二年级奥数间隔问题 间隔2
2022年暑期创新奥数教案 一升二《13 间隔问题(二)》教案(打印版)
第13讲走进美妙的大自然---- 间隔问题〔二〕【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，一升二年级第13讲“走进美妙的大自然——间隔问题〔二〕〞。
【教学目标】知识技能1．让学生经历间隔与物体排列之间的关系，区别直线排列和环形排列间隔数和物体数的不同。
2．培养学生用数学的眼光观察周围事物，初步学会用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识。
数学思考在自主探索与合作交流中掌握观察、分析、比较的方法。
问题解决能在教师的指引下，从日常生活中发现并提出简单的间隔问题，并利用所学知识加以解决。
情感态度能利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
在解决问题的过程中，感受解决问题的策略。
培养学生发现与应用规律的积极性和学习数学的兴趣。
【教学重难点】教学重点理解间隔数和物体数之间的关系，能够利用间隔问题进行解答题目。
教学难点理解生活中的现象，知道在解决问题是如何实际运用。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：教学反思：在本节课教学过程中主要是让学生感触简单的植树问题。
首先要了解点和段之间的关系。
特别让学生能过自己画图，找出图中的点和段之间的关系，并且能区分直线型与环形路线的不同。
直线型的路线点数比段数多1，环形路线点数和段数相等。
本讲教材及练习册答案：教材：探究类型一：11棵变式练习：6站探究类型二：8米探究类型三：11棵探究类型四：18米变式训练：12米大胆闯关：1：9块手帕，10个夹子，夹子比手帕多1.2：11个3：野营歌会是围成一个圈，男同学有7人。
4、9米5、20棵练习册：1：72：103：〔1〕8-1＝7〔条〕〔2〕8+1＝9〔面〕4：9-1＝8〔次〕补充练习：〔答案中如果学生不理解乘除法，可以用加减法进行尝试解答〕1、在一条长20米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?20÷5＝4 4＋1＝5〔面〕2、街心公园一条直甬路的一侧每隔2米栽一棵海棠树,共用树苗11棵,这条甬路长多少米? 11－1＝10 2×10＝20〔米〕3、有一条长12米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔3米栽一棵杨树,园林部门需运来多少棵杨树苗?12÷3＝4 4＋1＝5〔棵〕4、在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔5米坚一根电线杆,共用电线杆8根,这条绿荫大道全长多少米？8－1＝7〔段〕 7×5＝35〔米〕5、一个圆形养鱼池全长20米,现在水池周围种上5棵杨树，隔几米种一棵才能都种上?20÷5＝4〔米〕6、一个圆形池塘,它的周长是30米，每隔6米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?30÷6＝5〔株〕7、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了10棵。
小学小学二年级奥数间隔问题学习练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要切记四因素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数对于植树的路线，有关闭与不关闭两种路线。
1.不关闭路线①若题目中要求在植树的线路两头都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长均匀分红5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1/间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②假如题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两头植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③假如植树路线的两头都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.关闭的植树路线比如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上边植树，由于头尾两头重合在一同，因此种树的棵数等于分红的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转变为一条非关闭或关闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标志，题目极少直接给出种树方式。
常常有圈套比方说：门前、门口、电线杆......都是不可以种树种类一: 非关闭线的两头都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，重新到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，重新开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包含这段路两头埋设的路灯杆，共埋设了10根。
举一反三二年级奥数(有趣的间隔)
龙文教育学科教师辅导讲义学生：陈艺菲第1讲教师：熊艳丹课题有趣的间隔教学内容专题简析两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。
.例题1一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？【思路导航】①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2 = 4（段），可以剪4段。
②要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪）从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数= 段数－1。
列式如下：8÷2 = 4（段）4－1 = 3（次）答：可以剪4段，要剪3次。
.练习一1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？.例题2一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。
求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。
求8÷4 = 2（米），因此平均每段长2米。
列式如下：3＋1 = 4（段）8÷4 = 2（米）答：平均每段长2米。
练习二1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？.例题3一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。
二年级奥数2
关于小学一二年级的奥数知识点汇总一、数与代数方面数与代数在一、二年级的学习中占了很大比重，比如：认识万以内的数、找数的规律、奇数和偶数、速算和巧算、等量代换、简单的排列和组合问题、数的拆分、数字谜、数阵图、简单的周期问题等，通过这些内容的学习让学生初步建立数感，提高计算、估算的能力，开拓思维，培养学生多元化解答的数理逻辑发散思维。
具体内容如下：1、数的认识：主要学习万以内数的认识，包括数的组成，如何把数拆分，如何判断奇数和偶数等。
2、找数的规律：主要内容包括让学生认识简单的等差数列、等比数列，能通过一列数来发现这一列数的规律，并能继续往下填写，还能发现简单数阵的规律。
3、速算和巧算：主要学习凑整法、带符号搬家、减法的巧算、找基准数等方法。
4、数字谜和数阵图：这部分的内容包括巧填算符，会填三四位数加减法算式谜，能通过找简单的重叠数填数阵图。
5、简单的周期问题：这部分将引导学生提前学习有余数的除法，通过有余数除法的计算来解决一些简单的周期问题。
6、另外：我们还会在一年级提前学习100以内进位加减法，在一年级升二年级时提前学习乘除法，整个代数方面我们会和学校教材紧密结合，即巩固基础又提高能力。
二、空间与图形方面围绕这个教学目标，我们设置了如下内容：如认识简单立体和平面图形，感受平移、旋转、对称等现象，学会描绘物体相对的位置，会按一定的方法来数各种图形，会找到各种图形之间的内在联系，进行图形的分割和拼组，简单的图形周长的计算等。
通过这些内容的学习，学生能建立初步的空间观念，为更高年级的几何学习打好基础。
具体内容如下：1、认识立体图形和平面图形：主要让学生认识常见的立体图形和平面图形，了解它们的特点，并能知道它们的组成。
2、图形的计数：在认识图形的基础上我们继续学习怎样计数，主要内容包括数线段、三角形、长方形、小方块，掌握数图形的一般方法，并能数一些较复杂的图形。
3、图形的拼组：这部分内容主要是通过剪、拼的办法来实现各种图形之间形状的变化，培养学生的动手操作能力。
二年级奥数间隔问题 间隔
（间隔趣谈1 ）
例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？
练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？
例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共需要多少分钟？
练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？
练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
综合练习
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底
楼回家要几分钟？
2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？
3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？
4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯？
5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？。
(完整)二年级奥数-间隔问题
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
第பைடு நூலகம்关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
二年级奥数--间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数(38讲)《举一反三》第33讲 间隔的学问
或 3.
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2.一个圆形鱼池，在它的四周每隔 4 米种一棵小树，一共种了 12 棵，这个鱼池的周长是多少 米？
3.环形跑道上每隔 6 米插一面红旗，共插了 50 面红旗，这个环形跑道长多少米？
【例题 3】 学校操场有条 200 米长的环形跑道，在跑道边上每隔 2 米插一根小木柱，这个跑道需要插多 少根小木柱？
思路导航： 由于这是一个环形跑道，插木柱的根数和 2 米长的段数是相等的。
思路导航： 由于围成的是一个圈，首尾相连，因此同学的个数也就是这个圈共有的间隔数，即 10 个间隔，要求这个 圈的周长是多少米，也就是求 10 个 2 是多少。
解：2×10＝20（米） 答：这个圈的周长是 20 米。
练习 2 1.一个圆形花坛周围每隔 3 分米放一盆花，一共放了 100 盆花，这个花坛周长是多少分米？
思路导航： 只有 9 棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有 4 条边，两条对角线， 就有 6 行，再把相对边的中点连起来，又是 2 行，一共有 8 行了。这样就有 9 个交点，每行 3 个交点，在交点处栽树，正好 9 棵树栽 8 行，每行 3 棵。
解：栽法如图： 练习 5 1.现在有 7 棵树，要求你栽成 6 行，每行都有 3 棵，应该怎样栽？（提示：成三角形）
第 33 讲 间隔的学问
【专题简析】 在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。学会了植树问题的解决方法，我们就可以把 这种方法运用到实际生活中，多角度多方位地去思考面临的新问题。 解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解题方法，两端都种树，种的棵数比间隔数多 1； 如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。如果要求种的棵数较少，应该公用的棵数越多越好； 种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。 【例题 1】 有 10 棵树排成一行，如果在每两棵树之间再栽一棵，想一想，一共还需要多少棵树？
二年级奥数间隔问题间隔2
（间隔趣谈2）例1学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？练习1 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？练习2 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？例2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？练习1 少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？练习2 两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？例3校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？练习1 一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？练习2 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？综合练习1、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？3、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？4、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？5、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？6、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆一盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？1、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？答案：4名3、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？答案：12秒4、小明家住在4楼，他每上一层楼需要1分钟，小明从一层走到四层要几分钟？答案：3分钟5、从实验小学到公园门口这段路长100米，在路的两边每隔10米栽了一棵梅花树，两头都没栽，一共栽了多少棵梅花树？答案：9棵。
二年级奥数专项训练-间隔问题
间隔问题经典范例1把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？能力冲浪11. 王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2. 工人师傅要把一根圆木锯成4段，每锯断一次要用9分钟。
全部锯完一共要用几分钟？3. 张师傅把一捆电线剪成10米一段，剪了8次正好剪完。
这捆电线长多少米？经典范例2一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯（）次。
能力冲浪21. 把一根40厘米的铁丝剪成8厘米长的小段，需要剪（）次。
2. 一根木头长28厘米，把它锯成4厘米长的小段，要锯（）次。
3. 妈妈把一条长15米的绳子剪了4次（不对折），剪成了同样长的小段，每段长（）米。
经典范例3把一根木头锯成相同的6段，共用30分钟，每锯一次要用（）分钟。
能力冲浪31. 把一根木头锯成相同的5段，共用28分钟，每锯一次要用（）分钟。
2. 8米长的木料锯成2米长的木条共用12分钟，每锯一次用（）分钟。
3. 3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用（）分钟。
经典范例4挂钟6点钟敲6下，10秒敲完。
那么，9点钟敲9下，（）秒敲完。
能力冲浪41. 时钟2点敲2下，2秒敲完。
12点敲12下，（）秒可以敲完。
2. 挂钟3点敲3下，6秒敲完。
那么，7点钟敲7下，（）秒敲完。
3. 一个挂钟，每到整点敲一次钟，几点钟敲几下。
钟敲4下，6秒敲完；钟敲8下，（）秒敲完。
经典范例5小林家住在4楼，他每上一次楼要走16级台阶，则小林从1楼走到4楼要走（）级台阶。
能力冲浪51. 淘气上楼，从第一层到第二层要走12级台阶，如果从地上1层走到6层要走（）级台阶。
2. 小东从1楼走到2楼花了1分钟，按照同样的速度，他从1楼走到7楼用了（）分钟，他从3楼到9楼要（）分钟。
3. 小红家住8楼，她从1楼到3楼要用4分钟，那么她从1楼到家需要（）分钟。
间隔问题练习(竞赛)苏教版二年级下册数学
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数--间隔问题练习教学教材
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题二
练习：
3、一个周长是64米的正方形池塘的周围每隔8米插了 一根竹竿。这个池塘的周围一共插了多少根竹竿？
18米 10个同学几个间隔： 10-1=9（个） 每个间隔几米： 18÷9=2（米） 答：那么平均每相邻的两个同学之间相距2米.
一个圆形的花坛的周长是20米，如果在它的一周每隔4 米摆一盆花，这个圆形花坛周围共可以摆多少盆花?
20÷4=5（盆） 答：这个圆形花坛周围共 可以摆5盆花.
练习：
1、一个圆形的花坛的周长是18米，如果在它的一周每 隔3米摆一盆花，这个圆形花坛周围共可以摆多少盆花?
练习：
1、二（1）班同学上体育课排成4列做热身操，每列长16米， 每相邻两个同学的相距2米，那么这个班有多少个同学在上体 育课？
练习：
2、公交车每隔6分钟从起点开出一班，第一辆车早晨6时整开 出，第七班车是什么时候开出的？
练习：
3、“红领巾”小组10个同学星期天排队出去做好事，排头与排 尾相距18米，那么平均每相邻的两个同学之间相距几米？
间隔趣题
二年级奥数
公共汽车总站每隔8分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出， 6时48分时，一共开出多少辆车？
48分
从6时到6时48分一共是多少分：6时48分-6时=48分 48分一共开出了：48÷8=6（辆） 开始也开出了1辆：6+1=7（辆） 答：一共开出7辆车.
练习：
公共汽车总站每隔6分钟开出一辆车，第一辆车早晨7时整开出， 7时30分时，一共开出多少辆车？
二年级奥数 间隔问题教师上课讲义
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数教案第9讲：间隔问题
称作一一间隔,也可以说紫色壳的蜗牛是这里的间隔。
那么今天我们一起来学习间隔问题。
【探究新知,引入新课：我们已经学过了乘、除法,运用这些知识,找准间隔可以解决一些简单的实际问题。
这节课我们就来学习间隔问题。
】【板书课题：间隔问题】二、探索发现授课［40分］［一］例题1：［10分］把一根木头锯成6段,需要锯几次？如果每锯一次要花3分钟,一共要锯多少分钟？讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。
师：这里有两个问题,第一个问题是什么？生：要把这木头锯成6段,需要锯几次？师：你会怎么回答呢？你们知道吗？生：……［给学生思考时间］师：仔细读题,你知道了什么？一根木头锯成2段,需要锯几次？生：1次！师：你真棒！我们来验证一下,［用纸条代替木头做示范］你们看,假如这是木头,老师要把它锯成两段,只要锯一次。
也就是说,锯一次,需要3分钟, 那么锯6段,我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下,那现在请同学们拿出一条小纸棒,你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次呢？生：老师,我锯了5次！师：哦,你动作真快,同学们有没有发现,我们锯的次数和段数相比有什么关系呢？生：锯的段数比次数多1！师：没错！锯的段数比次数多1,那么反过来,锯的次数比段数要？生：少1！师：那你们知道怎么回答第一个问题了吗？生：锯成6段,需要锯5次。
师：锯6段,锯了5次,那你能说一说,用了多长时间吗？生：5×3=15［分钟］！师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟,那么要求锯5次的时间,我们就要用到乘法。
师：继续发挥你们的聪明才智,老师今天给你们准备了不少的惊喜,赶快和老师一起去看看吧。
板书：。
新二年级奥数--间隔问题练习测试
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植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1/间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一:非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
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（间隔趣谈2）
例1学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
练习1 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
练习2 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？
例2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？
练习1 少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？
练习2 两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
例3校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？
练习1 一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？
练习2 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
综合练习
1、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？
2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？
3、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？
4、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？
5、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？
6、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆一盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？。