面积量算
第九章土地面积量算(武大地籍测量学)
12
(二) 分类土地面积汇总统计 分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分 类土地面积及土地总面积。 1. 土地权属单位分类面积的汇总
村级土地 权属单位 分类面积汇总 乡界内土 地权属单位 分类面积汇总
2. 村、乡、县行政界内分类面积汇总 在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界 内的分类面积汇总为基础，乡(镇)行政界内土地总面积 及分类面积等于各村的界内权属分类面积与各村界内其 他用地单位分类面积之和。
6
第三节 土地面积平差原则与精度要求
一、面积量算与平差原则 1. 一般要求： 2.面积量算与平差原则 从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核， 逐级按面积成比例平差，即分级控制，分级量算与平 差。 两级控制，三级量算。 3.土地面积量算控制的方法 4.平差方法
P Pi P0
k
Vi KPi
Pi Pai ai ai bi
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai
i 1
五、求积仪法
3
六、坐标法
PABCDE PA0 ABCC0 PA0 AEDCC0 PA0 ABB0 PB0 BCC0 ( PCC0 D0 D PDD0 E0 E PEE0 A0 A ) ( X A X B )(YB -YA ) / 2 ( X B X C )(YC -YB ) / 2 ( X C X D )(YD -YC ) / 2 ( X D X E )(YE -YD ) / 2 ( X E X A )(YA-YE ) / 2
n
化成一般形式： 2 P ( X i X i 1 )(Yi 1 Yi )
i 1 n
2 P (Yi Yi 1 )( X i 1 X i )
面积的测量掌握面积的计算公式和测量技巧
面积的测量掌握面积的计算公式和测量技巧面积作为数学中的一个重要概念，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是家庭装修、土地测量还是建筑设计，准确计算和测量面积都是必不可少的。
本文将介绍面积的计算公式和测量技巧，帮助读者准确掌握面积的测量方法。
一、面积的计算公式1. 矩形的面积计算公式：矩形是最基本的图形之一，其面积计算公式非常简单。
一个矩形的面积等于其长度乘以宽度，即：面积 = 长度 ×宽度。
2. 正方形的面积计算公式：正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
因此，正方形的面积计算公式可以简化为：面积 = 边长 ×边长，或者面积 = 边长²。
3. 三角形的面积计算公式：三角形是另一个常见的图形，其面积计算公式稍微复杂一些。
我们常用的计算公式是海伦公式：面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中，s为三角形的半周长，a、b、c分别为三角形的三边长。
4. 圆的面积计算公式：圆是一种特殊的图形，其面积计算公式与其他图形不同。
圆的面积等于π乘以半径的平方，即：面积= πr²。
二、面积的测量技巧1. 使用测量工具：在实际测量中，使用准确的测量工具是非常重要的。
常见的测量工具包括直尺、量角器、卷尺等。
选择合适的工具可以提高测量的精确度。
2. 注意单位转换：面积的计量单位有平方米（m²）、平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）等。
在测量时，需要注意单位的转换，确保统一使用同一种单位进行计算和比较。
3. 利用实际图形进行测量：对于规则的图形，可以直接通过测量边长来计算面积。
例如，测量矩形的长度和宽度，计算乘积即可得到面积。
对于不规则的图形，可以将其分解为多个规则图形进行测量，然后将各个部分的面积相加得到最终的面积。
4. 利用数学公式进行测量：对于一些复杂的图形，可以利用数学公式来计算面积。
例如，利用海伦公式计算三角形的面积，或者利用圆的面积公式计算圆的面积。
面积总结归纳
面积总结归纳在日常生活中，面积是一种用来描述物体表面大小的计量单位。
它在各个领域都有着广泛的应用，无论是在建筑设计、农业生产还是科学研究中，都需要准确地计算和比较不同物体的面积。
本文将对面积的概念进行简要介绍，并总结归纳面积的计算方法和应用场景。
一、什么是面积面积是平面几何中一种用来描述物体表面大小的量度。
它通常以平方单位（如平方米、平方厘米）表示。
在二维平面中，一个物体的面积等于其所占据的平面区域的大小。
二、常见物体的面积计算方法1. 矩形的面积计算：对于一个矩形，其面积可以通过将其宽度与长度相乘得到。
公式为：面积 = 宽度 ×长度。
2. 正方形的面积计算：对于一个正方形，其面积可以通过将其边长的平方得到。
公式为：面积 = 边长 ×边长。
3. 圆的面积计算：对于一个圆，其面积可以通过将其半径的平方乘以π（圆周率）得到。
公式为：面积 = 半径 ×半径× π。
4. 三角形的面积计算：对于一个三角形，其面积可以通过将其底边长度与高的乘积再除以2得到。
公式为：面积= （底边长度×高）/ 2。
三、面积的应用场景1. 建筑设计中的面积计算：在建筑设计过程中，需要计算各个房间、楼层、建筑物的面积，以便进行合理的空间规划和材料使用。
面积计算还有助于评估建筑的使用效率和设计质量。
2. 农业生产中的面积计算：在农业生产中，面积计算是农田规划、种植布局和农作物产量评估的重要依据。
通过计算田地面积，农民可以准确地安排种植区域，合理使用肥料和水资源，提高农作物的产量和质量。
3. 科学研究中的面积计算：在科学研究中，面积计算在各个学科领域都有广泛的应用。
例如，在地理学中，需要计算陆地和海洋的面积以研究地球表面的特征和分布；在生物学中，需要计算生物群落的面积以评估生态系统的健康状况。
4. 商业活动中的面积计算：在商业活动中，面积计算是商场、仓库和办公室管理的重要环节。
通过准确计算商业场所的面积，可以合理配置商品陈列、库存管理和工作空间，提高经营效率和顾客体验。
面积的测量与计算
面积的测量与计算面积是一个常见的数学概念，它在日常生活和各个领域都有广泛的应用。
无论是建筑设计、地理学、农业还是物理学，面积的测量和计算都是基础而重要的技能。
本文将从不同角度探讨面积的测量方法和计算公式，并介绍一些实际应用。
一、平面图形的面积测量在平面图形中，最常见的图形是矩形和三角形。
测量矩形的面积非常简单，只需要将矩形的长和宽相乘即可。
例如，一块长为10米，宽为5米的矩形区域的面积为50平方米。
三角形的面积测量稍微复杂一些，但也有简便的公式。
如果我们知道三角形的底和高，可以使用公式“面积=底×高的一半”来计算。
例如，一个底长为8米，高为6米的三角形的面积为24平方米。
二、复杂图形的面积测量除了简单的矩形和三角形，我们还常常需要测量和计算复杂图形的面积，如圆形、梯形和多边形等。
测量圆形的面积需要使用圆周率π。
圆的面积计算公式为“面积=π×半径的平方”。
例如，一个半径为5米的圆的面积约为78.5平方米。
梯形的面积计算稍微复杂一些，需要知道上底、下底和高。
梯形的面积计算公式为“面积=（上底+下底）×高的一半”。
假设一个梯形的上底长为6米，下底长为10米，高为4米，那么它的面积为28平方米。
对于多边形，我们可以将其分割为若干个简单的图形，然后计算每个图形的面积，最后将它们相加得到整个多边形的面积。
这种方法被称为分割法。
例如，一个不规则四边形可以分割为两个三角形和一个矩形，然后分别计算它们的面积并相加。
三、面积的实际应用面积的测量和计算在日常生活中有许多实际应用。
举例来说，农民需要测量农田的面积，以便计算种植作物所需的土地面积和施肥的用量。
他们可以使用测量仪器或者将土地分割成规则的图形来测量和计算面积。
在建筑设计中，工程师需要测量房屋的面积，以便规划房间的布局和计算所需的建筑材料。
他们可以使用激光测距仪等工具来测量房间的长度和宽度，然后计算出房间的面积。
地理学家也需要测量地球上各个地区的面积，以便研究地球的地形和气候。
面积的测量与计算
面积的测量与计算测量和计算面积是我们生活中经常遇到的任务之一，不论是在日常生活还是在专业领域，正确计算和测量面积都非常重要。
本文将介绍一些常见的面积测量方法和计算公式，并提供实际应用的案例。
1. 直角形和矩形的面积计算直角形和矩形是最简单的几何形状，其面积计算也是最简单的。
直角形或矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积得到。
设直角形的长为L，宽为W，则直角形的面积S=L×W。
实际应用案例：假设我们要铺设一个矩形房间的地板，长度为5米，宽度为3米，我们可以直接计算出地板的面积为5×3=15平方米。
2. 三角形的面积计算三角形的面积计算相对于直角形稍微复杂一些。
当已知三角形的底边长度和高的长度时，我们可以使用以下公式计算面积：S=（底边长度×高）÷2。
实际应用案例：假设我们要修建一个三角形花坛，底边长度为8米，高为6米，我们可以使用公式计算出花坛的面积为（8×6）÷2=24平方米。
3. 圆的面积计算圆是一种常见的几何形状，其面积的计算需要使用圆周率π。
圆的面积公式为：S=π×半径的平方。
实际应用案例：假设我们有一个半径为10米的圆形花坛，我们可以使用公式计算出花坛的面积为π×10²=100π平方米。
4. 多边形的面积计算多边形是指具有三个或更多边的几何形状。
计算多边形的面积需要将多边形分解为更简单的几何形状，然后根据各个简单形状的面积计算公式进行计算。
实际应用案例：假设我们要计算一个五边形花坛的面积，我们可以将五边形分解为三角形和矩形，并分别计算出各个简单形状的面积，然后将它们相加得到五边形花坛的总面积。
除了上述几何形状的面积计算方法，还有一些特殊的形状和计算方法，例如梯形、扇形等，对应的面积计算公式可以根据具体需要进行查阅。
总结：面积的测量和计算在我们的生活中扮演着重要的角色。
通过本文介绍的几何形状的面积计算方法，我们可以准确地计算出各种形状的面积。
面积的测量与计算方法
面积的测量与计算方法面积是描述平面图形大小的物理量，它在日常生活和各个领域中都有着广泛的应用。
正确地测量和计算面积对于建筑、地理、农业等领域的专业人士至关重要。
本文将介绍一些常用的测量和计算面积的方法。
一、直角坐标面积计算法直角坐标面积计算法适用于规则图形，如矩形、正方形等。
它的原理是利用直角坐标系中的长度和宽度来计算面积。
假设一个矩形的长度为L，宽度为W，则其面积可以通过以下公式得出：面积 = 长度 ×宽度。
二、三角形面积计算法三角形面积计算法适用于各种形状的三角形。
最常用的方法是利用三角形的底和高来计算面积。
假设三角形的底边长为B，高为H，则其面积可以通过以下公式得出：面积 = 底 ×高 / 2。
三、复杂图形拆分法当面临复杂的图形时，可以使用拆分法来计算面积。
这种方法适用于将复杂图形拆分为简单的几何图形，如矩形、三角形等，计算每个简单图形的面积后再相加。
通过对图形的拆分，可以大大简化面积的计算过程。
四、梯形面积计算法梯形面积计算法适用于梯形形状的图形。
它的原理是利用梯形的上底、下底和高来计算面积。
假设梯形的上底长为A，下底长为B，高为H，则其面积可以通过以下公式得出：面积 = （上底 + 下底）×高 / 2。
五、曲线面积计算法曲线面积计算法适用于一些具有曲线边界的图形，如弧形、圆形等。
其中，圆形的面积计算是最常见的。
假设圆的半径为R，则其面积可以通过以下公式得出：面积= π × R^2。
其中，π是一个常数，约等于3.14159。
六、GPS测量法随着全球定位系统（GPS）的发展，人们可以利用GPS设备来测量和计算面积。
通过GPS技术，可以精确获取到地理坐标，并根据这些坐标来计算出面积。
这种方法在地理测量、土地调查等领域得到广泛应用。
总结：面积的测量与计算方法多种多样，各有其适用的场景和原理。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的测量和计算方法非常重要。
无论是直角坐标面积计算法，还是三角形、复杂图形拆分法等，都需要准确测量各个边界或参数的数值。
地籍测量之面积量算概要
1.土地面积测算方法
（1）几何要素法 所谓几何要素法是指将多边形划分成若干 简单的几何图形，如三角形、梯形、四边 形、矩形等，在实地或图上测量边长和角 度，以计算出各简单几何图形的面积，再 计算出多边形总面积的方法。 ①三角形
②四边形
③梯形
(2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ膜片法
膜片法是指用伸缩性小的透明的赛璐珞、 透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔 网板、平行线板等膜片，把膜片放在地图 上适当的位置进行土地面积测算的方法。 常用的方法有格值法(包括格网法和格点法)、 平行线法等
包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、 沙维奇法、光电求积法以及电算法等。 共同特点是可以很快地得到图形的面积，没有复 杂的计算；但面积测算的精度比解析法低。 目前此法主要用于土地利用调查。 面积量算原则：土地面积测算遵循“整体到局部， 先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基 本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差 的原则。
项目六 面积量算
主讲教师：李永川
面积量算概述
土地面积测算包括行政管辖区、宗地、土 地利用分类等面积的测算。 土地面积测算方法有两种，即解析法面积 测算(简称解析法)与图解法面积测算(简称 图解法)。
1.解析法：根据实测的数值计算面积的方法称
解析法面积测算。
包括几何图形法和坐标法，这是城镇普遍采取的 面积测算方法。
②光电求积仪
光电求积仪主要有光电面积量测仪与密度分割仪两种，具 有速度快、精度高(当然低于解析法)等优点，但仪器价格 昂贵。 光电求积仪是利用光电对地图上要量测的地块图形进行扫 描，并通过转换处理，变成脉冲信号，从而计算出地块的 面积。
面积和面积单位
面积和面积单位面积是数学中的一个重要概念，它用于描述平面上的一个区域或物体的大小。
在日常生活中，我们经常会用到面积，例如测量地面面积、绘制建筑平面图等。
在本文中，我们将介绍面积的概念及常见的面积单位。
面积的概念面积是一个二维量度，表示平面内一个物体所占据的空间大小。
简单来说，面积就是一个平面上某个区域所包围的空间大小。
面积通常用单位面积的数量来表示，例如平方米、平方厘米等。
面积单位面积单位是用来衡量面积的标准单元。
不同国家和地区可能使用不同的面积单位，下面是一些常见的面积单位：1.平方米（m²）：平方米是国际标准单位，表示一个正方形边长为1米的面积大小。
在计算机图像处理、地理测量等领域广泛使用。
2.平方厘米（cm²）：平方厘米是指一个正方形边长为1厘米的面积大小。
在医学、工程测量等领域常用。
3.平方千米（km²）：平方千米表示一个正方形边长为1千米的面积大小。
用于测量广阔的地理区域，例如国家、州、省等。
4.平方英寸（in²）：平方英寸是以英寸为单位的面积表示，常用于英美国家。
1平方英寸等于6.45平方厘米。
5.公顷（ha）：公顷是指一个正方形边长为100米的面积大小，等于1万平方米。
在农业、土地测量等领域常用。
面积的计算方法计算一个区域的面积通常需要知道其形状和尺寸。
下面是计算不同形状区域面积的方法：1.正方形的面积计算公式：面积 = 边长 × 边长2.长方形的面积计算公式：面积 = 长 × 宽3.三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 × 高 / 24.圆的面积计算公式：面积= π × 半径²（其中π约等于3.14159）以上公式只是一些常见形状的面积计算方法，在实际应用中可能会有更复杂的情况，需要根据具体情况进行计算。
面积的应用面积在我们的日常生活和各个领域中应用广泛。
以下是一些面积应用的例子：1.地产开发：在进行房地产开发前，通常需要计算土地的面积，以确定可以建造的建筑面积和绿化面积。
面积的测量与计算
面积的测量与计算面积是指平面图形所占据的空间大小，是一个重要的数学概念。
在日常生活和各个领域中，我们经常需要测量和计算面积。
本文将介绍常见平面图形的测量和计算方法，并提供一些实际应用的例子。
一、正方形的面积测量与计算正方形是一种边长相等的四边形，它的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，假设一块正方形地板的边长为5米，我们可以通过将地板划分为1米乘1米的小方块，然后将这些小方块的数量相加，来测量地板的面积。
在这种情况下，地板的面积为5米 × 5米 = 25平方米。
二、长方形的面积测量与计算长方形是一种两对边分别相等的四边形，它的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，假设一块长方形花坛的长度为6米，宽度为3米，我们可以直接将长度和宽度相乘，来计算花坛的面积。
在这种情况下，花坛的面积为6米 × 3米 = 18平方米。
三、三角形的面积测量与计算三角形是一种有三个边和三个角的多边形，它的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
例如，假设一个三角形的底边长度为8米，高为4米，我们可以将底边长度和高相乘，再除以2，来计算三角形的面积。
在这种情况下，三角形的面积为（8米 × 4米）÷ 2 = 16平方米。
四、圆的面积测量与计算圆是由一条闭合曲线围成的平面图形，它的面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径（其中π的近似值为3.14）。
例如，假设一个圆的半径为5米，我们可以将半径的平方乘以π，来计算圆的面积。
在这种情况下，圆的面积为3.14 × 5米 × 5米 = 78.5平方米（近似值）。
五、实际应用例子面积的测量和计算在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些实际应用例子：1. 建筑业：在房屋建设中，建筑师需要测量房间的面积，以确定合适的家具和装饰品。
2. 农业：农民需要测量农田的面积，以确定种植作物的数量和施肥的比例。
第九章土地面积测算 PPT
2H
P P0 (1
) R
式中：P—地块地表水平面积；P0—地块高斯投 影面面积；2H/R—由地面高程引起的改正系数。
如果测定面积的误差不大于1/2 000，则在图上测定海拔1 500m以内的高程面 上的面积时，可以不考虑高程影响的改正。
3、地块地表倾斜面的面积
地块地表倾斜面的面积由其地表水平的面积改正得到，改正公 式见下式：
9.1 土地面积测算方法
一、坐标法
通常一个地块的形状是一个任意多边形，其范围内可以是一个 街道的土地，也可以是一个宗地或一个特定的地块。
坐标法是指按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。 其坐标可以在野外直接实测得到，也可以是从已有地图上图解
得到。
1.公式推导
P PaABb PbBCc
PaADd PdDCc
地块面积之和 Pi与控制面积不等，若在限差内可以平差配赋，即
k
P Pi P0 i 1
Vi KPi
k
K P / Pi i 1
Pi Pi Vi
式中：△P为面积闭合差，Pi 为某地块量测面积，P0为控制面积，K为单位面
积改正数，Vi为某地块面积的改正数，Pi为某地块平差后的面积。
平差后的面积应满足检核条件：
2P×r=2×10000×0.5%=100 (m2)
(2)地面高程变化影响为
△P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2)
(3)地球表面的倾斜影响为：
△Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2)
倾斜面积为：
P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2)
不动产面积量算的方法
不动产面积量算的方法
1.直接测量法：
直接测量法是通过实地测量不动产的边长、角度等尺寸数据，然后应
用相应的测量公式计算面积。
这种方法适用于规则形状的不动产，如矩形、正方形等。
测量工具一般可以使用测量尺、经纬仪、电子测距仪等。
2.分割法：
分割法是将不动产分割成几个较简单的形状，再计算各个形状的面积，最后将这些面积相加得到整个不动产的面积。
这种方法适用于复杂形状的
不动产，如多边形、不规则地块等。
可以通过绘制草图或使用计算机辅助
设计软件辅助进行计算。
3.多边形外接圆法：
多边形外接圆法是通过找到能够完全包围住不动产的最小圆，然后计
算这个圆的面积来近似估算不动产的面积。
这种方法对于不规则形状的不
动产比较方便，可以使用计算机辅助设计软件辅助进行计算。
4.等高线法：
等高线法是通过绘制不动产的地形图，然后根据等高线的间距来计算
不动产的面积。
这种方法适用于山地或丘陵地区的不动产，可以使用全站
仪等测量设备进行测量和绘图。
5.遥感技术法：
遥感技术法是利用航空遥感或卫星遥感技术获取不动产影像，然后通
过遥感图像的像素数量和像元的面积计算不动产的面积。
这种方法适用于
较大面积的不动产，如农田、森林等。
需要注意的是，不同的量算方法可能会存在一定的误差，因此在实际应用中需要选择合适的方法进行计算，并且可以结合多种方法进行验证和校正，以提高面积量算的准确性。
此外，面积量算的精确度还受到测量设备的精确度、数据采集的质量等因素的影响，因此在进行面积量算时需要严格控制误差，并进行相应的测量检验和数据处理。
面积量算
实验六土地面积量算的方法其应用一、目的：熟悉各种面积量算的方法。
二、材料及仪器：分幅土地资源图、求积仪（KP—80N、KP—90N）、塑料透明方格膜片、铅笔、钢尺、有关表格。
三、面积量算的方法土地面积量算的方法很多，根据数字来源、待测面积的大小和不同的精度要求，可以选择不同的量算方法，也可以结合不同方法综合运用。
土地面积量算可以分为解析法、图解法和器械法三类，其中器械法又可分为求积仪法、膜片法、称重法、电算法等数种，目前，县级国土资源部门主要用求积仪法、方格法和计算机量算法。
下面选择最常用的几种方法作一介绍。
（一）解析法解析法主要用于实地精确测定面积。
如果图形很简单，则可直接利用实地丈量的边长和夹角计算面积；如果图形很复杂，则需先求出各顶点的坐标，然后再利用坐标计算公式来计算图斑面积。
1.几何要素解析法几何要素解析法是将多边形分割为三角形、梯形、四边形等简单的几何图形，根据几何图形要素（边、角）的关系，利用公式计算面积，最后再加总得到多边形面积。
常见的简单几何图形面积计算公式列于表4—1中。
2.坐标解析法当图形为多边形时，可以沿多边形图斑的边界布置闭合导线并通过测角和量线，通过一系列的运算过程，最后根据该图斑多连形各转折点的坐标和坐标增量公式来计算面积，此种方法称为坐标解析法。
如图4—1，四边形各顶点的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）、（X4，Y4），则其面积P可视为若干梯形面积的代数和。
2P=（X1+X2）（Y2-Y1）+( X3+X2）(Y3-Y2）-( X3+X4）(Y3-Y4）-( X4+X1）(Y4-Y1）展开上式，并分别提出X项和Y项，则得2p= X1（Y4-Y4）+ X2（Y3-Y1）+ X3（Y4-Y2）+ X4（Y1-Y3）2P= Y1（X4-X2）+ Y2（X1-X3）+ Y3（X2-X4）+ Y4（X3-X1）对于任意多边形可用相应公式表示（式中i为各顶点的序号，I=1,2…n）：n2P=∑X i(Y i+1—Y i+1）i=1n2P=∑Y i(X i-1—X i-1）i=1表4—1 简单几何图形面积计算公式两式计算结果应相等，并互为校核。
面积测量和计算
D1,3
D2,4
i 1
Di 1,i 1
i ( yi1 yi1 )
i 1
(xi1 xi1 )
不规则图形的面积量算 #不规则图形的 面积量算
不规则图形的面积量算（图纸上），主要采用 网点法和求积仪法。
一.网点法
1.格网法 整格数为n，不满整格的一
律以二分之一格算，得到方 格总数，乘以每个方格所代 表的面积，得到图形的面积。
几何图形面积量算
#几何图形 面积量算
对于规则的几何图形，可用计算公 式进行面积计算。
一.简单几何图形的面积量算
规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图
形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算 公式如表10-1。
几何图形与面积计算 公式1
几何图形与
面积计算公 式2
算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地规形则面几积何算图例 内房屋的面积。
KP－90 电子求积仪
KP-800 电子求积仪
MT-10 电子求积仪
动极式电子求积仪（KP－90N）
动极式电子求积仪求积原理
利用AutoCAD量测图形面积
目前，地籍和房产图已能用机助成 图，因此利用 AutoCAD-2000 中的面积 量测命令 ， 可以量测各种图形的面积。 其方法为：
（1）用PLINE命令，按各界址点或 界址边绘出封闭图形。
R1
o
de
f
c
g h
o
P R l
P C (n2 n1 )
用机械求积仪求面积
使用方法：
在图形旁边适当的位 置安放极点
把描迹针放在图形起 点，读取始读数n1
描迹针绕图形边界走 一圈后回到起点，读 取终读数n2
面积的测量与计算方法总结
面积的测量与计算方法总结在日常生活和学习中，我们经常需要测量和计算不同形状物体的面积，掌握正确的测量与计算方法对于准确地获取面积数据至关重要。
本文将总结常见的面积测量与计算方法，帮助读者更好地理解和应用。
一、直角形和长方形的面积计算直角形和长方形是最常见的形状，其面积计算方法非常简单。
只需将长方形的长度（L）与宽度（W）相乘即可得到面积（A），即 A =L × W。
例如，某个长方形的长度为5米，宽度为3米，则其面积为 A = 5米 × 3米 = 15平方米。
二、平行四边形的面积计算平行四边形也是一种常见的形状，其面积计算稍微复杂一些。
为了计算平行四边形的面积，我们需要知道底边长度（B）和高度（H）。
平行四边形的面积（A）等于底边长度乘以高度，即 A = B × H。
三、三角形的面积计算三角形是一种常见的形状，其面积计算方法多种多样。
以下是几种常见的计算方法：1. 已知底边和高度如果我们已知三角形的底边长度（B）和垂直于底边的高度（H），则可以使用以下公式计算三角形的面积：A = (B × H) / 22. 已知三边长度如果我们已知三角形的三边长度（a、b和c），可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
海伦公式如下：s = (a + b + c) / 2其中s是半周长，然后可以使用以下公式计算三角形的面积：A = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))四、圆的面积计算圆是一种特殊的形状，其面积计算需要用到π（圆周率）。
已知圆的半径（r），可以使用以下公式计算圆的面积：A = π × r²五、梯形的面积计算梯形的面积计算方法较为复杂，需要知道上底长度（a）、下底长度（b）和高度（H）。
梯形的面积计算公式如下：A = ((a + b) × H) / 2六、不规则图形的面积计算对于不规则形状的图形，我们可以使用分割方法来计算面积。
第五章 面积量算与汇总统计
① 界址点的测量误差； ② 插值曲线函数φ (x)与原曲线函数f(x)不重合产生的误差； ③ 各内插点的连线与插值曲线φ (x)不重合产生的误差。 如果第③项误差明显小于前两项，则增加内插点是无意义的。
内插计算因起始点位置不同所得图形与实地也有差异。 内插时起点与终点的连线与坐标轴平行时，插值精度最 好；而成45°角时，精度较差。
3. 注意事项
① 确定所测图形是否在仪器测定的范围内； ② 当不能纳入时，应分割图形，分别量测面积。
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电子求积仪
KP－90 电子求积仪
25
KP-800 电子求积仪
26
MT-10 电子求积仪
27
QCJ－2A 电子求积仪
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三、膜片法
该法属图解法。但这种方法的精度不高，须加强面积控 制。现在已基本摒弃了这种做法。
F
E
G
来代替原曲线，这样计算的面积精
度相对较高。（图5-11）
A
H
图5-11 分段内插法
y
y0
(x (x0
x1)(x x2) x1)(x0 x2)
y1
(x (x1
x0)(x x2) x0)(x1 x2)
y2
(x (x2
x0)(x x1) x0)(x2 x1)
23
2. 求积仪常数
由于测杆长度的变化、测轮滚动得不规则以及电子转换装
置的不完善将带来系统性的误差，量测前需测定求积仪
的常数C。
C=
已知面积
测轮读数的平均面积
如果所测面积与已知面积的差数小于量测精度±2×10-4X（ cm2）（X为比例尺分母），则不予以改正；C值与1个脉冲
第9章：土地面积量算
程）
二、图幅面积测算
(一)图幅理论面积查算 （梯形图幅、矩（正）形图幅） (二)图幅实际面积测算
三、街坊(或村)面积测算
(一) 解析法测算街坊(或村)面积 (二) 图解法测算街坊(或村)的面积 (1)以图幅为单位，在图上量测出各街坊(村)的面积；（2）求其闭 合差；（3）在限差范围内分配闭合差；(4)检核。
共用使用权面积 宗地总基底面积自购花园总面积 分摊共用面积 权利人的建筑面积 宗地总建筑面积
第四节
城镇宗地面积测算的项目及关系
5.宗地内土地分类面积的计算及分摊
一宗地中若具有不同土地类别且没有按类别划分宗地 的，如需计算土地分类面积，可以从地形图、房地产现 状图或宗地图上图解测算并按建筑面积分摊，各类用地 面积之和应等于总用地面积。
第二节
三、控制面积测算
土地面积测算与平差
控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作 用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方 法有三种： (1)坐标法。(2)图幅理论面积。 (3)沙维奇方法。
四、面积测算的100~400 400~1000
允许误差
1/20 1/30 1/50 1/100
1000~3000
3000~5000 >5000
1/150
1/200 1/250
第二节
土地面积测算与平差
2、土地分级测算的限差要求
(1)分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求测算 F1<0.0025P1=P1/400 （F为与图幅理论面积比较的限(hm2)；P1为图幅
2.平差方法 P P P ;
k i 1 i 0
K P / P
k i 1 i i i
V KP ;
面积测量计算公式全套
面积测量计算公式全套面积是一个物体所占据的平面范围，是一个重要的物理量。
在日常生活和工作中，我们经常需要测量和计算各种物体的面积，比如房屋、土地、建筑物等。
面积测量计算公式是我们进行面积计算的重要工具，它可以帮助我们准确地计算出物体的面积，为我们的工作和生活提供了很大的便利。
在面积测量计算中，我们通常会用到一些常见的图形，比如矩形、正方形、三角形、圆形等。
每种图形都有相应的面积计算公式，下面我们将分别介绍这些图形的面积计算公式。
1. 矩形的面积计算公式。
矩形是最简单的图形之一，它的面积计算公式非常简单：面积 = 长×宽。
其中，长和宽分别表示矩形的长和宽。
2. 正方形的面积计算公式。
正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等。
因此，正方形的面积计算公式可以简化为：面积 = 边长×边长。
其中，边长表示正方形的边长。
3. 三角形的面积计算公式。
三角形是另一种常见的图形，它的面积计算公式稍微复杂一些：面积 = 底边长×高÷ 2。
其中，底边长表示三角形的底边长，高表示三角形的高。
4. 圆形的面积计算公式。
圆形是一个没有边界的闭合曲线，它的面积计算公式是：面积 = π×半径×半径。
其中，π是一个数学常数，约等于3.14159，半径表示圆形的半径。
除了上述常见图形的面积计算公式之外，我们还可以利用积分来计算一些复杂图形的面积，比如椭圆、抛物线等。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的面积计算方法，以便快速准确地计算出物体的面积。
在进行面积测量计算时，我们还需要注意一些常见的问题和注意事项。
首先，我们需要确保测量的数据准确无误，尤其是长度、宽度、高度等数据。
其次，我们需要选择合适的测量工具和方法，比如尺子、测量仪器、激光测距仪等。
最后，我们需要根据具体情况选择合适的面积计算公式，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总的来说，面积测量计算公式是我们进行面积计算的重要工具，它可以帮助我们快速准确地计算出物体的面积。
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面积量算的方法
1.坐标法
利用确定的界址点坐标，直接计算图形之面积，称为坐标法。
坐标法面积计算公式是：
式中：p --面积
(xi yi)--界址点坐标
n --宗地界址点个数。
采用坐标法计算面积，有两种情形：①应用实测界址点坐标计算用地面积。
实测坐标所计算的面积无需进行面积平差，并可根据其面积控制和校核该地块内分割后的图解面积数量;②应用外业修测后的图纸获取图解坐标计算面积。
如果土地勘测定界图是在蓝晒图上进行，图幅伸缩较大，图解坐标需进行伸缩改正。
坐标法计算面积采用手工计算较繁琐，一般利用计算机进行计算。
2.几何图形法
当界址边便于丈量，面积小于10000m2的勘测项目用地，可采用实地丈量边长的数据计算面积，对于成果面积较小的宅基地、河流、道路乡镇企业等用地可采用几何图形法量算面积。
多边形地块面积的计算，可分为若干种较简单的几何图形(主要是三角形)，然后将各几何图形面积累加即得多边形的面积。
三角形面积计算公式为：
(1)应用三角形边长计算三角形面积，应用公式为：
当三角形一边不便丈量时可实测边角用上式计算面积，式中A、B、C为三角形内角，a、b、c为对应边。
应用三角形面积计算公式计算多边形面积，在划分三角形时，应避免狭长的三角形，以确保量算精度。
3.求积仪法
求积仪是专用于量算图形面积的仪器，适用于不同几何图形(特别是不规则图形)的面积量算。
求积仪操作方便、速度快、精度较高，是目前面积量算中广泛采用的仪器。
(三)面积量算的原则与精度
1.图上面积量算要考虑到图纸材料的影响，非聚酯薄膜原图的，要加入图纸变形因素的影响。
2.图上两次独立进行的面积量算较差限差：
式中：P--量算面积(单位：平方米);
M--勘测定界图纸比例尺分母。
满足要求后，取其平均值为地块面积。
3.几何图形法计算面积的误差应满足下式：
式中: P--量算面积(单位：平方米);
ml--界址边量算的中误差(米)。
满足要求后，取其平均值为地块面积。