图形与坐标知识点及习题

图形与坐标

1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到

x 轴的距离是_______，到y 轴的距离是______

2．若点Ｂ在x 轴下方，y 轴左侧，并且到

x 轴、y 轴距离分别是２、４个单位长度，

则点Ｂ的坐标是_________

3．点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，

则点Ｐ的坐标可能为______________________ 4.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的_______________________

5.已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为

6.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）

在第_______象限；点（0，3）在____轴上；

7.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 _______________。

8.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________，

到 y 轴的距离是________.

9.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，

到y 轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________。

10.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称，

则a=___,b=____。

1.△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为

A （2，-1），

B （1，-3），

C （4，-5）

（1）在直角坐标系中画出△ ABC ；

2）求三角形的三边长，判断三角形形状；

（3）把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ ABC ，试写出△ A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；

4）求出△ A 1B 1C 1的面积。

2.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，_____），

A 3（____，_____），A 12（____，____）；

111A B C

（2)写出点An的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.

分析：（1）由图形可直接写出A4、A8、A12坐标；（2）由（1）的结论不难确定点A4n的坐标(n是正整数)；（3）由（2）的规律可得点A100到A101的移动方向是向上的.

解：⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) ；⑵A4n(2n,0)；⑶由（2）的规律可知：点A100于属A4n(2n,0)类中的点，从这些点移动到下一点都是向上的，所以点A100到A101的移动方向是向上的.

点评:本题是在平面直角坐标系中以点的有规律的（平行）移动为情境，探究点的坐标变化规律来解决问题.问题设计的起点比较直观，完成的要求具有梯度性、上升性，符合一般的认知特点.难度中等.

3.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标。

分析：由题意可知点P在BC上运动，所以P点纵坐标是4，横坐标等于CP的长度。OP=5时易求出CP=3，所以P（3，4），DP=5时易求出CP=2或8，所以P（2，4）或（8，4）

解：P（3，4）或（2，4）或（8，4）

点评：本题主要考查等腰三角形的存在性问题，涉及到等腰三角形、矩形、勾股定理等知识，此题的关键在于分情况讨论，同时要注意“△ODP是腰长为5的等腰三角形”这一条件。难度中等。

1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为

3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到

4、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是（-3，-3），（-3，6），（5，6），求第四个顶点的坐标__________

5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,

则点P的位置在____________。

6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴

（C）经过原点（D）以上都不对

7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围8.实数x，y满足(x-1)2+ |y| = 0，则点P（x，y）在（）

（A）原点（B）x轴正半轴

（C）第一象限（D）任意位置