单摆实验报告

广州大学学生实验报告

1）学会用单摆测定当地的重力加速度。

2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。

3）观察周期与摆角的关系。

二、实验原理

如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的

细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后

释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性

的摆动，这里的装置就是单摆

设摆点O为极点，通过O且与地面垂直

的直线为极轴，逆时针方向为角位移的正方

向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合

力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，

院（系）名称物理系班

别

、实验目的

a 设摆长为 L ，根据牛顿第二定律， 并注意到加速度的切向方向分量 即得单摆的动力学方程

d 2 g 2

结果得 dt 2

l 由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 2l T

利用上式测得重力加速度 g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆 长 L ，利用多次测量对应的振动周期 T ，算出平均值，然后求出 g ；第二，选 取若干个摆长 l i ，测出各对应的周期 Ti ，作出 Ti li

图线，它是一条直线，由该 直线的斜率 K 可求得重力加速度。

三、实验仪器

单摆，秒表，米尺，游标卡尺。

四、 实验内容

1、用给定摆长测定重力加速度

① 选取适当的摆长，测出摆长；

② 测出连续摆动 50 次的总时间 t ；共测 5 次

③ 求出重力加速度及其不确定度；

其大小 f mgsin

l dt 2 ，

2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度

给定摆长L=72.39cm 的周期

l T 1.707 0.002 (s)

l 72.39 0.05 (cm) ( 单次测量 )

∴ g 4 2 l 2 4 3.142 72.39

2 980.78(cm 2) T 2

1.7072

s 计算 g 的标准偏差：

结果 g g 9.81 0.02(m s 2

) 2． 根据不同摆长测得相应摆动周期数据

不同摆长对应的周期

由上表数据可作T-L 图线如下图所示：

又由图可知T2-L 图线为一条直线，可求得其

斜率为：k=26.046(cm/s 2)

所以g=4 π 2k=10.72(m/s 2)

六、实验结果与分析

测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：

实验分析：

单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于① 摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；②系统误差：未能严格满足单摆模型造成

的误差，如未严格在竖直平面摆动