青岛版初中数学七年级上册《有理数的运算》能力提升测试
《3-4有理数的混合运算》同步达标测评青岛版七年级数学上册
2021-2022学年青岛版七年级数学上册《3.4有理数的混合运算》同步达标测评（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．72021+1的个位数字是（）A．8B．4C．2D．02．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣3）2B．﹣2020×0C．﹣3÷2D．﹣3+53．2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．0B．1C．D．4．计算1□（﹣1）＝2，则“□”表示的运算符号是（）A．+B．×C．﹣D．÷5．计算（2019+2020）×0÷2021的结果是（）A．1B．﹣1C．0D．20206．用简便方法计算﹣（9+）×17时，最合适的变形是（）A．﹣（10﹣）×17B．﹣（9﹣）×17C．﹣（10+）×17D．﹣9×17+×177．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定8．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（）A．2021B．20210C．202100D．20210009．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．10．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（）A．﹣2017B．﹣1C．1D．2017二．解答题（共20小题，满分80分）11．计算：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020．（2）1.5﹣．12．计算：（1）﹣12×（﹣+）+5；（2）（﹣4）2×|﹣2|+9÷（﹣）×．13．计算：（﹣2）÷+|﹣5|﹣（﹣）2×3．14．计算：（﹣2）÷（﹣）+23×（3﹣1）﹣|﹣2+3|．15．计算：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；（2）﹣23÷×（﹣）2．16．分数计算：（1）；（2）．17．计算：（1﹣3）×2+（﹣2）2÷4．18．计算：4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）．19．计算：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）．20．计算：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|．21．计算：．22．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．23．计算：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）．24．计算：（1）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5；（2）（﹣30）×（）．25．计算：（1）7﹣（﹣6）+5×（﹣3）；（2）8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|．26．计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．27．计算：．28．计算：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；（2）．29．计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．30．计算：（1）；（2）．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2021÷4＝505……1，∴72021的个位数字是7，∴72021+1的个位数字是8，故选：A．2．解：（﹣3）2＝9，故选项A不符合题意；﹣2020×0＝0，故选项B不符合题意；﹣3+2＝﹣1，故选项C符合题意；﹣3+5＝2，故选项D不符合题意；故选：C．3．解：2020×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2020××××…×＝1．故选：B．4．解：根据题意得：1﹣（﹣1）＝1+1＝2，则“□”表示的运算符号是﹣．故选：C．5．解：原式＝4039×0÷2021＝0÷2021＝0．故选：C．6．解：﹣（9+）×17＝﹣（10﹣）×17，故选项A正确，符合题意，故选：A．7．解：∵a+c＝0，∴a，c互为相反数，∴原点是AC的中点，∴c＞0，b＞0，d＜0，∴b+c＞0，∴d（b+c）＜0，故选：B．8．解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）＝2021×（4+6）2＝2021×102＝2021×100＝202100，故选：C．9．解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，则4S＝42+43+…+42019+42020，∴4S﹣S＝42020﹣4，∴3S＝42020﹣4，∴S＝，即4+42+43+…+42018+42019的值为．故选：C．10．解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，则原式＝﹣（﹣1）2017+0＝﹣（﹣1）＝1，故选：C．二．解答题（共20小题，满分80分）11．解：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020＝﹣8×+1＝﹣+1＝﹣；（2）1.5﹣＝1+4+3+（﹣8）＝[1+（﹣8）]+（4+3）＝﹣7+8＝1．12．解：（1）﹣12×（﹣+）+5＝﹣4+6﹣2+5＝5；（2）（﹣4）2×|﹣2|+9÷（﹣）×＝16×2+9×（﹣2）×＝32﹣3＝29．13．解：（﹣2）÷+|﹣5|﹣（﹣）2×3＝（﹣2）×+5﹣×3＝﹣+5﹣＝2．14．解：（﹣2）÷（﹣）+23×（3﹣1）﹣|﹣2+3|＝2×+8×2﹣1＝3+16﹣1＝18．15．解：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）＝5+（﹣6）+3+4＝（5+3+4）+（﹣6）＝12+（﹣6）＝6；（2）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8××＝﹣8．16．解：（1）原式＝＝．（2）原式＝＝＝＝．17．解：（1﹣3）×2+（﹣2）2÷4＝（﹣2）×2+4÷4＝（﹣4）+1＝﹣3．18．解：原式＝4+﹣﹣＝4+8﹣27﹣34＝12﹣27﹣34＝﹣15﹣34＝﹣49．19．解：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）＝100+21﹣×（﹣21）+×（﹣21）＝100+21+7﹣3＝125．20．解：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|＝﹣27÷﹣÷＝﹣﹣＝﹣12．21．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+（×24﹣×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．22．解：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4＝4+4×2+9＝4+8+9＝21；（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1+（﹣18）+（﹣4）+（﹣9）＝﹣32．23．解：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）＝﹣4+3×（﹣1）+12×﹣12×＝﹣4+（﹣3）+4﹣9＝﹣12．24．解：（1）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5＝﹣4﹣（﹣27）×1﹣（﹣1）＝﹣4+27+1＝24；（2）（﹣30）×（）＝（﹣30）×﹣（﹣30）×﹣（﹣30）×＝（﹣10）+25+9＝24．25．解：（1）7﹣（﹣6）+5×（﹣3）＝7+6+（﹣15）＝13+（﹣15）＝﹣2；（2）8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|＝8+9×（﹣）×＝8+（﹣6）＝2．26．解：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）＝11+（﹣22）+33＝﹣11+33＝22；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2＝﹣16+16﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．27．解：原式＝＝＝．28．解：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝2×9﹣（﹣6）＝18+6＝24；（2）＝×（﹣）×（﹣）＝．29．解：原式＝﹣1+[（﹣4）﹣16]÷（﹣5）＝﹣1+（﹣20）÷（﹣5）＝﹣1+4＝3．30．解：（1）原式＝＝＝9+5＝14；（2）原式＝＝＝﹣8．。
最新青岛版七年级数学上册《有理数的运算》单元测试题及答案解析(精品试卷).docx
七年级数学第三章测试题一．选择题（共12小题）1．﹣0.25的倒数是（）A．B．4 C．﹣4 D．﹣52．-|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣23．a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣34．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T5．下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±16．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=07．下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数8．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A．非负数B．负数C．正数D．09．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤ B．④⑤③②① C．①⑤③④② D．④⑤①③②10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11 11．如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．112．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7二．填空题（共6小题）13．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为______．14．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为______．15．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．16．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=______．17．若ab＜0，则的值为______．18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=______．三．解答题（共9小题）19．计算题：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．（3）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（4）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（5）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．（6）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．（7）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）22．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：=______（n是正整数）（2）计算：++++…+=______．（3）计算：++++…+=______．（4）求++++…+的值．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016•陕西校级三模）﹣0.25的倒数是（）A．B．4 C．﹣4 D．﹣5【分析】根据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵﹣0.25×（﹣4）=1，∴﹣0.25的倒数是﹣4．故选；C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．（2015•攀枝花模拟）|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【分析】首先根据绝对值的求法，求出|﹣|的大小；然后根据求一个数的倒数的方法，求出|﹣|的倒数是多少即可．【解答】解：∵|﹣|=，1÷，∴，∴|﹣|的倒数是2．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘积是1的两个数互为倒数．（2）此题还考查了绝对值的非负性质和求法，要熟练掌握．3．（2016•威海二模）a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】依据相反数的定义求得a的值，然后再依据倒数的定义求解即可．【解答】解：∵﹣与互为相反数，∴a=﹣．∵﹣的倒数是﹣3，∴a的倒数是﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数、倒数的定义，掌握相关定义是解题的关键．4．（2015•杭州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【分析】由于点P，Q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点P表示的数为﹣2.5，Q点表示的数为2.5，则点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．（2015秋•邵阳校级期末）下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±1【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故A错误；B、倒数是本身的数是±1，故B正确；C、平方是它本身的数是0和1，故C错误；D、立方等于本身的数是±1和0，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用0，1，﹣1的特殊性进行判断是解题的关键．6．（2015•新市区二模）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．7．（2015秋•重庆期末）下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数【分析】根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可．【解答】解：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握相关法则是解题的关键．8．（2015秋•邵阳校级期末）已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A．非负数B．负数 C．正数 D．0【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：∵|x|＞|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．∵x＜0，∴x+y＜0．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键．9．（2015秋•丰台区期末）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．10．（2015秋•牡丹区期末）古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．【点评】本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．11．（2015秋•宜宾期末）如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，|a+2|+（b﹣1）2，=0，则|a+2|=0，（b﹣1）2=0，解得，a=﹣2，b=1，∴（a+b）2015=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（2015秋•南京期末）如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．二．选择题（共6小题）13．（2015秋•邵阳校级期末）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为﹣12 ．【分析】先找出符合条件的数，然后再求得它们的和即可．【解答】解：绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有：﹣3、﹣4、﹣5．﹣3+（﹣4）+（﹣5）=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法，找出符合条件的数是解题的关键．14．（2015秋•衡阳县期末）把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为5+7﹣23﹣6 ．【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．【解答】解：（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）=（+5）+（+7）+（﹣23）+（﹣6），则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．故答案为：5+7﹣23﹣6．【点评】本题考查的是写成省略括号的和的形式，掌握有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．15．（2015春•江都区校级月考）已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为a ＜c＜b ．【分析】根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大．【解答】解：a=255=（25）11=3211，b=344=（34）11=8111，c=433=（43）11=6411，则b＞c＞a．【点评】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．16．（2015秋•河东区校级期中）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ﹣3或﹣7 ．【分析】先求得x、y的值，然后根据x＞y分类计算即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5．∵x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5．∴x+y=2+（﹣5）=﹣3或x+y=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．17．（2015秋•诸暨市校级期中）若ab＜0，则的值为 1 ．【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∴=0．∴=0+1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出a、b异号是解题的关键．18．（2015秋•桐乡市校级期中）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 2550 ．【分析】根据运算符号“!”的意义，然后列式计算即可．【解答】解：==51×50=2550．故答案为：2550．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和除法，利用定义运算是解题的关键．三．选择题（共9小题）19．（2015秋•房山区期末）计算：．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式=﹣36×﹣36×+36×=﹣24﹣27+3=﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．20．（2015秋•大石桥市期末）计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣12）×（﹣）=（﹣12）×+（﹣12）×=9+7﹣10=6；（2）﹣2=﹣4+3+24×=﹣4+3﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法．21．（2015秋•淮安校级期末）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）=﹣××=﹣；（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]====．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．22．（2015秋•海口期末）计算：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）==﹣2+=﹣；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）==8﹣36+12=﹣16；（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01=﹣14.51．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（2015秋•东港市期末）计算（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可．【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10﹣8×=﹣10﹣2=﹣12；（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015=﹣4+9×+4×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣10．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（2016春•启东市月考）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011=1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少．25．（2016•河北）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．（2015秋•淮阴区期末）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34+…+3n=．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．四．解答题（共2小题）27．（2015秋•重庆校级期中）观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：= ﹣（n是正整数）（2）计算：++++…+= ．（3）计算：++++…+= ．（4）求++++…+的值．【分析】（1）根据题意确定出拆项规律，写出第n个式子即可；（2）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（3）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（4）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解．【解答】解：（1）=﹣（n是正整数）（2）++++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．（3）++++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．（4）++++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．故答案为：（1）﹣；（2）；（3）．【点评】考查了有理数的混合运算，（4）的关键是将式子变形为×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）进行计算．28．（2015秋•烟台期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则=﹣﹣﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则=﹣++=﹣1+1+1=1．（2）∵|a|=3，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣3，b=1或﹣1，则a+b=﹣2或﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，有理数的除法，解（1）题的关键是讨论a与ab的取值情况．。
青岛市人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67656]若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± 2．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=4．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝15．(0分)[ID ：67624]若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± 6．(0分)[ID ：67623]计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．437．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．10068．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，3 9．(0分)[ID ：67601]下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0C．ab-＝ab-＝－abD．ab--＝－ab10．(0分)[ID：67593]如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc +++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 211．(0分)[ID：67590]一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多1012．(0分)[ID：67583]下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个13．(0分)[ID：67580]据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 14．(0分)[ID：67578]把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．61200015．(0分)[ID：67570]下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212二、填空题16．(0分)[ID：67754]绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 17．(0分)[ID：67713]数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.18．(0分)[ID：67696]某电视塔高468 m，某段地铁高－15 m，则电视塔比此段地铁高_____m．19．(0分)[ID：67694]计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．20．(0分)[ID ：67692]计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 21．(0分)[ID ：67689]填空：22．(0分)[ID ：67685]计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 23．(0分)[ID ：67683]运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____． 24．(0分)[ID ：67679]一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数．25．(0分)[ID ：67736]已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．26．(0分)[ID ：67707]根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．27．(0分)[ID ：67703](1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题28．(0分)[ID ：67955]体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．29．(0分)[ID ：67900]计算题：（1）()()121876---+-+； （2）()231513221428⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 30．(0分)[ID ：67871]计算 （1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．C4．D5．C6．C7．D8．A9．D10．A11．D12．C13．B14．C15．D二、填空题16．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(117．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-118．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键19．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法20．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便21．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则22．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数23．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【24．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度25．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-426．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b判断出a 和b 异号． 2．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．3．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 4．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．5．C解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键． 6．C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．解：原式421=++7=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．7．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．8．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．9．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.10．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．12．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.13．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题16．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．17．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.18．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键解析：483【分析】根据有理数减法进行计算即可．【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483 m．故答案为：483．【点睛】本题考查了有理数减法，根据题意列出式子是解题的关键．19．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．20．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】 解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88=⨯+-， 3.140=⨯，0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 21．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．22．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 23．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算． 24．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度 解析：准确 近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数． 故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．25．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．26．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题28．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解：1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒）140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．29．（1）29；（2）5-；（3）4【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）23151(32)(21)428 ---⨯-+=3513 132()428 -+⨯-+=3513 1323232428 -+⨯-⨯+⨯=-1+24-80+52=-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13)=16×（1-9）×（-3）=16×（-8）×（-3）=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）7 2【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可．（2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算．（3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可．（4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+----＝11 8544 --+＝3；（2）2﹣412()(63) 7921-+⨯-＝4122(63)(63)(63) 7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）13 73015-⨯＝﹣7×30+（﹣1315）×30＝﹣210﹣26 =﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．。
3青岛版初中数学七年级上册专题训练.5利用计算器进行有理数的运算
3.5利用计算器进行有理数的运算一、选择题1.用计算器求245，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=2.用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．2 3 0= B．2×3 0=C．2 3 0 y x= D．2 y x 3 0=3.在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）A．-26 B．-30 C．26 D．-294.用带符号键的计算器，按键如下则该输出结果为（）A．17 B．81 C．-64 D．645.在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：和第四个键应是（）A．“1”和“+”B．“+”和“1”C．“1”和“-”D．“+”和“-1”二、填空题6.计算器求值：-152×0.18×（-0.14）2= .7.用计算机求2.733，按键顺序是；计算结果为.8.计算器的按键顺序为则屏幕上出现的计算结果为.三、解答题9.（1）-3.6×7.8-0.9；（2）（-2.5）3；（3）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）.答案一、1.C 【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=．故选C．2. D 【解析】按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、x y、3、0、=．故选D．3. D 【解析】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，当x=-10时，y=-10×3+1=-29．故选D.4. A 【解析】根据按键顺序可知所求的算式为（-3）4+（-4）3．（-3）4+（-4）3=81+（-64）=17．故选A．5. B 【解析】根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”．故选：B．二、6. 0.7938 【解析】原式=-225×0.18×0.00196=-0.7938.7.2.73、 y x、3、=；-28.-17三、9.【解】（1）-3.6×7.8-0.9=29.98.（2）（-2.5）3=-15.625.（3）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）=24.9356.。
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷64
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷64一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算：B. C.的倒数B.3. 计算的结果等于A. D.4. 的倒数是A. B. C. D.5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差6. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的倍，如果天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要A. 天B. 天C. 天D. 天7. 年月日时分，“嫦娥四号”探测器飞行约千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据用科学记数法表示为A. B. C. D.8. 计算的结果等于A. C. D.9. 年是爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着建设的步伐．某通信公司实行的畅想套餐，部分套餐资费标准如下：小武每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐10. 下列数据是近似的为A. 《小学课本词语辞典》共有页B. 量筒里有水毫升C. 七年级数学课本下册共有页D. 世界人口已有亿二、填空题（共6小题；共30分）11. 的计算结果，用以为底的幂的形式表示是．12. 据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是℃．13. 用四舍五入法，将精确到千分位，得到的近似数是．14. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成个、个和个连续奇数的和，即；；；；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．15. 据统计，年全国高考人数再次突破千万，高达人．数据用科学记数法可表示为人．的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：．18. 有关资料表明，一个人在刷牙的过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约杯水（每杯水约毫升），广州市总人口约万，如果广州市所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升（结果用科学记数法表示）?19. 光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需，地球距离太阳大约有多远（结果用科学记数法表示）?20. 计算：（1）；（2．21. 若，，，，，是六个有理数，并且，，，试求的值．22. 写出下列各数的倒数：，23. 规定：求若干个相同的有理数（不等于）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作，读作的圈次方”，一般地，我们把记作，读作“的圈次方”．（1）直接写出计算结果：，．（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式．如直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：；．（3）计算：24. 计算：．答案第一部分1. A2. A3. C4. D 【解析】的倒数是，故选：D．5. B6. D7. C8. B9. C10. D第二部分11.12.13.【解析】千分位数字是，万分位数字数．故．14.【解析】由，分裂出的第一个数是；由，分裂出的第一个数是；由，分裂出的第一个数是；．故分裂出的第一个数是，所以分裂出的奇数中最大的是．15.【解析】．【解析】因为，所以的倒数是．．第三部分17.18. （毫升）.19. ．20. （1）（2）21. ．22. ，23. （1）；【解析】，．（2）；【解析】，．（3）．24.。
青岛版2020七年级数学上册第三章有理数的运算自主学习培优提升训练题1附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册第三章有理数的运算自主学习培优提升训练题1(附答案详解）1．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ ）A ．x ＝5，y ＝﹣1B ．x ＝2，y ＝2C ．x ＝﹣3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝﹣1 2．如图表格是一个4×4的奇妙方阵：从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值.则方阵中空白处的数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．2019-的倒数是（ ）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20194．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ． (2)a --+B ．-aC ．3a --D ．-a 2-5 5．把算式1132()()()3443-++---写成省略括号的和的形式是（ ） A ．11323443---+ B ．11323443--- C ．1132+3443-- D ．11323443--- 6．把一个数写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式为3.57×10﹣5．则原数为（ ） A ．0.0000357 B ．0.000357 C ．357000 D ．35700007．据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（ ）A ．2.52×107B ．2.52×108C ．0.252×107D ．0.252×1088．银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（ ）9．下列各组数中，结果相等的是（）．A ．+32与+23B ．－23 与（－2）3C ．－32与（－3）2D ．|－3|3与（－3）3 10．计算432()()()7143-÷-÷-的结果是（ ） A ．169- B ．﹣4 C ．4 D ．449- 11．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．3-23⎛⎫ ⎪⎝⎭ 与()3-23B ．2-3与()2-3 C ．3-2与()3-2D ．3-32⨯与()3-32⨯ 12．下列说法正确的是（ ）．A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．近似数8.4和0.7的精确度不一样C ．2.46万精确到百分位D ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，则21()3m cd a b +-+＝_____．14．平方等于16的数的倒数是______．15．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．16．用“＞”“＞”或“＝”填空.（1）若0a >，0b >，则+a b ________0；（2）若0a <，0b <，则+a b ________0；（3）若0a >，0b <，且a b >，则+a b ________0；（4）若0a <，0b >，且a b >，则+a b ________0.17．若224,9a b ==，则a b -=________.18．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高_____℃． 19．用科学计数法表示：0.00000507=_____;362(0.510)(810)⨯⨯⨯的结果是____.20．一天早晨气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是_____. 21．今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学计数法表示为___________．22．据统计，今年琼中绿橙的产值约为28500000元，数据28500000用科学记数法表示为_______．23．用科学记数法表示：6400000=_____________。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
最新青岛版七年级数学上册《有理数的运算》综合测试题及答案解析(精品试卷).docx
青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算一、选择题（共12小题）1．（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．（2013•厦门）下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=13．（2013•聊城）（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C． D．4．（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．95．（2013•日照）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣56．（2013•菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣20137．（2013•台湾）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．188．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．369．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．610．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．4011．（2014•台湾）算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0 C．17 D．10112．（2013•台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A．1300 B．1560 C．1690 D．1800二、填空题（共12小题）13．（2013•常州）计算﹣（﹣3）= ，|﹣3|= ，（﹣3）﹣1= ，（﹣3）2= ．14．（2013•杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）= ．15．（2013•邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是．16．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= ．17．（2013•牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ．18．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．19．（2013•怀化）（﹣1）2013的绝对值是．20．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．21．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．22．（2013•玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3= ．23．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= ．24．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．三、解答题（共1小题）25．（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．（2013•厦门）下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．3．（2013•聊城）（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C． D．【考点】有理数的乘方；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．4．（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．（2013•日照）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【考点】有理数的乘方；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．6．（2013•菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．7．（2013•台湾）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=12+28﹣4=36．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．9．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．6【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．10．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2014•台湾）算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0 C．17 D．101【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．【解答】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=﹣31．故选A．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12．（2013•台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A．1300 B．1560 C．1690 D．1800【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可．【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（共12小题）13．（2013•常州）计算﹣（﹣3）= 3 ，|﹣3|= 3 ，（﹣3）﹣1= ﹣，（﹣3）2= 9 ．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．14．（2013•杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）= 0 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．（2013•邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是 4 ．【考点】计算器—有理数．【分析】根据题意得出22，求出结果即可．【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．【点评】本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．16．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= 1611 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．17．（2013•牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= 81 ．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】首先根据运算a﹠b=a b，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．【解答】解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．【点评】本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．18．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ﹣7 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．19．（2013•怀化）（﹣1）2013的绝对值是 1 ．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据（﹣1）的奇数次幂等于﹣1计算，再根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵（﹣1）2013=﹣1，∴（﹣1）2013的绝对值是1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．20．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352 支．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．21．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ﹣9 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．【解答】解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（2013•玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3= 5 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．23．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= 0 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解．【解答】解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．故答案是：170．【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键．三、解答题（共1小题）25．（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣32、下列计算正确的是( )A.﹣＝﹣9B.4a﹣a＝3C.3a+b＝3abD.﹣6﹣2＝﹣43、计算的结果是（）A. B. C. D.4、已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A.5B.1C.5或1D.﹣5或﹣15、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A.10℃B.﹣10℃C.6℃D.﹣6℃6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元7、-32等于（）A.6B.－6C.－9D.98、可表示为（）A. B. C. D.9、a=-0.22 ,b=-2-2 ,c= , d= ，则它们的大小关系是( )A.a < b < c < dB.b < a < d < cC.a < d < c < bD.c < a < d < b10、给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若，则；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤是6次多项式.其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、下列各数中，与﹣的和为0的是（）A.3B.-3C.2D.12、下列计算错误的是（）A. B. C. D.13、已知－1＜a＜0，则a、、a3的大小关系为（）A.a 3＜a＜B.a＜＜a 3C. ＜a＜a 3D.a＜a 3＜14、若两个数的和为正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.不能确定15、小于1010而不小于-1011的所有整数的和为（）A.0B.1009C.-1011D.-2021二、填空题(共10题，共计30分)16、若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则（）2017的值为________．17、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出________根细面条．18、计算： 3-7=________。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.6 有理数的加法-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在等式[(－7.3)－□]÷(－5)＝0中，□表示的数是______．【答案】－7.3【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据0除以任何不等于0的数都得0，由题意得，(－7.3)－□=0，□=-7.3.2.【答题】一个数与－0.5的积是1，则这个数是______．【答案】－2【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】乘数=积乘数,所以.3.【答题】计算：-÷= ______ ．【答案】－【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据有理数除法法则:除以一个数相当于乘以这个数的倒数,然后再根据有理数的乘法法则进行计算, ÷=,故答案为: .4.【答题】计算：(-12)÷3=______.【答案】－4【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据有理数的除法法则可得: ,故答案为.5.【答题】在，，，这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是______.【答案】－5【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】要使商最小，我们在选择两数时要选择两个异号的，选择好之后然后再用绝对值较大的去除以绝对值较小的就可以得出答案.本题还可以利用尝试的方法去解答.6.【答题】两个非零的有理数的和是0，则它们的商是______．【答案】－1【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是-1.7.【答题】计算：=______【答案】9【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】解：原式=-1×3×（-3）=9.8.【答题】某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为______，最低分比平均分低了______分.【答案】80 7【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】平均分=总分÷学生个数，总分为83.5+82+81.5+73=320（分），学生个数为4，所以平均分=320÷4=80（分），最低分为73分，80－73=7.故答案为：平均分为80分，最低分比平均分低了7分.9.【答题】两数相除同号______，异号______.【答案】得正得负【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负.故答案为(1)得正，(2)得负.10.【答题】对于有理数a、b，定义运算“”如下：，试比较大小______ (填“＞”“＜”或“＝”)．【答案】＜【分析】定义新运算题目，关键是理解未知符号和已知符号的等价性【解答】解：=，，＜.11.【答题】计算：______．【答案】【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】=，得根据除数=被除数商=（-16）（-15）=.12.【答题】两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是______．【答案】【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】由乘数=积乘数乘数=1）=1.13.【题文】化简：(1) ______；(2) ______；(3) ______；(4) ______．【答案】－6 3【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】(1)(2)(3)(4)14.【题文】(1)(－15)÷(－5)＝______；(2)(－4)÷______＝8；(3) ______ ．【答案】 3 1【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】(1) (－15)÷(－5)= .(2)(－4)÷______＝8 ，除数=被除数商=.(3)______ ，被除数=商除数==1.15.【答题】与﹣2的乘积为1的数是（）A. 2B. ﹣2C.D. ﹣【答案】D【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算即可.【解答】解：1÷（﹣2）=﹣．选D.16.【答题】下列运算错误的是（）A. ÷（－3）=3×（－3） =-9B. －5÷（－）=5×2=10C. 8÷（－2）= －（8÷2） =-4D. 0÷（－3）=0【答案】A【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算即可.【解答】解：除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以÷（－3）= ×()=,所以A错，选A.17.【答题】下列运算结果不一定为负数的是（）A. 异号两数相乘B. 异号两数相除C. 异号两数相加D. 奇数个负因数的乘积【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的加法和乘法的符号运算规律，n个数相乘，如果负因数的个数有奇数个，则积为负；如果负因数的个数有偶数个，则积为正.两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，除法运算可以转化为乘法运算，减法运算可转化为加法运算.【解答】A.根据有理数的乘法法则，异号两数相乘积为负数；B.根据有理数的除法法则，异号两数相除商为负数；C.根据有理数的加法法则，异号两数相加取绝对值较大的符号，所以结果不一定为负数；D.根据有理数的乘法法则，奇数个负因数的乘积为负数.选C.18.【答题】若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（）A. 同为负数B. 同为正数C. 一正一负且正数的绝对值较大D. 一正一负且负数的绝对值较大【答案】D【分析】根据有理数的加法法则和除法法则判断即可.【解答】商是负数, 两个数异号，和为负数, 两个数中绝对值大的是负数，这两个数一正一负且负数的绝对值较大.19.【答题】下列运算正确的是（）A. ;B. 0-(﹣6)=6;C. ;D. (﹣3)÷(﹣6)=2【答案】B【分析】根据有理数的加减乘除法则判断即可.【解答】A中，==-3，故A错误；B中， 0-(﹣6)=0+6=6，故B正确;C中，，故C错误;D中， (﹣3)÷(﹣6)=3÷6=，故D错误.选B.20.【答题】下列计算正确的是（）A. (-2)－(-3)＝－1B. （－2）＋（－3）＝－1C.D. （－6）÷（－2）＝3【答案】D【分析】根据数轴和有理数运算法则计算即可.【解答】A选项：(-2)-(-3)=-2+3=1,故是错误的；B选项：（－2）＋（－3）＝－（2+3）＝－5，故是错误的；C选项：，故是错误的；D选项：（－6）÷（－2）＝3，故是正确的；选D.。
青岛版七年级数学上册单元测试卷附答案第3章有理数的运算
青岛版七年级数学上册单元测试卷附答案第3章有理数的运算第3章有理数的运算一、选择题（共11小题；共55分）1. 7554000000约等于( )亿（保留整数）．A. 75B. 76C. 75.542. 冬天里的某一时刻，小明家室内温度是20°C，室外温度是?3°C，室内温度比室外温度高( )A. ?23°CB. 23°CC. ?17°CD. 17°C3. 下列计算结果不正确的是( )A. 4+(?2)=2B. ?2?(?1.5)=?0.5C. ?(?4)+4=8D. ∣?6∣+∣2∣=44. ?13的倒数是( )A. 3B. 13C. ?3 D. ±135. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界上的一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 4.4×10106. 下列各对数中互为倒数的是( )A. 5和?5B. ?3和13C. ?2和?12D. 0和07. 学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A. 100B. 80C. 50D. 1208. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元9. 若?1<x<="" p="">A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定10. 若∣a∣≤1，则a2?1是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数11. 已知：(m?2)2+∣3+n∣=0，则m+n的值是( )A. 1B. ?1C. 5D. ?5二、填空题（共6小题；共30分）12. 在整数中，倒数是它本身的数是．13. +8和?12的和取号，+4和?2的和取号，?5和?4的和取号．14. 全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577000000000000用科学记数法表示为．15. 现有如图所示的程序，若输入的x的值为?3，则输出的y的值为．16. 准确数A精确到0.01的近似数为 3.85，那么A的取值范围为．17. 将下列各式表示成平方的形式：（1）100=．（2）a4=．（3）14x2=．（4）49a2b4=．（5）259n6=．（6）0.01x2n=．三、解答题（共5小题；共65分）18. 小丽和小娟两位同学的身高都约是1.6×102cm，但小丽说她比小娟高9cm．请问小丽说的可能吗?19. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产量与计划量的差值：星期一二三四五六日生产量与计划量的差值+5?2?4+13?10+14?9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?</x。
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷3
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷3一、选择题（共10小题；共50分）1. 几个有理数相乘，下列结论正确的是A. 负因数有奇数个时，积为负B. 负因数有偶数个时，积为正C. 积为负数时，负因数有奇数个D. 因数有偶数个时，积为正2. 的相反数是A. B. C.3. 据统计，今年月某市完成工业总产值亿元，比去年同期工业总产值增长，请估计去年同期工业总产值在A. （亿元）B. （亿元）C. （亿元）D. （亿元）4. 下列说法中正确的是A. 任何数都有倒数B. 一个数的倒数一定比原数小C. 除以一个数所得的商叫做这个数的倒数D. 互为倒数的两个数的乘积为5. 某天上午柳江河水位为米，到上午水位上涨了米，到下午水位又下降了米，下午水位应为A. 米B. 米C. 米D. 米6. 计算：A. B. C.7. 年月日，中国第颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达亿元，较年增长．其中，亿元用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 若，则的值为A. C.9. 已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地（客车货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象．小明由图象信息得出如下结论：①客车速度为千米/时；②货车由B地到A地用小时；③货车由B地出发行驶千米到达C站；④客车行驶千米时与货车相遇．你认为正确的结论有个．A. B. C. D.10. 已知亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 百分位二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：．12. 太原冬季某日的最高气温是，最低气温为，那么当天的温差是．13. 位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是分．14. 现定义一种新运算：，则．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示，其结果应是．16. 有理数的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：．18. 人们常说：“捡了芝麻丢西瓜．”这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重大意义的大事．据测算，万颗芝麻才克，那么千克的西瓜相当于多少颗芝麻的重量（结果用科学记数法表示）?19. 计算机存储容量的基本单位是字节（），常用表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（千兆字节）表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为．一台电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少千字节（精确到百万位）?20. 计算：．21. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加，得．同学们，上述方法学会了吗?请尝试解决下面的问题：（1）直接写出下列各式的计算结果：①；②；③；（2）探究并计算：．22. 写出下列各数的倒数：，23. 规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么，例如：因为，所以．（1）填空：，．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：设，则，即．所以，即，所以．请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：．24. （1）计算：（2）计算：答案第一部分1. C2. D 【解析】的相反数是3. D 【解析】要先算出去年同期工业总产值，即（亿元）．4. D 【解析】依倒数的概念即可．5. B6. B7. D 【解析】根据科学计数法的表示形式为，其中，为整数，则元．8. B9. D 【解析】由已知，折线为货车与C地之间距离与时间之间的函数图象，则可知客车速度为千米/时，则货车速度为千米/时，故①错误；由图象可知，B，C之间距离为（千米），则A，B距离为（千米），货车从B到A用时为（小时），故②③正确；两车在A，B同时出发相向而行，到相遇时经过（小时），则客车行驶（千米），故④正确；10. C【解析】亿精确到百万位．第二部分11.12.13.【解析】用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到的数值范围是：（大于等于和小于之间），个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是个人的分数．该运动员的有效总得分在大于或等于分和小于之间．每个裁判给的分数都是整数，得分总和也是整数，在和之间只有是整数，该运动员的有效总得分是分．得分为：，精确到两位小数就是．故答案是：．14.【解析】．15.第三部分17.18. （颗）.19. ．20.21. （1）①②③（2）．22. ，23. （1）；【解析】，．（2）设，，则，，所以，所以，所以．24. （1）（2）。
青岛版七年级数学(上册)《第3章 有理数的运算》章节检测题(含答案详解)
第3章 有理数的运算检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（ ） A. B. C. D.3.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ） A. B. C. D.4.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-5.下列算式中，积为负分数的是（ ） A.)5(0-⨯ B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3251)2( 6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A. B. C. D.7.年我国发现第一个世界级大气田，储量达亿，6 000亿用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿B ．6×103亿C ．6×104亿D ．0.6×104亿8.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二 次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 9.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.4 10.计算的值是（ ） A. B. Ｃ. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：______. 12.若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______. 14.的倒数是________.15.计算：_______. 16.计算：_________. 17.计算：_______.18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题: （1）；（2）（3）； （4）20.（4分）已知：，，且，求的值.21.（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 22.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？ 23.(6分)已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为，求的值．24.（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？25.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第3章 有理数的运算检测题参考答案1.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为是负数，故选D ．2.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以， 所以点到原点的距离为，故选B ．3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B ．4.B 解析：因为一个数加上等于，所以减去等于这个数，所以这个数为，故选B.5.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为154.故选D. 6.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.7.B 解析：乘号前面的数的绝对值必须大于或等于且小于. 8.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.9.C 解析:.10.B 解析:.11. 解析：．12. 解析：因为的相反数是，所以；因为，所以．所以的值为．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以 14. 解析：的倒数为.15. 解析：．16.解析：．17. 解析：．18. 解析：因为，所以的个位数字是．19.解：（1） （2） （3）（4）20.解：因为，所以.因为，所以. 又因为，所以. 所以或.21.解：（1）因为所以（2）因为=1，，所以.（3）因为所以（4）因为所以22.解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是23.解：因为的相反数为，的倒数为，的绝对值为，所以，，，所以．24.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．25.解：（1）本周三生产摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．。
2019—2020年青岛版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案解析.docx
青岛新版七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示cm．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= ．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= ．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ．6．若x＜3，则的值是．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= ．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+712．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣213．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣π D．＜﹣（﹣10）16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m ﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．417．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣119．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．2200820．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （其中n，k均为正整数），并计算+++…+．28．计算：29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= ．13+23+33+…+n3= ．（n为正整数）参考答案与试题解析一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05 cm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= 0或1 ．【考点】数轴．【分析】先画出图形，即可直观解答．【解答】解：如图a=0或1．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ﹣6.5 ．【考点】绝对值．【分析】先化简，再根据绝对值规律解答．【解答】解：﹣|﹣（﹣6.5）|=﹣6.5．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2．∴a b=9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算（﹣）×63．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（3）（﹣1）2008=1．【解答】解：（﹣）×63+（﹣1）2008=7﹣9+1=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．6．若x＜3，则的值是﹣1 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】利用绝对值性质把绝对值符号去掉，再化简．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|=3﹣x，∴==﹣1．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4 ．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是0或﹣8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+4+0﹣8=0；当m=﹣2时，原式=4﹣4+0﹣8=﹣8．【点评】此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ﹣100 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把四个数字结合在一起运算，不难发现，它们的结果相同，再乘以组数即可．【解答】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（97+98﹣99﹣100）=﹣4×=﹣4×25=﹣100．故应填﹣100．【点评】要善于从式子中寻找规律并运用规律，从而使运算更加简便．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）=4+（﹣5）+（﹣6）+（+7）=4﹣5﹣6+7．故选A．【点评】本题主要考查有理数的加减运算法则，熟记法则对学好数学非常关键．12．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，求出3的相反数减去﹣3即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．同时考查了有理数的减法．13．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数．【分析】A、根据绝对值、相反数的定义，分别求出0的绝对值和相反数，再进行比较即可；B、由于一对相反数到原点的距离相等，所以它们的绝对值相等；C、根据有理数的乘法法则可知，奇数个负因数的乘积为负数；D、根据倒数的定义，0与任何数的乘积都不等于1，因此0没有倒数．【解答】解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；0作除数无意义，所以0没有倒数．14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【分析】先分别计算各个式子，再判断出正确的式子的个数．【解答】解：①（﹣1）2007=﹣1≠﹣2007，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确；⑤2×（﹣3）2=18≠36，错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3，错误．故本题选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，需牢记运算法则与运算顺序．注意：在①中负1的奇次幂是负1，在⑥中注意同级运算按从左到右的顺序．15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣π D．＜﹣（﹣10）【考点】有理数大小比较．【分析】首先化简各数，然后根据有理数大小比较法则求解即可．【解答】解：先求出各个式的值，再比较．A、=＞=；B、=＞﹣；C、﹣3.14＞﹣π；D、=18＞﹣（﹣10）=10．故选C．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）①作差，差大于0，前者大；差小于0，后者大．②作商，商大于1，前者大；商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行．16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m ﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．4【考点】有理数．【分析】除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有﹣，，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m=8，n=2，k=3，所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3．故选A．【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．17．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】若一个数为非负数，则这个数的值必定大于等于0，本题要找表示正数的数，则答案的值为大于0，由此可解本题．【解答】解：根据非负数的性质可知：A、（a﹣1）2≥0，表示的是非负数，包括整数和0；B、|a+1|≥0，表示的是非负数，不只是正数；C、||，a≠0，因此||＞0；D、当a＜0时，﹣（﹣a）＜0．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0．注意分母≠0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【考点】绝对值．【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．19．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．22008【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．【解答】解：（﹣2）2007+（﹣2）2008=（﹣2）2007+（﹣2）×（﹣2）2007=（﹣2）2007（1﹣2）=（﹣1）×（﹣2）2007=22007．故选B．【点评】本题考查有理数的乘方的意义及乘法的分配律．注意（﹣2）2008表示2008个﹣2相乘，所以可以写成（﹣2）×（﹣2）2007．20．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0【考点】有理数的乘方；尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察7的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是7，9，3，1这四个数的循环，因为2007÷4商501余3，故72007的个位数字是3，进而得出72007+1的个位数字．【解答】解：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．【点评】一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出7的个位数字的特点，是解本题的关键．三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣4）＞3.5＞0＞﹣|﹣1|＞﹣＞﹣（+3）；各数在数轴上表示为：【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号及绝对值符号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）先算绝对值符号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；（5）先去括号，再从左到右依次计算即可；（6）根据乘法分配律进行计算即可；（7）、（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣﹣=﹣﹣﹣=﹣1﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣4）=﹣1﹣×（﹣2）=﹣1+=﹣；（3）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36﹣=﹣36；（4）原式=﹣÷×（﹣8）﹣2×=﹣×（﹣8）﹣=﹣=；（5）原式=﹣3+2﹣4﹣2=﹣1﹣4﹣2=﹣7；（6）原式=﹣16×+16×﹣16×=﹣12+12﹣24=﹣24；（7）原式=﹣1﹣4×（﹣）=﹣1+=﹣；（8）原式=﹣4÷0.25+[（﹣）×]2×（﹣）=﹣16﹣=﹣17．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．【考点】绝对值；数轴．【专题】图表型．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|=c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c=﹣2a﹣b．【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5=17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）根据题意得：27+4﹣1=30（元）．故星期二收盘时，每股是30元；（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31﹣1=30（元），星期三股价为：30+4.5=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣0.5=34（元），星期五的股价为：34﹣6=28（元）；故最高股价为34.5元，最低股价为28元．（3）27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元），27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由题意知，对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负．该银行在2007年的总收益=贷款获利﹣存款的利息﹣工作人员年收入和上缴．【解答】解：6650×7.6%﹣4780×3.87%﹣4.8×11﹣128=505.4﹣184.986﹣52.8﹣128=139.614（万元），答：该银行这一年获利1396140元．【点评】解题的关键是明白“对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负”，然后计算这些数的代数和．27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）根据题中给出的列子可直接得出结论；（2）分别计算出，，的值，再进行计算即可；（3）根据（1）、（2）的结论找出规律，并进行计算即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）∵==（1﹣），==（﹣），==（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（﹣）．+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．故答案为：（﹣）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．计算：【考点】有理数的加减混合运算．【专题】规律型．【分析】根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数求值．【解答】解：原式=﹣+﹣+﹣=0．【点评】互为相反数的两个数的和为0．29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= 552．13+23+33+…+n3= []2．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】1+2+3+4+…+n=．如果一列数具有如下特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这一列数中有限项的和为：S=．【解答】解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，由以上规律可得13+23+33+43+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=[]2=552．13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．。
青岛版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试练习题2
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第 3 章 《有理数的运算》
一、填空题
1、计算-3+1=
； 5 1 2
； 24
.
2、“负 3 的 6 次幂”写作
. 52 读作
二、9、D；10、A；11、B；12、A；13、C；14、D；15、B；16、C；17、C
18、⑴、×；⑵、√；⑶、√；⑷、×
三、19、 (1) 3 3 ;(2) 5 ;(3) 1;(4)4.9;(5) 5 .
7
6
20、（1）-11；
（2） 997 8 13
21、（1） 4 1 ； 3
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10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（ ）
A、 2 2 1 32 0 B、 52 52 1 0 3
C、 1 1 1 0 D、 1 99 2 88 0
3 2
11、下列计算结果错误的一个是（ ）
4
10
13
21、计算题.
⑴
5
2 3
8
2 3
2
2 13
2 3
；⑵
4 5
1 2
0.75
1
25
.
⑶某数加上-5，再乘以-2，然后减去-4，再除以 2，最后平方得 25，求某
数.
四、解答下列各题
22、小康家里养了 8 只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，
102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：
6、按四舍五入法则取近似值：70.60 的有效数字为 个，2.096≈
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷15
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷15一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是C. D.2. 下列说法中正确的是A. 任何数都有倒数B. 一个数的倒数一定比原数小C. 除以一个数所得的商叫做这个数的倒数D. 互为倒数的两个数的乘积为3. 下列运算结果是负数的是A. B.C. D.的倒数是A.5. 哈尔滨市月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是A. B. C. D.6. 计算的结果等于B. C. D.7. 我国最长的河流长江全长约千米，用科学计数法表示为A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米8. 某商品原来售价元，现在降价售出元，这就是说，现在的售价A. 比原来价降价了B. 比原价降价了C. 按原价打九折D. 按原价打九五折9. 2008年常德市GDP为亿元，比上年增长．提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出"到2010年全市GDP过千亿元"的目标．如果按此增长速度，那么我市2010年的GDP为A. B.C. D.10. 已知亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 百分位二、填空题（共6小题；共32分）11. ．12. 据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是℃．13. 用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似数为．14. 定义：对于任意一个不为的有理数，把称为的差倒数，如的差倒数为的差倒数为．记，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则；．15. 有理数的整数位有位，的原数是．16. 判断题．（（）假分数的倒数都小于（）真分数的倒数都大于（）在整数中，倒数等于它本身的数是（（）互为倒数的两个数中一定有一个大于（）因为，因此三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：．18. 光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需，地球距离太阳大约有多远（结果用科学记数法表示）?19. 一粒纽扣电池可以污染升水，六（）班一个星期共回收了粒纽扣电池，共减少污染了多少升水?（结果用科学记数法表示）20. 计算：．21. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加，得．同学们，上述方法学会了吗?请尝试解决下面的问题：（1）直接写出下列各式的计算结果：①；②；③；（2）探究并计算：．22. 已知，，互为相反数，，互为倒数，求的值．23. 奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“ ”来划分，从右上角的个开始，一层一层往外数，第一层个，第二层个，第三层个，这样她发现了连续奇数求和的方法．通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）；（2）；（3）到之间，所有能被整除的奇数的和为．24. 计算：（1）；（2；（3；（4）．答案第一部分1. A 【解析】原式．2. D 【解析】依倒数的概念即可．3. A4. D 的倒数是故选：D．5. B6. D 【解析】．7. C8. D9. A10. C【解析】亿精确到百万位．第二部分12.13.14. ，【解析】由定义可知：．同理：由上面的过程可知，计算结果是有规律的，每三次后会有一个循环．．．15. ，【解析】用科学计数法表示有理数的原数的整数位是位；即的原数是．16. ，，，，，，第三部分17.18. ．19. 升水．20.21. （1）①②③（2）．22. ，互为相反数，，又，互为倒数，，则．23. （1）【解析】（2）【解析】（3）【解析】由题意得，所有能被整除的奇数的和：24. （1）（2）（3）（4）。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A. B. C. D.2、|-5+3|= ( )A.-8B.8C.-2D.23、已知：，，，a、b、c的大小关系是（）A. B. C. D.4、计算：2+（－3）的结果是（）A.－1B.1C.－5D.55、下列计算正确的是（）A.74－2 2÷70=70÷70=1B.2×3 2=（2×3）2=6 2=36C.6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9D. －（－2）= +2=36、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 07、若|a﹣|+（2b+1）2=0，则a2+b2的值为（）A.0B.C.D.18、下列运算正确的是（）A.(－3) 3＝9B.(－2)×(－3)＝6C.－5－1＝－4D.－21÷(－7)＝－39、下面说法中正确的是（）A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数差是正数D.两个正数的差一定是正数10、下列说法中，正确的是（）A.两个有理数的和一定大于每个加数B.3与－互为倒数C.0没有倒数也没有相反数D.绝对值最小的数是011、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A.m+n＜0B. m＜nC.|m| |n|＞0D.2+m＜2+n12、计算（﹣5）+3=（）A.2B.8C.1D.-213、设a、b为任意两个有理数，且ab=|ab|，那么（）A.ab＞0或a=0，或b=0B.ab＞0，或a=0C.a＜0且b＜0 D.a，b同号或b=014、下列算式结果为-3的是（）A. B. C. D.15、下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D.和二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|a+2|与（b-3）2互为相反数，则ab=________.17、有下列四个算式：①；②；③；④.其中，正确的有________（填序号）.18、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果，请分析方框中应该填入的符号或数字________ ，________ ．x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3y ﹣5 ﹣2 1 4 7 1019、某城市11月5日最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是________℃．20、1.已知a=-2,b=1,则得值为（________ ）。
青岛版初中数学七年级上册《利用计算器进行有理数的运算》同步测试练习题卷练习题
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.5 利用计算器进行有理数的运算一、选择题1.用计算器求35+12的按键顺序正确的是( )①输入数据35依次按数字健3 5; ②输入数据12依次按数字健1 2 ;③按+健;④按ENTERA.①②③④B.①③②④C.①④②③D.①③④②2.用计算器求-29的按键顺序正确的是( )A. + / - 2 y x 9 =;B.2 y x 9 +/- =;C.2 +/- y x 9 =;D.2 y x 9 = +/-3.下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算;B.输入0.58的按键顺序是· 5 8;C.输入-5.8的按键顺序是+/- +5 · 8;D.按键3 y x 2 = +/- × 2 +2 +/- × 3 = 能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值.4.按键顺序1 – 3 ^ 2 ÷ 2 × 3 = 对应下面算式( )A.(1-3)2÷2×3B.1-32÷2×3;C.1-32÷2×3D.(1-3)2÷2×35.在计算器上依次按键8 0 ÷ 8 – 3 0 × 3 = 后,显示器显示的结果为( ).A.-80B.-60C.150D.0二、填空题6.计算器的面板由______和_____组成的,接功能可分为_______、_____、 ________.7.用计算器计算0.25+1.38的过程为:键入__________,结果是_________.8.如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时,只要按算式的_________顺序输入,计算器就会按要求算出结果.9.用计算器求(-0.802)3的按键顺序是______________.10.用计算器求(3.2-4.5)×32-25的按键顺序是_______________.三、解答题11.用计算器求下列各式的值:(1)24.12×2+3.452×4.2;(精确到0.1);(2)(2.42-1.32)×3.1+4.13;(精确到0.01)12.已知圆环的大圆半径R=4.56cm,小圆半径r=2.47cm, 试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数, 取3.142).13.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个), 经过十个小时,这种细菌由1个可分裂繁殖成多少个?列式并用计算器计算出结果.参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.A二、6.键盘,显示器,简单计算器,科学计算器,图形计算器7. 0 · 2 5 + 1 · 3 8 = ,1.638.书写9.0 · 8 0 2 y x 3 =10.( 3 · 2 – 4 · 5) × 3 x2 – 2 ÷ 5 =三、11.（1）1161.62 （2）81.53812.圆环的面积S=πR2-πr2 =3.14×4.562-3.142×2.472=46.2 13.220相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
青岛版2020七年级数学上册第三章有理数的运算自主学习培优提升测试题B(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册第三章有理数的运算自主学习培优提升测试题B(附答案详解）1．已知22(3)0a b ++-=，则b a 的值为（ ）A ．-6B ．-8C ．6D ．8 2．资料显示：海拔高度每增加1千米，气温就下降6℃．现在山脚气温是24℃，那么离山脚海拔高度相差3千米的山顶的气温是（ ）A ．－18℃B ．－6℃C ．6℃D ．18℃3．据统计，2018年3月，三峡大坝共接待旅游人数约4 700 000人次，4 700 000这个数用科学计数法表示为（ ）A ．47×106B ．4.7×105C ．4.7×107D ．4.7×1064．电影《流浪地球》从2月5日上映以来，凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获得大众的喜爱与支持，截止3月底，中国电影票房高达4559000000元．数据4559000000用科学记数法表示为（ ）A ．845.5910⨯；B ．945.5910⨯；C ．94.55910⨯；D ．104.55910⨯． 5．福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（ ）A ．0.18×106米B ．1.8×106米C ．1.8×105米D ．18×104米6．据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是（ ）A ．115.710⨯元B ．105710⨯元C ．-115.710⨯元D ．120.5710⨯元 7．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( )A ．80.34210⨯B ．73.4210⨯C ．83.4210⨯D ．634.210⨯ 8．小明同学在上楼梯时发现，若只有一个台阶时，有一种走法；若有两个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上两个台阶，共有2种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有3种走法，那么有四个台阶时，共有走法（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 9．下列计算： ①23305⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭，②(3)(6)2-÷-=，③49292⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，④1(1)(9)19-÷-⨯=．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是( )A ．1.598×1110B ．15.98×1010C ．1.598×1010D ．1.598×810 11．计算：（-1）10×2+（-2）3+412．某城市以“和谐之旅”为主题进行火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示__________________（精确到万位）．13．今年国庆黄金周，重庆游客出游人数排全国第六，接待游客逾3859万人次，请把数38590000用科学记数法表示为___________________.14．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则（a +b ）3﹣4（cd ）5＝_____．15．2019年国庆黄金周，重庆旅游火爆．据重庆市文化旅游委统计，仅10月1日，重庆市共接待境内外游客约为4726200人次，将数4725200用科学记数法表示为_____． 16．若规定[x ]表示不超过x 的最大整数，如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____． 17．计算：3(3)--=___________.18．已知数轴上两点A ，B 它们所表示的数分别是＋4，－6，则线段AB ＝_______ 19．若()220.50a b -++=，则()2019ab =______.20．计算：（1）2111(2)( 2.75)524---+-- （2）18(73)0.5229⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）352931745⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）111(6)32353333-⨯+⨯-⨯ （5）100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ （6）111164224⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）1524(8)16⨯-（不简便不得分） （8）2421(2)(4)12⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭21．43111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭22．计算：()41(1)36433⎛⎫--÷-+⨯- ⎪⎝⎭ 23．计算：.24．阅读下列解题方法，然后根据方法计算。
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______．
13.如果定义一种新的运算为 a b a b ，那么 1 (3) =
．
1 ab
2
14.若有理数 a>0，b<0，则四个数 a+b，a-b，-a+b，-a-b 中最大的数是_____．
15.近似数 4.80 所表示的准确数 n 的范围应是
16.若 | a | | b | =0，则 | ab | =________．
上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所
示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是
（ ）
向右翻滚 90°
逆时针旋转 90°
图 6-1
A．6
B．5
C．3
图 6-2
D．2
（2）如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，…，11 这 12 个数字.电子跳蚤
（3）4 个各不相等的整数 a 、 b 、 c 、 d ，它们的积 abcd=9，那么 a b c d
的值是（ ）
A. 0
B. 4
C. 3
D. 不能确定
23.（本题 10 分）
（1）将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4）放
置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面
来！ 1.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经
济总量，除以 13 亿都会变得很小．将 1 300 000 000 用科学记数法表示为 （ ）
A.1.3108 B.1.3109 C.13108 D. 0.131010 2.下列计算中，错误的是（ ）
A. n m m n
B. m n m n
C. n m n m
D. n m n m
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11.大于﹣3.1 而小于 2 的整数有_______个．
12.若在数轴上到点 A 距离为 2 的点所表示的数为 4，则点 A 所表示的数为
A.（+ ）+（﹣ ）=﹣
B.（﹣ ）+（+ ）=﹣
C.（﹣ ）+（﹣ ）=﹣
D.（+ ）+（﹣ ）=0
3.若 a 是一个负数，则下列各式中不成立的是（ ） A.-（-a）<0 B.a2=（-a）2 C.a3=（-a）3 D.（-a）3>0
4.下列说法中正确的是（ ）
A.有理数的绝对值一定是正数
3c b
20.本题 8 分）．已知 13=1= 1 ×12×22； 13+23=9= 1 ×22×32；
4
4
13+23+33= 1 ×32×42； 4
13+23+33+43=100= 1 ×42×52；...... 4
（1）猜想填空：13+23+33+…+（n-1）3+n3= 1 ×（ ）2×（ 4
青岛版初中数学
青岛版初中数学 重点知识精选
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第 3 章 有理数的运算 能力提升测试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出
）2；
（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；
②23+43+63+…+983+1003（保留 2 个有效数字）
21.(本题 8 分）. 将下列各数填在相应的大括号里：
5,8, 0.123, 2.61,3 1 , 4 , 25%, 0, 7
25
3
整数集合：{
分数集合：{
正数集合：{
负分数集合：{
B.如果 a b ，那么 a=b
C. 如果 a 0 ，那么 a a
D.如果 a a ，那么 a 0
5.下列说法中错误的有（ ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
A.0 个
B.1 个
C.2 个 D.3 个
非负有理数集合：{
非正分数集合：{
22.（本题 8 分）
（1）若1 a 3 ，化简 1 a 3 a ．
…} …} …}
…} …}
…}
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（ 2） 已 知 a 与 b 互 为 倒 数 ， c 和 d 互 为 相 反 数 ， 且 x 4 ， 求 式 子 4ab (c d ) x 的值．
每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字
“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标
ab
ab
三、解答题（共 8 题，共 66 分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17.(本题 8 分）计算下列各题：
(1).(18) 2 1 4 (16) 49
（2）-14-（1-0.5）× 1 ×[2-（-3）2]． 3
(3).1 2 (1 1) ( 1 )2 （4）-0.252+（- 1 ）2-│-42-16│+（1 1 ）2÷ 4 ．
63 2
4
3 27
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18.（本题 8 分）根据图中标明的尺寸，求出当 a=3，b=4 时，阴影部分的面 积．（已知 π=3.14159，结果精确到 0.001）
19.本 题 8 分 ） 如 果 （ a+1） 2+（ 2b-3） 2+│c-1│=0，那么 ab a c 值是多少？
）
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A.-2
B.-1
C.0
D.1
9.小林发现他的学号（四位数）有如下特征：四个数字中没有 0，前两位是 5 的
幂，后两位是 2 的幂，四个数字之和是奇数，那么这.240
C.480
D.120
10. 如果 m 0 ， n 0 ，且 m n ，那么 m, n, m, n 的大小关系是（ ）
6.已知│x│=3，│y│=7，而 xy<0，则 x+y 的值等于（ ）
A.10
B.4
7.若 a+b=0，则 a （ b
A. -1
B. 0
C.±10 ） C. 无意义
D.±4 D. -1 或无意义
8.计算（-0.125）2013×82013+（-1）2012+（-1）2011 的结果是（