【扶优补差资料】强化圆周运动

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【扶优补差资料】圆周运动补充练习+万有引力测试

教师姓名学生姓名填写时间年级高中学科物理上课时间2小时阶段基础（）提高（√）强化（）课时计划第（ 4 ）次课共（13 ）次课教学目标1、认识圆周运动2、了解并掌握圆周运动的相关计算3、区别离心与向心重难点重点：对非匀速圆周运动的理解与分析难点：抛体运动的规律课后作业：完成课后作业(本次为上次课的补充练习)教师评语及建议：科组长签名：1.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有（）A ．N 小于滑块重力B ．N 大于滑块重力C ．N 越大表明h 越大D ．N 越大表明h 越小2. 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ．现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F （） A ．一定是拉力 B ．一定是推力C ．一定等于0D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于03. 如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速转动．一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g ．（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2）ω=（1±k ）ω0，且0＜k ＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．4. 如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3 /4 圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．5.如图所示，长为L细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球并让小球以速度v 在光滑水平面内做匀速圆周运动求：（1）小球运动的角速度（2）小球受到绳子的拉力大小．6．某一飞机的俯冲拉起运动是在竖直面内做半径r=140m的圆周运动．如果飞行员的质量m=70kg，飞机经过最低点时的速度v=100m/s，求这时飞行员对座位的压力是多大？（g=10m/s2）7．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F；（2）小球运动的加速度的大小．8．如图所示，一辆汽车以V0=15m/s的速率通过一座拱桥的桥顶时，汽车对桥面的压力等于车重的一半．取g=10m/s2，求：（1）这座拱桥的半径R；（2）若要使汽车过桥顶时对桥面恰无压力，则汽车过桥顶时的速度V的大小．万有引力巩固练习一、选择题(每小题4分，共40分)1．下述说法中正确的有()A．一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间2．通过电视直播画面可以看出，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”飞船中进餐时，食物块可以“漂浮”起来，这是因为() A．飞船中的空气密度大，食物受到的浮力很大B．飞船在太空中飞行时，食物不受地球的引力C．飞行员用的是特殊的餐具，可以吸附食物块D．由于食物受到地球的引力提供食物随飞船绕地球运行的向心力，处于完全失重状态3．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为m A:m B＝1:2，轨道半径之比r A:r B＝3:1，则下列说法正确的是() A．它们的线速度之比为v A:v B＝1: 3B．它们的向心加速度之比为a A:a B＝1:9C．它们的向心力之比为F A:F B＝1:18D．它们的周期之比为T A:T B＝3:14．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时5．(2011·江苏卷)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 2 C ．行星运动的轨道半径为v T2π D ．行星运动的加速度为2πvT6．我国发射的“亚洲一号”通信卫星的质量为m ，如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g ，则“亚洲一号”卫星( )A ．受到地球的引力为m 3ω4R 2g B ．受到地球引力为mg C ．运行速度v ＝3ωR 2g D ．距地面高度为h ＝ 3R 2gω2－R7．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，加速度为a ，速度为v ，角速度为ω，周期为T ，则下列关系正确的是( )A ．a 与r 2成反比B ．v 与r 成反比C ．ω与r 3成反比D ．T 与r 3成正比8．为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2，则( )A ．X 星球的质量为M ＝4π2r 31GT 21B ．X 星球表面的重力加速度为g x ＝4π2r 1T 21C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时的速度大小之比为v 1v 2＝m 1r 2m 2r 1 D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为T 2＝T 1r 32r 319．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是( )A ．向心力都指向地心B ．速度等于第一宇宙速度C ．加速度等于重力加速度D ．周期与地球自转的周期相等10. 2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图7所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )A. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B. 在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C. 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D. 在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度图7二、填空题(每题5分，共20分)11．20世纪以来，人们发现了一些事实，而经典力学却无法解释，经典力学只适用于解决物体的________问题，不能用来处理_____ 运动问题，只适用于________物体，一般不适用于________粒子．这说明人们对客观事物的具体认识在广度上是有_____的，人们应当______．12．某宇宙飞船正在离地面高度h＝R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，该飞船的向心加速度a向＝_______地，在飞船舱内用弹簧测力计悬挂一物体，物体的质量为m，则弹簧测力计的示数是_____．13．月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量表达式为____；若地球半径为R，则其密度表达式为________．14．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，则星球表面的重力加速度为________ m/s2，若从地球上高h处平抛一物体，物体射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛同一物体，物体的水平射程为______ m.(取g地＝10 m/s2)三、计算题(每题10分，共40分)15．(10分)我国第二颗月球探测卫星“嫦娥”二号已于2010年10月1日在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭成功发射升空．假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T ，月球的直径为d ，万有引力常量为G .求：(1)“嫦娥”二号在绕月轨道上运行的速度； (2)月球的质量．16．(10分)一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M /m ＝81，行星的半径R 行与卫星的半径R 卫之比R 行/R 卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比r /R 行＝60.设卫星表面的重力加速度为g 卫，则在行星表面有G Mmr 2＝mg 卫，经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．17．(10分)一组太空工作人员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面高为h 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H ，机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图8所示，设G为引力常数，M为地球质量．R为地球半径．图8(1)在穿梭机内，一质量为70 kg的太空工作人员的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度的值及穿梭机在轨道上的速率和周期；(3)穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上前面的望远镜，用上题的结果判断穿梭机在进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，并解释你的答案．18．(12分)晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度为10 m/s2.估算：(答案要求精确到两位有效数字)(1)卫星轨道离地面的高度；(2)卫星的速度大小．选择题1.解析：地心说是错误的，故A错；月球是地球的卫星，绕地球一周的周期是一个月，故D错；由开普勒定律可知B错，C正确，故答案选C.答案：C2.解析：绕地球做匀速圆周运动的物体，它们所受到的万有引力提供向心力，所以它们均处于完全失重状态．答案：D 3.答案：ABC4.解析：考查万有引力定律、开普勒定律及匀速圆周运动等知识．哈勃天文望远镜绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r 1＝R ＋600 km ＝7.0×106 m ，地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r 2＝R ＋3.6×107 m ＝4.24×107 m ，已知地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T 2＝24 h ，由开普勒第三定律T 21/T 22＝r 31/r 32可知哈勃天文望远镜绕地球做匀速圆周运动的周期大约为1.6 h ．所以正确选项为B.答案：B5.解析：考查万有引力定律在天文学上的应用．意在考查学生的分析综合能力．因v ＝ωr ＝2πrT ，所以r ＝v T 2π，C 正确；结合万有引力定律公式GMmr 2＝m v 2r ，可解得恒星的质量M ＝v 3T 2πG ，A 正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B 错误；行星的加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2×v T 2π＝2πvT ，D 正确．答案：ACD6.解析：通信卫星的特点是卫星的周期与地球自转相同，角速度也相同，由向心力等于万有引力得F ＝G Mm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )，解之得R ＋h ＝ 3GM ω2，h ＝ 3GMω2－R ，又由公式G Mm R 2＝mg ，得GM ＝R 2g ，所以v ＝ω(R ＋h )＝3ωR 2g ，选项C 正确；h ＝ 3R 2gω2－R ，故选项D 正确；又由F ＝mω2(R ＋h )得F ＝mω2(R ＋h )＝m 3ω4R 2g ，所以选项A 正确，而选项B 错误．答案：ACD7.解析：由万有引力定律和牛顿第二定律得a ＝GM r 2，由GMmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m 4π2T 2r 得v ＝ GMr ，ω＝ GM r 3，T ＝2πr 3GM .答案：ABCD8.解析：本题考查万有引力的应用，意在考查考生综合分析和推理的能力．探测飞船做圆周运动时有G Mm 1r 21＝m 1(2πT 1)2r 1，解得M ＝4π2r 31GT 21，选项A 正确；因为星球半径未知，所以选项B 错误；根据G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，所以v 1v 2＝r 2r 1，选项C 错；根据开普勒第三定律r 31T 21＝r 32T 22得选项D 正确．答案：AD 9.解析：图6本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识．由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图6，m 处的物体的向心力指向O′点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项B错误；由图1可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误．答案：D10.解析：航天飞机在轨道Ⅱ上运行时，根据开普勒第二定律可知A对，在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需启用制动装置行驶，故B正确．由开普勒第三定律得r3T2＝k，可知C正确．在轨道Ⅰ、Ⅱ上经过A点的加速度均由相同的万有引力提供，故D错误．答案：ABC填空题：11.解析：人们对客观世界的认识要受到所处的时代客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．答案：低速运动；高速；宏观；微观；局限性；不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律12.解析：在地球表面g 地＝GM R 2；在h ＝R 高处a 向＝GM(2R )2，所以a 向＝14g 地．在飞船内的物体，处于完全失重状态，对弹簧测力计无拉力．答案：14；零13.解析：地球对月球的引力提供月球做圆周运动的向心力G Mm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2得M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3.答案：M ＝4π2r 3GT 2 ρ＝3πr 3GT 2R 314.解析：星球表面重力加速度g ＝GMR 2，设地球表面重力加速度为g 0.则g g 0＝MR 20M 0R 2＝9×22＝36，所以g ＝36g 0＝360 m/s 2；平抛运动水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，所以x x 0＝g 0g ＝16，所以x ＝10 m.答案：360 1015.解析：(1)卫星的轨道半径r ＝d2＋h ，由T ＝2πr v 得v ＝2πr T ＝2π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2＋h T＝π(d ＋2h )T. (2)“嫦娥”二号在绕月飞行时，由牛顿第二定律得GMmr 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，所以M ＝4π2GT 2⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2＋h 3. 答案：(1)v ＝π(d ＋2h )T (2)M ＝4π2GT 2⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2＋h 316.答案：所得的结果是错误的．上式中的g 卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度．正确解法是：卫星表面 G mR 2卫＝g 卫，①行星表面 G MR 2行＝g 行，② 由①②得：(R 行R 卫)2m M ＝g 卫g 行，g 卫＝0.16 g 行．所以它们之间的正确关系应为g 卫＝0.16 g 行．17.解析：(1)在穿梭机内，太空工作人员处于完全失重状态，任何质量的太空工作人员的视重均为零．(2)设穿梭机轨道上的重力加速度为g ′，其运行速率为v ，运行周期为T ，则根据F 万＝F 向有G Mm (R ＋h )2＝mg ′，得g ′＝GM(R ＋h )2. 又G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h，得v ＝GMR ＋h.则T ＝2π(R ＋h )v＝2π (R ＋h )3GM .(3)要减小原有速率，使穿梭机做向心运动，引力做正功，其动能增加，低轨道的线速度，角速度即都大于高轨道，则可能赶上哈勃太空望远镜．答案：(1)零 (2)g ′＝Gm(R ＋h )2，v ＝GmR ＋h， T ＝2π(R ＋h )3GM (3)减小18.答案：(1)根据题意作出如图9所示图9由题意得∠AOA ′＝120°，∠BOA ＝60°由此得卫星的轨道半径r ＝2R 地，① 卫星距地面的高度h ＝R 地＝6.4×106 m ，② (2)由万有引力提供向心力得GMm r 2＝m v2r ，③ 由于地球表面的重力加速度g ＝GMR 2地，④由③④得v ＝gR 2地r ＝gR 地2＝10×6.4×1062m/s ≈5.7×103m/s.。

巩固练习圆周运动的向心力及其应用基础-最新教育文档

【巩固练习】一、选择题：1、关于向心力的下列说法中正确的是( )A ．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B ．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D ．向心力只能改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢2、用绳拴住一个小球，使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子突然断开，那么小球将（）A. 沿半径方向远离圆心B. 沿半径方向接近圆心C. 做一个半径增大的匀速圆周运动D. 沿线断时小球所在点的圆弧切线方向做匀速直线运动3、A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m m A B ：：=12，它们做圆周运动的半径R R A B ：：=12，当A 转60转时，B 正好转45转，两质点所受向心力之比为（）A. 1：4B. 4：1C. 4：9D. 2：34、在匀速旋转的圆筒内壁上紧贴一个物体，物体随圆筒一起运动时：(1)它受到的外力是（）A. 重力、弹力、摩擦力B. 重力、弹力、静摩擦力C. 重力、弹力、滑动摩擦力D. 重力、弹力、向心力(2)物体受到的向心力是（）A. 静摩擦力B. 滑动摩擦力C. 重力D. 弹力5、图中摆球做匀速圆周运动的向心力是（）A. 重力B. 弹力C. 重力和弹力的合力D. 平衡力6、有一质量为m 的物体放在水平旋转的圆台上，离转轴距离为r ，当圆台转速为n 时，物体和圆台相对静止，如果转台的转速增加，而物体仍和台面相对静止。

则（）A. 静摩擦力增大B. 台面弹力增大C. 台面对物体最大静摩擦力增大D. 物体受到的合力增大7、下面哪种运动的情况物体处于超重状态（）A ．平抛出去的物体在落地前B ．竖直向上加速发射的火箭中的物体C ．汽车通过凸形桥桥顶时D ．荡打秋千的人摆过最低位置时8、A 、B 球之间用线相连，Ｏ为光滑水平桌面上一小铁钉，再用线将Ｏ与B 球相连，当A 、B 两球绕Ｏ点在桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力T T AB OB ：为（）（已知OA OB m m A B ==2，）A. 3：2B. 2：3C. 5：3D. 2：1二、填空题：1、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的____________倍，它所受向心力将变为原来的__________倍；若线速度保持不变，当角速度变成原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的__________倍。

高一物理培优辅差巩固提升12

第12讲圆周运动及其应用（学生版）★知识梳理2．考点整合考点1 描述圆周运动的物理量1．线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长S与通过这段弧长所用时间t的叫做圆周运动的线速度．②线速度的公式为，③方向为．作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种运动．2．角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用时间t的叫做角速度．②公式为，单位是．3．周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动的时间，称为周期．②公式：4．描述匀速圆周运动的各物理量的关系①.角速度ω与周期的关系是：②.角速度和线速度的关系是：③.周期与频率的关系是: ；④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：5．描述圆周运动的力学物理量是向心力（F向），它的作用是．描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：.[例１]图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（）A．A点与B点的线速度大小相等B．A点与B点的角速度大小相等C．A点与C点的线速度大小相等D．A点与D点的向心加速度大小相等[规律总结] 在分析传送带或边缘接触问题时，要抓入的关系是：同转轴的各点角速度相同，而同一皮带（不打滑时）或相吻合的两轮边缘的线速度相同．当分析既不同轴又不同皮带的问题时，往往需要找一个联系轴与皮带的中介点作为桥梁．考点2 匀速圆周运动、离心现象1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。

2．向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。

向心力只能改变速度的，不能改变速度的。

向心力的表达式为：3．向心力始终沿半径指向圆心，是分析向心力的关键，而圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在．例如沿光滑半球内壁在水平面上做圆周运动的物体，匀速圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O´而不在球心O点（如图1）．4．离心现象：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然，或者物体做圆周运动所需要的向心力时，即： rv m F 2<．物体将做，这种现象叫做离心现象． [特别提醒]：向心力是根据效果来命名的一种力，而不是与重力、弹力、摩擦力相并列的另外一种性质的力．因此，在分析圆周运动的质点的受力情况时，只能分析性质力（如重力、弹力），绝不可把向心力再分析进去．运动，从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中（ BD ）A ．B 对A 的支持力越来越大B ．B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越大D ．B 对A 的摩擦力越来越小[规律总结] 圆周运动中的向心力分析，往往是解决问题的关键．向心力的来源及作用可以归纳如下：①向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到几个力的合力，也可能是某一个力的分力．②物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，指向圆心，只改变速度的方向．而在变速圆周运动中（如竖直平面内的圆周运动），合外力沿半径方向的分力充当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，则会改变速度大小．[例3] 如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( A )A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹pa 做离心运动C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb 做离心运动D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹pc 做离心运动[规律总结] 要区分运动所需要的向心力与实际能提供的向心力：由r m rv m F 22ω==可以看出，在轨道半径一定的情况下，特定的速度对应着所需要的向心力大小也是特定的．而物体实际所受到的各力能提供的力可能大于、等于、或小于所需要的向心力，只有实际能提供的向心力与所需要的向心力大小相等时，物体才可能做圆周运动．实际提供的向心力不足时，物体就会做离心运动，能过对轨道半径的自动调节来使实际与所需相匹配．反之则做向心运动．考点3 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动的模型主要有两种，即轻绳（单圆轨道）类与轻杆（双圆轨道）类．它们的主要特点是：（1）轻绳（单圆轨道）（如图6）在最高点只能提供竖直向下的作用力．因此，通过最高点的临界条件是，绳的拉力（单圆轨道对物体的作用力）为0，重力充当向心力，Rv m mg 2=，解得：gR v =，即gR v ≥时物体才能通过最高点，所以：gR v =临界．（2）轻杆（双圆轨道）（如图7）则由于杆既可以提供拉力，也可以提供支持力或不提供作用力，因此，杆作用物体到最高点时，其速度可以为0，此时杆提供的支持力与物体的重力平衡，所以v 临界=0．[例4]（2008上海联考）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图像如图所示，已知小球在最低点A的速度v A＝6m/s，求：（1）小球做圆周运动的周期T；（2）小球的质量m；（3）轻绳的长度L；（4）小球在最高点的动能E k．★三、抢分频道1．（2008惠州三调）如图所示,一物块沿曲线从M点向N点运动的过程中，速度逐渐减小．在此过程中物块在某一位置所受合力方向可能的是（）2．（2008广州统测）如图，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（）A．转速相同时，绳长的容易断B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断3．（2009韶关一调）如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（）A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点C．OC之间的距离为R2D．OC之间的距离为2R4．（2009惠州二调）如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（）A．在a轨道上运动时角速度较大B．在a轨道上运动时线速度较大C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大A B C DOab5.（2009江苏泰兴期末调研）如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30转/分，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s。

人教版高一下册物理圆周运动(培优篇)(Word版含解析)

一、第六章圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）A ．两细线张力均增大B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大C ．细线AC 中张力先不变，后增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L【答案】BCD 【解析】【分析】【详解】AB ．当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =cos37mg＝1.25mg若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2得ωmin 54g l当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2得ωmax ＝53g l所以ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l绳子AB 的拉力都是0。

由以上的分析可知，开始时AB 是拉力不为0，当转速在54g l ≤ω≤53gl时，AB 的拉力为0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故A 错误；B 正确；C ．当绳子AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg ；当转速大于54gl后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53gl后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC 的拉力继续增大；故C 正确； D ．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l时，绳子AB 的拉力都是0，故D 正确。

江苏省如东中学下册圆周运动(培优篇)(Word版含解析)

一、第六章圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0B gRC 5gR 为6mgD ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】【分析】【详解】A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确，B 错误；C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。

由牛顿第二定律得2v F mg m R-=将5v gR =代入解得60F mg =>，方向竖直向上根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确；D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有2v F mg m R'+=将2v gR =30F mg '=>，方向竖直向下根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。

故选ACD 。

2．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（）A．小球在最高点时速度v gRB．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；<B．在最高点时，若v gR2v-=mg N mR可知速度越大，管壁对球的作用力越小；>若v gR2vN mg m+=R可知速度越大，管壁对球的弹力越大。

选项B正确；C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。

2023年人教版高中物理必修第二册培优训练第六章圆周运动第4节生活中的圆周运动

4.生活中的圆周运动基础巩固1.(多选)全国铁路大面积提速,给人们的生活带来便利。

火车转弯的运动可以看成是在水平面内的匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损。

为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是()A.适当减小内、外轨的高度差B.适当增加内、外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径答案:BD解析:设火车轨道平面的倾角为α时,火车转弯时内、外轨均不受损,根据牛顿第二定律有mg tan α=m v 2r,解得v=√grtanα,所以,为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内、外轨的高度差)和适当增大弯道半径r。

2.关于离心运动,下列说法不正确的是()A.做匀速圆周运动的物体,在向心力的数值发生变化时可能做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动C.物体不受外力,可能做匀速圆周运动D.做匀速圆周运动的物体,在外界提供的力消失或变小时将做离心运动答案:C解析:当合力大于需要的向心力时,物体要做向心运动,当合力小于所需要的向心力时,物体要做离心运动,所以向心力的数值发生变化时,物体既可能做向心运动也可能做离心运动,故A、B正确;物体不受外力时,将处于平衡状态,处于匀速或静止状态,不可能做匀速圆周运动,故C错误;做匀速圆周运动的物体,在外界提供的力消失或变小时,物体就要远离圆心,此时物体做离心运动,故D正确。

3.如图所示,汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶,其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)()A.a点B.b点C.c点D.d点答案:D解析:由牛顿第二定律及向心力公式可知,汽车在a、c两点,有F N=G-m v 2r<G,即汽车在a、c两点不容易发生爆胎。

同理可知,汽车在b、d两点,有F N=G+m v 2r>G,即汽车在b、d两点容易发生爆胎;又由题图知b点所在曲线半径大,即r b>r d,汽车在b、d两点的速率相等,故F N b<F N d,所以在d点车胎受到的压力最大,即汽车在d点最容易发生爆胎。

人教版高一下册物理圆周运动(提升篇)(Word版含解析)

一、第六章圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 、3m ，A 叠放在B 上，C 、B 离圆心O 距离分别为2r 、3r 。

C 、B 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。

已知C 、B 与圆盘间动摩擦因数为μ，A 、B 间摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现让圆盘从静止缓慢加速，则（）A ．当23grμω=时，A 、B 即将开始滑动 B ．当2grμω=32mgμ C ．当grμω=C 受到圆盘的摩擦力为0D ．当25grμω=C 将做离心运动【答案】BC 【解析】【详解】A. 当A 开始滑动时有：2033A f mg m r μω==⋅⋅解得：0grμω＝当23ggrrμμω=<AB 未发生相对滑动，选项A 错误；B. 当2ggrrμμω=<时，以AB 为整体，根据2F mr ω向＝可知 29332F m r mg ωμ⋅⋅=向＝ B 与转盘之间的最大静摩擦力为：23Bm f m m g mg μμ=+=（）所以有：Bm F f >向此时细线有张力，设细线的拉力为T ，对AB 有：2333mg T m r μω+=⋅⋅对C 有：232C f T m r ω+=⋅⋅解得32mg T μ=，32C mgf μ= 选项B 正确；C. 当ω=时，AB 需要的向心力为：2339AB Bm F m r mg T f ωμ'⋅⋅=+＝＝解得此时细线的拉力96Bm T mg f mg μμ'-== C 需要的向心力为：2326C F m r mg ωμ⋅⋅＝＝C 受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C 的摩擦力一定等于0，选项C 正确；D. 当ω=C 有： 212325C f T m r mg ωμ+=⋅⋅=剪断细线，则1235C Cm f mg f mg μμ=<= 所以C 与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C 仍然做匀速圆周运动。

向心力(强化提高)【新教材】人教版高中物理必修第二册

实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做
实验
本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与
角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半
径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因
此A正确，BCD错误。
故选A。
拓展训练
1．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，
图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转
能力拓展
匀速圆周运动问题求解
1.匀速圆周运动的特点
线速度大小不变、方向时刻改变;角速度、周期、频率
都恒定不变;向心加速度和向心力大小都恒定不变，但
方向时刻改变。
匀速圆周运动问题求解
2.求解步骤
解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问
题的一般方法,其解决问题的步骤也是解决动力学问题
的步骤，但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动
盘逆时针转动时，下列说法正确的是（
）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c
B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b
AB．匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩
擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向
量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一
端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度
ω（ω≠0）绕圆环竖直直径转动时（
）
A．细绳对小球的拉力可能为零
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C．金属圆环对小球的作用力不可能为零
D．当ω=
2
时，金属圆环对小球的作用力为零

高三物理向心力和匀速圆周运动一周强化沪科版

向心力和匀速圆周运动一周强化一、本周知识概述1、向心力和匀速圆周运动的关系2、熟练运动向心力的规律来解决有关圆周运动的问题。

二、重难点知识讲解１、物体的运动轨迹是圆周的运动，叫圆周运动。

物体在作圆周运动时，假设在任意相等时间里通过的圆弧长度都相等，这样的圆周运动叫做匀速圆周运动。

〔1〕匀速圆周运动的线速度：所谓线速度，就是作匀速圆周运动的物体的即时速度。

作匀速圆周运动的物体，在圆周上各点的线速度方向是圆周上各点的切线方向。

作匀速圆周运动的物体在圆周轨迹上各点的线速度大小都相等，假设物体沿半径为r的圆周作匀速圆周运动，运动一周的时间为T〔称为周期〕，如此线速度的大小v ＝2πr/T〔2〕匀速圆周运动的性质：虽然作匀速圆周运动的物体线速度的大小不变，但线速度的方向时刻在改变，所以匀透圆周运动是变速运动。

〔3〕匀速圆周运动的角速度：物体作匀速圆周运动，假设在t 时间内从A点运动到B点，如下列图，物体通过的弧长为s 所对应的圆心角为θ，如此角速度ω = θ/t在国际单位制中角度的单位是弧度，时间单位是秒，角速度单位是弧度/秒。

①角速度ω 与周期T 的关系：ω = 2π/T②角速度ω 和线速度v 的关系：v = ωr③角速度ω 和转速n 的关系：在实际应用中，人们也常用转速n 来描述作匀速圆周运动物体的快慢。

所谓转速是指作匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用符号n 来表示。

∴角速度ω 与n 的关系是：ω = 2πn2、匀速圆周运动的向心加速度和向心力向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量。

作匀速圆周运动的物体线速度的大小是不变的，只是线速度的方向发生变化。

假设轨迹圆的半径一定，线速度越大，明确速度方向变化越快，假设线速度一定，当圆周半径越小，线速度方向变化越快。

故向心加速度的大小跟线速度大小和圆周半径的关系如下：a n＝v2/r 由于v ＝ωr和ω ＝2π/r，所以有：a n = ω2r = 4π2r/T2向心加速度a n的方向始终沿半径指向作匀速圆周运动物体的圆心。

2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册素养培优课3 生活中的圆周运动 Word版含解析

素养培优课练习(三)生活中的圆周运动（教师用书独具)(建议用时:25分钟）1．如图所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动。

若绳子可能断,则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到( )A．最高点B．最低点C．两侧与圆心等高处D．无法确定B ［小球运动到最低点时，小球的速率最大,向心力方向为竖直向上，拉力F＝mg＋m错误!，此处绳子受到的拉力最大，故最易断。

选项B正确.］2．一轻杆下端固定一质量为M的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计空气阻力，在最低点给小球水平速度v 0时,刚好能到达最高点，若小球在最低点的瞬时速度从v0不断增大，则可知( )A．小球在最高点对杆的作用力不断增大B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大C．小球在最高点对杆的作用力不断减小D．小球在最高点对杆的作用力先增大后减小B ［杆在最高点对小球的弹力既可能向上又可能向下，因此,小球刚好到达最高点时在最高点的速度为零。

当最高点杆对小球的作用力为零时，重力提供向心力,由mg＝错误!可知，临界速度v0＝错误!。

随着最低点的瞬时速度从v0不断增大,小球对杆的作用力先是方向向下减小到零，然后方向向上逐渐增大，故B正确。

]3．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管。

已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（)A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D．管状模型转动的角速度ω最大为错误!C [铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项A错误；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，选项B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mRω2，可得ω＝错误!，故管状模型转动的角速度ω至少为错误!，选项C正确,D错误。

天之骄子近年高考物理一轮总复习课时强化作业16 圆周运动新人教版(2021年整理)

天之骄子2017高考物理一轮总复习课时强化作业16 圆周运动新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（天之骄子2017高考物理一轮总复习课时强化作业16 圆周运动新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课时强化作业十六圆周运动1．(2016届桐乡市模拟)科技馆的科普器材中常有如图所示匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（)A．小齿轮逆时针转动B．小齿轮每个齿的线速度均相同C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D．大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍解析：大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，为顺时针匀速转动,A选项错误;小齿轮每个齿的线速度大小相等，方向不同，B选项错误;根据v＝wr，线速度大小相等时，角速度之比为半径的反比，即小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，C选项正确；根据向心加速度a＝错误!，线速度大小相等，向心加速度之比为半径的反比，小齿轮每个齿的向心加速度大小是大齿轮的3倍，D选项错误．答案：C2．（2016届陕西模拟)如右图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列说法正确的是（) A．L1＞L2B．L1＝L2C．L1＜L2 D.前三种情况均有可能解析:当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时，弹簧弹力与小球的重力平衡，k(L1－L）＝mg；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧的弹力和小球的重力提供向心力，mg－k(L2－L）＝m错误!，解得L1＝错误!＋L，L2＝错误!＋L－m错误!，比较可知，L1＞L2,A选项正确．答案:A3．（2016届黑龙江省实验中学月考)如图所示，用长为L的轻绳把一个铁球悬挂在高2L 的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,则有( ）A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgB．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为错误!D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L解析：小球恰好能通过最高点B,重力提供向心力,根据牛顿第二定律,mg＝m错误!，此时绳子拉力为零，B选项错误;小球在最低点时，根据牛顿第二定律，F T－mg＝m错误!，根据动能定理得,mg·2L＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，联立解得F＝8mg，小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为8mg，A选项错误；小球落地过程中,根据动能定理得,mg·3L＝错误!mv2－错误!mv错误!，解得小铁球落到地面时的速度大小为v＝错误!，C选项正确；若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为x＝v·t,L＝错误!gt2，联立解得，x＝错误!L，故D选项错误．答案：C4。

物理同步优化指导(教科版必修2)课件：培优课(二) 圆周运动中的临界问题

而竖直方向 Tcos θ＝mg，因此 tan θ＝ωg2r，半径不同，所以悬
挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项 C 错误；半径
大的 θ 大，由 Tcos θ＝mg 可知，对应的拉力就大，选项 D 正
确．
答案：D
二、圆周运动中的临界问题做圆周运动的物体在某些特定位置上，存在着某一速度，若物体的实际速度小于(或大于)这个速度，物体就不能再继续做圆周运动了，即临界速度，此时物体的受力必满足特定的条件，也就是临界条件．此类问题常出现在竖直平面内、斜面上或水平面上的圆周运动等变速圆周运动中，遇到有关圆周运动的临界问题时，首先应判断属于哪一类情况，再通过受力分析来确定临界状态和临界条件，然后灵活运用圆周运动规律求解．
(2)当 ω＝ 32μrg时，ω＞ω0，所以绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r
即 F＋μmg＝m·32μrg·r，得 F＝12μmg．
(3)当 ω＝ μ2gr时，ω＜ω0，所以此时绳子拉力为 0，由静
摩擦力提供向心力 f＝mω2r，得 f＝12μmg．
答案：(1)
②能过最高点的条件：v≥v 临． ③不能通过最高点的条件：v<v 临，实际上物体在到达最高点之前就脱离了圆轨道．
(2)有物体支撑的小球(小球固定在轻杆上或小球沿内壁光滑的圆管运动)在竖直平面内做圆周运动的情况，作用，小球能到达最高点的临界速度 v 临＝0，轻杆或管壁对小球的支持力：FN＝mg．
答案：(1)mg
1 2mg
(2)4mg
0
长 L＝0．5 m 的轻杆，其一端连接着一个零件 A，A 的质量 m＝2 kg．现让 A 在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动，如图所示．在 A 通过最高点时，求下列两种情况下 A 对杆的作用力大小：

高三物理扶优练习

高三扶优练习圆周运动和万有引力定律1.如图3所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中（）A ．B 对A 的支持力越来越大 B ． B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越大D ． B 对A 的摩擦力越来越小2.如图所示，光滑半球的半径为R ，球心为O ，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB ，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m 的小球由A 点静止滑下．小球在水平面上的落点为C ，则（）A ．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C 点B ．小球将从B 点开始做平抛运动到达C 点C ．OC 之间的距离为R 2D ．OC 之间的距离为2R3.如图所示，长为2L 的轻杆，两端各固定一小球，A 球质量为m 1，B 球质量为m 2，过杆的中点O 有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。

当转动到竖直位置且A 球在上端，B 球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A 、B 两小球的质量之比为（）A ．1：1 B.(Lω2+2g): (Lω2-2g) C. (Lω2-g): (Lω2+g) D.(Lω2+g): (Lω2-g)4.如图所示，水平面上固定着一个半径R=0.4m 的光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0.2kg 和m =0.1kg 的小球A 和 B （均可看成质点），两球间夹一短弹簧。

（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A 球转过的角度θ是多少？（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1.2J ，弹开后小球B 在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？A5.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。

河南省郑州一〇六中学下册圆周运动(培优篇)(Word版含解析)

一、第六章圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。

则（）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】【分析】【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。

在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有20mg mL μω=解得0gLμω=选项C 正确；D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有2mg kx m x L μω+=+（）解得mg kxm x L μω+=+（）选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0B gRC 5gR 为6mgD ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】【分析】【详解】A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确，B 错误；C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。

2020-2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册课时强化练习：6.1 圆周运动

圆周运动一、选择题1．一种修正带的齿轮传动装置如图所示，使用时大齿轮带动小齿轮转动，关于大齿轮上A、B两点和小齿轮上C点的运动判断正确的是()A．A、C两点的角速度相等B．A、B两点的角速度相等C．A、B两点的线速度大小相等D．B、C两点的线速度大小相等2．如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、B两点()A．角速度大小之比为2∶1 B．角速度大小之比为1∶2C．线速度大小之比为2∶1 D．线速度大小之比为1∶23．一汽车轮胎竖放于水平地面上，O为其中心，A为轮胎与地面接触点，现使其在地面上向右滚动．某一时刻在地面上观察者看来，关于轮箍最大圆周上B、C两点的说法正确的是()A．B点比A点线速度大B．B点比A点角速度小C．B、C两点均绕O点做圆周运动D．B、C两点线速度大小相等4．某品牌手动榨汁机如图所示,榨汁时手柄绕O点旋转,则手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是()A.T B=T C,v B>v CB.T B=T C,v B<v CC.ωB >ωC ,v B =v CD.ωB <ωC ,v B <v C5．考虑地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( ) A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C.两处物体的角速度、线速度都一样大D.两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大 6．半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示.有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则( )A.枪应瞄准目标O 射去B.枪应向PO 的右方偏过角度θ射去，而cos θ＝ωRv 0 C.枪应向PO 的左方偏过角度θ射去，而tan θ＝ωR v 0 D.枪应向PO 的左方偏过角度θ射去，而sin θ＝ωR v 07．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，盘A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示。

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教师姓名学生姓名填写时间年级高中学科物理上课时间第（ 4 ）次课阶段基础（）提高（）强化（√）课时计划共（）次课1、强化训练圆周运动相关习题教学目标2、理解掌握多种圆周运动的题型重点：记住圆周运动的几个公式以及物理量的关系重难点难点：灵活运用圆周运动的公式课后作业：完成课后作业教师评语及建议：科组长签名：ⅠⅡⅢ一、线速度和角速度问题1．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ．b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ．c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则( ) A. a 点与b 点的线速度大小相等B. a 点与b 点的角速度大小相等C. a 点与c 点的线速度大小相等D. a 点的向心加速度小于d 点的向心加速度2．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为（）A ．231r r nr π B ．132r r nr πC ．1322r r nr πD ．2312r r nr π3．如图为常见的自行车传动示意图。

A 轮与脚登子相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮。

当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是Ａ．A 轮与B 轮的角速度相同Ｂ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同Ｃ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同Ｄ．A 轮与C 轮的角速度相同4．图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是（）A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度5．如图所示为一种“滚轮——平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是 ( )A . n 2=n 1x r B.n 2=n 1r x C.n 2=n 1x2r 2 D.n 2=n 1x rQ图3P Q45°甲乙6．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。

b点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，皮带不打滑。

则下列中正确的是： ( )A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点向心加速度大小是d点的4倍7．如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。

下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )A．前齿轮的角速度较后齿轮的大B．前齿轮的角速度较后齿轮的小C．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等8．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。

A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。

在压路机前进时( )A．A、B两点的线速度之比v A∶v B= 1∶1B．A、B两点的线速度之比v A∶v B = 3∶2C．A、B两点的角速度之比ωA∶ωB= 3∶2D．A、B两点的向心加速度之比a A∶a B = 2∶39．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则（）A．甲的线速度大B．乙的线速度大C．甲的角速度大D．乙的角速度大10.图7所示是一个玩具陀螺。

a、b和c是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大11.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nrr21D.从动轮的转速为nrr12后前第10题图12.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )A.311r r ω B.133r r ω C.213r r ω D.211r r ω 13．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（） A ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 B ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度 C ．球A 的向心加速度一定大于球B 的向心加速度 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力14．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。

c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若传动过程中皮带不打滑，则 ( )①a 点和b 点的线速度大小相等②a 点和b 点的角速度大小相等 ③a 点和c 点的线速度大小相等 ④a 点和d 点的向心加速度大小相等A.①③B. ②③C. ③④D.②④15、A 、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上某地，如图所示。

当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA 、ωB ，它们的线速度大小分别是v A 、v B 下列说法正确的是（） A ．ωA =ωB ，v A <v B B ．ωA =ωB ，v A >v B C ．ωA <ωB ，v A =v B D ．ωA >ωB ，v A <v B16．如图所示，两个小球A 和B 分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B 的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A 的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A 、B 两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（）A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．1：1A BAB θ2θ17．如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M 和N 两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则 ( )A ．M 处的线速度一定大于N 处的线速度B ．M 处的角速度一定大于N 处的角速度C ．M 处的运动周期一定等于N 处的运动周期D ．M 处对筒壁的压力一定大于N 处对筒壁的压力18、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是 ( )A ．小球运动的线速度B ．小球运动的角速度C ．小球的向心加速度D ．小球运动的周期19．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：( )A ． V A >VB B ． ωA >ωBC ． a A >a BD ．压力N A >N B20．如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的：( ) A ．高度上升。

B ．高度不变。

C ．向心力变大。

D ．向心力不变。

四、填空题41．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A 、B 、C 三点均是各轮边缘上的一点，半径R A =R C =2R B ，皮带不打滑，则：线速度v A : v B :v C = ___________；向心加速度a A : a B : a C = ．42．半径为r 和R 的圆柱体靠摩擦传动，已知R ＝2r ，A 、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O 2C ＝r ，如下图所示。

若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为V A ：V B ：V C ＝43、观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。

如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为 r 1、r 2、r 3，它们的边缘上有三个点A 、B 、C 。

则A 、B 、C 三者的线速度大小之比为，角速度之比为。

BA ABC · · ·· ·二、向心力问题21、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：( )A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大22、如图所示，汽车以速度v 通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车( ) A ．的向心力由它的重力提供B ．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C ．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D ．以上均不正确23．如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O 作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A ．受重力、支持力和向心力的作用 B ．受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C ．受重力、支持力和拉力的作用D ．受重力和支持力的作用。

24．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( ) A ．受到4个力的作用B ．所需的向心力由弹力提供C ．所需的向心力由重力提供D ．所需的向心力由静摩擦力提供25．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是 ( )A ．飞机受到重力、升力B ．飞机受到重力、升力和向心力C ．飞机受到的重力和升力仍为平衡力D ．飞机受到的合外力为零 26．一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图1所示。

关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是( )A ．小球受到指向圆心O ′的引力就是向心力B ．小球受到的支持力提供向心力C ．小球受到支持力的水平分力提供向心力D ．小球受到的重力提供向心力27.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( ) A.受到的拉力为 3 G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为 3 g D.向心加速度为2gO图2第2题图．．O /O 图1r m三、临界问题28、如图，质量为M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。