云和二中九年级数学月考卷9月(季)

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人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案)

2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题（附答案）一、单选题（共18分）1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．正五边形D．正六边形2．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1 3．若点P（2，n﹣1）与点Q（m+1，3）关于原点对称，则m+n的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．54．电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x，方程可以列为（）A．2.05（1+2x）＝10.53B．2.05（1+x）2＝10.53C．2.05+2.05（1+x）2＝10.53D．2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）2＝10.535．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（）A．4B．2C．D．16．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝14，M，N分别是直线BC，AB上的两个动点，AE ＝2，△AEM沿EM翻折形成△FEM，连接NF，ND，则DN+NF的最小值为（）A．14B．16C．18D．20二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．一元二次方程（x﹣2）（x+1）＝0的根是．8．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠BOC等于．9．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象相交于点A（﹣1，6）和B（5，3），如图所示，则使不等式ax2+bx+c＜mx+n成立的x的取值范围是．10．一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是．11．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度得到正方形AEGF，连接EF，BF，点M，N分别为EF，BF的中点，连接MN，若MN的长度为1，则EF的长度为．12．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，下列结论中：①abc＞0；②4a+c＞0；③若t为任意实数，则有a﹣bt≥at2+b；④若函数图象经过点（2，1），则a+b+c＝；⑤当函数图象经过（2，1）时，方程ax2+bx+c﹣1＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1﹣2x2＝﹣8．其中正确的结论有．三、解答题（共84分）13．解方程：x2+2x＝0．14．如图，已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且＝，求证：AC＝BD．15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x 轴交于点A、B（点A在点B左侧）．（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；（2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．16．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝110°，求∠BED的度数．17．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1x2＝5，求k的值．18．在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆外．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图①中作弦EF，使EF∥BC；（2）在图②中以BC为边作一个45°的圆周角．19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形△AB1C1；（2）请画出将△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1时，点B对应旋转到点B1，请直接写出B1点的坐标．20．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA＝DC，线段DC，AB的延长线交于点E．（1）求证：直线DC是⊙O的切线；（2）若BC＝2，∠CAB＝30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．21．恰逢新余桔子成熟的时节，为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导某农户进行桔子种植和销售，已知桔子的种植成本为1元千克，经市场调查发现，今年销售期间桔子的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（1≤x≤12）满足的函数图象如图所示．（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）请同学们求一下这位农户销售桔子获得的最大利润．22．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝3，抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点P，使△PBC的面积最大？最大面积是多少？23．我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，⊙O与△BC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F则△ABC叫做⊙O的外切三角形，以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，则四边形ABCD叫做⊙O的外切四边形．（1）如图2，试探究圆外切四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，猜想：AB+CD AD+BC（横线上填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）利用图2证明你的猜想；（3）若圆外切四边形的周长为36．相邻的三条边的比为2：6：7．求此四边形各边的长．24．如图，已知二次函数L1：y＝ax2﹣4ax+4a+4（a＞0）和二次函数L2：y＝﹣a（x+2）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．（1）函数y＝ax2﹣4ax+4a+4（a＞0）的最小值为，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；（2）当EF＝MN﹣1时，直接写出a的值；（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+2）2+1＝0的解．参考答案一、单选题（共18分）1．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．解：将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，得到：y＝（x+2）2，再向上平移1个单位长度得到：y＝（x+2）2+1．故选：B．3．解：∵点P（2，n﹣1）与点Q（m+1，3）关于原点对称称，∴m+1＝﹣2，n﹣1＝﹣3，∴m＝﹣3，n＝﹣2．∴m+n＝﹣3﹣2＝﹣5．故选：A．4．解：∵第一天票房约2.05亿元，且以后每天票房的增长率为x，∴第二天票房约2.05（1+x）亿元，第三天票房约2.05（1+x）2亿元．依题意得：2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）2＝10.53．故选：D．5．解：连接OA，如图，∵AB⊥CD，∴AE＝BE＝AB＝4，在Rt△OAE中，OE＝＝＝3，∴CE＝OC﹣OE＝5﹣3＝2．故选：B．6．解：如图作点D关于BC的对称点D′，连接ND′，ED′．在Rt△EDD′中，∵DE＝12，DD′＝16，∴ED′＝＝20，∵DN＝ND′，∴DN+NF＝ND′+NF，∵EF＝EA＝2是定值，∴当E、F、N、D′共线时，NF+ND′定值最小，最小值＝20﹣2＝18，∴DN+NF的最小值为18，故选：C．二、填空题（共18分）7．解：（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1．故答案为：x1＝2，x2＝﹣1．8．解：∵∠D＝32°，∴∠BOC＝2∠D＝64°，故答案为：64°．9．解：观察函数图象知，当﹣1＜x＜5时，直线在抛物线的上方，即ax2+bx+c＜mx+n，故答案为：﹣1＜x＜5．10．解：圆锥的母线l＝＝＝10，∴圆锥的侧面积＝π•10•6＝60π．11．解：如图所示，连接BE，∵点M，N分别为EF，BF的中点，∴MN是△BEF的中位线，∴BE＝2MN＝2，由旋转可得，AB＝AE，∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE＝BE＝2＝AF，又∵∠EAF＝90°，∴EF＝＝＝2．故答案为：2．12．解：由抛物线开口向上，因此a＞0，对称轴是直线x＝﹣＝﹣1，因此a、b同号，所以b＞0，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此c＜0，所以abc＜0，故①不正确；由对称轴x＝﹣＝﹣1可得b＝2a，由图象可知，当x＝1时，y＝a+b+c＞0，即a+2a+c＞0，∴3a+c＞0，又∵a＞0，∴4a+c＞0，因此②正确；当x＝﹣1时，y最小值＝a﹣b+c，∴当x＝t（t≠﹣1）时，a﹣b+c＜at2+bt+c，即a﹣bt＜at2+b，∴x＝t（t为任意实数）时，有a﹣bt≤at2+b，因此③不正确；函数图象经过点（2，1），即4a+2b+c＝1，而b＝2a，∴2a+3b+c＝1，∴a+b+c＝，因此④正确；当函数图象经过（2，1）时，方程ax2+bx+c＝1的两根为x1，x2（x1＜x2），而对称轴为x ＝﹣1，∴x1＝﹣4，x2＝2，∴x1﹣2x2＝﹣4﹣4＝﹣8，因此⑤正确；综上所述，正确的结论有：②④⑤，故答案为：②④⑤．三、解答题（共84分）13．解：由原方程，得x（x+2）＝0，则x＝0或x+2＝0，解得，x1＝0，x2＝﹣2．14．证明：∵＝，∴＝，∴AC＝BD．15．解：（1）将C（0，﹣3）代入y＝x2﹣2x+c得，c＝﹣3，∴y＝x2﹣2x﹣3，∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）；（2）令y＝0得x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴当y＞0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞3．16．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD．∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC．∴∠EAB＝∠DAC．在△EAB和△DAC中，，∴△EAB≌△DAC（SAS）．（2）解：如图，∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED＝60°，∵△EAB≌△DAC，∴∠AEB＝∠ADC＝110°．∴∠BED＝50°．17．解：（1）根据题意得Δ＝（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0，解得k＞；（2）根据题意得x1x2＝k2+1，∵x1x2＝5，∴k2+1＝5，解得k1＝﹣2，k2＝2，∵k＞，∴k＝2．18．解：（1）如图①，EF为所作；（2）如图②，∠PBC为所作．19．解：（1）如图，△AB1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据（1）的图可得B1的坐标（2，﹣2）．20．（1）证明：连接OC，∵直线l与⊙O相切于点A，∴∠DAB＝90°，∵DA＝DC，OA＝OC，∴∠DAC＝∠DCA，∠OAC＝∠OCA，∴∠DCA+∠ACO＝∠DAC+∠CAO，即∠DCO＝∠DAO＝90°，∴OC⊥CD，∴直线DC是⊙O的切线；（2）解：∵∠CAB＝30°，∴∠BOC＝2∠CAB＝60°，∵OC＝OB，∴△COB是等边三角形，∴OC＝OB＝BC＝2，∴CE＝OC＝2，∴图中阴影部分的面积＝S△OCE﹣S扇形COB＝﹣＝2﹣．21．解：（1）当1≤x≤9时，设y＝kx+b（k≠0），则，解得：，∴当1≤x≤9时，y＝﹣300x+3300，当9＜x≤12时，y＝600，∴y＝．（2）设利润为W，则：当1≤x≤9时，W＝（x﹣1）y＝（x﹣1）（﹣300x+3300）＝﹣300x2+3600x﹣3300＝﹣300（x﹣6）2+7500，∵开口向下，对称轴为直线x＝6，∴当1≤x≤9时，W随x的增大而增大，∴x＝5时，W最大＝7500元，当9＜x≤12时，W＝（x﹣1）y＝600（x﹣1）＝600x﹣600，∵W随x的增大而增大，∴x＝12时，W最大＝6600元，∵7500＞6600，∴最大利润为7500元．22．解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x＝3，A（﹣2，0），∴B点坐标为（8，0），设抛物线解析式为y＝a（x+2）（x﹣8），把C（0，4）代入得4＝a×2×（﹣8），解得a＝﹣，∴抛物线解析式为y＝﹣（x+2）（x﹣8），即y＝﹣x2+x+4；（2）存在．设点P的坐标为（x，﹣x2+x+4），设直线BC的解析式为y＝kx+m（k≠0）．将B（8，0）、C（0，4）代入y＝kx+m，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4．过点P作PD∥y轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为（x，﹣x+4），如图．∴PD＝﹣x2+x+4﹣（﹣x+4）＝﹣x2+2x，∵S△PBC＝S△PCD+S△PBD，∴△PCD与△PBD可以看作成以PD为底，两高之和为OB的三角形，∴S△PBC＝PD•OB＝×8×（﹣x2+2x）＝﹣x2+8x＝﹣（x﹣4）2+16．∵﹣1＜0，∴当x＝4时，△PBC的面积最大，最大面积是16．此时P点的坐标为（4，6）．23．解：（1）∵⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，∴猜想AB+CD＝AD+BC，故答案为：＝；（2）已知：四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA都于⊙O相切于G，F，E，H，求证：AD+BC＝AB+CD，证明：∵AB，AD和⊙O相切，∴AG＝AH，同理：BG＝BF，CE＝CF，DE＝DH，∴AD+BC＝AH+DH+BF+CF＝AG+BG+CE+DE＝AB+CD，即：圆外切四边形的对边和相等；（3）∵相邻的三条边的比为2：6：7，∴设此三边为2x，6x，7x，根据圆外切四边形的性质得，第四边为2x+7x﹣6x＝3x，∵圆外切四边形的周长为36，∴2x+6x+7x+3x＝18x＝36，∴x＝2，∴此四边形的四边的长为2x＝4，6x＝12，7x＝14，3x＝6．即此四边形各边的长为：4，12，14，6．24．解：（1）∵y＝ax2﹣4ax+4a+4＝a（x﹣2）2+4，a＞0，∴y min＝4，∵时，二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小，∴﹣2＜x＜2，故答案为：4，﹣2＜x＜2；（2）∵M（2，4），N（﹣2，1），∴MN＝＝5，∵E（0，4a+4），F（0，﹣4a+1），∴EF＝8a+3，∴8a+3＝5﹣1，∴a＝；（3）当AM＝MN时，（m﹣2）2+42＝25，∴m1＝5，m2＝﹣1，当m＝5时，﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝5，x＝﹣9，当m＝﹣1时，﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝﹣1或x＝﹣3，当AN＝AM时，（m﹣2）2+42＝（﹣2﹣m）2+12，∴m＝，∴﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝或x＝，当AN＝MN时，（m+2）2+1＝25，∴m＝﹣2﹣2（舍去），m＝﹣2+2，∴﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝﹣2+2，x＝﹣2﹣2，综上所述：方程﹣a（x+2）2+1＝0的解是：x＝﹣1或x＝﹣3；x＝或x＝；x＝﹣2+2，或x＝﹣2﹣2．。

新人教版九年级数学上学期月考试卷及答案

九年级数学九月份月考试卷一、填空题：（每小题2分，共20分）1．化简：21= ，=-2)32(；二、方程x 2－2＝0的解是x 1＝、x 2= ； 3、已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x4、化简：5=-a a 9 ；五、关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根别离为1和2，则b ＝______；c ＝______．六、（2007湖南怀化）已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k =7．（2006年福建省三明市）已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为。

八、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。

九、（06四川成都市）已知某工厂计划通过两年的时刻，把某种产品从此刻的年产量100万台提高到121万台，那么每一年平均增加的百分数是______________。

按此年平均增加率，估计第4年该工厂的年产量应为______________万台。

10、下面是依照必然规律画出的一列“树型”图：经观察能够发觉：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．二、选择题：（每小题3分，共24分）1一、．方程x(x+3)=(x+3)的根为--------------------------------------（）A 、x 1=0，x 2=3B 、x 1=0，x 2=－3C 、x=0D 、x=－31二、下列方程没有实数根的是-----------------------------------------( )A. x 2-x-1=0B. x 2-6x+5=0C.2x 3x 30+= +x+1=0.13.等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则那个三角形的周长为--（）.10 C 或10 D.不能肯定 14．如图1，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条一样宽的道路，余下部份作为耕地. 按照图中数据，图11m 1m 30m20m计算耕地的面积为------------------------------------------（）A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 215．下列说法中正确的是……………………………………………………………（）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是416 在式子b a b a a x m +-+,2,4,5.0,31,182中，是最简二次根式的有（）个A 、2B 、3C 、1D 、017．下列变形中，正确的是………------------------------------------------（）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯．三、解答题：（19—21小题每小题5分，共20分）1九、()3327÷-20．计算：1131850452+-2一、 b a a b ab a155102÷⋅ 2二、 ()21322)6328(--÷-23、解方程：每小题7分，共28分）（1）、4x 2－121=0 （2）、2410x x +-=．（3）、x 2＋3＝3(x ＋1)．（4）、x 2－3x+043=24．（9分）如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个极点，可得△ABC 。

2019-2020年九年级(上)月考数学试卷(9月份)(解析版).docx

2019-2020 年九年级（上）月考数学试卷（9 月份）（解析版）一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．已知关于 x 的一元二次方程（ a﹣1）x2﹣ 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A． a＜2B．a＞2C．a＜2 且 a≠ 122．要将抛物线 y=x +2x+3 平移后得到抛物线D． a＜﹣ 22）A．向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位B．向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C．向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D．向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位3．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△ A1B1C1，已知在AC 上一点（，）平移后的对应点为1，点P1 绕点O逆时针旋转180°，得P 2.4 2P到对应点 P2，则 P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣ 1） B．（1.5，2） C．（ 1.6，1）D．（ 2.4， 1）4．若 ab＜0，则正比例函数 y=ax 和反比例函数 y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．5．函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于x 的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根6．如图，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC，∠ABC=90°，AB=8 ，AD=3 ，BC=4，点 P 为 AB 边上一动点，若△ PAD 与△ PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是（）A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个7．如图，将∠ AOB 放置在 5×5 的正方形网格中，则sin∠AOB 的值是（）A．B．C．D．8．在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（）A．4 个B．3 个 C．2 个 D．1 个9ABC中，已知∠C=90° BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E F．如图，在△，，，D 分别为切点，则 tan∠OBD= （）A．B．C．D．10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 ax2 +bx+c=0（ a≠ 0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． a=c B．a=b C． b=c D．a=b=c11．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l 3上，且 l1， l2之间的距离为 2，l2，l3之间的距离为 3，则 AC的长是（）A．B．C．D．712．如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（﹣ 1，0），顶点坐标为（ 1， n），与 y 轴的交点在（ 0， 2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当 x＞3 时， y＜ 0；② 3a+b＞0；③﹣ 1≤a≤﹣；④ 3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分．13．半径为 1 的圆内接正三角形的边心距为．14．若a 是方程x2﹣x﹣1=0 的一个根，则﹣a3+2a+2017 的值为．15．张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离 x（m）的关系式为h=﹣x2+x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是m．16．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是58°，则∠ ACD的度数为．17．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是．18．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．三、解答题：本大题共7 个小题，满分 60 分．解答时请写出必要的演推过程．．计算﹣2sin45 +°（﹣ 2）﹣3+（）0．1920．如图所示，在△ ABC 中，∠ B=90°，AB=6cm ，BC=12cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果点P、Q 分别从 A 、B 同时出发．（1）几秒钟后，△ PBQ 的面积等于 8cm2？（2）△ PBQ 的面积可能等于 10cm2吗？为什么？21．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．22．如图， AB 是⊙ O 的直径，过点 A 作⊙ O 的切线并在其上取一点 C，连接 OC交⊙ O 于点 D， BD 的延长线交 AC 于 E，连接 AD ．（ 1）求证：△ CDE∽△CAD ；（ 2）若 AB=2 ， AC=2，求AE的长．23．如图，一次函数y=﹣x+4 的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠ 0）的图象交于 A （1，a），B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及△ PAB的面积．24．海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图①），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公元639 年），碑记为“尉迟敬德监建”，距今已 1300 多年，被誉为冀鲁三胜之一．小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度．如图②，他利用测角仪站在 B 处测得海丰塔最高点 P 的仰角为 45°，又前进了 18 米到达 A 处，在 A 处测得 P 的仰角为60°．请你帮助小伟算算海丰塔的高度．（测角仪高度忽略不计，≈1.7，结果保留整数）．25．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点 A 、B、C、 D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点， AB 为半圆的直径，点 M 为圆心， A 点坐标为（﹣ 2，0）， B 点坐标为（ 4，0），D 点的坐标为（ 0，﹣ 4）．（1）你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（2）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量 x 的取值范围．（3）你能求出经过点D 的“蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由．2016-2017 学年山东省滨州市无棣县小泊头中学九年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．已知关于 x 的一元二次方程（ a﹣1）x2﹣ 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A． a＜2B．a＞2C．a＜2 且 a≠ 1D． a＜﹣ 2【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于 a 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣ 2x+1=0 有两个不相等的实数根，∴，解得： a＜2 且 a≠ 1．故选 C．2 2x3 平移后得到抛物线 y=x2，下列平移方法正确的是（）2．要将抛物线 y=x + +A．向左平移 1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移 1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移 1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】原抛物线顶点坐标为（﹣1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律．【解答】解： y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），抛物线 y=x2的顶点坐标是（ 0， 0），则平移的方法可以是：将抛物线 y=x2+2x+3 向右移 1 个单位，再向下平移 2 个单位．故选： D．3．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△ A1B1C1，已知在1P1绕点 O 逆时针旋转180°，得AC 上一点 P（ 2.4，2）平移后的对应点为 P ，点到对应点 P2，则 P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣ 1） B．（1.5，2） C．（ 1.6，1）D．（ 2.4， 1）【考点】坐标与图形变化﹣旋转；坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移的性质得出，△ABC 的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．【解答】解：∵ A 点坐标为：（2，4）， A1（﹣ 2， 1），∴点 P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣ 1.6，﹣ 1），∵点 P1绕点 O 逆时针旋转 180°，得到对应点 P2，∴P2点的坐标为：（ 1.6，1）．故选： C．4．若 ab＜0，则正比例函数 y=ax 和反比例函数 y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据 ab＜0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞ 0，b＜0 和 a＜ 0， b＞ 0 两方面分类讨论得出答案．【解答】解：∵ ab＜0，∴a、b 为异号，分两种情况：（ 1）当 a＞0，b＜0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当 a＜0，b＞0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 C 符合．故选 C．5．函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于x 的方程 ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根【考点】抛物线与 x 轴的交点．【分析】由图可知 y=ax2 +bx+c﹣3 可以看作是函数y=ax2+bx+c 的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x 轴的交点个数进行解答．【解答】解：∵函数 y=ax2+bx+c 的图象顶点的纵坐标为3，∴函数 y=ax2+bx+c﹣3 的图象可以看作是y=ax2+bx+c 的图象向下平移 3 个单位得到，此时顶点在x 轴上，∴函数 y=ax2+bx+c﹣3 的图象与 x 轴只有 1 个交点，2∴关于 x 的方程 ax +bx+c﹣3=0 有两个相等实数根．6．如图，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC，∠ABC=90°，AB=8 ，AD=3 ，BC=4，点 P 为 AB 边上一动点，若△ PAD 与△ PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P的个数是（）A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】相似三角形的判定；直角梯形．【分析】由于∠ PAD=∠PBC=90°，故要使△ PAD 与△ PBC 相似，分两种情况讨论：①△ APD ∽△ BPC，②△ APD ∽△ BCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出 AP 的长，即可得到 P 点的个数．【解答】解：∵ AB⊥BC，∴∠ B=90°．∵AD∥BC，∴∠ A=180°﹣∠ B=90°，∴∠ PAD=∠PBC=90°．AB=8， AD=3 ，BC=4，设AP的长为x，则BP 长为8﹣ x．若AB边上存在P 点，使△PAD 与△ PBC 相似，那么分两种情况：①若△ APD ∽△ BPC，则AP： BP=AD ：BC，即x：（ 8﹣x ）=3：4，解得x=；②若△ APD ∽△ BCP，则 AP：BC=AD ： BP，即 x：4=3：（8﹣x ），解得 x=2 或x=6．∴满足条件的点P 的个数是 3 个，故选： C．7．如图，将∠ AOB 放置在 5×5 的正方形网格中，则sin∠AOB 的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】在直角△ OAC 中，利用勾股定理求得OA的长，然后根据正弦的定义即可求解．【解答】解：在直角△ OAC 中， OC=2， AC=3，则OA===，则 sin∠ AOB= ==．故选 D．8．在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（）A．4 个B．3 个 C．2 个 D．1 个【考点】相似多边形的性质；命题与定理．【分析】相似三角形的判定方法：①两个角对应相等；②两组对应边的比相等，且夹角相等；③三组对应边的比相等．相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等的两个多边形是相似多边形．【解答】解：①中，所有的等腰直角三角形的三角相等，故正确；②中，所有的等边三角形的三角相等，故正确；③中，所有正方形都四角相等，四条边成比例，故正确；④中，所有菱形的四个角不一定相等，因此不都相似，故错误．故选 B．9．如图，在△ ABC 中，已知∠ C=90°，BC=3， AC=4，⊙ O 是内切圆， E， F，D 分别为切点，则 tan∠OBD= （）A．B．C．D．【考点】三角形的内切圆与内心；切线长定理．【分析】首先根据切线的性质和切线长定理证得四边形OECD 是正方形，那么AC+BC﹣ AB 即为 2R（⊙ O 的半径 R）的值，由此可得到 OD、CD 的值，进而可在 Rt△ OBD 中求出∠ OBD 的正切值．【解答】解：∵ BC、 AC、 AB 都是⊙ O 的切线，∴CD=CE、AE=AF 、 BF=BD ，且 OD⊥BC、 OE⊥AC ；易证得四边形 OECD 是矩形，由 OE=OD 可证得四边形 OECD 是正方形；设 OD=OE=CD=R，则： AC +BC﹣AB=AE +R+BD +R﹣AF ﹣BF=2R，即 R= （AC+BC﹣AB ）=1，∴ BD=BC ﹣CD=3﹣ 1=2；在 Rt△OBD 中， tan∠ OBD= = ．故选 C．10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 ax2 +bx+c=0（ a≠ 0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． a=c B．a=b C． b=c D．a=b=c【考点】根的判别式．【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2﹣ 4ac=0，又﹣﹣，代入2﹣4ac=0 得（﹣ a﹣ c）2﹣4ac=0，化简即可得到 a a+b+c=0，即 b= a c b与 c 的关系．【解答】解：∵一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）有两个相等的实数根，+ +∴△ =b2﹣4ac=0，又 a+b+c=0，即 b=﹣a﹣c，代入 b2﹣ 4ac=0 得（﹣ a﹣c）2﹣ 4ac=0，即（ a+c）2﹣ 4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣ 2ac+c2=（a﹣c）2=0，∴a=c．故选 A11．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l 3上，且 l1， l2之间的距离为 2，l2，l3之间的距离为 3，则 AC 的长是（）A．B．C．D．7【考点】勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】过 A 、C 点作 l 3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出 BC 的长，再利用勾股定理即可求出．【解答】解：作 AD ⊥l3于 D，作 CE⊥ l3于 E，∵∠ ABC=90°，∴∠ ABD +∠ CBE=90°又∠ DAB +∠ ABD=90°∴∠ BAD= ∠ CBE，，∴△ ABD ≌△ BCE ∴ BE=AD=3在 Rt△BCE 中，根据勾股定理，得在 Rt△ABC 中，根据勾股定理，得故选 A．BC=AC==×，=2；12．如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（﹣ 1，0），顶点坐标为（ 1， n），与 y 轴的交点在（ 0， 2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时， y＜0；② 3a b＞0；③﹣ 1≤a≤﹣；④ 3≤n≤4 中，+正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①由抛物线的对称轴为直线x=1，一个交点 A （﹣ 1， 0），得到另一个交点坐标，利用图象即可对于选项①作出判断；②根据抛物线开口方向判定 a 的符号，由对称轴方程求得 b 与 a 的关系是 b=﹣2a，将其代入（ 3a+b），并判定其符号；③根据两根之积=﹣ 3，得到 a=﹣，然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求 a 的取值范围；④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c= c，利用 c 的取值范围可以求得n的取值范围．【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A （﹣ 1，0），对称轴直线是x=1，∴该抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是（3，0），∴根据图示知，当x＞3 时， y＜ 0．故①正确；②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．∵对称轴 x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即 3a+b＜ 0．故②错误；③∵抛物线与 x 轴的两个交点坐标分别是（﹣1， 0），（ 3， 0），∴﹣ 1×3=﹣ 3，∴=﹣ 3，则 a=﹣．∵抛物线与 y 轴的交点在（ 0，2）、（0，3）之间（包含端点），∴2≤ c≤3，∴﹣ 1≤﹣≤﹣，即﹣1≤ a≤﹣．故③正确；④根据题意知， a=﹣，﹣=1，∴ b=﹣2a=，∴ n=a+b+c=c．∵2≤ c≤3，∴≤c≤4，即≤n≤4．故④错误．综上所述，正确的说法有①③．故选 D．二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．半径为 1 的圆内接正三角形的边心距为．【考点】正多边形和圆．【分析】作出几何图形，再由外接圆半径、边心距和边长的一半组成的三角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距．【解答】解：如图，△ ABC 是⊙ O 的内接等边三角形， OB=1， OD⊥BC．∵等边三角形的内心和外心重合，∴OB 平分∠ ABC ，则∠OBD=30°；∵ OD⊥ BC，OB=1，∴OD= ．故答案为：．14．若 a 是方程 x 2﹣x﹣1=0的一个根，则﹣ a32a 2017的值为 2016．+ +【考点】一元二次方程的解．【分析】根据方程根的定义，得出a2﹣ a﹣1=0，把原式降次即可得出答案．【解答】解：∵ a 是方程 x2﹣x ﹣1=0 的一个根，∴a2﹣a﹣ 1=0，∴a3﹣a2﹣a=0，∴﹣ a3 =﹣a2﹣a，∴﹣ a3 +2a+2017=﹣a2﹣ a+2a+2017=﹣a2+a+2017=﹣a﹣ 1+a+2017=2016，故答案为 2016．15．张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离 x（m）的关系式为 h=﹣x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是48 m．【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意可知，大力同学投掷标枪的最远距离就是当h=0 时， x 的值．【解答】解：∵h=﹣x2x 2，++∴当h=0 时， 0=﹣x2+x 2，+解得， x1=﹣2，x2=48，即大力同学投掷标枪的成绩是48m，故答案为： 48．16．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是58°，则∠ ACD的度数为61° ．【考点】圆周角定理．【分析】首先连接 OD，由直角三角板ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，可得点 A ， B， C，D 共圆，又由点 D 对应的刻度是 58°，利用圆周角定理求解即可求得∠ BCD 的度数，继而求得答案．【解答】解：连接 OD，∵直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，∴点 A，B，C，D 共圆，∵点 D 对应的刻度是58°，∴∠ BOD=58°，∴∠ BCD=∠ BOD=29° ，∴∠ ACD=90° ﹣∠ BCD=61° ．故答案为： 61°．17．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形ABCD的边均平行于坐标轴， A 点的坐标为（点，则 a 的取值范围是a，a）．如图，若曲线≤ a．与此正方形的边有交【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意得出 C 点的坐标（ a﹣1，a﹣1），然后分别把 A 、C 的坐标代入求得 a 的值，即可求得 a 的取值范围．【解答】解：∵ A 点的坐标为（ a，a）．根据题意 C（a﹣1，a﹣ 1），当 C 在曲线时，则a﹣1=，解得a=1，+当A在曲线时，则 a=，解得 a=，∴ a 的取值范围是≤a．故答案为≤a．18．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为5．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．【解答】解：主视图如图所示，∵由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，2∴主视图的面积为5×1 =5，三、解答题：本大题共7 个小题，满分 60 分．解答时请写出必要的演推过程．．计算﹣2sin45 +°（﹣ 2）﹣3+（）0．19【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣2× ﹣1+=﹣．20．如图所示，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm ，BC=12cm，点P 从点A 开始沿AB边向点 B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC边向点 C 以2cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从 A 、B 同时出发．（1）几秒钟后，△ PBQ 的面积等于 8cm2？（2）△ PBQ 的面积可能等于 10cm2吗？为什么？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可．（2）根据（ 1）中的解题思路列出方程，结合根的判别式进行解答．【解答】解：（1）设 x 秒钟后，△ PBQ 的面积等于 8cm2，由题意可得：2x（6﹣x）÷ 2=8，解得 x1=2，x2=4．答： 2 或 4 秒钟后，△ PBQ 的面积等于 8cm2．（ 2）设 x 秒钟后，△ PBQ 的面积等于 10cm2，由题意可得：2x（6﹣x）÷ 2=10，整理，得x2﹣ 6x+10=0，因为△ =36﹣ 40=﹣4＜0，所以该方程无解，答：△ PBQ 的面积不可能等于10cm2．21．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵确定小亮打第一场，∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（ 2）列表如下：所有等可能的情况有 6 种（除去三个人相同的情况），其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有 2 个，则小莹与小芳打第一场的概率为=22．如图， AB 是⊙ O 的直径，过点 A 作⊙ O 的切线并在其上取一点 C，连接 OC 交⊙ O 于点 D， BD 的延长线交 AC 于 E，连接 AD ．（ 1）求证：△ CDE∽△ CAD ；（ 2）若 AB=2 ， AC=2，求AE的长．【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据圆周角定理由 AB 是⊙ O 的直径得到∠ ADB=90°，则∠ B+∠BAD=90°，再根据切线的性质，由 AC 为⊙ O 的切线得∠ BAD +∠ CAD=90°，则∠B=∠CAD ，由于∠ B=∠ODB ，∠ODB= ∠CDE，所以∠ B=∠ CDE，则∠ CAD=∠CDE，加上∠ ECD=∠DCA ，根据三角形相似的判定方法即可得到△ CDE∽△CAD ；（ 2）在 Rt△AOC 中，OA=1 ，AC=2 ，根据勾股定理可计算出 OC=3，则 CD=OC ﹣ OD=2，然后利用△ CDE∽△ CAD ，根据相似比可计算出 CE，再由 AE=AC ﹣CE 可得 AE 的值．【解答】（1）证明：∵ AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ADB=90°，∴∠ B+∠ BAD=90°，∵AC 为⊙O 的切线，∴BA⊥AC，∴∠ BAC=90°，即∠ BAD+∠CAD=90°，∴∠ B=∠ CAD ，∵OB=OD，∴∠ B=∠ ODB ，而∠ ODB=∠ CDE，∴∠ B=∠ CDE，∴∠ CAD= ∠ CDE，而∠ ECD=∠ DCA ，∴△ CDE∽△ CAD ；（2）解：∵ AB=2，∴ OA=1，在 Rt△AOC 中， AC=2 ，∴OC==3，∴CD=OC﹣OD=3﹣1=2，∵△ CDE∽△ CAD ，∴=，即=，∴CE= ．∴AE=AC ﹣CE=2 ﹣ = ．23．如图，一次函数y=﹣x+4 的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠ 0）的图象交于 A （1，a），B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及△ PAB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）由点 A 在一次函数图象上，结合一次函数解析式可求出点A 的坐标，再由点 A 的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点 B 坐标；（2）作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 AD ，交 x 轴于点 P，连接 PB．由点 B、D 的对称性结合点 B 的坐标找出点 D 的坐标，设直线 AD 的解析式为 y=mx+n，结合点 A、D 的坐标利用待定系数法求出直线 AD 的解析式，令直线 AD 的解析式中 y=0 求出点 P 的坐标，再通过分割图形结合三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）把点 A （1，a）代入一次函数y=﹣ x+4，得： a=﹣ 1+4，解得： a=3，∴点 A 的坐标为（ 1，3）．把点 A （1，3）代入反比例函数y=，得： 3=k，∴反比例函数的表达式y=，联立两个函数关系式成方程组得：，解得：，或，∴点 B 的坐标为（ 3，1）．（2）作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 AD ，交 x 轴于点 P，此时 PA+PB 的值最小，连接 PB，如图所示．∵点 B、D 关于 x 轴对称，点 B 的坐标为（ 3，1），∴点 D 的坐标为（ 3，﹣ 1）．设直线AD 的解析式为 y=mx n，+把 A ，D 两点代入得：，解得：，∴直线 AD 的解析式为 y=﹣2x+5．令 y=﹣ 2x+5 中 y=0，则﹣ 2x +5=0，解得： x= ，∴点 P 的坐标为（，0）．S△PAB=S△ABD﹣ S△PBD = BD?（x B﹣ x A）﹣BD?（x B﹣x P）=×[ 1﹣（﹣1）]×（3﹣1）﹣×[ 1﹣（﹣1）]×（3﹣）=．24．海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图①），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公元639 年），碑记为“尉迟敬德监建”，距今已 1300 多年，被誉为冀鲁三胜之一．小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度．如图②，他利用测角仪站在 B 处测得海丰塔最高点 P 的仰角为 45°，又前进了 18 米到达 A 处，在 A 处测得 P 的仰角为60°．请你帮助小伟算算海丰塔的高度．（测角仪高度忽略不计，≈1.7，结果保留整数）．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】设海丰塔的高 OP=x，在 Rt△POB 中表示出 OB，在 Rt△POA 中表示出OA，再由 AB=18 米，可得出方程，解出即可得出答案．【解答】解：设海丰塔的高OP=x，在Rt△POB 中，∠OBP=45°，则 OB=OP=x，在 Rt△POA 中，∠ OAP=60°，则 OA==x，由题意得， AB=OB ﹣ OA=18m，即 x ﹣x=18，解得：x=27 9，+故海丰塔的高度OP=27 9≈42 米．+答：海丰塔的高度约为42米．25．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点 A 、B、C、 D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点， AB 为半圆的直径，点 M 为圆心， A 点坐标为（﹣ 2，0）， B 点坐标为（ 4，0），D 点的坐标为（ 0，﹣ 4）．（1）你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（2）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量 x 的取值范围．（3）你能求出经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）易得点 A 、B 的坐标，用交点式设出二次函数解析式，把 D 坐标代入即可．自变量的取值范围是点 A 、 B 之间的数．（ 2）先设出切线与 x 轴交于点 E．利用直角三角形相应的三角函数求得EM 的长，进而求得点 E 坐标，把 C、E 坐标代入一次函数解析式即可求得所求的解析式．（3）设出所求函数解析式，让它与二次函数组成方程组，消除 y，让跟的判别式为0，即可求得一次函数的比例系数 k．【解答】解：（ 1）如图，设经过点C“蛋圆”的切线 CE 交 x 轴于点 E，连结 CM ，∴CM ⊥CE，又∵ A 点坐标为（﹣ 2，0），B 点坐标为（ 4，0），AB 为半圆的直径，点M 为圆心，∴ M 点的坐标为（ 1，0），∴ AO=2，BO=4，OM=1 ．又因为 CO⊥x 轴，所以 CO2=AO?OB，解得：CO=2 ，又∵ CM ⊥CE，CO⊥x 轴，∴CO2=EO?OM，解之得： EO=8，∴E 点的坐标是（﹣ 8，0），∴切线 CE 的解析式为： y=x 2；+（2）根据题意可得： A（﹣ 2，0），B（4，0）；则设抛物线的解析式为 y=a（x +2）（x﹣ 4）（a≠0），又∵点 D（ 0，﹣ 4）在抛物线上，∴a= ；∴y= x2﹣x﹣4 自变量取值范围：﹣ 2≤x ≤4；（ 3）设过点 D（0，﹣ 4），“蛋圆”切线的解析式为： y=kx ﹣4（k≠0），由题意可知方程组只有一组解．即 kx﹣ 4=x 2﹣x ﹣4 有两个相等实根，∴k=﹣1，∴过点 D“蛋圆”切线的解析式y=﹣x ﹣4；2017年 3月 21日。

九年级数学9月份考试试题.doc

九年级数学9月份测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数，①y=2x,②y=x,③y=x~\④y=」一是反比例函数的个数有（） X+1A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2、方程2X 2-3X +1=0配为（x+a ）~b 的形式，正确的是3. 已知矩形的面积为10,则它的长y 与宽/之间的关系用图象表示大致为（）A B4、方程（兀+ 1）2 =4（X —2）2的解是（）5. 已知点（3, 1）是双曲线y=*（&H0）上一点，则下列各点中在该图彖上的点是（）A. （—, —9）B. （一3, ~1）C. （― 1, 3）D. （6,——）326. 某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压PlkP 金是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140Q 沟时, 气体体积应（）A 、J =16 I2丿B 、2(3)X ——21二■C 、<3、X ——9_ 1 二 1L 416< 416A. x = 1 B ・ x = 5 c.X 2=5D.气球将爆炸，为了安全起见,D 、以上都不对 y AYyxXj = 1,7. 某闭合电路中，电源电压为定值，电流7A.与电阻7?(Q)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流/与电阻斤之问的函数关系的图象，则用电阻斤表示电流/的函数解析式为().6 63 2A • I — — B. I — — — C ■ I — —D. I ——R R R R8. 将方程X 2-6X -5 = 0左边配成一个完全平方式后，所得方程是()A 、(X -6)2=41B 、(X -3)2=4C 、(x-3)2 =14D 、(x-6)2=369. 若y 与兀成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的( )A 、正比例函数B 、反比例函数C 、一次函数D 、不能确定410. 已知点水一3, yj, B( —2,力)，C(3,⑷都在反比例函数尸一的图象上，贝1」().xA. y\<y 2<y3B.乃V 上Vy 】C.乃V/V 乃D.乃Vy 】V 乃二、填空题(每小题3分，共30分)11. 把一元二次方程(x_3)~=4化为一般形式为： __________________________ ,二次项为： ________ , 一次项系数为 _________ ，常数项为 _________ O12. 已知关于x 的一次函数y=R 丹1和反比例函数y= ◎的图象都经过点⑵〃讥则一次函数的解X析式是 _______ .13. x 1+3x4-=(兀+)2。

浙教版九年级数学2019年9月月考试题

本题 . 请根据数学老师的提示帮小明求出图一中线段 PB的长为
.
【方法迁移】：已知：如图二，△ ABC为正三角形， P 为△ ABC内部一点，若
PC=1，PA=2，PB= 3 ,求∠ APB的大小 .
【能力拓展】：已知：如图三，等腰三角形 ABC中∠ ACB=120°， D、E 是底
边 AB 上两点且∠ DCE=60°，若 AD=2，BE=3，求 DE的长 .
长.
图一
图二
备用图
24．阅读材料题：
浙教版九上作业本①第 18 页有这样一个题目：已知，如图一， P 是正方形
ABDC内一点，连接 PA、PB、PC，若 PC=2，PA=4，∠ APC=135°，求 PB的长 .
小明看到题目后，思考了许久，仍没有思路，就去问数学老师，老师给出的
提示是：将△ PAC绕点 A 顺时针旋转 90°得到△ P'AB，再利用勾股定理即可求解
第 22、23 小题每小题 12 分，第 24 题 14 分，解答需要写出必要的文字说明、演
算步骤或证明过程）
17.如图，已知△ ABO中 A（－ 1，3）、B（－ 4，0）.
（ 1）画出△ ABO绕着原点 O 按顺时针方向旋转 90°后的图形，记为△ A1B1O ；（ 2）求△ ABO外接圆圆心坐标；
1 ，那
3
么盒子内白色兵乓球的个数为
.
13.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，
另一边所在直线与半圆相交于点 D、 E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm. 则直
尺的宽为
cm.
14.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考
他的大臣：

九年级(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)

2020-2020云南省昆明市长水中澳国际中学九级（上）月考数学试卷（9月份）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）当a时，关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0是一元二次方程．2．（3分）把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是．3．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的解是．4．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c=0的解是．5．（3分）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是y1y2（填“＞”、“＜”、“=”）6．（3分）抛物线y=x2+1的最小值是．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7．（4分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣38．（4分）下列方程中没有实数根的是（）A．x2+x﹣1=0B．x2+8x+1=0C．x2+x+2=0D．x2﹣2x+2=09．（4分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对10．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 11．（4分）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根12．（4分）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+x2=1B．x2+y﹣2=0C．y2﹣ax=﹣2D．x2﹣y2+1=0 13．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣2=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定14．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc=0；④2a﹣b=0，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（共9个小题，共70分）15．（5分）用配方法解方程：x2﹣2x﹣8=0．16．（5分）根据要求解方程（1）x2+3x﹣4=0（公式法）；（2）x2+4x﹣12=0（配方法）；（3）（x+3）（x﹣1）=5；（4）（x+4）2=5（x+4）．17．（10分）解方程（1）3（x﹣1）2﹣6=0（2）5x2﹣3x=x+118．（8分）已知二次函数y=x2﹣2x+c的部分图象如图所示．（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，﹣1），试确定抛物线y=x2﹣2x+c的函数表达式．19．（8分）我校九年级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛．问共有多少个班级球队参加比赛？20．（6分）已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．21．（8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．22．（8分）已知函数y=（k﹣2）x k2﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求：（1）满足条件的k的值；（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y 随x的增大而增大？23．（12分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）画出这条抛物线大致图象；（4）根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？参考答案一、填空题1．【解答】解：由题意得：a﹣2≠0，解得：a≠2，故答案为：≠2．2．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）=4，x2﹣2x﹣x+2﹣4=0，x2﹣3x﹣2=0．故答案为：x2﹣3x﹣2=0．3．【解答】解：∵x2﹣9=0，∴x2=9，解得：x1=3，x2=﹣3．故答案为：x1=3，x2=﹣3．4．【解答】解：根据图示知，抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=1对称，即抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与A（3，0）关于直线x=1对称，∴另一个交点的坐标为（﹣1，0），∴方程ax2+bx+c=0的另一个解是x=﹣1．故答案为x=﹣1或x=3．5．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x1＜x2＜1，∴y1＜y2．故答案为＜．6．【解答】解：抛物线y=x2+1的最小值是1．故答案为：1．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7．【解答】解：设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得﹣1+x1=﹣3，解得：x1=﹣2．故选：A．8．【解答】解：A、x2+x﹣1=0中，△=b2﹣4ac=5＞0，有实数根；B、x2+8x+1=0中，△=b2﹣4ac=60＞0，有实数根；C、x2+x+2=0中，△=b2﹣4ac=﹣7＜0，没有实数根；D、x2﹣2x+2=0中，△=b2﹣4ac=0，有实数根．故选：C．9．【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．10．【解答】解：∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k＞0，且k≠0，解得：k＞﹣1且k≠0．故选：D．11．【解答】解：∵（x﹣1）2=b中b＜0，∴没有实数根，故选：C．12．【解答】解：A、变形得y=，不是二次函数，错误；B、由x2+y﹣2=0，得y=﹣x2+2，是二次函数，正确；C、y的指数是2，不是函数，错误；D、y的指数是2，不是函数，错误．故选：B．13．【解答】解：△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8，∵m2≥0，∴m2+8＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．14．【解答】解：∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0；所以①错误；∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0；所以②正确；∵抛物线过原点，∴c=0，∴abc=0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∴x=﹣=﹣1，∴2a﹣b=0，所以④正确．故选：C．三、解答题（共9个小题，共70分）15．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=8，配方得：x2﹣2x+1=9，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=3或x﹣1=﹣3，解得：x1=4，x2=﹣2．16．【解答】解：（1）x2+3x﹣4=0，△=32﹣4×1×（﹣4）=25＞0，则x=，解得x1=﹣4，x2=1；（2）x2+4x﹣12=0，x2+4x=12，（x+2）2=16，x+2=±4，解得x1=﹣6，x2=2；（3）（x+3）（x﹣1）=5，x2+2x﹣3=5，x2+2x﹣8=0，（x+4）（x﹣2）=0，解得x1=﹣4，x2=2；（4）（x+4）2=5（x+4），（x+4）2﹣5（x+4）=0，（x+4﹣5）（x+4）=0，（x﹣1）（x+4）=0，解得x1=1，x2=﹣4．17．【解答】解：（1）3（x﹣1）2﹣6=0（x﹣1）2=2，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（2）5x2﹣3x=x+15x2﹣4x﹣1=0，分解因式得：（5x+1）（x﹣1）=0，可得5x+1=0或x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=118．【解答】解：（1）∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0；（2）∵抛物线经过点（0，﹣1），∴c=﹣1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣1．19．【解答】解：设共有x个班级球队参加比赛，根据题意得：=45，整理得：x2﹣x﹣90=0，即（x﹣10）（x+9）=0，解得：x=10或x=﹣9（舍去）．则共有10个班级球队参加比赛．20．【解答】证明：∵△=（m+2）2﹣4×1×（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，而（m﹣2）2≥0，故△＞0．所以方程有两个不相等的实数根．21．【解答】解：设小路的宽为xm，依题意有（40﹣x）（32﹣x）=1140，整理，得x2﹣72x+140=0．解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．答：小路的宽应是2m．22．【解答】解：（1）函数y=（k﹣2）x k2﹣4k+5+2x是关于x的二次函数，得，解得k=1或k=3；（2）当k=1时，函数y=﹣x2+2x有最高点；y=﹣（x﹣1）2+1，最高点的坐标为（1，1），当x＜1时，y随x的增大而增大．23．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3），∴3=﹣02+（m﹣1）×0+m，解得m=3∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，（2）令y=0，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．（3）画出大致图象为：（4）由图象可知：①当﹣1＜x＜3时，y＞0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小．第11页共11页。

九年级上数学9月份月考卷(浙教版)

九年级数学月考试卷（试卷满分为150分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．反比例函数y ＝1x的图象位于 ( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 2．抛物线y ＝(x －1)2＋3的对称轴是( )A ．直线x ＝1B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－1D ．直线x ＝－3 3．下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（）A 、圆的周长l 和圆的半径rB 、在压力不变的情况下，压强P 和支承面的面积SC 、11y x=+中，y 与x 的关系 D 、龙游三中的男生人数a 和女生人数b ４．函数y ＝x 2－4x ＋3化成y ＝(x ＋m )2＋k 的形式是 ( )A ．y ＝(x －2)2－1B ．y ＝(x ＋2)2－1C ．y ＝(x －2)2＋7D ．y ＝(x ＋2)2＋7 ５．将抛物线23x y =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A ．2)3(32-+=x yB ．2)3(32++=x yC ．3)2(32++=x yD ．3)2(32+-=x y6．P 是反比例函数y ＝kx的图象上一点，过P 点分别向x 轴、y 轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为( )A ． y ＝－6xB ．y ＝6xC ． y ＝－3xD ．y ＝3x7．若1m <-，则下列函数：①()0my x x=>，②1y mx =-+，③2(1)y m x =+， ④()21(0)y m x x =+<中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如上图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（）A ．14<<-xB ． 13<<-xC ．4-<x 或1>xD ．3-<x 或1>x9．如果反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．第9题第8题班级______________ 姓名_______________ 考号_________………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………①当1x <时，y 随x 的增大而减小 ②若图象与x 轴有交点，则4a ≤③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =-A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11．抛物线32-=xy 的顶点坐标是．12．若点（2，3）在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为。

九年级数学9月月考实验B班试题试题

育英寄宿2021届九年级9月月考数学〔实验B 班〕试题〔无答案〕浙教版一、选择题：〔每一小题4分，一共40分〕1．将二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是〔〕A ．2(3)2y x =+- B ．2(3)2y x =-- C ．2(3)2y x =++ D ． 2(3)2y x =-+2．如图，小正方形的边长均为l ，那么以下图中的三角形(阴影局部)与△ABC 相似的是( )3．在“感恩一日捐〞捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，金额〔元〕 20 30 35 50 100 学生数〔人〕3751510那么在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是〔〕 A ．50 元B ．42.5元C ．35元D ．30元4．如图，有一圆心角为120，半径长为6cm 的扇形，假设将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是〔〕A ．23 cmB ．35cmC ．26cmD ．42cmyx1-15．如图，正方形ABCD 的边AB 在x 轴的正半轴上，C (2,1)，D (1,1).反比例函数y =xk的图像与边BC 交于点E ，与边CD 交于点F ，BE ：CE =3：1，那么DF ：FC 等于( ) A.4：1 B.3：1 C. 2：1 D. 1：1 6．：二次函数c bx ax y ++=2的图像如下图，并设b a b ac b a c b a M --+++--++=22，那么〔〕A ．M>0B ．M = 0C ．M<0D ．无法确定7．有如下结论〔1〕有两边及一角对应相等的两个三角形全等；〔2〕菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；〔3〕对角线相等的四边形是矩形；〔4〕平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

其中正确结论的个数为〔〕〔A 〕1个〔B 〕2个〔C 〕3个〔D 〕4个8．假设m 、n 〔m<n 〕是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ，那么a 、b 、m 、n 的大小关系是〔〕A. m < a < b< nB. a < m < n < bC. a < m < b< nD. m < a < n < b 9．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，CD =1，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，那么sin∠BED 的值是〔〕 A ．53B ．43C ．32D ．7510．在直角坐标系中，假设一点的纵、横坐标都是整数，那么称该点为整点。

九年级9月考数学试卷试题

创作；朱本晓 2022年元月元日平阳二中2021年秋季学期九年级9月考数学试卷时间是：120分钟满分是：120题序一二三总分21 22 23 24 25 26 27 得分一、填空题(每空2分，一共30分)1、等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度2、命题“两直线平行，同旁内角互补〞的逆命题是3、如图1所示，∠BAC=130°，假设MP 和NQ 分别是 AB 、AC 的中垂线，那么∠PAQ 为4、假设方程02=-m x 有整数根，那么m 的值可以是 (只填一个)5、一批上衣原价为240元，⊥两次降价后每件元，假如第次降的百分率一样，那么每次降价的百分率为6、0142=-+x x ，那么=-x x 1 =+xx 17、一个梯形四边的长分别是1，2，3，4，那么这个梯形的两底是腰是8、直角梯形的两腰之比为1﹕2，那么该梯形的最大角为度，最小角为度9、黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，教师说这四名同学之答案都正确，那么黑板上画出的图形是10、△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°。

AD ⊥BC 于D ，假设DB=4，那么AB= ， BC=二、选择题(每一小题3分，一共30分) 11、以下说法中，正确的个数是……………………………………………………( ) ①等腰三角形的角平分线、中线和高线重合，②等腰三角形两腰上的高相等，③等腰三角形最小边是底边，④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，⑤等腰三角形都是锐角三角形A 、2个B 、3个C 、4D 、5个12、在△ABC 中，∠A=2∠B ，AB=2AC ，那么∠ACB 是…………………………………( )A 、90°B 、60°C 、120°D 、30°13、当1=x 时，代数式12++qx px 的值是2021，那么1-=x 时，12++-px px 的值为………………………………………………………………………………… ( )A 、-2021B 、-2005C 、-2021D 、202114、以下方程中，以1，-2为根的一元二次方程为………………………………( )班级姓名座号(装订线内不准答题)…………装……………………订…………………………线……………………………第1页 (平阳二中九月考数学试卷)创作；朱本晓 2022年元月元日A 、()()021=-+x xB 、()()121=+-x xC 、()122=+x D 、49212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x15、如下图，在矩形ABCD 中，AB=10㎝，BC=5㎝，E 是CD 上一点，且AE=10㎝，那么∠CBE 等于……………………………………………………………( )A 、10°B 、15°C 、°D 、30°16、以下说法正确的选项是………………………………………………………………( )A 、任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或者矩形B 、角即是轴对称图形又是中心对称图形C 、线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D 、正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条17、假如1x ，2x 是方程0132=+-x x 的两根，那么代数式()()1121++x x 的值是…( )A 、3B 、4C 、5D 、618、方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得的方程为……………………( ) A 、()1432=+x B 、()1432=-x C 、()162=+x 、以上答案都不对 19、以下说法中错误的选项是．．．．．．……………………………………………………………( )A 、两条对角线互相垂直平分的四边形是平行形B 、两条对角线相等的四边形是矩形C 、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D 、两条对角线相等的菱形是正方形20、如图，在 ABCD 中，E 为BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，那么S BEF ∆︰S ABCD 口为( )A 、1︰6B 、1︰8C 、1︰9D 、1︰12三、解答题(一共60分)21、解方程 (每一小题5分，一共10分)(1)0562=+-x x (要求用公式法)(2)01522=--y y (要求用配方法)第2页 (平阳二中九月考数学试卷)创作；朱本晓 2022年元月元日线内不准答题)…………装……………………订…………………………线……………………………22、(6分)正三角形给人一种“稳出泰山〞的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法，将正三角形分别割成四个等腰三角形(在图中画出分割线，并标出必要的度数)23、(8分)关于x 的方程()0141122=+++-k x k x 的两根是一个矩形两邻边的长， (1)k 取何值时，方程有两个实数根 (2)当矩形的对角线长为5时，求k 的值24、(6分)如下图，P 是∠AOB 平分线上的一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB 垂足为C ，D ，求证：(1)OC=OD(2)OP 是CD 的垂直平分线第4页 (平阳二中九月考数学试卷)第3页 (平阳二中九月考数学试卷)班级姓名座号……装……………………订…………………………线……………………………25、百货商店服装柜在销售中发现：“贝贝〞牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“十•一〞黄金周，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经场调查发现：假如每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天售出这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 26、如下图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=6㎝，点P沿AB边从点A开场向点B以2㎝/s的速度挪动，点Q沿DA边从点D开场向点A以1㎝/s的速度挪动，假如P、Q同时出发，用()s t表示挪动的时间是，(0≤t≤6)，那么(1) (4分)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？(2) (6分)求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。

九年级第二学月考数学试题卷

2019届九年级第二学月考数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各实数中，是无理数的是A ．4B ．722 C ．3.14 D ．32- 2下列运算正确的是（）A ．x 2+x 3=x 5B ． x 6÷x 3=x 3C ．x 2•x 3=x 6D ．2x 2﹣x 2=1 3.若关于x 的方程kx 2+2x ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＞﹣1B ．k ＜﹣1C ．k ≥﹣1且k ≠0D ．k ＞﹣1且k ≠04. 如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是A ．B ．C ．D ．5.如图，直线AD ∥BC ，点C 、D 、E 在同一条直线上，∠ADE 的角平分线DG与直线AD 的垂线（垂足为点F ）相交于点G ，若∠G =25°，则∠1的度数是A ．30°B ．45°C ．50°D ．25°6.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差7如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（）A ．B ．C ．2D ．38.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB ′的位置，测得∠PB C α'=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为A ． 11sin α+B ．11sin α-C ．11cos α-D ．11cos α+ 9.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%10.已知：如图，在等边△ABC 中取点P ，使得PA ，PB ，PC 的长分别为3，4，5，将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD ，连接BD ，下列结论：①△ABD 可以由△APC 绕点A 顺时针旋转60°得到；②点P 与点D 的距离为3；③∠APB ＝150°；④S △APC +S △APB ＝，，其中正确的结论有（） A ．①②④ B ．①②③ C ．①③④ D ．②③④二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在答题卡中对应题号的横线上.11.中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为．12.把多项式mx 2-4my 2分解因式的结果是________.13.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．14.将抛物线先向左平移5个单位再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：______.15. 如图，点 A 、 B 、 C 在 ΘO 上， ∠ACB = 30︒，则 s in ∠AOB 的值是______. 16.已知：点P （m ，n ）在直线y=﹣x+2上，也在双曲线y=﹣上，则m 2+n 2的值为17.用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n 个图案中等边三角形的个数为个．18.如图,已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为三、解答题：本题共8小题，共78分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分8分）计算：﹣2cos30°． 20.（本小题满分8分）先化简，再求值：yx y y x xy y x +--+•+1)()11(2，其中4,2=-=y x21.（本小题满分8分）已知：如图，点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥DC ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG＝5，求AB的长．22.（本小题满分10分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，九（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，九（2）班有B1，B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．23.（本小题满分10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x+n于点M，交反比例函数y＝的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．24.（本小题满分10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？25.（本小题满分12分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A⇒B⇒C向终点C运动，连接DM交AC 于点N．（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值．（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．26.（本小题满分12分）如图，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B 同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．（1）求点A，点B的坐标；（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．。

九年级数学上学期9月反馈测试卷试题

2021～2021吴江区青云中学九年级数学9月反应练习制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题：此题一共10小题，每一小题3分，一共30分，每一小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求．1．以下方程中，一元二次方程是〔〕A 、221xx +＝0 B 、02=+bx ax C 、1)2)(1(=+-x x D 、052322=+-y xy x2．假设关于x 的方程032=++a x x 有一个根为—1，那么另一个根为〔〕 A ．—2 B ．2 C ．4 D ．—3 3．以3，4为两实数根的一元二次方程为〔〕 A 、01272=++x x B 、01272=+-x x C 、01272=--x x D 、01272=-+x x4．用配方法解一元二次方程01062=--x x 时，以下变形正确的为〔〕 A 、1)32=+x （ B 、1)32=-x （ C 、19)32=+x （ D 、19)32=-x （5．用换元法解方程62)2(22=+-+x x xx 时，设y x x =+2，原方程可化为〔〕 A 、y 2＋y －6＝0 B 、y 2＋y ＋6＝0 C 、y 2－y －6＝0 D 、y 2－y ＋6＝0 6．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为〔〕 A ．41cm B ．3cm C. 6cm D ． 9cm7．21x x 、是方程x 2—2x —1＝0的两个根，那么2111x x +的值是〔〕A 、—2B 、21-C 、21D 、2 8．关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，那么k 的取值范围是〔〕A 、1->kB 、1-≥kC 、0≠kD 、1->k 且0≠k9．方程组⎩⎨⎧=--=-+00122m x y y x 有唯一解，那么m 的值是〔〕A 、2B 、2-C 、2±D 、以上答案都不对10．有两个关于x 的一元二次方程：M ：02=++c bx ax N ：02=++a bx cx ，其中0=+c a ，以以下四个结论中，错误的选项是〔〕A 、假如方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；B 、假如方程M 有两根符号异号，那么方程N 的两根符号也异号；C 、假如5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根； D 、假如方程M 和方程N 有一个一样的根，那么这个根必定是1=x 二、填空题：此题一共8小题，每一小题3分，一共24分 11．方程x 2＋x ＝0的根是________ ．12．关于x 的方程〔m ＋2〕x ²＋4m x ＋1＝0是一元二次方程，那么m 的取范围值是． 13．假设实数a 、b 满足(a ＋b) (a ＋b －2)－8＝0，那么a ＋b ＝__________.14．假如关于x 的一元二次方程x 2＋4x －m ＝0没有实数根，那么m 的取值范围是________． 15．点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过P 点的所有⊙O 的弦中，弦长为整数的弦的条数为．16．方程组⎩⎨⎧+==+--201242kx y y x y 有两组不相等的实数解，那么k 的取值范围．17．假如m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2—m ＝3，n 2—n ＝3，那么代数式2n 2﹣mn ＋2m ＋2021的值等于__________.18．正数a 是一元二次方程x 2﹣5x ＋m ＝0的一个根，—a 是一元二次方程x 2＋5x ﹣m ＝0的一个根，那么a 的值是．三、解答题：本大题一一共10题，一共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或者文字说明．19．用适当的方法解以下方程：〔每一小题4分〕(1) ()0422=--x(2)2x 2＋3x —1＝0〔用配方法解〕(3) ()()2232-=-x x x(4)(x ＋1)(x ＋8)＝－2(5) xx x x +=-+222322(6) ⎩⎨⎧=++=--01032y x y x20．〔此题5分〕：关于x 的方程01222=-++m mx x ．〔1〕求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；〔2〕假设方程有一个根为3，求m 的值.21．〔此题5分〕关于x 的一元二次方程x 2＋〔m －1〕x －2m 2＋m ＝0〔m 为实常数〕有两个实数根x 1，x 2．〔1〕当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；〔2〕假设x 12＋x 22＝2，求m 的值．22．〔此题5分〕如图，AB 是⊙O 的直径，C 是BA 延长线上一点，点D 在⊙O 上，且CD ＝OB ，CD 的延长线交⊙O 于点E ．假设∠C ＝19°，求∠BOE 的度数．23．〔此题5分〕当m 取何值时，方程112)12)(1(124-+=+--+x x x x m x x 的解为正数？24．〔此题6分〕：方程组⎪⎩⎪⎨⎧-==+--)12(0212x k y y x kx 有两组不同的实数解⎩⎨⎧==11y y x x ，⎩⎨⎧==22y y x x ．〔1〕务实数k 的取值范围．〔2〕是否存在实数k ，使21121=+x x ？假设存在，恳求出所有符合条件的k 的值；假设不存在，请说明理由．25．〔此题6分〕如图，点A ，D ，B ，C 都在⊙O 上，OC ⊥AB ，∠ADC ＝30°．〔1〕∠BOC 的度数；〔2〕求证：四边形AOBC 是菱形．26．〔此题6分〕地球村前年盈利1500万元，假如该公司今年与去年的年增长率一样，那么今年可盈利2160万．〔1〕求平均每年增长的百分率；〔2〕假设该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？27、〔此题6分〕西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销并尽可能惠及顾客，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定本钱一共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？28．〔此题8分〕：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AC上〔E与A、C均不重合〕．(1)假设点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝x，用含x的代数式表示△AEF的面积S△AEF；(2)假设点F在折线ABC上挪动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？假设存在直线EF，那么求出AE的长；假设不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：二、填空题 11、x 1＝0，x 2＝—1 12、m ≠—2 13、—2或者4 14、m ＜—4 15、416、1<k 且0≠k 17、2026 18、5 三、解答题19、〔1〕x 1＝0，x 2＝4 〔2〕x 1＝4173+-，x 2＝4173-- 〔3〕x 1＝2，x 2＝3 〔4〕x 1＝2419+-，x 2＝2419-- 〔5〕x 1＝1，x 2＝—2；要检验！〔6〕⎩⎨⎧-=-=5211y x ，⎩⎨⎧-==2122y x20、〔1〕△＝4＞0；〔2〕m ＝—2或者—4； 21、〔1〕△＝0)13(2>-m ，∴31≠m 〔2〕∵△＝0)13(2≥-m∴121+-=+m x x ，m m x x +-=2212∴145)2(2)1(2222221+-=+--+-=+m m m m m x x ， ∴21452=+-m m ∴01452=--m m ∴511-=m ，12=m 经检验符合题意 22、解：提示∠BOE ＝3∠C ＝57°．23、解之，得81+-=m x ，由题意，得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≠+-≠+->+-2181181081m m m ，得：1-<m 且9-≠m 24、〔1〕消去y ，得0)21()12(2=+++-k x k kx ，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧>+-+=∆≠0)21(4)12(02k k k k ，得⎪⎩⎪⎨⎧->≠210k k ∴21->k 且0≠k 〔2〕21122111x x x x x x +=+， ∵kk x x 1221+=+，kk k k x x 2122121+=+= ∴无论k 取何值，总有21121=+x x ，∴存在实数k ，使21121=+x x ．所有符合条件的k 的值是21->k 且0≠k25、〔1〕∠BOC ＝60°；〔2〕证明略． 26、〔1〕设每年增长率为x ，那么15002)1(x +＝2160，解之，得：x 1＝0.2，x 2＝—2.2(舍去) x ＝20%答：每年增长率为20%〔2〕2160〔1＋20%〕＝2592〔万元〕答：预计明年可盈利2592万元． 27、设销售价每千克降低x 元，那么20024)400200)(1(=-+-x x ，解之，得：x 1＝0.3，x 2＝0.2〔不合题意，舍去〕28、解：〔1〕过点F 作FM⊥AC 于M ，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝4，得AB ＝5，∴△ABC 周长为12EF 平分△ABC 的周长，AE ＝x ，可得AE ＋AF ＝CE ＋BC ＋BF ，即：x ＋AF ＝3－x ＋4＋5－AF ，解得AF ＝6－x ．由△AMF∽△ACB 可知，AF∶AB＝F M∶BC，即〔6—x 〕∶5＝FM∶4，解得FM ＝5424x- ∴S △AEF ＝x x x x FM AE 51252542421212+-=⨯-⨯=⋅〔0＜x ≤3〕〔2〕假设EF 存在，①当F 在AB 上时，如图1，那么由〔1〕可知，S △AEF ＝x x 512522+-，得3512522=+-x x 化简得，0151222=+-x x ，由024*******>=⨯⨯-=∆，制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日解得：2661-=x ，2662+=x 〔不合题意舍去〕． ②当F 在BC 上时，如图2，CF ＋CE ＝AE ＋AB ＋BF ，即CF ＋3－x ＝x ＋5＋4－CF ，CF ＝3＋x ，根据面积平分得出S △CFE ＝)3)(3(21x x -+ ∴)3)(3(21x x -+＝3，得32=x ，31-=x 〔舍去〕，32=x 当32=x 时，CF ＝3＋x ＝3＋3＞BC ，故舍去综上所述，即存在直线EF 将Rt△ABC 的周长与面积同时平分，AE 的长是266-．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

2019-2020学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案.docx

2019-2020 学年新人教版九年级上数学 9 月月考试卷含答案 7—2018 学年第一学期九年级数学科 9 月测试考试时间 60分钟满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A卷（选择题）一、选择题（每题 3 分，共 39 分）1. 抛物线 y x 223 的顶点坐标是（）A. （－ 2， 3）B.（ 2， 3） C.（－ 2，－ 3） D.（ 2，－3）2、抛物线 y3x 2 经过平移得到抛物线 y3( x 1) 22 ，平移的方法是 ()A ．向左平移 1 个，再向下平移2 个单位B ．向右平移 1 个，再向下平移 2 个单位C ．向左平移 1 个，再向上平移 2 个单位D ．向右平移 1 个，再向上平移 2 个单位3. 二次函数 y ax 2 bx c( a 0) 的图象如右图，当y0时， x 的取值范围是（）A ． 1 x 3B ． x 3C ． x1D ． x 3或 x14、下列关于抛物线y2x 2 x 1 的描述不正确的是（）绩 17成A 、对称轴是直线 x=B 、函数 y 的最大值是48C 、与 y 轴交点是（ 0， 1）D 、当 x=1 时， y=05. 二次函数 ykx 2 6x 3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）且k3A ． k 3B ．C ．名k3 kD ． k3且k姓ax 26. 若点（ 2， 5），（ 4， 5）是抛物线 ybx c 上的两个点，则抛物线的对称轴是（） A ．直线 x 1B ．直线 x2 C ．直线x 3 D ．直线 x 47 、如果二次函数 y ax 2 bx c （ a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（）级A 、 b 24ac 0B 、 b 24ac 0C 、 b 24ac 0 D 、班b 24ac 08. 用配方法将 yx 2 6x 11 化成 ya( x h)2 k 的形式为（） .A ． y ( x 3)22 B ． y ( x 3) 2 2C ． y ( x 6)22D ． y ( x 3)229、已知二次函数的象 (0 ≤x ≤ 3)如右所示．关于函数在所自量取范内，下列法正确的是( ) A ．有最小 0，有最大 3 B ．有最小－ 1，有最大C ．有最小－ 1，有最大 3D ．有最小－ 1，无最大10y x 22kx2与 x 交点的个数（）、抛物A 、 0B 、 1C 、 2D 、以上都不11、二次函数 y ax 2bx c （ a0 ）的象如右所示，yx=1有下列 4 个：① abc0 ；② b a c ；③ 4a 2b c0 ；④ b 2 4ac0 ；其中正确的有（）A ． 1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个- 1 Ox12. 二次函数 y ax 2bxc 的 y 与 x 的部分如下表：下列判断正确的是（）x⋯ 1 0 1 3 ⋯y⋯3131⋯A ．抛物开口向上B ．抛物与 y 交于半C ．当 x ＝ 4 ， y ＞ 0D ．方程 ax 2bxc 0 的正根在 3 与 4 之13、如，点 P 从点 A 出，沿段AB 运至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运程中速度大小不，以点 A 心，段AP 半径的的面 S 与点 P 的运 t 之的函数象大致（）SSSSA P BOtOt Ot OtA ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷B卷（非）二、填空（每 3 分，共 21 分）14．抛物点的坐；与 x 的交点坐，与 y15 的交点的坐y ax，4x2 4x的象与有两个交点，a 的取、已知二次函数范是 _____________16、已知函数 y ＝ (m ＋ 2) x m 2 2是二次函数， m 等于17、已知函数 yax 2 bx c 的部分象如右所示 ,当 x____ __, y 随 x 的增大而减小 .18、当 a，二次函数y ax 2 2x 4 的是 .第 17 题19、 A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是8 层高，房子的价格y（元 / 平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1， 2， 3， 4，5， 6， 7， 8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则 6 楼房子的价格为元/ 平方米．第 20 题20、如下图为二次函数 y=ax2＋ bx＋ c 的图象，在下列说法中：① ac＜ 0；②方程 ax2＋ bx＋ c=0 的根是 x1= －1, x2= 3③ a＋ b＋ c＞ 0④当 x＞ 1时， y 随 x 的增大而增大 . 以上说法中，正确的有_____________ 。

九年级数学9月月考普通班试题试题

育英寄宿2021届九年级9月月考数学〔普通班〕试题〔无答案〕浙教版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔此题有10小题，每一小题3分，一共30分.〕1、二次函数y=〔x-1〕2+2，它的图像顶点坐标是〔▲ 〕A ．〔-2，1〕B ．〔2，1〕C ．〔2，-1〕D ．〔1，2〕2、点M (－2，3 )在双曲线x k y =上，那么以下各点一定在该双曲线上的是〔▲ 〕。

A 、(3，-2 ) B 、(-2，-3 ) C 、(2，3 ) D 、(3，2)3、⊙O 的半径为4，如图圆心O 的坐标为)0,0(，点A 的坐标为)2,4(，那么点A 与⊙O 的位置关系是〔 ▲ 〕A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 外C ．点A 在⊙O 上D ．不能确定4、在RT △ABC 中，AB=12，BC=16，那么这个三角形的外接圆的直径是〔 ▲ 〕.A. 10B. 20 C5、如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的间隔相等。

假设 30=∠ABC ，那么ADC ∠的度数是〔 ▲ 〕A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如下图，那么以下关系式不正确的选项是〔▲ 〕A ．a ＜0 B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞07、一个扇形的弧长为10πcm ，圆心角是150º，那么它的半径长为〔 ▲ 〕A ．12cm B. 10cm C. 8cm D.6cm8、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为( ▲ )9、如图⊙O 内两弦AB 、CD 交点于P ，OP 平分∠APC ，以下结论中⑴AB=CD⑵BC AD = ⑶PB=PO ⑷AP=PB 有( )个正确的。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，假设小正方形的面积为16cm 2，那么该半圆的半径为〔〕．A ． (45)+ cmB ． 9 cmC ． 45cmD ． 62cm二、填空题：〔每一小题4分，一共24分〕11、一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式。

浙江省舟山市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

浙江省舟山市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列函数是二次函数的是（） A ．3y x =B ．35y x =-+C ．2352y x x =-+-D ．2231y x =+ 2．将抛物线21(6)32y x =-+向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（） A ．21(8)52y x =-+B ．21(4)52y x =-+ C ．21(8)32y x =-+D ．21(4)32y x =-+3．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答问题：根据表中的数据，这位同学投篮一次，投中的概率为（） A ．0.46B ．0.50C ．0.55D ．0.614．下列关于二次函数()2210y ax ax a =-+->的图象和性质说法正确的是（）A ．该函数的图象开口向上B ．若点()11,y -和()22,y 是该函数的图象上的两点，则12y y >．C ．该函数的图象对称轴为直线1x =-D ．该函数的最大值为1y a =-5．点()111,P y ，()223,P y ，()335,P y 都在二次函数22y x x c =-++图象上，则1y 、2y 、3y 大小关系是（） A ．321y y y >> B ．312y y y >> C ．123y y y >>D ．213y y y >>6．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）．A ．B ．C ．D ．7．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x 个人，若最初1个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y 人感染，则y 与x 的函数关系式为（） A ．2(1)y x =+ B ．2(2)y x =+ C ．2y x x =+D ．2(12)y x =+8．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =，下列结论，正确的有（） ①0abc >；②20a b +=；③240b ac ->；④0a b c -+>．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．二次函数 2²324y mx mx m =+-+(其中x 是自变量且0m ≠)，当1x ≥时， y 随x 的增大而增大，且32x -≤≤时，y 的最大值是8-，则m 的值为（） A ．1-B ．6-C ．1-或6D ．610．已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，a c ≠），且0a b c -+=，0a >．下列四个结论，正确的有（）个．①抛物线与x 轴一定有两个交点；②当1x >-时，y 随x 的增大而增大；③若0a b +=，则不等式20ax bx c ++<的解集是12x -<<；④一元二次方程()222a x bx x c -+=-有一个根1x =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．二次函数y=()21x -+2的顶点坐标为．12．若抛物线222y x x k =-+-与x 轴有公共点，则k 的取值范围是．13．如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ，宽为4m 的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图．若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能性相同，由此他可以估计不规则图案的面积为2m ．14．如图，已知二次函数()210y ax bx c a =++≠与一次函数()20y kx m k =+≠的图像相交于()()1,24,1A B -、两点，则关于x 的不等式()20ax b k x c m +-+->的解集为．15．如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m ，水面宽4m ，水面下降1m ，水面宽度变为 m ．16．如图，抛物线21462y x x =-+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，线段CD 在抛物线的对称轴上移动（点C 在点D 下方），且3CD =．当AD BC +的值最小时，点C 的坐标为．三、解答题17．已知二次函数245y x x =-++． (1)求该函数与坐标轴的交点坐标． (2)当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？18．“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票4张，乙票16张，丙票20张，这些票除票面内容不同外其他都相同，该班小尹同学从中随机抽取一张． (1)小尹同学抽到甲票的概率是多少？ (2)小尹同学抽到甲票或乙票的概率是多少？19．已知二次函数22(1)4(y mx m x m =-++为常数，且0)m ≠． (1)求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点；(2)不论m 为何值，该函数的图象都会经过两个定点，求两个定点的坐标．20．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13．(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；(2)小明从盒子里取出a 个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为14，请求出a 的值．21．如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点O 处，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米．(1)求水流运行轨迹的函数解析式；(2)若在距喷灌架12米处有一棵3.5米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过计算说明．22．工厂加工某花茶的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． (1)求工厂每天的利润W 元与降价x 元之间的函数关系． (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？(3)若工厂每天的利润要达到9750元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，点()1,0A -，B 0,3 在抛物线2y x bx c =-++上，该抛物线的顶点为C ，点P 为该拋物线上一点，其横坐标为m ．(1)求该抛物线的解析式；(2)当该抛物线在点A 与点P 之间（包含点A 和点P ）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时，求m 的取值范围并写出这个定值；(3)当0m >时，设该抛物线在点B 与点P 之间（包含点B 和点P ）的部分的最高点和最低点到x 轴的距离分别为d ，n ，当1d n -=时，直接写出m 的取值范围．24．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,m 和点()4,n 在抛物线2(0)y ax bx a =+>上． (1)若3m =，14n =，求该抛物线的对称轴；(2)若m n =时，已知点()11,y -，()26,y 在该抛物线上．比较1y ，2y 的大小，并说明理由； (3)若0mn <，已知点()13,y -，()25,y ，()37,y 在该抛物线上．比较1y ，2y ，3y 的大小，并说明理由．。

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云和二中九年级数学第一次月考过关卷
全卷满分为120分，考试时间为120分钟．答题时，不允许使用计算器.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选
项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列函数中是反比例函数的是（） A 、y=-2x B 、y =
x 1+1 C 、y=x-3 D 、y=x
31 2．与函数y=2(x-2)2
形状相同的抛物线解析式是（）
A 、y=1+1/2x 2
B 、y=(2x+1)2
C 、y=(x -2)2
D 、y=2x 2
3. 抛物线2
(2)3y x =-+的对称轴是（）
Ａ、直线x = -2 B 、直线 x =2 C 、直线x = -3 D 、直线x =3
4. 将函数y=2x 2
的图象向右平行移动3个单位，再向上平移6个单位，得到的抛物线是（） A 、y=2(x-3)2
-6 B 、y=2(x-3)2
+6 C 、y=2(x+3)2
-6 D 、y=2(x+3)2
+6
5. 若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2
上的两个点，那么这条抛物线的对称轴
是（）
A ．直线1=x
B ．直线2=x
C ．直线3=x
D ．直线4=x
6．已知正比例函数y ＝2x 与反比例函数y ＝ 2
x
的图象相交于A 、B 两点若A 点的坐标为（1，
2），则B 点的坐标为（） A 、（1，－2） B 、（－1，2） C 、（－1，－2） D 、（2，1） 7.若当2
1
=
x 时，正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数)0(22≠=k x k y 的值相等，
则1k 与2k 的比是（）
A. 1 :2 B2:1 C. 1:4 D4:1
8. 某闭合电路中，电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为：（） A 、I=
2
366
...B I C I D I R
R
R
R
=
=
=-
9．已知反比例函数x
k
y =
的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 A （-3，y 1)、B(5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为------------（）
A 、y 1＞y 2
B 、y 1＝y 2
C 、y 1＜y 2
D 、无法确定
10. 二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c=0, ⑤b+2a=0 其中正确的个数是 ( ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.已知函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点(3，-5),那么函数图象经过象限。

12. 抛物线y =2x 2
－2x+3化成y=a(x +m) 2
+k 的形式为 .
13.已知反比例函数x
y 3
-
=，求当6≤y 时，x 的取值范围是 . 14、已知抛物线()02
≠=a ax y 与函数x
y 2=的图像的交点的横坐标小于零，则a 是大于
零还是小于零____ ．
15. 二次函数5632
+--=x x y 可由怎样的抛物线()02≠=a ax y ，经过怎样的平移后
得到？
16. 若二次函数c x ax y ++=22的值总是负值，则_______________________。

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题
每题10分，第24题12分，共66分） 17. 反比例函数x
k
y =
的图象经过点A （2，3）. （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B （1，6），点C （-3，2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
18.已知二次函数图象的顶点坐标（2，3），且它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的解析式。

(6分)
19.如图，一次函数b kx y +=1的图像与
反比例函数x
m
y =2的图像交于M 、N 两点。

求：
(1)反比例函数与一次函数的解析式。

（4分） (2)根据图像写出当x 为何值时，12y y >？（2分）
20．（10分）已知二次函数y=－（x －1）2
+4
（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点
坐标，再画出草图。

（2）观察图象确定：X 取何值时，
①y=0，②y
﹥0。

（3）观察图象，可以得到二次函数的哪些性质
（至少写两条）。

21．二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程2
0ax bx c ++=的两个根分别是______________（2分）（2）写出不等式20ax bx c ++>的解集是_______________（2分）
（3）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围是（2分）（4）若方程2
ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

（2分）
P
22.英华学校九年级科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，•构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，•其图象如下图所示．
（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；）
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
23．某商店购进一种单价为20元的篮球，如果以单价30元出售，那么每月可售出200个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价为x元，那么销售每个篮球所获得的利润是，这种篮球每月的销售量是个；(用含x的代数式表示)
（2）当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大？最大利润为多少元？
24．足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
4取7）
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（3
2取5）（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米？（6
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