涡旋电场.
涡旋电场与涡旋磁场电磁感应的核心要素
涡旋电场与涡旋磁场电磁感应的核心要素在电磁学领域中，涡旋电场和涡旋磁场是电磁感应现象的核心要素。
本文将探讨涡旋电场和涡旋磁场的基本定义、特性以及它们在电磁感应中的作用。
一、涡旋电场的定义和特性涡旋电场是指在空间中存在的一种具有弧形闭合路径的电场线。
它是由变化的电流引起的，与电流的变化率成正比。
涡旋电场具有以下特性：1. 方向：涡旋电场的方向垂直于电流所形成的闭合路径，符合右手螺旋定则。
当电流变化时，涡旋电场的方向也随之改变。
2. 大小：涡旋电场的大小与电流的变化率成正比。
电流变化越大，涡旋电场的强度也越大。
3. 影响范围：涡旋电场随电流变化而产生，其影响范围主要集中在电流所形成的闭合路径附近。
二、涡旋磁场的定义和特性涡旋磁场是指由变化的磁场所引起的一种具有环状闭合路径的磁场线。
它与涡旋电场密切相关，并且在电磁感应中起着重要的作用。
涡旋磁场具有以下特性：1. 方向：涡旋磁场的方向与涡旋电场的方向垂直，并且与电流变化的方向相符合。
涡旋磁场的方向同样符合右手螺旋定则。
2. 大小：涡旋磁场的强度与磁场的变化率成正比。
磁场变化越大，涡旋磁场的强度也越大。
3. 影响范围：涡旋磁场的影响范围主要集中在与磁场闭合路径相邻的区域内。
三、涡旋电场与涡旋磁场在电磁感应中的作用涡旋电场和涡旋磁场是电磁感应中不可或缺的要素，它们相互作用产生电磁感应现象。
涡旋电场的变化引起涡旋磁场的变化，进而产生感应电流。
涡旋磁场的变化也会引起涡旋电场的变化，产生感应电势。
电磁感应的核心原理是安培定律和法拉第电磁感应定律。
从安培定律的角度来看，涡旋电场和涡旋磁场共同构成了各式线圈中的电磁感应现象。
当磁通量通过线圈时发生变化，产生感应电势，从而驱动电流在线圈中流动。
涡旋电场和涡旋磁场之间的关系是理解电磁感应的重要基础。
从法拉第电磁感应定律的角度来看，涡旋磁场是在变化的磁场作用下引起感应电场的产生。
根据法拉第电磁感应定律，感应电场的方向与磁场变化率的负值成正比。
第五节感生电动势涡旋电场
B t
πr
2
××
×L × n×
× ×× ×
B × ×t
× ××
××R
E感 =
rB 2t
×××××
× E感
B
式中负号表示 E感 的方向
×× ×× ×× ××
和所设的 E 感方向相反
在圆域外 ( r >R )
× × × ×
2-3-5
B
t
× n×
× ××
L ×× × × ×
×××× r
RB
在圆域外 ( r >R )
××
×L × n×
× ×× ×
B × ×t
× ××
××R
× × × ×
×××××
× E感
B
×× ×× ×× ××
l E 感.d l =
s
B t
.
dS
设E感与dl 方向一致。
. . l ES cos 0o
× × × ×
E感
l
dl
=
E感 2π r =
B t
s dS
B t
ε . i = l E 感 d l
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
由法拉第电磁感应定律：
2-3-5
εi =
dΦ dt
=
d dt
s
B
.dS
=
s
B t
.
dS
由电动势的定义：
ε . i = l E 感 d l
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
讨论： 1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互
涡旋电场电势高低
涡旋电场电势高低英文文档：Title: Potential Gradient in Vortex Electric FieldsIn the study of electromagnetism, the concept of a vortex electric field is of significant interest.A vortex electric field is characterized by a circular distribution of electric field lines, which originate from a source such as a charged particle or a distribution of charges.The electric potential within such a field exhibits a gradient that is radial and proportional to the strength of the electric field.The potential gradient in a vortex electric field is determined by the radial component of the electric field.As one moves away from the source of the electric field, the electric potential decreases, indicating a negative potential gradient.Conversely, as one approaches the source, the potential increases, indicating a positive potential gradient.This is consistent with the Right Hand Rule, where the thumb points in the direction of the electric field, and the fingers curl in the direction of the potential gradient.It is important to note that the potential gradient is not necessarily uniform within the vortex electric field.The gradient may vary depending on the distance from the source and the distribution of charges.In a uniform electric field, the potential gradient is constant, resulting in alinear relationship between the electric potential and distance from the source.Understanding the potential gradient in vortex electric fields is crucial in various applications, such as in the design of electric generators and motors, as well as in the analysis of charged particle dynamics.中文文档：标题：涡旋电场电势梯度在电磁学的研究中，涡旋电场概念备受关注。
涡旋电场等势面-概述说明以及解释
涡旋电场等势面-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述电场是指由电荷引起的一种物理现象，涡旋电场则是一种特殊形式的电场。
本文将探讨涡旋电场的形成机制以及等势面的性质。
涡旋电场是一种具有旋转性质的电场，其场线呈涡旋状分布。
与传统的电场不同，涡旋电场中电荷的分布呈现出环状或螺旋状，使得电荷间的相互作用呈现螺旋形状。
因此，涡旋电场具有非常特殊的性质和应用潜力。
涡旋电场的形成机制常常与具有自旋的粒子或旋转运动相联系。
这类粒子在运动过程中会形成旋涡状的电场分布，其中包含着复杂的能量和力的交互作用。
涡旋电场的形成涉及到电磁场的相互作用以及自旋磁矩等因素的影响。
等势面是描述电场中电势分布的一个重要概念。
涡旋电场的等势面通常呈现出环状或螺旋状的特点，反映了涡旋电场的特殊结构和分布。
通过分析等势面的形态和分布，可以深入了解涡旋电场的性质以及与周围环境的相互作用。
本文的主要目的是探讨涡旋电场的形成机制以及等势面的特点。
通过研究涡旋电场的形成原理和等势面的分析，可以为电场的理论研究提供新的思路和方法。
同时，了解涡旋电场的性质和特点对于其在能源传输、无线通信和生物医学等领域的应用具有重要的参考价值。
下一节将介绍涡旋电场的理论基础，包括涡旋电场的数学描述和基本概念。
通过建立理论基础，我们可以更深入地了解涡旋电场的本质和特点。
接着，我们将详细讨论涡旋电场的形成机制，探究其背后的物理原理和机理。
最后，我们将总结本文的研究成果，并展望涡旋电场在未来的应用前景。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以是对整篇文章的整体框架进行介绍和说明。
以下是一个示例：文章结构：本文共分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，首先会对涡旋电场等势面的概念进行概述，然后简要介绍文章的结构和目的。
接下来的正文部分将深入探讨涡旋电场等势面的理论基础和形成机制。
最后，在结论部分对全文的内容进行总结，并给出进一步研究展望。
引言部分的概述将让读者对涡旋电场等势面有一个整体的了解。
电磁感应和涡旋电场的耦合效应
电磁感应和涡旋电场的耦合效应电磁感应和涡旋电场是电磁学中两个重要的概念，它们之间存在着耦合效应。
本文将从实际应用的角度出发，探讨电磁感应和涡旋电场的耦合效应，以及在不同领域中的应用。
一、电磁感应和涡旋电场的基本原理电磁感应是指导体中的电流受到外界磁场作用时，产生的感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端将产生感应电动势。
这一原理被广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。
涡旋电场是指电场的旋转分量，它是由变化的磁场引起的。
根据法拉第电磁感应定律的推导，当磁场的变化率不均匀时，就会产生涡旋电场。
这一现象在电磁波传播、电磁屏蔽等领域中具有重要意义。
二、电磁感应和涡旋电场之间存在着耦合效应。
当导体中的电流发生变化时，会产生磁场，从而引起涡旋电场的产生。
反过来，当磁场的变化率不均匀时，也会产生涡旋电场，从而引起感应电动势的产生。
这种相互作用的效应称为电磁感应和涡旋电场的耦合效应。
在实际应用中，电磁感应和涡旋电场的耦合效应被广泛应用于电磁波传播、电磁屏蔽等领域。
例如，无线电通信中的天线就是利用电磁感应和涡旋电场的耦合效应来传输信号的。
天线接收到的电磁波会产生感应电动势，从而将电磁波转化为电信号。
同样地，通过改变天线的结构和形状，可以改变天线对不同频率的电磁波的接收效果。
另外一个应用领域是电磁屏蔽。
在电子设备中，为了防止电磁干扰对设备的影响，常常需要采取电磁屏蔽措施。
电磁屏蔽就是利用电磁感应和涡旋电场的耦合效应来阻挡电磁波的传播。
通过在设备周围设置屏蔽体，可以将电磁波的能量转化为感应电动势，从而减少电磁波对设备的影响。
三、电磁感应和涡旋电场的耦合效应在实际中的应用除了上述提到的无线电通信和电磁屏蔽外，电磁感应和涡旋电场的耦合效应还在其他领域中得到了广泛应用。
在医学领域中，核磁共振成像（MRI）就是利用电磁感应和涡旋电场的耦合效应来获取人体内部的图像。
通过在人体周围产生强磁场，再通过改变磁场的梯度和频率，可以产生涡旋电场，从而得到人体内部的图像信息。
1.电磁感应---涡旋电场
1电磁感应-----涡旋电场18. (19年海淀期末)（12分）麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场。
（1）如图22所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B =kt （k >0且为常量）。
将一半径也为r 的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置。
①求金属圆环内产生的感生电动势ε的大小。
②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电场线是一系列同心圆，如图23中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合。
在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等。
使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。
请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E 感。
（2）如图24所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为E=ρt （ρ>0且为常量）。
①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量。
电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场。
小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B 感的方法可以类比（1）中求解E 感的方法。
若小明同学的猜想成立，请推导B 感在距离电场中心为a （a<r ）处的表达式，并求出在距离电场中心2r 和2r 处的磁感应强度的比值B 感1：B 感2。
②小红同学对上问通过类比得到的B 感的表达式提出质疑，请你用学过的知识判断B 感的表达式是否正确，并给出合理的理由。
18. （12分）（1）①根据法拉第电磁感应定律得2π)r k S tBt S B t Φ=∆∆=∆⋅∆=∆∆=(ε （2分） ②在金属圆环内，非静电力对带电量为-q 的自由电荷所做的功W 非=qE 感·2πr 根据电动势的定义W qε=非解得感生电场的场强大小22πkrt r ΦE =∆∆=感 （4分）（2）①类比（1）中求解E 感的过程，在半径为R 处的磁感应强度为tR ΦB e∆∆=2π感 在R=a 时，2πa E Φe =，解得2aB ρ=感在R=2r 时， 21)2π(r E Φe =，解得4r B ρ感1= 将R=2r 时， 22πr E Φe =，解得4rB ρ感2=所以11B B 感1感2= （4分） ② 上问中通过类比得到的B 感的表达式不正确；因为通过量纲分析我们知道：用基本物理量的国际单位表示tR ΦB e∆∆=2π感的导出单位为24kg m A s ⋅⋅ ；又因为F B IL =，用基本物理量的国际单位表示F B IL =的导出单位为2kgA s⋅。
12-(3)感生电动势-涡旋电场
B
2 大小：
L Ek dl
S
ds t
3 感应电场方向： 左手螺旋法则
dB 0
dt
Ek
9
五 电磁感应的应用
将导体放入变化的磁场中时，由于 在变化的磁场周围存在着涡旋的感生 电场，感生电场作用在导体内的自由 电荷上，使电荷运动，形成涡电流。
涡电流的应用 利 & 弊 抽真空
6
四 涡旋电场的性质 -- 与静电场相比
涡旋电场
起源
无源场
Ek ds 0
变化磁场 有旋场 非保守力场
L
S E
k
dl
dΦm dt
B
×
Ek
dB 0
dt
感应电场线
对电荷有力的作用 ＋ 具有质量、能量
静电场
起源
有源场
S
E
ds
q
0
静止电荷 无旋场 保守力场
dI dt
K
0
)，求：螺线管内外涡
自右向左
B
I
× × ×
×B × R ×
×××
×××
B感
B 0nI
dI 0 dt
dB 0 dt
顺时针为正
12
求：螺线管内外涡旋电场的分布 B 0nI dI dt K 0
解：螺线管内涡旋电场的分布 ( r <R )
方向： 由楞次定律或左手螺旋关系知
涡流损耗
dB 0 dt
坩埚 冶金工业
电磁炉
10
发电机的原理 i NBS sint
令 m NBS
涡旋电场和电磁感应定律
涡旋电场和电磁感应定律前言我找到了有真实形式的涡旋电场。
麦克斯韦150年前假说的这个电场，今天揭开面纱与世人见面。
面纱揭开，迷雾吹散，因而我能够推翻法拉第电磁感应定律和建立新电磁感感定律。
新电磁感应定律能计算导体在两点间运行所生电动势的大小，还能用于发电机、变压器的制造和无线电技术。
公式的使用，将结束电力设备中诸量叫“参数”的时代，因为用新公式能求得准确数据。
本文从涡旋电场概念讲起，不断出现新名词，新定律，新公式。
文章末尾是新定律的应用举例和实验。
1 什么是涡旋电场？原子由原子核和核外电子构成。
电子绕核运转，我叫它环形电流，简称电流环。
既是电流，据奥斯特实验，此环必有磁场。
电流环的磁场受变化磁场作用会发生增强和削弱两种奇妙变化。
这变化就是涡旋电场。
涡旋电场一旦形成，电流环中许多电子就不绕核转了，而是沿环上某点的切线方向飞出，形成感生电动势。
（本文不用“感应电动势”、“磁感应强度”等词）。
我不是说神话，我能绘出示意图讲解。
⊙M是放置在我们右前方的一个电流环。
设它水平。
L1、L2是环左右两侧磁场中的磁力线。
一侧一根为代表。
D 是放置在我们左前方的电磁铁。
设它正立坐在水平面上。
N是它的一根磁力线。
它竖直射向天空，返回时垂直穿过电流环的环面。
D方是信号发射装置，M方是信号接收装置。
这是题设，你要识图。
实验开始。
把K闭合。
闭合的刹那，一个外磁场向M飞来。
b表示外磁场传播方向。
N表示外磁场的磁场方向。
怎样飞来？像火车一样飞来。
磁场有头，叫场首，像火车有头一样。
一个磁场产生，不是同时充满宇宙，而是由近而远渐生。
有迟早之分。
场首是空间中，磁场从无到有的分界线。
就是说，传播中的磁场前沿是场首。
在我们的图中，场首N到电流环M的左沿，接着进入环（越过A点）。
又从环的右沿出来（越过B点）。
N接着就离开地球远走了。
这一过程中，你见到两个现象吗？我见到了。
它是：首N靠近环，未进入环时刻，L1与N反向。
所以L1被削弱。
首N进入环，未出环时刻L2与N同向。
涡旋电场
基本内容： 英国物理学家麦克斯韦认为磁场变化时会在空间激发一种 电场，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做 感生电场（induced electric field）。如果此刻空间存在闭合导体，导 体中的自由电荷就会在感应电场的作用下做定向运动，产生感应电流。
磁场变强
图中蓝色导线流过电流从上面俯视的是顺 时针方向电流。红色圆环表示的就是感生 电场的电场线，该电场也称为涡旋电场。
B +qHale Waihona Puke A.0B +q
【答案】D
思考：圆环所在位置的涡旋电场场强多大呢？
甲
乙
甲
乙
甲
乙
涡旋电场电场线的闭合问题
涡旋电场电场线的闭合问题
在电磁场理论中，电场的旋度表示了电场在空间中的旋转性质。
如果一个电场在某一点的旋度不为零，意味着该点附近存在着电场
的旋转。
而闭合曲线则是一条曲线，起点和终点相同，形成一个闭
合的环路。
涡旋电场电场线的闭合问题就是研究在给定电场分布下，电场线是否能够形成闭合曲线，以及闭合曲线的性质与电场的旋度
之间的关系。
通过对电场的旋度和电场线的闭合性质进行分析，可以得出一
些重要的结论。
例如，根据斯托克斯定理，如果一个电场在某一闭
合曲线内的旋度不为零，那么沿着该闭合曲线的电场线也将是闭合的。
这意味着电场的旋度与电场线的闭合性质是密切相关的。
因此，通过研究电场的旋度可以推断出电场线的闭合性质，从而更深入地
理解电场的分布和旋转性质。
涡旋电场电场线的闭合问题在电磁场理论中具有重要的理论和
实际意义。
通过对电场的旋度和电场线的闭合性质进行研究，可以
更好地理解电场的分布和旋转性质，为电磁场的理论研究和工程应
用提供重要的理论基础。
同时，这一问题也为电场分布和旋度之间
的关系提供了新的思路和方法，对于深入理解电磁场的性质和规律具有重要的意义。
涡旋电场假说内容_概述说明以及解释
涡旋电场假说内容概述说明以及解释1. 引言:1.1 概述:涡旋电场假说是关于电磁场现象的一种理论假设。
根据该假说，当束缚在一个密闭空间内的电流受到外部介质影响时，将会发生一种特殊的电场旋转现象，即涡旋电场。
因此，本文将详细探讨涡旋电场假说的内容、解释涡旋电场现象以及其应用和影响。
1.2 文章结构:本文主要分为五个部分进行讨论。
首先，在引言部分中我们将提供对整个文章结构的概述，并明确研究目标。
之后，在第二部分中将介绍涡旋电场假说的理论基础和描述。
接着，在第三部分中将对涡旋电场现象进行解释，包括导体电流分布与磁场产生关系，以及电场中粒子运动机制等方面。
紧接着，在第四部分中我们将探讨涡旋电场假说的应用前景和对行业创新推动力度的影响以及对社会环境、能源资源的评估。
最后，在第五部分中我们将总结实证结果，并展望涡旋电场假说未来的发展方向以及可能面临的挑战，并分享本文写作观点和工作收获。
1.3 目的:本文旨在全面描述涡旋电场假说的内容，解释涡旋电场现象并评估其应用与影响。
通过对涡旋电场假说进行系统的研究，可以进一步加深对电磁现象背后物理原理的认识，为相关领域的科学研究提供新的视角和潜在应用。
此外，本文也将尝试对涡旋电场假说未来的发展方向提出展望，并探讨可能解决该假说面临挑战的途径，以期为科学研究提供启示和思考。
2. 涡旋电场假说内容：2.1 理论基础：涡旋电场假说是一种关于电磁现象的理论，它在分子层面上解释了涡旋电场的形成和作用机制。
该假说建立在对物质的结构和力学性质的深入理解之上，并与现有的电磁理论相协调。
2.2 假设描述：根据涡旋电场假说，当导体中存在集成的微观质点时，这些微观质点会以一定规律形成涡旋结构，并产生一个特殊的电场。
这个涡旋电场具有一定的空间分布特征，其中包括强度、方向和极性等参数。
涡旋电场假设主要包括以下几个要点：首先，导体内部空间存在不同级别和大小的微观质点结构；第二，这些微观质点可以以一定方式排列和组织形成涡旋结构；第三，通过外界激励或内部运动等因素影响下，这些微观质点所形成的涡旋将产生一种特殊的电场；最后，该涡旋电场可以对周围环境产生影响，并被外界的观测设备所检测到。
变化磁场知识点总结
变化磁场知识点总结变化磁场是物理学中重要的概念之一，它描述了磁场随时间变化的性质和规律。
在这篇文章中，我们将对变化磁场的相关知识点进行总结。
1. 磁场和磁感应强度磁场是由电流产生的，它由磁感应强度B来描述。
磁感应强度是一个矢量，它的方向是磁力线的方向，其大小与磁场的强度成正比。
当磁场在空间中分布不均匀时，磁感应强度也会随之变化。
2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场随时间变化时，会引起感应电动势的规律。
它可以用公式表示为ε=-dΦ/dt，其中ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
这个定律对于理解变化磁场的影响非常重要。
3. 感应电动势的方向根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的方向与磁场的变化方向和速率有关。
当磁场增加时，感应电动势的方向与磁场增加的方向相反；当磁场减少时，感应电动势的方向与磁场减少的方向相同。
4. 涡旋电场当磁场随时间变化时，会在空间中产生涡旋电场。
这种电场是由感应电动势产生的，它沿着磁场的曲线方向存在，是变化磁场的一个重要特征。
5. 涡旋电场的应用涡旋电场在工程和科学研究中有着重要的应用。
例如，涡旋电场可以用来实现非接触式的电能传输，还可以用来检测和测量磁场的变化。
6. 感应电动势的应用感应电动势的应用也非常广泛。
它可以用来实现发电机的工作原理，还可以应用在变压器、感应加热等领域。
7. 法拉第定律法拉第定律是描述磁场和电场之间相互作用的规律。
根据法拉第定律，磁场的变化会引起感应电动势的产生，从而产生感应电流。
这个定律对于理解变化磁场的影响和应用至关重要。
8. 磁场的能量当磁场随时间变化时，会产生磁场能量的变化。
这种能量的变化可以用磁场的自能表达，它是变化磁场的一个重要特征。
9. 磁场的辐射磁场的随时间变化还会产生磁场的辐射。
这种辐射是一种电磁波，它具有能量传播和传感的特性，对于通信、雷达等领域有着重要的应用。
10. 磁场的诱导磁场的变化还可以通过诱导的方式传递到其他物体上，从而引起感应电动势和感应电流的产生。
涡旋电场和电磁感应定律
涡旋电场和电磁感应定律前言我找到了有真实形式的涡旋电场。
麦克斯韦150年前假说的这个电场，今天揭开面纱与世人见面。
面纱揭开，迷雾吹散，因而我能够推翻法拉第电磁感应定律和建立新电磁感感定律。
新电磁感应定律能计算导体在两点间运行所生电动势的大小，还能用于发电机、变压器的制造和无线电技术。
公式的使用，将结束电力设备中诸量叫“参数”的时代，因为用新公式能求得准确数据。
本文从涡旋电场概念讲起，不断出现新名词，新定律，新公式。
文章末尾是新定律的应用举例和实验。
1 什么是涡旋电场？原子由原子核和核外电子构成。
电子绕核运转，我叫它环形电流，简称电流环。
既是电流，据奥斯特实验，此环必有磁场。
电流环的磁场受变化磁场作用会发生增强和削弱两种奇妙变化。
这变化就是涡旋电场。
涡旋电场一旦形成，电流环中许多电子就不绕核转了，而是沿环上某点的切线方向飞出，形成感生电动势。
（本文不用“感应电动势”、“磁感应强度”等词）。
我不是说神话，我能绘出示意图讲解。
⊙M是放置在我们右前方的一个电流环。
设它水平。
L1、L2是环左右两侧磁场中的磁力线。
一侧一根为代表。
D 是放置在我们左前方的电磁铁。
设它正立坐在水平面上。
N是它的一根磁力线。
它竖直射向天空，返回时垂直穿过电流环的环面。
D方是信号发射装置，M方是信号接收装置。
这是题设，你要识图。
实验开始。
把K闭合。
闭合的刹那，一个外磁场向M飞来。
b表示外磁场传播方向。
N表示外磁场的磁场方向。
怎样飞来？像火车一样飞来。
磁场有头，叫场首，像火车有头一样。
一个磁场产生，不是同时充满宇宙，而是由近而远渐生。
有迟早之分。
场首是空间中，磁场从无到有的分界线。
就是说，传播中的磁场前沿是场首。
在我们的图中，场首N到电流环M的左沿，接着进入环（越过A点）。
又从环的右沿出来（越过B点）。
N接着就离开地球远走了。
这一过程中，你见到两个现象吗？我见到了。
它是：首N靠近环，未进入环时刻，L1与N反向。
所以L1被削弱。
首N进入环，未出环时刻L2与N同向。
涡旋电场
涡旋电场引（vortex electric field）变化的磁场在其周围空间激发的电场叫涡旋电场，即感生电场。
涡旋电场是一种非保守场，其电场线是无始无终的闭合曲线。
变，最后沿着一个圆弧轨道运动。
但这个力并不改变带电粒子原有的速度或能量。
一定速度的带电粒子，在均匀磁力场中走过的轨迹，是半径为一定的圆周。
就是说，是垂直于带电粒子运动轨道平面的（磁场）磁力线产生的洛伦兹力使带电粒子作圆周运动。
大量带电粒子的圆周运动就形成旋转电场。
涡旋电场
实验表明
而且实验表明，（带电粒子）这个圆周轨道的半径（r）可以用下面公式表示：r=cmv/eh （1）
这里，m是带电粒子的质量，v是带电粒子的速度,e是带电粒子所带的电量，h 是磁场强度，c是光速。
从式（1）看到：带电粒子在磁场走过的圆轨道半径跟它的质量和速度成正比，跟磁场强度和所带电荷成反比。
就是说：在一定的磁场中，带同样电荷的粒子，质量大、速度高则转的圆圈就大，质量、电荷和速度一定的粒子，磁场强则转的圈说小，磁场弱转的圈就大。
因此，当带电粒子处在一个逐渐增强的磁场中作圆周运动时，就会产生向心运动-----磁场愈强，带电粒子转的圈愈小，即向中心紧缩，从而形成一个中心存在较强电场，周围出现逐渐张开的旋臂的涡旋电场。
这可能就是宇宙、自然界中的涡旋电场----涡旋星系、存在涡旋运动的地震、龙卷风、台风、
海水旋涡等等产生的原因。
磁效应”，温度升高则磁场减弱，磁性物质被加热就会退磁，磁铁烧红了就不再吸铁。
金星表面温度达480℃，因而金星磁场极弱。
涡旋电场的计算
一、 涡旋电场的计算⎰Φ-=⋅L m V dt d l d E =⋅⎰L l d H ∑内传I 例：半径为R 的无限长直螺线管内有均匀磁场B ，方向设磁场以恒定速率增加，0>∂∂tB 求：V E解：t B ∂∂ （1）R r <，沿电力线积分，n向外 2)(2cos r t B BS dt d dt d r E dl E l d E L m V L V V ππθ∂∂=--=Φ-===⋅⎰⎰ r tB E V ∂∂=21 （2）R r > V E⎰Φ-==⋅L m V V dt d r E l d E π2 22)(R tB R B dt d ππ∂∂=--= r R t B E V 1212∂∂= 例：无限长直螺线管（R 、B 0>）l l d求：直导线ab 中的电动势解：⎰⎰⎰∂∂==⋅=b a L b L a V bL a V ab dl r h r t B dl E l d E 21cos )()()(θε=0)2/(212122>-∂∂=∂∂l R l tB hl t B ，方向b a →，b 端电势高 讨论：（1）对于涡旋电场不能引入电势概念，为什么说b 端 电势高？答：b 端积累正电荷，a 端积累负电荷（2）直导线ab 向上平移 ab ε如何变化？答：hl tB ab ∂∂=21ε，ab 向上平移，↓h ，↓ab ε 直导线通过O 点，0=h ，ab ε=0⎰⋅=b a V L ab l d E )(ε，V E l d ⊥，ab ε=0（3）BOa blab bO ab Oa OabO εεεεε=++=hl t B hl B dt d dt d m OabO ab 21)21(∂∂=--=Φ-==εε （4）I 、 MN 中有无电动势？ II 、 G 中有无电流？ B 0/≠∂∂t BIII 、N M ''中有无电动势？ M NIV 、G '中有无电流？M ' N 'G 'Gh。
涡旋电场的概念
涡旋电场是有变化的磁场所产生,既变化的磁场在其周围也会激发一种电场,叫做感应电场或涡旋电场.这种电场与静电场（由静止电荷所产生的电场）的共同点就是对点电荷有作用力（库伦力）;而不同之处就在于这种电场不是由电荷所激发,而是有变化的电场所激发；并且描述该电场线是闭合的,所以它不是保守场（所谓保守场,举个例子,譬如重力场,静电力场,该类场的性质是有心力场,对受力物体所做的功与路径无关,只于起点和终点有关）.有个例子是这样的,在某一区域内磁场随时间均匀改变,dB/dt =C(constant 常数）这种磁场所产生的也是涡旋电场,具体方法可由选择一圆形回路,再由麦克斯韦方程组中的rotE=-dB/dt（该式是微分形式）,再由对称性分析可得涡旋电场的方向和大小：E=-（R/2）（dB/dt ）符号表示方向,为一圆形闭合回路。
涡旋电场_精品文档
涡旋电场介绍涡旋电场是一种特殊的电场配置，它由一个或多个电荷以涡旋状排列而成。
涡旋电场在电场理论和实际应用中具有重要的意义，尤其在电磁感应和电动势的产生中起着重要作用。
本文将介绍涡旋电场的基本概念、产生原理以及其在科学研究和技术应用中的重要性。
涡旋电场的基本概念涡旋电场是指一组电荷按照某种特定的方式排列在空间中，使得电场沿着某个轴线形成一个类似于旋涡的结构。
在涡旋电场中，电荷的位置和数量决定了电场的形态和强度分布。
通常情况下，涡旋电场是由电流通过线圈或螺线管所产生的。
涡旋电场的主要特点是其强度和方向随着距离和角度的变化而变化。
在涡旋电场中，电场强度随着距离的增加而减小，而方向则沿着轴线旋转。
涡旋电场的强度和方向分布可用数学表示来描述，其中最常用的是使用矢量场的方法。
涡旋电场的产生原理涡旋电场的产生主要有以下几种方式：1.通过电流在螺线管中产生：当电流通过一个线圈或螺线管时，会产生一个弯曲的磁场，进而产生涡旋电场。
这种方式下，涡旋电场的形状和大小取决于线圈或螺线管的几何形状和电流的强度。
2.通过正负电荷组合：当正负电荷按照一定的规律排列在空间中时，也可以形成涡旋电场。
这种方式下，电场的涡旋结构取决于电荷的位置、数量以及电荷之间的相对位置。
3.通过变化的磁场：当磁场的方向或强度发生变化时，也会产生涡旋电场。
这种方式下，涡旋电场的形态和强度分布取决于磁场的变化规律。
涡旋电场的重要性涡旋电场在科学研究和技术应用中具有广泛的应用价值和重要性：1.电磁感应：涡旋电场是电磁感应现象的重要原因之一。
当磁场的强度或方向发生变化时，会产生涡旋电场，从而产生感应电流和电动势。
2.电动势测量：涡旋电场广泛应用于电动势的测量。
通过将导线放置在涡旋电场中，当导线在电场中运动时，涡旋电场可以通过导线的运动产生电动势。
3.电场分析：涡旋电场可以用于电场的分析和计算。
通过研究涡旋电场的形态和分布规律，可以更好地理解电场的性质和行为。
12.3 感生电动势涡旋电场
M
o
N
B B MN oMN s ( s s扇） t t B 1 R 2 1 2 ( .R R ( ) R 2 ) t 2 2 12 B 3 2 2 ( R R ) t 4 12
12
例6）AB、BC、CA棒组成外切三角形，求AB棒上 的感生电动势。 A 1 1 B AB ABC s 3 3 t 1 B 2 R o 3 t C B
讨论
9
d L dB L 2 i R dt 2 dt 2
2
例3）在螺线管截面上放置金属棒oA，则oA棒上 产生的感应电动势。
i
o
E感
E感 dl E感 dl 0 oA 0
A
10
例5）求在螺线管中的横载面内，放置有一直金 属棒MN，求MN＝2R上产生的感生电动势？ 1 1 B 已知： , , 3 6 t 求： iMN o d m 利用 i感 dt N M 作三角形回路）OMN 三角形回路中的感应电动势即导线MN上的感 生电动势，因在OM，ON上产生的电势为零。 11
R dB 2 dt
dB 2 E感 2r R dt R2 dB 1 所以 E感 2r dt r
o
R
r
7
E感分布曲线
例2：圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀
dB k ，在磁场中放置一长为 L 的导体棒，求 dt 棒中的感生电动势。 解： E感作用在导体棒上，使导体棒 R
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无散场(无源场),电力线是闭 合的; (3)
E dl 0
库
dl 0
dB d dS E 感 d l dt dt S
保守力场,可以引入电 位的概念.
非保守场,不能引入电位的概念
dB d dS E 感 dl dt dt S
第四节 涡旋电场
§14.4
感应电动势
涡旋（感生）电场
动生电动势: 洛仑兹力
{
v B d l
i E
涡
感生电动势: 涡旋电场或感生电场
14.4.1 涡旋电场 感生电场(麦克斯韦)
dl
1. 涡旋电场 即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发 一种电场,它提供一种非静电力能产生 ,这种电场叫做涡 旋电场。 2.涡旋电场与静电场比较
E感
在管内:
在管外:
B E 涡 2 r r2 t
E涡 2 r
B R2 t
r dB E涡 内 2 dt
R 2 dB E涡 外 2r dt
R
r
例2. 圆筒内均匀磁场,以
dB 速率减小，a、b、c离轴 dt
线距离均为r,问电子在各点的加速度的大小和方向如何 ?若电子在轴线上,加速度又如何?
d E 涡 d l dt
d E 涡 2 R dt
1 d E涡 2R dt
0 v0
e d mv d 2R
设加速开始时, 0 v 0
e eR B 2 mv R B 2R 2
mv eRBR
1 BR B 2
轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的 一半时,电子能在稳定的圆形轨道上被加速。
相同点: (1)对电荷有作用力. f 感 q E 感 (2)如果有导体存在,都会形成电流.
不同点:
静电场E库
(1)由电荷激发;
涡旋电场(感生电场)E感
(1)由变化的磁场激发;
(2)
E d S
库
q内
(2)
E
E
感
感
dS 0
发散场(有源场),电力线 起于正电荷,终于负电荷; (3)
B
V
R
L
E涡
vB
B
t
涡旋电 场方向
设环形真空管的轴线半径为 R，求磁场作正弦变化时 沿真空管轴线的感生电场？
v evBR m R
2
mv eRBR
d mv e d eE dt 2R dt e d mv d 2R 设加速开始时,
只要mv随磁感应强度成比例变化,就可维持电子在一定 的轨道上运动.这如何实现呢?
只要存在着变化的磁场，就一定会有感生电场
E感
dB 的方向与 成右手法则的关系 dt
如何通过计算结果判断 E 感 方向呢？
回路环 绕方向
dB dt
d E 感 dl dt
确定感生 电场方向
E感 0
E感
与环绕方向一致
E 感 0 与环绕方向相反
14.4.2
感生电动势的计算
两种方法: (1) i
14.4.3 电子感应加速器 1.装置 在磁场中安置一环形管,真 空管作为电子运行的轨道。 当磁场发生变化时，就会沿管道方向产 生感应电场，射入的电子就会被加速。 2.原理
(1)要电子在涡旋电场下加速(第一, 第四个1/4周期满足)
(2)要电子维持圆周运动 (第一,第二个1/4周期满足) 第一个1/4周期 末将电子引出
i NBS sint 0
2.涡旋电场
(注意角度定义)
即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发 一种电场,它提供一种非静电力能产生 ,这种电场叫做 涡旋电场。 (涡旋电场与静电场的比较) 3.感生电动势
d dt
感 E涡 dl
E涡
d B dl dS dt t S
E
涡
dl
d (2) i dt
Hale Waihona Puke 例1.无限长螺线管的电流随时间作线性变化时,其内部的
磁感应强度也随时间作线性变化.已知 dB dt 的数值,求管 内部的感生电场
d d dB E d l 涡 dt dt B dS dt d S E 感 S S
解： 取以r为半径的圆为回路 d
E涡 dl
dB E2 r r dt
2
dt
× × × a × × × × × × E× × × × c × × × × × × b × ×
r dB E 2 dt
a:向左
F eE a m m
b:向右
c:向上
在轴线上,加速度为零
1.动生电动势(2)线圈在磁场中转动