画图说明。
4．【必2·p7】跳水运动员是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。
如图，是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动沿竖直方向以速度v 入水。
整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与v 的方向相反？在图中标出这些位置。
5．【必2·p7】汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min ，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s ，速度方向改变多少度？先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s 的两个位置速度矢量的示意图。
6．【必2·p7】一个物体的速度方向如图中v 所示。
从位置A 开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。
到达B 时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。
达到C 时，又突然改为向前但偏左的力。
曲线运动复习 课件
gL sin 2
v0
L
θ
例4： 如图，半径为r的圆盘N半径为2r的圆盘M
同轴，圆盘N与半径为2r的圆盘P用皮带传
动，圆盘P上的D点距中心O´距离为r，A、
B、C、D四点线速度大小关系是
解析：角速度大小关系是 边带轮不打滑，边带轮上 各点的线速度大小相等。 M A
同轮，各点角速度相同。
ω A=ω B rA=2rB 得VA=2VB
N
O r 2r
B
C
O´
r 2r P D
ω C=ω D rC=2rD 得VC=2VD VB=VC rB=1/2rC 得ω B=2ωC
得ω A=ω B= 2ω C=2ω D VA=2VB =2VC=4VD
例5、 如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个 具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦 不计。当碗绕竖直轴OO 匀速转动时，物 体A离碗底高为h处紧随碗一起匀速转动而
例2：
某人划船在静水中划行速度v1=1.8m/s，若 他在水速v2=0.9m/s的河中匀速划行。则（1）
他怎样划行才能在最短的时间内到达对岸？
（2）若要使船的实际划行轨迹最短，他应
怎样划行？
解析： 到对岸时间最短，则垂直河岸速度最大， 即保持船开行的方向垂直河岸，而实际航
向偏下游。
轨迹最短：船速向上游分速度等于水速
水平方向：匀速直线运动
3、分解：
竖直方向：自由落体运动
4、规律： x=V0t （1）位移方程：
S x2 y2
y=1/2gt2
y gt
方向：与水平方向夹角： tan
x 2v0
Vx=V0 Vy= g t = 2gh
(2)速度方程：
v
v2 X
曲线运动和天体运动 复习课
必修二曲线运动和天体运动复习课（星期三下午第三节和星期四上午第四节自主完成）一、重要原理及公式1、曲线运动定义：条件：速度方向：性质：2.运动的合成和分解合运动与分运动：分解法则：小船过河：最短时间：最短路程：3、平抛运动的规律水平方向上：竖直方向上：合速度：合位移：4、圆周运动定义：线速度、角速度定义式：线速度、角速度、周期和频率的关系：匀速圆周运动：向心加速度：向心力：离心运动和近心运动：5.开普勒行星运动定律：开普勒第一定律：开普勒第二定律：开普勒第三定律：6.万有引力定律：7.计算中心天体的质量和密度重力加速度法：环绕法：8.卫星的绕行参数（线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系）9.三大宇宙速度第一宇宙速度：第二宇宙速度：第三宇宙速度：10.近地卫星：11.同步卫星：12.双星模型：二、先练后讲（课前必须先做）1.河宽d＝60m，水流速度v1＝3m／s，小船在静水中的速度v2=4m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?2．如图所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，求小球刚碰到斜面时的速度方向及A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g取10 m/s2)3．长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的周期.4. 一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R为地球半径，R已知), 已知地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G。
则：（1）求地球的质量和第一宇宙速度；（2）该卫星的运行周期是多大？（3）若卫星的运动方向与地球自转方向相同,已知地球自转角速度为 0,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？5.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。
高一物理第五章 曲线运动综合复习 教案
诚西郊市崇武区沿街学校一.教学内容：第五章曲线运动综合复习 二.知识要点： 1.运动的合成和分解速度的合成和分解一定要根据其实际效果进展，合运动一定是物体的实际运动〔换句话说，物体实际运动方向是合速度的方向，即物体实际运动方向是平行四边形对角线的方向〕例题：如下列图，程度面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，假设小车的速度为s m /5，那么物体的瞬时速度为m/s 。
解析：由小车的速度为5m/s ，小车拉绳的速度s m V V X /32530cos 22=︒=，那么物体受到绳的拉力，拉绳的速度sm V V X X /32521==，那么物体的瞬时速度为=︒=60cos 11X V V s m /35。
2.渡河问题：渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间是是问题和渡河的最短位移问题。
〔1〕最短时间是是问题：无论水船v v >、水船v v =，还是水船v v <，只要船v 沿垂直与河岸方向渡河，那么所用时间是是最短，此时船最短v dt =〔其中d 为河宽〕〔2〕渡河的最短位移问题：①当水船v v >时，合v 与河岸垂直，船v 充当斜边d S =最短。
②当水船v v =时，无最短位移。
③当水船v v <时，以水v 的箭头为圆心，以船v 的大小为半径，画弧，以水v 的箭尾为起点做圆弧的切线，延长该切线到对岸，即为最短位移，由三角形相似船水v v d S =，∴dv v S 船水=。
3.平抛运动运动的合成与分解是平抛运动的研究根据，对平抛运动的研究也将进一步进步运用运动的合成方法解决问题的才能。
〔1〕平抛运动可分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
这两个分运动同时存在，按各自的规律独立进展，程度初速度的大小不会影响竖直方向的分运动。
一般情况下，竖直方向的分运动决定着平抛物体的运动的时间是是。
〔2〕平抛运动的轨迹。
设物体做平抛运动到某点P 〔x ，y 〕，如下列图那么轨迹方程为⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y tv x ，消去参数t ，得2202x v g y ⋅=〔抛物线〕。
第五章曲线运动复习课
v2 mg－FNO m － ＝ R v2 FN－mg＝m ＝ O R
FN
F1
θ
mg
v
mg
垂直半径方向 Ft ＝F2
例 7
如图所示， =2.0× kg的汽车以不变的速率先 如图所示，质量 m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先 =2.0 后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m 20m。 后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。 如果桥面承受的压力不得超过3.0 3.0× 如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则： 汽车允许的最大速率是多少？ （1）汽车允许的最大速率是多少？ 若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？ （2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？ （g取10m/s2） 取
37o
53o
斜 抛 运 动
1、条件： 、条件： 斜向上或斜向下的初速度； 具有斜向上或斜向下的初速度 ①具有斜向上或斜向下的初速度； 只受重力。 ②只受重力。 2、性质： 、性质： 匀变速曲线运动 3、处理方法： 、处理方法： 分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
θ
ω
例 9
长为0.5m的轻杆（不计质量），OA绕 长为0.5m的轻杆（不计质量），OA绕O点在竖直平面 0.5m的轻杆 ），OA 内做圆周运动， 端连着一个质量为m 2kg的小球 的小球。 内做圆周运动，A端连着一个质量为m＝2kg的小球。求在 下述的两种情况下， 下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大 小和方向。（ 。（1 杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s 2.0r/s； 小和方向。（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；(2) 杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s (3)若杆改成绳 1.0r/s； 若杆改成绳， 杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s；(3)若杆改成绳，将 会怎样? 会怎样?
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一
曲线运动 速度特点 质点在某一点的瞬时速度方向， 就是通过这一点的曲线切线方 向
1
2
运动规律（性质） 曲线运动是一种变速运动（速度方向时刻变化）
a
Vt V t
0
F合 m
3 做曲线运动条件
合力的方向（加速度的方向）与物体速度方 向不在共线
4 合力的方向：
轨迹弯曲偏向 受力的一侧
二
(1)要想做完整的圆周运动，在最高点的最小速度 多大？ (2)要想做完整的圆周运动在最低点速度多大？已 知 R,g 4 圆锥摆—— 圆锥模型 （1）A,B不同个轨道区别？ （2）求周期(已知 L,,g） （3）分析临界角速度？ （已知，L)
曲线运动
轻绳
m A
L O B
轻杆
m A
L O B
圆管
如图为平抛运动轨迹的一部分，
已知条件如图所示。 v0和vb 求：
h2 h1 gt
2
a
h1
h2
b
c s s
v0 st
v0 s
g h2 h1
四 圆周运动
1
描述圆周运动的物理量 V,,T,f,n，a向,F向定义特点 名称 线速度 角速度 周期 频率 转速 符号 V (m/s) (rad/s) T (s)
运动合成与分解
合运动与分运动：研究方法（建立直角坐标系）
运动的合成
1
分运动
（水平运动） （竖直运动）
平行四边形定则
运动的分解
合运动
(蜡块实际的运动)
位移 速度 加速度 力 关系（平行四边形定则）
• 讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ • 1.两匀速运动合成为 匀速直线运动 • 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动 • 3.两匀变速直线运动的合运动为 匀变速直线运动 a 1 或匀变速曲线运动
d
过河时间最短；t=d/ v船
d
虚线所示即为最短路径
绳 及 杆 的 速 度 分 解
垂直于绳方向的旋转运动
绳物模型绳端速度分解 原则： ①若被拉紧的绳子两端 有两个物体做不同的运 动时绳子哪一端有绕轴 的转动，则分解该端物 体的速度 ②分解原则沿着绳和垂 直绳
v2
θ
v
v1
沿绳方向的伸长或收缩运动 则V与V1的关系为 V1 V cos ？
V O
V
五圆周运动实例分析
1. 汽车，火车转弯问题
A 汽车转弯问题（汽车匀速转弯）
（1）汽车匀速转弯请分析汽车所受向心力来源？ （2）汽车质量为m,，转弯半径为R,求安全行驶速度？ （3） 已经m,，R,路面倾角为,求安全行驶速度？
b.火车转弯
N
N
FN
向心力由重力G和支持 力N的合力提供.
F
F mg tan m
vm gr tan
vm r
2
G
G
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力 若v<vm : 内侧轨道(内轮)受力
2 拱凹桥，超失重问题 A B
C
汽车以相同的速度通过以上 ABC三点，在那点最容易爆胎？
如果在c点速度足够大将出现什么现象？ 3 离心运动和向心运动
圆周运动解题一般步骤：
（1）明确研究对象； （2）确定在哪个平面做圆周运动, 找圆心和半径； （3）确定研究的位置，受力分析， 分析哪些力提供了向心力； (4）据向心力公式列方程。
O 几 圆 种 锥 FT θ 常 摆 见 的 F合 O' 匀 速 mg 圆 周 火车 FN 运 转弯 θ 动 F合
FN r F静 mg
向心力：圆周运动中改变物体速度方向的力。 （下文详述） 向心加速度：向心力产生的加速度
两个结论：
注意: (1)同一个转轴上的物体角速度相同, (2)同一个皮带上的质点(或靠摩擦传动的两个轮子) 线速度大小一定相同.
2
匀速圆周运动 定义，受力条件，相应公式
（1）匀速圆周运动：质点在任意相等时间内通过的弧长相等。匀速指的是速率不变 匀速圆周运动是变速运动，有加速度。 （2）受力条件：质点所受合力大小不变，方向始终 指 向圆心
T 2
公式
定义
物理意义
质点经过弧长与时间比 运动的快慢 质点经过角度与时间比 质点转动的快慢
2 R v
质点运动一圈所用时间 转动的快慢 质点1s内完成周期数 1s内转动的圈数 转动的快慢 转动的快慢
f (Hz) n (r/s)
f=1/T
n=f
线速度方向沿着轨迹切线，角速度是矢量。V=R
3
变速圆周运动 定义，受力条件，特点
在圆周运动中速度与合力方向关系如何? 对于匀速圆周运动: (1) 合力大小不变 方向 始终指向圆心 与速度垂直 作用是：改变速度的方向 变速圆周运动中 (2)合力大小方向都变 方向不指向圆心与速度不垂直 切向分力： 改变速度大小 法向分力：（提供向心力）改变速度方向 合力与速度方向成锐角 是加速圆周运动 合力与速度方向成钝角是减速圆周运动
三 抛体运动
1 斜抛和平抛定义 斜抛： (1)初速度倾斜 （2）只受重力作用
平抛： (1)初速度水平（2）只受重力作用
近似处理：当 G>>f（重力远远大于阻力时候可以看成抛体运动） 2
研究方法和运动规律 规律：各种抛体运动都是匀变速运动（a=g) 匀变速直线：竖直上抛，竖直下抛运动（v向与g共线） 匀变速曲线：平抛，斜抛，斜下抛等等（v向与g不共线 平抛研究方法：（建立坐标系）画曲为直
水平方向： 匀速直线运动 竖直方向： 竖直方向自由落体运动 （V0=0,a=g)
3 位移，速度公式和影响因 素
y X
（速度方向与x轴交点为水平位移中点）
4
5典型问题（已知位移关系来接求解剩余关系）
有关平抛运动问题讨论
1.平抛物体速度的变化有何规律? 在任意△ t 时间内,速度矢量的变化是否也在不断变化? 2.平抛运动的速端连线有什么特点? • 是一竖线. • 平抛运动的加速度是恒定的, 根据△v=g△t, △v的方向与g 方向相同,且其大小与△t成 正比,即在任意△t内,速度的 变量化量是大小相等的,方向 竖直向下的.
mA R O B 重力、外管壁 的支持力或内 管壁的支持力
m的 重力、绳 受力情况 的拉力 最高点的 v A 速度
gL
重力、杆的拉 力或支持力
vA 0
vA 0
最低点的 受力
T-mg=mV2/R
N
.f
O
T G G F向
N
N R
• omg
G N
mg
G
mg
N T
转盘
F静 FN
R O O
mg
θ
滚 筒
r
mg
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
汽车过桥
v
FN
mg FN r F合O mg 圆台筒
v2 mg－FNO ＝m R
v2 FN－mg＝m O R
FN
v
mg
六 圆周运动经典问题分析
1 水流星（单摆）——轨道模型 (1)要想做完整的圆周运动，在最高点 的最小速度多大？ (2)要想做完整的圆周运动在最低点速度 多大？已知 R,g 2 轻杆—— 圆管模型
v1
a
a2
v v
2
3
性质：等时性 、等效性、 独立性 （1）合运动与分运动所用时间相同 （2）两个分运动的共同运动效果和一个合运动的运动效果相同 （3）两个分运动是相互独立的，互相不影响。
4
运动合成与分解遵守原则
5
经典问题
（1）小船过河问题
当V船>V水 时 (1)最短时间过河 (2)最短位移过河
当v船<v水时