第5章抽样调查1-2共108页
chapter5 抽样分布.
2分布表及有关计算
(1)构成 P{2(n)<λ}=p，已知n,p可查表求得λ;
(2)有关计算
P 2 (n) p
2 p
(n)
上侧分位数
λ
2分布的极限分布
• 2分布的极限分布是正态分布
5.3.2 t分布
f (t)
1、定义 若X~2(n1)，Y~2(n2) ，X,Y独立，则
F
X Y
n1 n2
~
F (n1,
n2 )
称为第一自由度为n1 ，第二自由度为n2的F—分布， 其概率密度为
h(
y)
(
n1
2
n
2
)(n1
/
(
n1 2
)(
n2 2
)(1
0,
n2
n1 n2
) y n1 / 2
lim f (t) (t)
1
t2
e 2 , x
n
2
t分布表及有关计算
上侧分位数：
P{t(n)>λ}=p
双侧分位数：
p
P{|t(n)|>λ}=2p，λ=tp(n)
t1 p (n)
t p (n)
t1 p (n) t p (n)
t分布的极限分布是正态分布
5.3.3 F分布
分层抽样的适用情形
分层随机抽样是判断抽样和随机抽样相结合的一种混合型抽样 方法。 分层抽样适宜于由差异较大的单位所组成的总体。它将分组法 与随机原则结合起来，减少了各组内标志值的差异程度，使各组都有 抽取样本单位的机会，有利于提高样本的代表性，能得到比简单抽样 更为准确的结果，因此在实际工作中应用较广泛。
湘教版七年级上册第五单元数据的收集与统计图复习PPT优质课件
习”方式所占百分比为 3 2 0× 100%,
360
所以该校八年级180名学生中，有180×3 2 0 ×100%=160名
360
学生支持“分组合作学习”方式.
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18
【中考集训】
1.(2011·黄石中考)2010年12月份，
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【自主解答】(1)因为喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度 数为120°，人数为18，所以被调查的总人数为 18 120(人 5)4.
360
故非常喜欢“分组合作学 习”方式的人数为 54-18-6=30(人)， 补全条形统计图如下：
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(2)因为“非常喜欢”和“喜计图，扇形统计图能直观
地反映出各部分所占总体的百分比大小，条形统计图能更好地
表示出每个项目的具体数目，折线统计图更善于表现事物的变
化情况，所以在实际应用中应根据不同的需要选择适当的统计
图.
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【例2】(2012·湘潭中考)为了推动课堂教学改革，打造高效 课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级 部分学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计 情况如图.
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阶段专题复习
第5章
1
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2
请写出框图中数字处的内容 ①_为__某__一__特__定__目__的__而__对__所__有__考__察__对__象__进__行__的__全__面__调__查__ ②_从__总__体__中__抽__取__部__分__个__体__进__行__调__查__ ③_能__清__楚__地__表__示__出__每__个__项__目__的__具__体__数__目__ ④_能__清__楚__地__表__示__出__各__部__分__在__总__体__中__所__占__的__百__分__比__ ⑤_能__清__楚__地__反__映__事__物__的__变__化__情__况__ ⑥_能__清__楚__地__比__较__同__性__质__多__组__数__据__的__整__体__状__况__
简单随机抽样(三种抽样方法)
（3）11,38,60,90,119,146,173,200,227,254
（4）30,57,84,111,138,165,192,219,246,270
其中可能是分层抽样得到，而不可能是系统抽样的一组号码是
A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（1）（4）
抽签法（总体个数较少）
随机数表法（总体个数较多）
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
问题：某校高一年级共有20个班，每班有50
名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这 1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查， 应该怎样抽样？
1、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样 太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然 后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方 法称为系统抽样（等距抽样）。
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
抽样特征 相互联系
从总体中
逐个不放
回抽取
将总体分成 用简单随
均衡几部分, 机抽样抽
按规则关联 取起始号
抽取
码
将总体分 成几层, 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由差 异明显的 几部分组 成
1.某公司在甲乙练丙丁死习各地区分别有150个、
练习
湘教版新版七年级上册数学5.1数据的收集与抽样
n o p q r s t u
w x y z
v
18 21 4 0 18 25 26 6 6 3 0 9 0
5.49 6.40 1.22 0 5.49 7.62 7.93 1.83 1.83 0.91 0 2.74 0
（2） 根据统计结果，回答下面的问题
（1）这篇短文中出现次数最多的字母为 （2）这篇短文中出现次数超过4%的字母 为 a，e，h，i，n，o，r，s，t.
中考 试题 例1
下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式 的是（ C ）. A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命 C.调查你所在班级全体学生的身高 D.调查全国初中生每人每周的零花钱数 选项A由于调查范围是全省，范围大，对象多，不易采用普查， 解 而只能采用抽样调查； 选项B由于调查灯泡的使用寿命具有一定的破坏性，因而不宜 采用普查； 选项C由于你所在班级学生人数不是很多，因此宜采用普查； 选项D由于全国初中生太多，不宜采用普查.故应选择C.
当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签 的方法来抽取样本.
动脑筋
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生 （高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人） 的近视情况，计划进行抽样调查. （1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生 的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生 的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情 况.
为解决这个问题，我们需要做统计调查. 首先设计如下调查问卷：
姓名 A.8 h以下 睡眠时间 B.8~8.5h C. 8.5~9h D. 9h以上
利用调查问卷就可以收集本班全体同学的 睡眠时间. 假设某同学收回所有调查问卷后， 得到了如下50个调查数据： B C B AA C C D B B AC CBCCD BAD D C B C C AA C C D BAC C D BC CAC 这些数据 CBCBCACBCC
抽样调查-第5章不等概抽样
M0 y
我们知道，这是一个无偏估计。
返回
估计量的方差是：
V (Y )
1 n
N i 1
Zi
(
Yi Zi
Y )2
M0 n
N
M i (Y i Y )2
i 1
估计量方差的估计为：
v(Y )
1
n
n(n 1) i1
( yi
Y )2
M
2 0
n
Zi
n(n 1) i1
返回
（2）拉希里法
令 M m1iaNx{mi}, 每次抽样都分别产生
一个[1，N]之间的随机数 i 及[1，M ]之间的随机数m
如果 M i m 则第i个单元被抽中；否则，重抽一组
( i, m ).
在例5.1中,M 150, N 10.在[1,10]和[1,150]中
（1）逐个抽取法。每次从总体未被抽中的单元中 以一定的概率取一个样本单元。
（2）重抽法。以一定的概率逐个进行放回抽样， 如果抽到重复单元，则放弃所有抽到的单元，重新抽取。
（3）全样本抽取法。对总体每个单元分别按一定 概率决定其是否入样。这种方法的样本量是随机的，事 先不能确定。
（4）系统抽样法。将总体单元按某种顺序排列， 根据样本量确定抽样间距k,在[1，k]中产生一个随机数。
分别产生( i, m ):
返回
(3,121), M 3 =15＜ m 121, 舍弃，重抽；
(8,50), M 8 =36＜ m 50, 舍弃，重抽；
(7,77), M 7 =100≥ m 77,第7号单元入样； (5,127), M 5 ＝78＜ m 127, 舍弃，重抽； (4,77), M 4 ＝137≥ m 77, 第4号单元入样； (9,60), M 9 ＝60≥ m 60, 第9号单元入样。
第5章 调查研究法
调查者与调查对象做面对面的谈 话收集口述材料
调查者通过特别设计的问题表格， 由调查对象做自填式回答，收集 笔答材料
问卷调查
个案调查
某项事物有关的文件、档案及 其他已存材料
与某项课题有关的，已记载的 文献、情报资料
调查者对文件、档案及已存材料 的考察和分析
对已记载的文献、情报资料的内 容鉴别、整理、 归纳
测量要素间的关系： 法则B
测度 特征
（3）分层抽样（类型抽样）
分层抽样是先把总体按一定标志分成不同类型或层次，然后从各种不同类型中随 机抽取若干单位组成样本。 分层抽样在各层中抽取的样本也可看成总的样本数在各层的分摊，它又有三种方法： 1、等比例抽样。即各层所抽样本数占各层总体单位数的比例相等。 2、按各层的离散情况分配样本。某层的离散程度大，则该层多分摊的样本多。 3、最优分配。既考虑到各层的单位数的多少，又考虑到各层的离散情况。 由于同质性总体比异质性总体抽样误差小，因此，分层抽样的方法，可以得到更大 程度的代表性，同时，还可以减少抽样误差。但此法的分层标准不易掌握，手续较繁。
调查问卷的类型 问卷的构成 问卷设计的程序 问卷调查的实施及特点
问卷调查法
案例 1—— 教育技术 专业人员能力素质 的社会需求调查分析
对教育技术专业人员能力素质的调查 对教育技术专业人员能力素质的分析
案例2——当前国内 高等师范院校教育 技术应用现状调查 分析
论
“高等师范院校教育技术应用现状”调查目的
随意抽样法是指研究者按自己的意愿或可能，去抽取最接近、最有可能 进行研究的对象作为样本的抽样方法，它是一种非概率抽样的方法。
3．定额抽样法 定额抽样从对总体性质的了解开始，在某一总体中考虑具有某种属性的人 数所占的比例，然后从具有此种属性的人中搜集数据，并按各类人在总体中 的比例赋予它适当的比重 尽管非概率抽样存在许多不足，但非概率抽样在心理学研究调查中的应用 并不少见。非概率抽样的最大优势在于它的简单易行与价廉。当然，在实际 研究中，既要尽可能按随机化原则抽样，又不能机械地套用—L述抽样方法而 要求针对课题的特点和客观条件做具体分析，将几种抽样方法结合起来使用。
市场调查基本理论
第5章 抽样调查 5.1 抽样调查的基本问题 5.2 抽样调查程序 5.3 抽样调查方式 第6章 调查资料的整理与分析 6.1 市场调查资料的整理 6.2 市场调查资料的分析 第7章 市场预测的基本方法 7.1 市场预测的一般问题 7.2 经验判断预测法 7.3 时间序列预测法 7.4 回归预测法 第8章 市场调查报告的撰写 8.1市场调查报告的特点及其作用 8.2市场调查报告的结构 8.3市场调查报告的准备
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1.2.2市场调查的产生与发展
1.市场调查的产生
（1）萌牙期（20世纪前） （2）成长期（20世纪初——50年代） （3）成熟期（50年代之后）
2.市场调查在中国的发展
（1）萌芽期（1979年--1984年） （2）起步阶段（1984年--1992年） （3）发展阶段（1992年--2001年） （4）新的历史阶段（2001年--现在）
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从投入产出角度分析，市场分为商品市场和生产要 素市场。
生产资料市场
消费品市场是 为了满足个人 和家庭生活需 要的商品市场 。它一般可分 为吃、穿、用 三种市场。
生产资料包括直 接取自大自然的 原料、从上一加 工环节购得并用 来进一步加工的 半成品（即中间 产品）以及机器 设备等三个部分
。
服务市场指的 是为生产消费 者或生活消费 者提供物质商 品外的所有服 务交易的市场 。
这种情况在很多公司里都反 复地出现，严重阻碍了公司 的健康发展。究其原因，这 都与公司缺乏市场调查，进 行科学的运营操作有着密切 的关系——都是缺乏市场调 查惹的祸。义 市场的功能 市场的类型
7
1.1.1市场的含义
➢ 市场是商品交换的场所 ➢ 市场是某类或某种商品需求总量 ➢ 市场是商品供求关系的总和 ➢ 市场是交换关系的总和
《抽样调查》PPT课件
例如：为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体：个体：样本：样本容量：
该校七年级400名学生的体重
每一名学生的体重．
被抽取的50名学生的体重
５０
说一说
我校初一（5）班共70名学生,男生41人,女生29人.
1.某次数学测试后，班主任李老师统计了全班每一位同学的成绩，并计算出班级平均分，李老师采取的是哪种调查方式？2.江叶同学的爸爸想了解一下班级大致平均分，只选取了35名同学的成绩进行计算，江叶的爸爸采取的是哪种调查方式？
问题二：说出下列问题中的总体、个体、样本和样本容量？
这节课你有什么收获？
本节课主要是认识了普查和抽样调查这两种方式：普查是通过调查总体的方式来收集数据的；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。学习了总体、个体样本和样本容量的概念。
说一说
抽样调查
- .
学习目标：
1、理解并掌握：普查、抽查、总体、个体、样本、样本容量，2、能判断一个个调查是普查还是抽查，并能说出原因，3、能从一个抽查中找到：总体、个体、样本、样本容量，
第五次全国人口普查
全国总人口为129533万人。其中：1.祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共126583万人。2.香港特别行政区人口为678万人。3.澳门特别行政区人口为44万人。4.台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿人口为2228万人。
抽样调查
普查
抽样调查
普查
你为什么不采用普查方式进行
下列调查呢？
在全国范围内调查七年级学生的平均身高。了解电视机显象管的使用寿命
讲一讲
范围太大，不易进行
具有破坏性，不允许进行
１、普查与抽样调查有何优缺点？
学法大视野·数学·七年级上册(湘教版)·第5章 数据的收集与统计图
(A)了解全班同学每周体育锻炼的时间 (B)旅客上飞机前的安检
(C)学校招聘教师,对应聘人员面试
(D)了解全市中小学生每天的零花钱
3.(2013 昆明)为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了 1000 名学生的 数学成绩.下列说法正确的是( )
的一个样本是
.
8. 在以下事件中:
①审查书稿有哪些科学性错误适合普查;
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查; ③为了调查一个省的环境污染情况,调查了该省省会城市的环境污染情况,利用此调查结果来反映该省的环境
污染情况;
④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”
进行若想表示上述数据,可选用什么统计图?请你画出该图.
【导学探究】
1.常见的统计图有:
、
、
、
.
足球 30
2.能清楚地表示各成分在总体中所占百分比,应选用
表示出每个项目的具体数目应选用
.
,但各成分所占百分比的和必须等于 1.能清楚地
变式训练 1-1:要反映某一周每天的最高气温变化趋势,宜采用( ) (A)条形统计图 (B)扇形统计图 (C)折线统计图 (D)无法确定 变式训练 1-2:如图所示的四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
(1) 为了估计某块玉米实验田里的单株平均产量.从中抽取 100 株进行实测.
(2) 某学校为了了解学生完成课外作业的时间,从中抽样调查了 50 名学生完成课外作业的时间进行分析.
【导学探究】
1. 问题(1)的考察对象是
.
2. 问题(2)的考察对象是
.
第五章抽样样本容量的确定(市场调研-北京大学,胡健颖)
减少拒绝
减少不在家
事先 通知
激励 调查 对象
2021/7/25
物质 刺激
追踪
问卷 设计 和执 行
其他
回访
图 5-3 提高回答率的方法
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
修正无回答误差可用的策略有哪些？ 1) 抽查 2) 替代 3) 置换 4) 主观估计 5) 趋势分析 6) 加权 7) 推算
4(1.39)2 0.01
7.72 0.01
772
2021/7/25
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
2) 对估计比例所需的样本容量 案例：估计最近 90 天内曾在网上购物的所有成年人的
比例。其目标是从成年人总体中抽取一个随机样 本，估计其比例是多少。 步骤：第一步，确定 E 的值。例如，假设可接受的误差
2021/7/25
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
表 5-1 1000 个样本平均数的概率分析：最近 30 天内吃快餐的平均次数
次数分组 发生频数 次数分组 发生频数
2.6-3.5
8
11.6-12.5
110
3.6-4.5
15
12.6-13.5
90
4.6-5.5
29
13.6-14.5
n
2) 样本的均值 x = ( xi ) /n 或比例 p 的正态分布的均值分别等 i 1
于相应的总体参数μ或Ρ0 ，如下式：
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北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
x
1 n
n i 1
xi
样本中购买爱普生的人数
第五章抽样技术和方法
检查记录，收集资料。 4.定期邀请固定调查户代表举行座谈会。
四、抽样调研
抽样调查的含义
• 抽样调查实际上是一种专门组织的非全面调查。它是按 照一定方式，从调查总体中抽取部分样本进行调查，用 所得的结果说明总体情况的调查方法。抽样调查是现代 市场调查中的重要组织形式，是目前国际上公认和普遍 采用的科学的调查手段。抽样调查的理论原理是概率论。 抽样调查分为随机抽样和非随机抽样两类
一、实验法的含义 二、实验法的应用步骤 三、选择实验设计 四、实验对象和实验环境的选择 五、实验过程的控制 六、实验法的特点、优缺点
一、实验法的含义
1、含义 • 实验法就是我们有意识地改变变量A，然后看变量B
是否随着变化。如果变量B随着变量A的变化而变化， 就说明变量A对变量B有影响。
2、实验调查的基本要素
1根据市场调查课题提出研究假设2进行实验设计确定实验方法3选择实验对象4进行实验5整理分析资料做实验检测得出实验结论1无对照组的事前事后设计前后连续对比试验法2有对照组的事后设计对照组与实验组对比实验法3有对照组的事前事后设计实验组与对照组前后对比实验1无对照组的事前事后设计含义
第三节 实验法及其应用
• 配额抽样按分配样本数额时的做法不同可以分为独立控制 配额抽样和相互控制配额抽样两种方式。
• 独立控制配额抽样
• 例：教材76页；
• 相互控制配额抽样
• 例：教材77页；
第三节 随机抽样调查
• 随机抽样是按照随机原则抽取样本，即在总体中 抽取单位时，完全排除了人的主观因素的影响，使每 一个单位都有同等的可能性被抽到。
• 实验效果就是消除非实验因素影响，而仅受实验因素影响的净实验效果
七年级数学上册 第5章复习课 (新版)湘教版
第5章数据的收集与统计图类型之一全面调查与抽样调查1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个某某”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查某某亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况2．[2012·某某中考]下列调查中，须用普查的是( )A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况3．[2012·某某中考]为了解某校2 000名师生对我市“三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )A．2 000名师生对“三创”工作的知晓情况B．从中抽取的100名师生C．从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况D．100类型之二总体、个体、样本与样本容量、简单随机抽样4．为了解某市参加中考的32 000名学生的体质情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )A．32 000名学生是总体B．1 600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查5．[2011·某某中考]某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生类型之三根据统计的要求制作统计图6．据统计，某某特区总人口现已达到698万人，其中，南山区：72万；福田区：90万；罗湖区：77万；盐田区：15万；龙岗区：171万；宝安区：273万．(1)根据以上数据制作统计表；(2)用条形统计图表示出来，再画出相应的扇形统计图．类型之四从统计图中获取信息7．[2012·某某中考]某某省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校X围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图5－1所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：图5－1(1)m＝________%，这次共抽取________名学生进行调查，补全条形统计图．(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？(3)如果该校共有1 500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？8.[2012·某某中考]某市将中学生学习情绪的自我调控能力分为四个等级，即A级：自我调控能力很强；B级：自我调控能力较好；C级：自我调控能力一般；D级：自我调控能力较差．通过对该市农村的初中学生学习情绪的自我调控能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．图5－2(1)在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？(2)求自我调控能力为C级的学生人数．(3)求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数．(4)请估计该市农村中学60 000名初中生中，学习情绪自我调控能力达B级以上等级的人数是多少？9．[2012·某某中考]在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，图5－3是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．图5－3请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了________名同学；(2)条形统计图中，m＝________，n＝________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？10．[2012·凉山中考]吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．图5－4根据统计图解答下列问题：(1)同学们一共调查了多少人？(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整．(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？11．[2012·某某中考]我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放，图5－5①，②分别是该厂2008～2011年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图某某息回答下列问题．图5－5(1)该厂2008～2011年二氧化硫排放总量是________吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是________吨．(2)把图中折线图补充完整．(3)2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是________度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放问题的百分比是________．答案解析1．A【解析】调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查；调查某班学生对“五个某某”的知晓率，应采用全面调查；调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用全面调查；调查某某亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，应采用全面调查，故选A.2．C 3.C4．B【解析】总体是某市参加中考的32 000名学生的体质情况，故选项A错误，样本是1 600名学生的体重，故选项B正确，每名学生的体重是总体的一个个体，故选项C错误，本次调查是抽样调查，故选项D错误，故选B.5．B【解析】某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D 中进行的抽样不具有普遍性，对抽取的对象划定了X围，因而不具有代表性．对于选项B，本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选B.6．略7．【解析】 (1)由扇形统计图可求得m＝26%，由乘公交车的20名及占总人数的40%可得抽取的学生是50名；由骑自行车占抽取50名中20%得骑自行车的学生为10名，故可补全条形统计图；(2)由扇形或条形图可知乘公交车上学的人数最多；(3)可估算该校骑自行车上学的学生约有300名．解： (1)26 50 补全条形统计图如图所示．第7题答图(2)乘公交车上学的人数最多；(3)该校骑自行车上学的人数约为1 500×20%＝300(名)．8．解：(1)在这次抽样调查中，共抽查的学生是80÷16%＝500(名)；(2)自我调控能力为C级的学生人数是500×42%＝210(名)；(3)扇形统计图中D级所占的圆心角的度数是(1－16%－24%－42%)×360°°；(4)学习情绪自我调控能力达B级以上等级的人数是60 000×(16%＋24%)＝24 000(名)．9．解：(1)200(2)40 60(3)72(4)由题意，得6 000×30200＝900(册)．答：学校购买其他类读物900册比较合理．10．解：(1)50÷10%＝500(人)，故一共调查了500人．(2)由(1)可知，总人数是500.药物戒烟：500×15%＝75(人)；警示戒烟：500－200－50－75＝175(人)；175÷500×100%＝35%；强制戒烟：200÷500×100%＝40%.完整的统计图如图所示．(3)10 000×35%＝3 500(人)；(4)3 500×(1＋20%)2＝5 040(人)．第10题答图11．【解析】解：(1)∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008～2011年二氧化硫的排放总量是20÷20%＝100(吨)，∴这四年平均每年二氧人化硫排放量是100÷4＝25(吨)．(2)2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30(吨)，2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10(吨)，根据上述计算可补出如图所示的折线统计图：第11题答图(3)∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是360°×＝144°.∵2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10(吨)，∴2011年二氧比硫的排放量占这四年排放总量的百分比是10÷100×100%＝10%.。
新湘教版数学七年级上册： 数据的收集与抽样 教案
51 数据的收集与抽样第5章数据的收集与统计图第1课时全面调查教学目标：1．在具体情景中了解全面调查的概念。
2.能对调查出来的数据利用画记的方法用表格的形式加以简单的处理。
3 通过数据收集过程培养学生探究合作交流的情感，领悟其应用价值。
教学重点·难点：如何设计调查问卷；对数据如何分组。
教学过程：一、快乐启航：1.在日常生产、生活和科学研究中，人们经常和许多数据打交道，同时也需要有目的地收集数据，从中掌握相关信息，以便作出决策和判断.2.睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标. 充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一. 若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？二、我会自主学习：3.自学P144-145动脑筋为解决这个问题，我们需要做统计调查.首先设计如下调查问卷：姓名睡眠时间A.8 h以下B.8~8.5hC. 8.5~9hD. 9h以上利用调查问卷就可以收集本班全体同学的睡眠时间. 假设某同学收回所有调查问卷后，得到了如下50个调查数据：B C B A A C C D B BA C CBC CD B A DD C B C C A A C C DB AC CD B C C A CC B C B C A C B C C这些数据太乱了！我们整理以上数据，得到下表：这个表清楚地反映了该班同学睡眠时间的情况，可见，我们要了解某方面的情况，就要根据实际需要收集这方面恰当数量的数据.我们把与所研究问题有关的____________________称为总体。
把组成总体的______ ______称为个体。
在调查全班同学的睡眠时间时，该班____________________就是这个问题总体，____________________就是一个个体。
在上面的调查中，我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做_______________（又称________）。
第5章 抽样
5、参数值与统计值
参数值也称为总体值，它是关于总体中某一变 量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某 种特征的综合数量表现。 例如全国妇女平均受教育年限，就是一个参数 值。
统计值是样本中某一变量的综合描述，或者说 是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
常用的统计值与参数值有平均数、标准差，相 关系数等等。 例如从一个样本中得到的妇女平均受教育年限。
非概率抽样
定额抽样
雪球抽样
二、概率抽样
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 整群抽样 多段抽样 户内抽样
（一）简单随机抽样
按等概率原则直接从含有N个元素的总体中 随机抽取n个元素组成样本（N>n）。
抽签法与随机数法 抽签法：总体较少 随机数法：总体较多
抽签法(搅拌抽签)
一般地说，样本所含个体越多，代表性就越高， 抽样误差越小，反之则代表性越低，抽样误差 越大； 总体异质性程度越高，含同样数目的样本的代 表性越低，抽样误差越大，反之，代表性越高， 抽样误差越小。 需要指出的是，抽样中因误抄、计算等人为过 失和其他一些因违反随机原则而产生的误差并 不是这里所说的抽样误差。
4）评估样本质量 样本评估，指对样本的质量、代表性、偏差等 等进行初步的检验与衡量。 方法：将可得到的反映总体中某些重要特征及 其分布的资料与样本中同类指标的资料进行对 比。 案例见下页。
比如我们要在某所有18000名学生的大学中抽 样调查学生的消费水平，样本数为300。 调查之前可以先通过相关渠道收集到一些容易 得到的资料， 例如， 全校学生男女性别构成为60％和40％ 城乡生源的学生比例分别为30％和70％
第5章 抽样调查
A
C
n N
N! n!(N n)!
四、抽样调查的设计
• 1、界定调查总体 • 2、选择收集资料的方式 • 3、选择抽样框 • 4、设计抽样技术 • 5、设计样本和抽取样本 • 6、评估样本
第二节 抽样调查的数理基础
• 一、随机变量的概率分布 • 二、随机变量的数字特征 • 三、常用的随机变量的分布 • 四、大数定律与中心极限定理 • 五、抽样分布 • (本节内容见教材，只需了解结论)
的结合体。 • 样本容量：一个样本中包含的个体（总体单位）数。 • n ≥ 30 大样本 n < 30 小样本
（三）总体指标和样本指标
1、总体指标（全及指标、参数）：它是根据总 体所有单位的标志值或标志特征计算的、反映 总体某种属性的综合指标。
总体指标是一个确定的值。
2、样本指标（抽样指标、统计量）：它由样本 各个单位标志值或标志特征计算的综合指标。
样本的可能数目：它是指从总体N个单位中随机 抽选n个单位构成样本，结果有排列组合，一 种排列组合便构成一个可能的样本，排列组合 的总数称为样本的可能数目。如下表：
抽样方法 考虑顺序
重置抽样 不重置抽样
A Nn
A
PNn
N! (N n)!
不考虑顺序
CNn
n
-1
(N n-1)! (N -1)!n!
抽样平均误差是我们用样本指标来估计或推 断总体指标时，计算误差范围的基础。
抽样平均误差的理论计算公式：
U x
M
(x )2
i 1
M
Up
M
(p )2
i 1
M
式中以 U x和U p 分别代表抽样平均数或抽样成 数的平均差，M表示样本的可能数目。 举例
第5章抽样调查2
n
n
n
P( x ˆ2 z x ˆ1 ) 1 a
p(1 p)
p(1 p)
n
n
5 - 35
统计学
STATISTICS
x ˆ1
p(1 p)
z 2
n
x ˆ2
p(1 p)
z 2
n
ˆ1 x z 2
p(1 p) n
ˆ2 x z 2
P(
x
ˆ2
x
x
ˆ1
)
n
n
n
P(
x
ˆ2
z
x
ˆ1
)
1
a
5 - 20
n
n
统计学
STATISTICS
x
ˆ1
z 2
n
x
ˆ2
z 2
n
ˆ1 x z 2
n
112.56 1.96
5 100
ˆ2 x z 2
STATISTICS
xn
2
2
x
n
N N
n 1
n
1
n N
5 - 42
统计学
STATISTICS
p 1 p
p
n
x
p
1
n
p
N N
n 1
p
1
n
p
1
n N
5 - 43
某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格
第5章抽样调查1-2
总体指标，或总体参数：它是用来反映总体数 量特征的指标。
注意：由于总体是唯一确定 的，所以总体指标也是唯一 确定的，但又是未知的，需 要用样本指标来估计。
总体 总体参数
是唯一 确定的
总体参数的具体形式见后表：抽样调查中常用的指标
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2、样本与样本指标 样本：也称为抽样总体，是从总体中按随机原则抽取
⒉随机试验：对随机现象进行观察的过程。
须满足三 个条件：
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①可在相同条件下重复进行； ②所有可能结果可知； ③事先不能肯定哪一结果出现。
⒊随机事件：随机试验的每一可能结果。
①基本事件(样本点)：不可能再分的事件； 例如：掷一枚骰子出现的点数，有“1”、
“2”…“6”6个 ②样本空间 (基本空间)：基本事件的全体(Ω)。
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(三)抽样调查的应用 ⒈用于不能用全面调查方式进行调查的现象。
如调查某地区的矿藏、某城市的空气质量等。
⒉用于通过全面调查后结果将失去意义的现象。
如炮弹射程的测量，电视、灯泡等耐用时数的 检验等属于破坏性调查。
⒊用于经全面调查后成本过高或调查精度要求 不如高某的市现居象民。家计调查，某林区的木材储存量 调查等。
（即每次抽取是独立的，条件相同）
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2、不重复抽样（不重置抽样，无放回的抽样）
即每次从总体N个单位中随机抽出一个单位后，就不 再放回总体中，下一个样本单位再从余下的总体单位 中抽取。这样连续抽n次即得到一个单位数为n的样本。 （即每次抽取不是独立的，条件不同）
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此外，从抽取样本的随机性看，分为两类形式：
抽样调查是以概率论和数理统计理论为基础，按照 随机原则从调查总体中抽取一部分单位作为样本进行 调查，再用样本数值，对总体数量特征作出具有一定 可靠程度的推断。
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注意：总体指标
（参数）和样本 指标（统计量） 是一一对应的。
表5-1 抽样调查中常用指标及计算公式
参数（总体指标）
统计量（样本指标）
X1,X2....X ..N
变 总体平 量 均数
XXXF
N F
x : x 1 ,x 2 ,x 3 x n
变 量
样本平 均数
x x xf
n f
总 体
总体标 准差
σ(XX)2(XX)2F样本
26.03.20假20 设进行否定或肯定。
二、抽样调查中的基本概念
（一）抽样调查中常用的指标 （二）抽样方法 （三）抽样框 （四）样本的可能个数
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1、总体与总体指标
总体：即根据研究目的确定的所要研究的同 类事物的全体，也称为全集总体、母体。 总体单位：组成总体的各个单位，也称为个 体或子体。 总体容量：总体单位的总数，一般用“N”表 示。
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总体指标，或总体参数：它是用来反映总体数 量特征的指标。
注意：由于总体是唯一确定 的，所以总体指标也是唯一 确定的，但又是未知的，需 要用样本指标来估计。
总体 总体参数
是唯一 确定的
总体参数的具体形式见后表：抽样调查中常用的指标
26.03.2020
2、样本与样本指标 样本：也称为抽样总体，是从总体中按随机原则抽取
N
F
样本标 准差
s
(xx)2
n
(xx)2f
f
属 性
总体平 均数
Xp N1 P 总体成数
N
属 性
总 体
总体标 准差
σpP QP (1P)
样 本
性 质
是唯一确定的
性 质
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样本平 xp n1 p
均数
n
样本标 准差
spp qp(1p)
是随机变量，它会随着样 本的不同而有不同的取值
（二）抽样方法 重复抽样 不重复抽样
样本
n = 100 x:x 1 , x2 , x n
x x
n
（样本指标）
抽样 推断
总体
N =10000
X1,X2....X ..N
X X
N
（总体指标）
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(二) 抽样调查的特点
1、实施随机抽样，即按照随机原则从总体中抽
取样本，使各个调查单位被抽中的概率相等。
实2、施调随查机目抽的样是根的据原样因本：指标来推断总体; 3⑴、能在使调查样之本前分可布以与计总算体出抽分样布误相差同和或控相制近大，小; 使4、样运本用代概表率性对总变体强进。行估计和推断。 ⑵能使样本统计量成为具有一定分布规律 的随机变量，可以根据样本统计量的分布 规律，运用概率理论对抽样调查结果的误 差进行计算和评价。
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(三)抽样调查的应用 ⒈用于不能用全面调查方式进行调查的现象。
如调查某地区的矿藏、某城市的空气质量等。
⒉用于通过全面调查后结果将失去意义的现象。
如炮弹射程的测量，电视、灯泡等耐用时数的 检验等属于破坏性调查。
⒊用于经全面调查后成本过高或调查精度要求 不如高某的市现居象民。家计调查，某林区的木材储存量 调查等。
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⒋用如于为调满查足时领效导性机要关求及较时强制的订现政象策。、安排工作需 要而进行的民意测验，某农产品的产量调查等。
5.用于修正全面调查的结果。 如在人口普查结束后,运用抽样调查的方法对 普查结果进行修正等。
1994年，我国确立了以周期性普查为基础，以经 常性抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科 学核算等综合运用的统计调查方法体系，抽样调 查的主体方法地位得以正式确立。
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（四）抽样调查推断总体的两种类型
一【类例是】参对数可估口计可：乐研公究司的生是产用的样一本种指瓶标装(统雪计碧量产)估
计品总进体行指检标查(，参包数装)的上方标法明。其净含量是500ml。在
一类市是场假上设随检机验抽：取了50瓶，测得到其平均含量为 499.5ml，标准差为2.63ml。根据这些数据可以
它样是进本先行信对：息总去体检参验数这或个特假征设提是出否一成个立假。设如，果然成后立利，用 一就是接参受数这估个计假：设用；95如%果的不概成率立保，证就，放该弃种这包个装假的设。
雪碧平均含量在498.77-500.23ml之间； 例二：是假设检验：根据样本数据结合统计分布规律，
对 “该种瓶装雪碧重量不符合所标明的重量”
出来的一部分单位的组成集合体，作为总体的代表。
样本容量：样本中包含的单位数，一般用n表示。
n≥30为大样本，n＜30为小样本
由于抽样方法和样本容量的 不同，从一个总体中可以 抽出许多个不同的样本。 在实际调查时，一般只从 总体中抽取一个或几个样 本进行调查，哪一个样本 被抽到完全是随机的。
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抽样调查是以概率论和数理统计理论为基础，按照 随机原则从调查总体中抽取一部分单位作为样本进行 调查，再用样本数值，对总体数量特征作出具有一定 可靠程度的推断。
也称为抽样推断、抽样估计或统计推断，是一种非 全面调，查。
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【例】要得到某厂生产10000只灯泡的平均耐
用时间，就只能采用抽样调查的方法，从中随机 抽取100只灯泡组成样本，对样本进行检验。
本章内容
第一节 抽样调查概述 第二节 抽样调查的数理基础 第三节 抽样误差与参数估计 第四节 抽样调查的组织方式
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综合 指标
总量指标 相对指标 平均指标 变异指标反映总体 Nhomakorabea数量特征
如何取得总体指标数据?
•一是通过全面调查方式，如普查、全面统 计报表等。
•二是通过抽样调查（即抽样推断）方式。
总体
是唯一 确定的
样本k
不是唯一 确定的
样本指标，也称为样本统计量、估计量：是根
据样本中各个单位数据计算的反映样本特征的指标。
样本指标是随机变量，它会随着样本的不同而有
不同的取值。 抽样调查中常用的指标：
总量指标
平均数（均值） 方差或标准差 成数或比例（是非标志比重） （计算公式见下表）
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.
第一节 抽样调查概述
一、抽样调查的概念、特点及作用 二、抽样调查中的基本概念 三、抽样调查的一般步骤
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一、抽样调查的概念、特点及作用
（一）抽样调查的概念 （二）抽样调查的特点 （三）抽样调查的应用场合 （四）抽样调查推断总体的两种类型
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（一）抽样调查的概念
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1、重复抽样 （重置抽样，有放回的抽样）